General Duality for Perpetual American Options
本文将文献[1]中的看涨-看跌二元等式推广到永久美式期权，将看涨-看跌期权的收益$(y-x)^+$替换为$ϕ(x,y)$ .证明了在$ϕ$上的单调性和非单调性假设下，对偶仍然成立.看涨-看跌期权收益的具体分析形式只是使计算更容易，但并不重要，这与欧式期权看涨-看跌期权对偶等式的推导不同。最后，我们给出了一些例子，其中的最优策略是明确已知的。
2006-12-21 math.PR q-fin.PR
Model-independent no-arbitrage conditions on American put options
我们考虑在一个独立于模型的环境下美式看跌期权的定价：也就是说，我们不假设资产价格的行为根据一个给定的模型，但旨在得出结论，在任何模型。我们通过假设欧式期权的价格是已知的来引入市场信息。在这种情况下，我们能够提供美国看跌期权价格的条件，这是避免套利的必要条件。此外，如果我们进一步假设有很多欧式和美式期权交易，那么我们能够证明这些条件也是充分的。为了证明充分性，我们构建了一个模型，在这个模型下，美式期权和欧式期权在所有的罢工同时正确定价。特别是，我们需要仔细考虑的最优停时的策略，在我们的过程的建设。
2013-01-23 math.OC math.PR q-fin.PR
Multiple Stopping Options on a Geometric Random Walk
Bunkyo Gakuin University（文教学院大学）
本文提出有限时域多重停时框架，用于几何随机游走上的美式看跌、俄罗斯及几何平均亚式期权，通过Snell包络和墓地时间编码未行使权利，得到有序最优行权向量，并利用边际值中位数表示导出阈值型规则，同时分析随机到期的影响。
2026-09-25 math.PR
A Call-Put Duality for Perpetual American Options
众所周知，在具有时间齐次局部波动率函数和恒定的利率和股息率的模型中，通过同时交换基础的利率和股息率以及执行价格和现货价格，欧洲看跌期权价格被转换为欧洲看涨期权价格。本文研究了永久美式期权的看涨看跌期权对偶。事实证明，在一个模型中，永久美国看跌期权的价格等于永久美国看涨期权的价格，在这个模型中，除了现货价格和执行价格之间以及利率和股息率之间的先前交换之外，局部波动率函数被修改。我们证明了对偶波动率函数的相等性仅在具有常波动率的标准Black-Scholes模型中成立。由于这些对偶的结果，我们设计了一个理论校准程序的本地波动率函数从永久的看涨期权和看跌期权的价格为一个固定的现货价格$x_0$。知其所行，知其所行，知其所行。调用）价格的所有罢工，使恢复本地波动功能的间隔$(0,x_0)$（分别。$(x_0,+\infty)$）。
2006-12-21 math.PR q-fin.PR
On the optimal exercise boundaries of swing put options
我们使用概率方法来确定有限时间范围内多个最优停止问题的不定常最优停止边界。受金融应用的启发，我们考虑了“看跌”型的立即停止的收益，其基本动力学遵循几何布朗运动。相对于每个最佳停时的最佳停止区域被描述为两个边界，这两个边界是连续的，单调的时间函数，并且唯一地求解Volterra型的耦合积分方程的系统。最后给出了问题的值函数的计算公式。
2017-01-08 math.OC math.PR q-fin.MF
American options under periodic exercise opportunities
在本文中，我们研究了一个版本的永久美式看涨/看跌期权的执行机会只定期到达。研究了带独立同分布的指数Lévy模型。指数分布的执行间隔，我们展示了在资产价格高于/低于给定障碍的第一个执行机会执行的障碍策略的最优性。对于Lévy过程只有单侧跳的情形，得到了显式解。
2017-12-24 math.PR
Error estimates for finite difference approximations of American put option price
Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld（比勒费尔德大学数学系）
研究多资产美式看跌期权的有限差分近似，通过将最优停止问题转化为退化Hamilton-Jacobi-Bellman方程，证明了时间离散化参数误差阶为1/4、空间离散化参数误差阶为1/2，并估计了将问题限制在有界域引起的误差。
2011-09-30 cs.NA cs.SY eess.SY
The Critical Price Of The American Put Near Maturity In The Jump Diffusion Model
在跳跃扩散模型中，研究了当标的股票以连续利率支付股利且临界价格的极限小于股票价格时，美式看跌期权在到期日附近的临界价格的行为.特别地，我们证明了，与限制等于执行价格的情况下，跳跃可以影响收敛速度。
2014-06-25 math.PR
The American put with finite-time maturity and stochastic interest rate
本文研究随机利率下有限到期时间的美式看跌期权定价，证明期权价值的光滑性，推导提前行权溢价公式，并数值求解最优行权边界。
2024-02-05 math.PR q-fin.MF
Near-Maturity Asymptotics of Critical Prices of American Put Options under Exponential Lévy Models
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文研究了指数莱维模型下美式看跌期权近到期时临界价格的渐进行为，推导了其收敛速度及二阶展开。
2025-12-19 math.PR q-fin.MF
Option pricing and hedging for regime-switching geometric Brownian motion models
本文研究了体制切换几何布朗运动下的期权定价与对冲，求出方差最优等价鞅测度并证明其最小化均值-方差对冲误差，通过Monte Carlo模拟求解期权价值与最优对冲策略。
2023-09-13 math.PR
Regularity of the Exercise Boundary for American Put Options on Assets with Discrete Dividends
本文分析了标的资产在期权有效期内某个已知时刻$t_d$支付离散红利时美式看跌期权最优执行边界的规律性。假设除息资产价格过程遵循布莱克-斯科尔斯动力学，并且股息金额是股息日期前除息资产价格的确定性函数。相关的最优停时问题的解决方案的特点可以在一个最优的行使边界，在没有股息的情况下，可能不再是单调的。在本文中，我们证明了当被除数函数是积极的和凹的，那么边界是不增加的左手邻域$t_d$，并趋于$0$随着时间趋于$t_d^-$的速度，我们可以表征。当被除数函数在零的邻域内是线性的时，我们证明了在$t_d$的左手邻域内运动边界的连续性和高接触原理。当它是整体线性时，证明了边界的右连续性和高切触原理在整体上成立。最后，我们展示了在这种情况下，所有以前的结果可以扩展到多个股息支付日期。
2010-06-04 math.OC math.PR q-fin.CP
A Proof of the Smoothness of the Finite Time Horizon American Put Option for Jump Diffusions
本文给出了一个新的证明，证明了当跳跃来自于一个复合泊松过程时，有限时间水平跳跃扩散美式看跌期权的价值函数是一个自由边界方程的经典解.我们还表明，价值函数是$C^1$通过最佳停止边界。我们的证明只使用了文献[7，8]中抛物型偏微分方程的经典理论，是对使用粘性解理论[14]的证明的一种替代。这个新的证明依赖于构造一个单调的函数序列，每个函数序列都是几何布朗运动的最优停止问题的值函数，一致且指数快速地收敛到值函数。这个序列是通过迭代一个函数算子来构造的，该算子将某类凸函数映射到相应自由边界方程的经典解。另一方面，由于逼近序列以指数速度收敛到值函数，因此自然会得到一个好的数值格式。我们还证明了[14]为了保证值函数是相应的自由边界方程的\emph{unique}经典解而对问题的参数所作的假设是可以放弃的。
2008-12-06 math.OC math.PR q-fin.CP
Digital double barrier options: Several barrier periods and structure floors
在布莱克-斯科尔斯模型中，我们确定了具有任意数量障碍期的数字双障碍期权的价格.这意味着屏障在某些时间间隔期间是活动的，但在其间被关闭。作为一个应用，我们计算了结构化票据的结构地板的价值，其个人优惠券是数字双障碍期权。这个价值也可以近似为走廊看跌期权的价格。
2012-07-24 math.PR q-fin.PR
Pricing European option with the short rate under Subdiffusive fractional Brownian motion regime
研究了短期利率服从次扩散分数阶Merton模型的期权定价问题。在期权定价模型中引入了短期利率的随机性，推导了看涨期权和看跌期权的显式公式，并讨论了相应的分数阶Black-Scholes方程.我们提出了这个定价模型的情况下，$α$和$H$的一些性质。此外，数值模拟表明，我们的模型是灵活的，易于实现。
2018-05-02 math.PR q-fin.PR
Generalization of Doob Decomposition Theorem and Risk Assessment in Incomplete Markets
本文引入了关于等价测度凸集的局部正则上鞅的概念，并证明了在离散情形下，局部正则上鞅可作任意Doob分解的充要条件。这个定理是著名的Doob分解在关于等价测度凸集的上鞅情形下的推广。给出了局部正则上鞅关于等价测度凸集的刻画。引入了等价测度完备集的概念。证明了每一个关于等价测度完备集的非负有界上鞅都是局部正则的。给出了不完全市场中未定权益的公平价格的一个新定义，并给出了欧式标准期权的公平价格公式。
2016-11-28 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Description of Incomplete Financial Markets for the Discrete Time Evolution of Risk Assets
本文系统地研究了关于正则测度集的鞅和上鞅。引入了关于等价测度集的局部正则上鞅的概念，并在离散情形下建立了局部正则上鞅的充分必要条件。常规的一套措施发挥了基本作用的描述不完全市场。在部分情形下，给出了正规测度集的描述。正则测度集完备性的概念对于简化上鞅可分解性的证明具有重要意义。利用这一概念，得到了一些重要的随机值不等式。这些不等式给出了优超鞅的选择分解的简单证明。给出了局部正则上鞅相对于正则测度集的刻画。证明了每一个相对于完备测度集的优化上鞅都是局部正则上鞅。在风险资产的演化服从离散几何布朗运动的情形下，金融市场是不完全的，建立了一个新的超套期保值的公允价格公式.
2018-10-22 math.PR q-fin.ST
Geometric extension of put-call symmetry in the multiasset setting
在本文中，我们将展示如何将欧式看涨期权和多资产看跌期权与某些称为升降机的凸体联系起来。在此基础上，几何性质可以转化为经济报表，反之亦然。例如，欧洲的买入-卖出平价对应于中心对称性质，而二元市场的概念可以通过相对于平面的反射来解释。众所周知，经典的单变量对数正态模型属于一类具有额外性质的分布，分析上称为看跌期权对称性。这种对称性的几何解释激发了自然的多元扩展。这个扩展的金融含义进行了解释，具有此属性的资产价格分布的特点，并进一步探讨其属性。它还示出了如何将一些多变量的非对称分布对称的幂变换，这是有用的，以调整携带成本。一个特别的注意力是专门的情况下，资产价格驱动的Lévy过程。在此基础上，提出了多资产障碍期权的半静态套期保值方法。
2009-03-20 math.PR q-fin.CP
Pricing American Options Time-Capped by a Drawdown Event
研究针对受首次超额回撤时刻限制的永续美式看跌期权，利用鞅方法与 Lévy 过程波动理论推导显式价格并刻画最优行权阈值，辅以数值分析验证。
2025-08-31 math.PR q-fin.MF
Option Pricing Model Based on a Markov-modulated Diffusion with Jumps
提出了一类基于非齐次电报过程和具有交替波动的跳跃扩散的金融市场模型。假设跳跃发生在趋势和波动率转换时。我们认为，这样一个模型很好地捕捉股票价格动态下的周期性金融周期。详细描述了该过程的分布。对于这个模型，我们得到了鞅测度集的结构。这个不完整的模型可以通过添加另一个基于相同随机性来源的资产来完成。在完备的市场模型下，得到了标准欧式期权价格的显式封闭公式。
2008-12-03 math.PR q-fin.PR
On backward stochastic differential equations approach to valuation of American options
本文研究了以支付红利的股票为标的的美式（看涨和看跌）期权的定价问题，该期权服从几何布朗运动。我们证明了值函数有两种不同但相关的表示形式：一类非线性倒向随机微分方程的解和一类半线性偏微分方程的弱解.
2013-02-11 math.AP math.OC math.PR
Last passage American cancellable option in Lévy models
我们得到了在标的资产最后一次通过时间高于某一固定水平时被取消的永久美式看跌期权的显式价格。我们假设资产过程是由一个几何谱负莱维过程。我们发现，最佳的执行时间是第一个时代时，资产价格过程下降到最佳阈值以下。我们进行了数值分析，以及考虑经典的布莱克-斯科尔斯模型和模型中的对数的资产价格有额外的指数向下冲击。该证明基于Lévy过程的一些鞅论证和波动理论。
2022-12-02 math.PR q-fin.MF
Pricing American options time-capped by a drawdown event in a Lévy market
本文研究几何Lévy市场中受回撤时刻限制的永续美式看跌期权，利用鞅方法与波动理论得到显式价格和最优停止阈值，并辅以数值分析。
2025-08-29 math.PR q-fin.MF
Monte-Carlo methods for the pricing of American options: a semilinear BSDE point of view
本文将文献[5]中关于看涨/看跌美式期权价格的黏性解特征推广到多维情形下的一般支付函数的情形：价格满足半线性反应/扩散型方程.在此基础上，我们提出了两个新的数值格式的启发分支过程为基础的算法[8]。我们的数值实验表明，用局部多项式来逼近相关反应/扩散偏微分方程的不连续驱动因子是不有效的，而一个简单的随机化过程可以提供很好的结果.
2018-11-15 math.PR q-fin.CP
Optimal hedging of a perpetual American put with a single trade
针对永续美式看跌期权，提出单次交易的最优对冲策略，确定交易边界与股票持有量，以最小化对冲误差方差。
2020-09-23 math.PR q-fin.MF
American option of stochastic volatility model with negative Fichera function on degenerate boundary
本文研究了具有随机波动率的美式看跌期权的一般框架，其价值函数是一个带退化边界的二维抛物型变分不等式。我们应用偏微分方程方法分析了自由边界的强解的存在性和二维流形的性质。由于基础偏微分方程解的正则性结果，即使解在自由边界上的空间变量中可能不是二阶可微的，我们也可以通过验证定理的论证以及广义Ito公式来提供解的唯一性。
2013-06-03 math.PR q-fin.PR
Cliquet option pricing in a jump-diffusion Lévy model
研究了跳跃扩散模型中集团期权的定价问题。所考虑的选项是每月的总和上限风格，而基础的股票价格模型是由一个漂移的莱维过程，需要布朗扩散组件以及复合泊松跳跃驱动。我们还得到了新兴的莱维过程的密度和分布函数的表示。在这种情况下，我们推导出半解析表达式的小集团期权价格由两种不同的方法。第一个涉及的概率分布函数的驱动莱维过程，而第二个借鉴傅立叶变换技术。鉴于敏感性分析和对冲的目的，我们最终推导出几个希腊人的陈述，而把重点放在织女星。
2018-10-23 math.PR q-fin.PR
A Dynkin game on assets with incomplete information on the return
本文研究了两人零和Dynkin博弈中两人收益率未知的资产期权定价问题。使用过滤技术，我们首先将问题简化为二维扩散$(X,Y)$上的零和Dynkin博弈。然后，我们刻画了纯策略中的纳什均衡的存在性，其中每个局中人都在$(X,Y)$到达一个移动边界集合的命中时刻停止。提供了两个玩家的停止集的详细描述以及值函数的全局$C^1$正则性。
2019-05-17 math.OC math.PR q-fin.MF
