Optimal trace-distance bounds for free-fermionic states: Testing and improved tomography
本文研究自由费米子态，证明关联矩阵误差与迹距离误差线性相关，并据此提出性质检验的低效性结论、低秩态的高效检验算法及改进的层析样本复杂度界。
2025-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Modulus of continuity of the quantum $f$-entropy with respect to the trace distance
范内斯的一个著名结果是冯诺伊曼熵的连续模相对于密度矩阵之间的迹距离的某个上界;这个距离是区分相应量子态的最大概率。最近，Audenaert得到了这个连续模的精确表达式。本文将Audenaert的结果推广到以任意连续凸函数$f$代替Shannon-von Neumann函数$x\mapsto x\log_2x$为指标的熵函数.证明是基于Schur优化。
2021-08-26 cs.IT math-ph math.IT
Hierarchy and dynamics of trace distance correlations
我们定义和分析措施的相关性的基础上的痕迹距离的二分态。对于两个量子比特的Bell对角态，除了使用该度量的量子相关性的已知表达式之外，我们还提供了经典相关性和总相关性的解析表达式。随后将基于轨迹距离的相关性层次结构与基于相对熵和Hilbert-Schmidt范数的相关性层次结构进行比较。虽然可以找到一些共同的特点，迹距离测量示出区别于其他的，在最接近的不相关态到一个给定的二分量子态是不是由边缘的产品，而且，总的相关严格小于量子和经典相关的总和。我们比较了两种动力学非马尔可夫模型，局部应用的相位翻转通道和随机外场的各种相关措施。结果表明，冻结行为，观察到在所有已知的有效措施的量子相关性贝尔对角状态下的本地相位翻转通道，发生一个更大的一组起始状态的跟踪距离比其他度量。
2013-09-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Trace distance from the viewpoint of quantum operation techniques
在本文中，迹距离是暴露在量子操作形式主义。给出了迹距离的定义，它是所有量子操作的最大值。结果表明，对于任何一对不同的状态，有一个不可数无限数量的最大化量子操作。相反，对于任何所描述类型的操作，存在不可数的无限数量的那些状态对，操作达到最大值。研究了在所考虑的操作下迹距离的行为。讨论了迹距与正弦距的关系和区别。
2007-07-24 quant-ph
Contravariant Densities, Complete Distances and Relative Fidelities for Quantum Channels
通过引入量子态的反变迹密度，我们将正常CP映射所描述的量子操作与其迹密度之间的一一对应恢复为厄米正算符值反变核.用这些密度表示了一类输入代数的两个量子操作之间的CB-范数距离，并将该公式推广到一类输入代数的量子操作之间的广义CB-距离.给出了一个更大的C距离作为通道密度的自然范数距离，并引入了另一个与量子信道纯化的极小极大均方优化问题相关的Helinger距离，并根据它们的逆变迹密度进行了计算.证明了至少对于第一类输入，两通道间的Helinger型完全保真度距离等价于CB距离，并将这种等价性推广到第二类广义CB距离.将量子编码作为与输入态和输出态相反的量子态的广义纠缠，给出了这些距离和量子信道的相对完全保真度的操作意义。
2005-10-10 math-ph math.MP quant-ph
Sudden transitions of trace distance discord of dipole-dipole coupled two qubits
我们研究了两个量子比特在失相下的迹距不和谐的精确动力学，这些量子比特的态属于一类非Bell对角形式的$X$态。找到了冻结迹距不协调发生的必要条件，并与熵不协调发生的必要条件进行了比较。作为一个例子，我们考虑两个相互作用的量子比特耦合到独立的水库，并证明这些动力学性质的迹距离不和谐。有趣的是，我们发现即使对于没有最大混合边限的$X$态，冻结迹距不协调也存在，并且可以通过两个量子比特的偶极-偶极耦合来调节。此外，我们考虑了初始的扩展类沃纳态，并研究了迹距不和谐和纠缠之间的区别。讨论了初始态和两个量子比特的偶极-偶极耦合对非经典关联动力学的影响。
2014-12-01 quant-ph
Speed limits of the trace distance for open quantum system
研究了Lindblad型量子主方程所描述的开放量子系统中态变换的速度极限。我们得到了由相互作用图像中初态和终态之间的迹距离描述的总熵产生的普适界。我们的边界可以比Vu和Hasegawa的边界更紧[Phys. Rev Lett. 126，010601（2021）]，其通过初始和最终状态的本征值来测量距离：该距离小于或等于迹线距离。因此，我们的结果可以显着改善Vu-Hasegawa的界限。薛定谔图像中的迹距离由相互作用图像中的迹距离和仅由量子主方程中的哈密顿量描述的幺正动力学的迹距离之和限定。
2022-09-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Trace distance and linear entropy of qubit states: Role of initial qubit-environment correlations
在非马尔可夫纯退相的框架下，研究了初始量子比特-环境关联对两个量子比特态迹距离的影响。用线性熵量化的约化态混合度的增长与初始量子比特-环境关联的程度有关。
2013-04-08 quant-ph
On estimates of trace-norm distance between quantum Gaussian states
本文利用称为态重叠的类保真度量，给出量子高斯态迹范数距离的新估计，结果在纯态和规范不变态下更严格且可推广至无限模玻色场。
2024-11-14 math-ph math.MP quant-ph
Renormalization of trace distance and multipartite entanglement close to the quantum phase transitions of one- and two-dimensional spin-chain systems
利用迹距、多体纠缠和实空间量子重整化群方法研究了一维和二维自旋系统的量子相变。作为示例，考虑一维和二维$XY$模型。结果表明，在热力学极限下，这些自旋链系统的量子相变可以通过重整化迹距的一阶导数和多体纠缠的奇异行为来揭示.此外，我们发现在量子临界点附近，重整化迹距离和多体纠缠服从一定的普适指数型标度律。
2016-09-28 quant-ph
Notes on modified trace distance measure of coherence
我们研究了最近在[Phys. Rev. A 94，060302（R）（2016）]中引入的相干性的修正迹距离度量。我们证明了对于任何单比特态，相干性的修正迹范数等于相干性的$l_{1}$ -范数。对任意$d$维量子系统，提供了一类最大相干混合态的这种测度的解析公式。讨论了新测度量化的相干性与迹范数量化的混合性之间的折衷关系。此外，我们还探讨了修正的相干迹距离测度与相干的$l_{1}$ -范数和相干的几何测度之间的关系。
2018-03-24 quant-ph
Trace distance and scaling behavior of coupled cavity lattice at finite temperature
我们用另一种方法研究了有限温度下耦合腔晶格中的量子相变。作为一个说明性的例子，我们研究了有限温度下Jaynes-Cummings晶格的迹距和量子相变的行为。研究发现，在有限低温下，迹距可以用来描述量子相变的临界点，且临界点对原子与场的相互作用强度和失谐因子敏感.对于非平衡态，我们证明了迹距最大值的时间演化也是临界点的一个很好的指示。此外，我们还证明了临界点处迹距导数的标度行为和标度规则依赖于哈密顿量的外参数。
2016-09-07 quant-ph
Trace distance measure of coherence for a class of qudit states
最近，人们提出了相干性的迹距离测度来表征给定量子态的相干性。然而，对于高维态，估计最佳非相干态似乎是困难的。给出了一类量子态相干性的迹距离测度的显式表达式。我们证明了与量子态类最接近的非相干态就是通过删除所有非对角元素而得到的对角矩阵。研究还表明，迹距诱导的相干性度量可以作为这类量子态的相干性度量，但对严格非相干操作有一定的限制。
2016-10-24 quant-ph
Bound on trace distance based on superfidelity
我们给出了两个量子态之间迹距离的一个界。下限是基于超保真度，它提供了量子保真度的上限。所提出的界限的优点之一是，它可以使用一个简单的测量过程来估计。我们还比较了这个约束与一个提供的保真度。
2009-02-11 quant-ph
The modified trace distance of coherence is constant on most pure states
最近，人们发现常用的相干迹距并不是一个合适的相干度量，于是提出了一种修正的相干迹距。我们推导出一个明确的公式，这种修改后的迹距离的相干纯态。我们的公式表明，尽管满足适当的相干性测度的公理，它可能不是一个很好的测量使用，因为它是最大的（等于1），除了一个指数小（在空间的维度）分数的纯态。
2017-08-23 quant-ph
Quantum phase transition by employing trace distance along with the density matrix renormalization group
我们使用另一种方法来研究量子临界在零温度和有限温度下使用跟踪距离随着密度矩阵重整化群。结果表明，用DMRG扫描中系统块与环境块之间的迹距测量的平均关联能够检测出有限温度下量子相变的临界点.作为说明性的例子，我们研究了自旋为1的单轴单离子型各向异性的XXZ链和具有交错耦合和外部磁场的海森堡自旋链。发现迹距在量子相变的临界点处表现出不连续性，可以作为量子相变的一个指标。
2016-09-07 quant-ph
Variational Quantum Algorithms for Trace Distance and Fidelity Estimation
在量子计算中，估计量子数据之间的差异至关重要。然而，作为量子数据相似性的典型表征，迹距离和量子保真度通常被认为是指数难以评估的。在这项工作中，我们介绍了混合量子经典算法，这两个距离措施的近期量子设备，不需要假设的输入状态。首先，我们介绍了变分轨迹距离估计（VTDE）算法。我们特别提供了通过局部测量来提取任意厄米矩阵的所需光谱信息的技术。一种新的变分算法的轨迹距离估计，然后从这种技术，与一个单一的辅助量子比特的援助。值得注意的是，由于局部成本函数，VTDE可以避免对数深度电路的贫瘠高原问题。其次，我们介绍了变分保真度估计（VFE）算法。我们结合乌尔曼的定理和净化的自由，翻译成一个单一的辅助系统上的优化问题的估计任务与固定的净化输入。然后，我们提供一个净化子程序来完成翻译。这两种算法都通过数值模拟和实验实现进行了验证，表现出高精度的随机生成的混合状态。
2021-11-11 cs.IT math-ph math.IT
Fixed-Boost Wigner Noise: Strict Trace-Distance Contraction without Quantum Degradability
Independent Researcher, Orenburg, Russia
研究了洛伦兹 boost 作用下大质量粒子正则自旋的迹距离收缩，通过刻画反演对称信道锥等方法求解优化问题，实现理想构造，证明无辅助自旋可区分性排序与量子统计后处理顺序无关。
2026-08-06 math-ph math.MP quant-ph
The Fidelity and Trace Norm Distances for Quantifying Coherence
基于最近提出的相干量化，我们研究了由保真度和迹范数引起的相干度量。113，140401，2014]。我们表明，在一般情况下，不满足单调性的要求，作为一种措施的一致性下的子集的测量条件的保真度。我们发现相干的迹范数可以作为量子比特和某些特殊量子比特相干性的度量。
2014-10-30 quant-ph
Calculating trace distances of bosonic states in Krylov subspace
École polytechnique de Montréal（蒙特利尔理工学院）
本文提出了一种基于广义兰茨科斯算法的高效方法，用于计算纯态与混合高斯态之间的迹距离，并扩展到非高斯态，为连续变量量子系统提供实用的状态认证工具。
2026-03-10 quant-ph
Spontaneous emission and quantum discord: comparison of Hilbert-Schmidt and trace distance discord
比较了希尔伯特-施密特和迹范数几何量子不协调在局域时演化过程中的行为。我们考虑由自发发射的耗散过程给出的具有时间演化的独立二能级原子系统。结果表明，Hilbert - Schmidt范数不协对这种局域演化具有非物理性质，不能作为量子关联的合理度量，而更好的选择是使用迹范数不协作为量子关联的度量.
2014-08-04 quant-ph
Symmetry-resolved properties of the trace distance in thermalizing SU(2) systems
National Laboratory of Solid State Microstructures and School of Physics, Nanjing University（南京大学固体微结构物理国家重点实验室和物理学院）；Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学先进微结构协同创新中心）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）；School of Science, Key Laboratory of High Performance Scientific Computation, Xihua University（西华大学理学院高性能科学计算重点实验室）；School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院）
研究SU(2)对称量子多体系统热化诊断，提出基于约化密度矩阵块结构的对称性解析轨迹距离，分析其概率轨迹距离和构型轨迹距离的热化行为。
2026-03-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Margolus-Levitin speed limit across quantum to classical regimes based on trace distance
基于相空间中Wigner函数的Mandelstam-Tamm速度极限的经典版本是由B. Shanahan等人[Phys. Rev. Lett. 120，070401（2018）]。本文在相空间中基于迹距给出了量子到经典跃迁的Margolus-Levitin速度极限。Margolus-Levitin速度极限由量子和经典域的时间相关演化的生成器的Schatten L1范数设定。作为一个例子，考虑了含时谐振子来说明结果。
2020-04-21 quant-ph
Testing Link Fidelity in a Quantum Network using Operational Form of Trace Distance with Error Bounds
该研究针对量子网络评估的实际应用缺口，推导多节点网络的新型操作型迹距离，建立含误差界的迹距离-保真度基准，衔接量子操作与张量网络分析，为真实误差下的量子网络性能评估提供稳健框架。
2024-04-16 math.QA quant-ph
Fast Quantum Algorithms for Trace Distance Estimation
本文提出了秩为 r 的混合量子态间迹距离估计的高效量子算法，其查询与样本复杂度与维度无关，并证明该问题的判定版本是 BQP 完全的。
2023-11-13 quant-ph
Trace-distance measure of coherence
我们证明了对于所有的量子比特和所谓的$X$态，相干性的迹距离测度是强单调的。给出了所有纯态迹距相干的表达式和任意态迹距相干的半定程序。我们还探讨了$l_1$ -范数和基于相对熵的相干度量之间的关系，并给出了一个连接两者的尖锐不等式。此外，还证明了基于$l_p$范数和$p$范数的测度对所有$p\in(1,\infty)$都是（强）单调的.
2016-01-21 cs.IT math.IT math.OA
Experimental investigation of initial system-environment correlations via trace distance evolution
开放量子系统的两个态之间的迹距离量化了它们的可伸缩性，并且对于固定的环境态，只有在初始系统-环境关联存在的情况下，才能增加到其初始值以上。我们首次提供了这种行为的实验证据。在我们的全光学装置中，我们利用自发参量下转换作为偏振纠缠态的来源，以及空间光调制器以一般方式引入偏振和动量自由度之间的相关性，其充当环境。
2011-09-19 quant-ph
Trace-distance-based complementarity relations in a multipath interferometer
School of Mathematics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学数学学院）；School of Science, Beijing Information Science and Technology University（北京信息科技大学理学院）；Center for Quantum Information, Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院量子信息中心）
本文提出用迹距离量化多路径干涉仪中的波动与粒子行为，建立二象性与三元性关系，拓展了迹距离的应用并开辟了量化新视角。
2026-09-22 quant-ph
Quantifying Bell non-locality with the trace distance
对纠缠量子态的遥远部分进行的测量可以产生与经典理论关于局部因果关系假设不相容的相关性。这种现象被称为量子非定域性，除了它的基本作用外，它还可以在密码学和分布式计算等应用中得到实际应用。显然，在这种情况下，发展量化非定域性的方法是一个重要的基础。在这里，我们建议量化一个给定的概率分布的非局部性，通过其跟踪距离的经典相关性。我们表明，这一措施是一个单调下的自由操作的资源理论，而且可以有效地计算与线性规划。我们把我们的框架中使用的各种相关的贝尔方案也比较跟踪距离的其他标准措施在文献中。
2017-09-13 quant-ph
Estimation of trace distance between two arbitrary quantum states
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；TCG CREST；Academy of Scientific and Innovative Research (AcSIR)（科学与创新研究学院）；Birla Institute of Technology - Mesra（比拉理工学院-梅斯拉校区）
本文提出基于密度矩阵指数运算和改进的量子相位估计算法，实现纯态和混合态迹距离的高效计算，时间复杂度为O(N^8)，并通过模拟和IBM量子计算机验证其在近期量子设备中的应用潜力。
2026-08-04 quant-ph
Lower bounds on the error probability of multiple quantum channel discrimination by the Bures angle and the trace distance
量子信道鉴别是量子信息科学中的一个基本问题。在这项研究中，我们考虑一般的量子信道鉴别问题，并推导出错误概率的下界。我们的下界是基于三角形不等式的Bures角和跟踪距离。作为一个后果的下界的基础上的Bures角，我们证明了最优的Grover的搜索，如果标记的元素的数量是固定的一些整数$\ell$。这个结果推广了Zalka关于$\ell=1$的结果.我们还提出了几个数值结果，其中我们的下界的基础上的跟踪距离优于最近获得的下界。
2022-08-01 cs.IT math.IT quant-ph
Toward computability of trace distance discord
众所周知，一个可靠的几何量化的不一致的相关性，可以建立采用所谓的迹距离。这是用来衡量有多远的国家正在调查是从最接近的“经典量子”之一。到目前为止，对于两个量子比特的该指标的显式计算仅针对使得被测方的约化密度矩阵最大混合的状态完成，这是包括贝尔对角状态的一类。在这里，我们首先将一般双量子比特状态所需的优化减少到显式双变量函数的最小化。使用这个框架，我们接下来表明，最小值可以在一些相关的情况下，包括量子经典和X状态的分析。这提供了一个明确的和紧凑的表达式的轨迹距离不和谐的任意状态属于这些重要的类的密度矩阵。
2014-01-22 quant-ph
Optimal estimates of trace distance between bosonic Gaussian states and applications to learning
本研究解决了玻色高斯态矩近似误差对应的迹距离误差量化问题，证明矩误差为ε时态迹距离误差也以ε为标度且为最优，建立了迹距离紧界，并改进了高斯态层析的样本复杂度界。
2025-06-05 quant-ph
Towards Ultimate Accuracy in Quantum Multi-Class Classification: A Trace-Distance Binary Tree AdaBoost Classifier
Tsinghua University（清华大学）；Southwest Jiaotong University（西南交通大学）
本研究提出一种基于轨迹距离二叉树AdaBoost的量子多类分类器，通过集成学习和量子感知降维提升训练效率与资源利用率，实现高精度和鲁棒性的多类量子机器学习。
2026-02-02 quant-ph
What The Trace Distance Security Criterion in Quantum Key Distribution Does And Does Not Guarantee
目前量子密钥分发的密码安全性是基于迹距离准则的。以前已经讨论过将准则误解为失效概率及其实际范围。最近，它的可重复性优势解释被重新强调为操作保证，并且故障概率错误解释被维持为进一步的每个比特解释的故障概率。在本文中，我们解释了基本的永久性错误作为一个混乱的数学和现实之间的对应关系。我们注意到，分配相等的先验概率为1/2的真实和理想的情况下，可并行性优势不会导致操作保证。我们解释了为什么操作保证夏娃的概率得到各种关键位是必要的安全，以及为什么故障概率解释歪曲了安全情况。总结了跟踪距离保证的范围和限度。它表明，将有没有安全问题开始，如果每比特的解释有效性的失败概率。
2014-10-25 quant-ph
Tight bound on trace distance between a realistic device with partially indistinguishable bosons and the ideal Boson Sampling
研究了在任意混合输入状态下，只有部分不可分辨玻色子的实验幺正玻色子网络与理想玻色子网络的接近性，特别是玻色子采样的实验实现，其中两个网络的接近性度量是输出概率分布之间的迹距离.证明了到理想玻色子网络的迹距离的上界，以及输出配置的概率之间的差异的上界。此外，迹距离的上界是紧的，只要物理上透明的可并行性猜想是正确的。对于一个小的可扩展性误差，它示出了一个现实的设备与$N$玻色子是在一个恒定的跟踪距离下的$O(N^{-1})$缩放的玻色子的内部状态的失配的理想玻色子采样。
2015-05-21 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
The dynamics of local quantum uncertainty and trace distance discord for two-qubit X states under decoherence: a comparative study
利用基于迹范数的局域量子不确定性和几何量子不协调的概念，研究了环境对两个二体量子系统量子关联的影响。第一个是两个量子比特系统耦合两个独立的玻色子水库。我们发现，与局域量子不确定性相反，迹线不协调表现出冻结现象。第二种情况涉及一个两能级系统，最初准备在一个可分离的状态，与量子化的电磁辐射相互作用。结果表明，二能级系统与周围环境之间存在量子关联的交换，这是导致非经典关联复活现象的原因。
2019-04-08 quant-ph
Maximal trace distance between isoenergetic bosonic Gaussian states
我们找到了一组对$(ρ_{1},ρ_{2})$的高斯状态的单模电磁场，表现出最大的跟踪距离受到能量约束$\langle a^{\dagger}a \rangle_{ρ_{1}}=\langle a^{\dagger}a \rangle_{ρ_{2}} = E$。任何这样的对允许在两个单模等能量高斯量子信号的二进制可互换性的任务中实现最小可能的误差。特别是，我们表明，区分两个最大迹远，等能高斯态的最小误差概率的对数尺度为$-E^{2}$，小于区分的最小误差概率的可实现的尺度，例如，一对具有能量$E$的等能海森堡-外尔相干态或一对具有能量$E$的等能正交压缩态。对于由$M>1$模式组成的场的情况下，我们找到了一组最大迹远等能，等协变高斯态对。这些结果在高斯态连续变量量子通信理论中具有基本的应用。
2017-12-14 quant-ph
Subsystem Trace-Distances of Two Random States
本文研究混沌量子系统中随机纯态的部分子系统区分问题，发现平均子系统迹距离在未测量比特比例f=1/2处发生一阶相变，并解析给出有限尺寸交叉行为及局域守恒律的影响。
2023-05-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-monotonicity of trace distance under tensor products
迹距（TD）具有量子态空间中的忠实距离测度所需的几个良好性质。尽管它在量子信息科学中的重要性和普遍应用，但它的一个值得怀疑的特征，即在取其自变量的张量积（NMuTP）下可能的非单调性，迄今尚未被探索。在这篇文章中，我们提前分析和数值研究这个问题，考虑不同类别的国家生活在一个离散和有限维希尔伯特空间。我们的研究结果表明，虽然这种性质的TD不显示为纯态和某些特定类别的混合态，它是目前在一个不可忽略的分数所考虑的密度算子。因此，即使导致TD的NMuTP缺陷的四元组状态的百分比及其强度随着系统的维度的增加而降低，在将TD的该性质用作区分混合量子态的品质因数之前，必须考虑TD的该性质。
2015-08-21 quant-ph
Generalized trace distance measure connecting quantum and classical non-Markovianity
通过推广基于信息流的准则，我们建立了开放量子系统的量子马尔可夫性与其经典系统的直接联系。在这里，该流的特征在于Helstrom矩阵的时间演化，由统计算子的加权差分给出，在量子动力学演化的作用下。事实证明，引入的标准是等效的P-整除的量子过程，即整除的正映射，这提供了一个直接连接到经典的马尔可夫随机过程。此外，它表明，类似的数学表示，发现为原来的跟踪距离为基础的措施，适用于相关的，广义的量子非马尔可夫度量。也就是说，我们证明了正交的最佳状态显示最大的信息回流，并建立了一个局部和普遍的表示措施。我们通过例子说明了广义准则的一些性质。
2015-07-31 quant-ph
Security Significance of the Trace Distance Criterion in Quantum Key Distribution
分析了迹距离安全准则$d$的安全意义，即在密钥生成过程中以及在已知明文攻击下，密钥用于一次性密码本数据加密时，攻击者成功识别所生成密钥的不同子集的操作概率。指出了Eve序列误码率与比特误码率的区别。通过反例说明了文献中所主张的强安全性是不正确的。除了可以在比$d$本身差得多的水平d^{1/3}和d^{1/4}处量化的整个密钥错误率之外，如果可能的话，攻击者在估计密钥的各个子集和在已知明文攻击中的成功概率还有待于从$d$量化。它是在现实的具体协议的数值例子表明，严重违反安全还不能排除。
2011-11-09 quant-ph
Trace distance between fermionic Gaussian states from a truncation method
本研究提出一种计算费米子高斯态迹距离的截断方法，可有效处理近对易关联矩阵的低熵态与近正交态场景，将自旋链子系统迹距离的计算规模从十余格点拓展至数百格点。
2023-08-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A trace distance-based geometric analysis of the stabilizer polytope for few-qubit systems
Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；International Institute of Physics, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
本研究通过轨迹距离分析少量量子比特系统的稳定子多面体几何结构，探讨非稳定子性与纠缠之间的关系，并提出新的度量方法。
2026-02-05 quant-ph
Generalized trace distance approach to quantum non-Markovianity and detection of initial correlations
基于系统状态间的可拓性的恢复，文献中引入了一种开放系统动力学的量子非马尔可夫性度量，使用迹距离作为可拓性的量化因子。最近有人建议用Helstrom矩阵的迹范数作为量子态可解性的度量，它由统计算符的加权差给出。在这里，我们表明，这种新的方法，它概括了原来的一个，是一致的系统和它的环境之间的信息流的原始定义的解释。为了这个目的，我们证明了外部信息的增长上的一个界限，这是信息，不能通过仅对系统进行测量访问，通过量化的Helstrom矩阵。我们进一步证明，通过例子，它是相关的推广计划的基础上增加的内部信息的初始相关性的局部检测。最后，我们利用这一观点，以显示先前介绍的量子关联的局部检测策略的最优性。
2018-04-17 quant-ph
Trace-distance correlations for X states and emergence of the pointer basis in Markovian and non-Markovian regimes
我们提供了两个量子比特X状态的情况下的经典和总迹范数（Schatten 1范数）的几何相关的解析表达式。作为应用，我们考虑了这种关联在相位和广义振幅阻尼演化下的开放系统动力学行为。然后，我们表明，几何经典的相关性可以表征出现的指针基础的设备受到退相干在马尔可夫或非马尔可夫制度。特别是，作为一个非马尔可夫效应，我们得到了一个时间延迟的信息被检索的设备由一个经典的观察者。此外，我们还证明了在几何经典关联中表现出突变的初始X态的集合具有非零测度。
2015-09-14 quant-ph
Trace-Distance based End-to-End Entanglement Fidelity with Information Preservation in Quantum Networks
本文针对量子网络中纠缠保真度随距离指数下降的问题，提出基于迹距离的路径纯化算法TDPP，结合接近中心性实现信息保持和端到端纠缠路由，仿真表明其提升了网络吞吐量和端到端保真度。
2024-10-21 cs.NI quant-ph
Investigation of the time evolution of entanglement and trace distance in an atom-cavity system described with random walk and non-random walk states
原子-腔系统由腔内的一个原子或一组原子组成。当腔中原子受到激光泵浦时，受原子与光场相互作用的影响，原子呈现出准无规行走行为。这可以改变系统的纠缠度和跟踪距离。研究了系统在随机游动和非随机游动两种情况下的纠缠度和迹距的变化。描述的系统是一个在基于Jaynes-Cummings模型的电动力学腔中的二能级原子，它被两个纵向和横向的激光泵浦所激励。结果表明，考虑无规行走情况下原子纠缠量的变化可以看作是纠缠的突然死亡和诞生现象。这导致其变化率增加。与非随机游走情况相比，该速率与随机游走情况相比更快地增加和减少。两种情况下的最大纠缠量相同，但随机游走情况下的最小纠缠量小于非随机游走情况下的最小纠缠量。
2019-01-15 quant-ph
Optimal Trace Distance and Fidelity Estimations for Pure Quantum States
针对量子态可区分性测量问题，提出最优量子算法，通过Θ(1/ε)次态制备电路查询将纯态迹距离和保真度估计到加性误差ε内，较传统O(1/ε²)实现二次改进，核心为推广量子振幅估计的平方根振幅估计算法工具。
2024-08-29 cs.CC cs.DS cs.IT
Spherically symmetric vacuum solutions arising from trace dynamics modifications to gravitation
我们推导出爱因斯坦方程的静态球对称真空解的方程，并通过跟踪动力学产生的依赖于框架的有效作用进行了修改。我们给出这些方程的解的解析和数值结果，首先在极坐标系中，然后在各向同性坐标系中。静态情况的一般特征是：（i）没有视界，因为$g_{00}$对于极半径的有限值是非零的，并且只在内部奇点处消失（在各向同性坐标中）;（ii）里奇标量$R$同样消失;（iii）在宇宙学距离处存在物理奇点。大距离奇异性可能是静态限制的一个伪影，因为我们发现在大距离处的行为在使用Mc Vittie Answer的时间依赖性解决方案中被改变。
2015-06-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geometric classical and total correlations via trace distance
我们通过Schatten 1-范数（迹范数）引入了几何经典相关性和全相关性的概念，这是唯一能够确保相关性的定义良好的几何度量的Schatten p-范数。特别地，我们推导了两量子比特贝尔对角态的解析表达式，讨论了几何关联的超可加性。作为一个例子，我们比较我们的结果与熵的相关性，讨论他们的层次和单调性。此外，我们还利用几何关联研究了自旋链在热力学极限下的基态。与熵量词相反，我们证明了经典关联是唯一的1-范数几何关联的来源，它能够发出无限阶量子相变的信号。
2013-10-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Distance between quantum states in presence of initial qubit-environment correlations: a comparative study
开放量子系统的两个态之间的迹距离的时间演化可能由于初始系统-环境关联而增加，从而表现出约化动力学的距离收缩性的崩溃。我们分析了距离的时间演化如何取决于所选择的距离度量。在这里，我们阐明了两种系统环境设置的迹距离，希尔伯特-施密特距离，布里斯距离，海林格距离和量子詹森-香农发散的行为，即量子比特双线性耦合到无限和有限大小的环境，后者由谐振子组成。
2011-07-08 quant-ph
Birkhoff-James Orthogonality in the Trace Norm, with Applications to Quantum Resource Theories
我们开发了许多结果，表征当一个复杂的厄米矩阵是Birkhoff-James正交的，在迹规范，（厄米）半正定矩阵或一组半正定矩阵。例如，我们开发了一个简单的测试标准，确定哪些厄米矩阵是Birkhoff-James正交的，在迹范数，所有半正定对角矩阵的集合。然后，我们探索我们的工作在量子资源理论中的应用。例如，我们精确地刻画了哪些量子态的修正相干迹距离等于1（最大可能值），并建立了2-纠缠的修正迹距离与NPPT束缚纠缠问题之间的联系。
2022-02-01 quant-ph
Quantifying the coherence of pure quantum states
近年来，人们提出了几种度量方法来表征给定量子态的相干性。我们得出了几个结果，照亮这些措施时，仅限于纯态的行为。值得注意的是，我们提出了一个明确的表征的最接近的非相干态的一个给定的纯态下的迹距离测量的相干性。然后，我们使用这个结果表明，最大化的相干的踪迹距离的状态正是最大相干态。我们定义了纠缠的迹距，并证明了它与纯态相干的迹距是一致的。最后，我们给出了另一个证明最近的结果，$\ell_1$措施的相干性的纯态是永远不会小于它的相对熵的相干性。
2016-08-17 quant-ph
