Smooth Quantum Dynamics of Mixmaster Universe
我们提出了一个量子版本的真空Bianchi IX模型通过实施仿射相干态量子化结合玻恩奥本海默绝热近似。在量子和半经典水平上进行了分析处理。经典奇异性的解决方案发生通过由我们的量子化过程产生的排斥势。振荡自由度的量子化在半经典约束方程中产生辐射能量密度项。发现系统的类弗里德曼最低能量本征态是动态稳定的。
2015-01-09 gr-qc
Appearance of classical Mixmaster Universe from the No-Boundary Quantum State
我们根据Hartle，Hawking和Hertog提出的公式，从无边界量子态出发研究了经典各向异性宇宙的出现.我们的模型是具有最小耦合标量场和宇宙学常数的均匀、各向异性封闭宇宙。我们发现，存在一个各向异性的经典洛伦兹历史系综，并且在后期经历暴胀膨胀，各向异性历史的概率比各向同性历史的概率低。因此，无边界条件也许能够解释我们宇宙的出现。如果经典的晚期时程被向后延伸，则由于具有大加速度的初始各向异性的存在，一些时程变得奇异。然而，我们没有发现任何混沌行为的各向异性附近的初始奇异性。
2009-06-15 gr-qc
Electrocardiogram of the Mixmaster Universe
Mixmaster动力学在一个新的角度重新审视，揭示了一系列的转换，在复杂的标度不变的标量不变的Weyl曲率张量最好的表示由专业指数$\mathcal{S}$，它给出了时空演化的四维度量，与所有的三维规范无关，它的曲线图与时间的关系，其特征在于对应于曲率壁碰撞的实部和虚部中的相关孤立脉冲，一种混合器宇宙的心电图，每个这样的脉冲对都来自复平面中原点周围的单个电路或“复脉冲”。这些脉冲的专业指数和他们的限制点的实轴上似乎不变的特点，一些所谓的尖峰解决方案在非均匀宇宙学，并应发挥重要作用，作为规范不变的镜头，通过它来查看目前的调查非均匀Mixmaster动力学。
2008-12-04 gr-qc
Singularity-free and non-chaotic inhomogeneous Mixmaster in polymer representation for the volume of the universe
我们分析了半经典聚合物动力学的非均匀Mixmaster模型通过选择立方尺度因子作为离散化的配置变量，而各向异性仍然是纯爱因斯坦变量。这样一个修改后的引力理论应该被视为适当的框架来描述量子平均值的行为，无论是在聚合物量子力学和圈量子宇宙学。我们首先构造了广义Kasner解，其中包含一个无质量标量场和一个宇宙学常数。它们解释了一种准各向同性、类似于暴胀的机制。由此产生的情况下链接一个无奇性的卡斯纳状政权的均匀和各向同性的德西特阶段。随后，我们调查的三维标量曲率的作用，表明反弹的点宇宙对潜在的墙壁总是可以发生在聚合物框架内，也在存在的标量场。然而，没有奇点意味着曲率是有界的。因此，点宇宙会经历一个振荡状态，直到它越过势墙（如果之前没有达到大反弹）。在那之后，一个最终稳定的卡斯纳式政权将一直持续到大反弹。因此，目前的研究表明，一旦离散化的宇宙体积进行，通用宇宙学的解决方案是非混沌和自由的奇点。在圈量子宇宙学方法中也可能实现相同的结果。
2019-01-25 gr-qc
Covariant Mixmaster Dynamics
我们提供了一个哈密顿分析的基础上的Mixmaster宇宙动力学的一个标准的Arnowitt-Deser-Misner哈密顿方法，显示其混沌行为的协变性质相对于任何时间变量的选择，从无论是动力系统理论的角度来看，无论是统计力学之一。
2002-01-31 gr-qc
Semi-Classical Isotropization of the Universe during a de Sitter phase
分析了在标量场作用下Bianchi I型模型的Wheeler-DeWitt方程的半经典态。它概述了该计划可以有效地描述更一般的情况下，曲率的Bianchi IX型模型和适当的潜在项的标量场。引入一个宇宙学常数项解释了准各向同性机制，它将所提出的框架与后期的各向同性相联系起来。这个结果使得半经典的比安奇模型成为宇宙暴胀前阶段的一个合理的场景。
2010-10-25 gr-qc
Quasi-isotropic cycles and non-singular bounces in a Mixmaster cosmology
Bianchi IX Mixmaster时空是爱因斯坦方程最普遍的空间齐性解，它可以代表空间平均的宇宙。我们引入了两种新的机制，导致在一个Mixmaster宇宙与非奇异的反弹，这是准各向同性。具有非线性状态方程的流体允许非奇异反弹。使用负各向异性应力成功地使这个宇宙各向同性化，并减轻了众所周知的Mixmaster混沌行为。因此，宇宙可以是一个永恒的混合器，经历由反弹分隔的无限系列不同的周期，其中相当大一部分周期是各向同性的，足以用辐射时代以后的标准弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克模型很好地近似。
2019-03-14 astro-ph.CO gr-qc
On the Nature of the Generic Big Bang
空间均匀但可能各向异性的宇宙学有两种主要类型的奇点：（1）渐近速度项主导（AVTD）--宇宙以固定的各向异性坍缩率演化到奇点;（2）Mixmaster--各向异性坍缩率以确定性混沌方式变化。对于空间不均匀的宇宙，我们所知的要少得多。有人声称，一个普通的宇宙将在每个空间点上作为一个不同的混合宇宙向奇点演化。我将讨论如何预测宇宙学是否有AVTD或Mixmaster奇点，以及我们的数值模拟是否与这些预测一致。
1998-01-06 gr-qc
Singularity avoidance in a quantum model of the Mixmaster universe
我们提出了一个真空Bianchi-IX动力学的量子模型。它基于四个主要要素。首先，我们使用一个复合量子化过程：仿射相干态量子化各向同性变量和Weyl量子化各向异性的。其次，受分子物理学中标准方法的启发，我们进行了绝热近似（Born-Oppenheimer近似）。第三，为了处理各向异性势的调和近似，我们将各向异性势在其最小值附近展开。第四，我们发展了一个半经典水平上的分析处理。由于仿射量子化产生的排斥势，经典奇异性的分辨率发生。这一过程表明，在收缩过程中，各向异性自由度的量子能量增长比经典的慢得多。此外，在远离量子反弹的地方，再现了经典的量子涨落。我们的处理是放在分子物理学方法的一般背景下，其中可以包括绝热和非绝热近似。
2015-12-12 gr-qc
Is the BKL map an intrinsic feature of the Quantum Mixmaster Universe?
通过在伪黎曼Mini-superspace构建Wheeler-DeWitt方程研究量子Mixmaster动力学，证明在平均总动量足够高时跃迁振幅维持了准经典BKL映射，并阐明了状态局域化对类Kasner波包逼近初始奇点的作用。
2025-04-01 gr-qc
The mixmaster universe is chaotic
在过去的十年里，关于溷合宇宙学模型中混沌的存在有相当大的争论。这场辩论一直受到标准混沌指标（如Lyapanov指数）的坐标或观察者依赖性的阻碍。在这里，我们使用坐标无关的分形方法来证明混合宇宙确实是混沌的。
1996-11-05 astro-ph chao-dyn gr-qc
Isotropization in Chaplygin matter universes connected by a wormhole
研究了具有中间静态球对称区域的两个全同宇宙中支配宇宙演化的各向异性物质。静态区域包含一个虫洞，允许一个人在两个视界之间通过。非静态区域的度规代表了一种从视界而非初始奇点出发的各向异性Kantowski-Sachs宇宙学模型。给出了具有单调晚期的宇宙学的一种分类。结果表明，只有一种情况下可以涉及德西特政权。德西特阶段的尺度允许我们在经典水平上描述最早的加速膨胀。
2013-04-20 gr-qc
Hořava-Lifshitz gravity inspired Bianchi-II cosmology and the mixmaster universe
我们研究了不同方面的Hoelava-Lifshitz启发Bianchi-II宇宙学及其与mixmaster宇宙模型的关系。首先，我们提出了一个玩具模型的精确解，在空间曲率项中只有立方存在于行动中，然后我们简要地讨论了一些奇异性，这可能会出现在这个玩具模型。我们还研究了玩具模型，其中只有二次空间曲率方面存在的行动。我们建立我们的结果和那些通过使用哈密顿形式主义。最后，我们通过研究Bianchi-II宇宙学所获得的结果来描述的Belinsky-Khalatnikov-Lifshitz形式主义的mixmaster宇宙的演化。一般来说，我们的分析给出了一些论据，赞成存在的振荡方法的奇异性在宇宙中的Hoenava-Lifshitz型引力。
2017-03-06 gr-qc hep-th
Vibronic framework for quantum mixmaster universe
继我们以前的论文中关于量子化的真空Bianchi-IX模型内或超越玻恩-奥本海默和绝热近似，我们开发了一个更详细的分析模型的动力学性质的基础上的振动分子物理学的方法。在以前的论文中，我们限制我们的方法，以获得可分辨的解析表达式的各向异性势的谐波近似。
2015-12-03 gr-qc quant-ph
Spectral properties of the quantum Mixmaster universe
我们研究了进入Mixmaster宇宙量子动力学的哈密顿量的各向异性部分的谱特性。我们推导出了宇宙大小体积极限下能谱的显式渐近表达式。然后我们研究了两种机制之间的阈值条件。最后，我们证明了宇宙的任何体积的频谱是纯离散的。我们的结果验证和改进的各向异性势的已知近似。他们应该是有用的任何方法的量子化的Mixmaster宇宙。
2017-07-25 gr-qc math-ph math.MP
The mixmaster universe: A chaotic Farey tale
当引力场最强时，时空的演化被认为是高度不稳定的。在过去的十年里，关于这种进化是否可以被归类为混沌的争论一直很激烈。争论的焦点是均匀但各向异性的混合宇宙。一个明确的决议一直缺乏作为技术用于研究mixmaster动态产生观察者依赖的答案。在这里，我们解决冲突，使用观察者独立，分形方法。我们证明了mixmaster宇宙是混沌的，揭示了分形奇怪的排斥动力学的特点。排斥者暴露在完整爱因斯坦方程的6维迷你超空间和动力学的2维离散化中。混沌被编码在一组特殊的数字中，形成无理法里树。通过计算奇异排斥子的李雅普诺夫维数、拓扑熵和多重分形维数来量化混沌。由于所有这些量都是坐标或规范独立的，因此不再有任何模糊性-mixmaster宇宙确实是混沌的。
1996-12-30 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Semiclassical and quantum behavior of the Mixmaster model in the polymer approach for the isotropic Misner variable
我们分析了半经典和量子行为的Bianchi IX宇宙中的聚合物量子力学框架，适用于各向同性的Misner变量，连接到空间体积的模型。这项研究是在哈密顿和场方程的方法，导致一个仍然奇异和混沌宇宙学，其庞加莱返回地图渐近重叠的标准贝林斯基-哈拉特尼科夫-利夫希茨一个令人惊讶的结果。在量子部分，我们重现了原来的分析，由于米斯纳，在修订后的聚合物的方法，我们到达证明，量子数的点宇宙仍然保持不变的运动。这个问题证实了在初始奇点之前存在准经典态的可能性。目前的研究清楚地表明，比安奇IX宇宙的渐近行为走向奇点是没有显着影响的纯量子和半经典水平上的空间体积动力学的聚合物重新制定。
2018-11-05 gr-qc
Isotropization of locally rotationally symmetric Bianchi-I universe in $f(Q)$-gravity
尽管对加速宇宙学的描述有些成功，但宇宙的早期演化总是对人类提出挑战。我们希望的方法在于一类新的对称远程平行引力理论$f(Q)$，其中非度规标量$Q$负责引力相互作用，这可能会解决一些问题。为了研究宇宙的早期演化，我们假设了一个各向异性的局部旋转对称（LRS）Bianchi-I时空，并推导了运动方程。我们讨论了能量密度、状态方程和偏斜参数的分布，并观察到我们的模型在宇宙早期阶段表现出各向异性的空间几何形状，可能存在各向异性流体，随着时间的推移，即使存在各向异性流体，宇宙也会因暴胀而接近各向同性，同时流体的各向异性也会消失。
2022-01-12 gr-qc
The Mixmaster Universe in a generalized uncertainty principle framework
在广义不确定原理框架下分析了Bianchi IX宇宙模型。动力学的Arnowitt-Deser-Misner约化被执行，时间坐标，即宇宙的体积，自然出现。这样一个变量被处理在普通的方式，而各向异性（物理自由度）被描述的变形海森堡代数。通过研究变形代数对辛几何的修改，在经典水平上对模型（通过Bianchi I和II）进行分析。我们证明，由于变形的Kasner动力学，宇宙不能各向同性，三角形允许区域相对于粒子（宇宙）是渐近稳定的，它对着壁的反弹不会被变形的影响所中断。此外，由于Bianchi II模型不再是解析可积的，因此一般不能得到反射定律。这样，变形的Mixmaster宇宙仍然可以被认为是一个混沌系统。
2009-10-16 gr-qc hep-th
Time-Symmetrization and Isotropization of Stiff-Fluid Kantowski-Sachs Universes
结果表明，增长熵硬流体Kantowski-Sachs宇宙成为时间对称（如果他们开始与时间不对称相）和各向同性。各向同性在演化过程中没有暴胀时代，因为这里没有宇宙学项。这种方法似乎是暴胀的替代方案，因为宇宙变得越来越大，接近“扁平”。
1995-07-26 astro-ph gr-qc
Quantum Isotropization of the Universe
我们考虑由Bianchi I几何构成的具有自由无质量标量场的微超空间模型。经典解总是奇异的（平坦时空是平凡的例外），并且一旦它们开始各向异性，就总是各向异性的。在量子化系统时，我们得到Wheeler-DeWitt方程为四维无质量Klein-Gordon方程。我们发现，有大量的量子态，其相应的玻姆轨迹可能是非奇异的和/或呈现大的各向同性相，即使他们开始各向异性，由于量子引力效应。作为一个具体的例子，我们展示了具有这些属性的惠勒-德维特方程的平面波解的高斯叠加的情况下，玻姆轨迹的场图。这些结论即使在没有标量场的情况下也是有效的。
2000-01-24 gr-qc
Can a quantum mixmaster universe undergo a spontaneous inflationary phase?
研究混合大师宇宙的半经典模型，采用尊重仿射与Weyl-Heisenberg群对称性的积分量子化方法，基于相干态近似，探讨各向异性宇宙能否自发暴胀，为暴胀范式与反弹模型提供视角。
2023-09-02 gr-qc quant-ph
Inhomogeneous Quantum Mixmaster: from Classical toward Quantum Mechanics
本文从非齐次Mixmaster动力学的哈密顿公式出发，通过准经典极限的联系，讨论了它的量子特性。我们固定适当的操作顺序，以确保WKB连续性方程重叠的刘维尔定理限制的配置空间。我们描述了完整的量子动力学模型的一些细节，提供了一个表征的（离散）频谱与解析表达式的限制高占领数。我们分析的主要成就之一依赖于对基态形态的描述，展示了它如何以与宇宙各向异性自由度相关的非零零点能量为特征
2006-12-15 gr-qc
Mixmaster universe in Horava-Lifshitz gravity
我们考虑空间均匀的（但一般非各向同性）宇宙学在最近提出的Horava-Lifshitz引力和比较他们的广义相对论使用哈密顿方法。在所有情况下，问题描述为一个有效的点粒子运动的势阱与指数陡峭的墙壁。聚焦于封闭空间宇宙学模型（Bianchi IX型），对于非常小的宇宙体积，混合主动力学现在完全由二次Cotton张量势项主导。与广义相对论不同的是，在广义相对论中，朝向初始奇点的演化总是表现出卡斯纳历元交替的混沌行为，霍拉瓦-利夫希茨引力（参数λ> 1/3）中的各向异性宇宙是由一个在冻结势阱中运动的粒子描述的，该粒子具有固定（但任意）的能量E。交替卡斯纳历元仍然提供了一个很好的描述早期宇宙非常大的E，但演变似乎是非遍历。对于非常小的E，在完全各向同性模型周围存在谐波振荡。对于中间能级，混沌的问题仍然是开放的。
2009-11-13 gr-qc hep-th
On Stability and Isotropization of Kasner Solution in $R^{2}$ Gravity
本文研究含$R^{2}$量子引力项理论中Kantowski-Sachs时空内Kasner型膨胀的稳定性，解析确定坍缩与各向同性持续膨胀初始条件的分界线，并指出其可进入类似Starobinsky暴胀的慢滚阶段。
2025-09-29 gr-qc
Covariant Lyapunov Exponents for the Mixmaster
通过Misner-Chitre类变量的ADM哈密顿方法，在协变图像中分析了Mixmaster宇宙的动力学。系统的结果同构于一个台球上的罗巴切夫斯基平面和李雅普诺夫指数明确计算。
2004-02-04 gr-qc hep-th
Semiclassical Mixmaster Universe
在哈密顿形式下半经典研究了Mixmaster宇宙学与标量场的耦合，发现有效宇宙学在膨胀前经历多次小反弹，各向异性在反弹时先升后降，且有效系统中的混沌程度较经典情况有所减弱。
2025-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
Evolution of Cyclic Mixmaster Universes with Non-comoving Radiation
我们研究了一个模型的周期性的，空间均匀的，各向异性的“mixmaster”宇宙的Bianchi IX型，包含一个辐射场与非共动（“倾斜”相对于四参考系）的速度和涡度。我们采用数值和近似分析相结合的方法来研究热力学第二定律的演变的后果。我们通过添加一个具有负能量密度的同动“鬼”场，模拟了一个在有限最小值处弹跳的混合宇宙的平滑周期到周期演化。在没有宇宙学常数的情况下，在每个周期开始时注入的熵的增加会导致体积最大值的增加，增加平坦度，速度和涡旋的下降，以及在连续周期的膨胀最大值处的各向异性的增加。我们发现，速度振荡迅速，因为它们的演变和变化的时间相对于膨胀体积的grammically。当施加动量守恒和角动量约束时，当熵密度增加时，这些速度的空间分量下降到较小的值，反之亦然。各向同性被发现发生时，一个积极的宇宙学常数被添加，因为序列的振荡结束和动力学永远扩大，朝着一个准德西特渐近线与恒定的速度振幅。还研究了加负宇宙学常数的单周期演化的情况。
2017-10-02 gr-qc hep-th
Kinetic equations for ultrarelativistic particles in a Robertson-Walker Universe and isotropization of relict radiation by gravitational interactions
本文给出了在Robertson-Walker宇宙中考虑引力与大质量粒子相互作用的超相对论粒子的动力学方程。根据所得动力学方程的精确解，得出了在小于$10'$的尺度上残余辐射具有高度均匀性的结论。
2020-07-19 astro-ph.CO gr-qc
Dynamics of the Mixmaster Universe in a non-commutative Generalized Uncertainty Principle framework
本文在非交换广义不确定性原理框架下研究Mixmaster宇宙动力学，通过引入形变Poisson括号推导BKL映射，发现非交换GUP方案将标准BKL映射的混沌遍历行为转化为准周期轨道，使宇宙尺度因子呈现依赖初始条件的振荡行为。
2025-04-03 gr-qc hep-th
Kasner and Mixmaster behavior in universes with equation of state w \ge 1
我们考虑宇宙模型的标量场与状态方程$w\ge 1$，合同对一个大的紧缩奇点，在最近的循环和ekpyrotic方案。我们发现，由于各向异性和曲率的混沌mixmaster振荡被抑制，和收缩是由均匀和各向同性的弗里德曼方程，如果$w>1$。我们将结果推广到标量场耦合到p-形式的理论，并表明存在一个有限值的$w$，取决于p-形式，这样混沌振荡被抑制。我们发现，$Z_2$ orbifold紧化也有助于抑制混沌行为。特别地，如果$w>1$在关键时刻，则在收缩杂种优势M理论模型中避免了混沌。
2004-03-27 astro-ph gr-qc hep-th
Chaos and epoch structure in the deformed Mixmaster universe
Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）
研究Bianchi IX（Mixmaster）宇宙在经典聚合作用和广义不确定性原理（GUP）变形下的动力学，分析Kasner纪元持续时间以探测动态行为，发现GUP修正缩短纪元，促进墙碰撞，而聚合作用延长纪元并抑制连续反弹，结合变形产生加性位移，混合混沌强度对变形参数敏感。
2026-05-12 gr-qc math-ph math.MP
On the Covariance of the Mixmaster Chaoticity
我们分析了一个标准的Arnowitt-Deser-Misner哈密顿方法的基础上的Mixmaster宇宙的动力学，显示其渐近演化的宇宙学奇点是同构的罗巴切夫斯基平面上的台球。我们的研究的关键结果包括在台球表示的临时规范不变性，一旦提供了使用非常一般的米斯纳-奇特的变量。
2001-02-05 astro-ph gr-qc
Quantum Mixmaster as a model of the Primordial Universe
本文研究了爱因斯坦场方程的Mixmaster解。为了更好地理解早期宇宙的动力学。我们强调了这个模型的量子版本的早期宇宙的重要性。这个量子版本和它的半经典画像产生通过仿射和标准相干态量子化，更一般的仿射和Weyl-Heisenberg协变积分量子化。绝热近似和振动近似在分子物理学中有着广泛的应用，它们可以用来定性地研究模型在量子和半经典水平上的动力学。此外，采用精确各向异性势的半经典方法可以有效地对某些解进行数值积分。一些有前途的物理特性，如奇异性分辨率，光滑反弹，各向异性振荡的激发和大量的反弹后膨胀作为后者的反作用指出。最后，一个现实的宇宙学场景的基础上的量子mixmaster模型，其中包括局部结构的形成和演化的概述。
2019-12-23 gr-qc math-ph math.MP
Nonadiabatic bounce and an inflationary phase in the quantum mixmaster universe
继我们之前的论文Bergeron et al，Smooth quantum dynamics of the mixmaster universe，Phys. Rev. D 92，061302（R）（2015），关于真空Bianchi IX模型和Born-Huang-Oppenheimer框架的量子化，我们提出了模型动力学性质的进一步分析。与深量子机制一致，我们实现了各向异性势的谐波近似。因此，我们得到可管理的动力学方程。我们研究了宇宙弹跳阶段的量子各向异性振荡。忽略量子各向异性态之间的跃迁的反反应，我们得到了解析结果。特别是，我们确定了一个参数，这是与量子模型的动力学性质，并描述了一种相变。一旦参数超过临界值，玻恩-黄-奥本海默近似就失效了。将本结果应用于一个简单的宇宙模型表明，该参数确实超过了其临界值，并且在反弹时产生了巨大的各向异性。这反过来必然导致一个持续的加速扩张阶段，即通货膨胀阶段。应在基于电子振动方法的后续论文中检查反向反应的定量包含。
2016-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Isotropization of the universe during inflation
由于宇宙无毛定理，原始暴胀阶段允许人们消除任何可能的各向异性膨胀。如果不存在全局各向异性应力，则各向异性膨胀率趋于减小。可能的早期各向异性相的观测结果是什么？我们首先回顾各向异性宇宙的动力学和报告解析近似。然后，我们讨论的结构动力学方程的扰动和观测的统计特性，以及原始各向异性的影响，这些扰动的量子化在通货膨胀。最后，我们简要回顾了基于原始向量场的模型，这些模型回避了宇宙无毛定理。
2015-12-02 astro-ph.CO gr-qc
Chaos Removal in the $R+qR^2$ gravity: the Mixmaster model
我们研究了Mixmaster宇宙在宇宙学奇点附近的渐近动力学，考虑了$f(R)$引力对Ricci标量$R$的二次修正。分析是在标量张量框架下进行的，并采用Misner-Chitré-like变量来描述Mixmaster宇宙，其动力学在半庞加莱空间的给定域中渐近地类似于台球。势阱的形式取决于模型的空间曲率和自相互作用标量场势的特定形式。我们证明了潜在的墙确定在配置区域的开放域，允许点宇宙达到绝对的考虑罗巴切夫斯基空间。换句话说，我们概述了存在一个稳定的最终卡斯纳政权的混合器的演化，这意味着混沌消除附近的宇宙学奇点。当前问题的相关性既依赖于所考虑的动力学的一般性质，也允许其直接扩展到BKL猜想，以及将所考虑的修正引力理论视为对爱因斯坦-希尔伯特作用量的第一次修正的可能性，作为通用函数$f(R)$的泰勒展开（一旦时空曲率发生截断）。
2014-11-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Semiclassical and quantum behavior of the Mixmaster model in the polymer approach
我们分析了Bianchi IX型模型的量子动力学，正如在量子力学的所谓聚合物表示中所描述的那样，以表征宇宙各向异性变量中的离散性质对宇宙奇异性形态的影响。我们首先进行半经典分析，被视为零级近似的WKB（Wentzel-Kramers-Brillouin）近似的量子动力学，并演示了聚合物量子力学的功能是如何能够消除混沌性质的Bianchi IX动力学。然后，我们解决了这个模型在聚合物表示的全量子动力学的研究，并分析了两种情况下，其中比安奇IX空间曲率不影响波包行为，以及实例，它发挥的作用，限制各向异性变量的动力学的无限潜力。这种分析的主要发展包括调查如何，不同于标准的正则量子演化，高量子数态不保持任意接近宇宙学奇点。这一性质的出现一方面是由于经典动力学不再具有混沌特征（米斯纳分析是基于此），另一方面是由于空间曲率不可能消除量子效应。在聚合物图像中，Bianchi IX模型的量子演化始终保持显着远离半经典行为，就波包扩展和占领量子数而言。因此，从量子的角度来看，Mixmaster动力学失去了对宇宙各向异性的离散性质的任何预测性表征。
2013-11-23 gr-qc
Non-integrability of the mixmaster universe
我们对Contopoulos等人的分析进行了评论，该分析表明，控制mixmaster时空度规的六维爱因斯坦方程通过了ARS或约化Painlevé检验。我们注意到，这是与生成的哈密顿量的值$I$无关的情况，生成的哈密顿量是运动常数。对于$I < 0$，我们发现许多封闭的轨道，两个不稳定的特征值强烈表明，不可能存在两个额外的第一积分，除了汉密尔顿，因此，系统，至少在这种情况下，是很可能不可积。此外，我们提出的数值证据表明，平均李雅普诺夫指数，但消失。因此，该模型是一个非常有趣的哈密顿动力系统的例子，它可能是不可积的，但通过了约化的Painlevé检验。
1994-12-18 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Noncommutative Mixmaster Cosmologies
本文研究了各向异性宇宙学中经典混合主宇宙模型的一个变体，其中空间截面是非对易的3-环面。我们考虑的方式，描述混合动力学的离散动力系统可以扩展到作用于非交换环面模，以及如何产生的动态不同于经典的，例如，在外观的异国情调的光滑结构。我们讨论的光谱行动的性质，重点是如何慢滚通货膨胀潜力确定的光谱行动影响的mixmaster动态。我们与其他最近的光谱行动计算结果的模型，我们确定其他物理环境中，该模型可能是相关的。
2012-03-13 gr-qc math-ph math.MP
Evolution of the Bianchi I, the Bianchi III and the Kantowski-Sachs Universe: Isotropization and Inflation
研究了Bianchi I、Bianchi III和Kantowski-Sachs宇宙中凸正势的Einstein-Klein-Gordon方程.在分析了微分方程组的固有性质后，研究了指数势下微分方程组解的渐近性态及其稳定性。与Burd和Barrow的结果进行了比较。与他们的结果相比，我们表明，BI的情况下，各向同性可以达到没有通货膨胀，我们发现新的临界点，导致新的精确解。另一方面，我们恢复了Burd和Barrow的结果，即如果暴胀发生，则总是达到各向同性。并进行了数值积分，证明了所有的渐近性态。
1998-02-17 astro-ph gr-qc
Cyclic Mixmaster Universes
本文研究了在广义相对论中弹跳的Bianchi IX型“Mixmaster”宇宙的行为。这概括了所有以前的研究封闭的空间均匀的宇宙的循环行为，熵增加和不增加。我们确定的行为模型包含辐射的解析和数值积分，并表明，增加辐射熵导致增加周期的大小和持续时间。我们引入一个零能量条件违反鬼场创建一个光滑的，非奇异的反弹有限大小的每个周期结束时，并计算通过许多周期的演变，在每个周期开始时注入和没有熵增加。在熵增加的情况下，我们发现循环变得更大更长，并且动力学接近平坦，就像各向同性的情况一样。然而，连续的周期变得越来越各向异性的扩展最大值，这是占主导地位的广义相对论效应的各向异性3曲率。然而，在膨胀驱动动力学足够接近各向同性以使曲率变为正值并使引力坍缩随之发生之后，它变为正值。在正的宇宙学常数、辐射和鬼场的存在下，我们证明了，对于一个非常宽的宇宙学常数值范围，增长振荡总是停止，动力学随后接近各向同性de Sitter宇宙的动力学。这个模型不包括在早期的宇宙无毛定理的范围内，因为3-曲率可以是正的。在负的宇宙学常数，辐射和超刚性场（创建非奇异反弹）的情况下，我们表明，一系列的混沌振荡也发生了，敏感的依赖于初始条件。在所有的情况下，我们遵循的振荡演化的尺度因子，剪切，和3曲率从一个周期到另一个周期。
2017-05-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Symbolic Dynamics, Modular Curves, and Bianchi IX Cosmologies
众所周知，在大爆炸附近具有SO（3）对称性的所谓Bianchi IX时空在时间的向后运动中表现出典型轨迹的混沌行为。这种行为（宇宙的Mixmaster模型）可以通过双侧连分数的移位来编码。完全相同的位移编码的双曲测地线与纯虚轴在上复半平面，这是适当的模曲面上的测地线流的交叉序列。在arXiv：1402.2158中提出了对这一巧合的物理解释：即Mixmaster混沌是从大爆炸时刻的热量子宇宙到冷却的经典宇宙的近似描述。在这里，我们讨论和阐述这个建议，从第二类Bianchi IX时空的角度来看Mixmaster模型：具有SU（2）对称性的时空（自对偶爱因斯坦度规）。我们还将其扩展到更一般的背景下Painleve' VI方程。
2015-04-15 gr-qc math-ph math.MP
Is there chaos in string cosmology?
在低能有效作用弦宇宙学中研究了Bianchi IX型“Mixmaster”宇宙。我们表明，不像在广义相对论，有没有在这些弦宇宙学的情况下的树级行动的混乱。详细研究了通过一系列Kasner时期的特征Mixmaster演化。在爱因斯坦坐标系中，在接近初始奇点的过程中，不可能出现标度因子的混沌振荡的无限序列，就像在无质量标量场存在的广义相对论性Mixmaster宇宙中一样。由近似卡斯纳度规描述的标度因子的有限振荡序列是可能的，但当所有膨胀率都为正时，它总是停止。在弦框架中，通过Kasner历元的演化改变为一种新的形式，反映了理论的对偶对称性。再次，我们表明，混沌振荡必须结束后，有限的时间。对偶对称的需要似乎与$t \to 0$的混沌行为不相容。我们也得到了我们的结果使用的哈密顿定性宇宙学图片的Mixmaster模型。我们还证明了与时间无关的赝标轴子场$h$不被Bianchi IX几何所接受。
1997-11-21 chao-dyn gr-qc hep-th
Chaotic universe in the z=2 Hovava-Lifshitz gravity
具有耦合常数w的变形z = 2 Horava-Lifshitz引力导致了一个非相对论性的"mixmaster"宇宙学模型。在ADM哈密顿体系中，理论势由IR势和UV势之和给出。结果表明，增加紫外光势并不能抑制红外光势中存在的混沌行为。
2010-07-27 gr-qc hep-th
Isotropization in Brane Gas Cosmology
膜气体宇宙学（BGC）是一种统一弦论和宇宙学的方法，其中物质被描述为弦和膜的气体，在一个无引力背景下。宇宙被假定为开始时所有的空间维度都是紧凑和小的。以前已经表明，在这种情况下，在近似忽略不均匀性和各向异性，有一个动力学机制，只允许三个空间维度变得很大。然而，以前的研究并没有得出任何结论，关于这三个大的空间维度的各向同性或各向异性。在这里，我们推广的BGC方程的各向异性的情况下，发现各向同性是一个自然的结果的动力学。
2002-12-09 astro-ph gr-qc hep-ph
String Cosmology and Chaos
我们在弦论的低能树级有效作用量的框架内研究了Bianchi IX型“Mixmaster "宇宙，它（当”stringy" 2-form轴子势消失时）在形式上与具有$ω=-1$的Brans-Dicke作用量相同。我们表明，与真空中的广义相对论不同，在这些弦宇宙学中没有Mixmaster混沌。在爱因斯坦坐标系中，在接近初始奇点时，不可能出现标度因子的混沌振荡的无限序列，就像在存在刚性流体物质（或无质量标量场）的广义相对论性Mixmaster宇宙中一样。用卡斯纳度规近似的尺度因子的振荡的有限序列是可能的，但是当所有的膨胀率都变为正值时，它总是停止。在弦框架中，通过Kasner历元的演化改变为一种新的形式，反映了理论的对偶对称性。再次，我们表明，混沌振荡必须结束后，有限的时间。对偶对称的需要似乎与$t\to 0$的混沌行为不相容。我们得到我们的结果使用的哈密顿定性宇宙学图片的Mixmaster模型。我们提到了这幅图与广义相对论中测量混沌的非同态独立方法的可能关系。最后，我们讨论了不均匀性和更高的维度对弦宇宙学中可能出现的混沌的影响。
1998-06-04 astro-ph chao-dyn gr-qc
Can induced gravity isotropize Bianchi I, V, or IX Universes?
分析了由于引力与标量场的非最小耦合，诱导引力（IG）理论中的Bianchi I、V和IX模型是否可以演化为Friedmann-Roberson-Walker（FRW）展开。我们在Brans-Dicke（BD）理论中发现的分析结果现在被应用到IG理论中，IG理论在IG-势不重要的宇宙学时代具有$ω\ll 1$（$ω$是希格斯质量与普朗克质量的平方比）。我们发现各向同性化机制主要取决于$ω$的值。它的小也允许通货膨胀的解决方案。对于Bianch V模型，Higgs势引起的暴胀发生在其后，随后自发对称性破缺（SSB）以有效的FRW演化结束.成功的宇宙学的普通检验是令人满意的。
1998-10-20 gr-qc
Bianchi I spacetimes in $f\left(Q\right)$-gravity
本文研究对称平行f(Q)引力中Bianchi I时空的Kasner及类Kasner解，发现当非度量标量Q为零时存在类Kasner解，并通过相空间分析揭示不同联络对各向异性演化的影响。
2024-06-07 gr-qc hep-th math-ph
A Quantum Gravitational Mechanism for Isotropization of de Sitter Cosmologies
Brown University（布朗大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Harvard University（哈佛大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）
本文提出通过量子引力机制使闭合宇宙动态趋于各向同性，该机制基于Chern-Simons-Kodama功能的规范性，揭示了各向同化过程的内在机制。
2026-05-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Time-dependent toroidal compactification proposals and the Bianchi type I model: classical and quantum solutions
在这项工作中，我们构造了一个有效的四维模型，紧化的十维引力理论耦合到一个真正的标量场的时间依赖环面。这种方法被应用到各向异性的宇宙Bianchi I型模型，我们研究的经典耦合的各向异性的标度因子与两个实标量模产生的紧化过程。在这种方法下，我们提出了一个各向同性机制的Bianchi I宇宙模型，通过分析的各向异性参数和宇宙的体积之间的比率，一般保持恒定或运行到后期的时间为零。我们还发现，在这个模型中的额外的维度的存在下，可以加速各向同性的过程取决于动量模量值。最后，我们提出了一些解决方案，相应的惠勒-德威特（WDW）方程的背景下，标准量子宇宙学。
2016-05-17 gr-qc hep-th
Stability of the Kasner Universe in f(T) Gravity
$f(T)$引力提供了另一种考虑引力相互作用的背景，其中扭转而不是曲率是引力传递的机制。我们调查的稳定性的Kasner解决方案的任意拉格朗日函数的几种形式内检查$f(T)$上下文。这是具有各向异性膨胀因子的Bianchi-I型真空解。在$f(T)$重力设置中，为了继续成为广义场方程的真空解，解必须符合一组条件。有了这个解决方案在手，扰动场方程确定幂律和指数形式的$f(T)$功能。我们发现描述Kasner解的点是一个鞍点，这意味着奇异解是不稳定的。然而，我们发现de Sitter宇宙是一个晚期吸引子。在广义相对论中，宇宙学常数驱动时空的各向同性，而在这种情况下，额外的$f(T)$贡献现在提供了这种动力。
2018-01-12 gr-qc math-ph math.MP
A solution to the anisotropy problem in bouncing cosmologies
弹跳宇宙学经常被提议作为标准暴胀的替代品，用于解释宇宙的均匀性和平坦性。在这种情况下，目前的宇宙膨胀之前是一个收缩阶段。然而，在收缩过程中，一般来说，宇宙的各向异性会增长，最终导致混沌的混合行为。这要么很难与观测相一致，要么甚至导致奇点而不是反弹。为了保持平滑和各向同性的反弹，收缩源必须具有具有$P/ρ=w>1$的超刚性状态方程。在这封信中，我们提出了一个新的机制来解决任何低能量值的$w$的各向异性问题，认为高能物理导致修改的状态方程，引入非线性项。在这种情况下，即使当$w$的低能量值小于1时，各向异性在高能量阶段期间也被强烈抑制，从而允许优美的各向同性反弹。
2009-09-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantum Damping of Cosmological Shear: A New Prediction from Loop Quantum Cosmologies
Jiangxi Normal University（江西师范大学）；Universidade Federal Fluminense（巴西联邦弗鲁米嫩塞大学）；Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Baylor University（贝勒大学）
研究修正圈量子宇宙学中Bianchi I宇宙的动力学，发现反弹后剪切被动态抑制并在量子反弹后区域快速衰减，无需精细调节即可使宇宙趋向均匀各向同性膨胀。
2026-06-25 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
