Smooth Quantum Dynamics of Mixmaster Universe
我们提出了一个量子版本的真空Bianchi IX模型通过实施仿射相干态量子化结合玻恩奥本海默绝热近似。在量子和半经典水平上进行了分析处理。经典奇异性的解决方案发生通过由我们的量子化过程产生的排斥势。振荡自由度的量子化在半经典约束方程中产生辐射能量密度项。发现系统的类弗里德曼最低能量本征态是动态稳定的。
2015-01-09 gr-qc
Electrocardiogram of the Mixmaster Universe
Mixmaster动力学在一个新的角度重新审视，揭示了一系列的转换，在复杂的标度不变的标量不变的Weyl曲率张量最好的表示由专业指数$\mathcal{S}$，它给出了时空演化的四维度量，与所有的三维规范无关，它的曲线图与时间的关系，其特征在于对应于曲率壁碰撞的实部和虚部中的相关孤立脉冲，一种混合器宇宙的心电图，每个这样的脉冲对都来自复平面中原点周围的单个电路或“复脉冲”。这些脉冲的专业指数和他们的限制点的实轴上似乎不变的特点，一些所谓的尖峰解决方案在非均匀宇宙学，并应发挥重要作用，作为规范不变的镜头，通过它来查看目前的调查非均匀Mixmaster动力学。
2008-12-04 gr-qc
Covariant Mixmaster Dynamics
我们提供了一个哈密顿分析的基础上的Mixmaster宇宙动力学的一个标准的Arnowitt-Deser-Misner哈密顿方法，显示其混沌行为的协变性质相对于任何时间变量的选择，从无论是动力系统理论的角度来看，无论是统计力学之一。
2002-01-31 gr-qc
Quasi-isotropic cycles and non-singular bounces in a Mixmaster cosmology
Bianchi IX Mixmaster时空是爱因斯坦方程最普遍的空间齐性解，它可以代表空间平均的宇宙。我们引入了两种新的机制，导致在一个Mixmaster宇宙与非奇异的反弹，这是准各向同性。具有非线性状态方程的流体允许非奇异反弹。使用负各向异性应力成功地使这个宇宙各向同性化，并减轻了众所周知的Mixmaster混沌行为。因此，宇宙可以是一个永恒的混合器，经历由反弹分隔的无限系列不同的周期，其中相当大一部分周期是各向同性的，足以用辐射时代以后的标准弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克模型很好地近似。
2019-03-14 astro-ph.CO gr-qc
The mixmaster universe is chaotic
在过去的十年里，关于溷合宇宙学模型中混沌的存在有相当大的争论。这场辩论一直受到标准混沌指标（如Lyapanov指数）的坐标或观察者依赖性的阻碍。在这里，我们使用坐标无关的分形方法来证明混合宇宙确实是混沌的。
1996-11-05 astro-ph chao-dyn gr-qc
Spectral properties of the quantum Mixmaster universe
我们研究了进入Mixmaster宇宙量子动力学的哈密顿量的各向异性部分的谱特性。我们推导出了宇宙大小体积极限下能谱的显式渐近表达式。然后我们研究了两种机制之间的阈值条件。最后，我们证明了宇宙的任何体积的频谱是纯离散的。我们的结果验证和改进的各向异性势的已知近似。他们应该是有用的任何方法的量子化的Mixmaster宇宙。
2017-07-25 gr-qc math-ph math.MP
Hořava-Lifshitz gravity inspired Bianchi-II cosmology and the mixmaster universe
我们研究了不同方面的Hoelava-Lifshitz启发Bianchi-II宇宙学及其与mixmaster宇宙模型的关系。首先，我们提出了一个玩具模型的精确解，在空间曲率项中只有立方存在于行动中，然后我们简要地讨论了一些奇异性，这可能会出现在这个玩具模型。我们还研究了玩具模型，其中只有二次空间曲率方面存在的行动。我们建立我们的结果和那些通过使用哈密顿形式主义。最后，我们通过研究Bianchi-II宇宙学所获得的结果来描述的Belinsky-Khalatnikov-Lifshitz形式主义的mixmaster宇宙的演化。一般来说，我们的分析给出了一些论据，赞成存在的振荡方法的奇异性在宇宙中的Hoenava-Lifshitz型引力。
2017-03-06 gr-qc hep-th
Vibronic framework for quantum mixmaster universe
继我们以前的论文中关于量子化的真空Bianchi-IX模型内或超越玻恩-奥本海默和绝热近似，我们开发了一个更详细的分析模型的动力学性质的基础上的振动分子物理学的方法。在以前的论文中，我们限制我们的方法，以获得可分辨的解析表达式的各向异性势的谐波近似。
2015-12-03 gr-qc quant-ph
Singularity-free and non-chaotic inhomogeneous Mixmaster in polymer representation for the volume of the universe
我们分析了半经典聚合物动力学的非均匀Mixmaster模型通过选择立方尺度因子作为离散化的配置变量，而各向异性仍然是纯爱因斯坦变量。这样一个修改后的引力理论应该被视为适当的框架来描述量子平均值的行为，无论是在聚合物量子力学和圈量子宇宙学。我们首先构造了广义Kasner解，其中包含一个无质量标量场和一个宇宙学常数。它们解释了一种准各向同性、类似于暴胀的机制。由此产生的情况下链接一个无奇性的卡斯纳状政权的均匀和各向同性的德西特阶段。随后，我们调查的三维标量曲率的作用，表明反弹的点宇宙对潜在的墙壁总是可以发生在聚合物框架内，也在存在的标量场。然而，没有奇点意味着曲率是有界的。因此，点宇宙会经历一个振荡状态，直到它越过势墙（如果之前没有达到大反弹）。在那之后，一个最终稳定的卡斯纳式政权将一直持续到大反弹。因此，目前的研究表明，一旦离散化的宇宙体积进行，通用宇宙学的解决方案是非混沌和自由的奇点。在圈量子宇宙学方法中也可能实现相同的结果。
2019-01-25 gr-qc
Integrable Toda system as a quantum approximation to the anisotropy of Mixmaster
我们提出了一种研究Mixmaster宇宙量子动力学的正则化方法，该方法允许用显式可积周期性3粒子Toda系统来近似各向异性势。这种方法是基于协变Weyl-Heisenberg积分量子化。这样一个过程自然放大了底层户田系统的动力学作用，通过平滑的三个峡谷的各向异性潜力。由于相应的本征函数可以明确地构造，我们的发现铺平了道路，一种新的微扰方法的量子Mixmaster动力学。
2018-07-09 gr-qc
The mixmaster universe: A chaotic Farey tale
当引力场最强时，时空的演化被认为是高度不稳定的。在过去的十年里，关于这种进化是否可以被归类为混沌的争论一直很激烈。争论的焦点是均匀但各向异性的混合宇宙。一个明确的决议一直缺乏作为技术用于研究mixmaster动态产生观察者依赖的答案。在这里，我们解决冲突，使用观察者独立，分形方法。我们证明了mixmaster宇宙是混沌的，揭示了分形奇怪的排斥动力学的特点。排斥者暴露在完整爱因斯坦方程的6维迷你超空间和动力学的2维离散化中。混沌被编码在一组特殊的数字中，形成无理法里树。通过计算奇异排斥子的李雅普诺夫维数、拓扑熵和多重分形维数来量化混沌。由于所有这些量都是坐标或规范独立的，因此不再有任何模糊性-mixmaster宇宙确实是混沌的。
1996-12-30 chao-dyn gr-qc nlin.CD
On the Nature of the Generic Big Bang
空间均匀但可能各向异性的宇宙学有两种主要类型的奇点：（1）渐近速度项主导（AVTD）--宇宙以固定的各向异性坍缩率演化到奇点;（2）Mixmaster--各向异性坍缩率以确定性混沌方式变化。对于空间不均匀的宇宙，我们所知的要少得多。有人声称，一个普通的宇宙将在每个空间点上作为一个不同的混合宇宙向奇点演化。我将讨论如何预测宇宙学是否有AVTD或Mixmaster奇点，以及我们的数值模拟是否与这些预测一致。
1998-01-06 gr-qc
Singularity avoidance in a quantum model of the Mixmaster universe
我们提出了一个真空Bianchi-IX动力学的量子模型。它基于四个主要要素。首先，我们使用一个复合量子化过程：仿射相干态量子化各向同性变量和Weyl量子化各向异性的。其次，受分子物理学中标准方法的启发，我们进行了绝热近似（Born-Oppenheimer近似）。第三，为了处理各向异性势的调和近似，我们将各向异性势在其最小值附近展开。第四，我们发展了一个半经典水平上的分析处理。由于仿射量子化产生的排斥势，经典奇异性的分辨率发生。这一过程表明，在收缩过程中，各向异性自由度的量子能量增长比经典的慢得多。此外，在远离量子反弹的地方，再现了经典的量子涨落。我们的处理是放在分子物理学方法的一般背景下，其中可以包括绝热和非绝热近似。
2015-12-12 gr-qc
Is the BKL map an intrinsic feature of the Quantum Mixmaster Universe?
通过在伪黎曼Mini-superspace构建Wheeler-DeWitt方程研究量子Mixmaster动力学，证明在平均总动量足够高时跃迁振幅维持了准经典BKL映射，并阐明了状态局域化对类Kasner波包逼近初始奇点的作用。
2025-04-01 gr-qc
Mixmaster Chaoticity as Semiclassical Limit of the Canonical Quantum Dynamics
在一个宇宙学框架内，我们提供了一个哈密顿分析的基础上的一个标准的Arnowitt-Deser-Misner方法的Mixmaster宇宙动力学，显示如何混沌行为表征的宇宙奇点附近的系统的演化可以获得作为半经典极限的正则量子化的模型在相同的动力学表示。通过微正则概率分布与半经典量子概率分布的重合，推断了这种内在混沌行为与非确定性量子动力学之间的关系。
2004-04-26 gr-qc
The Mixmaster Universe in a generalized uncertainty principle framework
在广义不确定原理框架下分析了Bianchi IX宇宙模型。动力学的Arnowitt-Deser-Misner约化被执行，时间坐标，即宇宙的体积，自然出现。这样一个变量被处理在普通的方式，而各向异性（物理自由度）被描述的变形海森堡代数。通过研究变形代数对辛几何的修改，在经典水平上对模型（通过Bianchi I和II）进行分析。我们证明，由于变形的Kasner动力学，宇宙不能各向同性，三角形允许区域相对于粒子（宇宙）是渐近稳定的，它对着壁的反弹不会被变形的影响所中断。此外，由于Bianchi II模型不再是解析可积的，因此一般不能得到反射定律。这样，变形的Mixmaster宇宙仍然可以被认为是一个混沌系统。
2009-10-16 gr-qc hep-th
Can a quantum mixmaster universe undergo a spontaneous inflationary phase?
研究混合大师宇宙的半经典模型，采用尊重仿射与Weyl-Heisenberg群对称性的积分量子化方法，基于相干态近似，探讨各向异性宇宙能否自发暴胀，为暴胀范式与反弹模型提供视角。
2023-09-02 gr-qc quant-ph
Semiclassical and quantum behavior of the Mixmaster model in the polymer approach for the isotropic Misner variable
我们分析了半经典和量子行为的Bianchi IX宇宙中的聚合物量子力学框架，适用于各向同性的Misner变量，连接到空间体积的模型。这项研究是在哈密顿和场方程的方法，导致一个仍然奇异和混沌宇宙学，其庞加莱返回地图渐近重叠的标准贝林斯基-哈拉特尼科夫-利夫希茨一个令人惊讶的结果。在量子部分，我们重现了原来的分析，由于米斯纳，在修订后的聚合物的方法，我们到达证明，量子数的点宇宙仍然保持不变的运动。这个问题证实了在初始奇点之前存在准经典态的可能性。目前的研究清楚地表明，比安奇IX宇宙的渐近行为走向奇点是没有显着影响的纯量子和半经典水平上的空间体积动力学的聚合物重新制定。
2018-11-05 gr-qc
Mixmaster universe in Horava-Lifshitz gravity
我们考虑空间均匀的（但一般非各向同性）宇宙学在最近提出的Horava-Lifshitz引力和比较他们的广义相对论使用哈密顿方法。在所有情况下，问题描述为一个有效的点粒子运动的势阱与指数陡峭的墙壁。聚焦于封闭空间宇宙学模型（Bianchi IX型），对于非常小的宇宙体积，混合主动力学现在完全由二次Cotton张量势项主导。与广义相对论不同的是，在广义相对论中，朝向初始奇点的演化总是表现出卡斯纳历元交替的混沌行为，霍拉瓦-利夫希茨引力（参数λ> 1/3）中的各向异性宇宙是由一个在冻结势阱中运动的粒子描述的，该粒子具有固定（但任意）的能量E。交替卡斯纳历元仍然提供了一个很好的描述早期宇宙非常大的E，但演变似乎是非遍历。对于非常小的E，在完全各向同性模型周围存在谐波振荡。对于中间能级，混沌的问题仍然是开放的。
2009-11-13 gr-qc hep-th
Quasi-Isotropization of the Inhomogeneous Mixmaster Universe Induced by an Inflationary Process
本文导出了实自相互作用标量场存在下宇宙模型的“泛”非齐次“桥”解。这个解将类卡斯纳机制与暴胀演化阶段联系起来，因此提供了宇宙准各向同性化的动力学机制。在一个标准的Arnowitt-Deser-Misner动力学哈密顿公式的框架下，通过采用Misner-Chitrè-like变量，我们整合了Einstein-Hamilton-Jacobi方程，该方程对应于一个“通用”的非均匀宇宙模型，其演化受到与玻色子场耦合的影响，预计该模型将导致自发对称性破缺构型。宇宙的详细演化对初始条件的依赖性，然后适当的特点。
2002-09-17 astro-ph gr-qc
Covariant Lyapunov Exponents for the Mixmaster
通过Misner-Chitre类变量的ADM哈密顿方法，在协变图像中分析了Mixmaster宇宙的动力学。系统的结果同构于一个台球上的罗巴切夫斯基平面和李雅普诺夫指数明确计算。
2004-02-04 gr-qc hep-th
Semiclassical Mixmaster Universe
在哈密顿形式下半经典研究了Mixmaster宇宙学与标量场的耦合，发现有效宇宙学在膨胀前经历多次小反弹，各向异性在反弹时先升后降，且有效系统中的混沌程度较经典情况有所减弱。
2025-04-04 gr-qc hep-th quant-ph
Numerical Investigation of Cosmological Singularities
我们描述了一个数值方法来解决BKL猜想，通用宇宙学奇点是本地Mixmaster样。我们考虑应用辛偏微分方程求解器的三个模型的复杂性增加-空间均匀（真空）Mixmaster宇宙学，我们比较辛常微分方程求解器的龙格库塔之一，（平面对称，真空）Gowdy宇宙的$T^3 \times R$，其动力学自由度满足非线性耦合PDE的在一个空间维度和时间，和U（1）对称，$T^3 \times R$上的真空宇宙学，这是最简单的空间非均匀宇宙，其中允许局部Mixmaster动力学。
1995-12-01 gr-qc
Evolution of Cyclic Mixmaster Universes with Non-comoving Radiation
我们研究了一个模型的周期性的，空间均匀的，各向异性的“mixmaster”宇宙的Bianchi IX型，包含一个辐射场与非共动（“倾斜”相对于四参考系）的速度和涡度。我们采用数值和近似分析相结合的方法来研究热力学第二定律的演变的后果。我们通过添加一个具有负能量密度的同动“鬼”场，模拟了一个在有限最小值处弹跳的混合宇宙的平滑周期到周期演化。在没有宇宙学常数的情况下，在每个周期开始时注入的熵的增加会导致体积最大值的增加，增加平坦度，速度和涡旋的下降，以及在连续周期的膨胀最大值处的各向异性的增加。我们发现，速度振荡迅速，因为它们的演变和变化的时间相对于膨胀体积的grammically。当施加动量守恒和角动量约束时，当熵密度增加时，这些速度的空间分量下降到较小的值，反之亦然。各向同性被发现发生时，一个积极的宇宙学常数被添加，因为序列的振荡结束和动力学永远扩大，朝着一个准德西特渐近线与恒定的速度振幅。还研究了加负宇宙学常数的单周期演化的情况。
2017-10-02 gr-qc hep-th
Inhomogeneous Quantum Mixmaster: from Classical toward Quantum Mechanics
本文从非齐次Mixmaster动力学的哈密顿公式出发，通过准经典极限的联系，讨论了它的量子特性。我们固定适当的操作顺序，以确保WKB连续性方程重叠的刘维尔定理限制的配置空间。我们描述了完整的量子动力学模型的一些细节，提供了一个表征的（离散）频谱与解析表达式的限制高占领数。我们分析的主要成就之一依赖于对基态形态的描述，展示了它如何以与宇宙各向异性自由度相关的非零零点能量为特征
2006-12-15 gr-qc
Quantum Mixmaster as a model of the Primordial Universe
本文研究了爱因斯坦场方程的Mixmaster解。为了更好地理解早期宇宙的动力学。我们强调了这个模型的量子版本的早期宇宙的重要性。这个量子版本和它的半经典画像产生通过仿射和标准相干态量子化，更一般的仿射和Weyl-Heisenberg协变积分量子化。绝热近似和振动近似在分子物理学中有着广泛的应用，它们可以用来定性地研究模型在量子和半经典水平上的动力学。此外，采用精确各向异性势的半经典方法可以有效地对某些解进行数值积分。一些有前途的物理特性，如奇异性分辨率，光滑反弹，各向异性振荡的激发和大量的反弹后膨胀作为后者的反作用指出。最后，一个现实的宇宙学场景的基础上的量子mixmaster模型，其中包括局部结构的形成和演化的概述。
2019-12-23 gr-qc math-ph math.MP
Kasner and Mixmaster behavior in universes with equation of state w \ge 1
我们考虑宇宙模型的标量场与状态方程$w\ge 1$，合同对一个大的紧缩奇点，在最近的循环和ekpyrotic方案。我们发现，由于各向异性和曲率的混沌mixmaster振荡被抑制，和收缩是由均匀和各向同性的弗里德曼方程，如果$w>1$。我们将结果推广到标量场耦合到p-形式的理论，并表明存在一个有限值的$w$，取决于p-形式，这样混沌振荡被抑制。我们发现，$Z_2$ orbifold紧化也有助于抑制混沌行为。特别地，如果$w>1$在关键时刻，则在收缩杂种优势M理论模型中避免了混沌。
2004-03-27 astro-ph gr-qc hep-th
Dynamics of the Mixmaster Universe in a non-commutative Generalized Uncertainty Principle framework
本文在非交换广义不确定性原理框架下研究Mixmaster宇宙动力学，通过引入形变Poisson括号推导BKL映射，发现非交换GUP方案将标准BKL映射的混沌遍历行为转化为准周期轨道，使宇宙尺度因子呈现依赖初始条件的振荡行为。
2025-04-03 gr-qc hep-th
Chaos and epoch structure in the deformed Mixmaster universe
Islamic Azad University（伊斯兰阿扎德大学）
研究Bianchi IX（Mixmaster）宇宙在经典聚合作用和广义不确定性原理（GUP）变形下的动力学，分析Kasner纪元持续时间以探测动态行为，发现GUP修正缩短纪元，促进墙碰撞，而聚合作用延长纪元并抑制连续反弹，结合变形产生加性位移，混合混沌强度对变形参数敏感。
2026-05-12 gr-qc math-ph math.MP
Noncommutative Mixmaster Cosmologies
本文研究了各向异性宇宙学中经典混合主宇宙模型的一个变体，其中空间截面是非对易的3-环面。我们考虑的方式，描述混合动力学的离散动力系统可以扩展到作用于非交换环面模，以及如何产生的动态不同于经典的，例如，在外观的异国情调的光滑结构。我们讨论的光谱行动的性质，重点是如何慢滚通货膨胀潜力确定的光谱行动影响的mixmaster动态。我们与其他最近的光谱行动计算结果的模型，我们确定其他物理环境中，该模型可能是相关的。
2012-03-13 gr-qc math-ph math.MP
On the Covariance of the Mixmaster Chaoticity
我们分析了一个标准的Arnowitt-Deser-Misner哈密顿方法的基础上的Mixmaster宇宙的动力学，显示其渐近演化的宇宙学奇点是同构的罗巴切夫斯基平面上的台球。我们的研究的关键结果包括在台球表示的临时规范不变性，一旦提供了使用非常一般的米斯纳-奇特的变量。
2001-02-05 astro-ph gr-qc
Numerical Study of Cosmological Singularities
空间均匀、各向同性的标准宇宙学模型似乎可以很好地描述我们的宇宙。然而，爱因斯坦方程允许更大类的宇宙学解。最初由彭罗斯和霍金提出的定理预言，所有这样的模型（假设合理的物质性质）都将有一个初始奇点。在一般宇宙学中，这种奇点的性质在广义相对论中仍然是一个主要的悬而未决的问题。空间均匀但可能各向异性的宇宙学有两种类型的奇点：（1）速度主导--（反转时间方向）宇宙以固定的各向异性坍缩率演化到奇点;（2）Mixmaster--各向异性坍缩率以确定性混沌的方式变化。对于空间不均匀的宇宙，我们所知的要少得多。Belinskii，Khalatnikov和Lifshitz（BKL）很久以前就声称，一个普通的宇宙将在每个空间点上作为一个不同的Mixmaster宇宙向奇点演化。我们将报告的结果的程序来测试的BKL猜想数字。结果包括一个新的算法来发展均匀的Mixmaster模型，速度优势的演示和理解的演变速度优势的平面对称高迪宇宙（空间依赖于一个方向），速度优势的演示极化U（1）对称宇宙（空间依赖于两个方向），探索偏离速度优势的通用U（1）宇宙。
1997-09-26 gr-qc
Nonadiabatic bounce and an inflationary phase in the quantum mixmaster universe
继我们之前的论文Bergeron et al，Smooth quantum dynamics of the mixmaster universe，Phys. Rev. D 92，061302（R）（2015），关于真空Bianchi IX模型和Born-Huang-Oppenheimer框架的量子化，我们提出了模型动力学性质的进一步分析。与深量子机制一致，我们实现了各向异性势的谐波近似。因此，我们得到可管理的动力学方程。我们研究了宇宙弹跳阶段的量子各向异性振荡。忽略量子各向异性态之间的跃迁的反反应，我们得到了解析结果。特别是，我们确定了一个参数，这是与量子模型的动力学性质，并描述了一种相变。一旦参数超过临界值，玻恩-黄-奥本海默近似就失效了。将本结果应用于一个简单的宇宙模型表明，该参数确实超过了其临界值，并且在反弹时产生了巨大的各向异性。这反过来必然导致一个持续的加速扩张阶段，即通货膨胀阶段。应在基于电子振动方法的后续论文中检查反向反应的定量包含。
2016-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Mixmaster dynamics in the dust time gauge
研究了尘埃时间规范中尘埃-Bianchi IX宇宙的哈密顿动力学。这个模型有三个物理度规自由度，演化由一个与时间无关的物理哈密顿量决定。这种方法给出了一个新的物理图片，尘埃比安奇九动力学描述的尘埃卡斯纳解决方案之间的振荡，而不是真空卡斯纳解决方案之间。我们推导出一个广义的过渡律之间的这些阶段，其中有一个事项的组成部分。足够接近奇点，我们表明，这一法律减少到真空Belinski-Khalatnikov-Lifshitz地图。我们包括一个分析与灰尘和标量场。最后，我们描述了一个路径积分量子化使用的尘埃-时间的物理哈密顿量，并推导出一个有效的作用量的尘埃-Kasner模型，通过整合出的各向异性自由度。
2017-07-22 gr-qc
Chaos Removal in the $R+qR^2$ gravity: the Mixmaster model
我们研究了Mixmaster宇宙在宇宙学奇点附近的渐近动力学，考虑了$f(R)$引力对Ricci标量$R$的二次修正。分析是在标量张量框架下进行的，并采用Misner-Chitré-like变量来描述Mixmaster宇宙，其动力学在半庞加莱空间的给定域中渐近地类似于台球。势阱的形式取决于模型的空间曲率和自相互作用标量场势的特定形式。我们证明了潜在的墙确定在配置区域的开放域，允许点宇宙达到绝对的考虑罗巴切夫斯基空间。换句话说，我们概述了存在一个稳定的最终卡斯纳政权的混合器的演化，这意味着混沌消除附近的宇宙学奇点。当前问题的相关性既依赖于所考虑的动力学的一般性质，也允许其直接扩展到BKL猜想，以及将所考虑的修正引力理论视为对爱因斯坦-希尔伯特作用量的第一次修正的可能性，作为通用函数$f(R)$的泰勒展开（一旦时空曲率发生截断）。
2014-11-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Non-integrability of the mixmaster universe
我们对Contopoulos等人的分析进行了评论，该分析表明，控制mixmaster时空度规的六维爱因斯坦方程通过了ARS或约化Painlevé检验。我们注意到，这是与生成的哈密顿量的值$I$无关的情况，生成的哈密顿量是运动常数。对于$I < 0$，我们发现许多封闭的轨道，两个不稳定的特征值强烈表明，不可能存在两个额外的第一积分，除了汉密尔顿，因此，系统，至少在这种情况下，是很可能不可积。此外，我们提出的数值证据表明，平均李雅普诺夫指数，但消失。因此，该模型是一个非常有趣的哈密顿动力系统的例子，它可能是不可积的，但通过了约化的Painlevé检验。
1994-12-18 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Covariant Formulation of the Invariant Measure for the Mixmaster Dynamics
我们提供了一个哈密顿分析的Mixmaster宇宙动力学显示其混沌行为的协变性质相对于任何选择的时间变量。我们为系统构造适当的不变测度（依赖于“类能量”运动常数的存在），而不固定时间规范，即相应的失效函数。在我们的分析中的关键点包括引入通用Misner-Chitré类变量包含一个任意的函数，其规格允许一个设置相同的动力学计划在任何时间规范。
2001-06-07 astro-ph gr-qc
Fate of Mixmaster Chaos in a Deformed Algebra framework
本研究在形变代数框架下分析Bianchi IX型Mixmaster宇宙模型，推导三种形变下的修正Belinskii-Khalatnikov-Lifshitz映射，发现形变可消除模型的经典混沌行为。
2025-02-21 gr-qc
Semiclassical and quantum behavior of the Mixmaster model in the polymer approach
我们分析了Bianchi IX型模型的量子动力学，正如在量子力学的所谓聚合物表示中所描述的那样，以表征宇宙各向异性变量中的离散性质对宇宙奇异性形态的影响。我们首先进行半经典分析，被视为零级近似的WKB（Wentzel-Kramers-Brillouin）近似的量子动力学，并演示了聚合物量子力学的功能是如何能够消除混沌性质的Bianchi IX动力学。然后，我们解决了这个模型在聚合物表示的全量子动力学的研究，并分析了两种情况下，其中比安奇IX空间曲率不影响波包行为，以及实例，它发挥的作用，限制各向异性变量的动力学的无限潜力。这种分析的主要发展包括调查如何，不同于标准的正则量子演化，高量子数态不保持任意接近宇宙学奇点。这一性质的出现一方面是由于经典动力学不再具有混沌特征（米斯纳分析是基于此），另一方面是由于空间曲率不可能消除量子效应。在聚合物图像中，Bianchi IX模型的量子演化始终保持显着远离半经典行为，就波包扩展和占领量子数而言。因此，从量子的角度来看，Mixmaster动力学失去了对宇宙各向异性的离散性质的任何预测性表征。
2013-11-23 gr-qc
Cyclic Mixmaster Universes
本文研究了在广义相对论中弹跳的Bianchi IX型“Mixmaster”宇宙的行为。这概括了所有以前的研究封闭的空间均匀的宇宙的循环行为，熵增加和不增加。我们确定的行为模型包含辐射的解析和数值积分，并表明，增加辐射熵导致增加周期的大小和持续时间。我们引入一个零能量条件违反鬼场创建一个光滑的，非奇异的反弹有限大小的每个周期结束时，并计算通过许多周期的演变，在每个周期开始时注入和没有熵增加。在熵增加的情况下，我们发现循环变得更大更长，并且动力学接近平坦，就像各向同性的情况一样。然而，连续的周期变得越来越各向异性的扩展最大值，这是占主导地位的广义相对论效应的各向异性3曲率。然而，在膨胀驱动动力学足够接近各向同性以使曲率变为正值并使引力坍缩随之发生之后，它变为正值。在正的宇宙学常数、辐射和鬼场的存在下，我们证明了，对于一个非常宽的宇宙学常数值范围，增长振荡总是停止，动力学随后接近各向同性de Sitter宇宙的动力学。这个模型不包括在早期的宇宙无毛定理的范围内，因为3-曲率可以是正的。在负的宇宙学常数，辐射和超刚性场（创建非奇异反弹）的情况下，我们表明，一系列的混沌振荡也发生了，敏感的依赖于初始条件。在所有的情况下，我们遵循的振荡演化的尺度因子，剪切，和3曲率从一个周期到另一个周期。
2017-05-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Big Bang, Blowup, and Modular Curves: Algebraic Geometry in Cosmology
我们介绍了宇宙学中与时空“边界”有关的一些代数几何模型：大爆炸，Mixmaster宇宙，彭罗斯的万古之间的交叉。我们建议用点$x$的代数几何（或解析）爆破来模拟大爆炸的运动学。这创建了一个边界，该边界由$x$的切线方向的投影空间组成，并且可能由$x$的光锥组成。我们认为，边界上的时间经历了威克旋转，成为纯粹的想象。宇宙早期历史的Mixmaster（Bianchi IX）模型在这幅图中得到了巧妙的解释，它假设逆威克旋转遵循一条连接虚时间轴和实时间轴的双曲测地线。彭罗斯认为大爆炸是宇宙从膨胀和冷却的“前一个亿万年的结束”到“下一个亿万年的开始”的交叉标志，这一观点被解释为闵可夫斯基空间在无穷远处的自然边界与大爆炸边界的认同。
2014-07-09 gr-qc
Symbolic Dynamics, Modular Curves, and Bianchi IX Cosmologies
众所周知，在大爆炸附近具有SO（3）对称性的所谓Bianchi IX时空在时间的向后运动中表现出典型轨迹的混沌行为。这种行为（宇宙的Mixmaster模型）可以通过双侧连分数的移位来编码。完全相同的位移编码的双曲测地线与纯虚轴在上复半平面，这是适当的模曲面上的测地线流的交叉序列。在arXiv：1402.2158中提出了对这一巧合的物理解释：即Mixmaster混沌是从大爆炸时刻的热量子宇宙到冷却的经典宇宙的近似描述。在这里，我们讨论和阐述这个建议，从第二类Bianchi IX时空的角度来看Mixmaster模型：具有SU（2）对称性的时空（自对偶爱因斯坦度规）。我们还将其扩展到更一般的背景下Painleve' VI方程。
2015-04-15 gr-qc math-ph math.MP
Is there chaos in string cosmology?
在低能有效作用弦宇宙学中研究了Bianchi IX型“Mixmaster”宇宙。我们表明，不像在广义相对论，有没有在这些弦宇宙学的情况下的树级行动的混乱。详细研究了通过一系列Kasner时期的特征Mixmaster演化。在爱因斯坦坐标系中，在接近初始奇点的过程中，不可能出现标度因子的混沌振荡的无限序列，就像在无质量标量场存在的广义相对论性Mixmaster宇宙中一样。由近似卡斯纳度规描述的标度因子的有限振荡序列是可能的，但当所有膨胀率都为正时，它总是停止。在弦框架中，通过Kasner历元的演化改变为一种新的形式，反映了理论的对偶对称性。再次，我们表明，混沌振荡必须结束后，有限的时间。对偶对称的需要似乎与$t \to 0$的混沌行为不相容。我们也得到了我们的结果使用的哈密顿定性宇宙学图片的Mixmaster模型。我们还证明了与时间无关的赝标轴子场$h$不被Bianchi IX几何所接受。
1997-11-21 chao-dyn gr-qc hep-th
Mixmaster chaos in an AdS black hole interior
本研究推导了带规则视界的渐近AdS黑洞内部存在mixmaster混沌的引力解，拓展了相关经典与半经典结果，发现晚期守恒哈密顿量的量子化呈现算术混沌，谱统计反常但本征函数具随机矩阵行为。
2024-05-15 gr-qc hep-th
String Cosmology and Chaos
我们在弦论的低能树级有效作用量的框架内研究了Bianchi IX型“Mixmaster "宇宙，它（当”stringy" 2-form轴子势消失时）在形式上与具有$ω=-1$的Brans-Dicke作用量相同。我们表明，与真空中的广义相对论不同，在这些弦宇宙学中没有Mixmaster混沌。在爱因斯坦坐标系中，在接近初始奇点时，不可能出现标度因子的混沌振荡的无限序列，就像在存在刚性流体物质（或无质量标量场）的广义相对论性Mixmaster宇宙中一样。用卡斯纳度规近似的尺度因子的振荡的有限序列是可能的，但是当所有的膨胀率都变为正值时，它总是停止。在弦框架中，通过Kasner历元的演化改变为一种新的形式，反映了理论的对偶对称性。再次，我们表明，混沌振荡必须结束后，有限的时间。对偶对称的需要似乎与$t\to 0$的混沌行为不相容。我们得到我们的结果使用的哈密顿定性宇宙学图片的Mixmaster模型。我们提到了这幅图与广义相对论中测量混沌的非同态独立方法的可能关系。最后，我们讨论了不均匀性和更高的维度对弦宇宙学中可能出现的混沌的影响。
1998-06-04 astro-ph chao-dyn gr-qc
Bianchi I spacetimes in $f\left(Q\right)$-gravity
本文研究对称平行f(Q)引力中Bianchi I时空的Kasner及类Kasner解，发现当非度量标量Q为零时存在类Kasner解，并通过相空间分析揭示不同联络对各向异性演化的影响。
2024-06-07 gr-qc hep-th math-ph
Microphysical manifestations of viscosity and consequences for anisotropies in the very early universe
已经知道，考虑耗散粘性效应的非完美流体可以避免高度各向异性的混沌混合器方法的奇点。在这种情况下，粘度通常只是简单地参数化，因此尚不清楚各向同性是否真的可以在物理驱动的情况下发生。我们提出了几个例子，相互作用的流体中的粘度的微物理表现，无论是重力或，例如，通过自耦合项的潜在的标量场。在每种情况下，我们推导出的粘性系数和评论的适用性时，涉及的近似处理耗散非完美流体。在宇宙学的背景下嵌入的流体，然后，我们显示在何种程度上，这些模型允许各向同性的宇宙在接近一个奇点。我们首先只在膨胀各向异性的背景下这样做，即，在比安奇I型宇宙的情况下。然后，我们包括各向异性的3曲率模拟的Bianchi类型IX度量。据发现，一个自相互作用的标量场在有限温度下允许有效的各向同性，无论是在比安基I型或IX型时空，虽然该模型是不听话的所有方式的奇点。Mixmaster混沌行为，这是众所周知的出现在各向异性模型，包括各向异性3-曲率，被发现在后者的情况下，以及被抑制。我们发现，唯一允许各向同性奇点的模型是一个稠密的气体的黑洞。
2022-01-31 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Time emergence by self-measurement in a quantum anisotropic universe
我们开始这项工作计算Halliwell的传播的情况下，具有小各向异性的Mixmaster宇宙。之后，在退相干模型的背景下，我们在我们的系统中引入了由更高的多极物质组成的宇宙的自我测量。用限制路径积分方法分析自测量，得到了Halliwell修正传播子，并由此得到了规范不变的物理时间。同时也得到了导致Wheeler-DeWitt动力学的条件。比较我们的结果与各向同性的情况下，将使我们能够得出结论，要满足的条件的数量，以有Halliwell政权是在各向异性的情况下大于在各向同性的宇宙。我们还获得的测量过程中的参数的阈值在时间上的表达式，超过该模型的比例因子是没有意义的。
1999-08-03 gr-qc quant-ph
The Shape of Bouncing Universes
在广义相对论中，最一般的封闭振荡宇宙会发生什么？我们概述了对循环宇宙的兴趣的发展，从弗里德曼和托尔曼的早期工作到宇宙学常数的存在所引入的现代变化。然后，我们展示了在Mixmaster宇宙提供的最一般的封闭各向异性宇宙的循环演化中发生了什么。我们表明，在熵增加的存在下，其周期的大小和年龄的增长，越来越接近平坦。但是这些循环在它们的膨胀最大值处也变得越来越各向异性。如果存在一个正的宇宙学常数，或者说是暗能量，那么这些振荡总是会结束，最后一个周期从各向异性的量子点演化到一个永远膨胀的德西特未来。
2017-05-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A Scenario for the Dimensional Compactification in Eleven-Dimensional Space-Time
我们讨论了非均匀多维mixmaster模型的出现，在宇宙学奇点附近，对应于一个11维时空的维紧化的情况。我们的分析候选人这样一个坍缩的图片向奇点描述实际膨胀的三维宇宙和相关的坍缩的7维空间。为此，共形因子是确定在前面的4维度量，以消除4曲率发散和由此产生的宇宙膨胀与幂律。因此，为了实现统一的几何理论，我们提供了11个时空维度的额外特性。
2004-04-07 astro-ph gr-qc
The oscillatory anisotropy in the spatially flat cosmological models
在这篇手稿中，我们调查的各向异性的对角Bianchi-I时空的振荡行为。我们的出发点是爱因斯坦方程的简化，只使用可观测或物理变量。因此，我们能够：（a）证明关于在原始和晚期宇宙中存在各向异性振荡的一般结果。例如，在扩展的情况下，我们表明，过去的弱mixmaster行为（当我们接近卡斯纳解时的振荡）可能会出现，即使没有违反通常的能量条件，而在未来，脉动（各向同性溶液周围的振荡）似乎是最有利的;（b）确定一个大的计划，用于导出物理动机的精确解的类别，我们给出了一些（包括一般正压理想流体和磁性理想流体）;（c）了解宇宙演化过程中各向同性或各向异性发生的物理条件;（d）了解各向异性和能量密度如何相互转换。特别是，我们提请注意的残留物的存在下，在能量密度在后期的各向同性的宇宙来自其过去的各向异性行为。
2021-04-01 gr-qc
An Overview on the Nature of the Bounce in LQC and PQM
本文综述了截止物理条件下量子宇宙学的基本内容。我们首先分析惠勒-德威特方程如何在一个纯度规的方法描述量子宇宙，显示如何奇点没有被删除。然后，我们讨论圈量子宇宙学的基本特征。对于各向同性的宇宙，我们比较原始的$μ_0$计划和最普遍接受的配方，$\barμ$计划。文中还讨论了有关Bianchi宇宙的一些结果。最后，我们考虑了一些相关的批评之间的真正联系的全圈量子引力和它的minisuperspace实现。在第二部分中，我们考虑各向同性宇宙和Bianchi模型的聚合物量子力学的框架。我们首先解决聚合的Ashtekar-Barbero-Immirzi连接，并显示如何得到的动态是同构的$μ_0$。然后，我们分析了聚合的体积变量，我们看到由此产生的动力学是同构的$\barμ$计划与一个固定的临界能量密度。最后，我们通过度规方法研究了均匀和非均匀Mixmaster模型的聚合物量子动力学。我们比较了使用体积变量和标准Misner变量得到的结果。在后一种情况下，我们发现一个宇宙学仍然是奇异的，其混沌特性取决于各向同性和各向异性变量的晶格步长之间的比率。最后，我们的审查与一些考虑改变变量的聚合物表示。特别是，我们考虑如何动态可以映射到两个不同的变量集（在使用坐标依赖的晶格步骤的价格），我们推断出一些可能的影响的等价性的$μ_0$和$\barμ$计划的循环量子宇宙学。
2021-09-17 gr-qc
Singularities around w=-1
在这次演讲中，我们将分析FLRW宇宙学模型中奇点的出现，这些模型在接近w=-1时演化，其中w是宇宙的正压指数。我们将宇宙学时间中w=-1附近的小项与宇宙的相应标度因子联系起来，并检查奇点的形成。
2015-01-26 gr-qc
Bulk viscous quintessential inflation
体粘滞过程与广义相对论的结合导致了非奇异背景的出现，在早期和晚期，描述了一个加速的宇宙。在广义相对论的背景下，这些背景可以通过一个单一的标量场进行解析计算和模拟，标量场的势也可以通过解析获得。我们将证明，我们可以建立可行的背景，在早期，描绘一个暴胀宇宙导致宇宙学扰动的功率谱，这与当前的观测数据相匹配，在离开暴胀阶段后，宇宙经历了一个相变，需要通过引力粒子的产生来解释宇宙的再加热，最后，在晚期，它就进入了德西特阶段，这个阶段可以解释当前的宇宙加速。
2017-12-19 gr-qc
