Deformed phase space and canonical quantum cosmology
Babak Vakili
研究了非对易性和变形海森堡代数对二维小超空间量子宇宙模型演化的影响。
The effects of noncommutativity and deformed Heisenberg algebra on the evolution of a two dimensional minisuperspace quantum cosmological model are investigated.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Deformed Phase Space Kaluza-Klein cosmology and late time acceleration
研究了相空间形变对Kalutza-Klein宇宙学的影响。变形是通过修改minisuperspace变量的辛结构引入的。在变形模型中，我们发现了一个加速的标度因子，从而从相空间变形参数$β$推断出一个有效的宇宙学常数的存在。
Deformed spaces and loop cosmology
用变形的小超空间海森堡代数再现了圈量子宇宙学的非奇异弹跳解。这个代数是Snyder空间的一个实现，几乎是唯一的，并且与$κ$ -Poincaré空间有关。由于变形参数的符号不固定，也可以得到膜世界理论的Friedmann方程。此外，符号是画面中唯一的自由，这些框架是我们变形的方案唯一可以复制的框架。提出了圈量子宇宙学的广义不确定原理。
WKB Approximation for a Deformed Schrodinger-like Equation and its Applications to Quasinormal Modes of Black Holes and Quantum Cosmology
本文利用WKB近似方法近似求解了变形的类薛定谔微分方程$\left[ -\hbar^{2} \partial_ξ^{2}g^{2}\left( -i\hbarα\partial_ξ\right) -p^{2}\left( ξ\right) \right] ψ\left( ξ\right) =0$，它是各种有效的量子引力模型中经常涉及的问题，其中参数$α$表征了量子引力的效应.对于满足本文提出的几个性质的任意函数$g\left( x\right) $，我们得到了WKB解，通过转折点的WKB连接公式，变形的Bohr-Sommerfeld量子化规则，以及通过势垒的变形隧穿率公式.本文研究了WKB近似在变形量子力学中的应用。特别地，我们计算了Pöschl-Teller势的束缚态，并估计了量子引力对Schwarzschild黑洞准正规模的影响。利用玻尔的对应原理讨论了黑洞的面积量子。最后，得到了具有标量场的封闭Friedmann宇宙中形变Wheeler-DeWitt方程的WKB解，并在隧穿假设下讨论了量子引力对充分暴胀几率的影响.
Effects of deformed phase space on scalar field cosmology
研究了标准标量场宇宙学中相空间形变的影响。通过修改minisuperspace变量的辛结构引入变形，使其在坐标和正则动量之间具有变形的泊松代数。我们发现在变形的小超空间模型中宇宙的体积是非奇异的。最后，后期的时间演化产生了一个加速的标度因子，这种加速是非对易形变的结果。
Kinetic inflation in deformed phase space Brans-Dicke cosmology
本文通过在不存在标量势、宇宙学常数和普通物质的情况下，利用变形相空间建立Brans-Dicke（BD）宇宙学，证明了克服相应的交换（非变形）框架中的障碍是可行的.更具体地说，通过应用哈密顿形式和引入动力学变形，与FLRW标度因子和BD标量场相关的动量之间，我们得到修改的运动方程。特别是，这些方程减少到他们的标准对应物时，非交换（NC）参数被关闭。通过专注于一个特定的分支的解决方案，在标准的框架（即使与不同的BD耦合参数）相比，我们表明，我们可以得到一个足够的适当的通货膨胀时代拥有一个合适的优雅的出口。换句话说，在Jordan框架（JF）中，这些解的分支适当地满足令人满意的暴胀所需的充分条件，这相当于在共形爱因斯坦框架（EF）中得到一个暴胀相位而没有分支变化。关于宇宙动力学，我们进一步表明，我们的NC框架具有密切的相似之处$R^2$（Starobinsky）暴胀模型。
Canonical form of a deformed Poisson bracket spacetime
本文通过构造规范哈密顿量，使修改后的泊松括号理论恢复规范性和协变性，并耦合标量物质和尘埃研究动态。
Deformed Horava-Lifshitz Cosmology and Stability of Einstein Static Universe
在熵力方案的启发下，在变形的Hoenava-Lifshitz宇宙学的背景下，研究了Einstein静态宇宙对线性标量、矢量和张量扰动的稳定性.得到了系统对线性标量扰动的一般稳定性条件。利用这一一般条件，证明了对于平坦宇宙$k=0$，不存在稳定的爱因斯坦静态宇宙。对于HL重力运行参数$ω$值较大的特殊情况，在正弯曲宇宙$k>0$中，具有正压状态方程参数$β<-\frac{1}{3}$的精华和幻影物质场必须占据主导地位，而对于负弯曲宇宙$k<0$，具有$β> -\frac{1}{3}$的物质场必须成为宇宙的主导场。此外，对向量扰动的中立稳定性。最后，得到了一个包含爱因斯坦静态宇宙的宇宙学参数的关于张量扰动稳定性的不等式。事实证明，对于大的$ω$值，存在抵抗张量扰动的稳定性。
Exact vacuum FLRW solutions in $q$-deformed Brans-Dicke cosmology
研究在空间平坦FLRW时空中的$q$-形变Brans-Dicke引力，通过耦合函数修正有效引力强度，在无物质情况下获得尺度因子和标量场的精确解析解，并证明状态方程和减速参数为常数，标量场可模拟辐射、物质或暗能量行为。
Late time acceleration in a deformed phase space model of dilaton cosmology
研究了非对易性对双光子宇宙学模型相空间的影响。这样的非交换性的存在导致在一个变形的泊松代数之间的minisuperspace变量和他们的动量共轭。对于指数型的双曲子势，给出了对易和非对易情形下的精确解，并进行了比较。我们使用这些解决方案来解决宇宙演化的后期加速问题。
Inflationary spectra from a near $Ω$-deformed space-time transition point in Loop Quantum Cosmology
对圈量子宇宙学的无反常扰动和完整修正揭示了一个$Ω$变形的时空结构，$Ω:=1-2ρ/ρ_c$，其中$Ω<0$表示类欧空间，$Ω>0$表示类洛伦兹空间。给出时空跃迁点$ρ=ρ_c/2$的初始值是合理的，但我们发现，即使对于大的$k$模，在那时也不可能定义一个类似闵可夫斯基的真空。然而，如果我们放松条件，并在$Ω=0$之后稍微给出初始值，例如，$Ω\simeq 0.2$，真空态可以很好地定义，而且慢滚近似也在该区域工作得很好。标量谱和张量谱都被认为是在圈量子宇宙学与holonomy修正的框架。我们发现，当所考虑的$k$模穿过视界时，如果能量密度相对于$ρ_c/2$不是太小，有效理论可以给出比经典理论小得多的标量功率谱，并且张量扰动谱可以蓝移.但与其他观测结果相比，由于模穿过视界时的能量密度明显小于$ρ_c$，我们得到的结果与文献中的先前工作和经典暴胀理论一致。
Comments on deformed phase-space cosmology, SUSY and black holes
研究关于描述史瓦西黑洞内部随时间变化度规的超对称变形，通过构建非对易玻色子模型、超荷及方程，利用WKB近似得经典动力学，讨论变形在相空间宇宙学和黑洞背景下的影响。
A cosmological viewpoint on the correspondence between deformed phase-space and canonical quantization
我们采用熟悉的正则量子化程序在一个给定的宇宙学设置，认为它是等价的，并在相同的物理图像的结果，如果考虑相空间的变形，而不是。为了证明这一点，我们使用概率进化过程（PEP），使这些不同的方法的解决方案具有可比性。具体的模型理论被用来表明，所得到的惠勒-德威特方程的独立的解决方案是等效的变形方法的解决方案，具有不同的符号的变形参数。我们还论证了由于Wheeler-DeWitt方程是自同构不变性的直接结果，因此只有当相空间的变形不破坏这种不变性时，这种等价性才成立。
Scalar potentials out of canonical quantum cosmology
利用正则量子化的平坦FRW宇宙模型包含一个真正的标量场$ϕ$赋予一个标量势$V(ϕ)$，我们能够获得所谓的惠勒-德维特方程的精确和半经典解的一个特定的家庭的标量势。讨论了解的一些性质及其经典极限。
Canonical wave packets in quantum cosmology
讨论了Robertson-Walker型宇宙学中一类Wheeler-DeWitt方程在任意曲率下解所产生的波包的构造.我们证明了对于一个给定的初始波函数，总是存在一个“正则初始斜率”，它优化了所得到的波包的一些理想性质，最重要的是良好的经典-量子对应。这可以适当地表示为正则波包。我们介绍了一种通用的方法来寻找这些典型的初始斜率，这是我们以前的工作的推广。
The effects of q-statistics on cosmology
考虑Verlinde的熵引力理论，我们着重讨论了费米子$q$形变对爱因斯坦场方程和弗里德曼方程的影响。为此，我们在二维空间中描述了变形费米子气体模型的热力学性质。为了描述量子黑洞的行为，利用变形熵函数导出了变形爱因斯坦场方程。利用Friedmann-Robertson-Walker（FRW）度规研究了变形Friedmann方程.我们也给出了暗能量的有效能量密度、压强和状态方程。最后，我们导出了暗能量的有效密度参数的解析表达式。
Anisotropic cosmology in $q$-deformed entropic gravity
本文在Verlinde熵引力框架下研究q-变形理论对各向异性Bianchi I型宇宙学模型的影响，推导了受q-变形影响的动力学方程并分析其轴对称解，揭示了q-变形对早期宇宙演化的潜在作用。
Commutatively Deformed General Relativity: Foundations, Cosmology, and Experimental Tests
引入弯曲经典时空上交换$\star$ -积的积分核表示.建立了它的收敛条件和与Drin'feld微分扭转的关系。假设基于物质的扭曲的矢量发生器在变化期间被固定为自洽值以保持$\star$ -结合性，则可以获得$\star$ -爱因斯坦场方程。不属于这种类型的变分，就像经典场论一样是不可行的。$\star$ -这样一个时空的规范理论可以用$\star$ -Ehresmann联系来发展。虽然该理论保留了洛伦兹不变性和背景独立性，但广义相对论中4-diff的标准ADM $3+1$分解失效，导致不同的$\star$ -约束。在$\star$ -Minkowski时空中没有发现光子或引力子鬼。推导并求解了$\star$ -FLRW宇宙学的$\star$ -Friedmann方程。大爆炸核合成限制了扭曲发生器的表达式。允许的发生器可以被构造成将暗物质解释为产生扭曲的非标准模型物质场。该理论还为可观测宇宙的物质-反物质不对称性提供了强有力的定性解释。粒子交换量子统计遇到\emph{thresholded}修改，由于违反集团分解原则的非定域长度尺度$\sim10^{3-5} \,L_P$。休斯-德雷弗对时空各向异性的精确测量似乎是检验变形广义相对论最有希望的实验途径。
Quantum cosmology with varying speed of light: canonical approach
我们调查$(n+1)$ -维宇宙学与不同的光速。通过求解相应的Wheeler-DeWitt方程，我们得到了（$c $ -$Λ$）-支配宇宙的经典和量子水平的精确解.然后，我们构造了“正则”波包，它表现出良好的经典和量子对应。我们表明，任意的，但适当的初始条件导致相同的经典描述。我们还从量子力学的de-Broglie Bohm解释研究了这种情况，并表明相应的Bohmian轨线与经典的对应轨线是一致的。
Newtonian cosmology and Evolution of kappa-deformed universe
本文采用牛顿宇宙学方法研究非对易时空的宇宙演化，通过推广能量守恒和热力学第一定律推导出修正的Friedmann方程，发现标度因子变化率受非对易性影响且与变形参数符号相关，为Hubble张力提供解释，并论证了宇宙演化中的反弹存在。
The general gravitational Lagrangian with deformed covariance
我们推导出引力拉格朗日曲率的所有订单时，规范的约束代数变形的相空间函数预测的一些研究到圈量子宇宙学。变形函数似乎需要满足通常在流体力学中发现的非线性方程，并且可以相当普遍地形成不连续性。
Dilaton Cosmology, Noncommutativity and Generalized Uncertainty Principle
研究了非对易性和最小长度的存在性对双光子宇宙学模型相空间的影响。最小长度的存在，导致广义不确定原理（GUP），这是一个变形的海森堡代数之间的小超空间变量和他们的动量算子。我们将这些变形的交换关系推广到相应的变形Poisson代数。对于指数型的玻色子势，给出了对易和非对易情形下的精确经典解和量子解，以及GUP情形下的近似解析解，并进行了比较.
Deformed covariance in spherically symmetric vacuum models of loop quantum gravity: Consistency in Euclidean and self-dual gravity
在圈量子引力模型中，球对称时空的超曲面形变的一致正则实现的不同版本已经被推导出来，它们修改了经典动力学，有时也修改了时空的结构。基于规范版本的有效场论，本文提供了一个统一的处理，表明修改后的时空结构是通用的，在这种设置。欧几里得引力的特殊情况也证明了与现有算子计算的一致。
Instanton transition in thermal and moduli deformed de Sitter cosmology
我们认为德西特宇宙变形的存在下的辐射和/或时间依赖的模量字段的热浴。取决于参数，可以发生第一或第二阶相变。在第一种情况下，瞬子允许双重解析延拓。它诱导出一个从另一个宇宙学解通过隧道效应进入暴胀演化的概率。后者以大爆炸开始，如果跃迁没有发生，则以大坍缩结束。温度对偶性交换了两个宇宙学分支。在恢复到纯粹的德西特宇宙的极限，由于大爆炸分支的消失，隧道效应减少到“从无到有”。然而，后者可能是可行的，在一定范围内的变形参数。在第二种情况下，有一个从大爆炸到暴胀阶段的平滑演化。
The perturbed universe in the deformed algebra approach of Loop Quantum Cosmology
圈量子宇宙学是一种尝试性的方法，它将宇宙建模到普朗克时代，在普朗克时代需要量子引力设置。将宇宙量子化为动力学时空是受到圈量子引力思想的启发。此外，圈量子宇宙学可以与天文观测联系起来，从而有可能根据观测来研究量子宇宙学模型。然而，要做到这一点，需要对背景演变及其扰动进行建模。后者描述了宇宙的不均匀性，这是主要的宇宙学观测。在这种情况下，我们提出了所谓的变形代数的方法，实现量子校正的扰动宇宙在一个有效的水平，非常照顾规范的问题。我们特别强调，在这个框架中，超曲面变形的代数接收量子校正，我们讨论它们的意义。原始功率谱的标量和张量的不均匀性，然后提出，假设初始条件设置在收缩阶段之前的量子反弹和众所周知的宇宙历史的膨胀阶段。这些光谱随后传播到宇宙微波背景的各向异性的角功率谱。然后，它表明，无论选择的初始条件内的有效方法的背景演变（除了它们被设置在收缩阶段），预测的角功率谱的偏振B模式超过上限目前设置的观测。排除这种特定版本的圈量子宇宙论确立了这种方法的可证伪性，尽管我们在这里不能得出结论说圈量子宇宙论或圈量子引力被排除在外。
On the Entropy of Deformed Phase Space Black Hole and the Cosmological Constant
本文研究了非对易相空间形变对Schwarzschild黑洞的影响。这个想法以前在{Friedmann-Robertson-Walker（FRW）}宇宙学中已经研究过了，在那里这个“非对易性”提供了一个简单的机制，可以解释宇宙学常数的起源。在本文中，我们得到了变形相空间宇宙学中出现的相同的宇宙学常数和变形参数之间的关系，但在变形相空间黑洞的背景下。这是通过比较变形史瓦西黑洞的熵和史瓦西-德西特黑洞的熵来实现的。
Cosmological bounce from a deformed Heisenberg algebra
研究了变形海森堡代数对Friedmann-Robertson-Walker宇宙学模型的影响。我们考虑Snyder非对易空间，其中平移群不变形且保持旋转不变性。当这个框架被实现为一维系统时（这是这种情况），修改被唯一地固定到一个符号。这样就得到了一个循环量子宇宙学的宇宙量子反弹。我们还得到了兰德尔-桑德拉姆的膜世界方案，这样，斯奈德变形的量子宇宙学可以被认为是两种理论的共同唯象描述。
Phase space deformations in phantom cosmology
我们讨论的物理后果，使一般的相空间变形的幻影宇宙学的minisuperspace。基于变形理论中的物理等价描述原则，研究了在什么样的变形参数下，所产生的描述是物理等价的。我们还构造并求解了量子模型，导出了半经典动力学。
Logamediate inflation in DGP cosmology driven by a non-canonical scalar field
本文研究了DGP膜世界引力下由非规范标量场驱动的对数中间暴胀，解析计算了慢滚和微扰参数，发现标量谱红倾斜且谱指数跑动近零，并与Planck 2018观测进行了对比。
Anomaly freedom in effective Loop Quantum Cosmology refined: extended functional dependence of the counter-terms
本文研究圈量子宇宙学中反项对完整相空间变量的依赖，推导反常并求解系统，获得对广义全息修正的新限制。
Space Time Covariance of Canonical Quantization of Gravity: A (formal) general result and the (rigorous) explicit case of 2+1 Quantum Cosmology
本文提出了一个一般的经典定理，根据这个定理，时空度量标量之间的所有不变关系，当转化为全纯引力相空间上的函数（使用正则运动方程）时，就变成了二次约束和线性约束的弱消失函数。这个结果的含义是量子算符约束（湮灭波函数）的狄拉克相容性足以保证随后的量子理论的时空协变性：每个不变关系的排序总是存在的，使得发射算符具有与经典值相同的本征值。2+1量子宇宙学的例子是明确考虑：四个可能的“宇宙学解决方案”-两个纯爱因斯坦方程加上两个时，一个$Λ$长期存在-展示和相应的模型被量化。描述几何的不变关系被明确地计算并且提升到其特征值是其对应的经典值的算子。
Comparison of primordial tensor power spectra from the deformed algebra and dressed metric approaches in loop quantum cosmology
圈量子宇宙学试图抓住圈量子引力的主要思想，并将它们应用于整个宇宙。在这个框架内的两个主要方法已被认为是迄今为止的宇宙学扰动的研究：修饰度规的方法和变形代数的方法。它们都有优点和缺点。在这篇文章中，我们准确地比较了他们的预测。特别是，我们计算相关的原始张量功率谱。我们显示-数值和分析-大尺度行为是相似的两种方法和兼容的广义相对论通常的预测。反之，小尺度行为则截然不同。最重要的是，我们表明，在明确计算的波数范围内，这两种方法都同意的预测，此外，不同于标准的广义相对论，不依赖于未知参数。在中等尺度下的功率谱的这些特征可能构成一个普遍的循环量子宇宙学预测，有望导致观测测试和约束。我们还提出了一个完整的分析研究的背景演化的弹跳宇宙，可用于其他目的。
Signature change from Schutz's canonical quantum cosmology and its classical analogue
研究了理想流体Friedmann-Robertson-Walker量子宇宙学模型中的签名变化。在这项工作中，舒茨的变分形式主义适用于恢复时间的概念。这就产生了一个薛定谔-惠勒-德威特方程与任意顺序的比例因子。我们使用的特征函数，以构建波包和评估的尺度因子的时间依赖的期望值，这符合本体论的解释。我们表明，这些解决方案表现出签名过渡从一个有限的欧几里德到洛伦兹域。此外，这样的模型相当于一个经典的系统，其中，除了完美的流体，排斥流体。
A new look at scalar perturbations in loop quantum cosmology: (un)deformed algebra approach using self dual variables
利用自对偶Ashtekar变量，以协变的方式重新研究了圈量子宇宙学（LQC）中的标量宇宙学扰动.对于实值Ashtekar-Barbero变量，这种“变形代数”方法已被证明可以以一致的方式从回路量子引力（LQG）中实现完整性校正，尽管在此过程中变形了修改后的约束代数。这种变形具有严重的概念上的后果，而不仅仅是作为一个有效的“签名改变”在深量子制度。在本文中，我们表明，工作与自对偶变量导致一个未变形的代数超曲面变形，即使在包括完整性校正的有效约束。作为一个必要的结果，超纯约束拾取非微扰量子修正，从而暗示了底层时空结构的修改，与LQG中（空间）超纯的通常处理相比，这是一个新的成分。这项工作扩展了球对称重力耦合到标量场的背景下获得的类似结果，这表明自对偶变量可能比它们的真实对应物更适合于处理非均匀LQG模型。
Asymptotically safe cosmology with non-canonical scalar field
本研究采用泛函重整化群方法研究含非正则标量场的量子修正宇宙动力学，通过Bianchi恒等式约束得到宇宙不动点，发现非正则标量场的RG不动点集合更大，更易产生加速宇宙。
Topology Change in Canonical Quantum Cosmology
我们发展了一个中超空间模型的正则量子化，该模型包含一个由充满均匀标量场和尘埃场的Friedman-Lematre-Robertson-Walker宇宙构成的小超空间作为子空间，其中均匀类空超曲面的内禀曲率的符号没有指定，允许研究这些超曲面的拓扑变化。在半经典近似下，我们求解了限制在这个mini-superspace子空间中的中超空间模型的Wheeler-DeWitt方程。采用条件概率解释，我们发现某些解表现了齐次超曲面的拓扑变化。然而，这一结果取决于至关重要的解释，我们采用：使用通常的概率解释，我们发现选择规则，禁止这些拓扑结构的变化。
Deformed Special Relativity and Deformed Symmetries in a Canonical Framework
本文从一个新的角度：正则相空间方法研究了$κ$ -Minkowski时空中运动学和动力学定律的性质。我们讨论了$κ$ -Minkowski相空间代数的一种特殊形式，它产生了在\cite{kim}中导出的$κ$ -扩展的有限洛伦兹变换.这是变形狭义相对论模型的一种特殊形式，它允许修正的能量-动量色散定律以及非对易的$κ$ -闵可夫斯基相空间。我们证明了该系统可以完全映射到一组相空间变量，它们服从正则（和{ \it{not} } $κ$ -Minkowski）相空间代数和狭义相对论Lorentz变换（和{ \it{not} } $κ$ -扩展洛伦兹变换）.构造了一套完整的变形对称生成器，它服从一个未修改的闭代数，但在物理$κ$ -Minkowski相空间变量的对称变换中引起变形。此外，我们证明了这种方法的实用性和简单性，通过一些现象学的应用在经典和量子力学。我们还构造了一个$κ$ -粒子的拉格朗日量。
Cosmology with minimal length uncertainty relations
我们研究了经典和量子de Sitter（dS）和Anti de Sitter（AdS）宇宙学相空间中存在最小可观测长度的影响。由于这个长度已经在量子引力和弦论中提出，它在早期宇宙中的影响是可以预期的。采用这样的最小长度的存在导致广义不确定原理（GUP），这是一个变形的海森堡代数之间的小超空间变量和他们的动量算子。我们将这些变形的交换关系推广到相应的变形Poisson代数的经典极限。使用由此产生的泊松和海森堡关系，然后，我们构建了经典和量子宇宙学的dS和广告模型的规范框架。我们表明，在经典的dS宇宙学中，这种效应产生了一个暴胀宇宙，其中的膨胀率大于通常的dS宇宙。此外，对于AdS模型，它表明，GUP可能会改变相应的宇宙学的振荡性质。我们还研究了量子化模型中GUP的影响，通过近似的Wheeler-DeWitt（WD）方程的解析解，在小尺度因子的限制下的宇宙，并比较结果与普通的量子宇宙学在每种情况下。
Bianchi type I cyclic cosmology from Lie-algebraically deformed phase space
研究了非对易性对具有正宇宙学常数的Bianchi I型宇宙学模型演化的影响.相空间变量在$x$、$y$和$z$方向上对应于该模型的比例因子。根据结构常数（变形参数）应满足的条件，我们证明了存在两种具有李代数结构的非对易相空间。在交换和I型非交换的情况下，精确的经典解。在这种变形相空间的框架下，我们研究了建立一个具有循环尺度因子的Bianchi I模型的可能性，在这个模型中，宇宙在每个方向上的大小都经历了一个无休止的收缩和再膨胀序列。我们还通过数值方法得到了II型非对易结构的一些近似解，并表明循环行为也是重复的。这些结果进行了比较，与标准交换的情况下，这些解决方案的异同进行了讨论。
Representations of relativity, quantum gravity and cosmology
我们回顾了一个尝试，以建立一个合适的基础性原则，一致的量子化重力的基础上的规范制定。它需要扩展相对论性假设的时空描述，使之也包含动量-能量连续统中的另一种表述，在这种表述中，惯性物理定律可以被等价地描述。非惯性系的扩展打破了这种等价性，留下了一个新的动力学场，它与引力一起，允许构建一个正则场景，在这个场景中，狄拉克的量子化方法导致正则量子理论的算子的厄米序的一致定义。
Loop Quantum Cosmology with a noncommutative quantum deformed photon gas
时空的非对易性对非常早期的宇宙有着重要的意义，那时宇宙的大小是普朗克长度的量级。这种效应的一个重要含义是狭义相对论标准色散关系的变形。此外，在普朗克体系中，引力本身必须用量子理论来描述。我们考虑的光子气体，填充早期宇宙的修改后的色散关系的影响，在圈量子宇宙学，量子引力的理论方法的框架。我们考虑了光子气体色散关系的三种变形，由此得到了对能量密度和压强的普朗克尺度修正。在环量子宇宙学的弗里德曼修正方程的框架下，详细探讨了所有辐射模型的修正状态方程的宇宙学意义。通过数值积分的演化方程，我们调查的基本宇宙学参数（比例因子，哈勃函数，辐射温度和减速参数）的变形光子充满宇宙的演化。在所有的模型中，宇宙的演化都表现出（非奇异的）反弹的存在，对应于从收缩到膨胀阶段的转变。
Quantum-Reduced Loop Gravity: Cosmology
我们引入了一个新的框架圈量子引力：模仿spinfoam量子化过程中，我们建议研究对称部门的理论施加的减少弱的完整的运动学希尔伯特空间的正则理论。作为量子约化圈引力的第一个应用，我们研究了非均匀Bianchi I模型。新兴的量子宇宙学模型代表了一个简化的竞技场，在这个竞技场上可以测试完整的正则量子化程序。这些分析的结果可以阐明圈量子宇宙学与完整理论的关系。
The Branch-cut Cosmology: A topological canonical quantum approach
在这方面的贡献，我们勾勒出一个分支切量子公式的惠勒-德威特方程解析继续到复平面。作为一个出发点，我们的方法的基础上的Hoelava-Lifshitz制定的重力，采用更高的空间导数项的时空曲率重整化的原因。按照标准程序，拉格朗日密度的量子化是通过提升哈密顿量来实现的，哈密顿量是代表分支切割复标度因子和共轭动量的动力学变量。我们得到了具有非线性势的薛定谔型方程。然后，获得不同的潜在参数化的解决方案和讨论。结果加强了分支切割宇宙的收缩和膨胀阶段之间的量子跳跃的概念，与贝肯斯坦标准非常一致。
Applications of canonical quantum gravity to cosmology
我们将量子引力理论应用于空间无界的Friedmann宇宙，并试图回答一些与暗能量、暗物质、暴胀和反物质缺失有关的问题。
Approaches To Quantum Cosmology: A Review
量子宇宙学的路径积分方法及其与正则量子化的关系。本文讨论了Hartle-Hawking和Vilenkin波函数的最初推导过程是从Einstein-Hilbert作用量出发的，后来又用Picard-Lefshets理论从Lorentz路径积分出发。利用Einstein-Cartan作用量的路径积分量子化方法，得到了由物质和辐射主导的小超空间封闭FRW宇宙的波函数.这些计算是互补的，最近进行的Magueijo使用规范量化相同的行动。
Minisuperspace Examples of Quantization Using Canonical Variables of the Ashtekar Type: Structure and Solutions
在量子引力和量子宇宙学中，Ashtekar变量已被用来寻找许多精确解。我们调查的背景下，这些解决方案的一些典型的变换（复杂的和真实的）的基本哈密顿变量的广义相对论的起源。我们能够在迷你超空间（量子宇宙学）领域提出几个新的解决方案。然后讨论这些解决方案的意义。
Deformed General Relativity
利用正则相对论和圈量子引力的方法，将变形狭义相对论嵌入变形广义相对论中。对称代数的相空间相关变形出现，在某些情况下可以重写为非线性庞加莱代数与动量相关的变形之间的助推和时间平移。与变形的狭义相对论相反，变形是由具有明确物理作用的发电机导出的，遵循重力正则约束与应力-能量分量之间的关系。原始变形并不出现在动量空间中，也不会引起非定域性问题或宏观物体的问题。与变形的狭义相对论接触可能有助于测试环圈量子引力或限制其量子化的模糊性。
Scalar field quantum cosmology: a Schrödinger picture
本文研究了标量场Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙学的经典模型和量子模型，并着眼于量子宇宙学中的时间问题。我们在作用量的标量场扇区上引入一个正则变换，使得与新正则变量共轭的动量在变换后的哈密顿量中线性出现。使用这个正则变换，我们表明，它可能导致识别相应的动力系统的时间参数。在平坦、封闭和开放的FRW宇宙的情况下，通过引入时间参数得到了经典宇宙学解。此外，这种形式主义产生了薛定谔-惠勒-德维特方程，用于对所考虑的模型进行量子力学描述，其本征函数可以用来构造宇宙的波函数。我们利用所得到的波函数，通过量子宇宙学的多世界和本体论解释，研究了由于量子效应对经典宇宙学的可能修正。
The Magueijo-Smolin model of Deformed Special Relativity from five dimensions
已知DSR的动量空间可以与de Sitter空间相一致。本文讨论了DSR的Magueijo-Smolin模型的非正则相空间与嵌入动量的deSitter空间的正则5维相空间的关系。我们认为，与动量变量类似，位置变量也应该被约束在五维空间的零超曲面上
Quantum Cosmology and Black Hole Interiors in Nonsupersymmetric String Theory and Canonical Gravity
本文结合正则引力与非超对称弦量子宇宙学，建立不同维度黑洞内部解和宇宙学波函数间的变量联系，并构建含暴胀、Higgs、暗物质及隐藏扇区的四维模型。
Canonical transformation for stiff matter models in quantum cosmology
本文研究了具有刚性物质理想流体和宇宙学常数的Friedmann-Robertson-Walker模型。我们使用Schutz的变分形式主义写这些模型的超哈密顿量。我们注意到，由此产生的超哈密顿量的条款，将导致因子排序的歧义时，他们被写为运营商。为了消除这些歧义，我们引入适当的坐标变换，并证明这些变换是规范的辛方法。
Scalar field emulator via anisotropically deformed vacuum energy: Application to dark energy
我们介绍了一个一般的真空能量，称为“变形真空能量”，它产生各向异性的压力，同时保持零惯性质量密度。它以一种独特的方式耦合到剪切标量，使得它们一起模拟具有任意势的正则标量场。这开辟了一条新的途径，重新考虑基于正则标量场的宇宙学，同时还有一个好处，即标量场的动力学项被可观测的剪切标量所取代。我们进一步阐述了这一方法的各个方面的背景下，暗能量。
Wavepacket evolution in unimodular quantum cosmology
引力的幺模理论允许小超空间模型的正则量子化，而不存在时间问题。我们转而导出一种薛定谔方程。我们已经找到了无质量标量场和空间平坦的Friedmann宇宙的特殊情况下的么正演化波包解。我们表明，长期行为的期望值的典型量对应的经典变量的演变。在显式例子中给出的解可以在t=0的奇点之外继续，通过宇宙的有限极小扩张。
Scalar Field cosmology from a Modified Poisson Algebra
本文研究了由微超空间形变得到的标量场理论的相空间。我们考虑爱因斯坦-希尔伯特作用量上的小超空间形变所产生的作用量中的精粹或幻影标量场。我们使用一个修改的泊松代数，其中泊松括号是$α$ -变形的，并与Moyal-Weyl星产品。我们讨论早期和晚期吸引子，我们重建宇宙学的演化。我们证明，如果我们最初考虑一个没有宇宙学常数项的无质量标量场，该模型可以有$Λ$ CDM模型作为未来的吸引子。
Canonical and path integral quantisation of string cosmology models
我们讨论了一类弦宇宙学模型的量化，其特征在于标度因子对偶不变性。我们通过应用约化相空间和路径积分方法计算了经典允许和禁止跃迁的振幅。我们表明，这些方法是一致的。的路径积分计算澄清的意义的瞬变行为的过渡振幅已首次指出在以前的调查。
Generalized Quantization Principle in Canonical Quantum Gravity and Application to Quantum Cosmology
本文考虑正则量子引力中引力场的广义量子化原理，特别是量子几何动力学。这一假设可以解释为从量子力学中的广义不确定原理（它被假设为海森堡代数的推广，以引入最小长度）到相应的关于量子引力量的量子化原理的转移。根据这个前提，在广义相对论的量子描述的正则方法中，必须给出涉及可观测量的算符的广义表示。这也导致了广义约束的状态，从而广义惠勒德维特方程确定一个新的动力学行为。作为这种修正的量子引力正则理论的一种特殊表现形式，量子宇宙学被探索。用Sommerfelds多项式方法求解了广义量子化原理应用于宇宙自由度时所对应的广义宇宙学Wheeler-DeWitt方程。
The canonical energy-momentum currents in cosmology
该研究通过将参考系作为独立变分场，统一了爱因斯坦的两种引力表述，并定义了唯一协变电荷，同时揭示了各向同性宇宙中规范时间方向与Kodama向量的关系。
Horava-Lifshitz cosmology, entropic interpretation and quark-hadron phase transition
基于宇宙学标准模型的假设，在大爆炸后约$10μ$秒发生了与电弱跃迁后的手征对称性破缺相关的相变，将自由夸克和胶子的等离子体转化为强子。我们认为这样的相变的变形Horava-Lifshitz宇宙学的背景下。变形的霍拉瓦-利夫希茨宇宙的弗里德曼方程是使用Verlinde提出的引力的熵解释得到的。我们调查的参数$ω$出现在理论上的物理量的演化有关的描述的早期宇宙，即，能量密度和温度之前，期间和之后的相变的影响。最后，结合最近的格点量子色动力学模拟数据，我们研究了高低温区的交叉相变。
Limiting curvature mimetic gravity and its relation to Loop Quantum Cosmology
考虑到我们宇宙的基本几何通常是由空间平坦的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker线元很好地描述的，我们回顾了如何将完整性校正的圈量子宇宙学（LQC）的背景作为一个简单的修改版本的模拟引力来获得。我们还分析了该模型的标量和张量扰动，发现在张量扰动的水平上，它与广义相对论没有区别，而在标量扰动的水平上，与LQC具有相同背景的改进的模拟模型在所谓的变形代数方法中并不表现出与LQC相同的性质.
Phase space deformations in SUSY cosmology
本文提出SUSY推广的形变相空间宇宙学，构建超荷与SUSY Wheeler-DeWitt方程，并用WKB近似推导经典动力学，涵盖标量场和幻影宇宙学。
Coherent State Functional Integral in Loop Quantum Cosmology: Alternative Dynamics
研究了圈量子宇宙学中小超空间模型的相干态泛函积分。利用正则化理论，通过群平均方法，给出了具有交替动力学的圈量子宇宙学的路径积分表示中跃迁振幅的表达式。从而得到了有效作用量和含高阶量子修正的哈密顿量。结果表明，对于一个非对称的哈密顿约束算子，Moyal（星）积自然出现在有效哈密顿量中。对于相应的对称哈密顿算符，所得到的有效理论暗示了在另一种动力学情形下可能存在大尺度极限的量子宇宙学效应，这与正则方法的结果一致.此外，一阶修正的弗里德曼方程仍然包含替代动力学的特定信息，因此承认量子动力学的不同建议之间可能存在唯象上的区别。
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