Unimodular Loop Quantum Cosmology
单模引力是基于通常的爱因斯坦-希尔伯特作用量的修正，它允许人们用一个动力学宇宙学常数恢复广义相对论。它还有一个有趣的特性，即作为与宇宙学常数共轭的动量，它提供了一个突现的时钟变量。本文在平坦均匀各向同性圈量子宇宙学的框架下研究了么模引力的宇宙学约化及其量子化。结果表明，幺模时钟可以用来构造物理状态空间，并再现了以前的模型具有标量场时钟的基本特征。特别地，经典奇点被量子反弹所取代，这发生在与先前获得的相同的条件下。我们还发现，半经典性的要求要求的期望值的宇宙学常数是小的（普朗克单位）。自旋泡沫模型的关系也进行了研究，我们表明，使用的么模时间变量导致一个独特的顶点扩展。
2010-09-08 gr-qc hep-th
Unimodular-Mimetic Cosmology
我们将单模引力和拟模引力理论结合成一个统一的理论框架，为宇宙学常数问题和暗物质问题的讨论和求解提供了一个有启发性的建议.在给出了么模拟引力的形式并研究了真空么模引力所蕴含的新特征之后，利用基本的重构方法，我们实现了一些著名的宇宙学演化，其中一些对于普通的Einstein-Hilbert引力来说是奇异的.具体地说，我们提供了真空么模拟引力描述的德西特宇宙学和理想流体常数状态方程宇宙学。正如我们所证明的那样，这些宇宙学可以通过真空模拟单模引力来实现，而不需要任何物质流体源的存在。此外，我们研究了如何宇宙学可行的宇宙学，这是兼容的最新观测数据，可以实现的真空么模拟引力。由于在某些情况下，从膨胀问题的优雅退出可能存在，我们提供了一个定性的描述机制，可以潜在地产生从膨胀的优雅退出在这些理论中，通过寻找不稳定的de Sitter解决方案的背景下，么模引力模拟理论。
2016-05-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Unimodular cosmology and the weight of energy
提出了一些模型，其中相对于动能的重力耦合，重力耦合的强度在精确意义上是可调节的。这些模型的规范对称性是由单位雅可比的坐标变换构成的。
2007-07-16 astro-ph gr-qc hep-th
Initial conditions and unitarity in unimodular quantum cosmology
我们考虑量子化的正曲率弗里德曼宇宙学在单模修改爱因斯坦的理论，其中时空四体积出现作为一个明确的时间变量。哈密顿量允许自伴扩张，它给出了与薛定谔方程相关的希尔伯特空间中的幺正演化。得到了Hartle和Hawking对无边界波函数的半经典估计，如果该估计是精确的，则存在从消失的三体积到位形空间的连续几率流，且无边界波函数非幺正演化.这些结果的推广在一类各向异性宇宙学中成立。(Talk 1993年5月在加拿大安大略省滑铁卢举行的第五届加拿大广义相对论和相对论天体物理学会议上发表。
1993-05-18 gr-qc hep-th
Unimodular JT gravity and de Sitter quantum cosmology
本文通过JT引力等距群的中心扩张构造HT单模引力，在二维迷你超空间中导出类薛定谔的Wheeler-DeWitt方程，给出幺正量子宇宙学，并利用Page-Wootters表述研究单模时间与引力的量子关联。
2025-03-12 gr-qc hep-th
Inflation in unimodular loop quantum cosmology
School of Mathematical and Physical Sciences, University of Sheffield（谢菲尔德大学数学与物理科学学院）
该研究在单模圈量子宇宙学框架下，引入单模时间替代传统时间，推导不同势的解析与数值解，构建兼容观测且带量子引力印记的暴胀反弹模型。
2026-07-31 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Matter Creation in Unimodular Gravity Cosmology
Universidad de Valparaíso（瓦尔帕莱索大学）；Universidad Veracruzana（韦拉克鲁斯大学）；Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（瓦尔帕莱索天主教 Pontifical 大学）
本文在单模引力宇宙学中研究物质创生，推导出创生压强、创生率与扩散项为独立熵产生源的一般恒等式，并指出即使创生绝热，扩散项非恒定仍导致非绝热演化。
2026-09-25 gr-qc
Revisiting Unimodular Quantum Cosmology
本文重新审视迷你超空间中幺模引力的量子化分析，将其扩展到幻影标量场与Brans-Dicke标量张量理论，论证仅幻影场可获非平凡演化，标度因子呈现反弹接德西特膨胀，重现广义相对论量子宇宙学场景。
2025-04-16 gr-qc hep-th
Spacetime Quanta? : The Discrete Spectrum of a Quantum Spacetime Four-Volume Operator in Unimodular Loop Quantum Cosmology
本研究考虑了在单模圈量子宇宙学的背景下，对于具有平坦空间截面和无物质源的均匀各向同性模型，对应于有限时空片的经典时空四体$\tilde{T}$（在壳层上）的算子$\hat{T}$。由于时空四体与宇宙学"常数"正则共轭，因此通过求解其与$\hatΛ$的正则对易关系来构造算符$\hat{T}$--对应于壳层上经典宇宙学常数$\tildeΛ$的算符。这种共轭性，以及$\hat{T}$对定体积态的作用量约化为$\tilde{T}$，使我们能够解释$\hat{T}$确实是一个量子时空四体算符。通过考虑所有$τ$的集合来计算$\hat{T}$的离散谱，其中特征值方程在$\hat{T}$的域中具有解$Φ_τ$。事实证明，在将最大域$D(\hat{T})$分配给$\hat{T}$时，我们对所有$τ\in\mathbb{C}$都有$Φ_τ\in D(\hat{T})$，因此$\hat{T}$的谱是纯离散的，并且是整个复平面。一族算子$\hat{T}^{(b_0,ϕ_0)}$也被认为是$\hat{T}$的可能自伴形式。它们表示$\hat{T}$在其各自的域$D(\hat{T}^{(b_0,ϕ_0)})$上的限制，这些域正是具有附加准周期条件的极大域。它们可能的自伴性是由于它们的离散谱只包含$m=0,\pm1,\pm2,...$的实数和离散数$τ_m$。
2016-11-16 gr-qc
Inflationary cosmology in unimodular $F(T)$ gravity
我们研究了在单模$F(T)$引力的背景下的暴胀实现，它是基于远程平行引力的$F(T)$修改，其中通过使用拉格朗日乘子施加单模条件。我们开发的一般重建程序的$F(T)$形式，可以产生一个给定的标度因子的演变，然后我们将其应用在暴胀制度。我们提取哈勃慢滚参数，使我们能够计算各种通货膨胀相关的观测，如标量谱指数及其运行，张量-标量比，和张量谱指数。然后，我们研究了德西特和幂律暴胀，Starobinsky暴胀，以及在一个特定的单模$F(T)$引力模型的暴胀的特殊情况。正如我们所展示的，在所有情况下，我们的情景预测都与普朗克观测数据非常一致。最后，单模$F(T)$引力中的暴胀还有一个额外的优点，即它总是允许模型参数的特定区域优雅地退出。
2017-05-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Bohmian singularity resolution and quantum relaxation in Bianchi type-I quantum cosmology
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
研究通过平面对称的布雷奇类型I最小超空间模型，在 Wheeler-DeWitt 框架下探讨玻姆力学中的宇宙奇点解决与松弛动力学，分析不同波包对奇点和松弛的影响。
2026-03-28 gr-qc
Dilaton Quantum Cosmology with a Schrodinger-like equation
本文分析了一个具有辐射和介子标量场的量子宇宙学模型。小超空间中的惠勒-德威特方程导出了一个可以求解的薛定谔方程。一个明确的波包构造的一个特定的选择的排序因子。只有当标量场是幻影场时，才可能有一致的解。此外，虽然波包是时间相关的，但Bohmian分析允许提取比例因子的弹跳行为。
2012-08-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Brans Dicke scalar-tensor gravity and unimodular FRW cosmology with Coleman-Weinberg potential
Semnan University（塞姆南大学）
本文将单模框架引入带CW势的BD理论，求解平坦FRW时空场方程，所得参数理论预测与Planck2018、DESI2024、ACT2025观测数据最佳拟合，解决宇宙学常数精细调节问题。
2026-08-26 gr-qc
Unimodular Diffusion and Interacting Vacuum Cosmology
Sir P. T. Sarvajanik College of Science (Autonomous)（S.P.T.萨瓦尔贾尼克理学院（自治））；Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）
本文研究了单模扩散宇宙学与相互作用暗物质模型之间的对应关系，通过超新星、DESI BAO、宇宙钟和CMB数据，发现真空耦合模型中ξ=-0.0197±0.0076，而物质耦合模型中ξ=0.0018，且在线性扰动下仅与均匀能量转移模型一致，影响结构增长。
2026-03-30 astro-ph.CO gr-qc
Cosmic acceleration in unimodular gravity
我们在宇宙学的背景下研究幺模引力，特别是一些有趣的结果，可能能够描述背景宇宙学和后期宇宙加速。我们把注意力集中在\textit{non conservation of the energy momentum tensor}的假设上。这个特性有一个有趣的结果：我们可以得到一个修改后的弗里德曼方程以及加速度方程和新的流体方程，这些方程与尺度因子的三阶导数有关，在宇宙学中称为加加速度参数。作为这个理论的结果，辐射和宇宙学常数似乎是密切相关的，这与一些作者所称的第三个符合问题是一致的。它们之间的联系是参数$z_{ini}$，其值为$11.29$，与再电离时期一致。因此，我们能够将后期加速解释为方程的自然结果，将新流体与辐射联系起来，从而消除了对另一个成分（即暗能量）的需要。最后，我们解释了结果，并讨论了在单模引力情形下，在能量动量张量不守恒的假设下，使用宇宙学常数的利弊。
2019-05-24 astro-ph.CO gr-qc
Newton law in covariant unimodular $F(R)$ gravity
我们提出了一个协变的无鬼单模$F(R)$引力理论，它包含一个三形式的场，并研究其结构使用的类比所提出的理论与量子系统，其中描述了一个带电粒子在均匀磁场。本文导出了非协变单模$F(R)$引力和单模Einstein引力中的牛顿定律，并证明了它与广义相对论中的牛顿定律完全相同。在协变单模$F(R)$引力理论中推导牛顿定律表明，它与普通$F(R)$理论中的牛顿定律一样，得到了精确的修正.我们还证明了Friedmann-Robertson-Walker背景的宇宙学在单模$F(R)$理论的非协变和协变公式中是等价的。
2016-05-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Instantons and unitarity in quantum cosmology with fixed four-volume
我们在所谓的广义相对论的幺模版本中找到了爱因斯坦方程的一些复解，并将它们解释为鞍点，从而在具有“无边界”型拓扑的时空流形上的几乎处处洛伦兹度规的空间上得到引力路径积分的估计。在这种情况下，无边界初始条件与量子测度的可定义性的相容性归结为无边界波函数的归一化性和幺正演化。我们考虑具有空间拓扑S^3的陶布小超空间模型中的时空拓扑R^4和RP^4 # R^4，以及具有空间拓扑T^3的比安基I型小超空间模型中的时空拓扑R^2 x T^2。在每种情况下，都存在一个复杂的鞍点（或鞍点的组合），它产生一个与正规化和幺正演化相容的波函数。这种鞍点的存在倾向于证明幺模理论比传统的爱因斯坦引力更少发散。在比安基I型的情况下，杰出的复杂的解决方案是近似真实的和洛伦兹在晚些时候，似乎描述了爆炸性膨胀从零尺寸在T=0。(In与此相反，在陶布的情况下，唯一具有近似洛伦兹晚期行为的复解产生一个波函数，它是可归一化的，但非幺正地演化，总概率在幺正模“时间”中呈指数增长，其方式表明在零体积下不断创造新的宇宙。）提出了包含更多自由度后这些结果的稳定性问题。
1998-09-08 gr-qc
Generalized Unimodular Gravity and Cosmological Perturbations
Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, section of Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）
重新审视广义单模引力理论，通过纯几何方式获得宇宙的常规物质成分，为暗区研究提供新视角，并在背景和扰动分析中恢复广义相对论结果但解释不同。
2026-06-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Wavepacket of the Universe and its spreading
量子力学中的波包传播，宇宙学中的宇宙膨胀。我们讨论的形式主义，这两种效果可以统一。基本假设是宇宙是由定义在时空上的酉演化波包决定的。时空是静态的，但宇宙是动态的。如果把时间演化看作一个离散的过程，其跳跃概率由采用柯尔莫哥洛夫-南云-雷尼平均值的变分原理确定，那么就可以得到类似于观测宇宙学中已知的膨胀的扩散。选择雷尼演算意味着宇宙的形式包含一个隐含的分形结构。形式主义自动导致两种类型的“时间”参数：$τ$，与$x^0$的维度，和无量纲的$\varepsilon=\ln ε_τ$，与定义动力学的同构形式有关。没有优选的时间叶理，但有效的动力学导致宇宙在时空中传播的类空表面上的渐近集中。分析是在$1+1$维中显式进行的，但是幺正演化算子被带到了一种形式，使得推广到其他维和其他领域是很自然的。
2015-10-16 gr-qc nlin.CD quant-ph
Lorenz Gauge Fixing of $f(T)$ Teleparallel Cosmology
在遥平行引力场中，我们采用Lorenz型规范固定来处理Vierbein场中的冗余自由度。这个条件主要是为了恢复遥平行挠率标量的洛伦兹对称性。在宇宙学应用中，该技术提供标准宇宙学、转向、反弹或$Λ$ CDM作为单独的场景。我们重建产生这些模型的$f(T)$重力。我们通过分析相应的相图来研究解的稳定性。此外，我们还研究了单模坐标系下的Lorenz规范，它将非奇异反弹和标准模型宇宙学统一在一个模型中，其中通过与de Sitter不动点相关联的IV型有限时间奇异性可以跨越幻影分界线.我们重建了单模$f(T)$引力，它产生了统一的宇宙演化，显示了扭转引力的作用，以建立一个健康的反弹场景。
2017-07-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Minisuperspace Quantum Cosmology from the Einstein-Cartan Path Integral
我们得到固定$Λ$和么模传播使用路径积分形式主义适用于Einstein-Cartan行动。动作的简单性（在失效函数中是线性的）允许从失效函数开始的精确积分和哈密尔顿约束的强制执行，如果连接在端点处固定，则导致陈-西蒙斯状态的乘积。不需要鞍点近似。如果度量在端点处固定，则根据为连接选择的轮廓，获得Hartle-Hawking或Vilenkin传播子。因此，在这种方法中，在适当的情况下，将延时函数中的轮廓选择交换为连接中的轮廓选择。通过路径积分得到的幺模传播子也是平凡的，并且恢复了先前导出的表达式。
2023-01-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Unimodular boundary time for Regge calculus
School of Mathematical and Physical Sciences, University of Sheffield（谢菲尔德大学数学与物理科学学院）
本文利用欧几里得 Regge 微积分离散化 Henneaux-Teitelboim 引力，在对称性约化的宇宙学模型中验证了连续极限可用单模时间定义，为量子引力的离散路径积分表述迈出第一步。
2026-10-05 gr-qc hep-th
Testing Unimodular Gravity
我们考虑模型的引力是基于么模一般坐标变换（GCT）。这些变换仅包括那些不改变度量的行列式的变换。我们把行列式作为一个单独的领域转化为一个标量下的单模GCT。我们考虑一类这样的理论。一般来说，这些理论在完全GCT下不进行协变变换。通过引入一个新的参数，刻画了广义坐标不变性的破坏。我们表明，该理论是一致的，在很宽的范围内，这个参数的观测。该参数可以用作对可能违反一般坐标不变性的测试。我们还考虑在这些模型的框架内的宇宙演化。我们表明，在一般情况下，我们不获得一致的宇宙学解决方案，如果我们假设的标准宇宙学常数或非相对论性物质的标准形式。我们提出了一个合适的推广，这是符合宇宙学。我们将得到的模型与高红移超新星的数据进行了拟合。我们发现，我们可以得到一个很好的拟合这个数据，即使只包括一个单一的组件，无论是宇宙学常数或非相对论性物质。
2012-02-23 astro-ph.CO gr-qc
Darkness without dark matter and energy -- generalized unimodular gravity
我们提出了一个洛伦兹非不变的单模引力理论的推广，这是经典的等价于广义相对论与一个局部惰性（缺乏当地的自由度）的完美流体具有一个常数参数$w$的状态方程。对于$w$附近的$w$范围，这种暗流体可以扮演暗能量的角色，而对于$w=0$，这种暗尘埃允许空间不均匀性，可以被解释为暗物质。我们讨论了这个模型在宇宙学初始条件问题中可能的影响。特别是，这是已知的微正则密度矩阵预测的封闭宇宙学的初始量子态的空间开放的宇宙的情况下，基于暗流体密度的空间曲率的模仿。我们还简要地讨论了这个模型的量子化必然涉及规范系统的方法与可约约束和这种方法的效果上最近提出的真空能量隔离机制的治疗。
2017-09-15 gr-qc hep-th
Anisotropic n-dimensional quantum cosmological model with fluid
本文讨论了在无质量标量场存在下，具有理想流体的n维各向异性宇宙模型的Wheeler-DeWitt量子化方案.我们使用Schutz形式主义的推广来确定时间参数，并按照量子宇宙学的标准Wheeler-DeWitt方法找到宇宙的波包。计算了尺度因子和体积元的期望值。我们证明了量子化的模型能逃脱奇点，并支持跳跃宇宙解。
2019-03-12 gr-qc
Unimodular-like times, evolution and Brans-Dicke Gravity
本文将类幺模理论中的自然常数视为相空间变量，考察其正则时间与 Brans-Dicke 标量场框架的耦合，筛选兼具参数共变和能量守恒破缺特征的理论。
2023-12-11 gr-qc hep-th
Comparison of the Semiclassical and Quantum Dynamics of the Bianchi I Cosmology in the Polymer and GUP Extended Paradigms
我们比较了一些详细的聚合物量子力学和广义不确定原理的方法，以澄清在何种程度上，我们可以把他们在同一个立足点。我们表明，虽然在半经典的水平上，它们可以制定为类似的修改的泊松代数，在量子水平上，它们本质上不同，因为PQM意味着没有绝对的最小不确定性的位置。然后，我们实现这些计划比安奇我宇宙学的半经典水平上变形的宇宙体积的代数，寻找替代配方能够占到修改后的弗里德曼方程出现在膜宇宙学和圈量子宇宙学。在一个纯量子水平上，我们实现了这两种方法，通过他们原来的设置和减少两个由此产生的惠勒-德威特方程相同的形态结构，显示如何聚合物形式主义与弹跳动力学，而在广义不确定原理的情况下，奇异性仍然存在。在这两种方法中也讨论了波包传播的影响，概述了当奇点存在时，普朗克时代必须通过宇宙的完全量子（非峰值）状态来接近。
2022-05-19 gr-qc
Correspondence of $F(R)$ Gravity Singularities in Jordan and Einstein Frames
本文研究了各种$F(R)$引力理论的Jordan框架和Einstein框架之间的有限时间奇异性对应。特别地，我们研究了普通纯$F(R)$引力情形和单模$F(R)$引力情形，在没有任何物质流体的情况下。在普通的$F(R)$引力情形下，通过具体的例子，我们证明了有限时间奇异性的各种对应是可能的，并且在某些情况下，一个框架中的奇异宇宙学在另一个框架中可能是非奇异的.在么模$F(R)$引力情况下，么模约束受到保角变换的影响，因此这对我们选择的度量有影响。此外，我们还研究了单模$F(R)$引力情形的爱因斯坦框架对应理论，并通过具体的例子研究了这两种理论中奇点的对应关系。最后，真空么模$F(R)$重力进行了简要的动力系统分析，我们演示了动力系统的行为附近的未来大撕裂奇点。
2016-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Redshifting the Cosmological Constant in Unimodular Gravity via Nonlinear Quantum Mechanics
针对幺模引力中“影子”宇宙学常数的初始条件微调问题，本文基于非线性量子力学向哈密顿量引入度规期望值相关状态依赖项，使影子能量密度随宇宙膨胀红移并在晚期可忽略，且该红外修正与引力测试一致，还提出了检验方案。
2025-11-17 gr-qc hep-ph hep-th
Quantum dynamics of the black hole interior in LQC
有人认为，均匀的黑洞内部时空，当按照圈量子宇宙学的技术量子化时，有一个被黑洞到白洞的跃迁所取代的解析奇点。然而，这一结果是迄今为止只使用有效的经典演化方程推导出来的，并且取决于哈密顿约束的所谓聚合方案的细节。在这里，我们建议使用广义相对论的幺模公式来研究这个迷你超空间模型的完整量子动力学。当应用到这样的宇宙学模型时，幺模引力的优点是通过提供一个遵循薛定谔演化方程的真正的哈密顿量来使时间问题变得平凡化。通过选择适应这种设置的变量，我们展示了如何在后期写出与惠勒-德威特理论一致的半经典态，以及它们如何在循环量子宇宙学中通过可能的奇点而保持尖锐的峰值。这为研究这些模型的全量子动力学提供了一个非常简单的设置，这有望有助于驯服正则化的模糊性。
2020-10-14 gr-qc hep-th
Unimodular Theory of Gravity in Light of the Latest Cosmological Data
本文利用最新宇宙学数据拟合单模引力模型，确定参数ξ=6.23±0.5，并测得哈勃常数H0值，与标准ΛCDM模型存在偏差。
2023-06-30 astro-ph.CO gr-qc
The Universe acceleration from the Unimodular gravity view point: Background and linear perturbations
为了研究宇宙学常数（CC）问题，我们对单模引力进行了详尽的分析，作为解决CC起源和当前宇宙加速度的可能候选者。在这个理论中，场方程中的修正常数（类CC）是晚期宇宙加速的来源。这个常数与一个新的参数$z_{ini}$有关，它被解释为类CC涌现的红移。通过与普朗克和超新星测量的CC值比较，可以分别估算出接近再电离时期的$z_{ini}=11.15^{+0.01}_{-0.02}$和$z_{ini}=11.43^{+0.03}_{-0.06}$。此外，我们还利用哈勃观测数据（OHD）、Ia型超新星（SnIa）、重子声学振荡（BAO）和宇宙微波背景辐射（CMB）距离数据来约束UG宇宙学参数。联合分析（OHD+SnIa+BAO+CMB）得出$z_{ini}=11.47^{+0.074}_{-0.073}$在$1σ$置信水平内，与我们根据普朗克和超新星测量得出的估计一致。我们还包括线性扰动，从标量和张量扰动开始，并补充与光子的扰动玻尔兹曼方程。我们证明了UG场方程和玻尔兹曼光子方程中的$00$项含有修正，而其它方程与标准宇宙学中得到的方程相似。
2021-05-26 astro-ph.CO gr-qc
Dynamics of the generalized unimodular gravity theory
作为暗能量模型的广义幺模引力理论的哈密顿形式是约束动力系统的一个复杂例子。它的正则约束的集合有一个分叉--将理论分裂成两个分支，这些分支的数量和类型不同，其中一个分支有效地描述了具有依赖于时间的状态方程的引力理想流体，它可能在宇宙学中扮演暗能量的角色。该分支中的第一类约束产生拉格朗日作用量的局部规范对称性--两个空间微分同胚--并排除时间微分同胚，该时间微分同胚没有以理论相空间上的正则变换的形式实现，并且结果要么是时间上的非局部性，要么违反了空间无穷大的边界条件。结果，该模型的哈密顿约化将其物理扇区从两个广义相对论模扩大到包括标量引力子在内的三个自由度。这种标量模式是免费的鬼和梯度不稳定性的弗里德曼背景下，在广泛的一类模型受到一定的限制的时间依赖性参数$w$的暗流体状态方程，$p=w\varepsilon$。对于一个特殊的模型族，即使在虚分界线$w=-1$以下，这个标量模也可以被排除，但是在宇宙膨胀的过程中，这条线不能被跨越。这很可能使广义幺模引力不能作为现象学上一致的暗能量模型，但却为暴胀理论开辟了前景，标量引力子扮演暴胀子的角色。
2019-03-23 gr-qc hep-th
The role of quantum expansion in cosmic evolution
一个量子膨胀参数，类似于宇宙学中的哈勃参数，被定义为一个自由粒子量子波函数。通过把宇宙看作一个初始的单高斯量子波包，其质量为现今可观测宇宙的质量，其大小为普朗克时的普朗克长度，证明了这个量子膨胀参数在现今时期有一个与哈勃常数同量级的值.这一巧合表明，在传统的广义相对论宇宙学中研究这种类型的量子波膨胀的影响，并在这里提出一个示例模型来说明这一点。使用标准爱因斯坦-德西特宇宙学（$Ω$ m = 1），发现宇宙加速（又名暗能量）在宇宙历史中自然产生。宇宙从减速转变为加速的时间（观测上比现在早7 Gyr）产生了一个代表宇宙在普朗克时间和现在年龄的波包质量值。这个相同的质量可以用来获得宇宙膨胀率与z的关系曲线。这条曲线与观测数据吻合得很好。该模型还被用来获得通货膨胀的膨胀系数的估计。
2012-02-26 astro-ph.CO gr-qc quant-ph
Singularity resolution depends on the clock
我们研究了一个平坦的Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker宇宙的量子宇宙学，这个宇宙充满了一个（自由的）无质量标量场和一个代表辐射的完美流体，或者一个宇宙学常数，它的值不被作用量固定，就像在单模引力中一样。我们研究了两种版本的量子理论：第一种是基于与辐射/暗能量物质分量共轭的时间坐标，即，适形时间（用于辐射）或单模时间。正如格里布和泰博所证明的，这个量子理论实现了一种奇异性解析;我们举例说明这个理论的这个和其他性质。然后，该理论与第二种类型的量子化形成对比，其中标度因子的对数作为时间，这已经在量子宇宙学的“完美反弹”的背景下进行了研究。与第一个量子理论不同，第二个量子理论包含遵循经典轨道的半经典态，并且不受阻碍地演化到奇点，因此没有奇点分辨率。我们讨论如何一个复杂的比例因子最好地描述半经典动力学。这个宇宙学模型是量子宇宙学中时间问题的一个例证。
2020-09-30 gr-qc hep-th quant-ph
Semiclassical limit problems with concurrent use of several clocks in quantum cosmology
我们重新审视了量子宇宙学中最近提出的时间定义，以研究“同时”拥有一种以上可能类型的时钟的影响。我们用一个无质量标量场的Einstein引力的推广作为试管，其中引力耦合$G_N$只是壳层上的一个常数，模拟了单模引力中$Λ$的过程.因此，我们在理论中有两个“同时”的时钟：标量场时钟和$G_N$的共轭。我们发现，试图同时使用两个相干时钟是灾难性的恢复经典极限。海森伯关系并没有饱和，而是总是在它们的边界之上充分地实现，至少在部分轨道上会有强烈的量子效应。半经典状态总是在我们有效地施加单个时钟的情况下产生，或者通过使另一个时钟成为故障时钟（即通过选择其共轭常数无限尖锐的状态），或者通过选择一个常数的基础，其中除了一个时钟之外的所有时钟都是冗余的，即相位空间中的运动或变化不会随着它们的“时间”的流逝而发生。我们展示了这个结论如何推广到任何状态方程的流体。它也适用于可以使用相同类型的“子时钟”的系统，例如在具有相同状态方程的不同流体的混合物中。
2021-12-01 gr-qc
Compactification and signature transition in Kaluza-Klein spinor cosmology
本文研究了具有非零宇宙学常数的4+1维时空与自相互作用质量旋量场耦合的经典和量子宇宙学。我们考虑一个空间平坦的Robertson-Walker宇宙，它具有通常的尺度因子$R(t)$和与额外维度相关的内部尺度因子$a(t)$.对于自由旋量场，所得到的方程允许精确解，而对于自相互作用旋量场，人们应该诉诸数值方法来展示它们的行为。这些解决方案产生了一个退化的度量，并表现出从欧几里德到洛伦兹域的签名过渡。这种转变表明了一种内部和外部标度因子的紧化机制，使得$a\sim R^{-1}$在洛伦兹区域。相应的量子宇宙学和随之而来的惠勒-德威特方程在小超空间中有精确解，当旋量场是自由的，导致波包经历签名变化。本文还讨论了额外维的稳定性问题。
2006-05-02 gr-qc hep-th
Non-Canonical Volume-Form Formulation of Modified Gravity Theories and Cosmology
本文简要介绍了非正则时空体积形式的基本特征及其在修正引力理论和宇宙学中的应用。著名的幺模引力理论是一个非常特殊的例子。针对当前宇宙学所面临的热点问题，我们特别简要地概述了：（a）将暗能量和暗物质统一描述为单一物质实体--一种特殊的标量场“暗子”;（b）具有引力-“暴胀子”辅助的动力学希格斯机制的宇宙演化的典型模型-在“宇宙”中自发电弱规范对称性破缺的动力学抑制/产生早期”/“晚期”宇宙;（c）暗能量和暗物质的统一，以及它们之间的扩散相互作用;（d）无需微调的第五种力的抑制机制。
2020-12-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Polymer dynamics of isotropic universe in Ashtekar and in volume variables
我们分析了各向同性宇宙的半经典和量子聚合物动力学的标准Ashtekar-Barbero-Immirzi连接和它的共轭动量，也是新的广义坐标共轭的宇宙体积。我们研究所产生的反弹宇宙学出现在这两个表示的属性，我们表明，大反弹是一个内在的截止宇宙动力学只有当体积变量的实施，而在标准的连接宇宙反弹能量密度是固定的初始条件上准备的波包。作为一种唯象的含义，我们引入粒子创造作为一个耗散项，并研究在这两个公式的熵的产生。然后，我们比较所获得的动力学与出现在圈量子宇宙学，其中相同的差异在大反弹的性质是与固定的最小面积本征值在一个共同运动或在一个物理表示。我们的结论是，Ashtekar-Barbero-Immirzi连接的特权特性表明，聚合物框架中的自然场景是一个大反弹，而不是一个通用的截止。然而，通过聚合物和圈量子宇宙学性质的基本运营商之间的并行性，我们也开发了一些有利于圈量子宇宙学的$\barμ$计划的半经典水平上的可行性的考虑。
2022-05-31 gr-qc
Quantum cosmology of a Hořava-Lifshitz model coupled to radiation
本文正则地刻划了一个均匀各向同性的具有常正空间截面的耦合辐射的Hoenava-Lifshitz宇宙学模型。我们考虑没有细致平衡条件的引力理论的可投射版本。我们使用ADM形式来写模型的引力哈密顿量，使用Schutz变分形式来写理想流体哈密顿量。我们发现惠勒-德威特方程的模型，这取决于几个参数。我们研究的情况下，参数值的选择，使惠勒-德威特方程的解决方案是有界的。最初，我们使用{ \it Many Worlds}解释来解决它。利用Wheeler-DeWitt方程解计算的波包，得到标量因子期望值$\left<a\right>$。我们表明，这个数量之间振荡有限的最大值和最小值，永远不会消失。这样的结果表明，该模型是免费的奇异性，在量子水平。我们通过从期望值$\left<a\right>$中减去一个标准差单位来加强这一指示，后者仍然是正的。然后，我们使用{ \it DeBroglie-Bohm}解释。最初，我们计算玻姆的轨迹的比例因子，并表明，他们永远不会消失。然后，我们表明，每个轨迹符合相应的$\left<a\right>$。最后，我们计算量子势，这有助于理解为什么标度因子永远不会消失。
2019-04-01 gr-qc
Diffusion in unimodular gravity: Analytical solutions, late-time acceleration, and cosmological constraints
幺模引力是解决宇宙学常数问题的一种有吸引力的方法。在这种情况下，量子场的真空能量密度不受引力的影响，宇宙学常数仅仅表现为一个积分常数。最近，它已被证明，能量扩散，可能会出现在量子引力和自发坍缩的理论是兼容的，凭借其限制的非同态不变性与这个框架。新的研究表明，这种现象可能导致在均匀和各向同性宇宙的背景下高阶方程，影响其柯西初值问题的适定性。在这项工作中，我们表明，这个问题可以通过假设一个状态方程，涉及的能量密度的功能，其特征在于扩散规避。作为一个应用，我们解决了场方程解析各向同性和均匀的宇宙在正压模型和质量比例连续自发定位（CSL）的情况下，假设只有暗物质发展能量扩散。利用Ia型超新星的宇宙学数据和Hubble观测数据对两个模型的自由参数进行了约束，得到了具有从减速膨胀到加速膨胀的相变的不同解。结果表明，很小但非平凡的能量不守恒与正压模式是相容的。然而，对于CSL模型，我们发现最佳拟合值与以前的实验室实验不兼容。我们评论这一事实，并提出未来的方向，探索宇宙学中的能量扩散。
2020-06-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Goldstone Awakens: Unimodular dark energy in scale-invariant $R^2$ gravity
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
该研究基于标度不变性和幺正引力构建\(R^2\)宇宙学模型，戈德斯通玻色子联系暴胀与暗能量。通过诺特定流守恒限制暴胀轨迹，幺正积分常数产生指数势，暗能量势斜率由场空间几何决定，紧密关联早晚期宇宙可观测量。
2026-07-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Singularity Resolution in Quantum Cosmology via Page-Wootters Formalism
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文利用Page-Wootters形式主义在 Wheeler-DeWitt 框架下研究平面对称Bianchi类型I宇宙中的经典大爆炸奇点问题，通过Misner变量将WDW方程转化为Klein-Gordon型，并展示量子关联在关系动力学中的关键作用。
2026-05-07 gr-qc quant-ph
Holographic Theory of Gravity and Cosmology
根据全息原理，存储在空间区域中的最大信息量与其二维表面的面积成比例，就像全息图一样。我们表明，全息原理可以被理解为起源于时空的量子涨落。应用于宇宙学，这种考虑导致了一个动态宇宙学常数$Λ$的观察到的幅度，在目前和最近的宇宙时代，通过使用单模引力和尾流集理论所获得的结果一致。通过推广熵引力的概念，找到了与星系动力学中的$Λ$有关的一个临界加速度参数，建立了一个暗物质的唯象模型，我们称之为“修正的暗物质“（MDM）.我们提供了成功的观测测试MDM在银河系和集群规模。我们还讨论了暗能量和暗物质的量子服从量子玻尔兹曼统计或无限统计的可能性所描述的玻色子和费米子代数的一个奇怪的平均。
2016-10-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Boundary conditions and Hilbert spaces in no-roll quantum cosmology
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文构建了极端慢滚动暴胀极限下闭宇宙的迷你超空间量子宇宙学的希尔伯特空间，通过边界条件选择波函数，得到一维或无限维希尔伯特空间，并讨论Hartle-Hawking与隧穿波函数的混合。
2026-06-17 gr-qc hep-th
Low-curvature quantum corrections from unitary evolution of de Sitter space
本文研究了unimodular gravity下de Sitter空间的量子动力学，指出要求幺正时间演化可解决de Sitter视界问题并产生强量子效应，且在低宇宙学常数下loop quantum gravity修正不改变主要结果，揭示了量子引力中广义协变性与幺正性的根本冲突。
2025-04-01 gr-qc hep-th
Lower bound on the cosmological constant from the classicality of the Early Universe
我们使用量子么模引力理论来关联宇宙学常数，$Λ$的值，以及宇宙学经典性出现的能量标度。$Λ$和幺模时间是互补的量子变量，这一事实意味着一个永久量子宇宙的$Λ$应该是零（或者，实际上，固定在任何值）。同样地，$Λ$的小给它的不确定性设定了一个上限，也给么模钟的不确定性或宇宙时间设定了一个下限，以便于经典性的出现。对于观测到的$Λ$，经典性在$7 \times 10^{11}$ GeV附近产生，而不是普朗克尺度，并将经典性区域作为我们的哈勃体积。我们证实了这一论点的直接评价宇宙的波函数的连接表示为幺模理论。我们的论证是可靠的，唯一的余地是我们的宇宙学经典补丁的共动体积，它应该大于观测到的最后一个散射表面。如果把它看作是一个封闭宇宙的整体，那么这个约束对$Ω_k$的依赖很弱：对于$-Ω_k < 10^{-3}$，经典性在$ > 4 \times 10^{12}$ GeV时达到。如果它是无限的，那么这个能量尺度是无限的，并且宇宙在小超空间近似下总是经典的。一个惊人的巧合是，要使宇宙在普朗克尺度之下成为经典的，唯一的方法是将经典斑块的大小定义为具有观测到的光谱指数$n_s = 0.967(4)$（大约是当前哈勃体积的$10^{11}$倍）的红色光谱的非线性尺度。在全息宇宙学的背景下，我们可以将这个尺寸解释为双3D量子场论中的禁闭尺度，这可能会在未来的宇宙学调查中被探测（直接或间接）。
2022-10-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Dark energy genesis: modeling dissipative effects in primordial cosmology
Dipartimento di Fisica Ettore Pancini, Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；Aix Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT（艾克斯-马赛大学、土伦大学、法国国家科学研究中心）；School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院）
在量子引力中，时空几何由普朗克尺度的离散结构产生，可能导致耗散效应。本文在单模引力中引入有效宇宙学模型，通过引入量子引力缺陷作为物质场的有效热库，证明耗散可产生小的正宇宙学常数。
2026-07-07 astro-ph.CO cond-mat.other gr-qc
Forks in the Road, on the Way to Quantum Gravity
在寻求"量子引力“理论的过程中，人们面临着多种选择。我列出了其中的一些“岔路口”，并提供了采取一种替代方案的理由。特别是，我主张以下几点：在"可观察和状态矢量“框架上的量子动力学的历史求和框架;相对概率在绝对概率上;作为引力"物质”的时空在空间上。（4/3+1）;黎曼流形上的洛伦兹度量（“欧几里德”）一个;一个绝对的动力学拓扑;退化度量在封闭的类时曲线调解拓扑变化;“单模引力”在无限制的功能积分;以离散的底层结构（因果集）而不是可微流形作为理论的基础。与这些选择有关，我还提到了单模量子宇宙学的一些结果，简述了黑洞熵的起源，总结了量子力学测量方案对量子场论的破坏，并提供了一个理由，说明为什么当前时代的宇宙学常数在自然单位中可能有大约$10^{-120}$的量值。
1997-06-01 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Gravity and Inflation
利用圈量子引力的Ashtekar-Sen变量，在引力耦合于标量场的情况下，找到了量子宇宙学方程的一类新的精确解，它对应于膨胀宇宙.将具有任意势的标量场作为时间变量处理，将哈密顿约束简化为含时薛定谔方程。当减少到均匀和各向同性的情况下，这是完全解决了一组的解决方案，延长Kodama状态，考虑到真空能量的时间依赖性。每个量子态对应于哈密顿-雅可比方程的经典解。对后者的研究显示了吸引子的证据，表明通货膨胀现象的普遍性。最后，波包可以通过叠加具有不同的动能与势能标量场能量比的解来构造，至少在这种情况下，解决了Kodama态的归一化问题。
2004-07-28 gr-qc hep-th
Functional Renormalisation for $f(R_{μνρσ})$ Quantum Gravity
我们导出了任意维量子引力的新泛函重整化群流。关键的新成就是，方程适用于任何引力理论，其基础拉格朗日$\sim f(R_{μνρσ})$是黎曼张量和逆度量的函数。结果集中利用最大对称空间的运营商迹的评价的好处。该框架是高度通用的，并提供了广泛的新应用，以研究爱因斯坦引力扩展中的量子引力效应，其中许多迄今为止是遥不可及的。给出了Einstein-Hilbert引力、Gauss-Bonnet引力和所选高阶引力理论的相图和样本流。我们还提供了一个算法来找到一般多项式黎曼曲率相互作用的流。该设置极大地增强了定点搜索的范围，使新类型的搜索策略，包括跨越由多项式曲率不变量跨越的算子空间，并在宇宙学相关的广义相对论的扩展。进一步的影响，并与单模版本的重力的链接表明。
2022-11-06 gr-qc hep-th
Time as a test-field: the no-boundary universe in motion and a smooth radiation bounce
Aix Marseille Univ, Université de Toulon, CNRS, CPT, Marseille, France（艾克斯-马赛大学、土伦大学、法国国家科学研究中心、CPT）
本文探讨了在量子宇宙学中将观测者的时间作为自由度，通过Schrödinger方程演化波函数，并研究了无边界波函数在经典de Sitter空间中的反弹行为及量子修正。
2026-03-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
