Relational quantum dynamics of the black hole interior: singularity resolution and quantum bounce
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文基于关系量子化框架研究黑洞内部，通过精细代数量化构建物理希尔伯特空间，发现奇点被关系性、不确定性原理和物理希尔伯特空间结构解析，面积和扩张标量在量子反弹处实现黑洞到白洞的转变。
2026-05-02 gr-qc
Singularity avoidance in black hole interiors by quantum gravity effects
Nihon University（日本大学）；Kyoto University（京都大学）
通过量子引力效应研究黑洞内部奇点回避问题，发现量子效应增强时波包行为偏离经典轨迹，导致奇点形成时间延长。
2025-12-25 gr-qc hep-th
Quantum empty Bianchi I spacetime with internal time
我们讨论的时间问题，在比安基我量子宇宙学的框架内的奇点避免。我们表明，时间参数分为两个不同的类，即是这样的时间发展的波函数要么总是导致出现的一个奇点（快规时间）或总是防止它发生（慢规时间）。此外，我们发现，在后一种情况下，存在一个渐近制度，独立的时钟选择。这可能指向量子宇宙学中时钟问题的一个可能的解决方案，如果存在一个合适的时钟类，所有这些时钟都产生相同的相关物理结果。
2020-02-07 gr-qc
Almost Ideal Clocks in Quantum Cosmology: A Brief Derivation of Time
一个形式主义的量化时间reparametrization不变的动力学被认为是和适用于系统包含一个“几乎理想的时钟。“以前，这种形式主义被成功地应用于比安奇模型，虽然它不包含‘时间’或‘进化’的基本概念，但这种方法确实包含了相关性的概念。使用与几乎理想的时钟的相关性来引入时间的概念，下面的工作导出了外部时间的完整形式量子力学。理想时钟的极限与Klein-Gordon内积和Newton-Wigner形式主义密切相关，此外，在Bianchi模型的奇异点附近测量度量定义的固有时间的时钟，这种极限也是不成立的.
1994-12-06 gr-qc
Point Particle Motion in DFT and a Singularity-Free Cosmological Solution
我们将点粒子运动的作用量推广到双场论的背景下。在导出这些粒子测地线的一般运动方程后，我们专门讨论了具有消失的反对称张量场和常数介子的宇宙学背景的情况。然后，我们表明，测地线可以在两个时间方向上扩展到无穷大，一旦我们定义了适当的物理时钟。根据这个处方，我们还证明了一个奇异性自由宇宙学解决方案的存在。
2018-03-27 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Singularity resolution from polymer quantum matter
我们研究聚合的量子物质场的性质使用的例子的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙起源的最小耦合无质量标量场。该模型被视为对称约化制度通过deparametrization技术，与比例因子发挥作用的时间。随后，对应于物质的剩余动态自由度被聚合物量子化。对由此产生的真正的量子动力学的分析表明，大爆炸奇点被解决了，尽管解决的形式与物质钟模型中的解决形式有很大的不同：动力学上，奇点是可以通过的，而不是可以避免的。此外，这种分析暴露了所谓的有效动态圈内量子宇宙学在最基本的各向同性设置之外应用时的关键限制。
2013-08-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Can Stochastic Clocks in FLRW Minisuperspace Prevent Dynamical Singularities?
Christ University（基督大学）
该研究在FLRW小超空间中扩展惠勒-德维特方程为随机形式，利用拉普拉斯-贝尔特拉米量子化等方法，证明半经典粗粒化产生的随机反作用可动态规避大爆炸奇点。
2026-08-21 gr-qc
Crossed products and quantum reference frames: on the observer-dependence of gravitational entropy
本文利用视角中性QRF形式研究引力熵的观察者依赖性，将交叉积构造推广到任意多个可能简并且与场纠缠的时钟，并在半经典与反半经典区域中给出熵修正及四个明确例子。
2025-07-08 gr-qc hep-th quant-ph
Using clocks to determine the entropy of black holes and other space-time singularities
时空奇点，即大爆炸、大挤压和黑洞，已经被证明是由广义相对论的奇点定理推导出来的。在这样的无限真时物体上，熵是否不为零也是一个长期的研究课题。目前，最常用来计算熵的属性是事件视界表面积的倍数，并且通常给出非零熵值。虽然流行，这种选择仍然留下了一些实质性的问题没有回答，因此熵推导的替代方法的动机。在这里，我们使用一个不同的属性，基于广义相对论预测的时钟行为的奇点处的固有时间，来推导它们的熵。我们发现，首先在统计学和热力学原理中，其次当在贝肯斯坦-霍金公式中考虑到这一性质时，第三用自然类比来说明，黑洞和所有其他引力奇点的熵不可能不是零，正如早先经典推测的那样。
2005-03-31 gr-qc
The problem of time in quantum cosmology
本论文分析了量子宇宙学中的时间问题，并将其应用于宇宙学的小超空间模型。第一部分介绍了时间问题及其理论基础。在第二部分中，我们专注于一个特定的minisuperspace宇宙，经典地分析它，并使用正则量子化方法将其量子化。所选择的模型是一个平坦的FLRW宇宙与自由无质量标量场和一个完美的流体。我们提取了Wheeler-DeWitt方程，并计算了它的解。有三个动力学变量可以用作时钟参数，即与理想流体质量共轭的坐标$t$、无质量标量场$φ$和比例因子的正幂$v$。我们定义了三种量子理论，每一种理论都假设前面的一个动力学量是时钟。这种量化方法，然后比较与狄拉克量子化。我们发现，在每个量子化过程中，协方差被打破，导致不等价的量子理论。第三部分分析了各理论的特点。每个理论的统一性是通过在允许态上增加一个边界条件来实现的。要求么正性打破了量子理论中的一般协变性。在第四部分中，我们研究了三种理论中波函数的数值性质，特别注意奇异性解决和其他与经典理论的分歧。$t$-时钟理论能够解决奇异性，$φ$-时钟理论提出了一些非平凡的动力学，可以与空间无穷大的分辨率，和$v$-时钟理论没有表现出显着偏离经典理论。在最后一部分，我们扩展了我们的分析，以包括另一种量化方法：路径积分量化，最后，我们得出结论。
2022-11-16 gr-qc
Finite-size clocks in quantum field theory and the twin paradox
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（佩雷尔曼理论物理研究所）；Institute for Quantum Computing, University of Waterloo（滑铁卢大学量子计算研究所）；KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（瑞典皇家理工学院与斯德哥尔摩大学）
本文通过量子场论中的真空涨落模型，研究了微观尺度上时间测量受轨迹和真空涨落相互作用影响的双生悖论问题。
2026-10-14 gr-qc hep-th quant-ph
Unimodular Loop Quantum Cosmology
单模引力是基于通常的爱因斯坦-希尔伯特作用量的修正，它允许人们用一个动力学宇宙学常数恢复广义相对论。它还有一个有趣的特性，即作为与宇宙学常数共轭的动量，它提供了一个突现的时钟变量。本文在平坦均匀各向同性圈量子宇宙学的框架下研究了么模引力的宇宙学约化及其量子化。结果表明，幺模时钟可以用来构造物理状态空间，并再现了以前的模型具有标量场时钟的基本特征。特别地，经典奇点被量子反弹所取代，这发生在与先前获得的相同的条件下。我们还发现，半经典性的要求要求的期望值的宇宙学常数是小的（普朗克单位）。自旋泡沫模型的关系也进行了研究，我们表明，使用的么模时间变量导致一个独特的顶点扩展。
2010-09-08 gr-qc hep-th
Ideal clocks - a convenient fiction
我们发现，没有一个按照量子场论的规则建造的设备可以测量沿着它的路径的正确时间。高加速的量子钟经历Unruh效应，这不可避免地影响它们的时间速率。这与理想时钟的概念相矛盾，理想时钟的速率应该仅取决于瞬时速度。
2015-08-24 gr-qc quant-ph
Synchronization and estimation of gravity-induced time difference for quantum clocks
最近有报道[ \textit{PNAS} \textbf{114}，2303（2017）]，在时间的操作定义下，量子钟将通过引力效应纠缠。在这里，我们研究另一种情况：时钟具有不同的质量和能隙，这将通过引力相互作用产生时间差。讨论了引力时间差的量子钟同步方案。我们说明了量子时钟同步方案中测量概率的稳定性是如何受到时钟本身引起的引力相互作用的影响。发现时钟同步的精度依赖于时钟的能隙，量子精密测量精度的提高实际上是纠缠产生的一个指标。我们还提出了时间差的量子增强估计，发现量子费舍尔信息对时钟之间的距离非常敏感。
2019-11-13 gr-qc quant-ph
Hamiltonian group field theory with multiple scalar matter fields
在自然无时间的环境中定义量子引力动力学的一种方法是在量子化之前选择一个合适的物质自由度作为“时钟”。这种去参数化的思想最近被引入到群场论中，导致了一种哈密顿公式，在这种公式中，状态或算符相对于由自由无质量标量场给出的时钟演化，类似于量子宇宙学中去参数化模型中发生的情况。在这里，我们扩展的哈密顿群场论的建设与多个标量物质场的模型，遇到新的功能和技术的微妙之处相比，以前研究的情况。我们表明，这些更一般的模型的有效宇宙动力学减少到弗里德曼动力学的广义相对论与多个标量场在大体积的限制，如果合适的（非通用）初始条件被选择。在高能量下，我们发现了对经典弗里德曼方程的修正，其形式类似于圈量子宇宙学中的形式。这些修正导致一般的奇异性解决反弹。对于一般的初始条件，有效宇宙动力学对“时钟”场和其他物质场的处理方式不同，与广义相对论的弗里德曼动力学不一致。我们推测一个可能的解释方面的不均匀性。
2021-04-01 gr-qc hep-th
Clock Time and Entropy
可测试的条件概率似乎仅限于单个超曲面（奇妙的时刻），并且仅依赖于静态可观测量。可观测的演化，如熵的变化，应该表示为对时钟时间的依赖，而不是对不可接近的坐标时间的依赖。
1993-03-12 gr-qc
Detecting gravitational decoherence with clocks: Limits on temporal resolution from a classical channel model of gravity
时间的概念在量子力学和广义相对论中有不同的立足点，前者被视为一个参数，而后者则是一个依赖于观察者的性质。从操作的角度来看，时间只是系统和时钟之间的相关性，其中理想化的时钟可以被建模为两级系统。我们将引力相互作用视为经典的信息通道，研究了引力相互作用下钟的动力学。特别是，我们专注于退相干率和时间分辨率的阵列的$N$时钟显示如何最小的退相率与$N$的规模，和空间配置。此外，我们考虑了时钟和大质量粒子之间的引力红移，并表明经典的引力通道模型预测了非局域相互作用的有限退相速率。在我们的模型中，我们获得了时间精度的基本限制，这是每个时钟固有的。
2016-11-29 gr-qc quant-ph
Time-dependent matter instability and star singularity in $F(R)$ gravity
研究了在$F(R)$引力作用下恒星坍缩过程中出现的曲率奇异性。特别是，我们提出了一个理解的机制，产生的曲率奇异性。此外，我们明确地表明，$R^α$（$1 < α\leq 2$）项添加可以治愈的曲率奇异性和可行的$F(R)$重力模型可以成为免费的这样一个奇异性。进一步讨论了曲率奇异性的实现过程，并估计了曲率奇异性出现的时间尺度。对于指数引力，在恒星坍缩的情况下，时间尺度比宇宙年龄短得多，而在宇宙学情况下，时间尺度与宇宙学时间一样长。
2011-03-22 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Single electron relativistic clock interferometer
虽然时间是物理学中的基本概念之一，但它并没有唯一的描述。在量子理论中，时间是一个参数，它决定了量子系统的概率幅的连续性，而根据相对论，每个系统通常会经历一个不同的固有时间，这取决于系统的世界线，这是由于时间对时间的膨胀。因此，在量子效应和相对论效应都起作用的情况下测试时间的概念具有根本意义，例如，当单个量子时钟的不同振幅经历不同幅度的时间膨胀时。在这里，我们提出了一个实现这样的实验与一个单一的电子在潘宁陷阱。时钟可以实现在电子自旋进动和它的时间膨胀，然后取决于径向（回旋）状态的electron.We表明，相干操纵和检测的电子已经可以实现与目前的技术。潘宁阱中的单个电子是一个技术上现成的平台，在那里，时间的概念可以在迄今为止未经测试的制度中进行探测，在那里它需要相对论和量子描述。
2016-10-03 gr-qc quant-ph
Clocks and trajectories in quantum cosmology
我们考虑一个简单的宇宙学模型组成的一个空的Bianchi I宇宙，其哈密顿我们deparametrise提供一个自然的时钟变量。因此，该模型有效地描述了一个各向同性的宇宙与诱导时钟的剪切。量化这个模型，我们得到各种不同的可能的弹跳轨迹（半量子期望值相干态或获得的德布罗意-玻姆制定）和明确的时钟依赖性，特别强调的问题的对称性反弹。
2022-01-25 gr-qc
Physical time for the beginning universe
本文提出以波函数振荡计数定义不依赖度规标架的物理时间，并用光子时钟等等价时钟系统说明暴胀模型中宇宙向过去永恒。
2024-08-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the Clock Paradox in the case of circular motion of the moving clock
在本文中，我们处理分析的一个版本的所谓的时钟悖论，其中移动的时钟执行一个恒定半径的圆周运动。静止时钟记为（1），旋转时钟记为（2），（1）静止而（2）运动的惯性系记为I，最后，（2）静止而（1）旋转的加速系记为A。通过使用广义相对论来描述如图A所示的（1）的运动，我们将展示以下特征。I）（1）和（2）之间的差异老化发生在它们的团聚，它具有绝对的性质，即由给定的时钟测量的适当的时间间隔在I和A中是相同的。II）从定量的角度来看，（1）和（2）之间的差异老化的大小确实取决于A进行的旋转运动的种类。实际上，如果它是均匀的，在（2）的运动方向上没有任何切向力，而只是垂直于它。在这种情况下，由（2）计算的适当时间间隔确实只取决于它的恒定速度v=romega。相反，如果旋转运动是均匀加速的，即，恒定的力沿运动方向切向作用，则适当的时间间隔$do depend$对角加速度α。III）最后，关于老化的标志，运动时钟（2）总是测量相对于（1）的适当时间的$shorter$间隔。
2004-06-27 astro-ph gr-qc physics.class-ph
Propagation of extended objects across singularity of time dependent orbifold
在本文中，我们认为，紧化米尔恩空间是一个有前途的模型的宇宙学奇点。结果表明，扩展对象，如字符串传播在一个明确的方式跨越奇异的嵌入空间。然后给出了一个在膜的情况下的扩展对象的量子化的建议。
2010-01-19 gr-qc
Universality-of-clock-rates test using atom interferometry with $T^{3}$ scaling
引力的度规描述，包括广义相对论，都是建立在爱因斯坦等效原理（EEP）所总结的假设之上的。它的违反将暗示未知的物理学，并可能成为量子引力发展的杠杆。原子钟是探测与（正确）时间相关的EEP方面的优秀系统，并已发展成为测试局部位置不变性（LPI）的工作机器。尽管时间的操作定义需要定域和理想化的时钟，但像原子这样的量子系统允许空间叠加，而空间叠加本身就是非定域的。虽然量子实验已经测试了EEP的其他方面，但没有进行或提出允许内在离域的LPI的竞争性测试。我们扩展的概念测试的普遍性的时钟速率（一个方面的LPI）原子干涉产生离域量子时钟。所提出的测试取决于适当的时间与一个有利的缩放，是在对比喷泉时钟，对初始条件和反冲效应的鲁棒性。它使光学频率，使投影灵敏度超过一个国家的最先进的本地化时钟。这些结果扩展了我们的时间概念，脱离了经典和局部化的哲学。
2023-03-28 gr-qc physics.atom-ph quant-ph
A relational Hamiltonian for group field theory
以无质量标量场为时钟变量，通过对群场论拉格朗日量的勒让德变换，给出了一个关系型哈密顿量。在经典理论中，定义“等关系时间”泊松括号是很自然的，其中“等时间”对应于标量场时钟的相等值。然后，量子理论可以通过对理论的基本算符施加“等关系时间”对易关系来定义，其中状态是Fock空间的元素，它们的演化由关系哈密顿算符确定。一个特别有趣的状态族是凝聚态，因为它们被认为与群场论的宇宙学部分相对应。对于本文所考虑的关联哈密顿量，一种简单类型的凝聚态的粗粒动力学在经典极限下与弗里德曼方程完全一致，并且还包括量子引力修正，以确保大爆炸奇异性被反弹所取代。
2019-04-23 gr-qc
What is Dynamics in Quantum Gravity?
在广义相对论的正则形式中，哈密顿约束的出现反映了一个固定的外部时间的缺乏。广义相对论系统的动力学可以用一个任意选择的内部自由度来表示，即所谓的内部时钟。我们研究了内部时钟的选择如何决定量子动力学以及不同时钟诱导的量子动力学有多大的不同。我们开发我们的方法比较扩展的Hamilton-Jacobi理论的接触变换，包括一种新的类型的变换，变换的正则变量和内部时钟。我们利用我们的方法研究了Friedmann-Lemaitre模型的量子动力学，并得到了对经典动力学的半经典修正，这取决于内部时钟的选择。对于一个唯一的量子化映射，我们发现在不同的内部时钟中发生的量子动力学引起的不等价的半经典校正的丰度。由此可见，在宇宙学模型中经常用来描述量子效应的概念，如最小体积、最大曲率和量子反弹次数，都取决于内部时钟的选择。
2017-09-20 gr-qc
Un-modelled Pioneer 10/11 clock acceleration from the Schwarzschild metric and Flyby energy Increase
当航天器达到一个大的径向速度，我们扩展的时间依赖的径向距离在时间上的线性顺序。在史瓦西度规中，时间的线性项导致显著的未建模时钟加速。对于先驱者10号，发现这个加速度大约是观测到的异常加速度的$40\%$。由于测量的距离是地心距离，而不是模型中的日心距离，这种未建模的加速度有一个年度振荡，振幅接近观测。对于先锋11号，我们发现未建模的加速度“On-Set”是由飞越能量增加到航天器的轨道引起的。
2022-05-24 gr-qc
From black holes to white holes: a quantum gravitational, symmetric bounce
最近，通过对Kantowski-Sachs真空时空进行圈量子化，得到了Schwarzschild内部一致的非微扰量子化，从而导致了从黑洞到白洞几何的反弹.在其他时空中，奇点是由时空曲率的外尔部分所支配，而在坎托斯基-萨克斯真空时空中，奇点的结构是高度各向异性的。结果，这种反弹一般来说是不对称的，在母黑洞和子白洞之间产生了很大的质量差。在这篇手稿中，我们调查在什么情况下，对称反弹的情况下，可以在上述量子化。使用狄拉克观测和几何时钟的设置，我们得到一个对称的反弹条件，可以满足的一个轻微的修改，在其上的完整性被认为是在量子化过程中的循环建设。这些修改可以被视为量化的模糊性，并证明在三个不同的口味，都导致一个非奇异的黑洞到白洞过渡相同的质量。我们的研究结果表明，量化模糊性可以减轻甚至定性地改变奇异性分辨率的物理学的一些关键特征。此外，这些结果可能有助于激发和构建对称的黑洞到白洞的过渡方案。
2017-09-20 gr-qc
High Performance Clocks and Gravity Field Determination
根据广义相对论，理想时钟所测量的时间主要取决于时钟的引力势和速度。在过去的十年中，制造高精度原子钟的技术进步迅速提高了其精度和稳定性，接近10 $^{-18}$的水平。在对背景引力物理作完全相对论性描述的基础上，讨论了这些高精度时钟对大地测量学中参考系和时标实现的影响。我们讨论了目前的基本大地测量概念的定义，并得出结论，时钟和其他测量技术的进步将很快需要重新定义的时间尺度，或至少，澄清，以确保其连续性和一致的使用在实践中。两个时钟之间的相对频率偏移与时钟定位点处的重力势值的差异直接相关。根据广义相对论，10个$^{-18}$中时钟的相对精度相当于测量两个高度差为1厘米的时钟之间的引力红移效应。我们展示了时钟测量如何为实现与重力场相关的高度系统提供地球势数，并可以解决经典确定的高度系统以及国家高度系统之间的差异。时钟的另一个应用是直接利用观测到的电势差来改进区域重力场解的恢复。最后，卫星重力测量的时钟测量进行了分析，以及密切相关的缺陷，这种方法像一个不寻常的知识航天器的速度等，对于所有这些应用除了不久的将来的前景，我们还讨论了挑战，使用这些新的时钟数据在大地测量。
2017-02-22 gr-qc physics.geo-ph
