Gravity, Equivalence Principle and Clocks
弦论认为存在引力强度标量场（"介子“和"模”），它们与物质的耦合违反了等效原理。这为高精度时钟实验提供了新的动力，也为分析其重要性提供了通用的理论框架。
1997-11-20 gr-qc
Motion and gravity effects in the precision of quantum clocks
我们表明，运动和重力影响量子钟的精度。我们考虑一个局域化的量子场作为一个量子时钟在时空中移动的基本模型，并表明其状态是由于加速度的变化而修改。通过计算量子费舍尔信息，我们确定相对论运动如何修改时间测量精度的最终界限。在没有运动的情况下，压缩真空是时间估计的理想状态，但我们发现它对运动引起的量子费舍尔信息的退化非常敏感.我们表明，相干态一般更有弹性，这种退化，在非常低的初始光子数的情况下，最佳精度甚至可以通过运动增加。这些结果可以通过使用具有可调边界条件的超导谐振器来用当前技术进行测试。
2016-02-01 gr-qc quant-ph
Clock and Category; IS QUANTUM GRAVITY ALGEBRAIC
我们研究了引力的量子理论可以用代数方法离散地构造的可能性。这些代数工具类似于构造拓扑量子场论的工具，与在广义相对论背景下重新解释量子力学的思想有关。
1995-04-24 gr-qc
Note on the absence of the second clock effect in Weyl gauge theories of gravity
我们重新考虑了所谓的第二钟效应在引力的外尔规范理论中的地位，它在局部庞加莱变换和局部尺度变化下都是不变的。特别是，我们重新审视和扩展我们以前的证明，第二个时钟效应不会发生在这样的理论，为了澄清我们的论点，并确认我们的原始发现，在回应最近的反诉文献。
2022-01-18 gr-qc
Unimodular time in JT gravity: a holographic clock
School of Mathematical Sciences and STAG Research Centre, University of Southampton（南安普顿大学数学科学学院和STAG研究中心）；School of Physics and Astronomy and Nottingham Centre of Gravity, University of Nottingham（诺丁汉大学物理与天文学院和诺丁汉引力中心）
本文研究了JT引力中单模时间的全息编码问题，通过将真空宇宙学常数作为拓扑形式自由度，建立了边界理论与HT引力的等价性，并明确了边界钟与本体钟的关系。
2026-01-12 gr-qc hep-th
Timeless state of gravity: Black hole universal clock
我们研究林德勒的框架测量。从它的角度，我们找到了光速、质量和不确定原理的几何/引力解释。这可以解释为一个黑洞通用时钟的测量。这导致了一个永恒的重力状态的出现，在数学上是一致的。换句话说，空间可能是一个冻结的时间。
2021-07-21 gr-qc physics.gen-ph
Gravity Probe C(lock) - Probing the gravitomagnetic field of the Earth by means of a clock experiment
我们概述了一项任务，目的是直接探测地球的重力磁场。这个任务被称为重力探测器C。重力探测器C（锁）是基于最近发现的一个令人惊讶的巨大重力磁钟效应。其主要思想是比较两个标准时钟在地球的正向和逆行轨道上的正确时间。在一个轨道之后，两个这样的时钟的固有时间差被预测为$2\times 10^{-7}$ s的数量级。执行重力探测器C的概念难度预计与重力探测器B任务的难度相当。
1997-12-11 astro-ph gr-qc
Physical Hilbert Spaces in Quantum Gravity
我们总结了我们的调查在何种程度上的内部时钟的选择影响量子引力模型中的动力学。首先，在经典的水平上，我们定义了一个扩展的Hamilton-Jacobi理论的接触变换，它允许时间坐标的变换。其次，在量子层次上，我们利用扩展理论将内部时钟的自由选择所带来的量子效应与非等效量子映射所带来的量子效应区分开来。其次，我们用两个例子说明量子引力系统中钟效应的两种起源。
2015-12-14 gr-qc quant-ph
Detectability of post-Newtonian classical and quantum gravity via quantum clock interferometry
Nagoya University（名古屋大学）
本文提出利用量子钟干涉仪探测后牛顿引力对量子系统影响，探讨其是否能产生引力诱导纠缠，且方案对牛顿引力不敏感但对框架拖拽效应敏感。
2026-06-26 gr-qc quant-ph
The Functional Schrodinger Equation in the Semiclassical Limit of Quantum Gravity with a Gaussian Clock Field
在量子几何动力学的半经典极限下，以高斯非相干尘埃作为钟场，导出了弯曲时空中量子场的泛函薛定谔方程。我们执行的半经典极限使用WKB型展开的波函数的平方普朗克质量的权力。我们得到的泛函薛定谔方程具有一个泛函时间导数，它完成了弯曲时空中WKB时间的通常定义，并且通常的薛定谔型演化在闵可夫斯基时空中得到了恢复。
2020-10-18 gr-qc
Loop quantum gravity of a spherically symmetric scalar field coupled to gravity with a clock
本文针对球对称圈量子引力中物质场导致约束代数难以实现的问题，通过引入时钟并利用阿贝尔化技术进行规范固定，构造出真正的哈密顿量，从而绕过约束代数，并验证该方法可重现史瓦西黑洞的物理态空间与可观测量。
2023-03-16 gr-qc
Gravity, Gauges and Clocks
讨论了引力理论中标准钟的定义。这些定义是由不同规范对称性下作用量的不变性所激发的。我们对比了标准外尔钟的定义与广义相对论中的钟的定义，并认为爱因斯坦、泡利和其他人对基于非度规相容连接的理论的历史批评必须在外尔最初的规范对称性的背景下考虑。我们认为标准的爱因斯坦钟可以在非黎曼引力理论中定义，通过采用Weyl群作为局部规范对称性，{ \it保持度规}，并讨论了假设，原子钟可能被采用来测量非黎曼引力场存在下的适当的时间。这些想法是说明在最近开发的引力模型的基础上的非黎曼时空几何。
1995-10-23 gr-qc
High Performance Clocks and Gravity Field Determination
根据广义相对论，理想时钟所测量的时间主要取决于时钟的引力势和速度。在过去的十年中，制造高精度原子钟的技术进步迅速提高了其精度和稳定性，接近10 $^{-18}$的水平。在对背景引力物理作完全相对论性描述的基础上，讨论了这些高精度时钟对大地测量学中参考系和时标实现的影响。我们讨论了目前的基本大地测量概念的定义，并得出结论，时钟和其他测量技术的进步将很快需要重新定义的时间尺度，或至少，澄清，以确保其连续性和一致的使用在实践中。两个时钟之间的相对频率偏移与时钟定位点处的重力势值的差异直接相关。根据广义相对论，10个$^{-18}$中时钟的相对精度相当于测量两个高度差为1厘米的时钟之间的引力红移效应。我们展示了时钟测量如何为实现与重力场相关的高度系统提供地球势数，并可以解决经典确定的高度系统以及国家高度系统之间的差异。时钟的另一个应用是直接利用观测到的电势差来改进区域重力场解的恢复。最后，卫星重力测量的时钟测量进行了分析，以及密切相关的缺陷，这种方法像一个不寻常的知识航天器的速度等，对于所有这些应用除了不久的将来的前景，我们还讨论了挑战，使用这些新的时钟数据在大地测量。
2017-02-22 gr-qc physics.geo-ph
Gravity-Induced Entanglement of Quantum Clocks as a Signature of Genuinely Quantum Local Position Invariance
Nagoya University（名古屋大学）
研究广义相对论原理在量子领域的有效性问题，通过调整量子局部位置不变性公式到引力诱导纠缠背景下，分析两种方案，表明量子时钟的引力诱导纠缠为研究该领域基本原理提供方法，揭示量子力学与引力理论相互作用。
2026-07-22 gr-qc
Quantum Limit on Stability of Clocks in a Gravitational Field
好的时钟对于基础物理学以及天文学、计量学和全球定位系统的应用都很重要。在最近的一项技术突破中，NIST的研究人员已经能够使用镱时钟实现$10^{18}$中1部分的稳定性。这自然提出了一个问题，即时钟的稳定性是否存在根本限制。在本文中，我们指出，重力和量子力学设置时钟的稳定性的基本限制。这个极限来自于不确定关系、引力红移和相对论时间膨胀效应的结合。例如，单离子氢脉泽钟在地球引力场的稳定度不能超过$10^{22}$中的一部分。这一观察结果对同时涉及引力和量子理论的实验室实验具有启示意义。
2014-03-21 gr-qc quant-ph
Testing General Relativity and Alternative Theories of Gravity with Space-based Atomic Clocks and Atom Interferometers
极其精确的原子钟和原子干涉仪的成功研制，使人们有希望利用卫星任务进行精确的实验。我们讨论的影响预测的广义相对论和替代理论的重力，可以检测到的时钟，它绕地球运行。我们的实验依赖于使用观测到的滴答速率对航天器进行精确跟踪。航天器重建的四维轨道将揭示地球引力场中引力扰动的性质，可能区分不同的引力理论。该任务可以在一个实验过程中测量多种相对论效应，并限制地球周围的参数化后牛顿参数。在环绕地球的椭圆轨道上携带$Δf/f \sim 10^{-16}$的分数定时不准确的时钟的卫星将约束PPN参数$|β-1|, |γ-1| \lesssim 10^{-6}$。我们还简要回顾了原子干涉仪的标量张量理论，特别是变色龙和变色龙模型的潜在约束。
2014-12-05 astro-ph.EP gr-qc
Quantization of spherically symmetric loop quantum gravity coupled to a scalar field and a clock: the asymptotic limit
本文研究了球对称圈量子引力与标量场及钟耦合的渐近极限，定义了理论真空并研究量子态，得到与经典时空处理相联系的量子时空上的量子场论。
2023-11-09 gr-qc
Curved Backgrounds in Emergent Gravity
一般协变但在树层次上非引力的场论，通常会产生一种突现的引力相互作用，其强度取决于一个物理调节器。我们考虑突现引力模型，其中标量场承担时钟和标尺的角色，解决量子引力中的时间问题。我们讨论了时钟场和标尺场的非平凡动力学的可能性，并描述了这些动力学对突现引力理论的一些后果。
2017-10-31 gr-qc hep-th
Testing screened scalar-tensor theories of gravity with atomic clocks
本文提出利用原子钟引力红移测量检验具有屏蔽机制的标量-张量引力理论，推导红移表达式并设计变色龙模型时钟比对实验，发现未来红移实验可排除目前未约束的参数区域。
2025-02-11 astro-ph.IM gr-qc
What is Dynamics in Quantum Gravity?
在广义相对论的正则形式中，哈密顿约束的出现反映了一个固定的外部时间的缺乏。广义相对论系统的动力学可以用一个任意选择的内部自由度来表示，即所谓的内部时钟。我们研究了内部时钟的选择如何决定量子动力学以及不同时钟诱导的量子动力学有多大的不同。我们开发我们的方法比较扩展的Hamilton-Jacobi理论的接触变换，包括一种新的类型的变换，变换的正则变量和内部时钟。我们利用我们的方法研究了Friedmann-Lemaitre模型的量子动力学，并得到了对经典动力学的半经典修正，这取决于内部时钟的选择。对于一个唯一的量子化映射，我们发现在不同的内部时钟中发生的量子动力学引起的不等价的半经典校正的丰度。由此可见，在宇宙学模型中经常用来描述量子效应的概念，如最小体积、最大曲率和量子反弹次数，都取决于内部时钟的选择。
2017-09-20 gr-qc
Weyl covariance, second clock effect and proper time in theories of symmetric teleparallel gravity
就在Weyl的论文之后（Weyl in Gravitation und Elektrizität，Sitzungsber.普鲁斯阿卡德，爱因斯坦声称，在非度规性的时空几何中书写的引力模型会受到一种现象的影响，即所谓的秒钟效应。为了消除这种影响，我们给出了一个新的处方平行运输的向量切线的曲线是不变的，在当地的一般坐标和Weyl变换。因此，由于在非度规时空中沿闭合曲线平行输运时，切矢的长度不变，所以一般情况下不会出现第二钟效应，不仅对可积外尔时空如此。我们特别动机的问题，从对称teleparel（或闵可夫斯基-外尔）几何的观点。我们还得出结论，如果自然界尊重洛伦兹对称性和外尔对称性，那么可以建立一致的替代引力模型的最简单的几何是对称的远程平行几何; $Q_{μν}\neq 0, \; T^μ=0, \; R^μ_ν=0$。在此基础上，讨论了对称平行引力场的真时、无自旋试验体的轨道方程和拉格朗日量。
2023-01-15 gr-qc math-ph math.MP
A spacetime-covariant approach to inertial and accelerated quantum clocks in first-quantization
Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学）
本文提出一种时空协变的框架，用于描述第一量子化中的量子钟，考虑了动态加速钟的可能性，并通过合适的外部场耦合进行计算，得出系统在钟的固有时中的演化，保持协变性。
2026-05-12 gr-qc quant-ph
A relational solution to the problem of time in quantum mechanics and quantum gravity induces a fundamental mechanism for quantum decoherence
在量子力学中，关系时间的使用是一个框架，在这个框架中，人们将系统中的所有变量提升为量子算符，然后选择其中一个变量像“时钟”一样运行。当“时钟”指定某个时间时，计算系统变量取某些值的条件概率。这个框架在通常的量子力学假设外部存在一个完美的经典时钟的情况下是有吸引力的，就像在量子宇宙学中一样。直到最近，在普通的量子力学中这样的构造还存在问题，在像广义相对论这样的约束理论中也存在额外的困难。我们最近提出的一个方案，一致地离散化广义相对论，消除了这些障碍。由于时钟现在是一个受量子涨落影响的物体，因此在时间上的演化并不完全是幺正的，纯态退相干成混合态。在这里，我们详细地计算出产生的退相干的类型，我们发现它是Lindblad型的。这是有吸引力的，因为它意味着可以在不违反能量守恒的情况下损失相干性。我们将该框架应用于一个简单的宇宙学模型，以说明如何定量估计的效果可以计算。对于大多数量子系统来说，它似乎太小而无法观察到，尽管某些宏观量子系统在未来可能会为实验观察提供一个试验场。
2004-02-25 gr-qc hep-th quant-ph
Unitarity and quantum resolution of gravitational singularities
我们探讨了要求引力的量子理论是幺正的后果，主要集中在简单的宇宙学模型来说明要点。我们表明，在有限时间遇到经典奇点的时钟的么正性意味着量子奇点分辨率，但对于在有限时间遇到未来无穷大的时钟，导致量子的时间流逝。然后我们发现，我们的出发点--假设广义相对论的广义协方差--实际上与广义量子幺正性不相容：量子引力中的奇点解析总是可以通过选择正确的时钟来设计，或者通过使用不同的时钟来避免。
2022-07-06 gr-qc hep-th quant-ph
2+1 homogeneous Loop Quantum Gravity with a scalar field clock
我们专注于三维QRLG的目的，在四个时空维度的减少LQG和LQC之间的联系，脱落光。考虑到均匀三维LQG，理论简化为QRLG。然后，我们实现了一个真正的标量物质场的存在下，欧几里得三维时空的蒂曼的量子自旋动力学。我们部署了聚合物量子化的标量场，同时使用量子约化圈引力的方法。我们计算的标量哈密顿算子的运动学希尔伯特空间的理论的状态，并展示其矩阵元素，使用一种新的简化方法导出。物质作为动力学的载体，其耦合为唯象学意义的研究开辟了道路。最后对三维QRLG与LQC的关系以及标量场对应原理的出现作了评述。
2017-07-05 gr-qc
The solution to the problem of time in quantum gravity also solves the time of arrival problem in quantum mechanics
几年前，我们和合著者介绍了一种解决量子引力中时间问题的方法，它包括用实时钟来表述量子理论。它结合了Page和Wootters的关系建议与Rovelli的运动的演变常数。时间是与一个操作符而不是一个经典参数。我们在这里表明，这种结构提供了一个自然的解决方案，在量子力学的到达时间问题，并导致一个定义良好的时间-能量的不确定性关系的时钟。
2022-04-18 gr-qc quant-ph
On a New Non-Geometric Element in Gravity
本文介绍了一种广义的味振荡钟的概念。这种推广包含了这样一个元素，即各种叠加的质量本征态可能具有它们的自旋分量相对于引力源旋转轴的不同相对取向。研究发现，当从非旋转源的引力环境移动到旋转源的场时，这些量子力学钟并不总是红移相同。对红移的非几何贡献可以解释为时空几何结构上量子力学引起的涨落。
1997-05-21 gr-qc quant-ph
Clocks, Algebras and Cosmology
本文用 II 型 de Sitter 交叉积代数和双 de Sitter 时钟描述规范不变的原初标量涨落，以 EPR 压缩态给出模型无关的暴胀参数预测。
2023-04-24 gr-qc hep-th
Test of Einstein Equivalence Principle by frequency comparisons of optical clocks
爱因斯坦等效原理（EEP）在理解引力和时空理论中起着关键作用。它保证了引力被理解为几何现象。考虑到在标准模型扩展中物质的引力耦合，我们提出了一种新的方案，利用频率测量来限制正常物质中的等效原理违背。该建议包括高精度时钟的比较，与自由落体框架同步运动。利用地球表面同类钟的实验比较，可以同时检验弱等效原理和引力红移。从已有的Sr光钟实验出发，提出了在$10^{-5}$水平上同时测定地因参数$β_{\text{E}}$和钟因参数$ξ_{\text{Sr}}$的方法，并结合引力红移实验和激光测月，得到了洛伦兹破坏的标准模型扩展系数的极限。这项工作提供了另一个重要的基础物理应用的原子钟或光学钟的精度不断提高。
2021-06-27 gr-qc
How to switch between relational quantum clocks
每个时钟都是一个物理系统，因此最终是量子的。一个自然出现的问题是如何描述相对于量子钟的时间演化，特别是相对于不同量子钟的动力学如何相关。考虑到量子引力中时间的多重选择问题，这是一个紧迫的问题，它假定在一般的广义相对论系统中没有内部时钟的独特选择，不同的选择导致不等价的量子理论。利用最近的方法来切换量子参考系（arXiv：1809.00556，arXiv：1809：05093），我们展示了一个系统的方法在不同的时钟选择之间切换的量子理论。我们说明它的参数化粒子，它像重力一样，具有哈密顿约束。我们明确地在相对于非相对论时间变量的量子演化和相对于粒子位置的量子演化之间切换，这需要仔细地正则化所谓的到达时间可观测的零模式。虽然这个玩具模型很简单，但我们的方法是通用的，直接适用于量子宇宙学。它通过时钟选择中性的狄拉克量子化理论，系统地将与不同时钟选择相关的简化量子理论联系起来，类似于流形上的坐标变化。这一方法提出了一个新的选择问题的观点，表明它是一个完整的关系量子理论的选择功能，作为狄拉克量子化和量子去参数化理论的结合。正是这种结合允许人们在不同的时间参考系之间不断地切换，这是广义协变性的量子概念的先决条件。最后，我们表明，量子不确定性导致不连续的关系动力学时切换时钟。
2021-01-04 gr-qc quant-ph
Salecker-Wigner-Karolyhazy Gedankenexperiment in light of the self-gravity
在标题中提到的格丹肯实验中，时空测量的不精确性与钟的波函数随测量所需时间的推移而扩展有关。狭义相对论对测量时间提出了一个限制，它不能任意减少，因为用于测量的信号不能以大于光速的速度传播。根据这种推理，人们可以得出结论，时钟应该足够重，以减缓其波函数随时间的扩展。然而，广义相对论给钟的质量设定了一个上限，因为它的尺寸必须大于与之相关的史瓦西半径，这样就达到了长度测量的极限。然而，正如下面所讨论的，考虑到自引力效应，对这个问题的另一个见解就来了。因此，长度测量的不确定度降低到普朗克长度。
2019-08-26 gr-qc hep-ph hep-th
Relational Dynamics with Periodic Clocks
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克公立大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Atominstitut, TU Wien（维也纳工业大学原子研究所）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Western University（韦仕敦大学）
本文探讨了周期钟下的关联动力学，揭示了经典与量子理论中关联可观测量的不变性条件，并展示了三种量子理论之间的等价关系。
2026-03-11 gr-qc hep-th quant-ph
Semiclassical limit problems with concurrent use of several clocks in quantum cosmology
我们重新审视了量子宇宙学中最近提出的时间定义，以研究“同时”拥有一种以上可能类型的时钟的影响。我们用一个无质量标量场的Einstein引力的推广作为试管，其中引力耦合$G_N$只是壳层上的一个常数，模拟了单模引力中$Λ$的过程.因此，我们在理论中有两个“同时”的时钟：标量场时钟和$G_N$的共轭。我们发现，试图同时使用两个相干时钟是灾难性的恢复经典极限。海森伯关系并没有饱和，而是总是在它们的边界之上充分地实现，至少在部分轨道上会有强烈的量子效应。半经典状态总是在我们有效地施加单个时钟的情况下产生，或者通过使另一个时钟成为故障时钟（即通过选择其共轭常数无限尖锐的状态），或者通过选择一个常数的基础，其中除了一个时钟之外的所有时钟都是冗余的，即相位空间中的运动或变化不会随着它们的“时间”的流逝而发生。我们展示了这个结论如何推广到任何状态方程的流体。它也适用于可以使用相同类型的“子时钟”的系统，例如在具有相同状态方程的不同流体的混合物中。
2021-12-01 gr-qc
Coherent State Approach to Quantum Clocks
一段时间以来，"时间问题“一直是量子引力中的一个紧迫问题。为了帮助理解这个问题，Rovelli提出了一个两个谐振子系统的模型，其中一个振荡器可以被认为是另一个振荡器的“时钟”，从而为系统提供了一个自然的时间参考系。最近，作者用Klauder投影算符方法构造了该系统约化相空间上相干态的显式表示。在本文中，通过使用相干态表示和相干态量子化的其他工具，我研究了在这个约化相空间上的规范不变算子的构造，以及使用量子振荡器作为"时钟“的能力。''
1997-03-17 gr-qc quant-ph
Dark Matter as a Relativistic Inertial Effect in Einstein Canonical Gravity?
在研究了狭义相对论中的非惯性系，着重讨论了时钟同步问题（即如何定义三维空间）之后，本文综述了York正则基中的Einstein正则引力及其在三维正交规范中的Hamilton Post-Minkowski（PM）线性化。它表明，约克时间（3-空间的非本征曲率的轨迹）是惯性规范变量描述的广义相对论剩余的时钟同步规范自由度。星系自转曲线所隐含的暗物质可以用约克时间的选择来解释，约克时间意味着牛顿天体框架ICRS的PM扩展。
2010-11-12 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Consistency of the LQG quantization of black holes coupled with scalar matter and a clock
Instituto de Física, Facultad de Ciencias（物理研究所，理学院）
本文探讨了在Loop量子引力中，将标量物质与钟耦合以解决黑洞量子化中约束代数一致性的难题，通过分析 gauge-fixed 量子化是否能复现真空黑洞量子化结果。
2026-04-08 gr-qc
Emergence of Loop Quantum Cosmology from Loop Quantum Gravity: Lowest Order in h
为了从圈量子引力导出圈量子宇宙学，我将\cite{lin1}中给出的模型应用于引力场和物质场耦合的系统。物质扇区由充当宇宙时钟的标量场$phi$和提供物理空间坐标和框架的其他场${psi}$组成。从圈量子引力的运动学希尔伯特空间出发，构造了该模型的物理希尔伯特空间，并利用物质坐标和标架构造了物理希尔伯特空间中的定域观测量。然后选择一个特定的相干物理状态，其局部可观测量的期望值在晚时钟时间产生均匀、各向同性和空间平坦的引力场和$phi$场。控制这些场的方程可以利用物理希尔伯特空间的对称性导出。当${psi}$的物质反作用可以忽略时，结果给出了一个特殊的$O(hbar^0)$近似的圈量子宇宙模型，并给出了可计算的高阶修正。
2011-11-07 gr-qc hep-th
On the (Non)Unitarity with respect to the Clock of a Dynamical Local Observer and the Einstein Equivalence Principle
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所引力物理与量子信息中心）；Fundamental Quantum Science Program, TRIP Headquarters, RIKEN（理化学研究所TRIP总部基础量子科学计划）
该研究探讨局域观察者时钟内禀时间的量子演化幺正性，发现固定弯曲背景下演化非幺正（违反量子等效原理），而微分同胚不变的动力学引力理论中演化幺正（保留等效原理），凸显微分同胚不变性的核心作用。
2026-08-28 gr-qc hep-th quant-ph
Standard quantum limit of finite-size optical lattice clock in estimating gravitational potential
本文利用量子Cramér--Rao界研究有限尺寸光学晶格钟估计引力势的精度极限，发现引力退相导致估计精度随时间非单调变化并产生精度极限，且该极限在层数足够多时与晶格钟细节无关。
2023-08-07 gr-qc quant-ph
Quantum Rods and Clock in a Gravitational Universe
本文研究引力宇宙中局域算子的定义难题，证明借助具有量子涨落的参考系统（量子杆与时钟）可以在量子领域中实现相对定义的可观测量，且参考系统的量子涨落是实现这一机制的关键。
2025-04-10 gr-qc hep-ph hep-th
JT Gravity in de Sitter Space and the Problem of Time
本文研究德西特空间中 JT 引力的正则量子化与时间问题，提出以伸缩子为物理时钟，证明存在无限多个满足范数守恒、期望值良定义及经典极限要求的量子态。
2024-02-27 gr-qc hep-th
Analyzing the influence of graviton fluctuations on the inflationary spectrum with a Kuchař-Torre clock
本文使用参考流体作为物理时钟构建引力与物质的 WKB 和 BO 图景，并分离度规场的经典贡献与量子引力子自由度，推导出评估量子场论修正的幺正理论，发现引力子诱导的修正会破坏原始宇宙 de Sitter 阶段暴胀谱的标度不变性。
2024-10-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hamiltonian ADM Gravity in Non-Harmonic Gauges with Well Defined Non-Euclidean 3-Spaces: How Much Darkness can be Explained as a Relativistic Inertial Effect?
在狭义相对论和广义相对论中，遥远时钟的同步约定可以用全局非惯性系（由于等效原理，只有在广义相对论中存在）的数学定义来模拟，并具有定义良好的瞬时三维空间。对于渐近闵可夫斯基的爱因斯坦时空，这个过程可以在约克正则基的哈密顿水平上使用，在那里它第一次有可能从规范惯性自由度中解开潮汐引力自由度。与时钟同步有关的最重要的惯性效应是约克时间{}^3K（τ，σ^r），在牛顿引力中不存在。这一事实开启了通过天体参考系ICRS的后闵可夫斯基重新表述将{ \it黑暗}的某些方面描述为爱因斯坦引力中的相对论惯性效应的可能性。
2010-06-25 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Eotvos bounds on couplings of fundamental parameters to gravity
通过比较地球椭圆轨道上的原子钟频率，可以确定基本耦合和质量比对引力势的可能依赖性。在这里，我们评估这种依赖性的界限从E“otv“OS型实验，测试弱等效原理，包括以前被忽视的贡献，从核结合能。我们发现与引力势相关的基本参数的变化范围在10^-8--10 ^-9之间，比原子钟的范围提高了2- 3个数量级。
2008-07-24 astro-ph gr-qc hep-ph
Time in quantum gravity and black-hole information paradox
正则量子引力不具有基本的时间概念这一事实意味着该理论在平凡意义上是幺正的。在基本的层次上，这种平凡的么正性没有给黑洞留下信息丢失的空间。然而，当一些物质自由度被重新解释为时钟时间时，可能会出现现象学上的信息丢失。这就解释了基本的么正性和现象学的信息丢失是如何和平共存的，从而为黑洞信息悖论提供了一个解决方案。
2012-05-03 gr-qc hep-th
Influence of relativistic effects on satellite-based clock synchronization
地面和卫星之间的时钟同步是未来量子通信、导航和全球定位系统的基本问题。在此，我们提出了一种考虑地球时空背景的基于近地轨道卫星的量子时钟同步方案。利用两个频率的纠缠脉冲实现了两个时钟的同步，一个在地面站，另一个在卫星。通过移动反射镜将两个时钟的时间差引入到脉冲中，并通过测量干涉仪中脉冲的符合率来提取。我们发现，由于重力的影响，脉冲是扭曲的，当它们在地球和卫星之间传播，导致显着影响符合率。我们还发现，时钟同步的精度是敏感的源参数和卫星的高度。该方案为星载量子时钟的高精度同步提供了一种解决方案，原则上可以在现有技术条件下实现。
2016-03-03 gr-qc physics.optics quant-ph
Cosmological implications of an evolutionary quantum gravity
在一般非均匀模型的背景下分析了演化量子引力的宇宙学意义。薛定谔问题是在存在标量场、超相对论物质和被视为尘埃钟的完美气体的情况下制定和求解的。考虑到实际的现象学，它显示了如何进化的方法重叠的惠勒-德威特之一。
2008-01-31 gr-qc hep-th
Quantum fluctuations in the effective relational GFT cosmology
在量子引力的GFT模型的有效关联宇宙动力学的背景下，我们分析了宇宙学相关的几何观测量的量子涨落的大小和演化。我们考虑物质时钟观测值的波动，以测试关系进化图本身的有效性。接下来，我们计算宇宙体积的量子涨落和其他运营商表征其演变（基本GFT量子，有效的哈密顿量和标量场动量的数量运营商）。特别是，我们专注于晚（时钟）的时间制度，其中的动态是兼容的平坦FRW宇宙，并在非常早期的阶段附近的量子反弹产生的基本量子引力动力学。
2021-09-22 gr-qc hep-th
Non-inertial quantum clock frames lead to non-Hermitian dynamics
时间的操作方法是相对论理论的基石，正如真时间的概念所证明的那样。然而，在标准量子力学中，时间是一个外部参数。最近，许多人试图将真时的概念扩展到关系框架内的量子力学。在这里，我们使用类似的想法结合相对论质能等效来研究加速的大质量量子粒子与内部时钟系统。我们表明，从粒子的内部时钟的角度来看，随之而来的演变是非厄米。这个结果并不依赖于时钟的具体实现。作为一个特殊的结果，我们证明了两个引力相互作用粒子的有效哈密顿量是非厄米的角度的时钟的任何一个粒子。
2022-11-23 gr-qc quant-ph
Unimodular Loop Quantum Cosmology
单模引力是基于通常的爱因斯坦-希尔伯特作用量的修正，它允许人们用一个动力学宇宙学常数恢复广义相对论。它还有一个有趣的特性，即作为与宇宙学常数共轭的动量，它提供了一个突现的时钟变量。本文在平坦均匀各向同性圈量子宇宙学的框架下研究了么模引力的宇宙学约化及其量子化。结果表明，幺模时钟可以用来构造物理状态空间，并再现了以前的模型具有标量场时钟的基本特征。特别地，经典奇点被量子反弹所取代，这发生在与先前获得的相同的条件下。我们还发现，半经典性的要求要求的期望值的宇宙学常数是小的（普朗克单位）。自旋泡沫模型的关系也进行了研究，我们表明，使用的么模时间变量导致一个独特的顶点扩展。
2010-09-08 gr-qc hep-th
Noncausal Page-Wootters circuits
物理学中最基本的开放问题之一是将广义相对论和量子理论统一为量子引力理论。在这样一个理论中可能变得相关的一个方面是，存在于广义相对论中的因果结构的动力学性质显示出量子不确定性。这可能导致一种被称为不确定或量子因果结构的现象，如过程矩阵形式主义所捕获的。然而，由于该框架的一般性，对于许多过程矩阵，没有明确的物理解释。一种流行的引力量子理论的方法是佩奇-伍特斯形式主义，它将时间与空间位置相似的希尔伯特空间结构联系起来。通过明确地引入量子时钟，它允许通过该时钟与编码在历史状态中的所述系统之间的相关性来描述系统的时间演化。在本文中，我们结合了过程矩阵框架与广义的Page-Wootters形式主义，其中考虑了几个代理，每个代理都有自己的离散量子时钟。我们描述了如何提取过程矩阵的情况下，涉及这样的代理与量子时钟，并分析其属性。通过具有多个时钟的历史状态的描述对过程矩阵的实现以及通过因果参考系描述的代理的观点施加了约束。虽然它允许的情况下，不同的明确的因果顺序一致控制，我们解释了为什么某些非因果过程可能无法实现在此设置。
2022-03-11 gr-qc quant-ph
Universality-of-clock-rates test using atom interferometry with $T^{3}$ scaling
引力的度规描述，包括广义相对论，都是建立在爱因斯坦等效原理（EEP）所总结的假设之上的。它的违反将暗示未知的物理学，并可能成为量子引力发展的杠杆。原子钟是探测与（正确）时间相关的EEP方面的优秀系统，并已发展成为测试局部位置不变性（LPI）的工作机器。尽管时间的操作定义需要定域和理想化的时钟，但像原子这样的量子系统允许空间叠加，而空间叠加本身就是非定域的。虽然量子实验已经测试了EEP的其他方面，但没有进行或提出允许内在离域的LPI的竞争性测试。我们扩展的概念测试的普遍性的时钟速率（一个方面的LPI）原子干涉产生离域量子时钟。所提出的测试取决于适当的时间与一个有利的缩放，是在对比喷泉时钟，对初始条件和反冲效应的鲁棒性。它使光学频率，使投影灵敏度超过一个国家的最先进的本地化时钟。这些结果扩展了我们的时间概念，脱离了经典和局部化的哲学。
2023-03-28 gr-qc physics.atom-ph quant-ph
Relational Time as a Stochastic Variable in ADM Gravity
Christ University（克里斯大学）
在ADM引力中引入随机变量作为时间关系，通过量子涨落驱动时空分层动态调整，实现保持微分同胚不变性的薛定谔演化。
2025-11-29 gr-qc
Gravitational Redshift Tests with Atomic Clocks and Atom Interferometers
原子干涉实验可以通过原子的内能分裂来探测引力红移，从而直接检验不同时空点上物质能量与引力耦合的普适性。通过包括可能违反的等效原理在一个完全量子化的治疗的所有自由度，我们的特点是如何产生的引力红移违规的灵敏度在原子钟和原子干涉仪，以及其潜在的局限性。具体而言，我们表明：（一）对俘获势的贡献超过了线性序，导致俘获原子钟具有这样的灵敏度。（二）虽然布拉格型干涉仪，即使是叠加的内部状态，与状态无关，线性相互作用势是在第一次不敏感的引力红移测试，修改后的配置，例如通过重新启动原子，可以模仿这样的测试测试在某些条件下。（三）制导原子干涉仪可与原子钟相媲美。（iv.）内部跃迁导致依赖于状态的相互作用势，通过这种相互作用势，光脉冲原子干涉仪可以变得对引力红移破坏敏感。
2021-11-17 gr-qc physics.atom-ph quant-ph
