Comma 2-comonad I: Eilenberg-Moore 2-category of colax coalgebras
本文描述了以函子为对象、余 lax 方块为 1-胞的 2-范畴上的逗号 2-余单子，完整刻画了余 lax 余代数的 Eilenberg-Moore 2-范畴，并揭示了伴随三元组、分配律等基本构造自然融入该框架。
2025-05-01 math.AT math.CT
Preludes to the Eilenberg-Moore and the Leray-Serre spectral sequences
本文探讨了具有相同极限的Leray-Serre和Eilenberg-Moore谱序列的关系，提出联合三分次细化及两个前序谱序列，揭示其一恒退化、另一具局部到全局退化性质。
2024-09-16 math.AT math.DG math.GT
Bousfield Localization and Eilenberg-Moore Categories
我们证明了几个假设，最近出现在文献中研究左Bousfield本地化和代数单子的等价性。我们发现的条件，使有一个模型结构的局部代数，使本地化保持代数，使本地化电梯的代数水平。我们包括来自有色运算理论的例子，以及在空间、光谱和链复形中的应用。
2017-03-15 math.AT math.CT math.KT
Eilenberg-Moore spectral sequence and Hodge cohomology of classifying stacks
设$G$是域$k$上的光滑连通约化群，$Γ$是$G$的中心子群.我们构造了收敛于$B(G/Γ)$的Hodge和de Rham上同调的Eilenberg-Moore型谱序列.作为一个应用，户田的工作的基础上，使用Totaro的不等式，我们表明，对于所有的$m\geq 0$的霍奇和德拉姆上同调代数的分类堆栈$B\mathrm{PGL}_{4m+2}$和$B\mathrm{PSO}_{4m+2}$在$\mathbb{F}_2$是同构的奇异$\mathbb{F}_2$ -上同调的分类空间的相应的李群。由此，我们得到了$H^{>0}(\mathrm{GL}_{4m+2}, \operatorname{Sym}^j(\mathfrak{pgl}_{4m+2}^\vee))$和$H^{>0}(\mathrm{SO}_{4m+2}, \operatorname{Sym}^j(\mathfrak{pso}_{4m+2}^\vee))$在$\mathbb{F}_2$上的完整描述。
2022-08-29 math.AG math.AT math.RT
Right Bousfield Localization and Eilenberg-Moore Categories
本文比较并证明了近期研究右Bousfield局部化与monad上代数的几种方法的等价性，应用该等价性获得了多种范畴的右Bousfield局部化新结果，并给出了右Bousfield局部化提升至代数范畴、保持monad代数及构成紧生成模型范畴的条件。
2016-09-12 math.AT math.CT math.KT
Cellularization of structures in stable homotopy categories
本文描述了三角化范畴中细胞化函子的形式性质，并研究了在Hovey，Palmieri和Strickland意义下的稳定同伦范畴（如谱的同伦范畴或交换环的导出范畴）中这些函子下的环和模结构的保持性.我们证明了Cellularization函子保持连接环上的模，但它们一般不保持环（即使环是连接的或Cellularization函子是三角形的）。作为这些结果的应用，我们描述了Eilenberg-Mac Lane谱的胞元化，并计算了积分Eilenberg-Mac Lane谱在Bousfield意义下的所有非循环化.
2011-05-10 math.AT math.CT
The Salvetti Complex and the Little Cubes
我们研究辫子排列的萨尔韦蒂复形的组合结构如何与迭代闭路空间的同伦理论性质相关。我们证明了辫子排列的Salvetti复形的骨架滤子会导致Cobar型Eilenberg-Moore谱序列收敛到$Ω^2Σ^2 X$的同调.我们还构建了一个新的谱序列，计算$Ω^{\ell}Σ^{\ell} X$的同源性$\ell>2$通过使用更高阶的类似物的Salvetti复杂。谱序列的$E^1$项用$X$的同源性来描述。谱序列不同于已知的计算迭代闭路空间的同调的谱序列，例如Eilenberg-Moore谱序列和Ahearn和Kuhn研究的谱序列。
2008-09-11 math.AT math.CO
Levelwise modules over separable monads on stable derivators
我们表明，给定一个可分离的cocontinuous单子上的一个稳定的导子，levelwise Eilenberg-Moore类别的模块胶水在一起，一个稳定的导子。作为应用，我们给出了导子满足除强性公理外的所有稳定性公理的例子。
2016-08-22 math.AT math.CT
Higher spectral sequences
在这篇文章中，我们构造了一个我们称之为高谱序列的任何链复形（或拓扑空间），是在$n$兼容的方式过滤。为此，我们延长了以前的谱系统建设的作者，我们表明，它承认更多的微分比以前已知的。其结果是，这赋予了连续的勒雷-塞尔，格罗滕迪克，色-亚当斯-诺维科夫，和艾伦伯格-摩尔谱序列的作者与结构的一个更高的谱序列。另一个应用是谱序列的通用系数定理模拟。
2021-07-06 math.AT
Topological nonrealization results via the Goodwillie tower approach to iterated loopspace homology
我们证明了一个加强版的定理莱昂内尔施瓦茨说，某些模块的Steenrod代数不能模2上同调的空间。最有趣的是我们的方法，它取代了他对Eilenberg-Moore谱序列的重复使用，而只用了收敛到Omega^nX的模2上同调的谱序列，该上同调是从Omega^nX的悬浮谱的古德威利塔得到的。大部分的文件开发的基本性质，这谱序列。
2008-06-19 math.AT
Discrete Vector Fields and Fundamental Algebraic Topology
在本文中，我们展示了如何基本代数拓扑的最重要的同调等价可以作为离散向量场的减少而得到。主要是同调等价的存在-最经常是非建设性的-证明了主要的谱序列，塞尔和艾伦伯格-摩尔谱序列。相反，在这里，建设性的存在是系统地寻找和获得的。
2010-05-31 cs.DM math.AT
On the E^1-term of the gravity spectral sequence
作者在[Topology 33（1994）631-662]中对任何同调论构造了一个强收敛于h_*（Omega^n Sigma^n X）的谱序列.本文证明了谱序列的E^1-项与cobar构造同构，从而证明了谱序列与基于E^1-项的几何cobar构造的经典Eilenberg-Moore谱序列同构.类似的论点也可以应用于在[Contemp Math 293（2002）299-329]中构造的其变体。
2009-03-26 math.AT
An algorithm to determine LS-category and Ginsburg invariant of any rationally elliptic space
本文利用有理椭圆空间的Gorenstein代数结构提出三种算法，生成形式维数下的Ext生成类，并据此给出计算有理LS范畴及基于Eilenberg-Moore谱序列计算Ginsburg不变量的算法。
2025-07-03 math.AT
Bockstein Closed 2-Group Extensions and Cohomology of Quadratic Maps
形式$E: 0 \to V \to G \to W \to 0$的中心扩张，其中$V$和$W$是初等交换2-群，称为Bockstein闭的，如果$E$的扩张类的分量$q_i \in H^*(W, \FF_2)$生成一个理想，该理想在Bockstein算子下是闭的。本文研究了当$E$是Bockstein闭2-幂正合扩张时$G$的上同调环. $G$的mod-2上同调环具有简单的形式和易于计算的性质。本文的主要结果是利用Eilenberg-Moore谱序列计算模2上同调环的生成元的Bockstein。我们还发现一个解释的第二页的Bockstein谱序列方面的一个新的上同调理论，我们定义为Bockstein封闭二次映射$Q : W \to V$相关的扩展$E$的上述形式。
2012-04-27 math.AT
A colocalization spectral sequence
共域化是包含子范畴的右伴随。给定一个环谱R，我们希望有一个谱序列，它连接R的同伦群的分次环上的R-模的导出范畴中的一个给定的上局部化和分次模的导出范畴中的一个适当的上局部化。我们表明，在适当的条件下，这样的谱序列存在。这推广了Greenlees的局部上同调谱序列。这里引入的共定位谱序列与定位谱序列相关联，该定位谱序列在适当的意义上被示出为普适的。我们将共定域谱序列应用于某些loop空间的上链，得到了一个非交换的局部上同调谱序列，它收敛于闭路空间的移位上同调，这一结果与Dwyer，Greenlees和Iyengar的局部上同调定理是对偶的.最后给出了Eilenberg-Moore谱序列的邻接项的一个应用。
2012-06-23 math.AT
Successive Spectral Sequences
在本文中，我们发展了一个结构理论的广义谱序列，这是来自链复形，过滤任意偏序集。此外，一个更一般的建设方法，让人想起正合偶的研究，连同他们自然产生的例子。对于普通的谱序列，我们将看到微分和群扩张，然而真正的力量来自不同索引页之间自然同构的出现。这些结构揭示了比普通谱序列更精细的不变量，并且它们连接到其他领域，如Fary函子和反常层。他们是基于一个自然的索引计划，这使我们能够获得新的结果，即使在标准的情况下，Z-过滤链复形，例如一个有用的标准的产品结构的Grothendieck的谱序列，和新闻路径连接的第一或第二页的限制。这就产生了统一几个谱序列的正确框架，人们通常会一个接一个地应用这些序列。我们计算出的例子有连续的Leray-Serre谱序列、在色谱序列之后的Adams-Novikov谱序列、连续的Grothendieck谱序列和连续的Eilenberg-Moore谱序列。
2022-03-18 math.AT
The cohomology of homogeneous spaces in historical context
本文从历史角度梳理齐性空间上同调的计算发展，说明其如何推动极小模型、Eilenberg-Moore 谱序列和 A-无穷代数等工具的诞生。
2023-12-04 math.AT math.HO math.KT
