Analysis for idempotent states on quantum permutation groups
本文基于Van Daele的紧量子群Haar态存在性证明，证明在态空间的非空弱*-紧卷积闭凸子集中存在幂等态，并具体研究了量子置换群中此类子集及其关联的幂等态。
2025-06-25 math.OA math.QA
Idempotent states on locally compact groups and quantum groups
本文对局部紧局部紧群和局部紧量子群上的幂等态作了一个简单的综述。中心议题是幂等态、子群和不变C*-子代数之间的关系。我们集中在最近的结果局部紧量子群，但开始的经典概念的幂等概率测度。我们还考虑了“中间”的情况下，幂等态的傅立叶-Stieltjes代数：这是对偶的情况下，幂等概率测度，所以一个例子的幂等态的局部紧凑的量子群。
2012-09-03 math.FA math.OA math.PR
An Application of Idempotent Monads and Comonads to Compactifications and Unitizations
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文通过单子和余单子在紧化和单位化范畴中的等价性研究，探讨了非紧局部紧豪斯多夫空间和非单位化交换C*代数的结构关系。
2026-01-12 math.OA
The algebra generated by idempotents in a Fourier-Stieltjes algebra
研究了由局部紧群G的Fourier-Stieltjes代数中的幂等元生成的闭代数B_I（G）.证明了它是一个正则巴拿赫代数，具有可计算谱G^I，我们称之为G的幂等紧化。对任意局部紧群G和H，证明了当G/G_e= H/H_e时，B_I（G）与B_I（H）完全等距同构，其中G_e和H_e是恒等式的连通分支.我们计算了一些例子来说明结果。
2005-10-24 math.FA math.OA
Idempotents of large norm and homomorphisms of Fourier algebras
给出了局部紧群G的Fourier代数A（G）和Fourier-Stieltjes代数B（G）中存在任意大模幂等元的充要条件.证明了B（G）中任意大范数的幂等元的存在性蕴含着对每个局部紧群H存在从A（H）到B（G）的任意大范数的同态.本文还得到了一个部分逆命题：对于某个顺从的局部紧群H，从A（H）到B（G）的任意大模同态的存在性，蕴涵着B（G）中任意大模幂等元的存在性.
2022-01-12 math.FA math.OA
Coideals, quantum subgroups and idempotent states
我们建立了局部紧量子群G上的幂等态与G上有界可测函数的vonNeumann代数中由标度群保持的可积余理想之间的一一对应。特别地，我们证明了G上的幂等态与G上有界可测函数的psi-期望左不变von Neumann子代数之间存在1-1对应.我们刻画幂等态的Haar型对应于可积正常余理想保持的标度群。我们还建立了G的开子群与G的对偶上的卷积中心幂等态之间的一一对应关系。最后，我们刻画了对应于G的开量子子群的余理想为正规的且允许一个原子存在的余理想。作为本研究的副产品，我们得到了一些普适的提升结果Podles条件，正规性和正则性，我们推广了一些结果之前已知的可协性假设下举行。
2016-10-07 math.OA math.QA
Kawada-Itô-Kelley Theorem for Quantum Semigroups
证明了具有弱消去性质的局部紧量子半群上的幂等态是由具有余乘的算子系统描述的某个子对象上的Haar态。我们还给出了这种情况下，这个子对象实际上是一个紧凑的量子子群的特征。特别地，我们再现了经典的结果，幂等概率测度局部紧半群与取消。
2019-05-28 math.FA math.OA math.QA
Drazin and group invertibility in algebras spanned by two idempotents
本文针对满足特定幂等条件的两个幂等元张成的非紧耦合结合代数，完成了代数分类、群可逆元归类与Drazin指数上界推导，并给出了线性组合Drazin逆的新表示。
2024-05-14 math.FA math.OA math.RA
Bicomplex Matrices and Operators: Jordan Forms, Invariant Subspace Lattice Diagrams, and Compact Operators
本文将复向量空间的线性代数与算子理论扩展至双复Hilbert和Banach空间，首次利用幂等表示定义双复向量空间并推导出双复Jordan型与不变子空间格图，同时将紧算子理论推广至双复空间。
2023-05-22 math.FA math.OA
Operator algebras with contractive approximate identities: A large operator algebra in c0
本文给出了一个单生成的半单交换算子代数，它具有一个压缩的近似恒等式，使得生成元的谱是一个空序列和零，但它不是由解析谓词演算得到的与空序列相关的幂等元的闭线性展成.而且代数上的乘法既不是紧的，也不是弱紧的。因此，我们构造了一个正交幂等元的“大”算子代数，它可以被看作是c 0的稠密子代数。
2014-10-25 math.FA math.OA
Quantum Sets of Compact Quantum Groups
本文引入量子双元概念，在紧致量子群背景下研究C*-2-范畴的Q系统完备化，将其与已知量子集合和量子函数概念相关联，并给出了相应的描述。
2024-01-04 math.CT math.OA math.QA
A class of C*-algebraic locally compact quantum groupoids Part I. Motivation and definition
在这一系列的论文中，我们发展了一类局部紧量子群胚的理论，这是由弱乘子霍普夫代数的纯代数概念的动机。在第一部分中，我们提供了动机，并制定了C* 代数框架中的定义。存在一个特定的规范幂等元是必需的，它起着基础性的作用，包括建立余乘的余结合性。这个类包含局部紧的量子群作为子类。
2017-10-31 math.OA
On operator amenability of Fourier-Stieltjes algebras
考虑局部紧群G的Fourier-Stietljes代数B（G）.我们证明了B（G）的算子顺从性意味着G的某个拓扑紧化只允许2个幂等元。在G是连通的情况下，我们证明了B（G）的算子顺从性使得$G$是紧的.
2018-06-21 math.FA math.OA
Group-like projections for locally compact quantum groups
设$\mathbb{G}$是局部紧的量子群.给出了$L^\infty(\mathbb{G})$中由标度群保持的类群投影与对偶量子群$\widehat{\mathbb{G}}$上的幂等态之间的1-1对应关系.作为副产品，我们给出了一个简单的证明，正规可积余理想在$L^\infty(\mathbb{G})$，这是保持的标度群是1-1对应的紧量子子群$\mathbb{G}$。
2018-01-08 math.OA
Restriction to compact subgroups in the cyclic homology of reductive p-adic groups
从约化p-adic群G到其紧子群的函数的限制定义了G的Hecke代数的Hochschild和循环同调上的一个算子。我们研究了这个算子与其他来自表示论的算子：Jacquet函子、Bernstein中心的幂等元和容许表示的特征之间的交换关系。
2014-04-07 math.KT math.OA math.RT
A Coherent Approach to Recurrence and Transience for Quantum Markov Operators
我们提出了一个连贯的方法，从一个版本的Riesz分解定理的超调和元素的复发和瞬态。我们的方法可以直接证明一些已知的结果，需要新的定理，并已应用到其他方面的完全积极的运营商：它导致一个分类的幂等马尔可夫运营商，从而确定具体的Choi-Effros产品，可以介绍这些地图的范围。我们得到了一个抽象的Poisson积分和幂等纠缠破缺通道的表示定理。
2012-11-29 math.FA math.OA math.PR
A class of C*-algebraic locally compact quantum groupoids Part II: Main theory
这是第二部分，在我们的多部分系列论文发展理论的一个子类的局部紧量子群（“量子群的可分型”），基于纯代数概念的弱乘子霍普夫代数。第一部分给出了定义。某个规范幂等元$E$的存在起着核心作用。在第二部分，我们发展了主要的理论，讨论了量子群胚的结构。我们将从定义公理构造右/左正则表示和对极映射。
2019-08-20 math.OA
Classification of actions of compact abelian groups on subfactors with index less than 4
本文将离散阿贝尔群在vonNeumann代数的某些包含上的作用分类到上循环共轭。作为应用，我们分类了紧阿贝尔群对指数小于4的II_1型AFD因子包含的作用，直到稳定共轭。
2014-12-14 math.OA
Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual
证明了具有顺从对偶的紧Kac代数在II型$_1$的AFD因子上的极小作用的唯一性.这特别暗示了紧群的极小作用的唯一性。我们的主要工具是一个Rohlin型定理，2-上同调消灭定理，和埃文斯-岸本型交织的论点。
2006-11-14 math.OA
Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual on injective factors of type III
本文对具有顺从对偶的紧Kac代数的一类极小作用在III型内射因子上进行分类。我们的主要技术工具是III型因子的结构分析和Izumi引入的自同态的典范扩张理论。
2008-06-26 math.OA
