Block Markov Superposition Transmission: Construction of Big Convolutional Codes from Short Codes
提出了一种由短码构造大卷积码的方法，称为块马尔可夫叠加传输（BMST）。BMST与叠加块马尔可夫编码（SBME）非常相似，SBME已被广泛用于证明多用户编码定理。BMST的编码过程可以与所涉及的短码的编码过程一样快，而解码过程可以实现为具有可调延迟的迭代滑动窗口解码算法。更重要的是，BMST的性能可以简单地在传输存储器方面的下界，给定的短码的性能是可用的。数值结果表明：（1）在低误码率（BER）区域，该下界可以与适度的译码延迟相匹配，表明迭代滑动窗口译码算法是接近最优的：（2）在误码率为10^{-5}的情况下，采用重复码和单校验码的BMST在较宽的码率范围内都可以在0.5dB以内接近香农限; 3）BMST也可用于非线性码。
2013-08-22 cs.IT math.IT
On minimality of convolutional ring encoders
卷积码被认为是与代码序列建模为半无限洛朗级数。众所周知，有限群G上的卷积码C具有可以从码序列导出的最小网格表示。众所周知，对于G是有限域的情况，C的任何多项式编码器都可以代数地操作以产生最小多项式编码器，其控制器规范实现是最小网格。本文通过引入一个p-编码器，把这个结果推广到有限环G = Z_{p^r}的情形。我们展示了如何操纵一个多项式编码的非灾难性卷积码在Z_{p^r}产生一个特定类型的p-编码器（“最小的p-编码器”），其控制器规范实现是一个最小的网格与非线性功能。网格状态的最小数量然后被表示为p^gamma，其中gamma是最小p编码器的行度的总和。特别是，我们表明，任何卷积码在Z_{p^r}承认一个无延迟的p-编码器，这意味着新的结果，延迟自由不是一个属性的代码，但编码器，就像在现场的情况下。我们推测，类似的结果也适用于灾变，即，在Z_{p^r}上的任何灾难性卷积码允许非灾难性P编码器。
2009-04-14 cs.IT math.IT
Ultimate linear block and convolutional codes
本研究将码视作单位方案内的结构，利用多类相关单位构造并分析满足预设参数的多类线性分组码与卷积码，拓展了这类码的适用范围。
2024-12-10 cs.IT math.IT math.RA
Successive Cancellation List Decoding of Semi-random Unit Memory Convolutional Codes
本文提出了一类特殊的单位记忆卷积码（UMCC），称为半随机UMCC（SRUMCCs），其中信息块首先由一个短分组码编码，然后以分组马尔可夫（随机）叠加的方式传输.我们提出了一个连续的取消列表解码算法，通过该算法的候选码字的列表是串行生成的，直到一个通过经验的发散测试，而不是传统的循环冗余校验（CRC）。该算法利用经验发散函数的统计特性离线学习候选码字的正确性阈值。通过调整统计门限和解码窗口大小，可以实现性能-复杂度和性能-延迟的折衷。为了分析性能，一个封闭形式的上限和模拟下限。仿真结果表明：1）在高信噪比区域，基于经验发散检验的列表译码算法优于顺序译码算法; 2）以咬尾卷积码（TBCC）为基本码，在等效译码时延约束下，SRUMCCs的列表译码算法与极化码具有相当的性能。
2020-07-24 cs.IT math.IT
Cut-Set Bounds for Multimessage Multicast Networks with Independent Channels and Zero-Delay Edges
我们考虑一个由节点和连接节点的有向边组成的通信网络。网络可以包含循环。通信是分时隙的，其中每个时隙的持续时间等于边缘所经历的最大传播延迟。允许具有可忽略延迟的边沿在每个时隙中的其它边沿之前被操作。对于任何一对相邻边$(\ell, i)$和$(i,j)$，其中$(\ell,i)$终止于节点$i$，并且$(i,j)$源自节点$i$，如果$(\ell,i)$在$(i,j)$之前被操作，则我们说$(\ell,i)$在$(i,j)$上引起零延迟;否则，我们说$(\ell,i)$在$(i,j)$上引起单位延迟。在经典模型中，每个边在每个相邻边上都有一个单位延迟，割集界是容量区域上的一个众所周知的外界。在本文中，我们研究了多消息组播网络（MMN）由独立的通道，每个通道是与一组边缘和每个边缘可能会招致零延迟的其他边缘。我们的研究结果表明，独立的信道和零延迟边缘的MMN的容量区域位于经典的割集范围内，尽管违反了单位延迟的假设。
2016-04-26 cs.IT math.IT
Convolutional codes from unit schemes
卷积码的构造，设计和分析使用行和/或块结构的单位代数计划。导出了此类码和具有特定性质的码的无穷级数。性质代数和代数译码方法的推导。对于给定的速率和给定的纠错能力，在每个组件，卷积码与这些规格和有效的解码算法的构造。显式原型的例子，但在一般情况下，大的长度和大的错误能力是可以实现的。在参数可达到的最大自由距离处或附近具有有效解码算法的卷积码是可构造的。用实用的代数译码算法设计了具有最大可能自由距离的单位记忆卷积码。利用这些方法构造并分析了具有高效译码方案的LDPC（低密度奇偶校验）卷积码。自对偶和双包含卷积码也可以通过该方法设计;双包含码使得量子码的构造成为可能。
2018-04-02 cs.DM cs.IT math.IT
On Classical and Quantum MDS-Convolutional BCH Codes
本文构造了几类新的多记忆经典卷积Bose-Chaudhuri-Hocquenghem（BCH）码以及单位记忆量子卷积码。我们的单位记忆经典和量子卷积码是最佳的，在这个意义上说，他们达到经典（量子）广义Singleton界。本文中提出的构造是代数地进行的，而不是通过计算搜索。
2013-11-05 cs.IT math.IT quant-ph
Erasure decoding of convolutional codes using first order representations
在本文中，我们采用卷积码的线性系统表示，发展了一个卷积码在删除信道上的译码算法。我们研究的解码问题，使用状态空间描述，这提供了一个自然的方式额外的信息。相对于以前已知的解码算法，我们的新算法的优点是，它是能够减少解码延迟，以及在擦除恢复过程中的计算工作量。我们描述了卷积码应该具有哪些属性，以获得良好的解码性能，并举例说明。
2020-08-20 cs.IT math.DS math.IT
Complete j-MDP convolutional codes
最大距离轮廓（MDP）卷积码已被证明是非常适合在擦除信道上传输。此外，完整MDP卷积码的子类具有在擦除突发之后重新开始解码的能力。然而，在小尺寸的字段上缺乏这些代码的构造。本文介绍了完全j-MDP卷积码的概念，它是完全MDP卷积码的推广，并描述了它们的解码特性。特别是，我们提出了一个解码算法，在给定的时间延迟T内的解码擦除，并表明，完整的T-MDP卷积码是最佳的这种算法。利用MAPLE软件进行计算机搜索，确定了（2，1，2）完全j-MDP卷积码存在的最小二元域和非二元域，并给出了相应的构造方法.本文给出了F_13和F_16上所有（2，1，2）完全MDP卷积码的描述，并给出了F_128上（2，1，3）完全4-MDP卷积码的构造。
2020-04-26 cs.IT math.IT
Delay-Aware Uplink Fronthaul Allocation in Cloud Radio Access Networks
在云无线接入网络（C-RAN）中，基站的基带单元和无线单元是分离的，这需要连接两部分的高容量前传链路。在本文中，我们考虑延迟感知前传分配问题的C-RAN。随机优化问题被表述为一个无限水平平均费用马尔可夫决策过程。为了解决维度灾难问题，我们使用扰动分析推导出封闭形式的近似优先函数和相关的误差界。基于封闭形式的近似优先权函数，我们提出了一个低复杂度的延迟感知前传分配算法，解决每级优化问题。所提出的解决方案进一步被证明是渐近最优的足够小的交叉链路路径增益。最后，通过仿真将所提出的前传分配算法与各种基线进行了比较，结果表明，该算法可以获得显著的性能增益。
2015-02-27 cs.IT math.IT
Why block length and delay behave differently if feedback is present
对于输出对称的DMC，即使在中等高的速率，固定块长度的通信系统没有显示出改善其错误指数与反馈。在本文中，我们研究了具有固定端到端延迟的系统，并表明反馈通常会在误差指数上提供显着的增益。本文给出了带反馈的固定时延通信系统中符号错误概率的一个新的上界（不确定聚焦界）。这个界限原来有一个类似的形式维特比的界限用于块错误概率的卷积码作为一个函数的固定约束长度。的不确定性聚焦界被证明是渐近实现的无噪声反馈的擦除通道，以及任何输出对称的DMC，具有严格的正零误差容量。此外，即使反馈本身延迟很小，也可以以延迟通用（随时）方式实现。最后，它表明，对于端到端的延迟，它通常是可能的，在高速率击败一般DMC的球包装界-从而提供了一个反例的猜想Pinsker。
2007-12-06 cs.IT math.IT
Codes Correcting Burst and Arbitrary Erasures for Reliable and Low-Latency Communication
受现代网络通信应用程序，需要低延迟的启发，我们研究的代码，纠正擦除低解码延迟。我们提供了一个简单的明确的建设，产生卷积码，可以纠正突发和任意擦除下的最大解码延迟约束$T$。我们提出的代码具有高效的编码/解码算法，并需要一个字段的大小是线性的$T$。我们研究了我们的代码在吉尔伯特-埃利奥特信道的性能，我们的仿真结果表明，显着的性能增益在文献中存在的低延迟码。
2023-02-17 cs.IT math.IT
Non-catastrophic Encoders and Encoder Inverses for Quantum Convolutional Codes
提出了一种构造用于量子卷积码编码和逆编码的量子线路的算法。我们证明了任何量子卷积码都包含一个具有非灾难性编码电路的有限指数子码。我们的工作推广了Ollivier和Tillich在一篇论文（quant-ph/0401134）中导出的非灾难编码器的条件，这些条件仅适用于一类受限的量子卷积码。我们还表明，编码器和他们的逆构造我们的方法自然可以在线应用，即，量子比特可以以恒定的延迟发送和接收。
2006-02-15 cs.IT math.IT quant-ph
Statistical Learning Aided Decoding of BMST of Tail-Biting Convolutional Code
研究了咬尾卷积码的分组马尔可夫叠加传输。提出了一种新的BMST-TBCC译码算法，该算法将串行列表维特比算法（SLVA）与软校验相结合，取代了传统的循环冗余校验（CRC）。其基本思想是，与错误的候选码字相比，第一子帧的正确候选码字对第二子帧的维特比算法的输出具有较小的影响。然后通过基于引入的经验发散函数的统计学习来确定阈值。仿真结果表明，在等效译码时延的约束下，BMST-TBCC具有与极化码相当的性能。因此，BMST-TBCC可以在流超可靠和低延迟通信（URLLC）数据服务的场景中找到应用。
2019-02-26 cs.IT math.IT
A Matrix Completion Approach for the Construction of MDP Convolutional Codes
本文提出一种矩阵补全框架，通过将小域上的结构化超正则矩阵扩展为稀疏滑动生成矩阵，构造部分单位记忆 MDP 卷积码，有效降低了编码复杂度。
2025-07-14 cs.IT math.IT
Convolutional Network Coding Based on Matrix Power Series Representation
本文通过对局部编码核（LEK）矩阵和全局编码核（GEK）矩阵的矩阵幂级数表示，建立了卷积网络编码的理论基础。从编码的角度来看，如果$K(z)$的常系数矩阵$K_0$是幂零的，则卷积网络码（CNC）的GEK由其LEK矩阵$K(z)$唯一确定。这将简化CNC设计，因为幂零$K_0$足以保证GEK的唯一集合。此外，还讨论了编码拓扑与$K(z)$的关系。从解码的角度来看，主要的主题是证明在信宿$r$处的GEK矩阵$F(z)$的第一$L+1$项足以检查码是否可在$r$处以延迟$L$解码，并且如果是则开始解码。伴随的解码方案避免了整体上处理可能包含无限项的$F(z)$，因此降低了可解码性检查的复杂度。这可能使CNC适用于无线网络。
2011-09-14 cs.IT math.IT
Convolutional Codes Derived From Group Character Codes
本文用代数方法构造了一类新的单位记忆卷积码和多记忆卷积码。这些卷积码是从群特征码类中衍生出来的。所提出的码具有基本的生成矩阵，因此，它们是非灾难性的。此外，新的代码参数比文献中可用的参数更好。
2013-08-09 cs.IT math.IT quant-ph
Optimal Resource Allocation with Delay Guarantees for Network Slicing in Disaggregated RAN
本文面向解耦RAN切片及其传输网络，提出联合用户接纳、速率分配、功能拆分与路由的优化模型，利用确定性网络演算保障URLLC端到端时延并最大化MNO利润。
2023-06-05 cs.IT cs.NI eess.SP
