基于矩阵幂级数表示的卷积网络编码

卷积网络编码的改进算法

Initialization Algorithms For Convolutional Network Coding

我们提出的算法初始化的卷积网络编码方案在网络中，可能包含周期。如果网络是未知的，或者如果随机选择本地编码内核，则需要初始化过程。在初始化过程中，每个源节点发送基向量，每个汇聚节点测量网络的脉冲响应。然后，脉冲响应用于找到所发送的符号和所接收的符号之间的关系，这是解码算法所需要的，并且用于找到所有可实现速率的集合。与非循环网络不同，非循环网络只需一个接一个地传输基向量即可，而循环网络的初始化则更加复杂，因为导频符号相互干扰，并且脉冲响应具有无限持续时间。

Concatenated Reed-Solomon and Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes

Two concatenated coding schemes incorporating algebraic Reed-Solomon (RS) codes and polarization-adjusted convolutional (PAC) codes are proposed. Simulation results show that at a bit error rate of $10^{-5}$, a concatenated scheme using RS and PAC codes has more than $0.25$ dB coding gain over the NASA standard concatenation scheme, which uses RS and convolutional codes.

基于卷积码和Turbo码的Slepian-Wolf码伴随式译码研究

On Syndrome Decoding for Slepian-Wolf Coding Based on Convolutional and Turbo Codes

在信源编码中，无论在解码器处具有或不具有边信息，最终性能都可以通过随机合并来实现。在实际应用中已经成功地将结构化分仓成执行信道码的陪集。在这封信中，它是正式表明，各种卷积和涡轮综合征解码算法提出的文献中导致事实上相同的估计。一个等效的实现也描绘了直接处理的最大后验概率问题的综合征解码和解决它的迭代消息传递。该解决方案利用了与传统信道解码器用于形成校正子的代码的结构和算法完全相同的结构和算法。

异步卷积编码物理层网络编码

Asynchronous Convolutional-Coded Physical-Layer Network Coding

本文研究了异步卷积编码物理层网络编码（PNC）系统的解码过程。具体来说，我们提出了一个分层的卷积编码PNC解码框架，包括三个层：符号重对齐层，码字重对齐层，联合信道解码网络编码（Jt-CNC）解码层。我们的框架可以处理多个源同时发送的信号之间的相位差和符号到达时间差。该框架的显著特征是它可以处理分数和整数符号偏移;先前提出的PNC解码算法（例如，XOR-CD和减少状态维特比算法）只能处理小数符号偏移。此外，Jt-CNC算法，基于置信传播（BP），是BER最优的同步PNC和异步PNC的近最优。除了卷积码之外，我们还将Jt-CNC解码算法推广到所有循环码。仿真结果表明，Jt-CNC算法在同步PNC系统中的性能比XOR-CD算法和减少状态的Viterbi算法提高了2dB。对于相位异步的PNC，Jt-CNC比其他两种算法的性能好4dB。重要的是，对于真实的无线环境测试，我们还实现了我们的解码算法在PNC系统建立在USRP软件无线电平台。实验结果表明，本文提出的Jt-CNC解码器在实际应用中效果良好。

具有判决反馈的短块变长卷积编码

Variable-length Convolutional Coding for Short Blocklengths with Decision Feedback

本文提出了一种可变长度的判决反馈方案，它使用咬尾卷积码和咬尾可靠输出维特比算法（ROVA）。与有限块长信息论的最新结果相比，BSC和AWGN信道下的仿真结果表明，在平均块长小于100个符号时，采用ROVA的判决反馈方案可以超过反馈码的随机编码吞吐量下限。本文探讨了基于ROVA的判决反馈与解码后，每个符号和解码仅限于少量的增量。与ROVA的基于可靠性的停止规则的性能相比，基于CRC的重传决策。对于CRC位的延迟开销严重的短块长度，基于ROVA的方法提供了优异的速率。

两中继全双工异步协作网络中的分布式线性卷积空时编码

Distributed Linear Convolutional Space-Time Coding for Two-Relay Full-Duplex Asynchronous Cooperative Networks

本文研究了一个采用放大转发协议的双中继全双工异步协作网络。我们提出了两种分布式空时编码方案的情况下，有和没有串扰，分别。在第一种情况下，每个中继器可以通过串扰链路接收另一个中继器发送的信号。我们首先研究了在这个网络中消除串扰的可行性，并表明串扰干扰不能很好地消除。为此，我们设计的空时码，利用串扰信号，而不是消除它们。在另一种情况下，在每个中继节点处通过环路信道单独地实现自编码，并且来自两个中继节点的信号形成空时码。研究了这两种情况下的可实现协作分集，给出了实现完全协作分集的条件。仿真结果验证了理论分析的正确性。

共享纠缠量子卷积编码的一般结构

Quantum Convolutional Coding with Shared Entanglement: General Structure

我们提出了一个一般的理论纠缠辅助量子卷积编码。这些代码具有卷积或记忆结构，它们假设发送者和接收者在量子通信之前共享无噪声纠缠，并且它们不限于具有Calderbank-Shor-Steane结构。我们为量子卷积编码理论提供了两个重要的进展。我们首先展示如何“扩展”一组给定的量子卷积生成器。这个扩展步骤充当多项式辛Gram-Schmidt正交化过程的预处理器，该过程将扩展生成器的交换关系简化为与纠缠Bell态（ebits）和辅助量子比特的交换关系相同。上述两个步骤产生一组具有与原始生成器的纠错特性等效的生成器。然后，我们演示了如何执行在线编码和解码的信息量子比特流，ebits的一半，和辅助量子比特。我们的理论的结果是，量子码设计者可以设计具有理想纠错特性的量子卷积码，而不必担心这些生成器的交换关系。

空时分组码识别的卷积神经网络

Convolutional Neural Networks for Space-Time Block Coding Recognition

我们将机器学习的最新进展与深度神经网络应用于无线电调制识别、信道编码识别和频谱监测等任务。本文首先提出了一种空时分组编码信号的识别算法。对接收序列进行预处理后，采用卷积神经网络提取空分复用信号与扩频信号之间的特征。与其他算法不同，该方法不需要信道系数和噪声功率的先验信息，因此非常适合于非合作环境。实验结果表明，该算法在低信噪比下也能取得较好的效果

局部工作全局思考--第II部分：卷积稀疏编码的稳定性和算法

Working Locally Thinking Globally - Part II: Stability and Algorithms for Convolutional Sparse Coding

卷积稀疏模型最近在信号和图像处理领域获得了越来越多的关注，并且已经提出了几种方法来解决由此出现的追踪问题-特别是其凸松弛，基追踪。在这两部分工作的第一，我们已经提供了一个理论骨干，这个模型，提供保证的唯一性的稀疏的解决方案，并通过引入条纹稀疏度和其他相关措施的概念，追求算法的成功。在这里，我们扩展到一个嘈杂的制度的分析，从而考虑信号扰动和模型偏差。我们解决问题的稳定性的稀疏的解决方案和成功的追求算法，贪婪和凸。经典的定义，如RIP被推广到卷积模型，现有的概念，如ERC连接到我们的设置。在算法方面，我们演示了如何通过使用简单的局部处理来解决全局追踪问题，从而在信号的全局建模和基于补丁的局部处理之间提供了第一个桥梁。

Convolutional Polar Coded Modulation

$2^m$-ary modulation creates $m$ bit channels which are neither independent nor identical, and this causes problems when applying polar coding because polar codes are designed for independent identical channels. Different from the existing multi-level coding (MLC) and bit-interleaved coded modulation (BICM) schemes, this paper provides a convolutional polar coded modulation (CPCM) method that preserves the low-complexity nature of BICM while offering improved spectral efficiency. Numerical results are given to show the good performance of the proposed method.

Efficient and Robust Distributed Matrix Computations via Convolutional Coding

Distributed matrix computations -- matrix-matrix or matrix-vector multiplications -- are well-recognized to suffer from the problem of stragglers (slow or failed worker nodes). Much of prior work in this area is (i) either sub-optimal in terms of its straggler resilience, or (ii) suffers from numerical problems, i.e., there is a blow-up of round-off errors in the decoded result owing to the high condition numbers of the corresponding decoding matrices. Our work presents convolutional coding approach to this problem that removes these limitations. It is optimal in terms of its straggler resilie…

统一量子卷积编码

Unified Quantum Convolutional Coding

我们概述了一种用于保护经典比特和量子比特流的量子卷积编码技术。我们的目标是提供一个框架来设计代码，该代码接近纠缠辅助量子信道的“祖父”能力，用于同时发送经典和量子信息。我们的方法结合了几种量子冗余资源：新鲜的辅助量子位，纠缠位和规范量子位。这些不同资源的使用使我们的技术具有主动和被动量子纠错的优点。我们可以用周期性的量子门对经典量子比特流进行编码，因为我们的编码具有卷积结构。我们以一个“祖父”量子卷积码的例子结束，该量子卷积码通过每帧一个新的辅助量子比特、一个纠缠比特和一个计量量子比特来保护每帧一个量子比特和一个经典比特。我们明确地提供了这个例子的编码和解码电路。

局部工作全局思考-第一部分：卷积稀疏编码的理论保证

Working Locally Thinking Globally - Part I: Theoretical Guarantees for Convolutional Sparse Coding

在过去的十年中，著名的稀疏表示模型在各种信号处理任务中取得了显着的成果。然而，尽管其最初的目的是作为整个信号的全局先验，但由于使用学习词典时所需的计算约束，它通常用于建模低维补丁。最近已经提出了一种解决这个问题的方法，采用卷积稀疏表示模型。这种方法假设全局字典是带状循环矩阵的级联。虽然一些作品已经提出了算法解决方案的全球追求问题，在这个新的模式下，很少真正有效的保证是已知的成功，这样的方法。在这两部分工作的第一部分中，我们讨论了稀疏卷积模型的理论方面，为解决方案的唯一性和追踪算法的成功性的相应问题提供了第一个有意义的答案。为此，我们将数学量，如$\ell_0$范数，相互相干性和火花，推广到卷积设置中的对应物，其本质上捕获全局模型的局部测量。在一个配套文件中，我们扩展到一个嘈杂的制度，解决的稳定性的稀疏的解决方案和追求算法的分析，并通过简单的本地处理解决全球追求问题的实际方法。

局部工作全局思考：卷积稀疏编码的理论保证

Working Locally Thinking Globally: Theoretical Guarantees for Convolutional Sparse Coding

在过去的十年中，著名的稀疏表示模型在各种信号处理任务中取得了显着的成果。然而，尽管其最初的目的是作为整个信号的全局先验，但由于使用学习词典时所需的计算约束，它通常用于建模低维补丁。最近已经提出了一种解决这个问题的方法，采用卷积稀疏表示模型。这种方法假设全局字典是带状循环矩阵的级联。虽然一些作品已经提出了算法解决方案的全球追求问题，在这个新的模式下，很少真正有效的保证是已知的成功，这样的方法。在这项工作中，我们解决的卷积稀疏模型的理论方面提供了第一个有意义的答案的唯一性的解决方案和成功的追求算法，贪婪和凸松弛，在理想和嘈杂的制度的问题。为此，我们将数学量，如$\ell_0$范数，相互相干性，Spark和RIP推广到卷积设置中的对应物，本质上捕获全局模型的局部测量。在算法方面，我们演示了如何通过使用简单的局部处理来解决全局追踪问题，从而在信号的全局建模和基于补丁的局部处理之间提供了第一个桥梁。

极化调整卷积（PAC）码作为内循环码与外极化及类Reed-Muller码的级联

Polarization-Adjusted Convolutional (PAC) Codes as a Concatenation of Inner Cyclic and Outer Polar- and Reed-Muller-like Codes

本研究证明极化调整卷积（PAC）码等价于内循环码与外极化及类Reed-Muller码的级联，并利用循环码性质证明其在最小距离上优于后两者。

分布式矩阵-向量乘法：一种卷积编码方法

Distributed Matrix-Vector Multiplication: A Convolutional Coding Approach

针对分布式计算中的滞后节点问题，提出一种基于卷积编码的分布式矩阵-向量乘法策略，采用低复杂度剥离解码器，在数值稳定性和稀疏矩阵乘法场景下优于现有方案。

无线传感器网络中相关信源联合译码的最优卷积码设计

Design of optimal convolutional codes for joint decoding of correlated sources in wireless sensor networks

我们考虑一个无线传感器网络的情况下，两个节点检测相关的来源，并通过无线链路将它们发送到中央收集器。从Slepian-Wolf方法到分布式信源编码，在所提出的场景中，感测节点不执行感测数据的任何预压缩。相反，原始数据通过低复杂度卷积码独立编码。解码器执行联合解码，目的是利用发送源之间的固有相关性。由于使用迭代联合解码方案，解码器处的复杂度保持较低，其中每个解码器的输出作为先验信息被馈送到另一解码器的输入。对于这样的计划，我们推导出一个新的分析框架，用于评估联合检测分组错误概率的上限，并推导出最佳的编码方案。实验结果证实了分析框架的有效性，并表明，递归代码允许一个显着的性能增益相对于非递归编码方案。此外，所提出的递归编码方案允许接近理想的Slepian-Wolf方案的性能在AWGN信道，并明显优于衰落信道上的分集增益，由于信息的相关性。

Transmission of Bernoulli Sources Using Convolutional LDGM Codes

We propose in this paper to exploit convolutional low density generator matrix (LDGM) codes for transmission of Bernoulli sources over binary-input output-symmetric (BIOS) channels. To this end, we present a new framework to prove the coding theorems for linear codes, which unifies the channel coding theorem, the source coding theorem and the joint source-channel coding (JSCC) theorem. In the presented framework, the systematic bits and the corresponding parity-check bits play different roles. Precisely, the noisy systematic bits are used to limit the list size of typical codewords, while the …

Construction D' Lattices for Power-Constrained Communications

Designs and methods for nested lattice codes using Construction D' lattices for coding and convolutional code lattices for shaping are described. Two encoding methods and a decoding algorithm for Construction D' coding lattices that can be used with shaping lattices for power-constrained channels are given. We construct nested lattice codes with good coding properties, a high shaping gain, and low-complexity encoding and decoding. Convolutional code generator polynomials for Construction A lattices with the greatest shaping gain are given, as a result of an extensive search. It is shown that r…

Selective Reverse PAC Coding for Sphere Decoding

Convolutional precoding in polarization-adjusted convolutional (PAC) codes can reduce the number of minimum weight codewords (a.k.a error coefficient) of polar codes. This can result in improving the error correction performance of (near) maximum likelihood (ML) decoders such as sequential decoders and sphere decoders. However, PAC codes cannot be decoded by sphere decoding. The reason is twofold: 1) Sphere decoding of polar codes is performed from the last bit - due to the lower rectangular shape of the polar transform. Whereas the shape of PAC codes generator matrix is no longer triangular. …

卷积网络纠错码的分布式译码

Distributed Decoding of Convolutional Network Error Correction Codes

提出了一种适用于广义卷积网络纠错编码的类维特比译码算法。与经典的Viterbi译码算法不同，本文的译码算法是基于最小错误权重而不是基于接收序列和发送序列之间的最短汉明距离。由于网络传输和卷积网络编码，网络错误可以分散或中和。因此，经典的解码算法不能再使用。信源解码是通过对网络传输矩阵的逆矩阵相乘来实现的，而网络传输矩阵的逆矩阵是很难计算的。从最大后验概率（MAP）解码准则出发，我们发现它等价于我们模型下的最小错误权重。受维特比译码算法的启发，提出了一种基于组合误差向量最小误差权的类维特比译码算法，该算法可直接在汇聚节点进行译码，并能在卷积网络纠错码（CNECC）的能力范围内纠正任何网络错误。在一定条件下，该算法可以实现CNECC的分布式译码。

通过卷积神经网络的深度稀疏编码的收敛性分析

Convergence Analysis for Deep Sparse Coding via Convolutional Neural Networks

本文通过分析卷积神经网络的深度稀疏编码模型，探讨了其收敛性及在稀疏特征学习中的应用。

一种基于深度学习的删除信道下级联码译码器

A Deep Learning Based Decoder for Concatenated Coding over Deletion Channels

本文提出一种基于深度学习的译码器，利用BI-GRUs作为LLR估计器和外码译码器处理删除/替换信道上的串行级联码，其错误率与MAP检测相当且支持广泛的信道参数。

慢变网络中差分线性网络编码的纠错

Error Correction for Differential Linear Network Coding in Slowly-Varying Networks

差分线性网络编码（DLNC）是一种用于随机线性网络信息传输的预编码方案。通过使用差分编码和解码，可以省略固有信道探测所需的传统提升方法，并且进而支持更高的传输速率。然而，该方案对网络拓扑的变化敏感。在本文中，我们推导出一个扩展的DLNC信道模型，其中包括缓慢的网络变化。在此基础上，我们提出并分析了一个合适的信道编码方案相匹配的情况下在手使用秩度量卷积码。

卷积码的滚动时域译码

Receding horizon decoding of convolutional codes

卷积码的译码对编码理论提出了重大挑战。基于例如维特比解码的经典方法遭受计算上昂贵的问题，并且因此限于小复杂度的代码。基于与模型预测最优控制的类比，我们提出了一种新的卷积解码的迭代法，它比现有的算法更便宜，同时仍然提供显着的纠错能力。该算法特别适合于解码特殊类型的卷积码，例如循环卷积码。

Design of Convolutional Codes for Varying Constraint Lengths

This paper explores the design of convolutional codes for varying constraint lengths, focusing on their role in error correction in digital communication systems. Convolutional codes are essential in achieving reliable data transmission across noisy channels. The constraint length, which determines the memory of the encoder, plays a critical role in the performance of convolutional codes. This study investigates the effect of varying constraint lengths on coding performance, including code rate, complexity, and decoding accuracy. Simulation results and theoretical analysis illustrate the trade…

矩阵环和群环中单位的卷积码

Convolutional codes from units in matrix and group rings

本文给出了一种由矩阵环上Laurent级数的单位构造卷积码的一般方法。使用群环作为矩阵环，这形成了从群环编码深入探索卷积码的基础，其中群环中的环本身是群环。该方法被用来代数地构造卷积码系列。代数方法用于计算自由距离和构造规定距离的卷积码。

通用信源编码在时间序列统计分析中的应用

Applications of Universal Source Coding to Statistical Analysis of Time Series

我们展示了如何通用代码可以用来解决一些最重要的时间序列统计问题。根据定义，通用代码（或通用无损数据压缩器）可以将由平稳和遍历源生成的任何序列渐近压缩到香农熵，而香农熵又是无损数据压缩器可实现的最佳比率。本文研究了有限字母表时间序列和实值时间序列的极限概率估计、实值时间序列的密度估计、在线预测、回归、分类等问题（或附带信息的问题）以及以下假设检验问题：拟合优度检验或同一性检验，以及序列独立性检验。值得注意的是，所有问题都是在经典数理统计的框架内考虑的，另一方面，日常的数据压缩（或存档）方法可以用作估计和测试的工具。事实证明，在实践中应用时，建议的方法和测试往往比已知的方法和测试更强大。

用于大规模MIMO CSI反馈的深度卷积压缩

Deep Convolutional Compression for Massive MIMO CSI Feedback

编码缓存通过在不同的请求之间创建多播机会，比传统的未编码缓存提供了显着的收益。大规模多输入多输出（MIMO）系统需要在基站（BS）处的下行链路信道状态信息（CSI）以更好地利用可用的空间分集和复用增益。然而，在频分双工（FDD）大规模MIMO系统中，巨大的CSI反馈开销变得受限并且降低了整体频谱效率。在本文中，我们提出了一种基于深度学习的信道状态矩阵压缩方案，称为DeepCMC，由卷积层，然后是量化和熵编码块组成。与以前的工作相比，DeepCMC的主要贡献是两方面的：i）DeepCMC是完全卷积的，并且它可以在具有各种数量的子信道和发射天线的广泛场景中使用; ii）DeepCMC包括量化和熵编码块，并且最小化成本函数，该成本函数考虑BS处的信道矩阵的压缩速率和重构质量。仿真结果表明，DeepCMC在相同压缩率的信道状态矩阵的重构质量方面明显优于最先进的压缩方案，以每个信道维度的比特为单位进行测量。