Study of quantum symmetries for vertex-transitive graphs using intertwiner spaces
利用与$S_n^+$量子子群相关的幻酉矩阵的缠绕空间，研究了点传递图的量子自同构群。我们也给出了循环图的量子对称性的一些应用，如$C_{13}(3,4)$和$C_{17}(2,4,8)$。
2019-03-31 math.QA
The Laurent Extension of Quantum Plane: a Complete List of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$-Symmetries
本文完成了量子平面的Laurent扩张$\mathbb{C}_q\big[x^{\pm 1},y^{\pm 1}\big]$上的$U_q(\mathfrak{sl}_2)$ -对称性的分类.在复制了作者在前一篇文章中关于$U_q(\mathfrak{sl}_2)$的Cartan生成元的非平凡作用的对称性和一般对称性的部分结果之后，给出了非一般对称性的一个完整集合.这些集合一起构成了$\mathbb{C}_q\big[x^{\pm 1},y^{\pm 1}\big]$上$U_q(\mathfrak{sl}_2)$ -对称的完整列表。
2019-05-09 math.QA
Geometric realizations of Lusztig's symmetries of symmetrizable quantum groups
本文给出了可对称化量子群的Lusztig对称性的几何实现。这一结构是[19]中结构的推广。
2015-10-04 math.QA math.RT
Geometric realizations of Lusztig's symmetries on the whole quantum groups
本文研究了Lusztig反常层范畴的Grothendieck群的结构，给出了它的一个分解定理，利用这个分解定理和Lusztig对称性在量子群正部分上的几何实现，给出了Lusztig对称性在整个量子群上的几何实现.
2017-04-01 math.QA math.RT
An intrinsic approach to relative braid group symmetries on $\imath$quantum groups
我们提出了一个一般的方法，相对辫群对称性（通用）$\imath$量子群，产生于任意有限型的量子对称对，和他们的模块。我们的方法是建立在新的交织性质的准$K$ -矩阵，我们开发和辫群对称（德林费尔德双）量子群。给出了$\imath$量子群上这些新对称性的显式公式。我们在$\imath$量子群上建立了这些对称性的一些基本性质，与它们著名的量子群对应物惊人地平行。我们应用这些对称性完全建立了拟$K$ -矩阵的秩一分解，而这种分解性质反过来又有助于证明新的对称性满足相对辫子关系。因此，科尔布-佩莱格里尼和多布森-科尔布的诉讼得到了肯定的解决。最后，利用上述方法首次构造了量子群上模的相容相对辫群作用。
2023-11-21 math.QA math.RT
Symmetries of the Simply-Laced Quantum Connections and Quantisation of Quiver Varieties
我们将展示一组简单的量子连接的对称性，推广与KZ和Casimir连接相关的量子/Howe对偶性。这些对称性是作为简单的等距系统的经典对称性的量子化而出现的，这反过来又概括了哈纳德对偶性。经典对称性的量子化包括在滤波和变形量子化中，构造任何简单花边的量子化表示的量子哈密顿约化。
2020-11-17 math-ph math.MP math.QA
Generic symmetries of the Laurent extension of quantum plane
给出了具有不可数个同构类的量子平面上的Laurent多项式代数上的一般$U_q(sl_2)$ -模代数结构.同时，给出了一个完整的结构列表，其中$U_q(sl_2)$的Cartan生成元的作用并不归结为x和y（量子平面的生成元）乘以常数。
2014-10-29 math.QA
Existence of quantum symmetries for graphs on up to seven vertices: a computer based approach
有限图的对称性由其自同构群描述;在Woronowicz的量子群的背景下，Banica定义了量子自同构群的概念，捕获了图的量子对称性。一般来说，量子对称性比对称性多，并且确定给定图的情况是什么是一个不平凡的任务：问题是与量子自同构群相关联的代数是否是交换的。我们使用Gröbner基础计算来解决这个问题;实现使用GAP和SINGULAR包LETTERPLACE。我们确定的量子对称性的存在，所有连接，无向图没有重边，没有自边，最多7个顶点。作为一个结果，我们推断在我们的制度，一个经典的自同构群的顺序一个或两个是一个障碍的存在量子对称性。
2019-06-28 math.CO math.QA
Statistics and Quantum Group Symmetries
利用对称群的扭曲实现，我们证明了玻色和费米统计与Drinfel'd型紧量子群产生的变换是相容的。
1996-05-20 hep-th math.QA q-alg
On quantum symmetries of the non--ADE graph F4
我们描述与F4 Dynkin图相关的量子对称性。我们的研究源于分析（Ocneanu）模块分裂方程适用于一个配分函数这是不变的下一个特定的同余子群的模块组。
2005-01-07 hep-th math.QA
Symmetries of quantum Lax equations for the Painlevé equations
潘勒韦方程可以写成具有仿射Weyl群对称性的哈密顿系统。本文研究了保持仿射Weyl群对称性的潘勒韦方程的正则量子化。而潘勒韦方程则是一类二阶线性微分方程的等距单值方程。本文对潘勒韦方程引入了Lax方程的正则量子化，并构造了量子Lax方程的对称性.我们还表明，我们的量子Lax方程来自Virasoro共形场论。
2013-02-05 math-ph math.CA math.MP
Canonical bases of quantum Schubert cells and their symmetries
本文的目标是给出每个量子Schubert胞元~ $U_q(w)$中正则基$\mathbf B(w)$的初等构造，并建立它在修正的Lusztig对称性下的不变性.为此，我们得到了一个直接表征的上全球的基础$\mathbf B^{up}$在一个合适的双线性型，并表明$\mathbf B(w)$包含在$\mathbf B^{up}$和它的大部分是由修改Lusztig的对称性。
2016-08-10 math.QA math.RT
Drinfel'd Doubles and Lusztig's Symmetries of Two-Parameter Quantum Groups
我们找到了对应于正交和辛李代数的双参数量子群$U_{r,s}(\frak g)$的定义结构，它们被实现为Drinfel'd double。我们进一步研究了$(U_{r,s}(\frak g), < ,>)$和它的关联对象$(U_{s^{-1}, r^{-1}}(\frak g), < | >)$之间Lusztig对称性存在的环境条件。
2005-05-27 math.QA math.RT
q_R-conformal symmetries in 2D nonlocal quantum field theory, categorical representation theory, and Virasoro algebra
本文研究了二维非局域场论的对称性，它是具有一个自由玻色子场的共形不变量子场论的最简单变形。对于$q_R$ -共形对称性，即场论的无穷维隐对称性，解决了表示论的逆问题。在抽象范畴表示理论的基础上发展了一种数学形式，它足以应用对称性方法研究二维非定域量子场论模型中准粒子的合成、衰变和相互作用过程。
1998-04-18 math.QA q-alg
Quantum symmetries of Hadamard matrices
本文定义了Hadamard矩阵的量子自同构与同构，证明了大小$N\ge 4$的矩阵具有量子对称性且同大小矩阵彼此量子同构，并扩展至Hadamard图及作用于量子空间的量子Hadamard矩阵。
2024-02-19 math-ph math.CT math.MP
Quantum symmetries of faces models and the double triangle algebra
研究了三角可积二维统计人脸模型的对称性。这些模型的量子版本的状态的希尔伯特空间上的相应的对称算子定义了一个弱 *-Hopf代数同构于Ocneanu双三角代数。
2006-03-09 hep-th math-ph math.MP
Comments about quantum symmetries of SU(3) graphs
对于SU（3）系统的图形推广的ADE Dynkin digram在分类的模不变配分函数在CFT中，我们提出了一个一般的收集代数对象和关系，描述融合属性和量子对称性与相应的Ocneanu量子群。我们还总结了这个系统的各个成员的属性。
2006-04-07 hep-th math-ph math.MP
Quantum Algebraic Symmetries in Nuclear and Molecular Physics
简要评述了量子代数技术在原子核结构物理和分子物理中的各种应用。包含81个参考文献。
1995-12-12 chem-ph math.QA nucl-th
Twisted partition functions for ADE boundary conformal field theories and Ocneanu algebras of quantum symmetries
对于每一个ADE Dynkin图，我们给出了一个实现，在通常的融合代数（图代数），由相关的Ocneanu图描述的量子对称性的代数。在每种情况下，我们都明确地给出了相应的扭曲配分函数的列表
2001-10-11 hep-th math-ph math.MP
Dispersionless and multicomponent BKP hierarchies with quantum torus symmetries
本文将在$W_{\infty}$无限维Lie对称性的基础上构造无色散BKP族的附加微扰量子环面对称性。这些结果表明，从BKP族到它的无色散族，完全量子环面对称性被破缺。进一步定义了多组分BKP体系的一系列附加流，这些流构成了量子环面对称性正半部分的$N$ -折叠直积。
2017-03-01 math-ph math.MP math.QA
Quantum Algebraic Symmetries in Nuclei and Molecules
本文简要评述了量子代数技术在核物理和分子物理中的各种应用。重点研究了具有合理频率比的各向异性量子谐振子的对称性，它是超形变和超形变核结构、Bloch-Brink $α$ -团簇模型以及形变原子团簇壳结构的基础。
1995-10-21 chem-ph math.QA nucl-th
Toda tau functions with quantum torus symmetries
量子环面代数在Toda族的一类特殊解中起着重要的作用。典型的例子是与拓扑弦的熔化晶体模型和5D SUSY规范理论相关的解。量子环面代数是由一个二维复杂的自由费米子系统实现的，它是Toda层次结构的基础，并表现出神秘的“移位对称性”。本文基于与Toshio Nakatsu的合作。
2011-01-21 hep-th math-ph math.MP
