参数化超曲面的GIT子元上的堆栈结构

射影超曲面成为 GIT（半）稳定的若干充分条件

Several sufficient conditions for projective hypersurfaces to be GIT (semi)stable

本文研究射影超曲面的 GIT 稳定性，依据维数、次数、奇异轨迹及奇点重数给出充分条件，并在孤立二重奇点情形下利用 Hessian 矩阵秩进行判定。

射影空间中超曲面线性系统的GIT稳定性研究

On the GIT stability of linear systems of hypersurfaces in projective space

该研究借助几何不变量理论（GIT）解决射影空间中固定次数超曲面线性系统的射影等价分类问题，给出显式判据，并应用于平面三次曲线束、任意指数Halphen束的GIT稳定性分析。

由超曲面上的点配置产生的行列式簇

Determinantal varieties from point configurations on hypersurfaces

本文研究参数化共处于同一 $d$ 次超曲面上的 $n$ 个有序射影点的概形 $X_{r,d,n}$，揭示其行列式结构并证明不可约、Cohen–Macaulay 与正规性，还刻画了其奇异轨迹。

二次曲线上$M_{0,n}$的GIT紧化

GIT Compactifications of $M_{0,n}$ from Conics

我们研究了GIT参数化n点二次曲线，推广了GIT参数$(\mathbb{P}^1)^n//SL2$。我们的主要结果是，$\overline{M}_{0,n}$承认一个态射到每个这样的GIT商，类似于著名的结果Kapranov的简单的$(\mathbb{P}^1)^n$子。此外，这些态射因子通过加权尖有理曲线的Hassett模空间，其中权重数据来自GIT线性化数据。

射影超曲面束、Griffiths高度与几何不变量理论 I

Pencils of projective hypersurfaces, Griffiths heights and geometric invariant theory. I

本文通过GIT高度界定射影超曲面束的Griffiths高度，验证Kato-Koshikawa猜想的几何版本，并推广至半齐次奇点情形，证明稳定Griffiths高度的下半连续性。

GIT of complete intersections and log canonical thresholds

We establish a link between the GIT stability of complete intersections of same degree hypersurfaces in the same ambient projective space, which can be parametrised as tuples in a Grassmanian scheme, and the log canonical thresholds of hypersurfaces contained in these tuples. We also establish a similar link in the case of Variations of GIT quotients, where we consider tuples of complete intersections and distinct hyperplanes.