Minimal number of singular fibers in a nonorientable Lefschetz fibration
证明了在亏格为$h$的可定向曲面上存在一个只含一根奇异纤维的不可定向亏格$g$ Lefschetz纤维化当且仅当$g \geq 4$和$h \geq 1$ .
2021-10-17 math.GT
Upper bounds for the minimal number of singular fibers in a Lefschetz fibration over the torus
本文给出了定向闭曲面的映射类群中以少量右Dehn扭的乘积等于单个交换子的形式存在的一些关系。因此，我们发现上界的最小数量的奇异纤维的莱夫谢茨纤维环。
2012-05-05 math.GT
Minimality and fiber sum decompositions of Lefschetz fibrations
我们给出了一个简短的证明的Stipsicz猜想的最小性纤维总和的Lefschetz纤维，这是证明较早的Usher。然后，我们构建的第一个例子的亏格g > 1 Lefschetz纤维化的最小辛4-流形，最多的和项，承认唯一的分解纤维和。
2015-08-26 math.GT math.SG
Partial fiber sum decompositions and signatures of Lefschetz fibrations
在他的博士学位。在论文中，Burak Ozbagci描述了一种计算Lefschetz纤维化签名的算法，其中输入是将单值分解为Dehn扭曲的乘积。本文给出了Ozbagci算法的一个改进形式，使其更易于实现。我们的主要工具是墙的非加性公式适用于我们所谓的部分纤维和分解的莱夫谢茨纤维超过2盘。我们表明，我们的算法适用于有界Lefschetz纤维在磁盘上，它产生一个公式的分支覆盖的分支轨迹是定期纤维的签名。作为应用，我们给出了圆盘上的Lefschetz纤维化的显式单值分解，该圆盘的全空间对任意正纤维亏格都具有任意大的正签名.
2020-01-07 math.GT
Contact Symplectic Fibrations and Fiber Connected Sum
研究了一类具有奇维紧接触基的纤维丛，精确辛纤维，以及纤维的精确辛同构群所包含的结构群。我们称这种纤维化为“接触辛纤维化”。根据Hajduk-Walczak的结果，其中一些允许与相应的纤维化结构“相容”（在某种意义上）的切触结构。证明了这一结果可以推广到任何接触辛纤维化上的相容接触结构，并且证明了基底上的同位切触结构在全空间上产生同位切触结构.证明了两个接触辛纤维化沿纤维的纤维连通和将导致另一个接触辛纤维化，该接触辛纤维化在远离纤维连通和区域的地方有一个相容的切触结构，该结构的基是原接触基的接触连通和。
2014-03-21 math.GT math.SG
On the minimal number of singular fibers in Lefschetz fibrations over the torus
我们证明了环面上亏格- $g$ Lefschetz纤维化中奇异纤维$N(g,1)$的最小数目至少为$3$ .作为应用程序，我们展示了$N(g, 1) \in \{ 3, 4\}$ for $g\ge 5$、$N(g, 1) \in \{3, 4,5 \}$ for $g= 3, 4$和$N(2,1) = 7$。
2016-06-04 math.GT
Classification of broken Lefschetz fibrations with small fiber genera
本文将亏格为1的Lefschetz纤维化的分类推广到亏格为1的简化断裂Lefschetz纤维化，即具有亏格为1和亏格为0的纤维。利用图描述方法对具有某些非平凡整体单值点的2-圆盘上亏格为1的Lefschetz纤维化进行了分类，并确定了亏格为1的简化的破断Lefschetz纤维化的4-流形.
2010-12-11 math.GT math.SG
Topological uniqueness results for Lefschetz fibrations over the disc
我们证明了圆盘上的Lefschetz纤维化在紧化后具有与极值有理椭圆曲面相同的奇异纤维，可以通过从极值有理椭圆曲面中删除一个奇异纤维和一个截面得到，即这样的Lefschetz纤维化由它的奇异纤维集决定到拓扑等价.我们得到了一个完整的分类Lefschetz纤维与2 $I_1$纤维作为我们的结果的副产品。证明的灵感来自同调镜像对称性和卡尔波夫-诺金的构造性定理的螺旋del Pezzo曲面。将我们的结果推广到Lefschetz纤维化的情况将是有趣的，在紧化之后，具有与极值椭圆K3曲面相同的奇异纤维。
2018-12-14 math.GT
A note on signature of Lefschetz fibrations with planar fiber
Etnyre [Et]利用Eliashberg和McDuff的定理证明了由平面开书支撑的切触3-流形的辛填充的交形式是负定的。本文通过计算Wall的非可加性公式中的Maslov指数，证明了具有平面纤维的$D^2$上的Lefschetz可容许纤维化的一个特征公式.签名公式通过Niederkrüger和Wendl [NWe]和Wendl [We]的作品导致Etnyre定理的另一种证明。反之，Etnyre定理，连同Loi和Piergallini [LP]给出的关于$D^2$上Lefschetz纤维化的Stein结构的存在性定理，则推导出公式。
2017-08-02 math.GT
Fibrations structure and degree formulae for Milnor fibers
在这篇综述中，我们回顾了最近在真实和复杂情况下，在局部和全局设置中证明的一些纤维化结构定理（也称为Milnor纤维化）。本文给出了几个Poincaré-Hopf型公式，它们将这些纤维（也称为Milnor纤维）的Euler-Poincaré特征与定义在半径足够小或足够大的球面上的适当向量场的指数（拓扑度）联系起来。
2014-09-17 math.AG math.GT
Constructing a broken Lefschetz fibration of S^4 with a spun or twist-spun torus knot fiber
关于断裂Lefschetz纤维的存在性和唯一性已经做了很多工作，例如Auroux等人，Gay和Kirby，Lekili，Akbulut和Karakurt，Baykur和Williams，但缺乏明确的例子。Gay和Kirby的一个定理表明存在S^4在S^2上的断裂Lefschetz纤维化，具有2-纽结纤维。在一个旋转或扭转旋转环面结的情况下，我们提出了一个程序来构建这样的纤维化明确。所构造的纤维化既没有尖点也没有Lefschetz奇点。
2011-10-21 math.AT math.GT
Minimal number of singular fibers in a Lefschetz fibration
在亏格为h的闭（黎曼）曲面上存在一个（相对最小的）亏格为g的Lefschetz纤维化，其中只有一个奇异纤维当且仅当g>2且h>1.奇异纤维可以选择为可约的或不可约的。其它结果是亏格至少为3的闭曲面上的每个Dehn扭是两个换位子的乘积，并且任何闭曲面上的Dehn扭都不等于单个换位子。
1999-02-22 math.GT math.SG
Singular fibers in algebraic fibrations of genus 2 and their monodromy factorizations
Kodaira对椭圆纤维化中奇异纤维的分类及其翻译成monodromies和Lefschetz纤维化的语言对4-流形的研究是一个福音。在这篇文章中，我们开始的工作之间的转换亏格2族的代数曲线和Lefschetz纤维的正Dehn扭曲因子分解的奇异性Namikawa和上野在70年代描述的一个特定的子集。我们看看四个家庭的超曲面奇点$\mathbb{C}^3$。每个超曲面都配备了一个由亏格2代数曲线退化成单个奇异纤维的纤维化。我们确定的决议中的每一个家庭的奇点，并找到一个平坦的变形的决议成更简单的件，导致在纤维化的莱夫谢茨型。然后，我们记录描述的莱夫谢茨作为一个积极的因式分解德恩扭曲。这给了我们一个字典之间的配置曲线和monodromy因子分解的一些奇异亏格2纤维化。
2023-03-02 math.AG math.GT math.SG
Lefschetz fibrations and Torelli groups
对g > 2和h > 1，我们构造了（1）单值点在Torelli群中的亏格h曲面上的纤维和不可分解的相对极小亏格g-Lefschetz纤维化，（2）单值点在Torelli群中的亏格h曲面上的纤维和不可分解的亏格g曲面丛（3）亏格h曲面上的无穷多个亏格g-Lefschetz纤维化不是全纯曲面的纤维和.
2012-10-29 math.GT math.SG
Unique fiber sum decomposability of genus 2 Lefschetz fibrations
通过对$\mathbb{S}^{2}$上亏格为2的Lefschetz纤维化的正关系进行灯笼关系替换，得到了它的一些性质.我们表明，$K3\#2 \overline{\mathbb{CP}}{}^{2}$可以合理地吹下来沿七个不相交的副本的配置$C_2$。我们计算得到的辛4-流形的Seiberg-Witten不变量，并证明它们是辛极小的。我们还研究了用灯笼关系替换方法构造的奇异光滑4-流形是如何纤维和可分解的。此外，通过考虑我们的每个可分解的奇异例子的所有可能的分解，我们将发现存在唯一分解的亏格2 Lefschetz纤维化，它不是同一纤维化的自和，直到不可分解的和项上的自同态。
2015-10-23 math.GT math.SG
On the diffeomorphism type of Seifert fibered spherical 3-orbifolds
众所周知，在闭球面塞弗特三流形中，只有透镜空间和棱镜流形允许几个塞弗特纤维化，这些纤维化在单同态下是不等价的。此外，前者承认无限多的纤维化，后者正好是两个。在这项工作中，我们分析的非唯一性现象的orbifold塞弗特纤维。对于任意闭球面Seifert三轨道，我们确定了它的不等纤维化的个数。当这些是在一个有限的数量（事实上，最多三个），我们提供了一个完整的列表。在无限多的纤维化的情况下，我们描述的算法程序，以确定是否两个封闭的球形塞弗特orbifolds是双态的。
2020-11-12 math.GT
Invariants of real Lefschetz fibrations
在本文中，我们介绍了真实莱夫谢茨纤维化的某些不变量。我们称这些不变量为{ \em real Lefschetz chains}。证明了当纤维亏格大于1时，实Lefschetz链是具有实临界值的实Lefschetz纤维化的完全不变量.然而，如果纤维亏格是1，真正的莱夫谢茨链是不足以区分真正的莱夫谢茨纤维。我们表明，通过添加一定的二元装饰真正的Lefschetz链，我们得到一个完整的不变量。
2011-01-07 math.GT
Fibrations on Handlebodies
本文证明了开亏格2 handlebody在圆周上存在不可数多个纤维化，纤维为Cantor树曲面且单值映射非共轭，并推广至其他驯服3-流形。
2025-08-04 math.GT
Deformation of Singular Fibers of Genus $2$ Fibrations and Small Exotic Symplectic $4$-Manifolds
我们引入了亏格$2$纤维化的某些奇异纤维的$2$ -节球形变，并利用这种形变构造了具有小拓扑的单连通极小辛$4$ -流形的各种例子.更具体地说，我们构造了新的奇异极小辛$4$ -流形同胚，但不同胚的${\mathbb{CP}}^{2}\#6({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$，${\mathbb{CP}}^{2}\#7({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$，和$3{\mathbb{CP}}^{2}\#k({\overline{\mathbb{CP}}^{2}})$的$k=16, 17, 18, 19$使用这种变形，辛爆破，和（广义）合理的排污手术的组合。我们还讨论了推广我们的建设更高的属纤维化使用$g$ -节球变形的属$g \geq 3$纤维化的某些奇异纤维。
2019-01-30 math.AG math.GT math.SG
Veech fibrations
本文研究以Teichmüller曲线为底、一般纤维为Veech曲面的复曲面，通过纤维模m同调的单值群作用计算其拓扑与复几何不变量，得到所有已知代数本原Teichmüller曲线对应不变量的精确值。
2025-11-14 math.AG math.DS math.GT
Slope equality of non-hyperelliptic Eisenbud--Harris special fibrations of genus $4$
对于一般纤维为亏格为$4$的非超椭圆曲线且具有唯一三角结构的相对极小纤维曲面，引入了Horikawa指标和局部特征标.
2018-04-17 math.AG math.GT
Lefschetz fibrations on knot surgery $4$-manifolds via Stallings twist
本文构造了一类纽结外科$4$ -流形，它允许任意多个具有相同亏格的非同构Lefschetz纤维化结构。我们得到这样的家庭进行结手术的椭圆形表面$E(2)$使用连接的总和纤维结Stallings扭曲从切片结$3_1 \sharp 3^*_1$。通过比较它们由相应的单值分解导出的单值群，我们证明了它们具有互不同构的Lefschetz纤维化结构。
2015-03-21 math.GT
A note on local trigonal fibrations
我们证明了某些退化的超椭圆曲线的中心纤维可以实现为三角曲线。特别地，任何超椭圆曲线都可以是三角曲线退化的中心纤维。
2007-10-05 math.AG math.GT
Complex length of short curves and Minimal Fibration in hyperbolic $3$-Manifolds fibering over the circle
我们研究了双曲三流形中围绕短的简单测地线的最大实心管，以及曲线的复长度与封闭的、不可压缩的、最小面积的极小曲面的关系。作为应用，我们证明了在圆上存在一些闭双曲三流形，它们不被与纤维同构的闭不可压缩极小曲面分割。我们还表明，存在的拟Fuchsian流形包含任意多个嵌入封闭的不可压缩的极小曲面。我们的策略是在自然几何条件下证明关于纤维双曲三流形上复闭曲线长度的主要定理，然后通过计算机程序找到满足这些条件的显式例子.
2018-11-28 math.DG math.GT
Lefschetz fibrations with unbounded Euler class
研究了Lefschetz纤维化的有界上同调。如果一个Lefschetz纤维化有亏格至少为2的正则纤维，并且它至少有两个不同的消失圈，我们证明了它的Euler类是没有界的。作为一个结果，我们排除了存在的负弯曲度量的Lefschetz纤维与一个以上的奇异纤维。
2003-03-19 math.AT math.GT math.SG
On commensurability of fibrations on a hyperbolic 3-manifold
本文讨论了双曲3-流形上纤维化的纤维可积性，这是Calegari，Sun和Wang提出的一个概念。我们构造了在同一纤维面上具有非对称但可分解纤维化的流形。我们还证明了，如果一个给定的流形M没有任何隐藏对称，那么M不允许非对称但可分解的纤维化。最后，Calegari，Sun和Wang的定理3.1证明了每一个双曲纤维可积类包含唯一的极小元.在本文中，我们提供了一个详细的讨论中的尖的情况下定理的证明。
2013-07-09 math.DS math.GT
Characteristic classes of smooth fibrations
我们构造了光滑（Hamilton）纤维化的特征类，以及在泛纤维化的全空间上垂直向量丛的Pontriagin（或Chern）类的乘积的纤维积分.给出了环面流形上这些纤维积分的显式表达式，并得到了分类空间的上同调群的维数估计。
2002-09-22 math.AT math.GT math.SG
Extending fibrations on knot complements to ribbon disk complements
我们表明，如果$K$是一个纤维带状结在$S^3=\partial B^4$绑定带状磁盘$D$，然后给一个额外的横截性条件的纤维化$S^3\setminusν(K)$扩展到纤维化的$B^4\setminusν(D)$。这部分回答了卡森和戈登的问题。特别是，我们表明纤维化总是延长时，$D$正好有两个局部极小。更一般地说，我们构造了$4$ -流形上奇异纤维化的电影，并描述了电影的一个充分性质，以暗示潜在的$4$ -流形是纤维化的$S^1$。
2022-09-23 math.GT
Circular characteristics and fibrations of hyperbolic closed 3-manifolds
本文给出了第一贝蒂数不为零的闭双曲3-流形$M$在圆上纤维的充分条件，以及在$M$中找到纤维的充分条件.这些条件是根据$M$的有限正则覆盖上的循环特征的性质而建立的。我们定义的循环特性作为一个不变量与一个非平凡的上同调类$α$的$M$，使用Heegaard特性。
2011-12-01 math.GT
Dynamics of the monodromies of the fibrations on the magic 3-manifold
研究了幻流形$N$，它是一个双曲纤维$3$ -流形.我们给出了一个纤维$F_a$的显式构造及其与$N$的每个纤维类$a$相关联的纤维化的单值性$:F_a \rightarrow F_a$。令$δ_g$（分别$δ_g^+$）是伪Anosovs（分别为伪Anosovs与定向不变叶理）定义在一个可定向的闭曲面的亏格$g$。作为我们的结果的结果，我们得到了第一个明确的建设以下伪Anosovs;极小的$δ_7^+$和结构极小的$δ_g$大$g$。
2014-12-24 math.DS math.GT
Commutators, Lefschetz fibrations and the signatures of surface bundles
我们构造的Lefschetz纤维与规定的奇异纤维的例子。通过采取对这样的纤维化与相同的奇异纤维的差异，我们得到了新的例子，表面丛的表面与非零签名。从这些，我们得到新的上界的最小曲面的亏格表示一个给定的元素在第二个同源的映射类群。
2001-03-27 math.GT math.SG
Lefschetz Fibrations on Knot Traces of Alternating and Extended Alternating Knots
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文基于之前的工作，将构造正允许Lefschetz纤维的方法应用于交替结和扩展交替结的结迹，证明其纤维的亏格等于平面图中的白区域数，并得出正预结结和正扭转结的结迹的纤维亏格结果。
2026-05-13 math.GT
Splitting Algebraic Singular Fibrations via Perturbation of Branch Covers
本文针对亏格二纤维化中另外两类奇异纤维，改用非超椭圆多项式族重建曲线，通过分支覆盖扰动将其形变为 Lefschetz 纤维化，并恢复中心纤维紧致化行为及相应单值分解。
2023-11-01 math.AG math.GT math.SG
Lefschetz fibrations on the Milnor fibers of cusp and simple elliptic singularities
Hokkaido University（北海道大学）；Hiroshima University（广岛大学）；RIKEN（理化学研究所）；Chuo University（中央大学）；Osaka Dental University（大阪牙科大学）
研究显示，通过构造S^1参数的genus-一Lefschetz纤维结构，揭示了尖点和简单椭圆奇点的Milnor纤维与Lawson叶状结构的关系，并证明其可粘合成K3表面。
2026-02-03 math.CV math.GT math.SG
A stable classification of Lefschetz fibrations
我们研究的分类Lefschetz纤维化稳定的纤维和操作。我们证明了对于每个亏格都存在一个“泛”纤维化f^0_g，它具有如下性质：如果S^2上的两个莱夫谢茨纤维化具有相同的欧拉-庞加莱特征和签名，每种类型的可约奇异纤维的数目相同，并且允许具有相同自相交的截面，那么在与f^0_g反复纤维求和之后，它们就同构了。因此，任何两个具有相同值（c_1^2，c_2，c_1. [w]，[w]^2）在爆破和与f^0_g的辛和之后成为辛同构的。
2005-01-21 math.GR math.GT math.SG
Lefschetz Fibrations on Compact Stein Manifolds
本文证明了：对于任意2n+2>4维的紧致Stein流形W，直到同态为止，它在具有Stein正则纤维的两圆盘上存在一个Lefschetz纤维化，使得纤维化的单值性是一个辛同胚，它是由嵌入在一般纤维上的Lagrange n-球面的右手Dehn扭曲的合成引起的.这推广了Stein曲面n=1的情况，之前由Loi-Piergallini和Akbulut-Ozbagci证明。更精确地说，我们证明了直到Liouville同构，任何Weinstein域W都允许一个相容的紧凸Lefschetz纤维化，它具有Weinstein正则纤维和上面所述的相同的单值描述。此外，诱导凸形打开书支撑W的边界上的诱导切触结构。
2018-03-21 math.AG math.GT math.SG
Constraints on Lefschetz fibrations with four-dimensional fibers from Seiberg-Witten theory
通过研究Bauer-Furuta不变量族，建立了$4$维光滑Lefschetz纤维的拓扑约束.为了计算这个不变量，我们利用Bismut-Freed的局部指标定理分析了1维Seiberg-Witten模空间的框架协边类.利用这一点，我们推出了新的障碍，光滑合痕的单位组成的$(-2)$ -球封闭$4$ -流形的Dehn扭曲。我们获得了几个应用程序：（1）我们给出了第一个允许光滑非平凡Torelli辛同胚的闭单连通辛$4$ -流形的例子。特别是，他们的辛Torelli映射类群不是由拉格朗日球面上的平方Dehn-Seidel扭曲生成的--这对唐纳森的一个问题提供了否定的答案。(2)我们提供了第一个例子的不可约封闭$4$ -流形（辛和非辛），承认奇异的Seifert纤维德恩扭曲。
2025-11-01 math.AG math.DG math.GT
Minimal Fibrations of Hyperbolic 3-manifolds
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文研究双曲3-流形的纤维化问题，指出部分可纤维化于圆周的双曲3-流形既不存在极小曲面纤维化，也不存在近似极小曲面纤维化。
2025-11-15 math.DG math.GT
Topology of broken Lefschetz fibrations and near-symplectic 4-manifolds
利用柄分解研究了断裂Lefschetz纤维化的拓扑结构。我们考虑一个轻微的概括的圆形手柄，并描述所有出现在四维的手柄图。我们建立了简化的体和monodromy表示的某个子类的断裂Lefschetz纤维/铅笔，同时表明，所有的近辛闭4-流形可以支持这些一个拉Auroux，唐纳森，Katzarkov。给出了断裂Lefschetz纤维化的各种构造以及辛纤维和运算在近辛情形下的推广。扩展Lefschetz纤维化的研究，我们发现辛纤维和操作的某些限制，导致一个4-流形与非平凡的Seiberg-Witten不变量，以及自相交数，部分断裂的Lefschetz纤维化可以获得。
2008-02-12 math.GT math.SG
Arithmeticity of the monodromy of some Kodaira fibrations
格里菲斯-施密德的一个问题是，当单值群的代数族的复杂品种是算术。我们解决这一问题的代数曲面类Atiyah-Kodaira流形，其中有基地和纤维等于完整的代数曲线肯定。我们的方法是拓扑的性质，并涉及分析的“几何”monodromy，在映射类群的纤维。
2018-05-17 math.AG math.GR math.GT
