Lattice trees, percolation and super-Brownian motion
本文综述了最近与Eric Derbez和原隆合作的结果，这些结果表明，在高维中，积分超布朗偏移（ISE）是格树和初始无限渗流簇的标度极限。还提到了一个潜在的延伸到定向渗流。
1999-05-11 math.PR
The Contact Process Can Survive on a Slightly Subcritical Dynamical Percolation Cluster
Univ Paris Est Creteil, Univ Gustave Eiffel, CNRS, LAMA UMR8050（巴黎东克雷泰伊大学，古斯塔夫·埃菲尔大学，法国国家科学研究中心，拉马实验室）；IRL CNRS IFUMI-2030（法国国家科学研究中心乌拉圭联合研究）；Université de Lorraine, Institut Élie Cartan de Lorraine, UMR 7502（洛林大学，洛林艾利嘉当研究所）；CNRS, Institut Élie Cartan de Lorraine, UMR 7502（法国国家科学研究中心，洛林艾利嘉当研究所）
该研究证明在略微亚临界动态渗透簇上，接触过程可以生存，扩展了一维情况下的结果。
2026-02-23 math.PR
A comparison principle for random walk on dynamical percolation
我们考虑Peres，Stauffer和Steif（2015）引入的动态渗流上的随机游动模型。我们得到比较结果，这个模型的打击和混合时间和频谱间隙和log-Sobolev常数与相应的数量为简单的随机游动的基础图$G$，一般的图形。当$G$是环面$\mathbb{Z}_n^d$时，我们恢复了Peres等人的结果，并将其推广到临界情形。我们也得到了界的情况下，$G$是一个过渡图的适度增长，也当它是超立方体。
2020-01-15 math.PR
Random walks on dynamical percolation: mixing times, mean squared displacement and hitting times
研究了动态渗流中随机游动的行为。在这个模型中，图G的边要么是开放的，要么是封闭的，并且以μ的速率刷新它们的状态，而同时一个随机游走者以1的速率在G上移动，但只沿着开放的边移动。在边长为n的d维环面上，我们证明了在亚临界状态下，完整系统和随机游动系统的混合时间均为n^2/μ，直至常数。我们还得到了有关均方位移和首中时的结果。最后，我们证明了格Z^d的通常的递归瞬态二分法也适用于这个模型。
2013-08-28 math.PR
First passage percolation and competition models
本文综述了首次通过渗流的各种结果和技术，首次通过渗流是一个在无限图上模拟扩散流体的随机过程。本文的后半部分着重于第一通道渗流与一类随机增长和竞争模型之间的联系。
2010-05-04 math.PR
Almost giant clusters for percolation on large trees with logarithmic heights
本文是基于讲座的谢菲尔德概率日，其主要目的是调查一些最近的渐近结果伯努利债券渗流某些大型随机树木的对数高度。我们还提供了一个一般的标准，在大树，这回答了大卫克罗伊登提出的一个问题，巨渗流集群的存在。
2013-01-28 math.PR
Dynamical coupling between Ising and FK percolation
我们研究了在边自旋组态上构造动力学的问题，该动力学实现了伊辛模型的Glauber动力学与渗透组态的动力学演化之间的耦合。我们梦想着在边缘-自旋组态上构造一个马尔可夫过程，它相对于Ising-FK耦合测度是可逆的，并且使得边缘上的自旋是Glauber动力学，而边缘上的边缘是马尔可夫演化。我们提出了两个本地动态，一个只满足第一个条件，一个满足前两个条件。接下来，我们将证明，我们的梦的过程一般来说是不可行的。我们提出了第三个动力学，这是非本地的，并满足第一和第三个条件。最后，我们提出了一个本地化的版本，这第三个动力，这可以被看作是第一个动力的收缩。
2018-09-07 math.PR
Biased random walk on dynamical percolation
本文研究$\mathbb{Z}^d$上动态渗流的有偏随机游走，利用再生时间建立大数定律和不变原理，验证Einstein关系，并发现$d \geq 2$时速度非单调，由临界曲线分隔出严格递增或递减的两个参数区域。
2024-09-25 math.PR
Cover times for random walk on dynamical percolation
本文研究亚临界环面动态渗流上随机游走的覆盖时间，证明了匹配的上下界，还改进了平稳出发的任意顶点击中时间下界。
2023-12-11 math.PR
Ising model and percolation: from hexagonal lattice to 3-12 lattice
Tsinghua University（清华大学）
本文通过将六边形晶格上的结论扩展到3-12晶格，推导出3-12晶格的连接常数以及伊辛模型和渗流的共形不变性。
2026-06-24 math.PR
Mixing time for random walk on supercritical dynamical percolation
我们考虑$d$维离散环面上的动态渗流，边长为$n$，$\mathbb{Z}_n^d$，其中每个边以概率$p$以$μ=μ_n\le 1/2$的速率刷新其状态。我们研究了圆环上的随机游动，其中步行者沿着每个开边以速率$1/(2d)$移动。在两位作者的早期工作中，A. Stauffer，它表明，在亚临界情况下$p<p_c(\mathbb{Z}^d)$，（退火）的混合时间的步行是$Θ(n^2/μ)$，它被证明，在超临界情况下$p>p_c(\mathbb{Z}^d)$，混合时间是$Θ(n^2+1/μ)$ ;这里隐含的常数只取决于$d$和$p$。我们证明了淬火（因此退火）版本的这个猜想下的假设$θ(p)>1/2$的多对数因子。我们的证明是基于渗流结果（例如，的Grimmett-Marstrand定理）和体积偏置的演化集过程的分析，关键点是，通常情况下，演化集在许多时候与巨渗流集团有实质性的交集.这使我们能够使用精确的等周性质的集群（由于G。Pete）来推断演化集合的快速增长，这反过来又产生了混合时间的上界。
2017-07-24 math.PR
Riemann-Hilbert problems for last passage percolation
最近三年来，末次通过渗流理论有了新的发展，它在随机置换、随机增长和随机恶性游动等方面有着广泛的应用。结果表明，少数几类模型具有概率分布的行列式公式，可以渐近分析。渐近分析的工具之一是Riemann-Hilbert方法。本文综述了Riemann-Hilbert方法在末道渗流问题中的应用。
2001-07-10 math.PR
The scaling limits of near-critical and dynamical percolation
在Schramm和Smirnov提出的渗流组态的“四交叉”空间$\mathcal{H}$中，我们证明了三角格子$η\mathbb{T}$上的近临界渗流和动力学渗流具有与网格$η\to 0$相同的标度极限.证明本质上是通过“扰动”临界模型的标度极限进行的，使用我们先前论文中研究的关键措施。这些新的限制对象的马尔可夫性和共形协方差也建立。
2017-01-25 math-ph math.MP math.PR
Speed of random walk on dynamical percolation in nonamenable transitive graphs
本文研究非可安培传递单模图上动态渗流中随机游走的速度，在临界、超临界和次临界情形分别给出速度的上界或阶数。
2024-07-21 math.PR
Unlacing the lace expansion: a survey to hypercube percolation
本说明有两个目的。首先，我们综述了文献[9，10，11，24]中关于Hamming超立方体{0，1}^m上渗流相变的研究。其次，我们解释了如何在不使用所谓的“花边扩张”技术的情况下进行这项研究。为此，我们提供了一个新的简单的证明，三角形条件在临界概率。我们希望这些技术中的一些将是有用的，以获得类似的非微扰证明，但更困难的研究高维环面。
2012-10-31 math-ph math.MP math.PR
Contact process on a dynamical long range percolation
本文提出了动力学长程渗流上的接触过程（CPDLP），证明了其上不变律存在且相变重合，通过比较获得了临界感染率上界，并揭示了低开边概率下的免疫阶段及更新速度趋于零时的必然灭绝性。
2023-11-23 math.PR
Limiting distribution of last passage percolation models
本文综述了极限分布可求的最后一个渗流模型的一些结果及其应用。
2003-11-03 cond-mat.stat-mech math.PR
Crossing bridges between percolation models and Bienaymé-Galton-Watson trees
本文综述了渗流理论与种群遗传模型之间的联系，重点介绍了Galton-Watson树上的构造及Divide-and-Color渗流模型与多类型Galton-Watson树的新颖关联。
2025-01-22 math.PR
Near-existence of bigeodesics in dynamical exponential last passage percolation
人们相信，在非常一般的条件下，双无限测地线（或双测地线）不存在平面的第一次和最后一次通过渗流（LPP）模型。然而，如果我们赋予模型一个自然的动力学，从而逐渐扰动几何形状，那么就有可能存在一个非平凡的$\mathscr{T}$集合，在这个集合中存在这样的双测线。对于动态指数LPP，我们表明，$\mathscr{T}$是“非常接近”是非平凡的，也就是说，我们得到一个$Ω( 1/\log n)$下界的概率，存在一个随机时间$t\in [0,1]$，在该时间长度$n$的非平凡测地线通过原点在其中点;请注意，如果上述概率是$Ω(1)$，那么它将意味着非平凡的$\mathscr{T}$。我们推测，即使$\mathscr{T}\neq \emptyset$，它也是一个.它的豪斯多夫维数正好为零。
2025-10-31 math.PR
Cellular automata, percolation and dynamical dichotomies
本文建立了群Cayley图上的渗流与元胞自动机动力学多样性的联系，证明了有限生成群满足Gilman二分法当且仅当其具有平凡渗流阈值，并得出可数群满足该二分法当且仅当其局部虚循环的结论。
2024-11-13 math.DS math.GR math.PR
Percolation since Saint-Flour
这是一个简短的调查工作渗流和第一通道渗流出版以来（分别在1996年和1984年）的两位作者的圣面粉注意到这些主题。
2012-07-02 math-ph math.MP math.PR
The annealed spectral sample of Voronoi percolation
本文引入并研究了Voronoi渗流的退火谱样本，Voronoi渗流是$\mathbb{R}^2$中的连续有限点过程，其定义主要受Garban，Pete和Schramm在[GPS10]中引入的Bernoulli渗流的谱样本的启发.我们展示了一个集群效应，以及估计这个光谱对象的完整的下尾。我们的主要动机是研究两个模型的动力学临界Voronoi渗流在平面上。在第一个模型中，当以速率$1$重新采样单元的颜色时，Voronoi平铺不随时间演变。在第二个模型中，细胞的中心根据（独立的）长程稳定的Lévy过程移动，但颜色不随时间演变。我们证明了这两个动力学过程几乎必然存在具有无界单色分量的例外时。
2021-02-12 math.PR
Scaling limit of dynamical percolation on critical Erdös-Rényi random graphs
考虑一个临界Erdös-Rényi随机图：$n$是顶点数，每个$\binom{n}{2}$可能的边都以概率$n^{-1}+λn^{-4/3}$独立于其他边保留在图中，$λ$是一个固定的实数。当$n$趋于无穷大时，Addario-Berry、Broutin和Goldschmidt已经证明，连通分量的集合，被视为适当规范化的测量紧度量空间，在分布上收敛到由随机实图组成的连续极限$\mathcal{G}_λ$。在本文中，我们特别考虑了临界Erdös-Rényi随机图上的动态渗透。每对顶点都附加了强度为$n^{-1/3}$的泊松过程，每次它振铃时，对相应的边进行重新采样。在这个过程中，连接组件的集合经历合并和碎片化。我们证明了这个过程收敛于分布，$n$走向无穷大，朝着一个连续的极限$\mathcal{G}_λ$上的分裂-合并过程。我们还证明了离散聚结和碎裂过程的收敛性，并提供了与碎裂和聚结相关的Feller型性质。
2020-02-05 math.PR
Liouville dynamical percolation
我们构造并分析了一个在随机环境中演化的连续动态渗流过程，该随机环境由$γ$ -Liouville测度给出。这个过程的齐次对应描述了重新标度的三角晶格上的离散动力学渗流的标度极限。我们在这里的重点是研究相同的限制动力学，但微观更新的速度是高度不均匀的空间，是由$γ$ -刘维测量与二维日志相关的字段$h$。粗略地说，该连续渗流过程在场$h$高的地方非常迅速地演变，而在场$h$低的地方几乎不移动。我们的主要结果可以概括如下。1.首先，我们建立了这种非均匀动力学渗流，我们称之为$γ$ -Liouville动力学渗流（LDP），通过采取相关过程的标度极限的三角格子。我们使用三种不同的机制，每种机制都需要不同的工具：$γ\in [0,2-\sqrt{5/2})$、$γ\in [2-\sqrt{5/2}, \sqrt{3/2})$和$γ\in(\sqrt{3/2},2)$。2.当$γ<\sqrt{3/2}$时，我们证明了$γ$在Schramm-Smirnov空间中是混合的，作为$t\to \infty$，在对数相关场$h$中猝灭.相反，当使用$γ>\sqrt{3/2}$时，该过程在时间上被冻结。遍历性结果是Cardy嵌入项目的第二个和第四个合著者，其中LDP $γ=\sqrt{1/6}$用于研究均匀三角形上的动态渗流的一个变体的标度极限的关键部分。3.当$γ<\sqrt{3/4}$时，我们得到了…
2019-05-20 math-ph math.MP math.PR
Local time on the exceptional set of dynamical percolation, and the Incipient Infinite Cluster
在三角晶格上的动力学临界点渗流和\Z^2上的键渗流中，我们定义并研究了原点在无限簇中的例外时刻的局部时间测度.我们表明，在一个典型的时间相对于这个措施，渗流配置的法律凯斯滕的初始无限集群。另一方面，在本文最技术性的结果中，我们表明，在第一个例外时刻，配置的规律是不同的。我们还研究了崩溃的无限集群附近的典型例外的时间，并建立了静态和动态指数之间的关系，类似于Kesten的近临界关系。
2013-04-10 math-ph math.MP math.PR
Dynamical sensitivity of the infinite cluster in critical percolation
在动态渗流中，每个键的状态根据一个独立的泊松钟来更新。在过去的十年中，对于在临界点不渗透的图，广泛地分析了该属性的动态灵敏度。在这里，我们专注于图的临界渗透，并调查的动力学灵敏度的无限集群。我们首先给出两个有界度图的例子，一个是在临界点的所有时间都有界的，另一个是有例外的非渗流时间。然后，我们对这个问题进行了几乎完整的分析，球对称树的球对称边缘概率从0到1。一个有趣的现象是，当在固定时间连接到根的第n层顶点的期望数量为n（\log n）^α阶时。R. Lyons（1990）证明了在一个固定的时间，存在一个无限大的簇a.s.当且仅当α>1。我们证明了，如果α> 2，则在任何时候都存在无限簇的概率为1，而如果1<α \le 2，则该概率为0。在a.s.在任何时候都有一个无限簇，在这个过程的行为中还有另一种类型的"相变“：如果在固定时间连接到根的第n层顶点的预期数量是n^θ阶，θ> 2，那么在[0，1]中根不渗透的时间集合的连通分量的数量是有限的a.s.，而当1<θ< 2时，则这类分支的个数是无穷多的，且概率为正。
2008-03-27 math.PR
Fluctuations in first-passage percolation
我们提出了一个调查的技术，以获得上界的方差的通过时间在第一通道渗流。所讨论的方法是从测量的浓度理论，其中一些我们简要回顾的工具的组合。这些都是结合变化的Benjamini-Kalai-Schramm的想法，以获得对数改善的线性约束所隐含的Efron-Stein/Poincare不等式，一般的边缘权重分布。
2018-04-16 math.PR
Geodesic switches and exceptional times in dynamical Brownian last passage percolation
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究动态Brownian最后到达渗流，证明测地线切换次数的上界，并据此确定存在非平凡双无穷测地线的例外时间集合的Hausdorff维数上界及特定方向维数为0。
2026-09-29 math.PR
Growth of a population of bacteria in a dynamical hostile environment
我们研究了在一个动态的敌对环境中的细菌种群的生长，对应于殖民生物体的免疫系统。免疫细胞进化为亚临界的定向渗滤的开放簇，并通过迁移过程永久地增强，而细菌试图在剩余的空间中生长为超临界定向渗滤。对于适当的参数值，我们证明了细菌的人口线性增长。在这个角度来看，我们建立一般的工具来研究从重整化过程中发出的依赖渗流模型。
2013-10-04 math.PR q-bio.PE
Noise sensitivity of percolation via differential inequalities
考虑平面上的临界伯努利渗流。本文给出了Garban，Pete和Schramm的锐噪声灵敏度定理的一个新的证明.与以前的方法相反，我们不使用任何光谱工具。而我们研究微分不等式所满足的动态四臂事件，在凯斯滕的标度关系的证明的精神。在动态渗流中也得到了新的结果。特别地，我们证明了具有原始渗流和对偶渗流的时间集的豪斯多夫维数等于$2/3$ a.s.
2023-01-18 math-ph math.MP math.PR
Random walk on dynamical percolation in Euclidean lattices: separating critical and supercritical regimes
该研究针对欧几里得格与二维三角格上的动力渗流随机游走，分别推导了临界区域下不同格结构的均方位移上界，以及超临界区域下均方位移的线性下界，明确了两种区域的行为差异。
2024-10-31 math.PR
Critical speeding-up in dynamical percolation
本文研究离散时间动力学渗流中原点簇大小的自相关时间，证明在二叉树和高维环面中，该时间在次临界区域与体积成线性关系，而在临界点处成严格次线性关系，从而严格确立了临界加速现象。
2024-02-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Busemann functions, geodesics, and the competition interface for directed last-passage percolation
在这篇综述文章中，我们考虑了平面正方形格子上具有最近邻阶和一般独立同分布的有向最后一段渗流模型。顶点上的权重，在精确可解模型的类之外。我们将展示如何固定的cocycles构建从chaeing不动点，以及如何这些cocycles特征的极限形状，产量存在的Busemann功能的方向，形状有一定的规律性，描述的方向的竞争接口，并回答问题的存在性，唯一性和合并的方向半无限测地线，和不存在的双重无限测地线。
2018-04-16 math.PR
First and second moments of the size distribution of bond percolation clusters on regular graphs
出于网络安全背景下的网络弹性和保险费，我们推导出了有限正则图上的键渗流簇大小的一阶和二阶矩的通用上界。将集群看作是与分支过程相耦合的动态对象，给出了第一组边界，当边缘开放的概率很小时，该边界是准确的。估计孤立顶点的数量，我们还获得了第二组边界，当边缘被关闭的概率很小时，这些边界是准确的。作为一个例子，我们将我们的结果应用到前三个柏拉图立体。
2021-11-03 math.PR
Geodesic traces in dynamical Brownian last passage percolation
University of Geneva（日内瓦大学）
本文研究动力学布朗末程渗透中测地线的并集访问单元数，通过稳定性估计与多尺度分析，证明其至多为$n^{1+\u03b5}$，并进一步得出非平凡双测地线时间集的Hausdorff测度为零。
2026-09-29 math.PR
Transitions for exceptional times in dynamical first-passage percolation
在首次通过渗流（FPP）中，我们让$(τ_v)$是i.i.d.。研究了图的顶点的非负权，并研究了远点间最小路的权。如果$F$是$τ_v$的分布函数，则存在不同的状态：如果$F(0)$很小，则该权重通常像距离的线性函数一样增长，并且当$F(0)$很大时，权重通常为一阶。在这两者之间是临界状态，在该状态下，权重可以发散，但这样做是次线性的。我们研究了一个动态版本的临界FPP的三角格点重采样的重量根据独立率一泊松过程。证明了如果$\sum F^{-1}(1/2+1/2^k) = \infty$，则a.s.存在权重按比例增长的异常时间，但是如果$\sum k^{7/8} F^{-1}(1/2+1/2^k) <\infty$，则a.s.没有这样的时刻。此外，在前一种情况下，我们计算的Hausdorff和Minkowski维数的例外集，并表明，他们可以，但不一定是相等的。这些结果表明，更广泛的动态行为比一个看到亚临界（通常）FPP。
2021-08-30 math-ph math.MP math.PR
Mixing times of spin systems on dynamical percolation
King’s College London（伦敦国王学院）
研究d维环面上动态渗流中最近邻Glauber动力学的混合时间，证明当p<p_c(d)且λ足够小时，混合时间阶为log N/λ。
2026-08-03 cs.DM math-ph math.MP
Exceptional times for percolation under exclusion dynamics
本文分析了Häggström、Peres和Steif在[HPS 97]中提出的著名的动态渗流模型的保守模拟。它简单地定义如下：从初始渗流构型$ω(t=0)$开始。让这种配置根据具有对称核$K(x,y)$的简单排斥过程随时间演化。我们开始一般调查（以下[HPS 97]），这个动态过程$t \mapsto ω_K(t)$，我们称之为$K$ -排斥动态渗流。然后，我们进行了详细的分析，在临界点的平面情况下（无论是三角形网格和正方形晶格$Z^2$），我们认为幂律内核$K^α$ \[ K^α(x,y) \propto \frac 1 {\|x-y\|_2^{2+α}} \, . \]我们证明，如果$α> 0$选择足够小，存在例外的时间$t$的无限集群出现在$ω_{K^α}(t)$。(On三角形网格，我们证明它适用于所有$α< α_0 = \frac {217}{816}$。）标准i.i.d.的这种特殊时间的存在。动态渗流（其中站点根据独立的泊松点过程演化）可以追溯到Schramm-Steif在[SS 10]中的工作。为了处理这样的$K$ -排除动力学，我们进一步推动了在[BGS 13]中发起的排除噪声灵敏度的频谱分析。(The后一篇论文可以被视为Benjamini-Kalai-Schramm [BKS 99]关于i.i.d.的开创性论文的保守类似物。噪声敏感度）。最近邻简单排斥过程的情况，对…
2019-06-28 math-ph math.MP math.PR
Exit time tails from pairwise decorrelation in hidden Markov chains, with applications to dynamical percolation
考虑一个处于平衡态的马尔可夫过程ω t和某个事件C（该过程状态空间的一个子集）。在这个过程中，对相关性的一种自然的度量是成对相关性\Pr [ω_0，ω_t \in C] - \Pr [ω_0 \in C]^[2]。第二个自然度量是连续发生事件\{ω_s \in C，\forall s \in [0，t]\}的概率。证明了对于可逆马尔可夫链和任意事件C，事件C的两两去相关意味着连续发生事件\{ω_s \in C，\forall s \in [0，t]\}的概率衰减为t \to \infty .我们提供的例子表明，我们的结果往往是尖锐的。我们的主要应用是动态临界渗流。假设C是一个大盒子的左右交叉事件，让我们缩放时间，使得C的预期变化次数在单位时间内为1阶。我们表明，连续连接事件具有超多项式衰减。此外，在没有任何时间标度的无限格上，第一个具有无限簇的异常时间出现指数尾。
2012-08-22 math-ph math.MP math.PR
The random geometry of equilibrium phases
本文是关于渗流理论在平衡态统计力学中应用的一个综述。具体内容如下：1.导言2.平衡阶段3. 4.第四章耦合和随机支配5.第六章.随机聚类表示7.从非渗流的单向和指数混合8.相变和渗流9. 10.第一次约会连续模型
1999-05-05 math-ph math.MP math.PR
Quantitative noise sensitivity and exceptional times for percolation
本文的目的之一是证明平面三角形格子上的动态临界点渗流存在例外的渗流时刻。在这样做时，新的定量逾渗噪声灵敏度的结果。后者基于一种新颖的方法，用于通过构造随机化算法来控制“k级”傅里叶系数，该随机化算法查看随机比特，输出特定函数的值，但查看具有低概率的任何固定输入比特。我们也得到了上，下界的豪斯多夫维数的时间集。然后，我们研究的问题，特殊的时间为某些“k臂”事件的楔和锥。作为这种分析的推论，我们证明，除其他事项外，有没有时间，有两个无限的“白色”集群，得到了无限白团簇和无限黑团簇同时存在的时间集合的豪斯多夫维数的上界，并证明了正方形网格上的动态临界键渗流不存在三个不相交的无限团簇同时存在的例外时间都在场
2007-03-30 math-ph math.FA math.MP
The tail of the crossing probability in near-critical percolation --- an appendix to Ahlberg & Steif [arXiv:1405.7144]
我们通过发现近临界平面渗流中交叉概率的尾部行为来回答Ahlberg和Steif（2014）的问题。有趣的是，这种超指数小行为与动态渗流的情况不同，Hammond，Mossel和Pete（2012）证明了类似的尾部概率至少是指数的，最多是超多项式。证明很简单，给出了Garban，Pete和Schramm（2013）建立的尺度协方差。
2016-05-02 math-ph math.CO math.MP
Oded Schramm's contributions to noise sensitivity
本文综述了Oded Schramm在噪声灵敏度方面的主要贡献。我们将特别介绍他的各种作品集中在“谱分析“的临界渗流（更一般的布尔函数），他的工作的形状波动的第一通道渗流，最后他的贡献模型的动态渗流。
2012-02-08 math-ph math.CA math.MP
Stability and chaos in dynamical last passage percolation
本文研究了布朗最后到达渗流模型在动力学扰动下的混沌现象，计算了标志着混沌开始的临界指数，发现长度为n的聚合物在临界时间n^{-1/3}处经历尖锐相变，并证明了该指数在KPZ类中的普适性。
2024-04-25 math-ph math.MP math.PR
