Orthonormal Strichartz estimates for Schrödinger operator and their applications to infinitely many particle systems
本研究建立薛定谔算子标准正交Strichartz估计的抽象微扰理论，推导Besov空间下精细化估计，首次证明含一般时不变势的对应估计结果，并得到无穷多费米子含电磁势Hartree方程解的全局存在性。
2023-12-13 math-ph math.AP math.MP
Global endpoint Strichartz estimates for Schrödinger equations on the cylinder $\mathbb{R}\times\mathbb{T}$
我们证明了一个尖锐的，全球在时间上的薛定谔方程的圆柱$\mathbb{R}\times\mathbb{T}$的Eschhartz估计。
2021-02-01 math.AP math.CA
Waves in a random medium: Endpoint Strichartz estimates and number estimates
在这篇文章中，我们重新考虑问题的传播波在随机介质中的动力制度。该计划的最终目的是理解允许导出动力学或辐射传递方程的条件。虽然目前还没有达到，但在福克空间环境中得到了精确的和令人惊讶的数字估计，这些估计碰巧是由宏观时间尺度上的动力学传播的。Keel和Tao端点Eschhartz估计在与Cauchy-Kowalevski型参数结合后起着至关重要的作用。虽然整篇文章都集中在最简单的情况下薛定谔波在高斯随机潜在的翻译成QFT问题是直截了当的，几个中间结果写在一个一般的设置，以便适用于其他类似的问题。
2022-07-27 math-ph math.AP math.MP
The interior-boundary Strichartz estimate for the Schrödinger equation on the half line revisited
第二作者在（CPAA，2019）中针对双调和薛定谔方程以及最近由Himonas和Mantzavinos（非线性，2020）针对二维薛定谔方程证明，基于Fokas方法的公式能够定义低于巴拿赫代数阈值的相关非线性初边值问题（ibvps）的弱解。鉴于这些结果，我们重新讨论了右射线上的薛定谔方程的边界Schehartz估计理论，考虑了Dirichlet和Neumann情形。最后，我们应用这些估计得到了具有Neumann边界条件的非线性薛定谔方程（NLS）和射线上具有Dirichlet/Neumann边界条件的耦合NLS方程组的低正则解。
2022-02-21 math-ph math.AP math.MP
Endpoint Strichartz estimates for magnetic wave equations on two dimensional hyperbolic spaces
本文证明了在二维双曲空间上，磁薛定谔算子的Kato光滑效应可以得到具有磁势的线性波动方程的端点的Schehartz估计.这一结果作为一个基石，作者的工作\cite{Lize}和合作工作\cite{LMZ}在研究的渐近稳定性的调和映射波映射从$\Bbb R\times\Bbb H^2$到$\Bbb H^2$。
2018-03-15 math.AP
Remarks on endpoint Strichartz estimates for Schrödinger equations with the critical inverse-square potential
本文研究了在临界情形$σ=(n-2)^2/4$下，具有负平方反比势$-σ|x|^{-2}$的$\mathbb{R}^n$上的薛定谔方程$n\ge3$的整体时变Eschhartz估计的有效性.事实证明，这种情况是不同的亚临界情况下$σ<(n-2)^2/4$，其中的全范围的Eschenhartz估计是已知的。更精确地说，将解分解为径向部分和非径向部分，我们证明了：（i）径向部分满足弱型端点估计，这可以看作是二维自由薛定谔方程的径向数据端点的Lorentz估计向高维的推广;（ii）径向部分的Lorentz空间中的其他端点估计一般不成立;（iii）非径向部分满足全范围的Escherichartz估计。
2017-05-06 math.AP
Strichartz estimates for the Schrödinger equation in high dimensional critical electromagnetic fields
本研究针对n≥3维标度临界电磁势下的薛定谔方程，通过构造可分离S^{n-1}对径点的局域传播子Schwartz核的新方法，证明了局域传播子的L^1到L^∞估计及全局Strichartz估计，解决了相关公开问题并填补了长期研究空白。
2025-05-19 math-ph math.AP math.MP
Endpoint Strichartz estimates with angular integrability and some applications
已知在两个空间维度中，端点Ekhartz估计值$\|e^{itΔ} f\|_{L_t^2 L_x^\infty} \lesssim \|f\|_{L^2}$是假的。在极坐标$x=ρω$、$ρ>0$、$ω\in\mathbb{S}^1$上取球面平均值，Tao给出了形式$\|e^{itΔ} f\|_{L_t^2L_ρ^\infty L_ω^2} \lesssim \|f\|_{L^2}$的替代物。在这里，我们解决这样的球平均估计的加权版本。作为应用，我们给出了非齐次非线性薛定谔方程解的存在性，并给出了$L^2$数据的结果.
2022-03-17 math.AP
Endpoint Strichartz estimates for the Schrödinger equation on an exterior domain
本文研究一般非陷阱障碍物外区域上的 Schrödinger 方程，证明 $n\geq3$ 时的端点 Strichartz 估计，并在 $n=2$ 时获得与自由情形相同的估计范围。
2024-04-10 math.AP
Sharp Strichartz estimates for the Schrödinger equation on the sphere
在这方面的贡献，我们调查薛定谔方程的拉普拉斯方程的形式，在球上的夏普Schrohartz估计。我们将纯粹使用[8]中证明的谱投影（与球谐函数相关）的算子范数的$L^2\rightarrow L^p$谱估计来提供我们的主要定理的简单证明。对任意维球面$d\geq 2$中的初始数据建立了一个尖锐的正则性指标。
2020-06-15 math-ph math.AP math.FA
On the Strichartz estimates for the kinetic transport equation
我们发现，终点的动力学输运方程的估计是假的，在所有的维度。我们还提出了一种新的方法来证明使用多线性分析的非终点情况。
2013-07-05 math.AP math.CA
The fundamental solution and Strichartz estimates for the Schrödinger equation on flat euclidean cones
本文研究了截面半径为$ρ> 0$的平面欧氏锥$\mathbb{R}_+ \times \mathbb{S}^1_ρ$上的薛定谔方程，得到了基本解在锥点附近和径向无穷远处的渐近性.这些渐近展开保持一致，而接近的“几何前”，从正式应用的方法的图像，和“衍射前”出现的圆锥尖端的解决方案的一部分的交叉点。作为应用，我们证明了薛定谔传播算子在这类锥上的Schehartz估计。
2010-01-26 math-ph math.AP math.CA
Endpoint orthonormal Strichartz estimates
The University of Osaka（大阪大学）；Saitama University（埼玉大学）
本文在Keel–Tao框架下建立正交Strichartz估计，解决了d≥2时薛定谔方程的端点猜想，同时给出自由传输方程对应猜想的肯定答案，并改进了单个函数的Strichartz估计。
2026-08-25 math.AP math.CA math.FA
Maximizers for the Strichartz inequalities and the Sobolev-Strichartz inequalities for the Schrödinger equation
本文首先基于最近的线性剖面分解结果证明了全维薛定谔方程的无端点Schr hartz不等式存在一个极大值.在齐次索伯列夫空间中，我们给出了Schröindger方程的线性剖面分解的一个新的证明，并由此证明了Sobolev-Schlhartz不等式存在一个极大值.
2008-10-12 math.AP
Strichartz estimates for non-degenerate Schrödinger equations
考虑欧几里得空间上具有非退化度量的薛定谔方程.我们研究了薛定谔方程在不损失导数的情况下，包括端点情况下的局部时间上的薛定谔估计。与黎曼度量的情形相比，我们需要额外的假设来证明薛定谔方程的适定性和无损失地证明薛定谔估计。
2017-08-07 math.AP
Uniform resolvent and orthonormal Strichartz estimates for repulsive Hamiltonian
本文研究排斥哈密顿量的薛定谔算子，证明色散估计可推出正交 Strichartz 估计的 Keel-Tao 型定理，并利用微局部分析与 Mourre 理论建立带对数衰减权重的 Kato-Yajima 型一致预解式估计。
2024-07-08 math-ph math.AP math.MP
A counterexample to an endpoint bilinear Strichartz inequality
蒙哥马利-史密斯的研究表明，终点哈茨估计值$\| e^{itΔ} f \|_{L^2_t L^\infty_x(\R \times \R^2)} \lesssim \|f\|_{L^2_x(\R^2)}$是错误的，尽管在某种意义上与真实值只有“数学上的差距”。在这个简短的说明中，我们表明（在尖锐的$L^p_{t,x}$ Eschhartz估计）的情况下，并没有改善通过一个双线性设置;更准确地说，如果$P, P'$是非平凡的光滑傅立叶截止乘子，那么我们表明，双线性估计$$\| (e^{itΔ} P f) (e^{itΔ} P' g) \|_{L^2_t L^\infty_x(\R \times \R^2)} \lesssim \|f\|_{L^2_x(\R^2)} \|g\|_{L^2_x(\R^2)} $$失败，即使当$P$，$P'$有广泛的分离支持。
2006-09-29 math.AP math.CA
Strichartz estimates for the periodic non elliptic Schrodinger equation
本文的目的是证明二维环面上非椭圆薛定谔方程的带导数损失的Sharphartz估计。
2012-10-29 math.AP
Strichartz estimates for the magnetic Schrödinger equation
我们证明了具有小的不定常磁场的线性磁薛定谔方程的全局尺度不变的Schehartz估计。这是通过构造适当的参数来实现的。作为应用，我们给出了$n\geq 6$维薛定谔映射的一个整体正则性结果.
2005-09-14 math.AP
Strichartz Estimates for One Dimensional Stochastic Schrodinger Equation with Potential
该研究证明了一维带势白噪声色散随机薛定谔方程的Strichartz估计，并结合已有结果探索相关色散估计，丰富了随机偏微分方程的色散估计理论。
2024-10-07 math.AP
Strichartz estimates for the fractional Schrödinger and wave equations on compact manifolds without boundary
首先证明了具有光滑有界度量$g$的$\mathbb{R}^d$上分数阶薛定谔方程的Strichartz估计。然后我们证明了无边界紧致黎曼流形上分数阶薛定谔方程和波动方程$(M,g)$的Schr hartz估计。最后，我们给出了在$(M,g)$上的纯幂型非线性分数阶薛定谔方程和波动方程的局部适定性的Lihartz估计的应用.
2017-10-12 math.AP
Strichartz estimates for a class of Schrödinger equations with a drift
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹大学）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文研究了带有漂移的Schrödinger方程类的Strichartz估计，建立了新的内在估计方法。
2026-02-27 math.AP
On Strichartz estimates for Schrödinger operators in compact manifolds with boundary
我们证明了带边界的紧致流形上的局部Bohartz估计。我们的结果也适用于更一般的紧致流形与Lipschitz度量。
2006-09-15 math.AP
Strichartz estimates for the Schrodinger equation on irrational tori
我们证明了薛定谔方程组在无理环面上的大时间尺度上的薛定谔估计。它们对于Lebesgue指数$p > 6$是最优的。
2017-02-18 math.AP math.CA
Strichartz Inequalities for Lipschitz Metrics on Manifolds and Nonlinear Schrodinger Equation on Domains
本文证明了具有Dirichlet边界条件的非线性Schrodinger方程的Cauchy问题的适定性。主要的论点是基于一个广义的Lipschitz度量流形上的Lipschitz不等式。
2005-12-29 math.AP
Strichartz estimates for Schrödinger equations on irrational tori
本文证明了d维无理环面上线性薛定谔方程的新的Schehartz估计。然后，我们利用这些估计证明了非线性薛定谔方程（NLS）在无理环面上的亚临界和临界局部适定性结果。
2014-03-10 math.AP
Bilinear Strichartz estimates for Schrödinger operators in 2 dimensional compact manifolds with boundary and cubic NLS
本文建立了二维紧致流形上Schr dinger算子的双线性和梯度双线性Schr hartz估计。利用这些估计，我们可以对这类流形上的每一个$s>{2/3}$，推出$H^s$中三次非线性薛定谔方程的局部适定性.
2009-09-16 math.AP
Strichartz Estimates for the Vibrating Plate Equation
研究了线性振动板（LVP）方程的色散性质。将其分解为两个薛定谔方程，我们发现它与薛定谔方程有密切的关系。然后，齐次索伯列夫空间似乎是自然的设置，以显示LVP方程的Escherichartz型估计。通过证明齐次索伯列夫空间中的Kato-Ponce不等式，证明了含时位势的LVP方程Cauchy问题的适定性.最后，我们展示了我们的结果的清晰度。这是通过找到一个合适的解决方案的平稳均匀振动板方程。
2011-05-19 math-ph math.AP math.MP
On characterization of the sharp Strichartz inequality for the Schrödinger Equation
本文研究了薛定谔方程在$\mathbb{R} \times \mathbb{R}^2$上的Eschhartz不等式的极值问题，给出了极值函数的一个新的刻画.唯一的极值函数是高斯函数的自然对称性的Eschhartz不等式，这是以前研究的Foschi \cite{Foschi:2007:maxi-strichartz-2d}和Hundertmark-Zharnitsky \cite{Hundertmark-Zharnitsky:2006:maximizers-Strichartz-low-dimensions}。
2016-03-31 math.AP
Strichartz inequalities for the Schrödinger equation with the full Laplacian on H-type groups
本文证明了H-型群上与全拉普拉斯算子相关的薛定谔方程解的色散估计和Schehartz不等式.这推广了G. Furioli和A. Veneruso [Studia Math.，2004，160：157-178]关于海森堡群。
2017-03-02 math.AP
Dispersive estimates, blow-up and failure of Strichartz estimates for the Schrödinger equation with slowly decaying initial data
研究了具有慢衰减率和非剧烈振荡的径向对称齐次薛定谔方程的初值问题。我们的全球适定性结果适用于初始数据，其中的Eschenhartz估计失败。
2019-10-14 math.AP
On inhomogeneous Strichartz estimates for the Schrödinger equation
本文考虑了混合范数空间中的非齐次Eschhartz估计，它是在空间积分之前先进行时间积分而得到的。我们得到了一些新的估计，并讨论了它的必要条件。
2013-11-19 math.AP
On local-in-time Strichartz estimates for the Schrödinger equation with singular potentials
关于位势扰动下的薛定谔方程的Schehartz估计，已有大量的工作。这些基本上可以采用用于从拉普拉斯算子的加权$L^2$预解估计中获得希哈茨估计的公知过程来进行。在本文中，我们不依赖于预解估计处理的Eschenhartz估计。这使我们能够考虑各种潜在的类，如Morrey-Campanato类。
2021-02-23 math.AP
Sharp Strichartz type estimates for the Schrödinger equation associated with harmonic oscillator
本文研究了谐振子所对应的薛定谔方程的Schlhartz型不等式。利用\cite{KT}中证明的与谐振子相关的谱投影的$L^2 \to L^p$算子范数估计，给出了Schmidhartz型不等式的简单证明.在初始数据的规律性意义上，我们的Eschenhartz型估计是尖锐的。
2022-09-27 math.AP math.CA
A remark on Strichartz estimates for Schrödinger equations with slowly decaying potentials
在这篇短文中，我们证明了二维空间中具有缓慢衰减奇异势的薛定谔算子的Schehartz估计。这是水谷最近的结果的推广，这些结果是针对大于2维的。证明的主要成分是一个变种加藤的平滑估计与一个奇异的重量。
2021-08-06 math.AP
Strichartz estimates for the Wave and Schrodinger Equations with the Inverse-Square Potential
我们证明了具有平方反比势的薛定谔方程和波动方程的时空加权L^2估计。然后，我们推导出这些方程的哈茨估计。
2003-07-09 math.AP
On sharp Strichartz estimate for hyperbolic Schrödinger equation on $\mathbb{T}^3$
本文用关联几何方法证明了三维环面上双曲薛定谔方程的尖锐Strichartz估计，并由此得到非线性方程的最优局部适定性。
2025-10-02 math.AP math.CA
Strichartz Estimates for the Schrödinger Equation with a Measure-Valued Potential
我们证明了薛定谔方程在$\mathbb R^n$，$n\geq 3$中的Schehartz估计，其中含有一个Hamilton量$H = -Δ+ μ$ .扰动$μ$是$\mathbb R^n$中的一个紧支撑测度，维数为$α> n-(1+\frac{1}{n-1})$ .主要的中间步骤是局部衰减估计$L^2(μ)$的自由和扰动薛定谔演化。
2019-08-08 math.AP
Strichartz Estimates for the Schrödinger Equation
本文的目的是报告薛定谔方程的Schehartz估计的最新进展，并介绍最新的技术水平。这些估计已经在Lebesgue空间，索伯列夫空间和最近，在Wiener汞齐和调制空间中得到。我们提出并比较了不同的技术细节。然后，我们说明应用程序的适定性。
2018-07-19 math.AP
Strichartz type Inequalities for Parabolic and Schrödinger Equations in rearrangement invariant Spaces
本文推广了线性抛物型和薛定谔型偏微分方程初值问题解的经典Schehartz估计在重排不变量（r.i.）空间，并构造一些例子，以证明我们的估计的准确性。
2009-01-18 math.AP math.FA
Counterexamples of Strichartz Inequalities for Schrodinger Equations with Repulsive Potentials
在每一个维度n >= 2，我们构造了一类非负势，它们是齐次的-sigma，从0 < sigma < 2的范围中选择，并且对于它们，扰动的薛定谔方程不满足时间上的整体Eschhartz估计。
2006-02-14 math.AP
Strichartz estimates in Wiener amalgam spaces for Schrödinger equations with at most quadratic potentials
本文在Wiener amalgam空间中建立了具有至多二次势的Schrödinger方程的Strichartz估计，扩展了Cordero和Nicola之前的研究结果。
2025-12-17 math.AP
Strichartz estimates for Schrödinger equations with variable coefficients and potentials at most linear at spatial infinity
本文考虑变系数变位势薛定谔方程，其中主部是平坦拉普拉斯算子的长程扰动，位势在无穷远处至多线性增长.然后，我们证明了本地的时间Eschhartz估计，一个大的紧凑集以外的原点为中心，期望的端点。此外，我们还证明了在非捕获条件下，由动能产生的Hamilton流的空间上的整体Eschhartz估计。
2011-09-27 math.AP
Strichartz estimates for Schrödinger operators with square potential with time-dependent coefficients
通过对时衰谐振子势系数的一些假设，证明了时衰谐振子势的Mohartz估计。本文的主要结果是删除这些假设，使我们能够处理更一般的系数函数。此外，我们也证明了类似的估计时间衰减均匀磁场。
2020-07-14 math.AP
Strichartz Estimates in Wiener Amalgam Spaces for the Schrödinger equation
研究了薛定谔方程的色散性质。准确地说，我们寻找的估计，给当地的正则性和衰减控制在无穷{ \it分别}。允许这种处理的巴拿赫空间是维纳汞齐空间，并在此框架下证明了Escherhartz型估计。这些估计改进了大时间情形下的一些经典估计。
2006-10-06 math.AP
Strichartz estimates for Schrödinger equations on irrational tori in two and three dimensions
在本文中，我们证明了新的多线性Schehartz估计，这是通过使用Bourgain技术得到的。这些估计导致新的临界适定性结果的非线性薛定谔方程的无理环面在二维和三维小的初始数据。在三个维度中，这包括能量临界情况。这延伸了Guo-Oh-Wang最近的工作。
2014-06-06 math.AP
Inverse Strichartz estimates for 1d Schrödinger operators with potentials of quadratic growth
证明了一维空间中薛定谔发展族在$L^2$正则性下的逆薛定谔定理.以前的结果依赖于时空傅里叶分析，并限于双折射不变方程$i\partial_t u = -\tfrac{1}{2} Δu$。出于应用程序的质量临界薛定谔方程与外部的潜力（如谐振子），我们使用物理空间的方法。
2017-01-04 math.AP
Sharp spherically averaged Strichartz estimates for the Schrödinger equation
本文证明了薛定谔方程的广义Schihartz估计具有较弱的角可积性。我们的估计是尖锐的，除了一些端点。然后，我们应用这些新的估计，以证明在低角正则性的能量空间中的小数据的3D Zakharov系统的散射。我们的结果改进了最近在\cite{GLNW}中得到的结果。
2014-06-10 math.AP math.CA
Strichartz estimates for non elliptic Schrödinger equations on compact manifolds
本文考虑紧致流形上的薛定谔方程，它具有可能退化的度量。我们证明了带导数损失的Schmidhartz估计。导数的损失率取决于度量的退化程度。对于非退化情形，作为主要结果的应用，我们得到了与椭圆情形相同的Eschenhartz估计。这推广了Burq-Gérard-Tzvetkov证明的黎曼度量的Rechartz估计到非椭圆情形，改进了Salort的结果。我们还研究了在$\mathbb{S}^3\times \mathbb{S}^3$上结果的最优性。
2015-01-18 math.AP
Orthonormal Strichartz estimate for dispersive equations with potentials
本文利用 Kato 光滑扰动理论和微局部分析，建立了带位势的高阶及分数阶 Schrödinger、波、Klein-Gordon 和 Dirac 方程的正交 Strichartz 估计，并应用于 Hartree 方程全局存在性和精细 Strichartz 估计。
2024-01-10 math-ph math.AP math.MP
Strichartz estimates for the Wave and Schrodinger Equations with Potentials of Critical Decay
我们证明了线性薛定谔方程和具有像|x| ^{-2}那样衰减的势函数的波动方程的解的加权L^2（Morawetz）估计，通过从相关椭圆算子的预解式的估计中推导出它们。然后，我们推导出这些方程的哈茨估计。
2010-09-10 math.AP
Strichartz estimates for the Schrödinger propagator in Wiener amalgam spaces
在本文中，我们研究了Wiener汞齐空间的背景下，薛定谔传播子，这不同于勒贝格空间，控制一个函数的局部正则性和它的衰减在无穷远分别的Schr hartz估计。这种可分离性使得可以对传播子的局部和全局行为进行更精细的分析。我们的结果改进了一些经典的大时间的情况下。
2019-05-17 math.AP
Strichartz Estimates for Schrödinger Equations with Variable Coefficients
我们证明了（当地的时间）的Eschenhartz估计（为整个范围内的参数由缩放，除非端点）的渐近平坦和非捕获扰动的平坦拉普拉斯在$\R^n$，$n\geq 2$。证明的要点，即色散估计，在构造一个参数。这种构造的主要工具是使用FBI变换。
2005-01-20 math.AP
Strichartz estimates for partially periodic solutions to Schrödinger equations in 4d and applications
考虑周期域R^mxT ^{4-m}上的能量临界非线性薛定谔方程，其中m= 0，1，2，3.假设相应的线性薛定谔方程的解满足一定的L^4 Schehartz估计，我们证明了非线性问题在能量空间中是局部适定的。然后我们验证了当m= 2，3时L^4估计成立，而m= 0，1的情况则不成立。
2010-11-02 math.AP
