(p,q)型Kaehler电磁学
(p,q)-form Kaehler Electromagnetism
摘要:
我们提出了一个规范不变的推广麦克斯韦方程组和p型电磁凯勒时空。
英文摘要:
We present a gauge invariant generalization of Maxwell's equations and p-form electromagnetism to Kaehler spacetimes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
(p,q)-form Kaehler Electromagnetism
D. Cherney, E. Latini, A. Waldron
我们提出了一个规范不变的推广麦克斯韦方程组和p型电磁凯勒时空。
We present a gauge invariant generalization of Maxwell's equations and p-form electromagnetism to Kaehler spacetimes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Hodge theory on nearly Kaehler manifolds
设(M,I,ω,Ω)是一个近似Kaehler 6-流形,即具有(3,0)-形式Ω和满足$dω=3λ\ReΩ, d\ImΩ=-2λω^2$的Hermite形式ω的SU(3)-流形,其中λ为非零实常数.我们开发了一个类似的Kaehler关系的M,证明了几个有用的身份,各种内在的拉普拉斯算子M。当M是紧的时,这些恒等式给出了关于M的上同调的强有力的结果。我们证明了M上的调和形式允许Hodge分解,并证明了H^{p,q}(M)=0,除非p=q或(p=1,q=2)或(p=2,q=1).
Dirac-Kaehler Fermion from Clifford Product with Noncommutative Differential Form on a Lattice
通过在格点上引入具有非对易微分形式的Clifford乘积,我们给出了Dirac-Kaehler费米子作用量。狄拉克-凯勒作用的厄米性要求选择在链上具有两种定向性的晶格结构。Kogut-Susskind费米子和交错费米子作用量直接从Clifford乘积表示的Dirac-Kaehler费米子导出。通过Clifford积定义的内积,导出了Dirac-Kaehler物质费米子的格点量子色动力学作用量.
Kaehler forms and cosmological solutions in type II supergravities
我们考虑II型超引力理论的宇宙学解,其中时空被分裂为FRW宇宙和凯勒空间,这可能是卡-丘。理论中的各种2-形式被认为是与凯勒空间相关的凯勒形式成比例的。
Numerical Kaehler-Einstein metric on the third del Pezzo
第三个del Pezzo表面承认一个唯一的Kaehler-Einstein度规,这是不知道的封闭形式。流形的复曲面结构将爱因斯坦方程简化为两个实维中的单个蒙格-安培方程。我们数值求解这个非线性偏微分方程使用三种不同的算法,并描述所得到的度量。前两个算法分别在复坐标系和辛坐标系下模拟Ricci流。第三种算法涉及将偏微分方程转化为某个度量空间上的优化问题,这些度量空间是卡比-丘流形数值工作中使用的“代数”度量的辛类似物。我们的算法应该适用于一般的环面流形。使用我们的度量,我们计算各种感兴趣的几何量,包括拉普拉斯特征值和调和(1,1)形式。度规和(1,1)-形式可用于构造类Klebanov-Tseytlin超引力解。
N = 2 world-sheet approach to D-branes on generalized Kaehler geometries: I. General formalism
本文给出了双厄米流形或广义Kaehler流形上D-膜的N = 2世界片超空间描述。为了实现这一点,D-膜被认为是一个非线性σ模型的边界条件,我们称之为N = 2边界超空间。在这份说明中,这种方法的一般形式主义,并由此产生的分类勾勒。这包括一些关于目标空间的参数化,包括半手征超场尚未出现在文献中的言论。在随附的注释中,我们将介绍这里所介绍的一般设置的一些示例和应用。
A Kaehler Structure of the Triplectic Geometry
研究了规范理论的三重量子化几何。我们表明,根据三重几何是一个Kaehler流形N赋予一对横向极化。当且仅当N允许一个与复结构和极化相容的平坦对称联络时,反括号才能成为标准形。
How to Choose a Gauge? The case of Hamiltonian Electromagnetism
我们在麦克斯韦电磁学理论的哈密顿形式中发展了一些关于规范对称性的思想。这种形式主义的一个很大的好处是它将动量和构型自由度配对,这样将一侧分解为子集可以转化为另一侧的分解。在电磁学的情况下,这使我们能够将电场的自由度与矢势的自由度配对。另一个好处是,形式化算法识别代表时间相关对称性的运动方程的子集。对于电磁学,这两个好处使我们能够定义规范固定平行于特殊分解的电场。更具体地说,我们应用亥姆霍兹分解定理将电场分解为库仑和辐射部分,并展示了这如何赋予库仑规范(即div $({\bf A}) = 0$)一个特殊的角色。我们将这个论点与Maudlin(2018)的讨论联系起来,该讨论提倡库仑规范。
The general (2,2) gauged sigma model with three--form flux
我们找到了一个具有封闭三形式和向量场的黎曼流形定义一个在壳层上N=(2,2)超对称规范西格玛模型的条件.条件是该流形具有扭曲的广义Kaehler结构,向量场保持这种结构,并且存在一个所谓的广义矩映射。根据广义复几何中的一个定理,这些条件意味着商仍然是扭曲的广义Kaehler流形;这与重整化群流的期望完全一致。这种方法可以产生新的N=(2,2)的NS通量模型,扩展了通常的Kaehler商结构的基础上Kaehler规范西格玛模型。
Residual gauge symmetry in light-cone electromagnetism
本文分析了四维光锥电磁场中的剩余规范自由度。在所谓的$lc_2$形式主义,其中只包含两个物理自由度的标准边界条件,允许一个子集的剩余规范变换。我们放松的边界条件施加的领域,以获得所有的剩余规范变换。我们计算正则生成的庞加莱和规范变换与这些放松的边界条件。这使我们能够区分光锥电磁学中的平凡(正常)和大(不正常)规范变换。然后,我们采用纽曼-彭罗斯形式来识别入射和出射辐射场。我们评论的二次型结构的光锥哈密顿,经常遇到的$lc_2$规范理论。
Symmetries and pre-metric electromagnetism
预度规电磁方程被表述为时空流形上外微分2-形式丛上的外微分系统。系统的对称方程的一般形式计算,然后专门为各种可能的形式的电磁本构律,即,均匀线性,非均匀线性,和均匀非线性。它表明,在一致线性的情况下,一个有四种可能的方式延长对称李代数,包括延长到李代数的无穷小射影变换的一个真正的四维射影空间。在最一般的非均匀线性情况下,非均匀性对对称性的影响在缺乏进一步细节的情况下似乎是不确定的,并且在均匀非线性情况下,与均匀线性情况的总体差异相当于电磁场强度对电磁本构张量的变形,这引起了在均匀线性情况下获得的对称李代数的相应变形。
Quaternion-Kaehler four-manifolds and Przanowski's function
四元数-凯勒四维流形,或等价的反自对偶爱因斯坦流形,是由一个服从普扎诺夫斯基方程的标量函数局部确定的。利用二阶方法构造了Przanowski方程的一个拉克斯对,证明了它的可积性.相容的局部复结构的李形式,人们总是可以找到,产生一个共形不变的微分算子作用于线丛的部分。相关的广义拉普拉斯算子的特殊情况是共形拉普拉斯算子和线性化Przanowski算子。我们提供的递归关系,使我们能够构建上同调类扭量空间的广义拉普拉斯方程的解决方案。相反,我们可以提取这样的解决方案扭量上同调,导致轮廓积分公式的扰动Przanowski的功能。最后,我们阐明了Przanowski函数和扭量描述之间的关系,特别是我们构造了一个算法,以检索Przanowski函数从双纤维图像中的扭量数据。使用一些例子,我们明确地证明了这一过程。
Torsion as electromagnetism and spin
我们表明,它是可能制定的经典Einstein-Maxwell-Dirac理论的旋量相互作用的引力和电磁场的Einstein-Cartan-Kibble-Sciama理论与Ricci标量的无痕扭转,描述引力,和扭转的痕迹作为电磁势。
Generalized Electromagnetism of Subdimensional Particles: A Spin Liquid Story
最近的研究表明,在3+1维空间中存在一类由高阶张量U(1)规范场描述的稳定的无带隙自旋液体,从而产生了一种新的张量电磁现象.这些理论的张量规范场自然地耦合到亚维粒子(如分形子),这些粒子受到规范不变性的限制,只能沿着系统的低维子空间运动。本文给出了与张量电磁耦合的亚维粒子的一些基本的广义电磁性质,如广义静电场、势公式、洛伦兹力、麦克斯韦方程组和毕奥-萨伐尔定律。传统电磁学中的一些概念将直接沿用,而另一些则需要进行重大修改。
Non-Kaehler Heterotic String Compactifications with non-zero fluxes and constant dilaton
我们构造了六维杂化运动方程具有非零场强、非平坦瞬子和常重子的新的显式紧致超对称有效解。我们给出了六维紧致零流形上的平衡Hermitian结构,该流形满足具有非零通量、非平坦瞬子和常数介子的杂化超对称方程,且该方程服从三形式Bianchi恒等式,其中曲率项是关于Levi-Civita、(+)-联络或Chern联络的.其中,我们关于紧致零流形$M_3$上的(+)-联络的所有解都满足杂化运动方程。
Dual electromagnetism: Helicity, spin, momentum, and angular momentum
电场和磁场的对偶对称性是自由空间中麦克斯韦方程组的一个重要的本征性质。这种对称性是光学螺旋度守恒的基础,正如我们在这里所展示的,它与光的自旋和轨道自由度的分离密切相关(螺旋度通量与自旋角动量一致)。然而,在电磁学的标准场论公式中,场拉格朗日量不是对偶对称的。这导致了正则能量-动量、自旋和轨道角动量张量的双重不对称形式。此外,我们表明,这些张量的组件与螺旋度和能量守恒定律的冲突。为了解决拉格朗日方程组和麦克斯韦方程组对称性之间的矛盾,我们提出了经典电磁学的双对称拉格朗日方程组。这种对偶电磁学保持了麦克斯韦方程组的形式,产生了有意义的正则能量-动量和角动量张量,并确保了自旋和轨道自由度的自洽分离。这提供了在其他最近的方法中建议的结果的严格推导。我们对对偶对称性和所有的庞加莱对称性进行了诺特分析,考察了局部和积分守恒量,并表明只有对偶电磁学才能自然地产生一套完整的自洽守恒律。我们还讨论了区分标准和对偶理论的物理量的可观测性,以及与量子弱测量和各种光学实验的关系。
A nonlinear relativistic approach to mathematical representation of vacuum electromagnetism based on extended Lie derivative
本文对经典电动力学的真空情形提出了另一种{ \it相对论非线性}方法。我们的观点是基于这样的理解,即相应的微分方程应该是动态的性质。因此,它们必须代表局部能量-动量平衡关系。形式上,新方程是Minkowski时空上$\mathbb{R}^2$值微分2-形式沿$\mathbb{R}^2$值2-向量的适当扩展的Lie导数。
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