Analysis and rejection sampling of Wright-Fisher diffusion bridges
我们研究了一个Wright-Fisher扩散过程的性质，该扩散过程在时间0从频率x开始，在时间T以频率y为条件。这样的过程被称为桥梁。桥梁自然出现在选择作用于立位变异的分析和从等位基因频率时间序列推断选择的过程中。我们建立了一些中性赖特-费舍尔桥的分布结果，并开发了一种新的拒绝抽样方案下的桥梁选择，我们用来研究他们的行为。
2013-06-14 math.PR q-bio.PE
The common ancestor type distribution of a $Λ$-Wright-Fisher process with selection and mutation
使用图解法的基础上的“向下看”和修剪版本的{ \em祖先选择图}，我们得到一个表示的类型分布的祖先在两种类型的赖特-费舍尔人口的突变和选择，条件的整体类型的频率在旧的人口。这扩展了Lenz，Kluth，Baake和Wakolbinger（Theor. Pop. Biol.，103（2015），27-37）到重尾后代的情况，由生殖测量$Λ$指导。该表示是根据图的线计数过程$L$的平衡尾概率。我们确定了$L$的一个强路径Siegmund对偶过程，并根据对偶过程的命中概率给出了$L$的平衡尾概率.
2016-08-09 math.PR q-bio.PE
The distribution of the quasispecies for the Wright-Fisher model on the sharp peak landscape
我们考虑具有变异和选择的经典Wright-Fisher模型。突变在每个基因座中独立发生，并且根据尖峰景观进行选择。在[3]中研究的渐近区域中，形成了一个拟物种。我们发现明确的准种，这原来是相同的分布为莫兰模型的分布。
2014-03-27 math.PR q-bio.PE
When Can The Discrete Moran Process May Bereplaced By Wright-fisher Diffusion?
Moran离散过程和Wright-Fisher模型是群体遗传学中最常用的模型。这是常见的理解这些模型的动态使用近似的扩散过程，称为赖特-费舍尔扩散。本文给出了在一维弱选择和弱迁移存在下，利用近似扩散所犯错误的一个定量的大种群极限。该方法是强大的，足以考虑的情况下，选择和移民是马尔可夫过程，与limitsjump或扩散过程。
2019-05-10 math.PR q-bio.PE
Convergence of Likelihood Ratios and Estimators for Selection in non-neutral Wright-Fisher Diffusions
已知遗传学中描述等位基因频率动态的许多离散时间、有限总体大小模型在无穷总体极限中收敛（受到适当的缩放）到扩散过程，称为Wright-Fisher扩散。本文证明了扩散在选择和突变参数下是一致遍历的，由随机微分方程解诱导的测度是一致局部渐近正规的.随后，这两个结果被用来分析统计特性的最大似然估计和贝叶斯估计的选择参数，当选择和突变的人口。特别地，它表明，这些估计是一致的紧集一致，显示一致的选择参数的渐近正态性和收敛的时刻紧集，并渐近有效的一类合适的损失函数。
2021-09-13 math.PR math.ST q-bio.PE
Asymptotic Green's function for the stochastic reproduction of competing variants via Fisher's angular transformation
Wright-Fisher Fokker-Planck方程描述了在固定的种群规模下，自我繁殖、竞争的变异体的随机动力学。我们使用Fisher的角度变换，它定义了这个随机过程的自然长度，以消除其扩散动力学的坐标依赖性，从而导致简单的布朗运动在一个不稳定的潜力，驱动变量灭绝或固定。这种见解允许计算非常准确的渐近公式的格林函数下的中立性和选择，使用一种新的启发式高斯近似。
2015-09-04 q-bio.PE
Duality and Fixation in $Ξ$-Wright-Fisher processes with frequency-dependent selection
构造了一个具有有限常数规模的两类离散种群模型，该模型考虑了一般形式的频率依赖选择和偏态后代分布。选择是基于这样的思想定义的：个体首先从上一代中选择（随机）数量的$\textit{potential}$亲本，然后从所选择的池中继承最适合的亲本的类型。因此，每个个体的潜在亲本数量的概率分布函数完全参数化了选择机制。然后，利用抽样和矩对偶性，证明了选择性弱类型的等位基因频率过程和种群祖先过程的弱收敛性。标度极限分别是两类具有频率依赖选择的$Ξ$ -Fleming-Viot跳跃-扩散过程和具有一般分支和同时多重碰撞的分支-合并过程。对偶性也导致了选择性弱等位基因灭绝概率的特征，根据祖先过程的遍历特性。
2017-04-12 math.PR q-bio.PE
Two-level Fisher-Wright framework with selection and migration: An approach to studying evolution in group structured populations
介绍了群体结构种群演化的数学建模框架。人口被划分为固定数量的固定规模的群体。从一代到一代，新的群体是从以前的群体下降形成的，通过两级费舍尔-赖特过程，群体之间和群体内的选择，以及群体之间以$m$的速度迁移。当使用$m=1$时，框架简化为经常使用的特质群体框架，因此我们的设置可以被视为该方法的扩展。我们的框架允许分析先前介绍的模型中，利他主义者和非利他主义者的竞争，并提供了新的见解，这些模型。我们关注的情况下，最初有一个单一的利他等位基因的人口，并没有进一步的突变发生。主要的问题是利他等位基因传播的条件，以及它传播时的方式。因为我们的结果和方法是严格的，我们认为他们在这个领域，包括汉密尔顿规则的作用，揭示各种有争议的问题，价格方程，相关的线性健身功能和需要只考虑成对的相互作用，或弱选择。在本文中，我们分析了进化的早期阶段，在此期间，利他主义者的数量与人口规模相比很小。我们表明，在这一阶段的演变是很好地描述了一个多型分支过程。这个过程的驱动矩阵可以得到，减少问题的确定利他基因是可行的，以比较矩阵的领先特征值，和非利他基因出现之前的适应性。这导致了突变基因生存能力的汉密尔顿条件的推广。
2011-06-23 q-bio.PE
An explicit transition density expansion for a multi-allelic Wright-Fisher diffusion with general diploid selection
描述群体中等位基因频率的时间演化是群体遗传学的一个基本问题。在Wright-Fisher扩散中，这样的动力学由满足众所周知的偏微分方程的转移密度函数捕获。对于具有一般二倍体选择的多等位基因模型，存在关于过渡密度的表示的各种理论结果，但找到明确的公式仍然是一个困难的问题。在本文中，最近开发的双等位基因模型的技术扩展到找到一个明确的过渡密度为任意数量的等位基因，下一个一般的二倍体选择模型与经常性的父母无关的突变。具体地，该方法找到与多等位基因扩散相关联的生成器的本征值和本征函数，从而产生过渡密度的准确谱表示。此外，该方法允许高效、准确地计算各种其他感兴趣的量，包括平稳分布的归一化常数和收敛到该分布的收敛速率。
2012-11-01 math.AP math.PR q-bio.PE
Acceleration of Evolutionary Processes by Learning and Extended Fisher's Fundamental Theorem
自然选择是一个普遍而有力的概念，它不仅可以用来解释生物体的进化过程，而且可以用来设计遗传算法和粒子滤波器等工程系统。无论是生物学还是工程学，都对能够独立学习的智能体的自然选择产生了浓厚的兴趣。个体为了生存而学习更好的行为可能会通过自然选择加速进化过程。我们有越来越多的证据表明，生物体可以通过表观遗传状态或模因将其信息传递给下一代。同时，这种思想对于工程应用也是重要的。为了加速进化过程，智能体应该改变策略，使种群适应度增加最多。同样，代理应该朝着种群适应度的梯度更新策略。然而，它还没有被澄清是否以及如何代理可以估计梯度和加速进化过程。我们也缺乏量化加速的方法来理解和预测学习的影响。在本文中，我们解决这些问题。我们表明，学习代理可以通过提出祖先学习，它使用从祖先（祖先信息）传输的信息来加速进化过程。我们接下来证明祖先信息足以估计梯度。特别是，学习可以加速进化过程，而无需代理之间的通信。最后，为了量化加速，我们将自然选择的Fisher基本定理（FF-thm）扩展到祖先学习。我们的扩展FF-THM涉及到加速的进化过程中的各种个人健身的代理。通过这个定理，我们可以定量地理解什么时候以及为什么学习是有益的。
2021-06-08 q-bio.PE
On a mathematical relation between the Eigen model and the asexual Wright-Fisher model
我们证明了特征模型和无性Wright-Fisher模型可以作为唯一随机模型的不同极限情形得到。这个推导清楚地表明了这两个模型之间的确切区别。本征模型引入的两个关键概念，误差阈值和准种，不受这些差异的影响，因此它们自然也存在于群体遗传学模型中。根据这一事实，在文章的最后部分，我们利用经典的二倍体突变选择方程和单峰适应度近似，得到了有性二倍体的误差阈值。最后，我们将结果与无性的情况进行了比较。
2011-02-01 q-bio.PE
Fisher Waves: an individual based stochastic model
有益突变在空间扩展种群中的传播通常使用现象学随机Fisher-Kolmogorov（SFKPP）方程来研究。我们在这里推导出一个基于个人的，随机模型的空间莫兰过程中的波动被完全处理。在高选择压力下，该模型的结果与经典的FKPP不同。在较小的选择压力下，前沿行为可以映射为一个具有漂移的布朗运动，其性质可以由Moran模型的微观参数导出。最后，我们证明了SFKPP的扩散系数和噪声幅度不是独立的参数，而是由个体的扩散核决定的。
2017-03-08 physics.bio-ph q-bio.PE
Cumulants, Moments and Selection
Emory University（埃默里大学）；University of Idaho（爱达荷大学）
本文揭示了累积量与连续选择、矩与离散选择之间的数学联系，推广了费雪基本定理，并针对简单突变模型求得适应度分布平衡矩的精确解，指出平衡分布形状仅由突变决定。
2026-10-08 q-bio.PE
EWF : simulating exact paths of the Wright--Fisher diffusion
在群体遗传学中，Wright-Fisher扩散在模拟等位基因频率随时间的演变中是重要的，所述演变受生物现象如选择、突变和遗传漂变的影响。由于过渡密度的形式，模拟过程的路径是具有挑战性的。我们提出了EWF，一个强大的和有效的采样器，返回精确绘制的扩散和扩散桥过程，占一般模型的选择，包括那些与频率相关。给定选择、突变和端点的配置，EWF返回在请求的采样时间从相应的Wright-Fisher过程的定律中提取。输出验证比较近似的过渡密度通过Kolmogorov-Smirnov测试和QQ图。所有软件均可在https://github.com/JaroSant/EWF上获得
2023-01-13 math.PR q-bio.PE q-bio.QM
The causal meaning of Fisher's average effect
为了阐明自然选择基本定理，费雪定义了基因替换的平均过量和平均效应。发现这些概念有点不透明，一些作者建议重新制定费舍尔的想法在协方差和回归，这是经典的统计概念。我们认为，费舍尔打算他的两个平均值来表达相关性和因果关系之间的区别。根据这种观点，平均效应是由物理改变同源基因的等位基因状态而导致的实际表型变化的特定加权平均值。我们发现，统计和因果关系的平均效应，被认为是不一致的法尔科纳的概念，可以调和，如果一定的基因型频率和非加性残差之间的关系是保守的。在因果关系方面，有某些理论内部的考虑有利于费舍尔的原始公式;例如，在每个位点等于零的平均效应的频率加权平均值成为一个可推导的结果，而不是一个任意的约束。更广泛地说，费舍尔对相关性和因果关系的区分对基因-性状图谱研究和进化生物学的基础至关重要。
2013-04-06 q-bio.PE
The Fundamental Theorem of Natural Selection
假设我们有$n$不同类型的自我复制实体，其中第$n$类型的种群$P_i$以等于$P_i$乘以该类型的适应度$f_i$的速率变化。假设适应度$f_i$是所有种群$P_1, \dots, P_n$的任意连续函数。设$p_i$为第$i$类复制子的比例。然后，$p = (p_1, \dots, p_n)$是一个时间相关的概率分布，我们证明了它的速度作为衡量的Fisher信息度量等于适应度的方差。粗略地说，这意味着通过自然选择更新信息的速度等于适应度的方差。这个结果可以看作是费雪自然选择基本定理的修正版。我们将其与Price，Ewens和Edwards解释的Fisher原始结果进行比较。
2021-10-06 cs.IT math.IT q-bio.PE
Adaptive Fitness Landscape for Replicator Systems: To Maximize or not to Maximize
休厄尔·赖特的适应性景观隐喻渗透了进化思想的重要组成部分。补充费舍尔的自然选择的基本定理和木村的最大值原理，它提供了一个统一的和直观的表示的进化过程的影响下，自然选择的平均人口适应度的表面上的爬山。另一方面，众所周知，对于许多或多或少现实的数学模型来说，这幅图严重歪曲了实际发生的事情。因此，我们面对两个问题。首先，重要的是要确定的情况下，自适应景观隐喻实际上持有的模型，也就是说，要确定的条件下，系统的动态与搜索（本地）适应最大值的过程相吻合。其次，即使平均适应度在进化过程中没有最大化，理解平均适应度流形的结构并看到这种结构对系统动力学的影响仍然很重要。本文以经典的复制子方程为基本模型，试图回答这两个问题，并用简单的已研究系统来说明我们的结果。
2017-05-03 q-bio.PE
Epistasis and the structure of fitness landscapes: are experimental fitness landscapes compatible with Fisher's Geometric model?
适应度景观适应度景观定义了在给定环境中基因型和适应度之间的关系，并且是基本数量的基础，例如选择系数的分布，或上位性的大小和类型。因此，更好地了解跨物种和环境的景观结构的变化是必要的，以了解和预测人口将如何适应。越来越多的实验通过识别突变、构建具有这些突变的组合的基因型以及测量这些基因型的适应度来研究适应度景观的性质。然而，这些经验景观代表了所有可能的基因型的巨大空间中非常小的样本，并且这个样本经常受到用于识别突变的协议的偏见。在这里，我们开发了一个严格的统计框架的基础上近似贝叶斯计算，以解决这些问题，并使用这个灵活的框架，以适应广泛的表型适应模型（包括费舍尔的模型），以26个经验景观代表9个不同的生物系统。尽管不确定性，由于大多数已发表的经验景观的小尺寸，推断的景观具有相似的结构，在类似的生物系统。令人惊讶的是，拟合优度检验表明，这类表型模型，迄今为止已经成功地解释实验数据，是一个合理的模型，只有3个9个生物系统。更准确地说，尽管费雪模型能够解释景观的几个统计特性--包括选择和上位性系数的平均值和标准差--但它往往无法解释适应度景观的完整结构。
2016-05-17 q-bio.PE
The evolution of genetic architectures underlying quantitative traits
在R. A. Fisher认为，数量性状是由许多基因座编码的，其加性效应很小。QTL定位的最新进展已经开始阐明不同类群中大量表型的遗传结构，产生的观察结果有时与Fisher的蓝图形成对比。尽管有大量的经验性努力来绘制性状的遗传决定因素，但对性状的遗传结构应该如何进化，或者它如何取决于性状上的选择压力仍然知之甚少。在这里，我们开发了一个简单的，种群遗传模型的遗传结构的演变。我们的模型预测，在中等选择下的性状应编码的许多位点高度可变的影响，而无论是弱或强选择下的性状应编码的相对较少的位点。我们将这些理论预测与人类性状遗传学的定性趋势以及酵母基因表达水平遗传学的系统数据进行比较。我们的分析提供了一个广泛的经验模式的性状的遗传基础的进化解释，它引入了一个单一的框架，统一了观察到的遗传结构的多样性，从孟德尔到费舍尔。
2013-01-22 q-bio.PE
Self-contained Beta-with-Spikes Approximation for Inference Under a Wright-Fisher Model
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出一种自包含的Beta-with-Spikes近似参数估计方法，用于从时间序列数据推断Wright-Fisher模型中的进化参数，在强选择和近灭绝区域表现稳健，并成功应用于酵母选择信号检测和西班牙语拼写改革的时间点识别。
2023-05-11 cond-mat.stat-mech cs.CL q-bio.PE
Looking down in the ancestral selection graph: A probabilistic approach to the common ancestor type distribution
在具有定向选择〈动〉和双向突变的（两型）赖特-费希尔扩散中，令$x$表示当前有益类型的频率，并且给定$x$，令$h(x)$表示当前种群的所有个体中，其后代将最终接管种群的个体是有益类型的概率。Fearnhead [Fearnhead，P.，2002.共同祖先在一个非中性位点上的共同祖先J. Appl. Probab. 39，38-54]和Taylor [Taylor，J.E.，2007. Wright-Fisher扩散的共同祖先过程。电子学，J. Probab. 12，808-847]获得了$h(x)$的级数表示。我们开发了一种结构，它包含祖先选择图和lookdown结构的元素，并包括在突变时修剪某些线条。除了有趣的是在其本身的权利，这种结构允许一个透明的推导系列系数的$h(x)$，并给他们一个概率意义。
2015-01-27 math.PR q-bio.PE
Active information requirements for fixation on the Wright-Fisher model of population genetics
在群体遗传学的背景下，主动信息可以扩展到测量给定事件的信息变化（例如，等位基因的固定）从仅考虑遗传漂变的中性模型到包括频率变化的其它来源的非中性模型（例如，选择和突变）。本文通过Wright-Fisher模型说明群体遗传学中的主动信息。
2021-11-12 cs.IT math.IT math.PR
Sampling probabilities, diffusions, ancestral graphs, and duality under strong selection
本研究针对强选择下的Wright-Fisher扩散，推导了其高斯过程与带移民连续状态分支过程的两种近似，给出采样概率的完整渐近展开，并建立了条件祖先选择图与扩散的渐近对偶关系。
2025-03-13 math.PR q-bio.PE
The mutual arrangement of Wright-Fisher diffusion path measures and its impact on parameter estimation
University of Warwick（华威大学）
本文研究Wright-Fisher扩散路径测度的相互排列，确定其分离时间，推导突变与选择参数的联合最大似然估计量，扩展了经典结果并建立相关零一律。
2026-08-21 math.PR math.ST q-bio.PE
Random evolutionary dynamics driven by fitness and house-of-cards mutations. Sampling formulae
我们首先重新审视多等位基因突变适应度平衡问题，特别是当突变服从纸牌屋条件时，其中等位基因频率的离散时间确定性演化动力学来自Shahshahani潜力。然后，我们考虑多等位基因Wright-Fisher随机模型，其偏离中性是从Shahsha-hani突变/选择潜力。接下来，我们专注于弱选择，弱突变的情况下，利用伽玛演算，我们计算的归一化分区函数的不变的概率密度出现在他们的赖特-费舍尔扩散近似。利用这些结果，导出了平衡分布的广义Ewens抽样公式（ESF）.我们开始处理混合突变/选择潜力情况下的ESF，然后我们将自己限制在更简单的纸牌屋突变情况下的ESF。本文还讨论了无穷多等位基因弱极限下的抽样问题。
2017-04-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Efficient Forward Simulation of Fisher-Wright Populations with Stochastic Population Size and Neutral Single Step Mutations in Haplotypes
在群体遗传学和法医遗传学中，了解单倍型在群体中的分布是很重要的。种群动态的模拟有助于促进单倍型分布的研究。在法医遗传学中，单倍型可以例如由谱系标志物如Y染色体上的短串联重复基因座（Y-STR）组成。描述种群动态的主要模型是简单但功能强大的Fisher-Wright模型。我们描述了一个有效的算法精确的正向模拟精确的Fisher-Wright人口（而不是近似的，如合并模型）。效率来自于方便的数据结构，改变了传统的观点，从个人到单倍型。该算法在开源R包'fwsim'中实现，能够模拟非常大的种群。我们专注于一个单倍体模型，并假设随机人口规模与灵活的增长规格，没有选择，一个中性的单步突变过程，和自我繁殖的个人。这些假设使得该算法非常适合研究谱系标记，如Y-STR。
2012-10-05 q-bio.PE stat.CO stat.OT
