Dynamics and Kinetic Roughening of Interfaces in Two-Dimensional Forced Wetting
我们考虑的动力学和动力学粗糙化的润湿锋的情况下，强制润湿驱动的恒定质量通量到一个二维无序介质。我们采用了一个粗粒相场模型与局部守恒的密度，这已经开发了较早的自发自吸驱动的毛细管力。强制流动产生以恒定平均速度传播的界面。我们首先利用投影方法推导出界面涨落的线性化运动方程。从这一点，我们提取一个时间无关的交叉长度$ξ_\times$，它分开两个制度的耗散行为和管理的动力学粗糙化的接口，给出一个上限截止的波动的程度。通过数值积分相场模型，我们发现，界面是超粗糙的$χ= 1.35 \pm 0.05$的粗糙度指数，$β= 0.50 \pm 0.02$的增长指数，和$ξ_\times \sim v^{-1/2}$作为速度的函数。这些结果与最近在Hele-Shaw细胞上的实验结果很好地一致。我们也做了一个直接的数值比较的解决方案的全相场模型和相应的线性化界面方程。在空间相关性方面有很好的一致性，而在两个模型中的时间相关性略有不同。
2005-04-27 cond-mat.dis-nn
Anderson localization on the Cayley tree : multifractal statistics of the transmission at criticality and off criticality
在有限维无序系统显示多重分形统计只有在临界状态，树几何诱导多重分形统计无序系统也关闭临界。对于在具有$N$代的分支比K=2的树上定义的Anderson紧束缚局域化模型，我们考虑Miller-Derrida散射几何[J. Stat. 75，357（1994）]，其中引入线附接到树的根部，并且其中$K^{N}$引出线附接到树的叶子。就$K^{N}$传输幅度$t_j$而言，总的Landauer传输是$T \equiv \sum_j | t_j |^2$，使得每个信道$j$由权重$w_j=| t_j |^2/T$表征。我们数值测量了这些权重的典型多重分形奇异谱$f(α)$作为无序强度$W$的函数，并对其左终止点$α_+(W)$得到以下结论。在离域相$W<W_c$中，$α_+(W)$是严格正的$α_+(W)>0$并且与矩指数$q_+(W)>1$相关联。在临界状态下，它消失$α_+(W_c)=0$，并与矩指数$q_+(W_c)=1$相关。在局部相位$W>W_c$中，$α_+(W)=0$与某个矩指数$q_+(W)<1$相关。我们讨论的相似之处，确切的结果有关的多重分形性质的定向聚合物的凯莱树。
2011-03-09 cond-mat.dis-nn
Critical points of quadratic renormalizations of random variables and phase transitions of disordered polymer models on diamond lattices
我们研究了金刚石分级晶格上的润湿相变和定向聚合物离域相变，这两个具有冻结无序的相变对应于配分函数二次重整化的临界点。（这些钻石格上的精确重整化也可以被认为是超立方格上的近似Migdal-Kadanoff重整化）。根据重新标度的配分函数$z=Z/Z_{typ}$，我们发现，临界点对应于一个不动点分布的幂律尾部$P_c(z) \sim Φ(\ln z)/z^{1+μ}$为$z \to +\infty$（直到一些子领先的对数校正$Φ(\ln z)$），使所有的时刻$z^{n}$与$n>μ$发散。对于润湿转变，一阶矩发散$\bar{z}=+\infty$（情况$0<μ<1$），临界温度严格低于退火温度$T_c<T_{ann}$。对于定向聚合物的情况下，二阶矩发散$\bar{z^2}=+\infty$（情况$1<μ<2$），和临界温度严格低于确切地知道的转变温度$T_2$的第二moment.We然后考虑相关长度指数$ν$：周围的固定点分布的线性化重整化与描述的凯莱树上的定向聚合物的传输矩阵相一致，但随机权重确定的固定点分布$P_c(z)$广泛分布。这引起了一些变化的行波解相对于通常情况下更窄的分布。
2007-10-03 cond-mat.dis-nn
Roughness of moving elastic lines - crack and wetting fronts
我们研究了无序介质中的传播前沿，它们属于润湿接触线和平面拉伸裂纹前沿的普适类。我们从第一原理推导出他们的非线性运动方程，使用广义Griffith准则的裂纹前沿和三个标准的流动性法律的接触线。然后我们利用自洽展开研究了它们的粗糙度。当忽略断裂和润湿过程的不可逆性时，我们发现一个可能的动态粗糙相，其粗糙度指数为$ζ=1/2$，动态指数为z=2。当包括不可逆性，我们得出的结论是，前传播可以成为历史依赖，因此，我们认为值$ζ=1/2$作为粗糙度指数的下限。有趣的是，对于润湿中的传播接触线，其中不可逆性比断裂中弱，实验结果接近0.5，而对于断裂，报道的0.55- 0.65的值更高。
2007-07-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Entanglement Entropy on the Cayley Tree
研究了干净Cayley树（CT）的纠缠熵（EE）的性质.根据CT被划分为两个区域的方式以及我们是否考虑基态或高激发多粒子波函数，EE显示出完全不同的行为。如果从树中修剪掉一个分支，基态EE随代数的函数呈几何级数增长，而如果修剪掉根周围的区域，基态EE则呈指数级增长。另一方面，在这两种情况下，高激发态' EE呈指数增长。这些结果的影响，一般的图形和无序系统进行了讨论。
2015-04-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
On the multifractal statistics of the local order parameter at random critical points : application to wetting transitions with disorder
无序系统在临界状态下呈现多重分形特性。特别是，正如路德维希（A.W.W. Ludwig，Nucl.Phys.B330，639（1990）），在稀释的二维Potts模型的情况下，局部序参量$ρ(r)$标度的矩$\bar{ρ^q(r)}$具有非平凡指数$x(q) \neq q x(1)$的集合$x(q)$。在本文中，我们重新审视这些想法，以纳入更多的最新发现：（i）每当一个多重分形测度$w(r)$规范化的空间$ \sum_r w(r)=1$发生在一个随机系统中，这是至关重要的区分之间的典型值和无序平均值的广义矩$Y_q =\sum_r w^q(r)$，因为它们可以标度不同的广义维数$D(q)$和$\tilde D(q)$（ii）发现的Wiseman和Domany（S. Wiseman和E. Domany，Phys Rev E { \bf 52}，3469（1995）），无限相关长度的存在导致热力学可观测量在临界点处缺乏自平均，特别是对于序参量。在对任何随机临界点有效的一般性讨论之后，我们将这些想法应用于随机聚合物模型，这些模型可以在样本上进行大尺寸和良好统计的数值研究。我们研究了具有环指数$c=1.5$（边缘无序）和$c=1.75$（相关无序）的二维润湿或Poland-Scheraga DNA模型.最后，我们认为，有限Griffiths有序集团的存在下，在临界决定的渐近值$x(q \t…
2007-05-02 cond-mat.dis-nn
Building on large-scale quantum Monte Carlo simulations, we investigate the zero-temperature phase diagram of hard-core bosons in a random potential on site-centered Cayley trees with branching number $K=2$. In order to follow how the Bose-Einstein condensate (BEC) is affected by the disorder, we focus on both the zero-momentum density, probing the quantum coherence, and the one-body density matrix (1BDM) whose largest eigenvalue monitors the off-diagonal long-range order. We further study its associated eigenstate which brings useful information about the real-space properties of this leading…
2020-11-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Two-dimensional wetting with binary disorder: a numerical study of the loop statistics
在1+1维中数值研究了高分子链在无序基底上的润湿（吸附）相变，在DNA变性的Poland-Scheraga模型的基础上，采用Fixman-Freire方法计算环熵.这使我们能够考虑$N \sim 10^5 $至$10^6$级的链长，以及$10^4$无序实现。我们的研究是基于与基板的两个接触之间的环的统计数据，从中我们定义了粘合剂样参数：它们对于不同尺寸$N$的交叉允许临界温度的精确确定，并且它们的有限尺寸性质产生交叉指数$ϕ=1/(2-α) \simeq 0.5$。然后，我们在临界状态下分析在两种状态$l \sim O(N)$和$1 \ll l \ll N$中的环长度$l$的分布，以及接触密度和能量的有限尺寸特性。我们的结论是，热力学的临界指数是相同的纯的情况下，除了强烈的对数校正标度。热力学中这些对数修正的存在与无序依赖的对数奇异性有关，该奇异性出现在重新标度的变量$λ=l/N$中的临界回路分布中，为$λ\to 1$。
2005-02-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft math.PR
Smoothening of Depinning Transitions for Directed Polymers with Quenched Disorder
我们认为钉扎定向聚合物的缺陷线，包括（1+1）维界面润湿模型，无序波兰-Scheraga模型的DNA变性和其他（1+d）维聚合物与柱状缺陷的相互作用的无序模型。我们也考虑在一个选择性的界面上的无规共聚物。已知这些模型在相图中的某些临界线处具有（脱）钉扎转变。在这项工作中，我们证明，只要无序存在，过渡至少是二阶的：自由能是可微的临界线，和序参量（接触分数）在过渡连续消失。另一方面，已知相应的非无序模型可以具有一阶（脱）钉扎跃迁，其序参量具有跳跃。我们的研究结果证实了基于哈里斯准则的预测。
2006-01-25 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Random Transverse Field Ising Model in dimension $d>1$ : scaling analysis in the disordered phase from the Directed Polymer model
对于有限维$d>1$中零温铁磁随机耦合$J_{i,j}>0$和随机横场$h_i>0$的量子伊辛模型，我们考虑了$(J_{i,j}/h_i)$中微扰理论的最低阶贡献，得到了无序相中各种观测量的统计信息.我们发现，两点相关标度为：$\ln C(r) \sim - \frac{r}{ξ_{typ}} +r^ω u$，其中$ξ_{typ} $是典型的相关长度，$u$是一个随机变量，和$ω$符合液滴指数$ω_{DP}(D=d-1)$的定向聚合物与$D=(d-1)$横向。我们的主要结论是：（i）当$ω>0$时，量子模型受一个无限无序不动点控制：存在两个与$ν_{typ}=(1-ω)ν_{av}$相关的不同的关联长度指数;局部磁化率分布呈现幂律尾$P(χ_{loc}) \sim 1/χ_{loc}^{1+μ}$，其中$μ$以$ξ_{av}^{-ω} $形式消失，因此在临界前，平均局部磁化率在有限邻域$0<μ<1$中发散（格里菲斯阶段）;动力学指数$z$在临界点附近发散为$z=d/μ\sim ξ_{av}^ω$（ii）在$d \leq 3$维中，任何无穷小的无序都流向这个无限无序不动点，$ω(d)>0$（例如$ω(d=2)=1/3$和$ω(d=3) \sim 0.24$）（iii）在有限维$d > 3$中，一个有限的无序强度是必要的流向无限无序固定点与$ω(d)>0$（例如$ω(d=4) \sim…
2012-02-17 cond-mat.dis-nn
Smoothing effect of quenched disorder on polymer depinning transitions
我们考虑一般的无序模型钉扎定向聚合物的缺陷线。这一类特别包括$(1+1)$ -维界面润湿模型、DNA变性的无序波兰-Scheraga模型和与平界面相互作用的其他$(1+d)$ -维聚合物。我们还考虑了在选择性界面上吸附的共聚物的情况。在相当一般的条件下，这些模型已知在相图中的某些临界线处具有（去）局域化转变。在这项工作中，我们特别证明，只要无序存在，过渡至少是二阶的，在这个意义上，自由能是可微的临界线，使序参数在过渡连续消失。另一方面，已知相应的非无序模型可以具有一阶（去）局域化转变，具有不连续的一阶导数。因此，我们的结果表明，无序的存在确实有一个平滑的过渡效果。与基于Harris准则的预测的关系进行了讨论。
2005-11-28 cond-mat.dis-nn math.PR
Distribution of pseudo-critical temperatures and lack of self-averaging in disordered Poland-Scheraga models with different loop exponents
根据无序系统的有限尺度标度理论的最新进展，当无序在Harris判据意义下相关时，热力学观测量在临界点处不是自平均的。在临界时缺乏自平均性与大小为$L$的样本$(i)$的集合上的伪临界温度$T_c(i,L)$的分布直接相关。在本文中，我们应用这种分析，以无序波兰Scheraga模型与不同的循环指数$c$，对应于边缘和相关的障碍。在所有的情况下，我们数值上得到了一个高斯直方图的伪临界温度$T_c(i,L)$与平均$T_c^{av}(L)$和宽度$ΔT_c(L)$。对于对应于二维润湿的边缘情况$c=1.5$，宽度$ΔT_c(L)$和位移$[T_c(\infty)-T_c^{av}(L)]$都衰减为$L^{-1/2}$，因此指数不变（$ν_{random}=2=ν_{pure}$），但无序是相关的，并导致临界时的非自平均。对于相关的无序$c=1.75$，宽度$ΔT_c(L)$和位移$[T_c(\infty)-T_c^{av}(L)]$以相同的新指数$L^{-1/ν_{random}}$（其中$ν_{random} \sim 2.7 > 2 > ν_{pure}$）衰减，并且在临界状态下再次没有自平均。最后，对于值$c=2.15$，在DNA变性的背景下感兴趣，在纯情况下跃迁是一级的。在存在无序的情况下，宽度$ΔT_c(L) \sim L^{-1/2}$在位移$[T_c(\infty)-T_c…
2005-09-19 cond-mat.dis-nn math.PR
Universal non stationary dynamics at the depinning transition
研究了无序介质中弹性界面在脱钉相变时的非定常动力学。我们计算的两个时间响应和关联函数，发现是普遍的，其特征在于由两个独立的临界指数。我们发现一个很好的协议之间的双回路泛函重整化群计算和分子动力学模拟的标度形式，并为响应老化指数$θ_R$。我们还描述了一个动态的维度交叉，观察到长时间在一个有限的系统放松。我们的研究结果是相关的非稳态驱动动力学的铁磁薄膜和润湿接触线的畴壁。
2009-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the critical weight statistics of the Random Energy Model and of the Directed Polymer on the Cayley Tree
我们考虑了两种平均场无序模型的临界点：（i）随机能量模型（REM），由德里达引入的$N$自旋的平均场自旋玻璃模型;（ii）具有随机键能的Cayley树上长度为$N$的定向聚合物（DPCT）。这两种模型都表现出一个冻结之间的过渡高温相的熵是广泛的和一个低温相的有限熵。本文利用熵$S=-\sum w_i \ln w_i$和广义矩$Y_k=\sum w_i^k$研究了临界态的权统计，其中$w_i$是$2^N$组态的Boltzmann权.在REM中，我们发现，临界重量统计是由有限大小的指数$ν=2$：熵尺度为$\bar{S}_N(T_c) \sim N^{1/2}$，典型值$e^{\bar{\ln Y_k}}$衰减为$N^{-k/2}$，和无序平均值$\bar{Y_k}$由稀有事件和衰减为$N^{-1/2}$任何$k>1$。对于DPCT，我们发现熵的尺度类似于$\bar{S}_N(T_c) \sim N^{1/2}$，而另一个指数$ν'=1$支配$Y_k$统计：对于任何$k>1$，典型值$e^{\bar{\ln Y_k}}$衰减为$N^{-k}$，无序平均值$\bar{Y_k}$衰减为$N^{-1}$。因此，重叠$q$的渐近概率分布$\barπ_{N=\infty}(q)$除了具有整个归一化的δ函数$δ(q)$之外，还包含在$q=1$处的孤立点，作为低温相$T<T_c$的δ峰$(1-T/T…
2007-03-01 cond-mat.dis-nn math.PR
Excitonic Funneling in Extended Dendrimers with Non-Linear and Random Potentials
计算了人工树状捕光天线（具有代依赖性链段长度的苯乙炔树枝状聚合物）的光激发扩散的平均首次通过时间（MFPT）。的非线性的现实funerals潜在的和缓慢的随机溶剂波动的影响大大减缓了中心绑定的扩散超过温度依赖的最佳尺寸。研究了具有线性势的无序Cayley树上的扩散问题。在低温下，我们预测的MFPT是由几个路径为主的阶段。
2000-06-28 cond-mat.dis-nn physics.chem-ph
Random cascade models of multifractality : real-space renormalization and travelling-waves
随机多重分形特别发生在无序系统的临界点。对于Anderson局部化转变，Mirlin和Evers [PRB 62，7920（2000）]提出了以下方案：（a）逆参与比（I.P.R.）$Y_q(L)$显示了线性尺寸$L$的无序样品之间的以下波动：对于涉及典型多重分形谱$τ_{typ}(q)$的典型值$Y^{typ}_q(L) = e^{\bar{\ln Y_q(L)}} \sim L^{- τ_{typ}(q)} $，重新标度的变量$y=Y_q(L)/Y^{typ}_q(L) $以呈现幂律尾部$1/y^{1+β_q}$的标度不变分布分布，使得无序平均I.P.R. $\bar{Y_q(L)} \sim L^{- τ_{av}(q)} $的多重分形指数$τ_{av}(q) $不同于典型的$τ_{typ}(q)$，只要$β_q<1$ ;（b）尾部指数$β_q$和多重分形指数由关系$β_q τ_{typ}(q)=τ_{av}(q β_q)$相关。在这里，我们表明，这种情况下，可以通过考虑由I.P.R.满足的实空间重整化方程来理解。对于由随机级联描述的最简单的多重分形，这些重整化方程在形式上类似于定义在凯莱树上的无序模型的递归关系，并且它们承认变量$(\ln Y_q)$在有效时间$t_{eff}=\ln L$内的行波解：指数$τ_{typ}(q)$表示速度，而尾部指数$β_q$表示行波尾部的通…
2010-06-15 cond-mat.dis-nn
A replica-coupling approach to disordered pinning models
考虑更新过程τ={τ_0，τ_1，.}其中τ_i-τ_{i-1}的律有幂尾P（τ_i-τ_{i-1}=n）=n^{-（α+1）}L（n），α \ge 0，L（.）缓慢变化。然后，我们将一个随机的、n相关的奖励/惩罚分配给站点n属于tau的事件的发生。这类问题包括，除其他外，（1+d）-维模型的钉扎定向聚合物的一维随机缺陷，（1+1）-维模型的润湿无序基板，和波兰-Scheraga模型的DNA变性。通过改变奖励的平均值，系统经历了从τ占据N的有限分数的定域相到τ密度为零的非定域相的过渡。在没有无序的情况下，α>1的跃迁是一阶跃迁，α<1的跃迁是高阶跃迁。此外，当α从1到0变化时，跃迁的范围从一阶到无限阶.我们知道，只要α>1/2，即使是任意少量无序的存在也会改变跃迁的顺序。从物理学的角度来看，在这种情况下，无序是相关的，与启发式哈里斯标准一致。另一方面，对于0<α<1/2，最近K.亚历山大认为，如果无序足够弱，临界指数不会被随机性所改变：无序是无关紧要的。本文推广了自旋玻璃框架中的复制耦合和内插技术，给出了文[2]主要结果的一个新的、更简单的证明。此外，我们（部分）证明了[9]中对α<1/2的小无序展开，表明它提供了一个自由能上限，改善了退火的自由能上限。
2007-10-12 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Order-disorder transitions in lattice gases with annealed reactive constraints
我们研究了吸附位点的晶格上发生的催化活化的$A + A \to \oslash$反应的平衡性质。这些颗粒与保持在恒定化学势$μ$下的储存器进行连续交换，并在它们出现在相邻位点时发生反应，前提是满足某些反应条件。我们用两种不同的方式对后者进行建模：在模型I中，连接相邻位点的{ \em键}的部分$p$具有特殊的催化性质，使得任何两个出现在由这样的键连接的位点上的$A$瞬间反应并解吸。在模型II中，吸附{ \em位点}的某些部分$p$具有这样的性质，并且如果相邻颗粒中的至少一个位于催化位点上，则相邻颗粒发生反应。对于\textit{annealed}无序分布的催化剂的情况下，这是相当于反应可能发生在晶格上的任何一点，但发生有限的概率$p$的情况下，我们提供了一个精确的解决方案，这两个模型的内部无限大的凯莱树-所谓的贝特晶格。我们表明，这两种模式都表现出丰富的临界行为：退火模型I的特点是过渡到一个有序的状态和重入过渡到一个无序的阶段，这两个都是连续的。对于退火模型II，它代表了一个相当奇特的统计力学模型，其中任何粒子与其环境的相互作用都具有独特的布尔形式，向有序态的过渡总是连续的，而向无序相的再入过渡可能是连续的或不连续的，这取决于$p$的值。
2018-03-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random Transverse Field Ising Model in dimension $d=2,3$ : Infinite Disorder scaling via a non-linear transfer approach
对Cayley树上的随机横场伊辛模型发展了“腔平均场”近似[L. Ioffe和M. Mézard，PRL 105，037001（2010）]已被发现再现$d=1$ [0. Dimitrova和M. Mézard，J. Stat. Mech.（2011）P01020]。在本文中，我们建议通过非线性转移方法的表面磁化在有限维$d>1$扩展这些想法。在无序相，转移方程的线性化对应于横向尺寸为$D=d-1$的随机介质中定向聚合物的转移矩阵，与首阶微扰标度分析一致[C. Monthus和T. Garel，arxiv：1110.3145]。我们提出的非线性传输方法在尺寸$d=2$和$d=3$的数值结果。在这两种情况下，我们发现临界点是由无限无序标度。特别是在临界状态下，一点表面磁化强度按比例缩放为$\ln m_L^{surf} \simeq - L^{ω_c} v$，其中$ω_c(d)$与相应定向聚合物模型的液滴指数$ω_{DP}(D=d-1)$一致，其中$ω_c(d=2)=1/3$和$ω_c(d=3) \simeq 0.24$。O（1）阶正随机变量$v$的分布$P(v)$在原点$P(v) \propto v^a$和$a(d=2,3)>0$附近呈现幂律奇异性，因此表面磁化强度的所有时刻都由相同的幂律衰减$\bar{(m_L^{surf})^k} \propto L^{- x_S}$和$x_S=…
2011-12-09 cond-mat.dis-nn
