Valuations and multiplier ideals
我们提出了一种新的方法来研究乘数理想在一个地方，二维设置。我们的方法使我们能够统一地处理理想、理想的分次系统和多重次调和函数。其中的应用包括用基塞尔曼数表示的多重次调和函数的复可积指数公式，以及Demailly和Kollar对开放性猜想的证明。我们的技术也产生了新的证明最近的两个结果：一个结构的一组复奇性指数的全纯函数;另一个由李普曼和渡边实现理想的乘数理想。
2005-02-24 math.AG math.CV
Characterization of multiplier ideal sheaves with weights of Lelong number one
本文刻画了原点Lelong数为1的多重次调和函数，使得相应的乘子理想层的芽是非平凡的：在任意复维数上，它们的奇点必定是光滑因子芽与Lelong数为0的多重次调和函数芽之和.我们还提出了一个新的证明相关的著名的可积性准则，由于斯柯达。
2015-10-05 math.AG math.CV
A Subadditivity Property of Multiplier Ideals
给定一个光滑复簇上的有效Q-因子D，我们可以把它的乘子理想层J（D）与D联系起来，它以一种微妙的方式度量D的奇异性。由于其强大的消失性质，这些理想在高维几何中发挥着越来越重要的作用。我们证明了对于两个有效Q因子D和E，其中一个具有“次可加性”关系：J（D + E）\subseteq J（D）. J（E）. (We还建立了几个自然的变体，包括与多重次调和函数相关的解析乘子理想的类似陈述。）作为应用，给出了Fujita关于射影簇上大线性级数体积的一个定理的新证明。论文的第一部分从代数几何的角度概述了乘数理想的构造和基本性质，并讨论了一些渐进代数构造与其解析构造之间的关系。
2000-04-17 math.AG math.CV
Multiplier Ideals of Monomial Ideals
本文计算了C^n中与任意单项理想相关联的乘子理想。我们讨论的应用程序的计算日志典型的阈值。
2000-03-31 math.AG
Multiplier ideal sheaves and geometric problems
本文首先综述了Kählerian几何和Sasakian几何中的乘子理想层和几何问题。然后我们回顾了我们最近的结果之间的关系的支持的子计划削减乘子理想层和不变量的非零性阻碍了存在的Kähler-Einstein度量的Fano流形。
2009-10-20 math.AG math.CV math.DG
Mather-Jacobian multiplier ideals on toric varieties
本文给出了环面簇（不一定是正规的）上环面不变理想的Mather-Jacobian乘子理想的一个公式，推广了多项式环中单项理想的乘子理想的Howald公式.
2016-12-29 math.AG
Multiplier ideal sheaves, complex singularity exponents, and restriction formula
本文得到了复奇性指数限制公式中的两个严格的等式条件：相关乘子理想层的零簇的余维数与该簇在子流形上的限制的相对余维数相等（在限制公式中）;一个等价的横截性（之间的品种和子流形）和规则性的限制品种。作为应用，我们给出了复奇异指数的次可加性的强等价条件。
2015-10-25 math.AG math.CV
Multiplier ideal sheaves and integral invariants on toric Fano manifolds
我们扩展了纳德尔的结果的乘数理想层，以满足所描述的第一作者定义的障碍方面的一些条件。应用我们的推广，我们可以确定复曲面del Pezzo表面上的乘子理想层，不承认Kähler-Einstein度量。我们还证明了可以定义Kähler-Ricci孤子的乘子理想层，并利用Tian和Zhu定义的全纯不变量推广了Nadel的结果.
2008-03-20 math.AG math.CV math.DG
Multiplier ideals of general line arrangements in C^3
我们考虑C^3中通过原点的线的约化并的理想的乘子理想。对于一般的直线排列，我们计算乘子理想。
2005-08-17 math.AG
On Skoda's theorem for Nadel-Lebesgue multiplier ideal sheaves on singular complex spaces and regularity of weak Kähler-Einstein metrics
本文利用$\overline\partial$ -方程的局部消失性、里奇曲率的正性和$L^2$ -可解性以及Skoda定理分别刻画了纯维（约化）复空间上与多重次调和（psh）函数相关联的Nadel-Lebesgue乘子理想层的正则点.作为副产品，我们证明了在\emph{singular} $\mathbb{Q}$ -Fano/Calabi-Yau/一般型簇上的任何弱Kähler-Einstein度量都不可能是光滑的，并且一般不存在\emph{singular}正规Kähler复空间使得Kähler度量在正则轨迹上是Kähler-Einstein的.
2022-12-31 math.AG math.CV
Multiplier ideals via Mather discrepancy
我们定义了一个版本的乘子理想，马瑟乘子理想，在各种任意奇点，使用马瑟差异和雅可比理想。在这方面，我们证明了一个相对的消灭定理，从而获得限制定理和一个次可加性和求和定理。Mather乘子理想也满足Skoda型结果。作为应用，我们得到了具有任意奇点的簇上理想的整闭包的Briancon-Skoda型公式.
2011-07-12 math.AG
Multiplier ideal sheaves in complex and algebraic geometry
本文讨论乘子理想层方法的几何应用。它首先简要地描述了它的应用有效的问题，代数几何，然后介绍和解释其应用程序的变形不变性plurigenes一般紧代数流形。最后探讨了它在正则环的有限生成猜想中的应用，并讨论了复代数几何在复Neumann估计中的应用。
2005-04-12 math.AG math.CV
Convergence of the Kähler-Ricci flow and multiplier ideal sheaves on del Pezzo surfaces
在某些具有大自同构群的del Pezzo曲面上，证明了Kähler-里奇流的解在给定初值下以$C^\infty$ -范数指数快速收敛到Kähler-Einstein度量.证明是基于乘子理想层的方法。
2007-10-30 math.AG math.CV math.DG
Weighted multiplier ideals of reduced divisors
本文利用双有理几何的方法研究了超曲面局部化的Hodge和权滤。我们专注于最低的一块霍奇过滤的子模块所产生的重量过滤。这导致了一个称为加权乘子理想的理想层序列。这个序列的最后一个理想是一个乘子理想（和霍奇理想），我们证明了第一个是伴随理想。我们还研究了加权乘子理想的局部和整体性质及其在光滑簇超曲面奇异性中的应用。
2022-08-05 math.AG
Integrally Closed Ideals on Log Terminal Surfaces are Multiplier Ideals
通过推广光滑曲面的一个已有证明，证明了对数终止面上的整闭理想都是乘子理想。
2008-09-18 math.AC math.AG
Dynamic multiplier ideal sheaves and the construction of rational curves in Fano manifolds
这封信是为纪念克里斯特·基塞尔曼教授而写的。乘子理想层确定关键估计失败的位置和程度。在这篇笔记中，我们将讨论和解释乘数理想层概念的历史演变，特别是在终止或限制无限过程的背景下，从不稳定子层的观点来解释。我们还将讨论利用动态乘子理想层和奇异放大复Monge-Ampere方程构造Fano流形中的有理曲线的方法。这一办法仍在制定之中，细节正在拟订之中。我们将指出仍需制定的细节。
2009-02-17 math.AG math.AP math.CV
Vanishing theorems for Mather-Jacobian multiplier ideals on a Gorenstein projective variety
本文建立了Gorenstein射影簇上Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理的若干结果，包括向量丛的内射性定理、Nadel-type消灭定理、Griffith-type消灭定理和渐近Mather-Jacobian乘子理想的消灭定理.
2015-08-10 math.AG
On b-function, spectrum and multiplier ideals
本文综述了b-函数、谱和乘子理想以及它们之间的一些有趣的关系，包括任意子簇的情况。
2008-09-21 math.AG
Relative Bertini type theorem for multiplier ideal sheaves
建立了乘子理想层的一个相对的Bertini型定理。作为应用，我们证明了Kollár-Nadel型消灭定理的一个相对形式.
2018-02-18 math.AG
Effective Local Finite Generation of Multiplier Ideal Sheaves
设$ϕ$是有界伪凸开集$Ω\subset \C^n$上的psh函数，${\cal I}(ϕ)$是相应的乘子理想层.出于奇点的分解问题的动机，我们建立了一个有效的版本的相干性的${\cal I}(mϕ)$的$m\to +\infty$。也就是说，我们估计增长的顺序在$m$的发电机的数量需要产生${\cal I}(mϕ)$在一个固定的紧凑的子集，以及增长的系数，具有在局部部分的分解为线性组合超过${\cal O}_Ω$的多个发电机。其主要思想是使用Toeplitz浓度算子，涉及与奇异权重相关的Bergman内核。我们的方法依赖于独立利益的奇异加权Bergman内核的渐近积分估计。在本文的第二部分中，我们估计的可加性缺陷的乘子理想层已经知道是次加的Demailly，艾因，和Lazarsfeld的结果。这意味着，如果$ϕ$的奇异性是合理的，则${\cal I}(mϕ)$的衰减速率离线性不远。
2006-03-31 math.AG math.CV
The Multiplier Ideals of a Sum of Ideals
设X是一个光滑簇，J，K是X上的两个理想层.证明了J，K和J+K的乘子理想之间的关系式：I（X，c（J+K））\subset \sum_{a+b=c} I（X，aJ）\cdot I（X，bK）.一个类似的公式适用于两个分次理想系统的渐近乘子理想。因此，我们展示了如何在任何给定的点任意乘子理想的乘子理想的零维理想。我们应用这一点来研究乘数理想在不同嵌入下的不变性。
2001-04-05 math.AC math.AG
Multiplier Ideals and Modules on Toric Varieties
给出了计算任意仿射复曲面簇上单项理想的乘子理想的一个简单公式。乘数模和测试理想的变体也被处理。
2003-10-31 math.AC math.AG
Test ideals vs. multiplier ideals
在[HY]中引入的广义测试理想与乘子理想通过特征p的还原有关。此外，它们满足乘子理想的许多微妙性质，这些性质在特征零中遵循消灭定理。在本文中，我们给出几个例子来强调测试理想和乘子理想的不同行为。我们的主要结果是：F-有限正则局部环中的每个理想都可以写成广义测试理想。我们还证明了$F$ -纯阈值的连续性（虽然类似的一般限制定理乘数理想不成立）。
2008-06-03 math.AC math.AG
Local syzygies of multiplier ideals
近年来，乘子理想在局部和整体代数几何中得到了广泛的应用。由于它们的重要性，人们对光滑复簇上的哪些理想可以实现为乘子理想的问题产生了一些兴趣。除了整闭包之外，到目前为止还没有发现局部的障碍，在二维空间中，Favre-Jonsson和Lipman-Watanabe建立了任何整闭理想都是局部的乘子理想。我们证明了有点意想不到的结果，乘数理想实际上满足一些相当强的代数性质，涉及更高的syzygies。由此可见，在三维及更高维空间中，乘子理想在所有整闭理想中是非常特殊的。
2006-04-26 math.AC math.AG
A note on Mather-Jacobian multiplier ideals
利用Mather-Jacobian乘子理想，证明了特征为零的代数闭域上的Grauert-Riemenschneider标准层与簇的标准层的比较公式.然后我们研究了代数曲线上的Mather-Jacobian乘子理想，在这种情况下，Mather-Jacobian乘子理想的定义可以推广到任意特征的基域.我们证明了曲线上的Mather-Jacobian乘子理想与整闭理想本质上是相同的。最后通过比较导体理想和Mather-Jacobian乘子理想，给出了代数曲线是局部完全交的一个判别准则。
2014-04-21 math.AC math.AG
Comparing multiplier ideals to test ideals on numerically Q-Gorenstein varieties
我们表明，减少到正特性的乘数理想的意义上的德费尼克斯和Hacon同意测试理想的无穷多个素数，假设品种是数字Q-Gorenstein。特别地，这一归约性质对所有法向曲面在2维中成立。
2015-01-15 math.AG
The Poincare series of multiplier ideals of a simple complete ideal in a local ring of a smooth surface
对于光滑复代数曲面上闭点处的局部环的简单完备理想$\wp$，我们引入了一个代数对象，称为Poincaré级数$P_{\wp}$，它统一地集合了由附在$\wp$上的连续乘子理想给出的向量空间导数的跳跃数和维数.本文证明了$P_{\wp}$是一个有理函数，并给出了它的显式表达式。
2008-07-11 math.AG
Mixed multiplier ideals and the irregularity of abelian coverings of the projective plane
建立了射影平面的阿贝尔覆盖的无规性公式，并给出了一些应用。
2009-05-29 math.AG
Jumping numbers of analytic multiplier ideals (with an appendix by Sébastien Boucksom)
将Ein-Lazarsfeld-Smith-Varolin关于乘子理想跳数的研究从代数情形推广到一般多重次调和函数的情形.虽然许多性质从艾因-拉扎斯菲尔德-史密斯-瓦罗林被证明推广到pluisubharmonic的情况下，重要的性质，如周期性和离散性不持有任何更多。以前只有两个特定的例子与一个集群点（即故障的离散性）的跳跃数是已知的，由于关李和艾因拉扎斯菲尔德史密斯瓦罗林分别。通过精确刻画跳跃数的聚点的存在性和计算所有聚点，将它们推广到二维复曲面多重次调和函数.这一特征表明，跳跃数字的聚类是一种相当常见的现象。特别是，我们获得了无数新的这样的例子。
2020-01-08 math.AG math.CV
Multiplicities of jumping points for mixed multiplier ideals
本文系统地研究了具有有理奇点的复曲面中理想族的混合乘子理想的跳跃点的重数。特别是，我们研究的行为的多样性的跳跃点的小扰动。我们还引入了混合乘子理想的Poincaré级数，并证明了它的合理性。最后，我们研究了一组因子，有助于对数正则墙。
2018-07-25 math.AG
Local positivity, multiplier ideals, and syzygies of abelian varieties
我们使用的语言的乘数理想，以便与syzygies的一个阿贝尔簇在一个适当的嵌入与当地的积极性的线丛诱导嵌入。这延伸到更高的合合，结果黄和投影正常。
2010-03-23 math.AG
On Hodge spectrum and multiplier ideals
我们描述了两个不变量之间的关系，衡量的复杂性的超曲面奇点。一个是与Milnor纤维上同调的单值性和Hodge滤子有关的Hodge谱。另一个是乘数理想，与对数分辨率有关。
2003-05-16 math.AG
Multiplier ideals and filtered D-modules
我们给出了一个光滑复簇上的有效因子的乘子理想的Hodge理论解释。更精确地说，我们证明了与跳数过滤相关的分次相干层可以从M的最小片段中恢复出来。消失圈D-模的Saito Hodge滤子
2003-05-16 math.AG
Multiplier Ideals of Sufficiently General Polynomials
众所周知，理想$I$的乘数理想$\multr{I}$以直接的方式确定$I$的足够一般的元素$f$的乘数理想$\multr{f}$。我们给出了一个明确的条件多项式$f \in \CC[x_1,...,x_n]$，保证它是一个足够一般的元素的最自然的相关的单项理想，理想产生的条款。这允许我们直接计算“最”多项式$f$的乘数理想$\multr{f}$（对于所有$r$）。
2003-03-17 math.AC math.AG
Multiplier ideals of hyperplane arrangements
我们计算乘子理想的超平面安排通过解释这些理想的空间的弧，由于艾因，Lazarsfeld和作者。
2004-11-05 math.AC math.AG
Software for multiplier ideals
我们描述了一个新的软件包计算乘数理想在某些情况下，包括单项式理想，单项式曲线，一般行列式理想，超平面安排。在这些情况下，我们利用组合公式的乘数理想的结果霍华德，汤普森和约翰逊。这个包使用Normaliz。它是Macaulay2的图书馆。
2013-05-20 math.AC math.AG
Multiplier Ideals, Vanishing Theorem and Applications
本文的目的是综述乘子理想的代数性质，并举例说明它们在经典射影几何中的一些应用。
1997-09-11 alg-geom math.AG
Constancy regions of mixed multiplier ideals in two-dimensional local rings with rational singularities
研究了具有有理奇点的二维局部环中理想元组的混合乘子理想。我们感兴趣的分区的真正的积极orthant的地区，混合乘子理想是常数。特别是，我们揭示了混合乘数理想中编码的信息确定其相应的跳跃墙，我们提供了一个算法来计算所有的恒定区域，以及它们相应的混合乘数理想，在任何所需的范围内。
2016-05-04 math.AC math.AG
Existence of Kähler-Einstein metrics and multiplier ideal sheaves on del Pezzo surfaces
我们应用Nadel的乘子理想层方法证明了每一个次数不超过6的复del Pezzo曲面，其自同构群作用时不带不动点，都有一个Kähler-Einstein度量。特别是，所有度为$4,5$或$6$的del Pezzo曲面和某些特殊的度较低的del Pezzo曲面都具有Kähler-Einstein度量。这一结果并不是新的，但是本文给出的证明比以前的Siu，Tian和Tian-Yau的证明涉及较少。
2007-10-30 math.AG math.CV math.DG
Thom-Sebastiani theorems for filtered D-modules and for multiplier ideals
利用代数部分微局部化方法，证明了满足一定好条件的完整滤波$D$ -模（包括Hodge模）的E-T型定理.通过乘子理想与Kashiwara和Malgrange的$V$ -滤子之间的一个众所周知的关系，证明中的论证也暗示了乘子理想的一个E-T型定理，这不能从混合Hodge模的E-T型定理的已知证明中推导出来（因为后者只给出乘子理想的分次片段的信息）。我们还画出了一个更基本的证明，证明了关于乘子理想的M-S型定理（M.~ Musta），这似乎是已知的专家，虽然它似乎没有在文献中明确说明。
2018-01-30 math.AG
A short note on the multiplier ideals of monomial space curves
Thompson（2014）给出了单项式曲线C的乘数理想的公式，其中乘数λ是理想I作为来自I-adic赋值的项、I的项理想的乘数理想和来自某些特定辅助赋值的项的交集。这个简短的说明表明，只考虑一个辅助估值就足够了。这种改善是通过更内在的方法实现的，减少到复曲面病例。
2015-11-11 math.AC math.AG
Multiplier ideal sheaves, jumping numbers, and the restriction formula
本文通过给出相关凝聚层支撑维数的一个精确下界，建立了跳跃数限制公式中的一个等式条件。作为应用，通过给出支集的维数、正则性和横截性，得到了复奇性指数约束公式中的等式条件，并得到了复奇性指数基本次可加性中的一些尖锐的等式条件.我们还得到了两个关于跳数的尖锐关系。
2015-12-06 math.AG math.CV
A note on Mustata's computation of multiplier ideals of hyperplane arrangements
M. Mustata使用jet格式来计算简化超平面排列的乘子理想。我们给出了一个替代的证明使用日志决议，这是更简单的，并允许我们考虑非约化安排。应用De Concini-Procesi提出的奇妙模型的思想，我们还对结果进行了简化.
2007-03-17 math.AG
Multiplier ideals in two-dimensional local rings with rational singularities
研究了具有有理奇点的二维局部环中任意理想的跳跃数和乘子理想。特别是，我们揭示的信息编码的乘数理想决定下一个跳跃数。这导致了一个算法，顺序计算跳跃数和整个链的乘数理想在任何期望的范围。作为我们的方法的结果，我们开发的概念跳跃除数，允许描述两个连续的乘数理想之间的跳跃。特别是，我们发现了一个独特的最小跳跃因子，被广泛研究。
2016-05-04 math.AC math.AG
When does the subadditivity theorem for multiplier ideals hold?
Demailly，Ein和Lazarsfeld \cite{DEL}证明了乘子理想的次可加性定理，即理想的理想的积的乘子理想包含在非奇异簇上的单个乘子理想的乘积中。证明了在二维情形下，次可加性定理在对数终端奇点上成立。然而，在高维的情况下，我们有几个反例。考虑了环面环上单项理想的次可加性定理，并在三维环面环上构造了一个反例。
2003-05-30 math.AC math.AG
On diminished multiplier ideal and the termination of flips
本文发展了奇异簇上的减弱乘子理想理论，并证明了在Cartier指数有界等条件下带缩放的特定翻转的终止。
2025-04-02 math.AG
Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images under K"ahler morphisms
建立了伪有效线丛扭曲的典范丛的高阶直像层和乘子理想层的内射性定理。作为应用，我们推广了Koll'ar的无挠性和Grauert-Riemenschneider的消灭定理.此外，我们还得到了Kawamata-Viehweg-Nadel型的相对消灭定理和从态射纤维到周围空间的全纯截面的扩张定理。我们的方法是基于超越方法和工程的K“ahler态射和奇异厄米度量与非代数奇点。
2018-01-26 math.AG math.CV math.DG
An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities
本文的目的是建立一个推广到具有超越（非代数）奇异厄米度量和乘子理想层的伪有效线丛的内射性定理。作为应用，我们得到了一个Nadel型消灭定理.为了证明这一点，我们研究了调和形式关于一族正则度量的渐近性态，并利用dbar-上同调与检查{C}ech-上同调之间的de Rham-Weil同构给出了dbar-方程解的L2-估计.
2016-04-27 math.AG math.CV math.DG
Syzygies of multiplier ideals on singular varieties
前两位作者最近建立了光滑簇上的乘子理想满足某些特殊的合冲性质。本说明的目的是说明如何将其中一些方法扩展到单数情况。
2008-08-13 math.AC math.AG
Valuative multiplier ideals
本文的主要目的是从复分析和几何学的角度出发，构造拟多重次调和函数（简称qpsh）的代数模拟。在赋值空间上定义了一个qpsh函数的概念，并给出了一个相当一般的方案。定义了这类函数的乘子理想，并证明了关于乘子理想的一些基本结果，如次可加性、逼近定理等。我们也处理一些应用在复代数几何。
2014-06-04 math.AG
Spectrum and multiplier ideals of arbitrary subvarieties
我们引入了一个频谱任意品种。这推广了Steenbrink对超曲面的定义。在孤立的完全相交奇点情况下，除整指数的系数外，与Ebeling和Steenbrink给出的结果一致.我们显示了一个关系的乘数理想的分级件使用的关系过滤$V$的柏原和Malgrange。这意味着在超曲面的情况下Budur定理的部分推广。重点是考虑乘子理想的分次段的直和作为定义子簇的法锥的代数上的模。我们也给出了一个组合描述的情况下，单项理想。
2007-05-29 math.AG
Multiplier ideals of meromorphic functions in dimension two
本文研究二维亚纯函数的乘子理想，提出有效计算方法，并证明其跳跃数在超过某阈值后均为整数。
2024-05-08 math.AC math.AG
A subadditivity formula for multiplier ideals associated to log pairs
作为Demailly-Ein-Lazarsfeld，Eisenstein和Takagi公式的推广，我们证明了对数偶乘子理想的次可加性公式.
2011-03-15 math.AC math.AG
Formulas for multiplier ideals on singular varieties
利用特征$p$方法，证明了Demailly-Ein-Lazarsfeld的次可加性公式和Mustata的乘子理想求和公式在奇异簇情形下的推广.作为我们公式的应用，我们改进了Hochster-Huneke关于奇异仿射代数中理想的符号幂增长的结果。
2005-01-31 math.AC math.AG
