Global Solution to the Relativistic Enskog Equation With Near-Vacuum Data
Zhenglu Jiang
给出了相对论碰撞核的两个假设，并证明了在真空附近初始条件下，硬球气体相对论Enskog方程整体温和解的存在唯一性.
We give two hypotheses of the relativistic collision kernal and show the existence and uniqueness of the global mild solution to the relativistic Enskog equation with the initial data near the vacuum for a hard sphere gas.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Global Solution to Enskog Equation with External Force in Infinite Vacuum
首先给出了与具有外力的Enskog方程相对应的双特征方程的假设。由于Enskog方程的碰撞算子比Boltzmann方程的复杂，这些假设比Duan等人对Boltzmann方程给出的假设更复杂。这些假设与中密度或高密度气体粒子沿双特征曲线的碰撞密切相关，并可用来估计Enskog积分方程的增益积分和损失积分。然后，通过控制这些积分，我们证明了在无限真空中的中等或高密度气体的Enskog方程的整体温和解的存在性和唯一性。最后，我们对Enskog方程中碰撞因子的局部Lipschitz假设作了一些评论。
New forms of non-relativistic and relativistic hydrodynamic equations as derived by the renormalization-group method - possible functional ansatz in the moment method consistent with Chapman-Enskog theory -
在简要介绍了作为相对论Boltzmann方程不变流形的一阶相对论流体动力学方程的推导之后，给出了在非相对论和相对论两种情况下推导二阶流体动力学方程（广义热力学）的简图。结果表明，所得方程为Grad矩方法中的函数形式提供了一种新的解析式，它给出了与Chapman-Enskog理论相同的输运系数表达式，以及新的弛豫时间和弛豫长度表达式，从而可以进行自然的物理解释.
The density of a moderately dense gas evolving in a vacuum is given by the solution of an Enskog equation. Recently we have constructed in [ARS17] the stochastic process that corresponds to the Enskog equation under suitable conditions. The Enskog process is identified as the solution of a McKean-Vlasov equation driven by a Poisson random measure. In this work, we continue the study for a wider class of collision kernels that includes hard and soft potentials. Based on a suitable particle approximation of binary collisions, the existence of an Enskog process is established.
The time-evolution of a moderately dense gas in a vacuum is described in classical mechanics by a particle density function obtained from the Enskog equation. Based on a McKean-Vlasov stochastic equation with jumps, the associated stochastic process was recently studied in \cite{ARS17}. The latter work was extended in \cite{FRS18} to the case of general hard and soft potentials without Grad's angular cut-off assumption. By the introduction of a shifted distance that exactly compensates for the free transport term that accrues in the spatially inhomogeneous setting, we prove in this work an ine…
On two possible ways to recover Ordinary Thermodynamics from Extended Thermodynamics of Polyatomic gases
本文探讨了从多原子气体相对论扩展热力学恢复普通热力学的两种方法，即麦克斯韦迭代和查普曼-恩斯科格方法，发现前者给出的输运系数依赖于矩数N，后者不依赖，但两者在非相对论极限下一致。
Yet More Ado About Nothing: The Remarkable Relativistic Vacuum State
概述了数学物理目前可以说的真空态的相对论量子场论闵可夫斯基空间。随着审查的经典结果，如Reeh-Schlieder定理及其直接和有争议的后果，最近的结果进行了讨论。这些包括真空相关性的性质和真空的纠缠程度，以及由真空状态和位于闵可夫斯基空间某些区域的观测量代数确定的模块化对象编码了一系列显著的物理信息，从理论的动力学和散射行为到外部对称性，甚至时空本身。这些模块化的对象也提供了一个内在的表征真空状态本身，这是一个事实，这是特别相关的标准，以选择物理上重要的参考态的量子场论弯曲的时空搜索。
Stability of relativistic plasma-vacuum interfaces
本文研究了相对论磁流体力学中等离子体密度不连续趋于零而是跳跃的情况下的等离子体-真空界面问题。在真空区，我们考虑电磁场的麦克斯韦方程。我们表明，足够大的真空电场可以使平面界面剧烈不稳定。通过对真空麦克斯韦方程组进行适当的二次对称化，我们找到了一个排除剧烈不稳定性的充分条件。在此条件下，我们在各向异性加权索伯列夫空间$H^1_*$中导出了非平面等离子体-真空界面变系数线性化问题的能量先验估计.
We study the relativistic Euler equations on the Minkowski spacetime background. We make assumptions on the equation of state and the initial data that are relativistic analogs of the well-known physical vacuum boundary condition, which has played an important role in prior work on the non-relativistic compressible Euler equations. Our main result is the derivation, relative to Lagrangian (also known as co-moving) coordinates, of local-in-time a priori estimates for the solution. The solution features a fluid-vacuum boundary, transported by the fluid four-velocity, along which the hyperbolicit…
A priori estimates for the linearized relativistic Euler equations with a physical vacuum boundary and an ideal gas equation of state
本文研究具有物理真空边界和理想气体状态方程的相对论欧拉方程，通过选择合适的热力学变量并建立加权记账方案，在加权Sobolev空间中证明了线性化系统的先验能量估计。
Global Newtonian limit for the Relativistic Boltzmann Equation near Vacuum
研究了相对论性Boltzmann方程在近真空初值下的Cauchy问题。在光速参数$c \ge 1$中得到了唯一的全局时间“温和”解。进一步证明了相对论性Boltzmann方程的解在任意时间间隔$[0,T]$上收敛于极限为$c\to\infty$的牛顿Boltzmann方程的解，且对任意$ε\in(0,2)$都有收敛速度$1/c^{2-ε}$.这可能是动力学方程的牛顿极限在时间上唯一全局有效性的第一个证明。
A nonlinear relativistic approach to mathematical representation of vacuum electromagnetism based on extended Lie derivative
本文对经典电动力学的真空情形提出了另一种{ \it相对论非线性}方法。我们的观点是基于这样的理解，即相应的微分方程应该是动态的性质。因此，它们必须代表局部能量-动量平衡关系。形式上，新方程是Minkowski时空上$\mathbb{R}^2$值微分2-形式沿$\mathbb{R}^2$值2-向量的适当扩展的Lie导数。
Relativistic invariance of the vacuum
真空的相对论不变性是（或遵循）怀特曼公理之一，这是普遍认为是正确的。没有这些公理，在这里，我们提出了一个直接的和一般的证明连续相对论不变性的所有实时真空相关领域，不仅散射（向前的时间），基于封闭的时间路径形式主义。唯一的假设是相对论性量子场论的基本原理：拉格朗日量的相对论性不变性，包括已知的相互作用（电磁，弱和强）和标准的量子化规则。证明原则上是微扰离开自发违反不变性的可能性。然而，时间对称性显然遭到了破坏。
Motion of a Relativistic Particle and the Vacuum
提出了真空介质模型。讨论了相对论性粒子与介质相互作用的运动。据预测，真空的基本激发，称为“惯性子”，应该存在。导出了欧氏空间中质点轨迹方程。该运动由量子力学的基本关系：$E=hν$和$Mv = h/ λ$（这里，$λ$是粒子沿着轨迹的空间振荡的幅度，即，粒子速度周期性地从$v$改变到0，然后从0改变到$v$的间隔; $ν$是这些振荡的频率）。分析上的过渡到波动力学，其中$λ$表现为德布罗意波长和$ν$是独特的频率的“粒子波”。波的解决方案是洛伦兹不变的一个先决条件进行处理。一个合理的相对论粒子运动的流体动力学描述的假设。
Local existence for the free boundary problem for the non-relativistic and relativistic compressible Euler equations with a vacuum boundary condition
研究了可压缩Euler方程组在真空边界条件下的自由边界问题。我们的主要目标是在欧拉坐标中恢复Lindblad [Lindblad H.，Commun. Math.Phys.260（2005），319-392]，并将其扩展到全气体动力学的情况。为了技术上的简单性，我们考虑的情况下，一个无界域的边界具有图形的形式，并作出简短的评论的情况下，有界域。我们证明了局部的时间存在性索伯列夫空间的技术应用于弱稳定的冲击波和特征间断。它包含，特别是，减少到一个固定的域，使用“好的未知”的Alinhac，和一个合适的纳什-Moser型迭代计划。这种方法的某些修改是由与自由表面相关联的符号不是椭圆形的事实引起的。这种方法仍然是直接适用于我们的问题在狭义相对论的设置相对论版本，我们简要地讨论其扩展到广义相对论。
The Relativistic Electrodynamics Least Action Principles Revisited: New Charged Point Particle and Hadronic String Models Analysis
从真空场论的角度重新讨论了经典的相对论最小作用量原理。导出了新的相对论洛伦兹型力的物理解释，提出了一个新的相对论强子弦模型，并对其进行了详细的分析。
Moving Quantum Systems: Particles Versus Vacuum
我们给出了一个概述的最近几个结果有关的KMS条件和热力学平衡态从一个移动的观察者的观点的特征。这些结果包括相对论量子场论中真空态的一个特征和Unruh效应的一般推导。
The Fermionic Entanglement Entropy and Area Law for the Relativistic Dirac Vacuum State
本文研究了 Minkowski 时空中有界区域内自由 Dirac 场的费米子纠缠熵，通过引入正则化使系统紫外有限，并在极限情况下证明了面积定律，其技术核心是推广 Harold Widom 定理至主符号单点不连续的伪微分算子。
It is commonly claimed in the recent literature that certain solutions to wave equations of positive energy of Dirac-type with internal variables are characterized by a non-thermal spectrum. As part of that statement, it was said that the transformations and symmetries involved in equations of such type correspond to a particular representation of the Lorentz group. In this paper we give the general solution to this problem emphasizing the interplay between the group structure, the corresponding algebra and the physical spectrum. This analysis is completed with a strong discussion and proving …
Coherent States of Accelerated Relativistic Quantum Particles, Vacuum Radiation and the Spontaneous Breakdown of the Conformal SU(2,2) Symmetry
在（3 + 1）维共形群SU（2，2）的相干态（CS）框架下，考虑到加速度由特殊的共形变换所起的作用和（本征）时间平移由膨胀所起的作用，给出了加速相对论粒子的量子力学描述.第一量子化的加速基态$\tildeϕ_0$是共形群的CS。我们计算了分布函数，给出了$\tildeϕ_0$中每个能级的占有数，并利用它计算了配分函数Z、平均能量E和熵S，它们类似于"爱因斯坦固体"。一个有效温度T可以通过热力学表达式dE/dS分配给这个“加速系综”，这导致了加速度和温度之间的（非线性）关系不同于Unruh的（线性）公式。然后，我们构造了相应的共形SU（2，2）不变二次量子化理论，并在选取Poincaré不变退化θ真空（即共形零模相干态）时，构造了它的自发击穿。特殊的共形变换（加速度）使庞加莱真空不稳定，并使其辐射。
The Thermal Aspects of Relativistic Quantum Field Theory as an Observational Window in a Deeper Layer of Quantum Space-Time or: Dirac's Revenge
在本文中，我们将从一个更原始的基本结构推导出相对论量子真空的热性质，它与旧的狄拉克-海图像具有某些相同的性质。我们特别展示了RQFT中的富田-KMS结构是真空涨落的基本模式的结构和动力学的结果。我们解释了热场论中的加倍现象的起源和RQFT中的局部场代数或观测量与其交换子之间的对偶对称性，并给出了热时间概念的解释。
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