1-efficient triangulations and the index of a cusped hyperbolic 3-manifold
本文将定向尖点三维流形M（由Dimofte-Gaiotto-Gukov引入的具有整系数的q-级数的集合）的理想三角剖分T的三维指标推广到定向尖点三维双曲流形的拓扑不变量。为了实现我们的目标，我们证明了：（a）T允许一个索引结构当且仅当T是1-有效的，（b）如果M是双曲的，它有一个标准的1-有效的理想三角形相关的2-3和0-2移动，保持3D索引。我们用几个例子来说明我们的结果。
2013-03-21 math.GT
Topological manifolds are locally-flat Euclidean neighbourhood retracts
证明了每个拓扑n-流形M都有一个局部平坦的闭嵌入$ι\colon M \hookrightarrow \mathbb{R}^{2n+1}$，并且是某个邻域$U \subseteq \mathbb{R}^{2n+1}$的收缩
2022-05-10 math.GT
Topological rigidity of higher graph manifolds
在这个简短的说明中，我们证明了博雷尔猜想的一个家庭的非球面流形，其中包括高图流形。
2015-09-04 math.GT
Topological spines of 4-manifolds
我们证明了Levine和Lidman构造的不允许PL样条的单连通4-流形中的无穷多个实际上允许拓扑样条。
2020-01-23 math.GT
Topological Symmetry Groups of Graphs in 3-Manifolds
本文证明了：对于每一个闭的、连通的、可定向的、不可约的3-流形，存在一个交错群A_n，它不是嵌入流形中的任何图的拓扑对称群。我们还证明了对每个有限群G，存在某个图在双曲有理同调3-球面中的嵌入Γ，使得Γ的拓扑对称群与G同构.
2011-08-14 math.GT
On the geometric and topological rigidity of hyperbolic 3-manifolds
当双曲流形满足一个纯几何条件时，双曲3-流形与闭不可约3-流形之间的同伦等价同伦于同胚.没有已知的双曲三维流形不满足这个条件的例子。
1994-10-01 math.GT
Topological structure of functions with isolated critical points on a 3-manifold
对于三维流形上光滑函数的每一个孤立的临界点，我们都对应一棵树（无圈图）。我们将证明函数在临界点的邻域内拓扑等价当且仅当相应的树是同构的。在闭三维流形上，构造了具有孤立临界点的函数的完全拓扑不变量。
2019-05-22 math.GT
Homology Lens Spaces in Topological 4-Manifolds
对于闭4-流形X和闭3-流形M，我们研究最小整数n（也许是无穷大）使得M嵌入X的n个副本的连通和中。证明了任意透镜空间（或同调透镜空间）拓扑局部平坦地嵌入复射影平面的8个连通和中。
2001-12-21 math.GT
Topological classification of Morse-Smale diffeomorphisms without heteroclinic curves on 3-manifolds
证明了在拓扑共轭下，三维流形上不含异宿曲线的Morse-Smale同态的等价类完全由二维稳定和不稳定异宿层嵌入特征空间所定义.
2017-09-28 math.GT
Cohomogeneity one topological manifolds revisited
我们证明了上齐性闭拓扑流形的结构定理;这一结果纠正了文献中的一个疏忽。完成了闭单连通上齐性单拓扑流形在$5$，$6$，和$7$维上的等变分类，并得到了这些空间的拓扑特征.在这些维中，这些流形同胚于光滑流形。
2015-06-08 math.DG math.GT
Piecewise linear structures on topological manifolds
本文是一篇综述性论文，主要介绍了Kirby-Siebenmann关于拓扑流形上PL结构分类的结果，特别是流形上的同伦等价TOP/PL=K（Z/2.3）和Hauptvermutung。
2014-12-24 math.AT math.GT
An index obstruction to positive scalar curvature on fiber bundles over aspherical manifolds
我们表现出几何的情况下，在自旋流形$N$上的旋量狄拉克算子的较高的指数是障碍，以积极的数量曲率周围的流形$M$，包含$N$作为一个子流形。在本文的主要结果中，我们证明了如果$N \hookrightarrow M \twoheadrightarrow B$是一个自旋流形的纤维丛，且$B$是非球面的，$π_1(B)$是有限渐近维数的，则$N$的Rosenberg指标是$M$上正数量曲率的障碍.证明是基于一个新的变种的多分区流形指标定理，这可能是独立的利益。此外，我们提出了一个类似的陈述余维1子流形。利用子流形的$\hat{A}$ -亏格讨论了一些基本障碍。
2017-07-09 math.GT math.KT
The Index of discontinuous Vector Fields: Topological Particles and Vector Fields
我们定义了拓扑粒子和拓扑辐射的概念。这些只不过是向量场缺陷的连通分量。对于每个拓扑粒子，我们指定一个指数，该指数是一个在与其他粒子的相互作用下守恒的整数，就像电荷守恒一样。对于时空的类空向量场，这个指数在所有坐标变换下都是不变的。我们提出如下物理原理：对于物理矢量场，只有当有辐射时，指数才改变。作为这一原理的一个推论，我们预言任何物理伪向量场的指数都为零。指数的定义是非常基本的。它只依赖于连续性、紧性、欧拉-庞加莱数和向内指向的概念。证明这个定义是明确的占了大部分的文件。本文最后列出的属性的索引。
1992-02-26 hep-th math.GT
Minimal volume invariants, topological sphere theorems and biorthogonal curvature on 4-manifolds
本文的目的是建立紧4-流形上的Yamabe极小体积、混合极小体积和一些拓扑不变量的估计。此外，我们还给出了球面和欧几里得空间的紧致子流形的拓扑球面定理，条件是第二基本型的满范数是适当有界的.
2018-10-08 math.DG math.GT
Countable approximation of topological $G$-manifolds, II: linear Lie groups $G$
设$G$是一个矩阵群。具有Palais-真作用的拓扑$G$ -流形具有可数$G$ -CW复形的$G$ -同伦型（3.2）。这推广了Elfving的局部线性$G$ -流形的论文定理（1996）。我们还改进了紧群$G$（1960）的Bredon-Floyd定理.
2020-02-28 math.GN math.GT
Topological mixing of the geodesic flow on convex projective manifolds
我们引入了凸射影流形的单位切丛的一个自然子集，即双邻近单位切丛，它在测地流下是闭的和不变的，并且证明了当流形不可约时，测地流在它上是拓扑混合的.我们还表明，对于高秩，不可约，紧凑的凸射影流形，测地流是拓扑混合的非徘徊集的每个连通分量。
2021-01-26 math.DS math.GT
On the uniqueness of the coincidence index on orientable differentiable manifolds
拓扑不动点理论中的不动点指数是一个研究得很好的映射的整数值代数不变式，它可以用一个小公理集来刻画。重合指数是拓扑（尼尔森）重合理论概念的扩展。我们证明了三个自然公理是足够的连续映射的设置定向微分流形，最常见的设置尼尔森重合理论的重合指数的特征。
2007-03-23 math.AT math.GN math.GT
A Danilov-type formula for toric origami manifolds via localization of index
利用Riemann-Roch数的局部化给出了复曲面折纸流形的一个Danilov型公式的直接几何证明。
2018-01-11 math.DG math.GT math.SG
Index theory of the de Rham complex on manifolds with periodic ends
研究了无限循环覆盖X' \to X上具有周期端点的光滑流形上的de Rham复形.这个复形在指数加权L^2-模中的完备化是Fredholm，除了由覆盖平移映射H_*（X '）\to H_*（X'）的特征值确定的100个例外权之外。我们计算这个加权的德拉姆复杂的所有权重远离例外的指数。
2013-10-16 math.AP math.DG math.GT
A simple topological quantum field theory for manifolds with triangulated boundary
本文对具有三角形边界的紧致三维流形构造了一个简单的有限维拓扑量子场论。
2009-07-22 math-ph math.AT math.GT
