Conformally Flat Circle Bundles over Surfaces
本文对具有自由等距$S^1-$作用的共形平坦的$3-$流形进行了分类。
2009-02-26 math.DG
Construction of an A-manifold on a principal torus bundle
我们构造了一个新的A-流形的例子，即一个具有循环平行Ricci张量的黎曼流形，它可以看作是Einstein条件的推广.我们构造的基础流形是Kähler-Einstein流形a上的主环面丛，其纤维是任意维的环面。
2012-12-26 math.DG
Ricci Flow on Torus Bundles
本文计算了与联络相容的主$G$ -丛上不变度量的里奇流公式。我们的主要重点是环面丛，我们用它来研究的概念Bakry-Émery里奇流以及里奇流的圆丛Kähler-Einstein流形。后者的应用给我们的解决方案，里奇流海森堡集团和隐式解决方案，里奇流伯杰3球和其他几个三维流形。
2021-08-30 math.DG
Precompactness for homogeneous Einstein metrics on torus bundles
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Universität Münster（明斯特大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
研究齐性环面丛全空间上的爱因斯坦度量，通过允许迷向群的不同嵌入得到无穷族单连通齐性空间，建立估计并证明这些族中爱因斯坦流形的预紧性定理。
2026-07-23 math.DG
On the Geometry of Circle Bundles with Special Holonomy
研究了不可分解但不可约的Lorentz流形的几何性质，这类流形是由圆丛构成的全空间。我们调查的条件下，这些流形是完整的，并给出例子，满足所获得的条件。特别是，我们调查爱因斯坦方程，这些空间产生的例子，完全紧凑的里奇平坦的洛伦兹流形和流形的类时Killing向量场。最后，我们研究他们的holonomy和获得特别完整的例子，洛伦兹流形的holonomy的所谓类型4。
2014-09-09 math.DG
Principal torus bundles of Lorentzian S-manifolds and the ϕ-null Osserman condition
在适当的假设下，我们给出的主要结果是通过将半黎曼浸没作为从洛伦兹S-流形产生的主环面丛的投影映射，将零Osserman条件、零Osserman条件和经典Osserman条件相互联系起来。
2012-07-24 math.DG
Eta invariants of Dirac operators on Circle bundles over Riemann surfaces and virtual dimensions of finite energy Seiberg-Witten moduli spaces
我们通过两种方法计算Riemann曲面上圆丛上各种Dirac型算子的eta不变量：基于Bismut-Cheeger-Dai结果的绝热方法和直接初等方法。这些结果，再加上一些微妙的谱流计算，然后被用来确定虚尺寸的Seiberg-Witten有限能量模空间上的任何4-流形包围联盟的圆丛。这篇迟来的论文应该被视为dg-ga/9711006的分析主干。在那里，我们只指出了将本文的方法扩展到Seifert纤维化所需要的修改，并且我们只关注与Froyshov不变量相关的拓扑和数论方面
1998-05-09 math.DG
The Calabi-Yau equation on the Kodaira-Thurston manifold, viewed as an S^1-bundle over a 3-torus
本文证明了Kodaira-Thurston流形上的Calabi-Yau方程对每个$S^1$ -不变的初始数据都有唯一的解。
2015-01-14 math.DG
A Fourier-Mukai transform for real torus bundles
本文对环面丛$π:M \to B,$上的光滑复向量丛$E$构造了一个Fourier-Mukai变换，该向量丛被赋予了各种复杂性增加的结构.在最低限度，我们认为向量丛$E$与平坦的部分酉连接，即家庭或变形的平坦向量丛（或酉局部系统）上的环面$T.$这导致之间的对应关系，这样的对象$M$和相关的摩天大楼层$\cS$支持的频谱覆盖$Σ\hra \what M,$其中$\hatπ:\what{M} \to B$是平坦的双纤维丛。$(E,\nabla)$上的其他结构（平坦性、反自对偶性）将由变换$(\cS, Σ).$上的相应数据来反映。将介绍这种结构的几种变化，强调进入这幅图的叶理理论方面
2004-01-16 math.DG
The spectral curve of a quaternionic holomorphic line bundle over a 2-torus
一个2-环面到4-球面的共形浸入由一个辅助黎曼曲面，它的谱曲线来表征。这个复杂的曲线编码的monodromies的某一狄拉克型运营商的四元数线丛相关的浸入。本文详细描述了谱曲线的几何形状和渐近行为。如果这条曲线有有限亏格，则从2-环面到2-球面的映射的Dirichlet能量或从2-环面到4-球面的浸入的Willmore能量由特定亚纯微分在曲线上的留数给出。此外，在2-环面上的点上评估的狄拉克型算子的核丛在谱曲线的雅可比矩阵中线性化。这些结果是在一个几何和自我包含的方式。
2009-04-16 math.DG
Iterated circle bundles and infranilmanifolds
我们给出了以下两个事实的简短证明：迭代主圆丛恰是幂零流形。每一个迭代圆丛几乎是平坦的，因此它是一个下流形的同构。
2018-05-17 math.DG math.GR math.GT
Short loops in surfaces with a circle boundary component
这是一个经典的定理Loewner的收缩的黎曼环面可以有界的面积。我们回答了一个类似的罗伯特杨表明，如果$T$是一个黎曼2-环面边界在$\mathbb R ^n$，这样的边界曲线是一个标准的单位圆，然后在$T$的最短的不可收缩的循环的长度是有界的面积方面的$T$。
2016-02-02 math.DG
Generalized complex structure on certain principal torus bundles
本文研究了特定主环面丛上的广义复结构，证明了其局部等价于乘积结构当且仅当丛为平坦，并导出了广义Dolbeault上同调的Künneth公式。
2023-10-26 math.DG
Contact structures on principal circle bundles
给出了偶数维流形上主圆丛具有不变切触结构的一个充要条件。作为推论，证明了给定基流形上的所有圆丛都具有不变的切触结构，只要平凡丛具有不变的切触结构。特别地，4-流形上的所有圆丛都有不变的切触结构。我们还讨论了在这方面的奇维环面上的切触结构的资产阶级建设，我们将我们的结果与最近的工作Massot，Niederkrueger和Wendl弱辛填充在更高的维度。
2011-12-21 math.DG math.SG
Simply connected Alexandrov 4-manifolds with positive or nonnegative curvature and torus actions
我们指出，一个4-维拓扑流形的Alexandrov度量（曲率有界以下）和一个有效的，等距作用的圆或2-环面是局部光滑的。这个观察意味着，如果我们考虑Alexandrov流形而不是黎曼流形，则具有正或非负截面曲率以及圆或2-环面的有效等距作用的紧致单连通黎曼4-流形的拓扑和等变分类也成立。
2013-07-30 math.DG
The eta invariant of a circle bundle on a Fano manifold
School of Mathematics, Trinity College Dublin（都柏林三一学院数学学院）
研究正线丛上圆包的spin-c狄拉克算子，计算其eta不变量并扩展了adiabatic参数的范围。
2026-04-08 math.CV math.DG
Circle-invariant fat bundles and symplectic Fano 6-manifolds
我们证明了一个紧的4-流形如果支持一个圆不变的胖SO（3）-丛，则它是S^4或CP^2-bar的同构。证明涉及研究所产生的哈密顿圈作用在相关的辛6-流形。将我们的结果应用到黎曼四维流形的扭量丛上，证明了S^4和CP^2-bar是唯一允许圆不变度量解某个曲率不等式的四维流形。这可以看作是向克林纳定理的一个类比，即只有S^4和CP^2允许正截面曲率的圆不变度量。
2014-07-03 math.DG math.SG
The SzegÖ kernel on an orbifold circle bundle
紧致Kähler流形上全纯样本线丛$L\to M$的高次$L^N$的全纯截面分析在复几何和数学物理中有着广泛的应用.圆丛的Szegö核的Tian-Yau-Zelditch渐近展开在Kähler-Einstein几何中起着重要的作用。我们将展开式推广到只有有限个孤立奇点的紧致Kähler轨道折叠中，并分析了在奇点附近展开式的行为.
2004-05-05 math.AP math.DG
Topological T-duality for general circle bundles
我们将拓扑T-对偶推广到一般的圆丛的情形。在这种情况下，我们证明了存在性和唯一性的T-的。证明了T-对偶空间具有同构的扭上同调、扭$K$ -理论和Courant代数胚.一个新的特点是，我们必须考虑两种扭曲的de Rham上同调和$K$理论，即由度3积分类和一个不太熟悉的扭曲使用真正的线丛。我们给出了T-对偶无定向圆丛的一些例子，并计算了它们的扭曲$K$ -理论。
2011-06-28 math.DG math.KT
Circle actions, central extensions and string structures
Caloron对应可以理解为圆丛上的$G$ -丛和$LG \rtimes_ρS^1$ -丛之间范畴的等价，其中$LG$是$G$中的光滑环群。我们使用它，和提升束gerbes，推导出一个显式的微分形式为基础的公式（真正的）字符串类的$LG \rtimes_ρS^1$束。
2010-04-06 hep-th math.DG
Isotopy Classification of Engel Structures on Circle Bundles
我们称两个恩格尔结构是同位素的，如果它们通过一个固定特征线场的同伦通过恩格尔结构同伦。本文定义了闭定向三流形上定向圆丛上Engel结构的一个同痕不变量，并应用它给出了具有与纤维相切的特征线场的圆丛上Engel结构的一个同迹分类.
2012-09-06 math.DG math.GT math.SG
Torus bundles and the group cohomology of GL(N,Z)
证明了当向量丛的结构群包含在GL（N，Z）中时，平坦向量丛的某个特征类为零。我们通过显式地将特征类写为bundle基础上的精确形式来实现。
1995-02-10 dg-ga math.DG
Constraints on exact Lagrangians in cotangent bundles of manifolds fibred over the circle
给出了圆上纤维化的全空间为闭流形的余切丛中存在闭精确拉格朗日子流形的拓扑障碍.例如，我们表明，基本群这样的拉格朗日子流形不能是自由积的两个非平凡的群体，并在任何有限表示这个群体之间的差异的数量的发电机和数量的关系是小于2。
2008-09-11 math.DG math.SG
Structure of Torus Fibration Under the First Betti Number Restriction
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文研究了具有仿射结构群的紧致纤维丛，在第一贝蒾数限制下，建立了刚性结果并得出主紧致纤维丛拓扑分裂的充要条件，拓展了黄-王之前的成果。
2026-05-12 math.DG
Rectification of circles and quaternions
考虑四维空间中通过0的一束圆。我们说它是可求长的，如果有一个在0的自同构胚，它把我们丛中的所有圆都化为直线。我们将给出一个分类的所有可求长丛的圆包含足够多的圆在一般位置。由于与四元数代数的联系，这个结果与2维和3维（Khovanskii和Izadi）的结果惊人地不同。
2001-10-14 math.DG math.MG
On the leafwise cohomology and dynamical zeta functions for fiber bundles over the circle
本文给出了$S^{1}$上纤维丛的叶上同调群的具体刻画，并给出了动力zeta函数的正则化行列式表达式.作为应用，我们给出了一个函数方程和动力学zeta函数特殊值的计算公式。
2018-03-28 math.DG math.DS math.NT
Maximal tori in the contactomorphism groups of circle bundles over Hirzebruch surfaces
在最近的预印本中，Yael Karshon证明了在Hirzebruch曲面的一组辛同胚中存在非共轭环面。她用辛结构的上同调类来计算它们。我们证明了在Hirzebruch曲面上的前量子圆丛的接触同构群中也存在类似的现象。注意，所讨论的切触结构是可填充的。这可以与较早的论文形成对比，在该论文中，我们证明了在某些过扭曲的透镜空间的接触同构群中存在无穷多个非共轭环面（Contact cuts，Israel J. Math，124（2001），77- 92）。
2002-04-28 math.DG math.SG
Topological T-duality for torus bundles with monodromy
我们给出了适用于任意环面丛的拓扑T-对偶的一个简化定义。新定义不涉及陈类或谱序列，只涉及它们之间的格伯和态射。所有熟悉的拓扑条件的T-的显示如下。在仿射环面丛的情形下，我们确定了T-对偶存在的充要条件。这是一般性的，足以包括所有的主环面丛以及环面丛与任意monodromy表示。我们表明，同构扭曲上同调，扭曲K-理论和柯朗代数胚坚持在这个一般的设置。我们还给出了一个例子，扭曲的K-理论群可以通过迭代T-对偶计算。
2012-01-09 math-ph math.DG math.MP
Relative trisections of fiber bundles over the circle
本文研究定向四维圆上纤维丛的三剖分构造，提出从纤维的缝合 Heegaard 分裂出发，通过算法显式构造相对三剖分图，并利用图的粘合恢复闭纤维丛和旋流形的三剖分，同时给出四维开书分解的三剖分。
2023-04-18 math.DG math.GT
Noncommutative principal torus bundles via parametrised strict deformation quantization
在本文中，我们开始研究参数化版本的里费尔的严格变形量子化。我们应用它给出了一个分类的非交换主环面丛，参数化严格变形量子化的普通主环面丛。本文还包含一个假定的定义，非交换非主环面丛。
2010-04-12 hep-th math-ph math.DG
Free torus actions and twisted suspensions
本文将两流形连通和上的主圆丛全空间表示为各加项上的圆丛全空间，以此为球面乘积连通和上的自由圆与环面作用提供存在充分条件，并对具自由余齐次四环面作用的闭单连通流形进行拓扑分类，推得无限多具正 Ricci 曲率与等距环面作用的流形。
2025-01-06 math.DG math.GT
Circle bundles with PSC over large manifolds
本研究利用辛几何技术构造了无穷多类m≥4维宏观大体积流形的正标量曲率圆丛实例，其全空间宏观维度不超过⌈m/2⌉+1，并全维度解答了Gromov关于可扩流形上此类圆丛存在性的问题。
2025-10-29 math.DG math.MG math.SG
Kähler-Einstein metrics and obstruction flatness of circle bundles
复流形中强伪凸超曲面$Σ$的阻塞平坦性是指在$Σ$的伪凸侧上的任何（局部）Kähler-Einstein度量，直到$Σ$为止，都有一个势$-\log u$，使得$Σ$直到$Σ$为止是$C^\infty$ -光滑的。通常，$u$仅具有有限的光滑度，直到$Σ$。本文研究了Kähler流形$(M, g).$上的负厄米线丛$(L, h)$的单位圆丛$S(L)$所生成的超曲面$Σ$的阻塞平坦性.证明了如果$(M,g)$具有常Ricci特征值，则$S(L)$是阻塞平坦的.此外，如果所有这些本征值严格小于1，并且$(M,g)$是完备的，那么我们证明了相应的盘丛允许完备的Kähler-Einstein度规。最后，当$(M, g)$是具有常数量曲率的Kähler曲面（$(\dim M=2$）时，我们给出了$S(L)$是阻塞平坦的一个充分必要条件.
2022-08-29 math.CV math.DG
The Curvature of the Determinant Line Bundle on the Noncommutative Two Torus
本文计算了两个非对易环面上Dirac算子族的行列式线丛的曲率。根据Quillen对Riemann曲面的原始构造，利用Laplacian的zeta正则化行列式，可以赋予行列式线丛一个自然的Hermitian度量。利用定义在非对易两环面的经典伪微分符号Connes代数上的Kontsevich-Vishik标准迹的一个模拟，通过计算二阶变分$δ_{w}δ_{\bar{w}}\log\det(Δ)$，计算了行列式线丛的曲率形式.
2014-10-02 math.DG math.OA math.QA
Localization for Chern-Simons on Circle Bundles via Loop Groups
我们考虑三维流形$M$上的Chern-Simons理论，三维流形是二维基$Σ$上的圆丛的全空间.我们表明，这个理论是相当于一个新的二维TQFT的基础上，我们称之为Caloron BF理论，可以通过适当的类型的推进。这是一个关于具有环群$LG$的全仿射能级$k$中心扩张的结构群的丛的规范理论。这个二维理论的场空间自然是辛的，这就为Beasley-Witten关于Chern-Simons路径积分的等变局部化的一个结果提供了一个新的公式。我们采用的主要工具是Caloron对应，最初是由于Murray-Garland，它将$M$上的规范场空间与$G$ -丛的闭路空间的等变版本上的某个扩大的连接空间联系起来。我们表明，Beasley-Witten发现的辛结构与2维Yang-Mills理论中的Atiyah-Bott构造的循环版本有关。我们还表明，威尔逊回路，包装一个单一的圆纤维也很自然地在这个框架中描述。
2017-11-03 hep-th math.DG
On a problem of Hopf for circle bundles over aspherical manifolds with hyperbolic fundamental groups
本文完全刻画了具有双曲基本群的闭可定向非球面流形上圆丛的绝对度大于一的自映射存在性，证明其等价于丛虚拟平凡，并由此验证了Hopf问题的强版本，同时构造了关于映射度单调的新数值不变量。
2022-05-27 math.AT math.DG math.GR
The Dirac Operator on Nilmanifolds and Collapsing Circle Bundles
我们计算了三维海森堡流形上狄拉克算子的谱。研究了2-环面的坍缩行为。取决于自旋结构，或者所有本征值都趋向于$\pm\infty$，或者有本征值收敛到环面的本征值。这被证明是真实的，在一般情况下，塌陷的圆丛与全测地纤维。利用霍普夫纤维化，我们利用这一事实来计算狄拉克特征值的复射影空间包括重数。最后，我们证明了存在1-参数黎曼流形族，使得对于某些自旋结构，函数上的Laplacian和Dirac算子具有常谱，而对于另一些自旋结构，函数上的Laplacian和Dirac算子具有非常谱.对于这些族，标记长度谱也是恒定的。
1998-01-20 math.DG math.SP
Remarks on asymptotic isometric embeddings of conic transforms for torus actions
本文研究 Hamilton 全纯环面作用下量子化线丛对偶圆丛的几何，利用等变 Szegő 投影算子构造与不可约权射线相关的锥形变换的渐近嵌入。
2024-08-08 math.DG math.SG
A Geometric Approach to Noncommutative Principal Torus Bundles
本文提出了一种基于动力系统的几何方法，用于研究非交换主圆柱面丛，通过局部化方法扩展了经典理论并给出了非交换例子。
2012-01-07 math-ph math.DG math.MP
Discriminant circle bundles over local models of Strebel graphs and Boutroux curves
研究了两个记为$\mathcal Q_0^{\mathbb R}(-7)$和$\mathcal Q^{\mathbb R}_0([-3]^2)$的实周期亚纯二次微分初等模空间上的特殊圆丛。空间$\mathcal Q_0^{\mathbb R}(-7)$是黎曼球面上的亚纯二次微分的模空间，其中一个极点为7阶实周期;它自然出现在基于$\mathcal M_{g,n}$的Jenkins-Strebel二次微分的组合模型中Witten循环$W_1$的邻域的研究中。空间$\mathcal Q^{\mathbb R}_0([-3]^2)$是黎曼球面上亚纯二次微分的模空间，其两个极点的阶数至多为3，具有实周期;它出现在组合模型的Kontsevich边界$W_{-1,-1}$的邻域的描述中。将Bergman τ-函数的形式主义应用于组合模型（目的是解析计算重言式类的某些组合的庞加莱对偶圈）需要研究$\mathcal Q_0^{\mathbb R}(-7)$和$\mathcal Q^{\mathbb R}_0([-3]^2)$上圆丛的特殊截面;在空间$\mathcal Q_0^{\mathbb R}(-7)$的情况下，这个圆丛的一个截面由模判别式的自变量给出。我们研究空间$\mathcal Q_0^{\mathbb R}(-7)$和$\mathcal Q^{\mathbb R}_0([-3]^2)$…
2017-02-02 math.AG math.DG math.DS
Moduli spaces of rank 3 parabolic bundles over a many-punctured surface
设$M$是黎曼曲面上具有多个穿孔的秩3抛物向量丛的模空间。通过Mehta-Seshadri对应，这是穿孔表面的基本群的秩3酉表示的空间，具有每个边界分量的图像的指定共轭类，直到由酉群的元素共轭。对于每个穿刺，我们认为在$M$上的环面丛由那些表示组成，其中相应的边界分量的图像是环面的固定元素。我们通过一维环面表示将线丛与这些环面丛联系起来，并考虑$M$的上同调环的子环由它们的第一个陈类生成。通过寻找这些线丛的无公共零点的显式截面，我们给出了这些陈类的特殊乘积为零的几何证明。我们证明了这些陈类所产生的环消失以下的模空间的维度，在一个概括的猜想Newstead。
2019-03-18 math.AG math.AT math.DG
Solutions to the Hull-Strominger system with torus symmetry
我们构造了Hull-Strominger系统的新的光滑解，证明了K3曲面上环面丛的Fu-Yau解可以推广到K3 orbifolds上环面丛.特别地，我们证明了对于$13 \leq k \leq 22$和$14\leq r\leq 22$，光滑流形$S^1\times \sharp_k(S^2\times S^3)$和$\sharp_r (S^2 \times S^4) \sharp_{r+1} (S^3 \times S^3)$，具有平凡典范丛的复结构，并且允许Hull-Strominger系统的解.
2021-09-06 hep-th math.AG math.DG
Parametrised strict deformation quantization of C*-bundles and Hilbert C*-modules
本文利用C ~*-丛的参数化严格形变量子化，给出了更多的例子和应用。特别地，本文用它来分类局部紧空间上的H_3-扭非交换环面丛。这是推广到一般的环面丛和参数化严格变形量子化的情况下。Rieffel的代数变形的基本构造可以被模仿来变形一个幺半范畴，它不仅变形代数而且变形模。作为一种特殊情况，我们考虑了C*-丛上的Hilbert C*-模在纤维环作用下的参数化严格形变量子化。
2010-11-26 hep-th math.DG math.QA
