Bifurcations and stability of gap solitons in periodic potentials
我们分析了由正弦势的非线性薛定谔方程描述的非线性周期系统中的间隙孤子的存在性、稳定性和内模，这些系统包括光子晶体、波导阵列、光致光子晶格以及加载在光晶格上的玻色-爱因斯坦凝聚体.我们研究了Floquet-Bloch谱带边处的带隙孤子的分叉，发现在聚焦或散焦非线性情况下，带隙孤子可以分别出现在谱的上、下边缘附近.我们发现，在一般情况下，两种类型的间隙孤子可以从每个带边分叉，这两个总是不稳定的。一个间隙孤子对应于一个给定的带边示出具有一定数量的内部模式，分叉从所有的带边相同的极性。我们表明，间隙孤子的稳定性是由位置的内部模式相对于反转谱的谱带，当它们重叠，复杂的本征值引起的间隙孤子的振荡不稳定性。
2004-05-15 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Linear superpositions of gap solitons in periodic Kerr media
首次证明了在周期克尔介质中存在一种新的孤子，这种孤子是由不同种类（亮、暗和周期）的无相互作用的间隙孤子叠加而成的。利用非线性的周期性调制来抑制元件间的交叉相位调制，使叠加光束能够长距离传输。
2011-07-08 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Interaction of matter-wave gap solitons in optical lattices
研究了光晶格势约束下的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中带隙孤子的迁移率和相互作用。这样的本地化波包只能存在于间隙的物质波带隙谱和它们的相互作用的性质被证明是作为一个离散性的措施施加到BEC的晶格势。研究表明，两个弱局域带边孤子的非弹性碰撞为通过孤子融合产生强局域带内孤子提供了简单而有效的方法.
2004-08-11 cond-mat.other
Alternate solitons: Nonlinearly-managed one- and two-dimensional solitons in optical lattices
我们考虑一个玻色-爱因斯坦凝聚体模型，它结合了一个固定的光晶格（OL）和周期性变化的符号的散射长度（SL）由于Feshbach共振管理。普通的孤子和间隙类型的，分别是可能的，在具有恒定的负和正SL的模型中，感兴趣的问题是找到孤子交替，在低频调制的情况下，在两种类型的形状之间，跨越零SL点。我们发现这样的\textit{alternate solitons}，并确定其稳定区域中的二维和一维模型。三种类型的动力学制度的区别：稳定，不稳定，和半稳定。在后一种情况下，孤子摆脱了显着的一部分，它的初始规范之前放松到一个稳定的制度。在二维情况下，交替孤子存在所需的阈值（最小原子数）基本上高于静态模型中的普通孤子和间隙孤子。在一维模型中，交替孤子也只出现在某一阈值以上，而静态一维模型没有阈值。在一维情况下，也发现了稳定的反对称交替孤子。此外，我们考虑了一种可能性，适用于变分近似（VA）的静态间隙孤子的描述，在恒定的情况下，积极的SL。它对第一个有限带隙中的孤子的预测非常准确，对第二个有限带隙中的孤子的预测也相当准确。在更高的频带，VA预测之间的边界紧束缚和松散的孤子。
2005-12-11 cond-mat.other nlin.PS
Tightly bound gap solitons in a Fermi gas
在简并费米气体（DFG）的平均场流体动力学模型的框架下，利用数值方法和变分近似（VA）研究了周期性光晶格势（OL势）中简并费米气体（或由自旋上下的费米子之间的弱相互作用产生的BCS超流体）中基本能隙孤子（FGS）的形成.一个有效的一维（1D）的配置被认为是，假设强横向限制，在平行，一个适当的1D模型的DFG（相当于已知的五次方程的Tonks-Girardeau气体在OL）被认为是太。在OL诱导光谱的前两个带隙中发现的FGS（除非它们非常接近间隙的边缘）具有紧密结合的形状，基本上被限制在OL的单个单元中。在第二个带隙中，我们也发现了反对称的紧束缚次基孤子（SFS），其中点为零。SFS也被限制在OL的单个细胞中，但是，与FGS不同，它们是不稳定的。在$^6$ Li原子的DFG中，利用现有的实验技术可以产生由$\sim 10^4 - 10^5$原子组成的孤子.
2008-02-14 cond-mat.other nlin.PS
Non-Markovian dynamics of the sine-Gordon solitons
sine-Gordon方程在其线性谱中表现出一个间隙。这引起了记忆，或非马尔可夫，在孤子形成过程中的影响。本文用广义变分法导出了控制孤立波演化的模型方程。详细的分析和数值研究表明，孤子弛豫动力学表现出光子带隙材料中量子发射体衰减过程的主要特征。特别地，非马尔可夫效应导致sine-Gordon孤子的极端长寿命振荡。这导致了孤子与辐射线性波的束缚态。
2014-03-27 cond-mat.other nlin.PS
Partially incoherent gap solitons in Bose-Einstein condensates
我们构造了囚禁在光晶格（OL）中的排斥性简并玻色气体中的非相干物质波孤子族，利用Hartree-Fock-Bogoliubov方程研究了零温和有限温下的稳定性。隙孤子由相干凝聚体和与凝聚体共陷的非相干蒸汽的正常密度和反常密度组成。构造了带隙内和带隙间孤子，其组分的化学势落在OL诱导谱中的一个或不同的带隙中。孤子随温度的变化而逐渐变化。间隙内孤子族是完全稳定的（无论是在直接模拟，并在扰动模式的本征值方面），而间隙间的家庭可能有一个非常小的不稳定的本征值（然而，他们的特点是没有不稳定的直接模拟）。还发现了稳定的高阶（多峰）孤子和基本孤子的束缚复合体。
2006-07-31 cond-mat.other
Dispersion control for matter waves and gap solitons in optical superlattices
数值研究了囚禁在光学超晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体的色散操纵和物质-波隙孤子的形成。我们展示了一种方法，用于控制产生的物质波间隙孤子在一个固定的晶格中，通过使用两个凝聚波包的干涉图案，它模仿的间隙孤子的结构附近的光谱带的边缘。这种方法的效率进行了比较，在一个移动的晶格间隙孤子产生最近证明实验Eiermann等人。92，230401（2004）]。我们发现，通过改变超晶格阱的相对深度，可以微调超晶格布洛赫波频谱的小间隙边缘处的物质波的有效色散，从而有效地控制出现的间隙孤子的峰值密度和空间宽度。
2004-11-19 cond-mat.other
Gap soliton dynamics in an optical lattice as a parametrically driven pendulum
利用低频对向传播光束在二能级介质中产生长波长光晶格。然后，短波长的间隙孤子产生的倏逝边界不稳定性（suprattransmission）经历的动力学服从牛顿方程的参数驱动摆，从而呈现出非常丰富的，可能是混沌的，动力学行为。该理论得到了数值模拟的支持，并为研究孤子轨道提供了一个有效的工具。
2009-09-16 cond-mat.other nlin.CD nlin.PS
Localized gap soliton trains of Bose-Einstein condensates in an optical lattice
本文发展了一种系统的分析方法来研究囚禁在光晶格中的准一维玻色-爱因斯坦凝聚体的线性和非线性孤波激发。对于线性情况，$nth$能带中的Bloch波是Mathieu函数$ce_{n-1}$和$se_n$的线性叠加;并且$nth$带隙中的Bloch波是$ce_n$和$se_n$的线性叠加。对于非线性情况，只有带隙内的孤子可能会产生，有两种类型的孤子-基本孤子（这是一个本地化的和稳定的状态）和次基本孤子（这是一个本地化的，但不稳定的状态）。此外，我们还发现通过调节晶格深度和间距，可以控制晶格中基孤子的钉扎位置和振幅。我们对基本孤子的数值计算结果与实验观测结果在定量上是一致的。{ \bf 92}，230401（2004）]。此外，我们预测，在目前的实验条件下，可以通过增加凝聚体的长度来实现由多个基本孤子组成的局域间隙孤子训练。
2008-07-25 cond-mat.other
Gap-Townes solitons and delocalizing transitions of multidimensional Bose-Einstein condensates in optical lattices
我们证明了具有吸引相互作用的多维Gross-Pitaeviskii方程以及二维和三维光晶格中间隙汤斯孤立子的存在性。在没有周期势的情况下，该解简化为已知的多维非线性薛定谔方程的汤斯孤子，与这些汤斯孤子共享对小范数（原子数）变化不稳定的特性。我们表明，在存在的光晶格的解决方案分离稳定的本地化解决方案（间隙孤子）从衰减的，特征的离域过渡发生在多维的情况下。讨论了这些高维解与具有高阶非线性项的一维非线性薛定谔方程解之间的联系。
2008-12-25 cond-mat.other
Spontaneous symmetry breaking of gap solitons in double-well traps
本文引入了一个具有吸引和排斥非线性的二维玻色-爱因斯坦凝聚体模型。我们假设在一个方向上的双阱势和沿垂直坐标的光晶格的组合。我们在这个模型中寻找双核心孤子，重点是他们的破缺分叉。分析采用变分近似，这是由数值结果验证。在排斥情况下，将反对称间隙孤子转变为非对称间隙孤子的分岔为超临界分岔;在吸引模型中，光学晶格强度的增加导致从亚临界分岔（对称孤子）逐渐过渡到超临界分岔.
2008-02-13 cond-mat.other
Bright gap solitons of atoms with repulsive interaction
本文报道了在原子-原子排斥相互作用下，首次在实验上观测到的~（87）Rb原子亮物质波孤子。这种违反直觉的情况出现在弱周期势内，其中可以在布里渊区边界处实现异常色散。如果相干原子波包在相应的带边处产生，则在带隙内形成亮孤子。我们的系统的优势是精确控制的准备和实时操作，允许系统的调查间隙孤子。
2004-02-05 cond-mat.other cond-mat.soft
Dynamical localization of gap-solitons by time periodic forces
首次证明了光晶格中物质波孤子的动力学局域化现象，并讨论了其存在的条件。除了捕获线性周期势外，我们还利用空间非线性的周期调制来消除倒易空间中的间隙孤子的非存在区域。我们表明，当这个条件是实现，观察的动力学本地化在真正的非线性政权成为可能。这些结果适用于所有由周期非线性薛定谔方程描述的系统，包括囚禁在光晶格中的超冷原子的玻色-爱因斯坦凝聚体，以及非线性光学中的波导或光子晶体阵列.
2009-07-21 cond-mat.other
Gap Solitons and Bloch Waves in Nonlinear Periodic Systems
本文全面研究了一维非线性周期系统中的间隙孤子和布洛赫波。结果表明，它们之间存在一种组合关系：在布里渊区中心或边缘的布洛赫波是由基本带隙孤子（FGS）组成的无限长链。我们认为这种关系与非线性Bloch波和非线性Wannier函数之间的精确关系有关。利用这种复合关系，可以不经计算而得到许多关于间隙孤子的结论。例如，对于散焦非线性，在$n$阶线性Bloch带隙中存在$n$族FGS;对于聚焦情况，在半无限带隙和其它带隙中存在无限个FGS族。此外，还分析了带隙孤子的稳定性。在文献中，有数值结果表明，一些FGS具有传播常数（或化学势）的截止值，即这些FGS并不存在于线性带隙中的所有传播常数（或化学势）值。我们对这种中断提供了一种解释。
2009-04-28 cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Gap-Townes solitons and localized excitations in low dimensional Bose Einstein condensates in optical lattices
在将Gross-Pitaevskii方程推广到一维的五次非线性薛定谔方程的框架下，讨论了具有吸引和排斥三体相互作用的光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体的局域基态.我们用变分法和自洽方法证明了二维三次非线性薛定谔方程中类似于Townes孤子的不稳定局域激发的存在性.这些解决方案被证明是位于禁区的能带结构，非常接近的带边，分离衰减状态从稳定的本地化的（间隙孤子）充分表征其离域过渡。在这种情况下，通常的间隙孤子出现作为一种机制，阻止崩溃的低维BEC在光晶格与吸引的真实三体相互作用。讨论了三体相互作用的虚部对带隙孤子的耗散效应以及热云中原子的馈送效应。这些结果对原子芯片中的BEC和光晶格中的Tonks-Girardeau气体都有意义。
2005-11-05 cond-mat.other
Gap solitons in Bose-Einstein condensates in linear and nonlinear optical lattices
研究了束缚在势场中的线性和非线性光晶格叠加的BEC阵列的局域态性质。对于浅格点情形，导出了耦合模系统。分析了非线性平面波的调制不稳定性。我们发现了新类型的间隙孤子，并研究了它们的稳定性。首次发现了运动孤子解，并通过对线性和非线性周期势共同作用的Gross-Pitaevskii方程的数值模拟，证实了解析预测的正确性。
2006-11-10 cond-mat.other physics.optics
Resonant scattering of matter wave gap-solitons by optical lattice defects
研究了线性光晶格缺陷对物质波间隙孤子散射特性的物理机制。重复的反射，透射和捕获区域的发生，以增加强度的光晶格缺陷示出是由于杂质模式内的缺陷势与化学势和原子数匹配的相应数量的传入的间隙孤子。对于间隙孤子与化学势非常接近带边，在散射中观察到的共振的数量与可以存在于缺陷势中的给定缺陷强度的束缚态的数量相一致。通过缺陷模分析和有效质量理论，研究了传输谐振腔的位置和宽度对入射隙孤子速度的依赖关系。与直接积分的Gross-Pitaevskii方程的比较提供了一个很好的协议，确认我们的解释的正确性。还证明了通过光晶格缺陷阵列的多重共振传输的可能性。特别是，我们表明，它是可以设计的缺陷的强度，以平衡的速度失谐，并允许通过大量的缺陷的共振传输。建议使用这些结果非常精确的间隙孤子动态滤波器的可能性。
2011-01-03 cond-mat.other cond-mat.quant-gas nlin.PS
