Constrained KP Hierarchies: Darboux-Bäcklund Solutions and Additional Symmetries
在{ \em约束Kadomtsev-Petviashvili}（\cKP）可积族的实例中，我们说明了{\em附加非等谱对称}的基本概念及其与可积系统的离散{ \em \DB变换}的相互作用.作为一个主要应用，我们给出了用分次$SL(m,1)$ \cKP族的Wronskian $\t$ -函数求解离散多矩阵弦模型的方法.
1995-12-28 hep-th nlin.SI solv-int
Fermion Mass Hierarchies, Large Lepton Mixing and Residual Modular Symmetries
本文系统研究了模不变味模型中由模参数接近剩余对称点驱动的费米子质量层级机制，遍历四个最小有限模群及其双重覆盖，筛选出可行的表示对，并构造了带电轻子和中微子部分均无需精细调节的轻子味模型。
2024-06-10 hep-ph hep-th
Symmetries of Supersymmetric Integrable Hierarchies of KP Type
本文系统地研究了KP型约束（约化）超对称可积族--SKP_（R;M_B，M_F）模型的附加（非等谱）对称性。后者是一般约束KP族的超对称扩张，其中包含基本可积系统，如（m）KdV，AKNS，Fordy-Kulish，Yajima-Oikawa等.作为第一个主要结果，证明了任何SKP_（R;M_B，M_F）族都具有两种不同的相互（反）交换型超loop超代数附加对称，它们对应于某些超loop超代数的正级和负级部分。第二个主要结果是系统地构造了SKP_（R;M_B，M_F）族的附加Virasoro对称的全代数，它要求对从无约束Manin-Radul super-KP族的一般情形中已知的Virasoro流进行非平凡的修改（后者流不定义有约束SKP_（R;M_B，M_F）族的对称）。作为第三个主要结果，我们提供了多分量（矩阵）KP系列的超对称类似物的系统的建设，并表明，后者包含其中的Davey-Stewartson系统的超对称版本。最后，我们给出了SKP_（R;M_B，M_F）超τ函数的一般Darboux-Bäcklund解（超对称类“孤子”解）的显式推导，它保持了附加（非等谱）对称性。
2001-02-09 hep-th nlin.SI
The Discrete Symmetries of the N=2 Supersymmetric GNLS Hierarchies
构造了N=2超对称（n，m）-GNLS族的离散对称变换.分析了它们的玻色极限，导出了修正GNLS族的新的离散对称性。建立了N=2超对称（n，m）-GNLS族与N=2超对称（n，m）-GNLS族的Lax算子的连接所产生的可积族之间的显式关系.
1997-02-13 hep-th nlin.SI solv-int
Infinite hierarchies of nonlocal symmetries of the Chen--Kontsevich--Schwarz type for the oriented associativity equations
利用相关向量和标量谱问题的解，构造了定向结合方程的非局部高阶对称的无限族。所讨论的对称性推广了Chen，Kontsevich和Schwarz（arXiv：hep-th/0508221）为WDVV方程发现的对称性。作为副产品，我们得到了定向结合方程的Darboux型变换和（条件）贝克隆变换。
2009-06-14 hep-th math-ph math.MP
Loop-Algebra and Virasoro Symmetries of Integrable Hierarchies of KP Type
我们提出了一个系统的治疗KP可积系统的对称性，包括约束（减少）KP模型${\sl cKP}_{R,M}$，和他们的多个组件（矩阵）的推广。任何这样的可积层次具有额外的$({\hat U}(1)\oplus{\hat {SL}}(M))_{+} \oplus ({\hat {SL}}(M+R))_{-}$循环代数对称性。此外，我们提供了一个系统的建设Virasoro额外的对称性的情况下，约束KP模型，需要一个非平凡的修改已知的Orlov-Schulman建设一般无约束KP层次的全代数。多分量KP族被确定为普通的（标量）单分量KP族补充的Cartan子代数的额外的对称代数，这提供了一个新的方法构造类孤子解的基础。Davey-Stewartson和$N$波共振系统作为普通${\sl cKP}_{R,M}$族的对称流而出现。
2000-08-31 hep-th nlin.SI
Toda and Volterra Lattice Equations from Discrete Symmetries of KP Hierarchies
Toda链和Volterra链的离散模型是从连续两玻色子KP层次结构中构造出来的。主要的工具是保持连续模型的哈密顿结构的离散对称性。KP体系的两玻色子流通过离散对称性的连续作用与相应链的位点相关联。
1993-07-24 hep-th nlin.SI solv-int
On Discrete Symmetries of the Multi-Boson KP Hierarchies
我们表明，多玻色子KP层次结构具有一类离散的对称性，将它们连接到离散户田系统。这些离散对称性是由相应的Lax算子的相似变换产生的。这建立了离散变换的规范性质。谱方程定义了格点系统和相应的Lax算子，在确定相关的对称结构中起着关键作用。我们还介绍了平方根格的概念，导致一个家庭的新的伪微分算子的协方差下额外的贝克隆变换。
1993-12-16 hep-th nlin.SI solv-int
On Hidden Symmetries of a Super Gauge Theory and Twistor String Theory
利用超扭量对应，讨论了一般N \leq 4的N-扩展自对偶超Yang-Mills方程的无穷维隐对称代数（从而得到无穷多个守恒非局部荷）.进一步，通过对超扭量空间的扩充，构造了N-扩张自对偶超Yang-Mills族，它刻画了无穷多个分次Abel对称集.我们还证明了以增强的超扭量空间为目标流形的开拓扑B模型可以描述这些层次结构。此外，这些层次将反过来-通过沃德猜想的超对称扩展-减少到D<4维的可积模型的超层次。
2005-11-08 hep-th
Constrained KP Hierarchies: Additional Symmetries, Darboux-Bäcklund Solutions and Relations to Multi-Matrix Models
本文系统地描述了初等连续可积系统--Kadomtsev-Petviashvili（{ \sf KP}）族的一类特殊约化\cKPrm（$r,m \geq 1$）与离散多矩阵模型之间的相互作用。相关的可积\cKPrm结构是熟悉的$r$ -约化的完整的{ \sf KP}系列的$SL(r)$广义KdV系列${\sf cKP}_{r,0}$。\cKPrm系列的重要特征是存在由连续的Darboux-Bäcklund（DB）变换产生的离散对称结构。这种对称性允许将相关的τ函数表示为形式主义中的朗斯基函数，该形式主义将τ函数实现为简单初始解的DB轨道。特别是，它示出的任何DB轨道的${\sf cKP}_{r,1}$定义一个广义的2维户田晶格结构。此外，我们考虑截断的{ \sf KP}族（{ \sl即}，通过Wilson-Sato dressing算子定义的有限截断伪微分级数），并明确地建立了它们与\cKPrm族的DB轨道的密切关系。这种构造对于求解离散多矩阵模型的配分函数是有意义的。下一个重要的步骤涉及重新制定熟悉的非等谱额外的对称性的完整的{ \sf KP}层次结构，使其行动\cKPrm层次结构变得一致的约束条件的减少。此外，我们表明，正确的修改后的额外的对称性是兼容的离散DB对称的\cKPrm DB轨道。随后应用上述技术库以获得完整的
1996-07-30 hep-th
Inequivalent Goldstone Hierarchies for Spontaneously Broken Spacetime Symmetries
陪集构造是建立非线性实现对称性的理论的有力工具。我们发现，当对称群不是半单的，包括时空对称，不同的参数化的陪集空间可以选择不同的戈德斯通作为必要的或不必要的，由于该集团的列维分解。这导致了不等价的物理学。特别是，我们构建了一个生活在德西特时空中并非线性实现庞加莱群的标量和矢量戈德斯通的理论。两个戈德斯通都可以被看作是不重要的，并被另一个所取代，但只有当两者都保持动态时，理论才是健康的。在重新参数化之前，相应的陪集空间与嵌入闵可夫斯基体中的闵可夫斯基膜的陪集空间相同，但这两个理论是不等价的。
2020-02-15 gr-qc hep-th
Approximate R-symmetries and the mu term
讨论了近似U（1）R对称性在理解自然界中的层次结构中的作用。这样的对称性可以解释一个抑制的期望值的超势，并为我们提供了一个解决方案的MSSM μ问题。我们提出了各种例子，在场论和字符串衍生模型。
2010-02-27 hep-ph hep-th
Large and small hierarchies from finite modular symmetries
本文研究在有限模对称性下通过辐射修正实现多个模场的稳定化，利用残余平移对称性实现Froggatt-Nielsen机制，从而在单一模型中同时产生夸克轻子层级结构与QCD axion平坦方向的大小层级。
2024-12-24 hep-ph hep-th
Symmetries and tau function of higher dimensional dispersionless integrable hierarchies
介绍了无色散KP族的一个高维模拟。除了无色散KP分级结构的二维"相空间“变量$(k,x)$之外，该分级结构具有被紧致化为二维（或任何偶数）环面的额外空间维度。这一层次的可积性和存在一个无限维的"额外的对称性“是由一个潜在的扭量理论结构（或非线性黎曼-希尔伯特问题）。构造了τ函数的类似物，其对数给出了$F$函数（在矩阵模型和拓扑共形场论的竞赛中称为“自由能”或"预势“）。无限维对称性可以扩展到这个tau（或$F$）函数。扩展的对称性，就像无色散KP族的对称性一样，服从反常的对易关系。
1994-08-03 hep-th nlin.SI solv-int
$L_\infty$ algebras and Tensor Hierarchies in Exceptional Field Theory and Gauged Supergravity
我们展示了如何规范和场结构的张量层次的双重和$E_{7(7)}$例外场论适合到$L_\infty$代数。特别注意的是重新定义，协变约束领域和交织的作用。结果连接到规范超引力通过广义Scherk-Schwarz减少。我们发现，某些规范相关的参数产生平凡的规范变换，从而产生新的对称性的对称性，是不存在于他们的ungauged同行。
2019-02-05 hep-th math-ph math.MP
Virasoro Symmetry of Constrained KP Hierarchies
额外的非等谱对称性制定的约束Kadomtsev-Petviashvili（\cKP）可积族。额外的对称性与基本的约束的兼容性的问题是明确解决的Virasoro部分的额外的对称性，通过适当的修改标准的额外的对称流一般（无约束）KP层次。我们还讨论了\cKP的特殊情况-截断KP族，作为初始纯微分Lax算子的Darboux-Bäcklund轨道。后者产生与离散（多）矩阵模型相关的Toda晶格状结构。我们的构造建立了附加对称流与\cKP族的离散贝克隆变换的交换性条件，从而导出了矩阵模型中的弦方程约束。
1996-02-13 hep-th nlin.SI solv-int
Recursion operators of the N=2 supersymmetric unconstrained matrix GNLS hierarchies
N=2超对称无约束矩阵（k）的超代数表示|n，m）-MGNLS层次结构（nlin.SI/0201026）。递归算子，费米子和玻色对称性以及它们的超代数构造这些层次。
2002-06-24 hep-th math-ph math.MP
Quark hierarchies and CP violation from the Siegel modular group
Università di Roma Tre（罗马第三大学）；INFN Sezione di Roma Tre（罗马第三大学INFN分部）
基于 genus g=2 模性不变性理论，研究味子层次结构生成机制，通过模空间不变点附近残余对称性保留产生费米子质量层次，模型中模场值导致自发破缺味和CP对称性，解释夸克质量比和CP破坏。
2026-04-23 hep-ph hep-th
(Non)local Hamiltonian and symplectic structures, recursions, and hierarchies: a new approach and applications to the N=1 supersymmetric KdV equation
利用数学方法DG/0304245和[I. S. Krasil'shchik和P. H. M. Kersten，古典和超对称微分方程的对称性和递归算子，Kluwer，2000]，我们完成了N=1超对称Korteweg-de Vries方程的广泛研究。结果包括：描述当地和非当地的哈密顿和辛结构，五个层次的对称性，相应的层次的守恒定律，递归算子的对称性和生成函数的守恒定律。我们强调，本文的重点不仅仅是对super-KdV方程本身的结果，而仅仅是对几何方法和基于它的计算算法的有效性的阐述。
2004-04-23 hep-th math-ph math.DG
Scale hierarchies, symmetry breaking and particle spectra in SU(3)-family extended SUSY trinification
统一的左右$\rm{SU}(3)_\rm{L}\times \rm{SU}(3)_\rm{R}$，颜色$\rm{SU}(3)_\rm{C}$和家庭$\rm{SU}(3)_\rm{F}$对称性在一个最大的秩8子群的${\rm{E}}_8$提出了一个里程碑，为未来的探索超越标准模型（SM）。我们讨论了这个计划的影响，在超对称（SUSY）模型的基础上三位一体规范$\left[\rm{SU}(3)\right]^3$和全球$\rm{SU}(3)_\rm{F}$家庭对称性。在这个模型的关键属性是统一的SM希格斯和轻子部门，一个共同的汤川耦合手性费米子，没有$μ$ -问题，规范耦合统一和质子稳定性的所有订单微扰理论。在低能量下与SM-类有效理论相一致的最小场含量由每代一个$\mathrm{E}_6$ $27$ -plets以及三个规范和一个家庭的$\rm{SU}(3)$八位组的基本部门的${\rm{E}}_8$的启发。详细讨论了相应的（超对称性和规范）对称性破缺方案，多尺度规范耦合的演变，以及由此产生的有效低能方案。
2019-03-11 hep-ph hep-th
Convolution symmetries of integrable hierarchies, matrix models and τ-functions
KP型和2KP-Toda型可积族的广义卷积对称将希尔伯特空间$\HH= L^2(S^1)$元素的傅立叶系数乘以一个指定的常数序列。这导致了希尔伯特空间格拉斯曼$\Gr_{\HH_+}(\HH)$上的相应变换，从而导致了决定KP和2-Toda族解的Sato-Segal-Wilson τ-函数上的相应变换。相应的作用在相关的费米子Fock空间也是对角的标准正交基确定占领网站和分区标记。定义这些交换流的初始点的元素元素$W \in \Gr_{\HH_+}(\HH)$的普吕克坐标是相关τ函数的单Schur函数和双Schur函数中的系数，因此在此作用下乘以相应的对角因子。将这种变换应用于矩阵积分，我们得到了新的外耦合型矩阵模型，它们也是KP或2KP-Toda τ-函数。类似地得到了τ函数的更一般的多重积分表示及其有限行列式表达式。
2012-10-22 hep-th math-ph math.MP
Intertwining Operators and Soliton Equations
本文推广了京都学派1981 - 1984年（Sato，Jimbo，Miwa.其主要思想是，纠缠算符的分量在某种意义上是自由费米子对$gl_{\infty}$的推广。我们制定的交织运营商的可积的Kac-Moody李代数对称性。我们写下来明确的玻色化这些运营商不同的选择海森堡子代数。这些不同的实现导致不同层次的孤子方程。例如，对于$sl_N$-对称，我们从V.Kac和J.Van de Leur引入的$s$-分量KP $(n_1+...+n_s = N)$得到作为$(n_1,..., n_s)$-约化的层次.
1998-10-06 hep-th
Supersymmetric Integrable Hierarchies and String Theory
本文大致分为两个部分。第一章（前三章）本质上是说明性的，试图将当前的工作置于上下文中：首先是历史上的，但然后重点关注Lax形式主义和阿德勒-杰尔芬德-迪基的KdV类型层次结构方案。第二部分（后四章）是本文的主体部分。它首先发展了超对称Lax形式主义，引入了形式超伪微分算子环和相关的泊松结构。我们讨论了KP层次的三个超对称扩展（MRSKP，\SKP 2和JSKP）。我们定义和计算它们的额外对称，我们发现，代数的额外对称是在所有三种情况下同构的李代数的超微分算子。讨论了\SKP 2的一种新的约化，并阐明了MRSKP与\SKP 2之间的关系.最后，我们认为（到目前为止）唯一的可积层次发挥了作用，在非临界超弦理论（sKdV-B）。我们确定它，证明其双哈密顿可积性，并推广它的奇流。最后，我们讨论了新的可积超对称化的KdV的建议的研究sKdV-B的KdV-类的层次。(This是作者1994年7月在波恩大学物理系发表的博士论文。
1994-07-28 hep-th
The N=2 supersymmetric matrix GNLS hierarchies
我们构造了N=2超对称GNLS族的矩阵推广。这是通过在两个不同的超场基中展示N=2超场的相应矩阵超Lax算子来完成的。我们提出了第二哈密顿结构和离散对称性。然后，我们扩展我们的讨论，通过计算N=2超对称矩阵KP族的不同约化的Lax算子，并讨论最简单的例子。
1997-11-20 hep-th nlin.SI solv-int
Non-local conservation laws and flow equations for supersymmetric integrable hierarchies
对一类与loop超代数相关的超对称可积族，定义了Grassmann-奇流方程和Grassmann-偶流方程的无穷级数。所有这些流与最初被认为定义这些层次的相互交换的玻色子流交换，因此提供了额外的费米子和玻色子对称性，包括内置的N=1超对称变换。相应的非定域守恒量也被构造出来。作为一个例子，详细讨论了与具有费米子单根系的仿射超代数相关的主超对称族的特殊情况。
1999-05-14 hep-th nlin.SI solv-int
On time evolutions associated with the nonstationary Schrödinger equation
证明了非定常薛定谔方程的可积对称集可以自然分解为相互交换的对称子集。与这些子集中的每一个相关联的时间演化的层次最终导致非线性（可能是运营商）方程的Kadomtsev-Petviashvili我型或其更高的类似物，从而表明，线性问题本身建设性地确定相关的非线性可积发展方程及其层次。
1999-02-09 hep-th math-ph math.MP
The Tensor Hierarchies of Pure N=2,d=4,5,6 Supergravities
本文研究了纯（规范）N=2，d= 4，5，6超引力的超对称张量族，并与Gomis和Roest（d=5）的纯非规范理论和Kleinschlaun和Roest的Kac-Moody方法的预言进行了比较。我们发现在无规范的情况下完全一致，但我们也发现，在规范后，新的Stueckelberg对称性减少了独立的“物理”顶形式的数量。必须对费米子场中的所有阶进行分析。本文讨论了关于（p+1）-形式势荷电的p-膜的世界体积有效作用量的构造以及降维后张量族与p-膜之间的关系。
2010-10-18 hep-th
Non-Supersymmetric Theories with Light Scalar Fields and Large Hierarchies
各种非超对称理论在大，但有限的$N$被认为是允许轻标量和大层次没有微调。在双弦描述中，这种层次结构是经典效应和量子效应之间竞争的结果。在某些情况下，当弦模式变成快子并凝聚时，流程可能会结束，从而实现量子力学稳定的兰德尔-桑德拉姆层次结构场景。在可能的应用中，有人建议，在大的t Hooft耦合下，\nfour Yang-Mills的晶格模拟可能比预期的更容易，并且超对称性可能自然地是我们世界的近似对称性。(This这封信是对2002年夏天在阿斯彭发表的论文的总结。）
2003-09-11 hep-th
Supersymmetric Toda lattice hierarchies
文[1，2，3]中构造的玻色子解和费米子解的起源是对应于二维玻色子和N=（2）的对称方程|2）建立了超对称Toda格，并导出了相应对称的代数。关于N=（2）的猜想|2）N=（2）的超场公式|2）证明了[16]中提出的超对称Toda格族。二维N=（0| 2）提出了超对称Toda格族，并证明了它的N=（0|（2）讨论了超场公式。二维N=（0）对称性方程的玻色子和费米子解|2）构造了超对称Toda格方程及其代数。讨论了一类新的二维超对称Toda型族。
2000-11-04 hep-th math-ph math.MP
TCFHs, hidden symmetries and type II theories
给出了IIA型和IIB型10维超引力的扭曲协变形式族（TCFH），并证明了所有形式的超对称背景双线性都满足关于TCFH联络的共形Killing-Yano方程.我们还计算了所有球对称II型膜背景的Killing-Stäckel，Killing-Yano和闭共形Killing-Yano张量，并通过给出对合中的所有独立电荷证明了这些解上的测地线流是完全可积的。然后，我们确定所有形式的双线性的共同部门和D-膜背景产生隐藏的对称性粒子和字符串探测行动。我们还探讨了从形式双线性构造的电荷是否足以证明超对称背景下探测的可积性的问题。
2021-11-30 gr-qc hep-th
On supertwistor geometry and integrability in super gauge theory
在这篇论文中，我们报告了超对称规范理论中可积性的不同方面。研究的主要工具是扭量几何。在试图成为独立的，我们首先提出了一个简短的回顾扭量几何的基础知识。然后，我们集中在扭曲描述的各种规范理论在四维和三维时空。这些理论包括自对偶超对称杨-米尔斯（SYM）理论和相关理论，非自对偶SYM理论和超对称Bogomolny模型。此外，我们提出了一个自对偶SYM理论的可积性的详细调查。特别是，扭量建设的无限维代数的隐藏对称性，并举例推导仿射扩展的内部和时空对称性。此外，我们得到自对偶SYM层次结构内的扭量框架。这些层次结构描述了各自的解决方案空间上的无限数量的流，其中最低级别的流是时空转换。我们还得到了无穷多个非局部守恒律。
2006-11-01 hep-th math-ph math.MP
