Worm-Like-Chain Model of Forced Desorption of a Polymer Adsorbed on an Attractive Wall
从理论上研究了半柔性高分子链在固体基底上的强迫脱附。研究了不同吸附能和持续长度P下的拉力与位移的关系。发现拉力与悬臂梁位移之间的关系在不同的持续长度P下表现出一系列特征力尖峰。这些力尖峰变得更加明显，但这种力的平均大小随着P的增加而减小。我们的研究结果与单分子拉伸实验中DNA在有吸引力的壁上的强制解吸有关。
2014-04-22 cond-mat.stat-mech
Exact solutions of directed walk models of polymeric zipping with pulling in two and three dimensions
School of Mathematics and Statistics, The University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
本研究利用有向格点路径得到二维、三维下聚合物拉链化转变模型的精确解，分析相变配分函数标度，并扩展模型纳入与单体吸引作用竞争的端拉力。
2020-07-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Exact solution of the Zwanzig-Lauritzen model of Polymer Crystallization under Tension
利用平衡统计力学精确求解了一个在机械拉力作用下高分子链折叠的二维模型（$f$）。使用解析导出的配分函数的表达式，我们确定了该模型在$f$ -温度（$T$）平面上的相图。磁化率的平方根奇异性表明在无限长聚合物链的热力学极限中，在临界力（$f_c$）下从折叠状态到未折叠状态的二级相变。令人惊讶的是，$f_c$的温度依赖性显示出折返相变，这反映在当$T$增加到阈值以下时$f_c$增加。对于$f$值的范围，未折叠状态在低温和高温下都是稳定的。高温解折叠态是由熵稳定的，而低温解折叠态是由有利能量控制的。精确的计算可以作为一个基准测试近似理论，用于分析单分子拉实验。
2012-11-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Writhe-induced knotting in a lattice polymer
我们考虑一个简单的晶格模型的拓扑相变在开放的聚合物。为了更准确地说，我们研究了一个模型的简单立方晶格拴在一个表面上，并通过适当定义的扭动加权的自避免行走。我们还考虑了从表面拉聚合物的未束缚端的效果。无论力，我们发现一个一阶相变，我们认为这是一个结果，增加打结的晶格聚合物，而不是由于其他的影响，如形成的plectonemes。
2014-10-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The critical pulling force for self-avoiding walks
自回避行走是一个简单而众所周知的模型，长而灵活的聚合物在良好的溶剂中。聚合物被外力从表面拉离可以用半空间中的自回避行走来建模，其中玻尔兹曼权重$y = e^f$与拉力相关联。已知该模型在该玻尔兹曼权重的特定值$y_c$处具有临界点，该临界点是所谓的自由相和弹道相之间的转变的位置。数值$y_c=1$已由几位作者使用数值估计进行了验证。我们提供了一个相对简单的证明这一结果，并表明，该系统的自由能的进一步的属性，可以通过重新解释现有的两点函数的自避免行走的结果来确定。
2015-03-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Force induced triple point for interacting polymers
我们证明了存在一个力诱导的三相点在相互作用的聚合物问题，允许两个零力热相变。本文给出了三种不同模型的相互吸引但自回避聚合物的相图。其中一个模型有一个中间相，它显示了一个三相点，而其他模型没有。本文还讨论了扩展参数空间中的多临界点相图。
2004-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pulling adsorbed self-avoiding walks from a surface
我们考虑一个自避免行走模型的聚合物吸附吸附的聚合物可以解吸的应用程序的一个力，集中在正方形晶格的情况下。使用系列分析方法，我们调查的自由能的系统时，有一个有吸引力的潜在$ε$的表面和施加在最后一个顶点，垂直于表面的力$f$的行为，并提取弹道和吸附相之间的相边界。我们相信这是准确的图形精度。我们给出了精确的估计的位置从自由相的弹道阶段，我们发现是在$y_c=\exp(f/k_B T_c)=1$，从自由相的吸附相，我们估计是在$a_c=\exp(-ε/k_B T_c)=1.775615 \pm 0.000005$的过渡。此外，我们证明了从弹道相到吸附相的相变是一级的。
2013-11-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Organization of strongly interacting directed polymer liquids in the presence of stringent constraints
研究了不可穿透障碍物对强排斥定向聚合物的能量和平衡结构的影响。作为一个结果的强相互作用，严重的聚合物耗尽和过剩的区域被发现在附近的障碍，和相关的自由能成本被发现与平均聚合物密度的平方缩放。聚合物-聚合物的相互作用是通过一系列的转换占：从3D线液体到玻色粒子的2D流体到2D复合费米子流体，最后到2D单组分等离子体。本文的结果适用于由不相交有向直线组成的一系列系统。
2013-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Coarse-grained Description of Polymer Blends as Interacting Soft-Colloidal Particles
我们提出了一种理论方法，映射到软胶体颗粒的混合物的聚合物共混物。分析介观尺度对分布函数重现良好的数据从联合原子分子动力学模拟的聚烯烃混合物没有拟合参数。该理论准确地恢复了软胶体混合物（液态合金）密度和浓度涨落结构因子的解析表达式。
2004-11-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Estimating equilibrium ensemble averages using multiple time slices from driven nonequilibrium processes: theory and application to free energies, moments, and thermodynamic length in single-molecule pulling experiments
最近发现的统计力学的身份，使平衡系综平均计算驱动非平衡过程的实现，包括单分子拉实验和类似的计算机模拟。收集大型数据集的挑战促使人们追求最大限度地利用现有信息的有效统计估计。沿着这些思路，Hummer和Szabo开发了一个估计器，该估计器结合了沿驱动非平衡过程的多个时间切片的数据，以计算平均力的潜力。在这里，我们概括了他们的方法，从多个时间片汇集信息来估计任意的均衡预期。我们的表达式可以与路径集成平均值的估计，包括现有的最佳估计，使用单向和双向协议收集的数据相结合。我们证明了估计通过计算自由能，矩的聚合物扩展，和度量张量的热力学长度在一个模型单分子拉伸实验。与仅使用单个时间片的估计器相比，我们的多个时间片估计器产生了更平滑的估计，并实现了更低的高阶矩方差。
2010-10-26 cond-mat.stat-mech
Delocalization of interacting directed polymers on a periodic substrate: Localization length and critical exponents from non-Hermitian spectra
我们研究了一个经典模型的热波动聚合物局限于两个维度，经历了一个凹槽周期性的潜力，并受到拉力沿和横向的凹槽。的平衡聚合物的构象所描述的映射到一个量子系统与非厄米哈密顿和与聚合物之间的非交叉相互作用所产生的费米子统计。使用分子动力学模拟和分析计算，我们确定了一个本地化和离域相的聚合物构象，分离的离域过渡，对应于（在量子描述）带绝缘体的击穿时，由一个虚矢势驱动。在复值非厄米能带结构下，我们计算了任意剪切值和高分子链填充密度下多体系统的平均倾斜。我们发现的临界剪切值，本地化长度，和临界指数的剪切模量发散的分支点（例外点）的能带结构在带隙关闭。我们还研究了非厄米离域和本地化由于周期性和无序的综合影响，初步证据表明，虽然无序有利于本地化在高值，它鼓励离域在较低的值。
2023-01-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Four-dimensional polymer collapse II: Pseudo-First-Order Transition in Interacting Self-avoiding Walks
在早期的工作中，我们提供了第一个证据表明，在四维模型中可以看到一个孤立的聚合物在溶液中的崩溃，或线圈球，过渡。在这里，我们调查，通过蒙特卡罗模拟，规范的晶格模型的聚合物崩溃，即相互作用的自避免行走，表明它不仅有一个独特的崩溃过渡在有限的温度，但对于任何有限的聚合物长度，这种崩溃有许多特点，一个圆形的一级相变。然而，我们还表明，存在一个“$θ$ -点”的聚合物的行为在一个简单的高斯方式（这是一个临界状态），这些有限尺寸的转变温度的方法作为聚合物长度的增加。解决这些看似不相容的结论涉及的论点，一阶的圆形过渡是按比例缩小的热力学极限，留下一个平均场的二阶过渡。本质上，这是因为转变的有限尺寸\emph{shift}渐近地远大于伪转变的\emph{width}，并且潜热随聚合物长度衰减到零（代数地）。这种情况可以从Lifshitz，Grosberg和Khokhlov的理论（基于Lifshitz的框架）应用于四个维度中推断出来：Khokhlov在不久前写下了结论。事实上，正是在上临界尺寸以上，对于这个问题是3，Lifshitz理论可以定量地适用于聚合物坍塌。
1999-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Magnetic Susceptibility Due to Disorder-Induced Neutral Solitons in Interacting Polymer Chains
研究了聚合物材料中由无序引起的中性孤子的磁响应。我们占链间的相互作用，如果足够强，导致键序相，其中的中性孤子绑定成对。我们分析计算相应的对大小分布。由于孤子的自旋具有依赖于距离的反铁磁耦合，这使得我们能够计算有序相的磁化率。在低温下，结果偏离了通常的居里行为，其方式取决于无序和链间相互作用的相对强度。我们比较我们的结果所观察到的磁化率的反式聚乙炔，我们建议新的实验延伸到较低的温度。
1999-03-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Adsorption and collapse transitions of a linear polymer chain interacting with a surface adsorbed polymer chain
研究了位于4-单形格子分形容器中的线性高分子链与表面吸附的线性高分子链相互作用的吸附和塌缩跃迁问题。被吸附的链单体充当聚合物链的钉扎位点。利用实空间重整化群变换，精确地解决了这个问题。给出了相图和临界指数。
2000-07-26 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks pulled at an angle
School of Mathematics and Statistics, University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
研究了被拉斜角的自避行走模型，通过蒙特卡罗模拟揭示了相图中的重新进入现象，并与可解格子模型结果一致。
2025-11-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A density--functional study of interfacial properties of colloid--polymer mixtures
胶体-聚合物混合物的界面性质检查内的一个有效的单组分表示，其中的聚合物的自由度被追溯出来，留下一个流体的胶体颗粒通过聚合物引起的损耗力相互作用。限制是零，一个和两个-身体有效的潜力，和自由能功能是用来治疗胶体排除体积相关性内罗森菲尔德的基本措施理论，和耗尽-诱导吸引力内的一阶微扰理论。该功能允许理想和相互作用的聚合物的一致处理。该理论适用于硬壁附近的表面性质，两个壁之间的耗尽相互作用，以及流体-流体界面的分层胶体-聚合物混合物。本理论的结果比较以及预测的一个完全的两个组分表示的混合物的胶体和理想的聚合物（朝仓-大泽模型），并允许系统的调查聚合物-聚合物相互作用对界面性质的影响。特别是，壁表面张力被发现是显着大于相互作用比理想的聚合物，而相反的趋势是预测的流体-流体界面张力。
2004-11-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamic and kinetic aspects of RNA pulling experiments
最近的单分子拉伸实验表明，如何使用光镊力显微镜操纵RNA分子是可能的。我们研究了一个极小模型的实验装置，其中包括一个RNA分子连接到两个聚合物（手柄）和一个珠子，被困在光学电位，连接到其中一个手柄。最初，我们专注于以合作方式展开的小单域RNA分子。该模型定性地再现了实验结果，并允许我们调查的珠和处理的展开反应的影响。我们的模型的一个主要组成部分是考虑适当的统计系综和相应的热力学势描述系统中的热波动。然后，我们研究了几个相关的问题，从实验数据中提取热力学信息。接下来，我们使用动力学模型研究动力学。最后，我们解决了更普遍的问题，一个多结构域RNA分子与Mg 2 +-三级接触，以顺序的方式展开，并提出技术来分析断裂力数据，以获得可靠的动力学参数，每个域的特征。
2004-05-05 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Four-dimensional polymer collapse II: Interacting self-avoiding trails
我们在超立方晶格上模拟了具有标准相互作用的四维相互作用自回避轨迹（ISAT），在很宽的温度范围内（长度高达4096），在某些温度下（长度高达16384）。结果证实了早期的预测（使用来自单一温度下的非标准模型的数据），即在有限温度下发生塌缩相变。此外，他们是符合的现象学理论最初提出的Lifshitz，Grosberg和Khokhlov在三维和最近给予新的动力，它的使用在描述模拟结果的四维相互作用的自回避行走（ISAW）。事实上，我们认为，现有的数据是一致的结论，即ISAT和ISAW的崩溃过渡位于同一普适类，在长期的预测相矛盾。我们推导出ISAT在四维有限长度下存在一个准一级跃迁，而热力学极限由标准聚合物平均场论描述（给出二级跃迁），这与ISAT的上临界尺寸为$d_u=4$的预言相矛盾.
2001-04-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interacting Elastic Lattice Polymers: a Study of the Free-Energy of Globular Rings
我们引入并实现了一个Monte Carlo方案来研究聚合物在球形相中的平衡统计。它是基于一个模型的“相互作用的弹性晶格聚合物”，并允许一个足够好的采样长和紧凑的配置，一个必不可少的先决条件，研究自由能的缩放行为。通过模拟相互作用的自避免环在几个温度下的崩溃阶段，我们估计的体积和表面自由能。此外，从相应的熵指数$α-2$的估计，我们提供的证据表明，不像膨胀和$Θ$点环，超标度关系是不满意的球状环。
2014-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Unifying hydrodynamic theory for motility-regulated active matter: from single particles to interacting polymers
University of Geneva（日内瓦大学）
研究如何微观运动性影响集体行为，提出统一的流体力学理论，揭示了由群体感应调控的活性聚合物中新的运动性诱导相分离形式，即反MIPS。
2026-04-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Lattice polymers with two competing collapse interactions
已经有单独的研究聚合物崩溃过渡，其中崩溃是由两种不同类型的吸引力引起的。在每种情况下，聚合物的构型都是由相同的随机游走子集给出的，随机游走是正方形晶格上的自避免轨迹。数值证据表明，当通过最近邻接触相互作用时，这种过渡是不同的崩溃过渡通过多次访问的网站相互作用的正方形晶格轨迹。虽然这两种转变都是二阶的，但当通过最近邻接触相互作用时，转变相对较弱，具有收敛的比热，而当通过多次访问的站点相互作用时，比热强烈发散。此外，最近邻接触相互作用的交叉指数的估计提供了一个接近于相互作用的自避免行走的典型聚合物坍塌模型的值，该模型也通过最近邻接触相互作用。从使用flatPERM算法的计算机模拟，我们扩展这些研究，考虑一个模型的自我避免的痕迹上的正方形格子包含两种类型的相互作用，因此包含所有三个上述模型作为特殊情况。我们发现，强多次访问的网站崩溃是一个奇异点的相图，并对应于一个更高的顺序多临界点分离线的弱二阶过渡线的一阶过渡。
2013-11-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Compressed self-avoiding walks in two and three dimensions
本文研究二维、三维下两端固定在平板壁面的自回避行走压缩相变，通过标度论证预测相关临界指数，结果与蒙特卡洛模拟吻合良好。
2025-10-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Force-induced desorption of uniform branched polymers
我们分析的相图的自避免行走模型的均匀的支化聚合物吸附在一个表面上，并受到外部施加的垂直拉力，在临界值，解吸聚合物。特别是，模型的吸附支化聚合物同胚类型的明星，蝌蚪，哑铃和梳子进行检查。这些模型推广了线性、环状和$3$ -星形聚合物的早期结果。在星形聚合物的情况下，我们确认了一个具有四个相（自由相，吸附相，弹道相和混合相）的相图，该相图首次出现在Janse van Rensburg EJ和Whittington SG 2018 J. Phys. A：Math. Theor的论文中。对于$3$ -星形聚合物，如果蝌蚪被尾巴的末端顶点从吸附表面拉离，则蝌蚪的相图可以包括四个相（包括混合相）。如果它是从头部的中间顶点拉动的，那么只有三个相位（混合相位不存在）。对于从环的中间顶点拉哑铃，只有三个阶段。对于具有$t$齿的梳子，存在四个相位，与所有$t \ge 1$的$t$值无关。
2018-12-20 cond-mat.stat-mech
Nature of the collapse transition in interacting self-avoiding trails
本文研究了一般配位$q$的Bethe格和由正方形和配位$q=4$构成的Husimi格上的相互作用自避迹（ISAT）模型.考虑到$K$单体可以被放置在一个站点上，并为一个$i$倍访问的站点关联一个权重$ω_i$，得到了该模型的精确巨正则解。非常丰富的相图发现与非聚合（NP），规则的聚合（P）和致密的聚合（DP）相分离的线（或表面）的连续和不连续的过渡。对于具有$q=4$和$K=2$的Bethe晶格，塌陷转变被识别为具有双临界点，并且塌陷相与致密聚合相（类固体）而不是规则聚合相（类液体）相关联。一个类似的结果被发现的Husimi晶格，这可以解释之间的差异的崩溃过渡ISAT的和相互作用的自避免行走的正方形晶格。对于$q=6$和$K=3$（仅在Bethe晶格上研究），发现了一个更复杂的相图，具有两个临界平面和两个共存表面，由两个三临界和两个临界端点线分开，并在多临界点相遇。讨论了正则系综中相图的映射，并与规则晶格的模拟结果进行了比较。
2015-10-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Density profiles and surface tensions of polymers near colloidal surfaces
在良溶剂中相互作用的聚合物的表面张力的理论计算和计算机模拟的平面壁的几何形状和插入一个单一的胶体硬球。对于平面壁和较大的球体，这是通过吸附方法实现的，对于较小的球体，这是通过直接插入技术实现的。稀释和半稀释制度的结果进行比较，理想的聚合物，朝仓-大泽穿透球模型，积分方程，标度和重整化群理论的结果。最大的相对变化与密度被发现在稀制度，使理论的基础上非相互作用的聚合物迅速崩溃。最近开发的"软胶体“的聚合物-胶体混合物的方法，正确地描述了单体插入自由能和相关的表面张力。
2001-11-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Compressible or incompressible blend of interacting monodisperse star and linear polymers near a surface
我们考虑一个晶格模型的混合物的排斥，吸引力，或中性的单分散星（物种A）和线性（物种B）聚合物与第三单体物种C，这可能代表自由体积。混合物旁边是一个坚硬的无限大的板，它与A和C的相互作用可以是吸引的、排斥的或中性的。这两个交互作用是指定曲面对所有三个组件的影响所需的唯一参数。我们数值研究单体密度分布使用的方法Gujrati和Chhajer，以前已经应用到研究多分散和单分散线性线性共混物旁边的表面。所得的密度分布图总是显示在表面附近的线性聚合物的富集，由于熵排斥的星核心。然而，恒星单体的综合表面过剩有时是积极的，表明恒星的整体富集。这种过剩随着星臂的数量增加，直到某个临界数量，然后减少。临界臂数随压缩性（C的体浓度）而增加。Gujrati和Chhajer的方法计算速度超快，即使在不可压缩的情况下，当模拟不可行时，也可以在PC上进行。在PC上计算密度分布通常需要不到20分钟。
2008-03-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stretching self-interacting, partially directed, flexible and semi-flexible polymers by an external force
我们研究了一个部分定向的灵活或半灵活的均聚物在一个正方形晶格上的模型，受到外部施加的力，在一个方向平行，或垂直于首选方向。聚合物是自相互作用的，因此可以经历塌陷转变。我们表明，这个模型可以解决，我们得到的力-温度相图的情况下，柔性聚合物，同意与Brak等人使用不同的方法获得。在足够低的温度下，当力增加到超过临界值时，聚合物构象从紧凑状态变为卷曲状态。对于完全柔性或半柔性聚合物，该转变分别是二阶或一阶的。
2010-06-04 cond-mat.stat-mech
Force induced conformational transition in a system of interacting stiff polymer: Application to unfolding
我们考虑一个刚性的聚合物链在不良溶剂中，并施加一个力在链的一端。我们发现，通过改变刚度参数，聚合物经历了一个转变，从小球状态的折叠状态。折叠状态的构象模拟了肌联蛋白分子中所见的$β$ -折叠。利用精确计数技术，我们研究了这类系统的拉伸力图和力-温度图。力-温度图显示了柔性链的再进入行为。然而，对于刚性链，这种再进入行为是不存在的，并且随着刚性的升高，$θ$ -温度增强。我们进一步提出，有关冻结结构的聚合物的内部信息可以读取从端到端的距离的分布，显示出锯齿状的行为。
2007-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Influence of solvent quality on effective pair potentials between polymers in solution
相互作用的线性聚合物的解被映射到通过有效对势相互作用的“软”球形粒子系统上。这种粗粒化将单个单体水平的描述减少到仅涉及聚合物线圈的质量中心（CM）的问题。有效的对电位是通过反转CM对分布函数，产生在蒙特卡罗模拟，使用超网链（HNC）封闭。该方法，以前设计的自避免行走模型的聚合物在良好的溶剂中，被扩展到聚合物的情况下，通过添加一个有限的最近邻单体-单体吸引力的前一个模型和不同的温度的质量可变的溶剂。由此产生的有效对电位被发现强烈依赖于温度和聚合物浓度。在低浓度下，随着温度的降低，有效相互作用变得越来越有吸引力，最终违反热力学稳定性标准。然而，随着聚合物浓度在固定温度下增加，有效相互作用恢复到主要排斥行为。这些问题有助于说明一些基本的困难时遇到的粗粒化复杂系统通过有效的对潜力。
2003-02-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interacting linear polymers on three-dimensional Sierpinski fractals
利用三维Sierpinski分形（3dSF）上的自回避行走模型，通过精确实空间重整化群（RG）方法，研究了多孔环境中自相互作用线性聚合物的临界性质.我们发现，RG方程的3d SF与基地b=4是复杂得多，比以前研究的b=2和b=3的3d SF。对这些方程的数值分析表明，对于所有考虑的情况下，有三个不动点，对应于高温扩展聚合物状态，塌陷过渡，和低温状态，这是紧凑或半紧凑的，取决于分形基b的值。我们讨论了这种不同的低温行为的原因，以及建立RG方程超过b=4的可能性。
2002-05-24 cond-mat.stat-mech
Fluctuations of ring polymers
我们提出了一个精确的解决方案的样品平均单体的分布，单体的环状聚合物的距离。对于非相互作用和弱相互作用模型，这些分布分别对应于反射贝塞尔桥和贝塞尔偏移下的面积分布，并且在尺寸d大于或等于2时是相同的。这个问题的对称性揭示了维度d和4减去d是等价的，因此描述一维布朗偏移的面积分布的著名艾里分布也描述了三维聚合物。对于一个自避免聚合物在D维，我们发现数值上的缩放平均距离的波动是几乎相同的尺寸2和3，以及描述的第一近似的非相互作用的漂移模型在5维。
2015-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.data-an
Conformational Transitions of Non-Grafted Polymers Near an Adsorbing Substrate
我们已经进行了多正则链增长模拟的聚合物与吸附表面的相互作用。聚合物，这是没有明确地锚定在表面上，经历了一个层次的相变之间的构象结合和非结合的基板。我们讨论的温度溶解度平面的相图，并突出过渡“路径”通过自由能景观。
2005-02-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Corrections to scaling in multicomponent polymer solutions
我们计算的校正标度指数$ω_T$，表征的方法，在多组分聚合物溶液的标度极限。在一个相互作用的自回避行走系统中，直接用Monte Carlo方法确定$ω_T$，给出了$ω_T = 0.415(20)$。基于五圈和六圈微扰级数的场论分析导致了$ω_T = 0.41(4)$。我们还验证了重整化群预测的标度行为接近理想的混合点。
2006-01-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase Diagram of Twist Storing Lattice Polymers in Variable Solvent Quality
当双链DNA在实验中被翻转时，它会经历一个转变。我们使用一个相互作用的自避免行走的三维面心立方晶格加权扭涉及到这些实验，并通过模拟来处理这个问题。我们提供的证据存在的一个热力学相变引起的扭动和检查相关的相图，考虑到溶剂的质量和拉伸。
2016-10-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Polymer models with competing collapse interactions on Husimi and Bethe lattices
在Husimi和Bethe格的框架下，我们研究了一个广义聚合物模型，该模型将以前文献中研究的不同模型作为特例，即标准的相互作用自避免行走，相互作用自避免轨迹和顶点相互作用自避免行走。这些模型的特征是不同的微观相互作用，在二维情况下，会导致性质明显不同的崩溃转变。我们希望我们的结果，即使是平均场类型，可以提供一些有用的信息来阐明这种不同的θ点在聚合物相图中的作用。这些问题是长期未决辩论的核心。
2015-11-06 cond-mat.stat-mech
Undulations in a weakly interacting mechanically generated molecular braid under tension
我们考虑机械产生的分子辫子组成的两个分子之间的长程相互作用可以被认为是非常弱的。我们描述了一个模型，考虑到热波动的辫子，分子之间的空间相互作用，和外部机械力。在这个模型中，两个分子的两组末端被认为是分开一个固定的距离，这个距离比编织物的半径大得多。一组末端旋转以产生一定节距（或匝数）的编织物，而另一组保持固定。该模型可以描述每个分子的末端附着于基底和磁珠的情况;可以向后者施加拉力和旋转扭矩。我们讨论了我们模型的各个方面。最重要的是，给出了自由能的表达式，从中可以得到确定编织物的各种几何参数的方程。通过数值求解这些方程，我们给出预测模型的外部扭矩需要产生一定数量的每弯曲持久性长度的匝数的编织，以及端到端的两个分子的延伸对于一个给定的拉力。其他几何参数，以及所需的横向力，以保持两个分子的两端分开，也计算。
2013-12-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Critical behaviour of the extended-ballistic transition for pulled self-avoiding walks
本研究针对受拉晶格聚合物的拉力临界行为研究不足问题，通过标度论证和蒙特卡洛模拟，证明正方形与立方晶格上受拉自回避行走的有限尺寸交叉指数等于d维聚合物尺寸标度指数，并推导出比热指数取值。
2023-05-12 cond-mat.stat-mech
On 4-point correlation functions in simple polymer models
我们推导了两个简单的聚合物模型，自由连接链和离散的柔性模型与最近邻相互作用的carnival距离的协方差的精确公式。我们表明，即使在相互作用的情况下，相关性存在，只要两个距离至少部分地共享相同的部分。对于相互作用的情况下，我们表明，天真的期望增加的相关性，增加相互作用强度只持有在一个有限的范围内的值。对今后的单分子实验提出了一些建议。
2009-04-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diagrammatic analysis of correlations in polymer fluids: Cluster diagrams via Edwards' field theory
A straightforward expansion of Edwards' functional integral representation of the grand partition function for a polymer liquid as an infinite set of Feynman diagrams is shown to yield a cluster expansion that is closely related to the corresponding Mayer cluster expansion developed for flexible molecules by Chandler and coworkers. The procedure initially yields a perturbative cluster expansion in which all free energies and correlation functions are expressed diagrammatically as functionals of single-molecule correlation functions of non-interacting molecules. Topological reduction yields sev…
2006-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Polymer induced depletion potentials in polymer-colloid mixtures
通过理论和计算机模拟计算了良溶剂中聚合物相互作用引起的两个胶体板之间或两个胶体球之间的耗尽相互作用。一个简单的分析理论被证明是定量准确的情况下，两个板。一个相关的耗尽电位推导出两个领域，它也同意与直接的计算机模拟。基于理想聚合物的理论随着聚合物浓度的增加而显示出重要的偏差：它们高估了所有密度下两个板或两个球之间的耗尽电位的范围，最大的相对变化发生在稀释状态。他们低估了两块板接触时的阱深，但高估了两个球体的阱深。还使用粗粒化方法计算了耗尽势，该方法将聚合物表示为“软胶体”：在稀释状态下发现了良好的一致性。最后，聚合物对胶体-胶体渗透维里系数的影响与聚合物-胶体混合物的相行为有关。
2002-03-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Force-induced desorption of $3$-star polymers: a self-avoiding walk model
我们考虑一个简单的立方晶格自避免行走模型的3星聚合物吸附在表面上，然后解吸与外部施加的力拉。我们严格确定的自由能的模型中的一个自我避免行走的属性，并表明，相图包括4个阶段，即弹道阶段，其中的延伸垂直于表面的长度是线性的，吸附相和混合相，除了自由相的模型既不吸附，也不弹道。在吸附阶段，恒星的所有三个分支或臂都吸附在表面。在弹道阶段，恒星的两个臂被拉入弹道阶段，而另一个臂处于自由阶段。在混合阶段，两个手臂的恒星被吸附，而第三个手臂是弹道。分离冲击相和混合相以及吸附相和混合相的相边界都是一级相变。混合相的存在是有趣的，因为它不会发生牵引，吸附自回避行走。在原子力显微镜实验中，它将作为力的函数出现额外的相变。
2018-03-22 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of interacting two-polymer system in a fractal solvent: an exact renormalization group approach
我们研究的聚合物系统由两个聚合物链位于一个分形容器，属于三维Sierpinski垫片（3D SG）家庭的分形。每个3D SG分形具有四个分形不可穿透的2D表面，这些表面实际上是2D SG分形。的两个聚合物系统建模由两个相互作用的自回避行走（SAW），其中一个代表一个三维浮动聚合物，而另一个对应于一个链粘附到四个二维SG边界之一。我们假设所研究的系统是浸泡在一个不良的溶剂诱导链内相互作用。对于链间相互作用，我们提出了两种模型：在第一种模型（ASAW）中，SAW链相互避免，而在第二种模型（CSAW）中，链可以相互交叉。通过应用精确的重整化群（RG）方法，我们建立了3D SG分形族中的$b=2,3$和$b=4$的相图，以及3D SG分形族中的$b=2$和$b=3$的相图.此外，在适当的过渡不动点，我们计算的接触临界指数，与不同链的单体之间的接触的数量。在整个文件中，我们比较了两种模型得到的结果，并讨论了新兴的相图的基础晶格的拓扑结构的影响。
2007-12-18 cond-mat.stat-mech
Exact and Monte Carlo study of adsorption of a self-interacting polymer chain for a family of three-dimensional fractals
我们研究的自相互作用的线性聚合物位于分形容器，属于三维（3D）Sierpinski垫片（SG）的分形家庭的吸附问题。3d SG分形族的每个成员具有分形不可穿透的2d吸附表面（其实际上是2d SG分形），并且可以由整数$b$（$2\le b\le\infty$）标记。通过应用严格和蒙特卡罗重整化群（MCRG）方法，我们计算的临界指数$ν$（与均方端到端的距离的聚合物）和$ϕ$（与吸附单体的数量），与$2\le b\le4$（严格）和$2\le b\le40$（蒙特卡罗）的分形序列。我们发现$ν$和$ϕ$都随着$b$的增加而单调下降（即随着容器分形维数$d_f$的增加），有趣的是，这两个函数，$ν(b)$和$ϕ(b)$，都与估计的欧几里德值相交。此外，我们建立的相图，为分形与$b=3$和$b=4$，这揭示了存在六个不同的阶段合并在一起的多临界点，其性质取决于在吸附表面附近的层中的单体能量的值。
2002-12-06 cond-mat.stat-mech
Anomalous polymer collapse winding angle distributions
二维聚合物崩溃已被证明是复杂的，具有多个低温状态和多个临界点。最近，强有力的数值证据已经提供了一个长期的预测普遍缩放的缠绕角分布，其中相互作用的自避免行走的模拟表明，缠绕角分布N步行走是兼容的高斯与方差渐近增长的理论预测为C log N。在这里，我们扩展这项工作，考虑相互作用的自我避免的痕迹，这被认为是一个模型代表的一些更复杂的行为。我们提供了强有力的证据表明，虽然该模型的高温溶胀状态具有也是高斯的缠绕角分布，但这在聚合物坍塌点和低温下发生了分解。此外，我们提供了一些证据表明，分布很好地模拟拉伸/压缩指数，在对比中发现的行为相互作用的自我避免散步。
2017-11-28 cond-mat.stat-mech
Weighting of topologically different interactions in a model of two-dimensional polymer collapse
我们通过计算机模拟研究了最近推出的广义模型的自我相互作用的自我避免的痕迹上的正方形格子，区分两种拓扑不同类型的自我相互作用：即交叉的痕迹穿过自己和碰撞的格子路径访问相同的网站没有交叉。该模型推广了高分子坍缩的正则相互作用自避免尾迹模型，该模型在其转变点具有强烈发散的比热。我们证实了最近的预测，不对称性不影响普遍性类的不对称性范围。当然，在碰撞的权重超过交叉的权重的情况下，这在数值上得到了很好的支持。当交叉点相对于碰撞权重很大时，坍缩过渡恢复到相互作用的自避免行走中发现的典型θ点样行为。
2012-10-26 cond-mat.stat-mech
A simple and exactly solvable model for a semiflexible polymer chain interacting with a surface
我们使用定向行走的晶格模型来研究半柔性均聚物链在二维和三维中浸没在良溶剂中的构象以及吸附性质。为了解释链的刚度，我们为行走中的每个弯曲引入了能量势垒，并计算了作为该能量的函数的持续长度。对于吸附在一个不可穿透的表面垂直于首选的行走方向，我们已经解决了模型，并找到了临界值的表面吸引力的吸附在二维和三维。我们还列举了二维阶数N <= 30和三维阶数N <= 20的正方形和立方格上所有可能的行走，并使用比率法进行外推。用这种方法定位的过渡区与解析方法的结果非常吻合。
2002-07-31 cond-mat.stat-mech
The role of three-body interactions in two-dimensional polymer collapse
不同的相互作用的晶格路径模型的聚合物崩溃在二维表现出不同的临界行为。这种差异一直没有明确的解释。坍缩转变被认为是Duplantier-Saleur $θ$点大学类（比热尖），相互作用尾迹类（比热发散），甚至是一阶。在这里，我们研究通过蒙特卡罗模拟的Duplantier-Saleur模型的概括蜂窝晶格和所谓的顶点相互作用的自我避免行走模型（配置实际上是限制的轨迹称为凹槽）的三角形晶格的概括。对于这两个模型至关重要的是，我们有三个和两个身体的相互作用显式和差分加权。我们发现，这两种模型有相似的相图时，考虑在这些较大的两个参数的空间。他们展示了崩溃过渡是一阶高三体相互作用和地区的崩溃是在Duplantier-Saleur $θ$点大学类的地区。我们推测一个高阶多重临界点将这两种塌缩分开。
2015-10-23 cond-mat.stat-mech
Critical properties of an aperiodic model for interacting polymers
通过重整化群和转移矩阵计算，研究了非周期相互作用对分级晶格上相互作用的两聚合物模型临界行为的影响（相当于Bravais晶格上模型的Migadal-Kadanoff近似）.精确的重整化群递归关系总是存在一个对称不动点，与底层一致模型的临界行为相关联。如果由替换规则定义的非周期相互作用导致相关的几何波动，则该不动点变得完全不稳定，从而产生不同性质的新吸引子。我们提出了一个明确的例子中，这个新的吸引子是一个两个周期，与不同的统一模型的临界指数。在四个字母的Rudin-Shapiro替换规则的情况下，我们发现了一个令人惊讶的封闭曲线，其点是周期2的吸引子，与边缘算子相关联。然而，标度分析表明，这个吸引子可能会导致一个新的临界普适类。为了提供一个独立的确认的标度结果，我们转向一个直接的热力学计算的比热指数。的热力学自由能是从转移矩阵形式主义，这是以前引入的自旋系统，现在扩展到两个聚合物模型与非周期性相互作用。
2003-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effect of geometrical constraint on conformational properties and adsorption transition of a semiflexible polymer chain
本文分析了在良溶剂中正方形格子上的几何约束条件下线性半柔性共聚物链的平衡性质和吸附-脱附相变行为。一维阶梯形直线对链施加几何约束。采用完全有向自回避行走的格点模型对链进行建模，通过在链的每一个弯曲处引入能垒来说明链的半柔性。利用生成函数技术，得到了受约束共聚物链在本体中、受约束共聚物链与不可穿透平面相互作用、受约束共聚物链与约束本身相互作用和受约束共聚物链配分函数的一般表达式等情况下，共聚物链的配分函数的精确表达式。与平坦表面和几何约束（阶梯形线）相互作用。我们比较了线性半柔性均聚物链的本体性质和吸附-脱附转变行为的情况下，当链被约束。
2010-06-03 cond-mat.stat-mech
From the Physics of Interacting Polymers to Optimizing Routes on the London Underground
优化网络上的路径对于从地铁交通到互联网通信的许多应用都至关重要。由于同时考虑所有路径选择的全局路径优化在计算上是困难的，大多数现有的路由算法单独优化路径，从而提供次优的解决方案。我们采用的物理相互作用的聚合物和无序系统的宏观性能分析通用路径优化问题，并得出一个简单的，原则性的，通用的和分布式的路由算法能够同时考虑所有个人的路径选择。我们证明了新算法的有效性，通过将其应用于：（一）随机图类似互联网覆盖网络;（二）旅行的伦敦地铁网络的基础上牡蛎卡数据;（三）全球机场网络。分析得出的宏观性质引起有见地的新的路由现象，包括相变和比例定律，这有利于更好地了解适当的操作制度和他们的局限性，是难以获得，否则。
2013-09-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.NI
Layering transitions for adsorbing polymers in poor solvents
模型聚合物在溶液中，在弱溶剂或低温条件下，在吸引表面附近，存在无限层次的分层过渡。被称为FlatPERM的平坦直方图随机增长算法已用于长度高达256的自和表面相互作用的自避免行走模型。对于大的但不是无限长的聚合物，相关相作为稳定平衡存在，并将固定的表面附着小球相分解成一系列相，其中聚合物存在于靠近表面的指定层中。我们提供了这些阶段和它们之间的一阶过渡的标度理论。
2004-08-13 cond-mat.stat-mech
Interpenetration of two chains different in sizes: Some Exact Results
本文提出了一个两条相互作用的高分子链模型来研究一条链穿入另一条链的影响。我们发现，小链穿透更多的长链相比。我们还发现了一个条件，在这个条件下，两条链都不能自己生长（或生长），但可以以压缩的形式生长（生长）。
2000-11-22 cond-mat.stat-mech
Adsorbed states of a long - flexible polymer chain
本文用精确计数法确定了具有表面相互作用的柔性高分子长链在二维贫溶剂中存在坍缩可能性的相图。一个模型的自吸引自回避行走（SASAW）的正方形格子被认为是和多达28个步骤的系列进行了评估。发现了一种新的吸附态，它具有表面附着球的构象，在吸附线上有四个相（i）脱附膨胀相，（ii）脱附塌陷相，（iii）吸附膨胀相和（iv）表面附着球相相交。
2000-05-29 cond-mat.stat-mech
Identification of a polymer growth process with an equilibrium multi-critical collapse phase transition: the meeting point of swollen, collapsed and crystalline polymers
我们研究了聚合物在三角形晶格上的生长过程，其中产生的构型是自避免的轨迹。我们表明，这个过程的标度行为是类似的正方形晶格上的类似过程。然而，虽然正方形晶格过程映射到该晶格上的正则相互作用自避免轨迹模型（ISAT）的崩溃过渡，但三角形晶格模型上的过程并不映射到正则平衡模型。另一方面，我们表明，在三角形晶格上的正则ISAT模型的崩溃过渡的行为方式让人想起的$θ$点的相互作用的自避免行走模型（ISAW），这是聚合物崩溃的标准模型。这意味着一个不寻常的晶格依赖性的ISAT崩溃过渡在两个维度。通过研究一个扩展的ISAT模型，我们证明了增长过程在一个更大的参数空间中映射到一个多临界点。在这个扩展的参数空间的崩溃相变可以是$θ$ -点样（二阶）或一阶，这两个是由一个多临界点分开。增长过程所映射的正是这一多重临界点。此外，我们提供的证据表明，除了高温气体样溶胀聚合物相（线圈）和低温液滴样塌陷相（小球），也有一个最大密度的晶体状相（晶体）在低温下依赖于参数值。多临界点是这三个阶段的交汇点。我们的假设相图解决了神秘的看似不同的行为的ISAW和ISAT模型在两个维度，以及行为的线索增长过程。
2010-04-13 cond-mat.stat-mech
