Spine removal surgery and the geography of symplectic fillings
本文证明了对于任何由平面页的脊开卷分解支撑的切触3-流形，其极小辛填充的欧拉示性数和签名存在一个泛界.证明是应用脊柱切除手术操作最近介绍了作者与范霍恩-莫里斯的联合工作。
2019-02-04 math.GT math.SG
On geography of symplectic fillings of contact branched covers
本文确定了标准切触3-球面在某些横截拟正链环上分支的切触二重、3重和4重循环覆盖的精确辛填充的欧拉示性数和签名.这些链路包括交叉数小于11的所有准正结和交叉数小于12且非零零的所有准正链路。
2022-05-30 math.GT math.SG
Slope Inequalities for the Geography Problem of Spin Symplectic 4-Manifolds
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）
该研究基于Roulleau与Urzúa的复曲面成果，构造了自旋辛4-流形的无限多互不同胚光滑结构，并指出其结果接近辛Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式给出的最优边界。
2026-08-27 math.GT math.SG
On the geography of simply connected nonspin symplectic $4$-manifolds with nonnegative signature
在\cite{AP3, AHP}中，第一作者及其合作者构造了对于每个整数$n \geq 25$同胚但不同胚于$(2n-1){\mathbb{CP}}^{2}\#(2n-1)\overline{\mathbb{CP}}^{2}$的不可约辛$4$ -流形，以及具有正签名的单连通不可约非自旋辛$4$ -流形族，这些流形对于辛地理问题是有趣的。本文改进了\cite{AP3, AHP}中的主要结果。特别地，我们构造了（i）对于每个整数$n \geq 12$，无穷多个与$(2n-1){\mathbb{CP}^{2}}\#(2n-1)\overline{\mathbb{CP}}^{2}$同胚但不同胚的不可约辛和非辛$4$ -流形，和（ii）在所有已知的单连通$4$中具有最小欧拉特征的单连通不可约非自旋辛$4$ -流形族。流形与积极的签名和一个以上的光滑结构。我们的构造使用了在Bogomolov-Miyaoka-Yau线上的Hirzebruch和Bauer-Catanese的复杂曲面，以及在\cite{A4, AP1, ABBKP, AP2, AS}中构造的奇异辛$4$ -流形。
2015-05-31 math.AG math.GT math.SG
The solution on the geography-problem of non-formal compact (almost) contact manifolds
本文研究了非正式紧（几乎）接触流形的地理问题，证明了在特定条件下存在具有特定贝蒂数的流形，并展示了当贝蒂数为0时流形的单连通性。
2022-01-16 math.AT math.SG
Geography of surface bundles over surfaces
我们构造辛表面丛表面上的积极签名，但18对可能的纤维和基地属。同时，我们确定了几个新的映射类的交换子长度。
2023-02-13 math.GT math.SG
Geography of Genus 2 Lefschetz fibrations
各类$4$ -流形的地理问题一直是$4$ -流形拓扑学的核心问题。Baykur和Korkmaz问小，简单连接，最小的$4$ -流形承认属$2$莱夫谢茨纤维化。他们能够分类所有可能的同胚类型，并实现所有，但一个例外的属$2$莱夫谢茨纤维化的辛$4$ -流形同胚，但不同胚$3 \mathbb{CP}^2 \# 11\overline{\mathbb{CP}}^2$。我们给出了对应于这种亏格$2$ Lefschetz纤维化的$(10,10)$型正因式分解。进一步，我们观察到亏格$2$ Lefschetz纤维化的两个地理限制，发现它们满足Noether不等式和一个BMY类不等式.然后，我们发现正因式分解，描述属$2$ Lefschetz纤维化的简单连接，最小辛$4$ -流形的许多这些点。
2018-11-08 math.GT math.SG
An 8-dimensional non-formal simply connected symplectic manifold
构造了一个8维非形式单连通紧致辛流形。
2007-01-30 math.AT math.SG
A formula for the Chern classes of symplectic blow-ups
证明了Porteous和Lascu-Scott提出的代数簇的爆破的Chern类（Chow环中）的公式对于辛流形和复流形的爆破也成立（上同调环中）。这是使用的第二命名的作者在她的解决方案的地理问题的8维辛流形。这个证明同样适用于任意流形的实爆破，并给出了Stiefel-Whitney类的相应爆破公式。在论证过程中，证明了相交理论中Grothendieck的“公式谱号”的拓扑类似性。
2006-01-23 math.CV math.SG
Symplectic nilmanifolds with a symplectic non-free $Z_3$-action
本文扩展了数学论文SG/0506449中的一些问题。我们引入一种新的技术来产生辛流形，通过采取有限群在辛流形上的辛非自由作用和辛解决商的奇异性。我们还引入了一种新的Massey产品来检测非正式。这允许显示的第一个例子，一个非正式的单连通紧凑的辛流形的尺寸8。
2006-12-12 math.AT math.SG
Minimality and symplectic sums
设X_1，X_2是包含正亏格相同且平方相反的辛曲面F_1，F_2的辛4-流形。设Z表示X_1和X_2沿F_k的辛和。使用相对Gromov-Witten理论，我们精确地确定辛4-流形Z何时是最小的（即，不能被吹倒）;特别地，我们证明了Z是极小的，除非：X_k之一包含一个与F_k不相交的（-1）-球面;或者X_k之一容许以F_k为截面的规则。作为特例，这证明了Stipsicz的一个猜想，即Lefschetz纤维化的纤维和的极小性，并意味着Gompf在他的地理问题研究中构造的非自旋例子是极小的。
2007-10-02 math.GT math.SG
Symplectic resolutions, Lefschetz property and formality
本文介绍了一种将辛轨道折叠分解为光滑辛流形的方法。然后，我们研究了辛分解的形式和Lefschetz性质如何与辛轨道折叠的形式和Lefschetz性质进行比较。我们还研究了一个辛轨道沿着与轨道奇点不相交的辛子流形的辛爆破的形式。这使我们能够构建第一个例子的单连通紧辛流形的8维满足莱夫谢茨性质，但不是正式的，因此给一个反例的猜想Babenko和Taimanov。
2007-10-03 math.AT math.DG math.SG
Many closed symplectic manifolds have infinite Hofer-Zehnder capacity
我们展示了许多闭辛流形的例子，在这些闭辛流形上存在一个自治的哈密顿量，其相关流没有非常数的周期轨道（文献中唯一的以前的明确例子是具有无理辛结构的环面T^2 n（n \geq 2））。例如，我们例子的基础光滑流形包括：K3曲面和无穷多个与之同胚但不同胚的光滑流形;无穷多个以任何给定的有限表示群作为其基本群的极小四流形;以及在对应于签名3的线下方的地理平面的第一象限中实现除1000个点之外的所有点的单连通极小四流形。这些例子是通过沿着合适的环面进行辛求和，然后以这样一种方式扰动辛形式，即辛求和中“颈部”附近的超曲面没有封闭特征来构造的。我们猜想任何b^+>1的闭辛四流形都允许具有类似性质的辛形式。
2011-01-26 math.DS math.GT math.SG
Formality and the Lefschetz property in symplectic and cosymplectic geometry
我们回顾了Kähler和辛流形的拓扑性质，以及它们的奇维对应物coKähler和co辛流形的拓扑性质。重点讨论了贝蒂数的形式、Lefschetz性质和奇偶性，并区分了单连通情形（Kähler/辛情形）和$b_1=1$情形（coKähler/余辛情形）.
2015-04-09 math.AT math.DG math.SG
Formality of Donaldson submanifolds
作为形式化的一种推广，我们引入了s-形式极小模型的概念。本文证明了任意维数为2n或（2n-1）的可定向紧致流形M是形式流形当且仅当M是（n-1）-形式流形。研究了Donaldson用渐近全纯技巧构造的辛流形的形式性和硬Lefschetz性质.这项研究使我们能够显示一个例子的唐纳森辛流形的8维是正式的单连通，不满足硬莱夫谢茨定理。
2007-05-21 math.AT math.SG
Equivariant formality of transversely symplectic foliations and Frobenius manifolds
考虑紧连通李群在满足横截硬Lefschetz性质的横辛叶理上的Hamilton作用。在此基础上建立了等变形式定理和等变辛$dδ$ -引理.作为应用，我们证明了如果叶理也是黎曼的，则在叶理的等变基本上同调上存在自然的形式Frobenius流形结构。
2018-08-13 math.SG
Formality of canonical symplectic complexes and Frobenius manifolds
证明了满足硬Lefschetz条件的辛流形$M$的de Rham复形是形式的.此外，它表明，微分Gerstenhaber-Batalin-Vilkoviski代数相关联的这样一个辛结构产生，沿着Barannikov和Kontsevich [alg-geom/9710032]和Manin [math/9801006]的文件中解释的路线，以$M$的de Rham上同调的Frobenius流形的结构。
1998-05-19 math.SG
On non-formality of a simply-connected symplectic 8-manifold
我们展示了arXiv：math/0506449中给出的单连通紧致辛非形式8-流形的第一个例子的另一种构造。我们也给出了一个替代的证明，其非正式使用高阶Massey产品。
2008-01-28 math.SG
The formal moment map geometry of the space of symplectic connections
我们在辛流形上的辛联络空间上对矩映射图像进行变形。为此，我们研究了辛联络空间上的Fedosov星积代数的向量丛。我们描述了一个自然的形式连接，这个束适应的纤维上的星积代数。研究了它的曲率，证明了曲率的星积迹是辛联络空间上的形式辛形式。Hamilton微分同胚在辛联络上的作用保持了形式辛结构，并且我们证明星积迹可以解释为该作用的形式矩映射。最后，我们应用这个图研究了星积的自同构和Hamilton自同构。
2021-06-25 math.DG math.QA math.SG
Formal symplectic realizations
研究了泊松流形的辛实现的几种构造之间的关系。我们的主要结果是在$\R^n$上的任意泊松结构的情况下的形式辛实现的一般公式。这个公式表示的有根树和初等微分，布彻的工作的基础上，和系数是一个推广的伯努利数出现在线性泊松的情况下。我们还表明，这种实现与正式版本的原始建设的温斯坦，适当地放在全球达布形式，并与实现来自树级的一部分Kontsevich的明星产品。我们提供了一个简单的迭代整式的相关系数的表达式，并表明，他们符合相关Kontsevich权重。
2015-09-23 math.SG
Manifolds which are complex and symplectic but not Kähler
第一个允许复结构和辛结构但不允许Kähler结构的紧致流形是著名的Kodaira-Thurston流形。我们回顾了它的构造，并表明，这种范式是非常普遍的，是不相关的基本群。更具体地说，我们证明了[ \textsc{M. Fernández and V. Muñoz}，\emph{An 8-dimensional non-formal simply connected symplectic manifold}，Ann. of Math.（2）\textbf{167}，no. 3，1045- 1054，2008]的单连通$8$维紧致流形.允许辛结构和复结构，但不携带凯勒度量。
2014-04-30 math.AT math.SG
The symplectic arc algebra is formal
我们证明了一个形式定理的辛流形的辛Khovanov上同调，在外地的特征零。其关键部分是构造一个与（k，k）-幂零片Y相关联的Floer A-无穷代数上的一次Hochschild上同调类，该上同调类是通过对Y的部分紧化中在无穷远处满足适当余正规条件的全纯圆盘进行计数而得到的.部分紧化是作为一个Milnor纤维的部分紧化的希尔伯特计划。本文的续篇将证明辛杯双模和辛帽双模的形式性，并推论辛Khovanov上同调和Khovanov上同调在特征零域上具有相同的全秩.
2015-10-19 math.GT math.SG
Moduli space of symplectic connections of Ricci type on $T^{2n}$; a formal approach
本文考虑环面$T^{2n}$上Ricci型辛联络的解析曲线$\nabla^t$，其中$\nabla^0$为标准联络.我们表明，由递归参数，如果$\nabla^t$是一个正式的曲线，这样的连接，然后存在一个正式的曲线的辛同构$ψ_t$，使$ψ_t\cdot\nabla^t$是一个正式的曲线平坦不变辛连接，所以$\nabla^t$是平坦的所有$t$。将这个结果应用于解析曲线的泰勒级数，意味着从$\nabla^0$开始的Ricci型辛联络的解析曲线也是平坦的。环面$(T^{2n},ω)$的辛同构群$G$作用在Ricci型辛联络空间$\E$上。作为研究模空间$\E/G$的一个初步工作，我们研究了在辛同胚形式曲线作用下联络形式曲线的模。
2002-02-08 math.DG math.SG
Non-formal deformation quantizations of solvable Ricci-type symplectic symmetric spaces
Ricci型辛流形是M. Cahen et al.本文描述了它们在分裂可解对称情形下的形变量子化。特别是，我们介绍了非形式的回火变形量子化的概念，这样的空间。我们证明了回火形变量子化的集合与实直线上的Schwartz算子乘子空间是一一对应的。证明了分裂Ricci型可解对称空间上的不变形式星积是调和非形式量子化的渐近展开。本文通过一个例子说明和部分评论了作者研究的一个关于存在大群对称的非形式量子化的问题。
2007-11-26 math.QA math.SG
Symmetries of the Space of Linear Symplectic Connections
构造了一类作用在辛流形上线性辛联络的辛仿射空间上的Hamilton李代数。相关的等变矩映射是Cahen-Gutt矩映射、Ricci张量和平移项的形式和。由它构造的泛函的临界点插在优选辛联络方程和临界辛联络方程之间。辛流形上对称张量的形式和的交换代数具有一对相容的Poisson结构，一个是由纤维中余切丛多项式上函数空间上的正则泊松括号导出的，另一个是由余切丛中每个纤维的对称代数上的代数纤维Schouten括号导出的.这些结构被证明是兼容的，和所需的李代数被构造为中心的线性组合限制到正式的总和的对称张量，其第一阶项是其零阶项的微分的倍数。
2017-01-10 math.SG
On the construction of K-contact non-Sasakian Smale-Barden manifolds
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文澄清并推广了构造首个单连通紧致5维K-接触非Sasakian Smale-Barden流形的方法，确定了所需的辛曲面数量，并推广了辛4-流形中具有横截交的辛曲面构造以分析地理问题。
2026-06-04 math.AG math.DG math.SG
Exotically knotted disks and complex curves
本文研究了在4球中适当嵌入的表面，这些表面是奇异打结的（即，拓扑上，但不是光滑的同位素），并利用这种局部现象来研究更大的4-流形表面。主要结果提供了一种新的奇异纽结曲面的构造，包括4-球中所有亏格的奇异切片曲面和较大4-流形中的奇异闭曲面。该结构非常适合于复杂和辛的设置，提供了第一个例子的exotically打结复杂曲线和辛2-球。一路上，我们阐述了一些用于构建辛曲面和复杂曲线的图形工具。我们还使用本地打结调查的地理问题的纽结群，构建第一个例子的exotically打结表面在封闭的，单连通的4-流形的纽结群包含nonabel自由子群，因此预计不会是“好”的手术理论意义上的群体。
2021-03-23 math.CV math.GT math.SG
Quantized anti de Sitter spaces and non-formal deformation quantizations of symplectic symmetric spaces
我们实现了量子化的反德西特空间黑洞，建设康纳斯光谱三元组，类似于用于量子化领域，但基于通用变形量子化公式（UDF）从一个适当的辛对称空间上的振荡积分内核。更精确地说，我们首先得到了李群以局部单传递方式作用于辛对称空间M上的一个UDF。然后，观察到的曲率收缩正则相关的反德西特几何的几何辛对称空间，我们使用该UDF定义我们所谓的Dirac等谱非交换变形的频谱三元组的局部反德西特黑洞。这项研究是出于物理和宇宙学的考虑。
2007-05-29 math.QA math.SG
First Betti number of weighted homology group of Hamiltonian vector fields on symplectic tori
类似于辛向量空间上形式Hamilton向量场的（余）同调群理论，我们引入权的概念，尝试研究辛环面上的同调群理论。
2018-03-29 math.SG
Cobordism of symplectic manifolds and asymptotic expansions
V.L.定义的辛流形的配边环。证明了Ginzburg同构于复定向流形的具有自由圆作用的Pontrjagin环.这表明一个解释的形式群法律的复杂的协边，在一个组成法律的半经典的扩展。附录讨论了复曲面簇的配边的相关问题。
1999-08-14 math.AT math.QA math.SG
On nonformal simply connected symplectic manifolds
对于任意的$N \geq 5$，构造了维数为$2N$的非形式单连通辛流形.这就证明了Lupton和Oprea关于单连通辛流形的形式猜想是错误的。
1998-12-17 math.SG
Higher weight Gel'fand-Kalinin-Fuks classes of formal Hamiltonian vector fields of symplectic R^2
在D.Kotschick和S.Morita的“The Gel'fand-Kalinin-Fuks class and characteristic classes of transverse symplectic foliations”，arXiv：0910.3414，（2009年10月）中，2n平面上没有常数向量场的形式哈密顿向量场的相对Gel'fand-Kalinin-Fuks上同调群由两个参数表征，一个是度，另一个是权。并得到了权<= 10的2-平面的上同调群。本文对2-平面上的上同调群，利用Sp（2，R）-表示论成功地确定了权小于50的上链复形的维数，从而对欧拉示性数进行了处理.通过得到上边缘算子的具体矩阵表示，确定了权< 20的相对Gel'fand-Kalinin-Fuks上同调群.
2014-02-19 math.DG math.SG
Formal Lagrangian Operad
给定一个辛流形$M$，我们可以通过辛约化在$(\bar{M})^k\times M$的拉格朗日子流形的空间$\op^k$上定义一个运算结构.如果$M$也是辛广群，则它的乘法空间是这个运算的结合积。根据这一思想，我们给出了类似于代数变形代数论的辛广群的变形理论。证明了$C^\infty(\R^d)$的Kontsevich变形的半经典部分是$T^*\R^d$的平凡辛广群结构的变形。
2005-06-13 math-ph math.MP math.SG
Shifted symplectic structure on Poisson Lie algebroid and generalized complex geometry
本文在同伦意义下将广义复流形重新表述为全纯symplectic formal stack，发展shifted symplectic机制证明coisotropic intersection继承shifted Poisson structure，并研究了广义复brane。
2024-07-24 math.AG math.SG
Symplectic cohomology relative to a smooth anticanonical divisor
本文针对单调辛流形及光滑反典范除子，通过允许Floer圆柱与除子相交定义辛上同调的形式形变，并利用普通上同调计算之，同时描述其附加结构。
2024-08-20 math.SG
On compositions with $x^2/(1-x)$
在过去，经验证据已经提出，希尔伯特系列的辛子的酉表示服从一定的普遍系统的无限多个约束。具有此属性的正式系列称为\emph{symplectic}。在这里，我们证明了一个正式的幂级数是辛的当且仅当它是一个正式的复合与正式的幂级数$x^2/(1-x)$。因此，辛幂级数的集合形成形式幂级数代数的子代数。将子代数性质转化为偶数欧拉多项式系数的恒等式，可以解释为伯努利数的三次恒等式。进一步证明了有理幂级数是辛的当且仅当它在幂等Möbius变换$x\mapsto x/(x-1)$下不变.证明了分次Cohen-Macaulay代数$A$的Hilbert级数是辛的当且仅当$A$是Gorenstein的且其a-不变量和克鲁尔维数之和为零.它表明，这是正则函数的代数的情况下，辛对偶的酉表示环面。
2014-04-03 math.AC math.CO math.SG
A formal moment map on $\textrm{Diff}_0(M)$
在形变量子化的框架下，我们得到了$\textrm{Diff}_0(M)$上Donaldson矩映射的形变，其中$\textrm{Diff}_0(M)$是一个辛流形$(M,ω)$的复同态群的连通分支，它包含另一个辛结构$χ$ .
2022-03-23 math.DG math.QA math.SG
On geometric quantization of $b^m$-symplectic manifolds
研究了具有非零前导模权的环面$T$的Hamilton作用的$b^m$ -辛流形的形式几何量子化.当$m$是奇数时，得到的虚$T$ -模是有限维的，如[GMW 2];当$m$是偶数时，这些虚模不是有限维的，并且我们计算大权重表示的渐近性。
2019-09-23 math.SG
Formal symplectic groupoid
$\mathbb R^d$上的平凡辛广群的乘法结构与零泊松结构相关联，可以用生成函数表示。我们解决的问题，变形这样的生成函数的方向上的一个非平凡的泊松结构，使乘法保持关联。在一定的条件下，我们证明了这种变形是唯一的，并给出了它的显式公式，这个公式是Kontsevich变形公式的半经典近似。对于线性Poisson结构，变形生成函数精确地约化为相应李代数的CBH公式。用来证明存在的方法本身就很有趣，因为它们来自一个乍看起来不相关的数学领域：常微分方程数值积分的龙格-库塔理论。
2003-12-19 math-ph math.MP math.SG
Equivariant slices for symplectic cones
达布-温斯坦分解是泊松（退化辛）簇理论中的一个中心结果，它给出了一个局部分解，作为通过该点的辛叶的形式邻域和形式切片的乘积。最近，圆锥辛分解，更一般地说，泊松锥，在表示论和代数几何中得到了非常活跃的研究。这激发了要求Darboux-Weinstein分解的C*-等变版本。在本文中，我们发展这样一个理论，证明其存在性和唯一性的基本结果，研究的例子（商奇点和hypertoric品种），并应用于非交换代数（其量化）。我们还提出了一些自然的问题的存在性和量化的C*-作用切片锥辛叶。
2018-11-12 math.AG math.RT math.SG
Hamiltonian partial differential equations and symplectic scale manifolds
本文基于Hofer-Wysocki-Zehnder的尺度演算定义了辛尺度流形。我们引入汉密尔顿向量场和流量上这些缩小SC-光滑，我们所表示的强SC-光滑，一个概念，有效地形式化所需的光滑性能的汉密尔顿函数。我们的概念是不变的SC-光滑辛同胚，因此，它是兼容的Hessel的规模流形。我们在自由薛定谔方程的基础上发展和验证了这一理论。
2018-01-16 math.SG
Formal geometric quantisation for proper actions
我们定义正式的几何量子化适当的哈密顿行动可能非紧的可能非紧的，prequantified辛流形，推广工作的魏茨曼和Paradan。我们研究了这个版本的正式几何量子化的函子属性，并将其与作者最近的一个结果通过一个版本的移位技巧。对于某种形式的（前）辛流形，量子化与归约互换，在这个意义上，形式量子化等于量子化的更直接版本。
2014-09-17 math.KT math.OA math.SG
On geometric quantization of $b$-symplectic manifolds
研究了$b$ -辛流形的预量子化概念。我们用它来构造一个形式的几何量子化的$b$ -辛流形配备有Hamilton环面作用与非零模权。我们证明了这些量子化是有限维的$T$ -模。
2016-08-30 math-ph math.DG math.MP
The Symplectic-to-Contact Dictionary
Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学）
本文探讨了辛到接触字典的基本条目，并展示了其在复结构和G结构等领域的应用。
2026-01-30 math.DG math.SG
Classification of deformation quantization algebroids on complex symplectic manifolds
复辛流形X上的形变量子化代数胚局部地由WKB算子环给出，即具有额外中心参数τ的微微分算子。本文将证明这类代数胚可由H ^2（X;k^*）分类，其中k^* 是τ^-1中可逆形式洛朗级数群的子群。
2005-12-21 math.AG math.SG
Generating functions for local symplectic groupoids and non-perturbative semiclassical quantization
本文给出了关于泊松括号的李论积分的母函数的三个结果及其与量子化的关系。在第一，我们展示了如何构建一个生成函数与任何局部辛广群的胚芽，我们提供了一个明确的（光滑的，非正式的）通用公式$S_π$整合任何泊松结构$π$在坐标空间。第二个结果涉及到半经典量子化的关系。我们证明了$S_{tπ}$在$t=0$周围的形式Taylor展开产生了基于树图的Kontsevich星积公式的提取，恢复了Cattaneo，Dherin和Felder在[6]中引入的形式族。第三个结果涉及到泊松-西格玛模型的半经典方面的关系。我们表明，$S_π$可以通过非微扰功能的方法，评估一定的功能上的解决方案的家庭的偏微分方程在磁盘上，我们显示的存在性和分类。
2020-11-04 math-ph math.MP math.SG
Helicity current as a symplectic dilation
对三维区域M上不可压缩粘性流体的非定常流动构造了RxM上的形式辛结构。螺旋度密度的演化方程通过产生辛膨胀的刘维尔矢量场的散度来表示。对于无粘性流体，这个方程可简化为一个守恒定律。作为一个应用的辛膨胀是用来产生哈密顿自同构的辛结构，然后相关的对称性的速度场。
1999-04-14 math-ph math.MP math.SG
Symplectic geometry of $p$-adic Teichmüller uniformization for ordinary nilpotent indigenous bundles
本文的目的是为S.望月研究了$p$ -adic形式栈$\widehat{\mathcal{M}}_{g, \mathbb{Z}_p}$（=固定亏格$g>1$的$p$ -adic形式曲线的模分类）和$\widehat{\mathcal{S}}_{g, \mathbb{Z}_p}$（=具有固有丛的亏格$g$的$p$ -adic形式曲线的模分类）的辛几何.（经典的）$p$ -adic Teichmüller理论的一个主要成就是构造了$\widehat{\mathcal{S}}_{g, \mathbb{Z}_p}$中的轨迹$\widehat{\mathcal{N}}_{g, \mathbb{Z}_p}^{\mathrm{ord}}$，分类了普通幂零固有丛的$p$ -adic典范提升.正式的堆栈$\widehat{\mathcal{N}}_{g, \mathbb{Z}_p}^{\mathrm{ord}}$体现了$p$ -adic模拟的双曲黎曼曲面的一致化，以及双曲模拟的Serre-Tate理论的普通阿贝尔品种。本文将$\widehat{\mathcal{M}}_{g, \mathbb{Z}_p}$的余切丛$T^\vee_{\mathbb{Z}_p} \widehat{\mathcal{M}}_{g, \mathbb{Z}_p}$上的正则辛结构与投影$\widehat{\mathcal{N}}…
2019-05-08 math.AG math.NT math.SG
A $6$-dimensional simply connected complex and symplectic manifold with no Kähler metric
我们构造了一个单连通紧致流形，它具有复杂的辛结构，但在可能发生这种情况的最低维，即6维，不允许Kähler度量。这样的流形自动是形式的，并且具有偶数奇数次贝蒂数，但它不满足任何辛形式的莱夫谢茨性质。
2014-11-14 math.AG math.DG math.SG
Classification of Equivariant Star Products on Symplectic Manifolds
本文利用取值于等变上同调的等变示性类对辛流形上具有量子动量映射的不变星积进行了分类。我们建立了一个双射之间的等价类和形式系列的第二等变上同调，从而给出了一个精细的分类，考虑到量子动量映射以及。
2015-07-01 math-ph math.MP math.QA
Relational Symplectic Groupoid Quantization for Constant Poisson Structures
作为BV-BFV形式在带边界流形上场论量子化中的一个具体应用，本文描述了常Poisson结构的关系辛群胚的量子化.混合边界条件的存在和结果的全球化也得到了解决。特别是，本文包括一个扩展到时空边界的BV-BFV形式主义的一些正式的几何考虑，并特别引入到BV-BFV框架的“微分”版本的经典和量子主方程。本文构造的量子化在底层Poisson流形上导出了Kontsevich的形变量子化，即，Moyal产品，其全部细节是已知的。这使得专注于BV-BFV技术并对其进行测试。对于没有经验的读者来说，这也是一种实用且合理简单的学习方法。
2017-04-03 hep-th math-ph math.MP
A Family of Compact Complex-Symplectic Calabi-Yau Manifolds that are Nonkähler
构造了一族$6$维紧致流形$M(A)$，它们同时与复Calabi-Yau流形和辛Calabi-Yau流形同构.它们具有基本群$\mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}$，它们的奇维贝蒂数是偶数，它们满足硬Lefschetz性质，它们的实同伦类型是形式的.然而，对于任何拓扑空间$Y$，$M(A) \times Y$不是同伦等价于任何紧Kähler流形。
2017-12-05 math.AG math.CV math.SG
Deformation quantisation of exact shifted symplectic structures, with an application to vanishing cycles
本文研究了精确位移辛结构与非退化位移泊松结构的对应关系，并展示了其在复杂$(-1)$-位移辛结构中对消失环sheaf的量子化应用。
2026-01-16 math.AG math.QA math.SG
Poisson sigma models and symplectic groupoids
我们考虑与Poisson流形相关联的Poisson sigma模型。这个模型的微扰量子化产生了Kontsevich星积公式。我们在这里研究的经典模型的哈密顿形式主义。相空间是哈密顿叶理的叶空间，具有自然的广群结构。如果它是一个流形，那么它是给定泊松流形的辛广群。我们研究了各种各样的例子。特别地，构造了一类二维Poisson域的整体辛广群。
2000-03-03 hep-ph hep-th math-ph
