Optimal Polynomial Stabilization of the Linearized Periodic Whitham--Boussinesq System
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)（巴西伯南布哥联邦大学）
本文研究一维环面上线性化周期Whitham-Boussinesq系统的稳定化，建立其适定性，证明阻尼半群强稳定性，得到最优多项式衰减率。
2026-08-27 math.AP
Existence, uniqueness, and long-time behavior of linearized field dislocation dynamics
本文研究了晶体中位错动力学的一个偏微分方程组。特别是，我们考虑动力学线性化的零应力状态，并使用线性半群理论建立存在性，唯一性和时间渐近行为的线性系。
2022-08-20 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.AP
Exponential Stability and Supporting Spectral Analysis of a Linearized Compressible Flow-Structure PDE Model
在这项工作中，一个可压缩的流动结构偏微分方程（PDE）模型，最近出现在文献中的解的指数稳定性的结果。特别地，可压缩流PDE及其相关压力变量的相关状态方程（每个方程在三维域$\mathcal{O}$内演化）耦合到四阶板方程，该四阶板方程在边界$\partial \mathcal{O}$的平坦部分$% Ω$上成立。此外，由于该耦合PDE模型是关于任意状态的可压缩斯托克斯方程的线性化的结果，所以流PDE分量包含通常非零的环境流剖面$\mathbf{U}$。通过获得上述指数稳定性，\textquotedblleft频域\textquotedblright方法在这里被采用，该方法是基于获得对相关联的流结构半群生成元的预解式的一致估计。
2017-12-07 math.AP
Stability and Instability of Equilibria in Age-Structured Diffusive Populations
本文为年龄结构扩散种群模型建立线性化稳定性判据，证明平衡态稳定性由线性化特征值实部决定，并利用半群最终紧性完成证明，辅以实例验证。
2023-12-20 math.AP
Asymptotic analysis of a size-structured cannibalism model with infinite dimensional environmental feedback
在这项工作中，我们考虑一个大小结构的同类相食模型的模型成分（生育率，增长率和死亡率）取决于大小（范围在一个无限域）和常设人口的一般功能（环境反馈）。我们的重点是系统的渐近行为，特别是对长期动态的影响的食人。为此，我们正式线性化系统的稳定状态，并建立条件的模型成分，产生一致指数稳定的执政线性半群。我们还展示了如何线性化半群生成元的点谱可以在可分离攻击率的特殊情况下表征，并建立了一个一般的不稳定性结果。进一步的谱分析使我们能够给出线性半群的异步指数增长性的条件。
2008-12-07 math.AP
Stability of electrokinetic Couette states in the Poisson--Nernst--Planck--Navier--Stokes system
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学学院）
研究二维周期性通道中由壁面运动和切向电场驱动的离子流体的电动力学 Couette 态，证明了电中性态在不等扩散系数下的线性与非线性指数稳定性，并构造了 Poisson--Boltzmann/电渗 Couette 族及其稳定性。
2026-09-25 math.AP
Asymptotic stability of the critical Fisher-KPP front using pointwise estimates
我们提出了一个简单的替代证明的著名结果的Gallay关于非线性渐近稳定性的Fisher-KPP方程的临界前表明，扰动的临界前代数衰减率$t^{-3/2}$在加权$L^\infty$空间。我们的证明是基于逐点半群方法和关键的话，更快的代数衰减率$t^{-3/2}$是一个后果，缺乏一个嵌入零的埃文斯函数在原点的线性化问题的临界前。
2018-09-13 math.AP
On interaction of an elastic wall with a Poiseuille type flow
本文研究了三维Navier-斯托克斯方程和经典弹性板方程的耦合系统学问题，该方程在无界区域内Poietille型流动附近线性化，而板方程在边界的柔性平面部分上的横向位移为经典弹性板方程的横向位移。我们首先证明了这个问题在适当的相空间上生成一个演化半群$S_t$。然后在一定的条件下，我们证明了这个半群的紧的有限维整体吸引子的存在性，并证明了在完全线性的情形下，$S_t $是一个指数稳定的线性算子的$C_0$ -半群.由于我们不假设板部件中存在任何类型的机械阻尼，这意味着由于粘性导致的流体流动中的能量耗散足以稳定系统。
2012-12-08 math-ph math.AP math.MP
Stability Results for Bounded Stationary Solutions of Reaction-Diffusion-ODE Systems
本文为反应扩散-ODE系统的有界稳态解建立了渐近稳定性理论，通过刻画线性化算子的谱并建立谱界符号条件，推导出稳态模式的非线性稳定性或不稳定性。
2023-05-16 math.AP math.SP
Factorization for non-symmetric operators and exponential H-theorem
利用另一个更小的参考巴拿赫空间中的估计，给出了一个抽象的方法来导出巴拿赫空间中非对称算子的预解式和半群的衰减估计.这适用于一类写为正则化部分加上耗散部分的算子。该方法的核心是关于预解式和半群的高阶定量因子分解论证。然后，我们应用这种方法的福克-普朗克方程，动力学福克-普朗克方程的环面，并在环面的线性玻尔兹曼方程。最后，我们利用这些信息研究了线性化玻尔兹曼半群上的非线性玻尔兹曼方程的微扰解。我们引入了一个非对称能量方法来证明非线性稳定性在这方面的$L^1_v L^\infty _x (1 + |v|^k)$，$k > 2$，与尖锐的衰减率的时间。作为这些结果的结果，我们得到的第一个建设性的证据的指数衰减，急剧的速度，对全球平衡的完整的非线性玻尔兹曼方程硬球，有条件地一些平滑和（多项式）矩估计。这改进了[32]中的结果，其中获得了任何阶的多项式速率，并解决了[91，29，86]中提出的关于H定理中相对熵的最佳衰减速率的猜想。
2013-11-19 math.AP math.SP
Asymptotic stability of the critical pulled front in a Lotka-Volterra competition model
证明了Lotka-Volterra竞争系统的临界拉阵面是非线性渐近稳定的。更准确地说，我们表明，扰动的临界前衰减率$t^{-3/2}$代数加权$L^\infty$空间。我们的证明依赖于逐点半群方法，并利用在一个关键的方式，更快的衰减速率$t^{-3/2}$是一个后果，缺乏一个嵌入零的埃文斯函数在原点的线性化问题的临界前。
2019-04-05 math.AP math.DS
Linear Asymptotic Stability of the Smooth 1-Solitons for the Degasperis-Procesi Equation
University of Kansas（堪萨斯大学）；College of Charleston（查尔斯顿学院）
本文研究了Degasperis-Procesi方程中光滑1孤子的渐近稳定性，利用方程的完全可积性证明了光滑孤立波的强谱稳定性，并通过谱间隙结果得到指数衰减估计，最终在指数加权空间中建立了线性渐近稳定性结果。
2026-11-11 math-ph math.AP math.MP
Stability results for a hierarchical size-structured population model with distributed delay
School of Mathematics and Physics, China University of Geosciences（中国地质大学数理学院）；Departament de Matemàtiques Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学数学系）
本文研究了一种具有分布式延迟的结构种群模型，考虑了两种非线性因素，通过半群和谱方法分析模型动力学，推导了稳定性准则并进行了数值模拟。
2023-07-17 math.AP q-bio.PE
Transverse linear stability of one-dimensional solitary gravity water waves
本文研究了重力水波系统一维小振幅孤立波的横向线性渐近稳定性，通过建立均匀预解式估计并结合拟微分算子、能量方法与KP-II近似证明了线性化算子半群的指数衰减及无权能量空间中的谱稳定性。
2024-02-16 math.AP
On the inviscid instability of the 2D Taylor-Green vortex
本文研究二维周期域上Taylor-Green涡的无粘稳定性，数值证明其线性化算子本质谱带内存在不稳定特征值并导致非线性不稳定，同时揭示一种由连续不相关函数族驱动的非模态增长机制，凸显无粘流平衡态的特殊稳定性。
2024-09-29 math.AP physics.flu-dyn
Sharp linear stability and the absence of enhanced dissipation for Kolmogorov flow in the 2D Navier--Stokes equations with horizontal dissipation
North Minzu University（北方民族大学）；University of Notre Dame（圣母大学）；Guangdong University of Technology（广东工业大学）
研究水平耗散二维Navier--Stokes方程中Kolmogorov流的线性稳定性，证明无增强耗散，并给出各模态的精确衰减率与不稳定条件。
2026-09-29 math.AP
Stability and dynamics of planar fronts in reaction-diffusion systems under nonlocalized perturbations
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
研究非局部扰动下反应-扩散系统中平面前沿的稳定性与动力学，通过非线性跟踪方案和Cole-Hopf变换实现渐近稳定性。
2026-01-09 math.AP
Equilibria and linear stability for the Boltzmann equation with radial anharmonic confining potentials
Tsinghua University（清华大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
研究具有径向非谐约束势的玻尔兹曼方程，先分类正的有限质量和能量且熵不变的解，确定平衡参数；再构建线性平稳空间和投影，补偿碰撞项微观强制性退化，证明半群解代数收敛，指出$1<p<2$时对特定扰动非线性渐近吸引有条件阻碍。
2026-07-23 math.AP
