开放量子系统中电流的涨落定理

涨落定理的量子修正

Quantum Correction of Fluctuation Theorem

研究了与谐振子库线性耦合的谐振子的瞬态涨落定理（TFT）和稳态涨落定理（SSFT）。导出了外部做功的概率分布，并计算了TFT和SSFT的量子修正。

随机过程中的后验概率与涨落定理

Posterior probability and fluctuation theorem in stochastic processes

给出了随机过程涨落定理的一个推广。新定理是用后验概率来表示的，后验概率是通过贝叶斯定理引入的。在通常的涨落定理中，前向路径及其时间反演起着重要的作用，因此微观可逆条件是必不可少的。相反，在新定理中，微观可逆条件是不必要的。它表明，新的定理充分恢复以前已知的各种定理和关系，如Gallavotti-Cohen型波动定理，Jarzynski等式，Hatano-Sasa关系，当采用适当的假设。

量子涨落定理和Jarzynski等式在微观可逆性下的统一处理

Unified Treatment of Quantum Fluctuation Theorem and Jarzynski Equality in Terms of microscopic reversibility

有两个相关的定理，即使在远离平衡的情况下也成立，即涨落定理和Jarzynski等式。涨落定理说明熵产生涨落的对称性的存在，而Jarzynski等式使我们能够用不可逆过程来估计两个状态之间的自由能变化。另一方面，Crooks研究了经典随机系统中这些定理之间的关系。本文导出涨落定理和Jarzynski等式微观可逆性条件的量子类比。换句话说，克鲁克斯工作的量子模拟。

瞬态涨落定理的包络依赖性

Ensemble Dependence of the Transient Fluctuation Theorem

涨落定理给出了在非平衡系统中观察到违反第二定律的动力学涨落的概率的解析表达式。在平衡态，统计力学涨落是依赖于系综的。本文将瞬态和稳态涨落定理推广到各种非平衡动力学系综。用剪切流的非平衡分子动力学模拟检验了等速运动轨迹系综的瞬态和稳态涨落定理。

量子回归与量子涨落耗散定理的共同起源

Common Origin of Quantum Regression and Quantum Fluctuation Dissipation Theorems

结果表明，量子涨落耗散定理可以看作是Onsager假设关于物理系统涨落回归的谱表示中的一个数学公式。结果表明，量子涨落耗散定理可以推广到任意定态。

欠阻尼系统过剩热和持家热的涨落定理

Fluctuation theorems for excess and housekeeping heats for underdamped systems

本文给出了欠阻尼Langevin系统多余持家热的积分涨落定理的一个简单的推导过程，而没有使用对偶动力学的概念。与以前的结果相一致，我们发现，当稳态分布在速度上对称时，持家热的涨落定理成立，而对于过剩热则没有这样的要求。我们首先证明了多余热的积分涨落定理，然后证明了它自然地导致管家热的积分涨落定理。我们还导出了修正的详细的涨落定理的过剩和管家热。

量子回归定理能与量子涨落耗散定理协调吗？

Can quantum regression theorem be reconciled with quantum fluctuation dissipation theorem ?

在试图从涨落耗散定理导出回归定理时，几位作者声称在量子情况下违反了前一个定理。在这里，我们提出的问题：它是否存在一个量子涨落耗散定理（QFDT）在其传统的解释？结果表明，通常称为QFDT的关系是详细的宏观能量平衡的条件。根据这种解释，在量子情况下两个定理之间的现有冲突被消除了。

部分掩蔽非平衡动力学的涨落定理

Fluctuation Theorem for Partially-masked Nonequilibrium Dynamics

我们建立了一个新的推广的波动定理的部分屏蔽非平衡动力学。我们引入了一个包含所有可能跃迁子集的部分熵产生，并证明了该部分熵产生满足积分涨落定理.我们的结果揭示了一大类自治纳米机器以及非自治纳米机器的基本性质.特别是，我们的结果给出了一个统一的波动定理的自治和非自治麦克斯韦恶魔，其中互信息起着至关重要的作用。此外，我们推导出一种新的波动耗散定理，将非平衡稳态电流与两种平衡波动联系起来。

存在信息增益和反馈时的涨落定理

Fluctuation theorems in presence of information gain and feedback

在这项研究中，我们重新推导存在反馈的波动定理，通过假设已知的Jarzynski等式和详细的波动定理。我们首先重现已知的经典系统的功定理，然后将处理扩展到其他经典定理。为了导出推广的量子涨落定理，我们考虑了开放系统。没有对环境的性质和系统-浴耦合的强度做出假设。然而，假设测量过程涉及经典误差。

量子电流系统在非平衡稳态附近的广义Green-Kubo公式和涨落定理

Generalized Green-Kubo formula and fluctuation theorem for quantum current system around a nonequilibrium steady state

导出了量子电流系统在非平衡稳态附近的涨落定理。证明了涨落定理可以是广义Green-Kubo公式的一部分，也可以是外场或化学电势差变化的非线性响应理论。

“平稳时间序列中的不可逆性与波动定理”述评

Comment on "Irreversibility and Fluctuation Theorem in Stationary Time Series"

在他们最近的论文[物理。98，094101（2007）]，A. Pestiato等人研究了平稳时间序列的不可逆性和涨落定理。本文指出涨落定理实际上是一个对称性操作的平凡结果，因而它的物理内容是不太令人信服的。

Rachet系统的涨落定理

Fluctuation Theorem in Rachet System

涨落定理（FT）是从平衡定理开始研究的，它与熵产生的对称性有关。为了研究这一定理的应用，特别是在生物物理中的应用，我们考虑了倾斜棘轮系统的FT。在自然假设下，导出了稳态FT.

热交换的经典和量子涨落定理

Classical and Quantum Fluctuation Theorems for Heat Exchange

在不同温度下制备的两个经典或量子有限系统之间的热交换统计服从涨落定理。

相对论涨落定理

Relativistic Fluctuation Theorems

涨落定理是关于远离热平衡的系统的熵的陈述。本文提出并证明了布朗运动的相对论涨落定理。虽然有一个已知的离散化困境，导致某一类布朗过程，波动定理所示，以涵盖整个类，并确定在这个类的物理过程。在广义相对论的情况下，导致熵产生的热量是投射在热浴局部时间轴上的交换的4-动量。

功涨落定理的超统计推广

Superstatistical generalization of the work fluctuation theorem

本文导出了具有时空温度涨落的非平衡系统的功涨落定理的一个推广形式。对于卡方分布的逆温度，我们得到一个广义波动定理的基础上的q-指数，而对于其他温度分布更复杂的公式出现。由于q-指数具有幂律衰减，因此在这个广义涨落定理中的衰减速率比传统的指数衰减慢得多。这意味着，工作波动可以为微米和纳米结构的设计相关，因为在系统上所做的工作是相对大得多，比在传统的波动定理。

隐慢自由度和涨落定理：一个解析可解模型

Hidden slow degrees of freedom and fluctuation theorems: an analytically solvable model

在随机热力学的某些情况下，并不是所有相关的慢自由度都是可接近的。因此，人们采用了一种只涉及可见自由度的有效描述。这引起了违反标准涨落定理的明显的熵产生。我们提出了一个解析可解的模型，说明如何修改波动定理。此外，我们定义了一个替代表观熵产生：边际熵产生满足波动定理的通常形式。我们表明，非马尔可夫性的可见过程是负责的波动定理的偏差。

非平衡统计物理中的涨落关系、涨落定理、恒温器和熵产生

Fluctuation relation, fluctuation theorem, thermostats and entropy creation in non equilibrium statistical Physics

2006年3月22日至25日在布鲁塞尔举行的“非平衡物理学中的工作、耗散和波动”会议的空白处提出了一个统一的观点，在该会议上，不同的作者讨论了这些主题，很明显，这些非常不同的观点的支持者需要始终如一地提出这些观点。

涨落定理测不准关系

Fluctuation theorem uncertainty relation

涨落定理是非平衡态热力学中的一个基本等式，用来推导许多重要的热力学关系，如热力学第二定律和Jarzynski等式。近年来，热力学测不准关系被发现，它表明观测量的涨落是由熵产生的下界。在这封信中，我们从涨落定理导出一个热力学不确定关系。我们指的是得到的关系波动定理的不确定性关系，它是有效的任意动态，随机以及确定性，并为任意反对称观测值的波动定理成立。我们应用波动定理的不确定性关系的过阻尼朗之万动力学反对称观测。我们证明了反对称观测量满足波动定理的不确定性关系，但不满足连续时间马尔可夫链中的电流型观测量的关系。此外，我们表明，波动定理的不确定性关系可以处理系统控制的时间对称的外部协议，其中的下限是由施加在系统上的工作。

一般Langevin过程涨落定理的路径积分分析

Path-integral analysis of fluctuation theorems for general Langevin processes

我们研究经典的，瞬态波动定理的统一框架内的朗之万动力学。我们明确区分违反细致平衡的非保守力的影响，和外部参数的变化所产生的非自治动态。当这两种非平衡行为的来源都存在时，自然会产生两个不同的涨落定理。

一个详细涨落定理的哈密顿推导

Hamiltonian derivation of a detailed fluctuation theorem

我们分析了系统经历远离平衡热力学过程的微观演化。解释占参与热库的自由度，我们得出一个混合的结果，类似的波动定理的形式，和一个声明的细致平衡。我们把这个结果与稳态涨落定理和远离平衡态的自由能关系联系起来。

Jarzynski等式、Crooks涨落定理和任意初态热涨落定理

Jarzynski Equality, Crooks Fluctuation Theorem and the Fluctuation Theorems of Heat for Arbitrary Initial States

充分利用细致平衡条件所赋予的动力学性质，我们导出了一般随机热力学系统的一个新的精化统一涨落定理。该FT涉及最终相空间点和热力学变量的联合概率分布函数。Jarzynski等式、Crooks涨落定理、热的傅里叶变换和轨迹熵产生都可以看作是该精化统一傅里叶变换的特例，并将它们推广到任意初始分布.我们还发现，改进的统一FT可以很容易地再现FT的反馈控制过程，由于其非常规的结构，分离的热力学变量的初始分布的选择。这一结果对于进一步认识各种傅立叶变换之间的联系和区别具有启发意义，对于研究具有信息交换的热力学过程也具有一定的参考价值。

涨落定理与李雅普诺夫权

The fluctuation theorem and Lyapunov weights

涨落定理（Fluctuation Theorem，FT）是热力学第二定律的推广，适用于短时间观察的小系统。对于恒温系统，它给出熵被消耗而不是产生的概率比。本文用李雅普诺夫权而不是通常的吉布斯权导出了瞬态和稳态涨落定理。在很长一段时间的波动定理，这样得出的是相同的，使用更标准的吉布斯权重。

无微观时间可逆性的涨落关系：均匀剪切颗粒系统的广义Green-Kubo关系和积分涨落定理

Fluctuation relations without microscopic time reversality: Generalized Green-Kubo relation and integral fluctuation theorem for uniformly sheared granular systems

我们推导出广义格林-久保关系和适用于均匀剪切颗粒系统中的微观时间反演对称性被打破的波动定理的积分形式。前一个关系提供了一个精确的表示非平衡稳态性能的时间-关联函数描述从初始静态到最终剪切稳态的瞬态动力学的积分。我们还调查的影响，积分波动定理的方法走向稳定状态和稳定状态的分布函数的可能形式的过剩热力学函数。

应用于振荡器的细致平衡原理的Callen-Welton涨落耗散定理和Nyquist定理

Callen-Welton fluctuation dissipation theorem and Nyquist theorem as a consequence of detailed balance principle applied to an oscillator

将细致平衡原理应用于谐振子，重新推导了奈奎斯特定理和卡伦-威尔顿涨落耗散定理。一开始就使用了电学概念，这使得每个物理学家都能理解这种考虑。也许这是统计物理学中这些著名定理的最简单的推导。经典极限可以理解为沃特斯通-赫拉帕斯均分定理的结果。

从绝对不可逆涨落定理再谈吉布斯佯谬

The Gibbs paradox revisited from the fluctuation theorem with absolute irreversibility

在Gibbs提出的热力学熵中加入因子$\ln (1/N!)$，等价于具有绝对不可逆性的气体混合涨落定理的有效性。

非Hamilton动力学详细涨落定理的推广

Generalization of the detailed fluctuation theorem for Non-Hamiltonian Dynamics

详细涨落定理是稳态涨落定理的一个微观版本，由Jarzynski提出，并在弱耦合的Hamilton系统中得到了证明。我们表明，相空间压缩率的一个恒等定理，可以推导出系统下的非Hamilton扩展系统动力学的发展，没有一定的限制性假设，在原来的工作。我们的推导是基于统计力学的非哈密顿相空间公式，不依赖于任何假设的热力学性质。这个版本的详细波动定理被证明是通用的，足以适用于几个恒温计划。结果表明，在平衡，这个详细的波动定理归结为细致平衡方程，它进一步表明，以再现Jarzynski的工作定理驱动系统。

单向跃迁系统的一个积分涨落定理

An integral fluctuation theorem for systems with unidirectional transitions

研究了具有一个或多个单向转移的马氏跳过程的涨落，其中$R_{ij} >0$但$R_{ji} =0$.我们发现这样的系统满足积分涨落定理。满足该定理的波动量是在双向跃迁中产生的熵和取决于由单向跃迁连接的状态中的停留时间的动力学贡献的总和。积分波动定理的收敛性进行了数值研究，并发现表现出相同的定性特征，在系统表现出微可逆性。

量子主方程的涨落定理

Fluctuation theorems for quantum master equations

基于约化密度矩阵服从封闭的演化方程即量子主方程的假设，导出了受驱动量子子系统与环境相互作用的量子涨落定理.量子轨道及其相关的熵，热和功自然出现的QME转换到一个时间相关的刘维尔空间基础，对角化的瞬时约化密度矩阵的子系统。一个量子积分涨落定理，稳态涨落定理和Jarzynski关系推导出类似的方式为经典的随机动力学。

涨落定理在Nosé-Hoover恒温洛伦兹气体中的应用

Fluctuation theorem applied to the Nosé-Hoover thermostated Lorentz gas

我们提出的数值证据支持的有效性的Gallavotti-Cohen波动定理适用于驱动洛伦兹气体与Nosé-Hoover恒温。此外，它是认为，渐近形式的波动公式是独立的驱动力的振幅，在限制，它是小的。

McLennan-Zubarev定态分布和涨落定理

The McLennan-Zubarev steady state distribution and fluctuation theorems

结合涨落定理研究了McLennan-Zubarev定态分布。我们从非平衡细致平衡关系导出McLennan-Zubarev定态分布。在此基础上，利用累积量函数或累积量泛函，证明了熵和电流的两个涨落定理。利用电流的涨落定理，将电流展开为热力学力。在热力学力的最低阶，我们发现输运系数满足Onsager的倒数关系。在下一个顺序中，我们导出了Green-Kubo公式的校正项。

Hierarchical structure of fluctuation theorems for a driven system in contact with multiple heat reservoirs

For driven open systems in contact with multiple heat reservoirs, we find the marginal distributions of work or heat do not satisfy any fluctuation theorem, but only the joint distribution of work and heat satisfies a family of fluctuation theorems. A hierarchical structure of these fluctuation theorems is discovered from microreversibility of the dynamics by adopting a step-by-step coarse-graining procedure in both classical and quantum regimes. Thus, we put all fluctuation theorems concerning work and heat into a unified framework. We also propose a general method to calculate the joint stat…

扩散过程的一个广义积分涨落定理

A generalized integral fluctuation theorem for diffusion processes

利用Feynman-Kac公式和Cameron-Martin-Girsanov公式，给出了一般扩散过程的广义积分涨落定理（GIFT）.现有的综合金融工具可以被认为是其具体案例。我们解释这个定理的起源在随机系统的时间反演。

库存在下的量子Crooks涨落定理和量子Jarzynski等式

Quantum Crooks fluctuation theorem and quantum Jarzynski equality in the presence of a reservoir

考虑了开放量子系统的Crooks涨落定理和Jarzynski等式的量子力学推广。给出了任意给定协议的微观功的显式表达式，阐明了量子Crooks涨落定理、量子Jarzynski等式与经典对应定理之间的关系.数值模拟的基础上的两个层次的玩具模型被用来证明量子版本的两个定理超越线性响应理论政权的有效性。

随机系统的涨落定理

The Fluctuation Theorem for Stochastic Systems

涨落定理描述了满足或违反热力学第二定律的观测轨道的概率比。对于恒温的确定性非平衡系统，这一点已经用许多不同的方法得到了证明。本文证明了涨落定理对一类随机非平衡系统也是成立的。因此，该定理不依赖于可逆性或决定论的基本动力学。数值试验验证了理论结果。

Floquet量子主方程的一个涨落定理

A fluctuation theorem for Floquet quantum master equations

给出了Floquet量子主方程的一个涨落定理。这是著名的加拉沃蒂-科恩定理的详细版本。与涉及总热流的概率分布的后一个定理相反，前者涉及正热流和负热流的联合概率分布，并可用于推导后者。利用一个周期性外场驱动的量子二能级系统验证了这一结果。

流体力学与涨落定理

Hydrodynamics and the fluctuation theorem

涨落定理是统计物理学的一个重要结果。它量化了观察到违反热力学第二定律的波动的概率。更具体地说，它量化了在有限的体积和时间跨度上测量的观测到熵产生和熵消耗波动的概率的比率，即系统中熵产生的速率、测量体积和时间。本文研究了平面剪切流计算机模拟中的涨落定理。模拟采用多粒子碰撞动力学的方法，捕获热波动和流体动力学相互作用。我们的分析的主要结果是，波动定理被验证在任何平均时间提供的测量体积表现出特定的依赖于流体动力学时间尺度。

相对论性理想气体逸出过程中熵产生的涨落定理

Fluctuation theorem for entropy production during effusion of a relativistic ideal gas

本文计算了相对论性理想气体发散熵产生的概率分布。这个结果然后被扩展到包括粒子和反粒子对的产生和湮灭。在这两种情况下，波动定理得到验证。

涨落定理实验检验的再检验

Reexamination of experimental tests of the fluctuation theorem

涨落定理和Jarzynski平等检查在最近的实验测试的光。对于通过溶剂拖动的颗粒，它表明，$Q,$与水库交换的热量，服从渐近波动定理，但不是Jarzynski等式，由于缓慢衰减的尾巴在其分布。对于分子拉伸实验，由于没有测量被移动的分子末端的力，可以对Jarzynski等式进行实质性的修正。我们还提出了一个证明的波动定理朗之万动力学是相当简单的标准证明。

Hamilton框架下重复测量和反馈的推广涨落定理

Extended Fluctuation Theorems for Repeated Measurements and Feedback within Hamiltonian Framework

当系统服从Hamilton动力学时，我们得到了存在多重测量和反馈时的扩展涨落定理。我们只使用前向相空间轨迹的推导。然而，为了获得有效性参数的表达式，我们必须使用反向轨迹的概念。我们的结果表明，出现在扩展涨落定理的指数的校正项是不唯一的，而功效参数的物理意义是唯一的。

Tasaki-Crooks量子涨落定理

The Tasaki-Crooks quantum fluctuation theorem

从最近建立的量子关联函数表达的特征函数的工作所执行的力协议上的系统[cond-mat/0703213]的量子版本的克鲁克斯波动定理显示几乎立即出现的仅仅是应用傅立叶逆变换。

哈密顿系统的涨落定理--勒夏特列原理

Fluctuation Theorem for Hamiltonian Systems - Le Chatelier's Principle

对于恒温耗散系统，涨落定理给出了在有限时间内观察到的有限系统中的时间平均熵产生呈现特定值与该值的负值的概率比的解析表达式。过去人们认为，某种恒温机制的存在是任何满足涨落定理的系统的基本组成部分。在本文中，我们表明，涨落定理可以推导出纯哈密顿系统，有或没有应用耗散领域。

受迫Langevin系统的Stationary State涨落定理

Stationary State Fluctuation Theorems for Driven Langevin Systems

介绍了朗之万系统功涨落和热涨落定态涨落定理的最新结果。在理解实验和模拟结果的有限时间校正的相关性解释的上下文中的一个完全可解的模型，即布朗粒子的谐波电位，这是通过周围的流体拖动。在该模型中，功涨落服从涨落定理的常规形式，而热涨落满足一个扩展形式。与其他工作在最近的文献中指出，并建议进一步推广。

电流涨落定理与非线性响应系数

A fluctuation theorem for currents and non-linear response coefficients

我们使用最近证明的波动定理的电流发展的非平衡现象的响应理论。在此框架下，在任意顺序的热力学力或亲和力的电流的响应系数的表达式中获得的累积电流的波动和显着的关系，得到这是超越Onsager互易关系的微可逆性的后果。

理想气体渗出的涨落定理

Fluctuation theorem for the effusion of an ideal gas

明确地计算了理想气体在两室之间溢出时熵产生的概率分布。证明了涨落定理。分析结果与硬盘分子动力学模拟的数值结果吻合较好。

非定常非平衡系统的强涨落定理

Strong fluctuation theorem for nonstationary nonequilibrium systems

我们引入了一个有限时间详细的波动定理的形式$\tilde P(ΔS_{env}) = e^{ΔS_{env}} \tilde P(-ΔS_{env})$的环境熵的适当加权的概率密度的外部熵产生的环境。涨落定理适用于从任意初始概率分布开始的具有恒定速率的非平衡系统。我们讨论了这一新的关系的经典平衡系统的温度淬火的情况下的含义。波动定理进行了测试数值马尔可夫跳跃过程与六个国家和表面增长模型。

球形和Janus催化颗粒上扩散影响的表面反应的时间涨落定理

Finite-time fluctuation theorem for diffusion-influenced surface reactions on spherical and Janus catalytic particles

本文研究了球形和Janus催化粒子的扩散影响表面反应A <=> B的有限时间涨落定理。有限时间速率和热力学力的解析计算通过求解扩散方程与有限时间波动定理的特殊边界条件。理论进行了比较与数值模拟进行了两种不同的方法：随机行走算法和多粒子碰撞动力学。

不常见涨落定理的推导

Derivation of the not-so-common fluctuation theorems

精确形式为$P(A)/P(-A)=e^A$的详细涨落定理只存在于少数几个变量$A$中，即功（克鲁克斯定理）、总熵变（塞弗特定理）等。不同之处在于，修改后的关系包含一个额外的因子，该因子依赖于$A$。该因子通常是$e^{-B}$的平均值，其中$B\neq A$与条件概率分布$P(B|A)$相关。相应的修正的积分涨落定理也不同于它们原来的对应定理，不具有通常的形式$\left<e^{-A}\right>=1$。本文还简要讨论了这些关系在反馈存在下的推广。所得结果是对已有涨落定理结果的补充。附录中概述了导致这些推导的量子版本的步骤。

量子系统中的非平衡涨落、涨落定理和计数统计

Nonequilibrium fluctuations, fluctuation theorems, and counting statistics in quantum systems

涨落定理（FT），它描述了一些普遍的性质的非平衡涨落，从量子的角度进行检查，并通过引入一个两点测量系统导出。从一个统一的方法导出了封闭和开放系统的FT，驱动平衡的外部时间相关的力，并为开放系统保持在一个非平衡稳态的非平衡边界条件，从一个统一的方法。应用量子结中的费米子和玻色子输运进行了讨论。给出了计算能量和粒子统计的量子主方程和格林函数技术。

RC电路非平衡态间的涨落定理

Fluctuation theorem between non-equilibrium states in an RC circuit

涨落定理限制了在小系统中观察到负熵产生的概率，使其脱离平衡。涨落定理的有效范围已被广泛地检验为平衡定态与非平衡定态之间的跃迁，但未被检验为一般非平衡态之间的跃迁。本文报道了两个非平衡态之间的等温转变过程中产生的熵总量的详细涨落定理的实验验证。实验装置是由交流电流驱动的并联$RC$电路。我们调查的统计数据的热量释放，系统的熵的变化，以及不同持续时间的过程中产生的熵。我们表明，波动定理是满足高精度的电流驱动在不同的频率和不同的振幅。

谐振子的功涨落定理

Work fluctuation theorems for harmonic oscillators

在涨落定理的框架内，从实验和理论上研究了与恒温器接触并被外力驱动而脱离平衡的振荡器的功涨落。振子动力学模型由二阶朗之万方程。瞬态和稳态涨落定理都成立，有限时间修正与一阶Langevin方程的有限时间修正有很大不同。还研究了振荡器的周期强迫，它提出了新的和意想不到的短时间收敛。在所有情况下，给出了解析表达式。

与反常响应相容的平衡涨落定理

Equilibrium fluctuation theorems compatible with anomalous response

在此之前，我们已经导出了热容和能量涨落之间正则涨落关系的推广$C=β^{2}<δU^{2}>$，它能够描述具有负热容$C<0$的宏观态的存在。在这项工作中，我们扩展了我们以前的结果与几个控制参数的平衡情况下，占在其他响应函数的异常值的状态的存在。我们的分析导致三个不同的平衡波动定理的推导：\textit{fundamental and the complementary fluctuation theorems}，这代表了两个波动身份已经在以前的作品中得到的推广，和\textit{associated fluctuation theorem}，结果没有对应的玻尔兹曼-吉布斯分布的框架。将这些结果应用于研究铁磁系统的反常磁化率，特别是二维伊辛模型的情况。

有限浴涨落定理

Finite Bath Fluctuation Theorem

我们证明了有限浴波动定理的克鲁克斯型已热化通过弱耦合到一个浴与能量无关的有限比热的系统。我们表明，这一定理减少到已知的正则和微正则波动定理在两个各自的极限情况下的无限和消失的浴比热。将其应用于一个2D硬盘与其他几个硬盘弹性碰撞在一个矩形盒与完美的反射壁的结果阐明。

关于瞬态和稳态涨落定理的渐近收敛性

On the Asymptotic Convergence of the Transient and Steady State Fluctuation Theorems

非平衡分子动力学模拟被用来证明涨落定理的瞬态和稳态形式的渐近收敛性。在平面Poiffille流的情况下，我们发现，瞬态形式，有效的所有时间，收敛到稳态形式的微观时间尺度。进一步，我们发现这两个定理的收敛时间与满足渐近稳态涨落定理所需的时间一致。PACS编号：05.20。- y，05.70. Ln，47.10.+ g，47.40。n

PT对称性未破缺开放量子系统中非厄米涨落定理的有效性

Validity of non-Hermitian fluctuation theorem in open Quantum system with unbroken PT- symmetry

在最近的一篇论文中，Deffner和Saxena（2015 Phys. Rev. Lett. 114 150601）表明量子Jarzynski等式推广到具有不破缺对称性的PT对称量子力学。后来，Zeng和Yong（2017 Journal of Phys. Commun. 1031001）将这一工作扩展到克鲁克涨落定理。在另一篇最近的论文中，Andrew Smith等人2018讨论了开放量子系统中的非平衡功关系。本文讨论了开放量子系统中非厄米涨落定理在PT-对称性不破缺区域中的有效性。