Reply to Comment on ``Spherical 2+p spin-glass model: an analytically solvable model with a glass-to-glass transition''
Krakoviack [Phys. Rev. B（2007）]在他的评论中发现，如果s和p大于2并且足够好地分离，则s+p自旋玻璃模型的相行为与Crisanti和Leuzzi [Phys. Rev. B 73，014412（2006）]提出的相行为不同。他提出了一个试验图片的基础上，一步复本对称性破缺的解决方案，显示模式耦合一样的玻璃到玻璃的转变线结束在A3奇点。然而，实际上，当p-s很大时，这些系统的物理性质发生了变化，一步复本对称性破缺玻璃相所遭受的不稳定性是如此之大，以至于Krakoviack提出的整个方案必须认真重新考虑。
2007-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Analytically Solvable Model of Spreading Dynamics with Non-Poissonian Processes
非泊松突发过程普遍存在于自然和社会现象中，但其对大尺度传播动力学的影响却知之甚少。为了表征这些影响，我们设计了一个解析可解模型的易感感染（SI）传播动力学在无限系统中的任意事件间的时间分布和整个时间范围。我们的模型从一开始就是平稳的，并且明确地考虑了事件间时间的下界的作用。精确的解决方案表明，对于早期和中期的突发性加速传播相比，泊松过程具有相同的平均值和相同的事件间时间的下限。这样的行为是相反的，在有限系统中的晚时间动态，其中事件间时间的幂律分布的结果在一个更慢的和代数收敛到完全感染的状态相比，指数衰减的泊松过程。我们还提供了一个直观的参数的指数表征代数收敛。
2014-02-05 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Analytically solvable renormalization group for the many-body localization transition
本文提出了一个简单的、精确可解的一维多体局域化跃迁强随机重整化群模型。我们的方法依赖于一个家庭的RG流参数化的热和本地化阶段之间的不对称性。我们确定的最大不对称性的限制，反映了MBL对罕见的热夹杂物的不稳定性的物理MBL过渡。我们发现一个临界点，是本地化的幂律分布的热夹杂物。临界夹杂物的典型尺寸在过渡区仍然是有限的，而平均尺寸是几何发散的。我们提出了一个双参数标度理论的多体局域化过渡，属于Kosterlitz无核普适性类，MBL相对应于一个稳定的线的不动点与多重分形行为。
2019-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Page curve entanglement dynamics in an analytically solvable model
本文提出一个自由费米子精确可解模型，再现纠缠熵先升后降并在晚期渐近消失的 Page 曲线，并揭示其伴随半经典图像破缺、纠缠 Hamilton 量相变和 Rényi 熵非解析性。
2024-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exactly solvable phase oscillator models with synchronization dynamics
考虑了通过一般耦合函数$f(x)$全局相互作用的相位振子种群。在没有旋进频率和奇耦合功能存在一个李雅普诺夫功能和概率密度演化的平衡措施所描述的稳定的定态。然后，我们提出了一个家庭的精确可解模型与奇异的耦合，同步更容易耦合变得不那么奇异。最小奇异耦合的稳态解被认为是$f(x)=$符号$(x)$，已被发现解析的椭圆函数。这最后一种情况是为数不多的非平凡模型的同步动力学，可以解析求解。
1998-03-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Correlation Functions and Fluctuation-Dissipation Relation in Driven Mixtures: an exactly solvable model
在大N极限下，解析求解了具有非守恒序参量的二元系统在速率为$γ$的平面剪切流作用下的动力学。在临界温度$T_c(γ)$观察到相变。在从高温平衡态淬火到较低温度$T$之后，当$T>T_c(γ)$时进入非平衡稳定状态，而老化动力学用$T\leq T_c(γ)$表征相。计算了两次量，并给出了涨落耗散定理的非平衡推广。
2002-10-29 cond-mat.stat-mech
The geometrically broken object
我们介绍了一个分析可解模型的碎片化的对象，尽管一个低程度的随机性和极端简单的破碎过程中，显示非自平均效应在其热力学极限。
1998-05-18 cond-mat.stat-mech
Exact Hidden Markovian Dynamics in Quantum Circuits
本文构造了具有精确隐马尔可夫子系统动力学的可解非可积量子电路，利用影响矩阵方法将全局系统对子系统的影响解析为时间局域量子信道，从而实现对任意演化时间局域观测量的精确计算。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.SI
Exact dynamics in dual-unitary quantum circuits
我们考虑类的双酉量子线路在$1+1$维，并介绍了“可解”的矩阵产品状态（MPS）的概念，定义了一个特定的条件，使我们能够解决他们的时间演化分析。我们提供了一个分类后者，表明它们包括某些MPS的任意键尺寸，并研究分析不同方面的动态。对于这些初始状态，我们表明，而任何子系统的大小$\ell$达到无限温度后的时间$t\propto \ell$，无论存在的守恒量，光锥的两点关联函数显示定性不同的功能取决于遍历的量子线路，定义的无限温度动态关联函数的行为。此外，我们还研究了这种可解初态的纠缠扩展，给出了连通块的纠缠熵随时间演化的封闭公式。这推广了最近在自对偶踢伊辛模型的背景下获得的结果。通过比较，我们还考虑了一类依赖于一个实参数$β$的不可解混合初态，当$β$从零变到无穷大时，它插在无限温度密度矩阵和任意初始纯积态之间.我们研究分析他们的动态小值的$β$，并强调从可解MPS的情况下的差异。
2020-03-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exactly solvable scale-free network model
我们研究了Barabási，Ravasz和Vicsek最近提出的确定性无标度网络。我们发现，有两种类型的节点：枢纽和边缘节点，形成一个二分结构的网络。我们首先推导出精确的数量$P(k)$的节点度$k$的枢纽和边缘节点在每一代的网络，分别。利用这一点，我们得到了在$k \to \infty$的渐近极限中具有$k$度的节点的分布函数$P(k)$的精确指数。我们发现，枢纽节点的度分布具有无标度性质，$P(k) \propto k^{-γ}$与$γ= \ln3/\ln2 = 1.584962$，而边缘节点的度分布由$P(k) \propto e^{-γ'k}$与$γ' = \ln(3/2) = 0.405465$给出。其次，我们数值计算以及解析计算的频谱的邻接矩阵$A$的拓扑结构的网络。我们还解析地得到了网络中每个特征值处简并的确切数目。态密度（即，特征值的分布函数）表现出关于简并的分形性质。第三，研究了邻接矩阵特征方程行列式的数学结构。第四，研究了确定性无标度网络的隐对称性、零模及其指数定理。最后，我们研究了确定性无标度网络谱中最大本征值的性质。我们将使用一些数学定理来证明它的几个定理。因此，我们表明，网络理论中的大多数重要量可以在巴拉巴西，拉瓦斯和Vicsek的确定性无标度网络模型中解析获得。因此，我们可以称这种网络模型为精确可解的无标度网络。
2004-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Entanglement Entropy of the Low-Lying Excited States and Critical Properties of an Exactly Solvable Two-Leg Spin Ladder with Three-Spin Interactions
在这项工作中，我们研究了一个精确可解的两支腿的三自旋相互作用的自旋梯子。我们解析地得到了低能的有限尺寸修正，并确定了中心荷和标度维数。本文所考虑的模型具有与中心荷c=1的XX链相同的临界行为普适类。利用关联矩阵方法，我们还研究了基态和激发态的Renyi熵的有限尺寸修正。我们的结果与共形场论的预言一致。
2012-08-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Solvable epidemic model on degree-correlated networks
本文提出一种在度相关网络上引入度相关性的简单方法，推导了暴发阈值与基本再生数的理论公式，从理论上阐明了度相关性对网络传播现象的影响。
2020-07-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Diffusivity in Dissipative Quantum Transport from an Exactly Solvable Krylov Chain
Illinois Center for Advanced Studies of the Universe Department of Physics, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校物理系伊利诺伊宇宙高级研究中心）
本文提出一种新的Krylov空间机制，在强耗散一维XXZ链中精确计算Green-Kubo扩散率的领先密度依赖修正，并解析求解边界Green函数，揭示其沿Krylov链指数衰减。
2026-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exactly solvable dissipative dynamics and one-form strong-to-weak spontaneous symmetry breaking in interacting two-dimensional spin systems
本文研究相互作用二维自旋系统在马尔可夫环境中的耗散动力学，构造可精确求解的Lindblad算符，揭示稳态的混合态拓扑序及一形式强到弱对称性破缺，并分析弛豫机制。
2025-10-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.SI
