A study on conserving invariants of the Vlasov equation in semi-Lagrangian computer simulations
半拉格朗日间断Galerkin方法，加上时间分裂的方法，最近被引入的Vlasov-泊松方程。由于这些方法是保守的，局部的空间，并能够限制数值扩散，他们被认为是一个有前途的替代更传统的半拉格朗日计划。本文研究了半拉格朗日间断Galerkin方法的重要物理不变量的守恒性和长时间行为。为此，我们进行了理论分析，并进行了一些数值模拟。特别地，我们发现间断Galerkin格式的熵是不减的，而传统的基于三次样条插值的方法的熵出现了非物理振荡.
2017-03-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A high order semi-Lagrangian discontinuous Galerkin method for the two-dimensional incompressible Euler equations and the guiding center Vlasov model without operator splitting
University of Delaware（特拉华大学）；Texas Tech University（德克萨斯理工大学）
本文将一种高阶半拉格朗日间断有限元方法推广到二维时间依赖的不可压缩欧拉方程和引导中心布洛模型，采用局部间断有限元方法求解泊松方程，并利用高阶特征追踪机制进行特征追踪，提出新的自适应时间步长策略以避免上游单元的极端畸变。
2018-04-05 cs.NA math.NA
A comparison of semi-Lagrangian discontinuous Galerkin and spline based Vlasov solvers in four dimensions
本文的目的是在四维Vlasov-泊松方程的背景下比较两种半拉格朗日方法。更具体地说，我们的目标是比较最近开发的半拉格朗日间断Galerkin计划与欧拉Vlasov模拟（即使用三次样条插值）的事实上的标准的性能。为此，我们进行模拟非线性朗道阻尼和双流不稳定性，并提供基准的SeLaLib和SLDG代码（无论是在工作站上，并使用MPI的集群）。我们发现，半拉格朗日间断Galerkin格式显示出适度的改善，在运行时间的非线性朗道阻尼和双流不稳定性的大幅改善。应该强调的是，这些结果是显着不同的渐近制度（有利于样条插值）获得的结果。因此，我们得出结论，传统的方法来评估数值方法是误导，即使是短时间的模拟。此外，在半拉格朗日间断伽辽金方法中没有任何全对全通信，这使其在扩展到256个以上的核心时具有决定性的优势。
2018-03-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Semi-Lagrangian Adaptive-Rank (SLAR) Method for Linear Advection and Nonlinear Vlasov-Poisson System
针对线性平流和非线性Vlasov-Poisson系统，提出无维度分裂的半拉格朗日自适应秩（SLAR）积分器，利用低秩结构与交叉近似降复杂度至线性，通过隐式演化宏观守恒律等实现大时间步，基准测试验证其效率，有望解决高维维度灾难问题。
2024-11-27 cs.NA math.NA
Asymptotic-preserving conservative semi-Lagrangian discontinuous Galerkin schemes for the Vlasov-Poisson system in the quasi-neutral limit
提出一种结合守恒半拉格朗日与间断伽辽金及重构泊松方程的渐近保持格式，用于准中性极限下Vlasov-Poisson系统的高效稳健模拟。
2025-10-17 cs.NA math.NA
A conservative semi-Lagrangian HWENO method for the Vlasov equation
Xiamen University（厦门大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出一种高阶保守半拉格朗日Hermite加权本质非振荡方法，用于Vlasov方程，通过维度分离实现局部质量守恒，有效捕捉纤维化结构并抑制振荡。
2016-01-30 cs.NA math.NA
Arbitrary-order time-accurate semi-Lagrangian spectral approximations of the Vlasov-Poisson system
Università degli Studi di Camerino（卡梅里诺大学）；Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）；Istituto di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche, Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会应用数学与信息技术研究所）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出了一种任意阶时间精确的半拉格朗日谱近似法，用于求解维拉索-泊松系统，通过周期型谱方法结合拉格朗日基函数和高阶时间积分方法，实现了高精度的数值模拟。
2018-04-05 cs.NA math.NA
Conservative and non-conservative methods based on hermite weighted essentially-non-oscillatory reconstruction for Vlasov equations
本文提出基于赫尔米特插值的WENO重建方法，用于半拉格朗日和有限差分方法，以控制虚假振荡，并展示了第三和第五阶方法在等离子体物理和湍流模拟中的应用。
2013-12-16 cs.NA math.NA
A high order semi-Lagrangian discontinuous Galerkin method for Vlasov-Poisson simulations without operator splitting
University of Delaware（特拉华大学）；Texas Tech University（德克萨斯理工大学）
本文提出一种高阶半拉格朗日间断有限元方法，用于非线性Vlasov-Poisson模拟，无需操作分裂，结合了高阶非分裂SLDG传输方法和高阶特征追踪技术，具有高阶精度、局部质量守恒、无分裂误差、正性保持等优点。
2017-09-08 cs.NA math.NA
A Semi-Lagrangian Spectral Method for the Vlasov-Poisson System based on Fourier, Legendre and Hermite Polynomials
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Camerino（卡梅里诺大学数学系）；Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche, Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学物理、信息和数学科学系）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出一种基于傅里叶、勒当和埃尔米特多项式的半拉格朗日谱方法，用于求解麦克斯韦-泊松系统，结合谱技术和BDF时间步进方案，实现高阶时间精度，并通过数值测试验证了其良好的守恒性质。
2018-07-05 cs.NA math.NA
A semi-Lagrangian Vlasov solver in tensor train format
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Max–Planck–Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
本文提出了一种基于张量列车格式的半拉格朗日求解器，用于解决低参数化张量表示的维拉索夫方程，通过高阶奇异值分解压缩解以减少存储需求，并展示了在二维、四维和六维相空间中的标准测试案例的数值模拟结果。
2014-08-29 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
A Mass, Momentum, and Energy Conserving Semi-Lagrangian Adaptive-Rank (SLAR) Method for the Vlasov-Poisson System
University of Delaware（特拉华大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
提出一种结合半拉格朗日大时间步长与自适应秩张量表示的高阶守恒方法，通过隐式局部宏观守恒修正和统一自适应权重投影技术，在 2D-2V 设置下首次实现 Vlasov-Poisson 系统的质量、动量和能量守恒。
2026-06-27 cs.NA math.NA
Structure preserving numerical methods for the Vlasov equation
本文提出了一种半拉格朗日间断有限元方法，用于维拉索-泊松系统，通过比较立方样条插值法，验证了该方法在长时间积分中保持物理不变量的有效性，并展示了双流不稳定性数值模拟结果。
2016-04-09 cs.NA math.NA
A High Order Time Splitting Method Based on Integral Deferred Correction for Semi-Lagrangian Vlasov Simulations
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Houston（休斯顿大学）；Stark State College（斯塔克州立学院）
本文提出利用积分延迟修正方法提高半拉格朗日维拉索模拟的时间精度，通过减少分裂误差提升空间和时间的高阶精度，验证了算法在Vlasov-Poisson系统、引导中心模型和二维不可压缩流中的有效性。
2014-02-12 cs.NA math.NA
Semi-Lagrangian Discontinuous Galerkin Method with Adaptive Mesh Refinement for the Vlasov--Poisson System in 1X+3V
Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出一种扩展的半拉格朗日不连续有限元方法，用于三维速度空间中的维拉索-庞加莱系统，通过自适应网格细化和混合扫描策略提高计算效率。
2026-03-20 cs.NA math.NA
Positivity-preserving semi-Lagrangian discontinuous Galerkin methods for multi-species Vlasov-Ampère models of plasma
Iowa State University（爱荷华州立大学）
针对多物种Vlasov-Ampère系统，提出一种基于半拉格朗日间断伽辽金框架的高阶保正动力学求解器，采用算子分裂和局部限制器确保正性，并在多种标准测试案例中验证了其精度与鲁棒性。
2026-09-29 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
High Order Semi-Lagrangian Discontinuous Galerkin Method Coupled with Runge-Kutta Exponential Integrators for Nonlinear Vlasov Dynamics
本文提出了一种求解非线性Vlasov动力学问题的半拉格朗日间断Galerkin方法-龙格-库塔指数积分器（SLDG-RKEI）。Celledoni等人（FGCS，2003）提出了无积分器的Runge-Kutta（RK）指数积分器（EI）。在非线性输运设置中，RKEI可以用于将非线性输运的演化分解为线性化动力学序列的组成。由此产生的线性化输运方程可以通过Cai等人（JSC，2017）提出的半拉格朗日（SL）间断Galerkin（DG）方法求解。该方法可以通过SLDG框架实现高阶空间精度，通过RK EI实现高阶时间精度。由于SL的性质，所提出的SLDG-RKEI方法不受CFL条件的约束，因此它们有可能使用比欧拉方法更大的时间步长。继承SLDG方法的优点，建议的SLDG-RKEI格式是质量守恒，正性保持，没有维度分裂误差，在解决复杂的解决方案结构表现良好，并可以与自适应的时间步长的大小演变。通过对非线性Vlasov-Poisson系统和指导中心Vlasov模型的经典测试问题，验证了SLDG-RKEI算法的性能.虽然这不是我们的重点，本文探讨的SLDG-RKEI格式的非线性双曲守恒律发展冲击，我们显示了一些初步的结果，格式的性能的Burgers方程。
2020-11-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Forward Propagation of Low Discrepancy Through McKean-Vlasov Dynamics: From QMC to MLQMC
本研究将低偏差序列引入耦合噪声与初始条件的粒子系统，用于McKean-Vlasov SDE近似，证明加性噪声下弱收敛，数值显示收敛速率较标准系统翻倍，还构建对偶MLQMC估计量，性能优于经典独立粒子系统方法。
2024-09-15 cs.NA math.NA
A multi-fidelity machine learning based semi-Lagrangian finite volume scheme for linear transport equations and the nonlinear Vlasov-Poisson system
本文提出一种用于输运方程的基于多保真度机器学习的半拉格朗日有限体积方法，结合少量高保真与充足低保真数据训练复合卷积网络，并扩展至非线性 Vlasov-Poisson 系统，有效解决了高分辨率训练数据获取成本高的问题。
2023-09-10 cs.NA math.NA
An adaptive numerical method for the Vlasov equation based on a multiresolution analysis
C.E.A（法国原子能委员会）；Université Louis Pasteur（路易·巴斯德大学）
针对粒子加速器和等离子体物理中的Vlasov方程，提出一种基于半拉格朗日方法和多分辨率分析的自适应相空间网格求解算法。
2007-04-12 cs.NA math.NA
A positivity-preserving high-order semi-Lagrangian discontinuous Galerkin scheme for the Vlasov-Poisson equations
University of Wisconsin（威斯康星大学）
针对 Vlasov-Poisson 方程，提出一种基于算子分裂的半拉格朗日间断 Galerkin 方法，实现质量守恒、保正性和高阶时间精度。
2011-03-26 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Convergence of splitting methods on rotating grids for the magnetized Vlasov equation
本文分析了一种结合旋转网格与方向分裂的半拉格朗日方法求解磁化Vlasov方程，从解析和数值上证明其收敛性，并在离子伯恩斯坦波中展示其优越性。
2024-06-14 cs.NA math-ph math.MP
A Hybrid semi-Lagrangian Flow Mapping Approach for Vlasov Systems: Combining Iterative and Compositional Flow Maps
IRFM - CEA Cadarache（法国原子能和替代能源委员会卡达拉舍聚变研究设施）；Centre for mathematical Plasma Astrophysics, Department of Mathematics, KU Leuven（荷语鲁汶大学数学系数学等离子体天体物理学中心）；Royal Belgian Institute for Space Aeronomy, Solar-Terrestrial Centre of Excellence（比利时皇家空间气象研究所太阳-地球卓越中心）；McGill University（麦吉尔大学）
本文提出一种混合半拉格朗日流映射方法，结合迭代和组合流映射，以提高Vlasov系统求解的精度与效率。
2026-01-29 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Semi-Lagrangian Adaptive Rank (SLAR) Method for High-Dimensional Vlasov Dynamics
本研究将半拉格朗日自适应秩积分器拓展至高阶张量场景，提出支持六维Vlasov模型模拟的SLAR方法，通过多项低秩技术克服维数灾难，实现与网格点数线性缩放的计算效率。
2025-10-28 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A posteriori error estimates for fully coupled McKean-Vlasov forward-backward SDEs
针对完全耦合 MV-FBSDE 数值解难以评估的问题，本文提出后验 $L^2$ 误差估计子，证明其与 Euler 离散及连续问题误差等价，并用平均场控制与博弈实验验证其有效性。
2023-06-07 cs.NA math.NA math.OC
Conservative Multi-Dimensional Semi-Lagrangian Finite Difference Scheme: Stability and Applications to the Kinetic and Fluid Simulations
Xiamen University（厦门大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出一种无维度分裂的多维保守半拉格朗日有限差分方案，通过引入通量差形式的保守修正程序，确保局部质量守恒并引入时间步长约束，用于动能学和流体模拟。
2016-07-25 cs.NA math.NA
Accuracy of unperturbed motion of particles in a gyrokinetic semi-Lagrangian code
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
研究回转动力学湍流模拟中平衡描述不准确及Vlasov求解器/时间积分方案对物理量守恒的影响，提出前向半拉格朗日(FSL)方案的优势，并通过简单测试案例展示参数设置不当导致的伪影。
2012-09-03 cs.NA math.AP math.NA
Conservative stabilized Runge-Kutta methods for the Vlasov-Fokker-Planck equation
本研究针对耦合Poisson或Ampère方程的Vlasov-Fokker-Planck系统，提出结合分裂法与稳定RKC积分器的保守数值格式，证明其质量动量守恒、半离散H定理，通过数值实验验证了效率与熵衰减特性。
2023-06-10 cs.NA math.NA
Fourth-order conservative non-splitting semi-Lagrangian Hermite WENO schemes for kinetic and fluid simulations
我们提出了四阶守恒非分裂半拉格朗日（SL）Hermite本质不振荡（HWENO）格式的线性输运方程的应用程序的非线性问题，包括Vlasov-Poisson系统，引导中心Vlasov模型，和不可压缩的涡量-流函数制定的欧拉方程。建议SL HWENO计划结合了两个新构造的HWENO重建方法的特征Galerkin方法的弱制定。四阶精度是在非分裂设置下在空间和时间上实现的。由于特征伽辽金方法的弱公式化和HWENO重建的设计，质量守恒自然成立。我们应用一个保正限制器来保持数值解的正性。虽然建议的SL框架允许我们采取大的时间步长，以提高计算效率，它也带来了挑战的空间重建技术，我们构建了两种新的HWENO重建，以适应需要建议的SL框架。进行了大量的基准测试来验证所提出的SL HWENO方案的有效性。
2022-08-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Conservative semi-Lagrangian schemes for kinetic equations Part I: Reconstruction
在本文中，我们提出并分析了重建技术，使一个设计高阶保守的半拉格朗日格式的动力学方程。所提出的重构可以通过对数值解的给定多项式重构取滑动平均来获得。给出了一维和二维空间中高阶守恒重构的紧致表示，并分析了其数学性质。为了证明所提出的技术的性能，我们考虑隐式半拉格朗日格式的动力学方程，如Xin-Jin模型和Broadwell模型，然后解决相关的冲击问题中出现的松弛限制。本文的第二部分将介绍它在BGK和Vlasov-泊松方程中的应用。
2020-07-26 cs.NA math.NA
Local cubic spline interpolation for Vlasov-type equations on a multi-patch geometry
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；SCITAS, EPFL（洛桑联邦理工学院计算科学中心）；CEA, IRFM（法国原子能和替代能源委员会核聚变研究部）；Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，马赛数学研究所）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
本文提出了一种基于局部三次样条插值的半拉格朗日方法，用于在多区域几何上求解Vlasov型方程，通过Hermite边界条件和全局系统处理非均匀网格，验证了方法的有效性。
2026-01-08 cs.NA math.NA
Characteristic Mapping Method for Vlasov-Poisson with BGK-collisions
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数理数学研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；McGill University（麦吉尔大学）
本文提出用特征映射方法（CMM）模拟含碰撞的动力学等离子体，通过存储子积分处理源项，避免刚性隐式积分，在BGK和Vlasov-Poisson-BGK方程上实现三阶收敛，并展示细尺度缩放特性。
2026-11-03 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Characteristic Mapping Method for Vlasov-Poisson with Extreme Resolution Properties
本研究提出一种高效半拉格朗日特征映射方法求解Vlasov-Poisson方程，可在线性时间内获指数级分辨率，具备全局三阶收敛性与良好守恒性，经基准测试验证能高效处理聚变等离子体模拟中的丝状化问题。
2024-05-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Extending the Numerical Flow Iteration to the multi-species Vlasov-Maxwell system through Hamiltonian Splitting
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Royal Belgian Institute for Space Aeronomy（比利时皇家空间气动力学研究所）；TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Nvidia GmbH（英伟达有限公司）
提出基于哈密顿分裂的数值流迭代方法，将内存精简的相空间方法从静电Vlasov-Poisson系统扩展到电磁Vlasov-Maxwell系统，保持结构守恒性质并可作为半拉格朗日代码的子循环技术。
2026-07-07 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
A stable rank-adaptive step-and-truncate finite volume method for Vlasov transport on domains with piecewise linear boundaries
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；HTW Berlin – University of Applied Sciences（柏林应用科学大学）
该研究提出稳定的秩自适应步长截断有限体积法，求解分段线性边界区域带流入条件的Vlasov输运方程，低秩近似可处理大规模相空间离散，误差有界且继承稳定性，实验验证其有效性。
2026-09-03 cs.NA math.NA
A $δf$ PIC method with Forward-Backward Lagrangian reconstructions
在这项工作中，我们描述了一个$δf$粒子模拟方法的体积密度是定期重新映射到一个粗样条网格使用前向后拉格朗日（FBL）的方法。这种方法的目的是处理等离子体制度的密度强烈偏离其初始状态，并可能演变成一般的配置文件。我们描述的方法的情况下，静电粒子在细胞计划和验证其定性性质，使用经典的双流不稳定性均匀振荡驱动器。
2023-02-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A High Order Multi-Dimensional Characteristic Tracing Strategy for the Vlasov-Poisson System
University of Houston（休斯顿大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）
本文提出一种高阶多维特征追踪策略，通过两阶段多导数预测-校正方法和VP系统的矩方程，实现高阶时间精度，避免时间步限制，但不保持质量守恒，通过数值实验验证其有效性。
2016-02-28 cs.NA math.NA
Conservative semi-Lagrangian schemes for kinetic equations Part II: Applications
本文提出了一类新的求解动力学方程的守恒型半拉格朗日格式。它们是基于[S. Y. Cho等，动力学方程的保守半拉格朗日格式第一部分：重建，2020]。该方法在空间和时间上都具有高阶精度。由于半拉格朗日性质，时间步长不受CFL型条件的限制。介绍了它在刚体转动、VlasovPoisson系统和稀薄气体动力学BGK模型中的应用。在前两种情况下，采用算子分裂，以获得时间上的高阶精度，并使用保留函数的最大值和最小值的保守重建。特别是对于初始正解，这保证了L1范数的精确保持。通过将守恒重构与碰撞项的守恒处理相耦合，构造了BGK模型的守恒格式。高阶的时间是通过龙格库塔或BDF时间离散的方程沿特征线。由于L-稳定性和精确守恒，所得到的BGK模型的方案是渐近保持的基本流体动力学限制。在一维和二维空间的几个测试用例确认的方法的准确性和鲁棒性，以及AP属性的计划时，适用于BGK模型。
2020-07-26 cs.NA math.NA
Conservative semi-lagrangian finite difference scheme for transport simulations using graph neural networks
本文提出一种基于动态图神经网络的保守半拉格朗日有限差分方法，直接从数据学习离散格式，实现超大时间步长输运模拟，并通过一维、二维基准方程及非线性 Vlasov-Poisson 系统验证其准确性与效率。
2024-05-03 cs.NA math.NA
A low-rank projector-splitting integrator for the Vlasov--Poisson equation
Mathematisches Institut, Universität Tübingen（蒂宾根大学数学研究所）；Department of Mathematics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学数学系）
本文提出一种低秩投影-分裂积分器，用于求解Vlasov-Poisson方程，通过低秩近似和分裂方法减少计算成本，验证了该方法在等离子体问题中的有效性。
2018-06-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Mixed semi-Lagrangian/finite difference methods for plasma simulations
Université de Lyon（里昂大学）；Inria, Institut Camille Jordan（法国国家数字与工程科学研究所，卡米耶·让德朗研究所）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
本文提出一种高效算法用于等离子体长期行为模拟，采用混合方法在线性相位使用半拉格朗日方法，在非线性相位使用有限差分方法，验证了其在稳定性与守恒性上的优势。
2014-09-30 cs.NA math.NA
Splitting scheme for gyro-kinetic equations with Semi-Lagrangian and Arakawa substeps
针对强磁化磁场中弗拉索夫-麦克斯韦系统的回旋动力学模型近似问题，提出结合半拉格朗日（SL）方法与荒川（AKW）格式的分裂算法，分解为快慢子系统分别求解，以改善物理常数守恒性。
2024-11-26 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
High performance computing aspects of a dimension independent semi-Lagrangian discontinuous Galerkin code
最近发展的半拉格朗日间断伽辽金方法被用来离散双曲型偏微分方程（通常是一阶方程）。由于这些方法是保守的，局部的空间，并能够限制数值扩散，他们被认为是一个有前途的替代更传统的半拉格朗日计划（通常是基于多项式或样条插值）。在本文中，我们考虑了分布式存储系统（所谓的集群）的半拉格朗日间断Galerkin方法的并行实现。强尺度和弱尺度研究都是在维也纳科学星团2（VSC-2）上进行的。在弱缩放的情况下，高达8192个核心，我们观察到的并行效率高于0.89的二维和四维的问题。强大的可扩展性结果表明，至少可扩展到1024个核心（我们考虑的问题，可以在合理的时间内运行在一个处理器上）。此外，我们研究了缩放的二维弗拉索夫-泊松求解器，实现使用提供的框架。所有仿真都是在最坏情况通信开销的上下文中进行的;即，在CFL数随问题大小线性增加的设置中。本文介绍的框架有利于尺寸独立的实现（基于C++模板）的科学代码使用MPI和混合并行化的方法。我们描述了我们的实施的基本要素。
2015-01-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Suppressing Instability in a Vlasov-Poisson System by an External Electric Field Through Constrained Optimization
本文提出一种PDE约束优化方法，通过优化外部电场来抑制Vlasov-Poisson等离子体系统的不稳定性，并利用梯度加速遗传算法克服目标函数复杂 landscape 和局部极小值问题，在束流整形和双流不稳定性抑制中验证了有效性。
2023-05-29 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Arbitrarily high order Convected Scheme solution of the Vlasov-Poisson system
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Wisconsin（威斯康星大学）
本文提出基于Convected Scheme的高阶求解方法，用于Vlasov-Poisson系统，通过将Vlasov方程分解为配置空间和速度空间的常数输运方程，实现高阶时间精度，并采用频谱方法保证守恒性和正性。
2014-03-31 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A neural characteristic mapping method: Lagrangian PINNs based on flow maps for transport-dominated problems
Max Planck Institute for Plasma Physics（马普等离子体物理研究所）；Université de Strasbourg, CNRS, Inria, IRMA（斯特拉斯堡大学、法国国家科学研究中心、Inria、IRMA）；CEA, IRFM（法国原子能和替代能源委员会、核聚变研究设施）
针对输运主导问题，提出基于流映射的拉格朗日PINNs方法，通过多PINN近似流映射并利用半群性质组合，在四类方程数值实验中展现出优于经典PINNs及数值格式的性能。
2026-10-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
