Deformation cohomology of Schur-Weyl categories. Free symmetric categories
张量范畴的变形上同调控制着它的幺半群结构的变形。这里我们描述由一个对象生成的张量范畴（所谓的Schur-Weyl范畴）的变形上同调。利用这种描述，我们计算了由一个对象与一个无零因子的自同态代数生成的自由对称张量范畴的形变上同调。并将所得结果与一般线性李代数的外不变量进行了比较。
2019-08-24 math.CT math.QA
Avramov-Martsinkovsky type exact sequences for extriangulated categories
设$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$是一个外三角范畴，其真类$ξ$为$\mathbb{E}$ -三角形.本文首先利用$ξ$ - $\mathcal{G}$投射分解余分解和$ξ$-$\mathcal{G}$内射余分解引入了$ξ$ -Gorenstein上同调，然后得到了$ξ$ -Gorenstein上同调的平衡.此外，我们还研究了$ξ$ -上同调，$ξ$ -Gorenstein上同调和$ξ$ -完全上同调之间的相互作用，得到了Avramov-Martsinkovsky型正合序列.
2020-06-08 math.CT
Fredholm modules over categories, Connes periodicity and classes in cyclic cohomology
我们用一个小的$\mathbb C$ -线性范畴$\mathcal{C}$来代替一个环，它被看作是一个在Mitchell意义上有多个对象的环。我们在这个范畴上引入Fredholm模，并构造了一个取值于$\mathcal C$的循环上同调的Chern特征标.我们证明了这个分类的陈特征标是同伦不变量的，并且在循环上同调中关于周期算子表现良好。为此，我们也得到了一个描述的上循环和上边界的循环上同调的$\mathcal C$（更一般地说，在Hopf-循环上同调的Hopf模范畴）的DG-半范畴配备了一个自同态空间上的迹。
2021-05-25 math.CT
On the vanishing of cohomology in triangulated categories
本文研究了允许有中心环作用的三角化范畴中的上同调消失问题。特别是，我们研究消失的差距和对称性。
2008-11-17 math.CT math.KT
Hochschild cohomology of abelian categories and ringed spaces
本文继续发展了作者在前一篇文章中介绍的阿贝尔范畴的形变理论。我们首先表明，变形理论的阿贝尔范畴控制的障碍理论的一个合适的概念Hochschild上同调的阿贝尔范畴。然后我们证明，在图和概型上的模范畴的情况下，这个Hochschild上同调与Gerstenhaber、Schack和Swan定义的Hochschild上同调一致，并且也与Keller最近引入的精确范畴的Hochschild上同调一致。此外，我们在完整的一般性，Hochschild上同调满足Mayer-Vietoris性质，并为不断戴环空间，它符合上同调的结构层。
2004-05-12 math.CT math.KT
Higher central extensions and cohomology
我们建立了半阿贝尔范畴上同调的伽罗瓦理论解释：平凡系数的上同调分类中心扩张，也在任意高的程度。这使我们在一定意义上得到了半阿贝尔范畴中“内”同调与“外”上同调的对偶性。这些结果依赖于一个几何的观点的概念，一个更高的中心扩张，以及代数的一个方面的扩张。
2015-02-18 math.CT
On the functoriality of cohomology of categories
本文证明了用于定义范畴上同调的Baues-Wirsching复形是从阿贝尔群的自然系统的某个2-范畴到链复形、链同态和链同伦的相对同伦类的2-范畴的2-函子。因此，我们得出（共）本地化定理，这个上同调。
2004-11-22 math.CT math.KT
Comonad Cohomology of Track Categories
我们定义了一个comonad上同调的轨道类别，我们表明它是由一个长的确切序列，其Dwyer-Kan-Smith上同调。在轨道范畴的温和假设下，我们证明了它的共单上同调与它的Dwyer-Kan-Smith上同调在维数移动之前是一致的，从而得到了后者的一个代数形式。我们还将我们的结果专门用于轨道类别是$2$ -广群的情况。
2019-04-14 math.AT math.CT
Hochschild cohomology of ring objects in monoidal categories
定义了在阿贝尔群上富集的幺半范畴中的环对象的Hochschild复形和上同调。我们对上同调群进行了解释，证明了上同调环是分次交换的。
2016-05-03 math.AT math.CT math.KT
Local cohomology in Grothendieck categories
设$\mathcal{A}$是局部Noether Grothendieck范畴.本文定义并研究了$\mathcal{A}$关于ASpec $\mathcal{A}$的开子集的截口函子.其次，我们定义和研究局部上同调理论在$\mathcal{A}$的截面函子。最后研究了导出范畴$\mathcal{D}^+(\mathcal{A})$上的抽象局部上同调函子.
2019-03-06 math.AC math.CT
On the categorical interpretation of ring cohomology
本文研究了{ \it Ann-范畴}和{ \it范畴环}的公理化.这是一类具有分布性约束的范畴，它们的公理系统与环结构的公理系统相似。主要结果是证明了Ann-范畴定义的公理系统的独立性。然后证明了在范畴环的定义中加入一个公理后，得到了与Ann-范畴的公理等价的新的公理系统。在[PJ]中，作者将Ann-范畴的定义修改为{ \it范畴环}，其中省略了条件Ann-1，并将运算$\tx$与结合性和交换性的相容性替换为运算$\tx$与“结合-交换”约束的相容性.这一替换是为了在使用Mac Lane上同调时更方便。然而，范畴环和Ann-范畴的定义是否等价仍然是一个悬而未决的问题。在[q]中，作者证明了Ann-范畴集是范畴环集的子集。这些集合重合当且仅当条件（U）满足。
2009-05-19 math.CT
Thomason cohomology of categories
本文从单形范畴出发，引入了具有一般系数系的小范畴的上同调和同调论。这些理论同时推广了Baues-Wirsching上同调和同调以及其他更经典的理论。我们分析了这些理论的自然性和函性性质，并构造了小范畴之间函子的关联谱序列。
2012-08-14 math.AT math.CT math.KT
André spectral sequences for Baues-Wirsching cohomology of categories
我们构造谱序列的框架内的Baues-Wirsching上同调和小范畴之间的函子的同调和分析特定的情况下，包括Grothendieck纤维化。我们也给出了更经典的上同调和同调论的应用，包括Hochschild-Mitchell上同调和Watts，Roos，Quillen等人以前研究的那些。
2011-12-16 math.AT math.CT math.KT
Cohomological Classification of Ann-categories
Ann-范畴的概念是环结构的范畴化。正则Ann-范畴根据Shukla代数上同调进行分类。在这篇文章中，我们陈述并证明了在一般情况下，由于环的Mac Lane上同调的分类的精确定理。并给出了环扩张分类问题的一个应用。
2013-03-19 math.CT
On the second cohomology group in semi-abelian categories
在半阿贝尔范畴的背景下，我们发展了上同调的一些新的方面：我们建立了一个Hochschild-Serre五项正合列，推广了群和李代数的经典正合列;我们证明了一个对象是完美的当且仅当它允许一个泛中心扩张;我们证明了第二Barr-Beck上同调群如何划分中心扩张的同构类;我们证明了一个通用的系数定理来解释与同调的关系。
2007-05-07 math.CT math.KT
Baues-Wirsching Cohomology and Svarc Genus in Small Categories
Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）；Universidade de Vigo（维戈大学）
本文研究了小范畴间双纤维P的Baues-Wirsching上同调中杯积长度与同伦截面类别（Svarc genus）之间的关系，提出了一个计算高效的方法，并将经典的Svarc不等式扩展到范畴论的范畴。
2026-05-18 math.AT math.CT
The negative side of cohomology for Calabi-Yau categories
研究了定义在Calabi-Yau范畴上的整数分次上同调环。证明了负度上同调环是非负度上同调环的平凡扩张，只要后者允许中心元素的长度为2的正则序列.特别地，负度数的元素的乘积为零。作为推论，我们将其应用于对称代数的Tate-Hochschild上同调环，以及群代数上的Tate上同调环。对于交换局部Gorenstein环上的Tate上同调环，我们也证明了类似的结果.
2012-09-06 math.AC math.CT math.KT
Balance of complete cohomology in extriangulated categories
设$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$是一个外三角范畴，其真类$ξ$为$\mathbb{E}$ -三角形.本文研究了$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$中完全上同调的平衡性，其动机是Nucinkis的一个结果：模的完全上同调不像绝对上同调Ext那样平衡.作为应用，我们给出了判别一个三角化范畴是Gorenstein和一个Artin代数是$F$ -Gorenstein的一些判据.
2020-04-28 math.CT math.RA
Categorical non abelian cohomology, and the Schreier theory of groupoids
通过从二维范畴的观点考虑群的经典非交换群的上同调，我们得到了群胚的非交换上同调，它继续满足分类定理、解释定理和表示定理，从而推广了经典的分类定理、解释定理和表示定理.这种范畴方法是基于这样一个事实，即如果群被视为范畴，那么，一方面，交叉模是2-群胚，上圈是lax 2-函子，上圈条件正是lax 2-函子的凝聚公理，另一方面，群扩张是范畴的纤维化。此外，2-范畴神经中的$n$ -单形是松弛2-函子。
2004-10-07 math.CT
Idempotents in triangulated monoidal categories
在这些注记中，我们发展了幺半范畴中幂等元的一些基本理论。我们引入并研究了三角化幺半范畴范畴中的一对互补幂等元的概念，以及更一般的单位元的幂等分解。若$\mathbf{E}$是范畴幂等元，则$\operatorname{End}(\mathbf{E})$是分次交换代数.在某些情况下，$\operatorname{Hom}(\mathbf{E},\mathbf{E}^c[1])$也是如此，其中$\mathbf{E}^c$是互补物。它们分别推广了有限维霍普夫代数的上同调和Tate上同调的概念.
2017-03-03 math.CT
Hochschild Cohomology, Monoid Objects and Monoidal Categories
本文进一步扩展了在arXiv：1605.00842中研究过的关于丰富于阿贝尔群的幺半范畴中的monoid对象的Hochschild上同调的范畴理论公式。该主题也在2019年4月伊朗伊斯法罕的ISCRA上提出。本文旨在给出Hochschild上链复形的一个更直观的形式，并将其推广到值为双模对象的Hochschild上同调.此外，在阿贝尔群范畴中，给出了Hochschild上链复形关于上单纯对象的等价形式.
2022-01-23 math.AT math.CT math.KT
Diagrammatic Hochschild cohomology via cohomology of categories, and incidence algebras
本文通过范畴上同调与 incidence 代数的上同调研究图状 Hochschild 上同调，探讨了 Gerstenhaber-Schack 复合体与 Baues-Wirsching 猜想的联系，并计算了有限滤子 simplicial 复合物的图状 Hochschild 上同调。
2025-12-17 math.AT math.CT math.RA
Brown--Adams representability for triangulated categories with locally coherent cohomology
本文针对具有局部凝聚上同调的三角范畴，证明了Brown-Adams可表示性定理的变体，给出了函子由对象表示的条件。
2025-04-21 math.CT
Cohomology for small categories: $k$-graphs and groupoids
给定一个高秩图$Λ$，我们研究了$Λ$的上同调与相应广群$G_Λ$的上同调之间的关系.在高阶图$Λ$上的右模的阿贝尔范畴和$G_Λ$ -层范畴之间定义了一个正合函子，其中$G_Λ$是$Λ$的路群胚.我们使用这个函子来构造相容同态，从$Λ$的上同调系数在右$Λ$ -模，和连续上循环上同调$G_Λ$的值在相应的$G_Λ$ -层，到层上同调$G_Λ$。
2017-05-03 math.CT math.OA
Gorenstein categories and Tate cohomology on projective schemes
我们研究Gorenstein范畴。我们证明了这样一个范畴具有Tate上同调函子和连接Gorenstein相对、绝对和Tate上同调函子的Avramov-Martsinkovsky正合序列。我们表明，这样的类别有什么霍维所谓的内射模型结构，也是一个投射模型结构的情况下，类别有足够的投射。作为例子，我们证明了如果X是一个局部Gorenstein射影概形那么$X$上的拟凝聚层范畴Qco（X）就是这样一个范畴，因而具有这些特征.
2007-11-07 math.AG math.CT
Asymptotic vanishing of cohomology in triangulated categories
NTNU（挪威科技大学）；University of Texas at Arlington（德克萨斯大学阿灵顿分校）；Mälardalen University（马勒达尔大学）
本文研究了在三角范畴中中心作用的分层交换环下，上同调的渐近消失性质及其应用。
2026-01-30 math.AC math.CT math.KT
Gorenstein categories, singular equivalences and finite generation of cohomology rings in recollements
给定一个具有幂等元$a$的Artin代数$Λ$，我们比较了代数$Λ$和$aΛa$的Gorensteinness，奇异范畴和Hochschild上同调的有限生成条件Fg.特别是，我们确定假设的幂等元$a$，确保$Λ$是Gorenstein的当且仅当$aΛa$是Gorenstein的，即奇异类别的$Λ$和$aΛa$是等价的，Fg为$Λ$保持当且仅当Fg为$aΛa$保持。我们的做法的问题，通过使用的阿贝尔范畴，我们证明的结果有关Gorensteinness和奇异类别在这个一般设置。这些结果被应用于Cohen-Macaulay模的稳定范畴、三角形矩阵代数和路代数的等价类。
2014-02-07 math.CT math.KT math.RT
Cohomology of the Grothendieck construction
本文在Baues和Wirsching意义下研究自然系统中系数为小范畴的上同调。对于任何函数L：K -> CAT，我们构造了一个谱序列，它与L的Grothendieck构造的上同调相接近，它是根据K和L（k）的上同调构造的，其中k是K中的对象.
2005-04-13 math.CT
Gabriel-Zisman Cohomology and spectral sequences
扩展Gabriel和Zisman的结构，我们开发了一个函子框架的上同调和同调的单集与非常一般的系数系统的函子到阿贝尔范畴的单形范畴。此外，我们还构造了任意单纯集映射的Leray型谱序列。我们还表明，这些建设概括和统一的各种现有版本的上同调和同源的小范畴，并作为奖金提供了新的见解，他们的功能性。
2020-11-06 math.AT math.CT math.KT
Regular sequences for triangulated categories
本文在三角范畴中系统引入正则序列概念，给出其 Koszul 对象与局部上同调等价刻画，并应用于 Hochschild 与群上同调环作用，正则序列长度提供层级与 Rouquier 维数下界。
2025-09-12 math.AC math.CT
On Parity Complexes and Non-abelian Cohomology
为了刻画范畴约束-结合性，交换性和monoidality -在quasimonoidal范畴的背景下，从上同调的角度来看，我们定义了奇偶（准）复杂的概念。应用于群给出非交换上同调。范畴化-从群到幺半范畴的函子-提供了各个奇偶（准）复形之间的对应关系，并允许将1-上链解释为函子，2-上圈- monoidal结构，3-上圈-结合子。上同调空间H3、H2、H1、H 0通常对应于拟扩张、扩张、分裂扩张和不变量，如阿贝尔情形。确定了幺半范畴的一大类交换性约束。它自然地与上边界霍普夫代数联系在一起。
1998-08-15 math.CT math.GR
An outline of obstruction theories of extensions via track categories
阿贝尔轨范畴可以通过小范畴的第三Baues-Wirsching上同调来分类。本文用这种方法比较和分类了Cegarra，Garzón和Grandjean，Cegarra，Garzón和Ortega，Chen，Du和Wang对非阿贝尔群扩张的阻塞理论的不同推广。
2020-02-16 math.CT
Hilbert spaces over $C^*$-tensor categories, Fredholm modules and cyclic cohomology
本文在刚性 $C^*$-张量范畴上的广义 Hilbert 空间上构造 Fredholm 模，并利用 Connes 方法导出循环上同调中表现良好且仅依赖于同伦类的 Chern 特征。
2024-04-19 math.CT math.OA math.RA
Morita cohomology
考虑了拓扑空间X的上同调在微分分次范畴范畴中取系数的两种等价性。我们考虑了常预层的导出整体瓣截面和奇异上同调，发现所得到的dg-范畴是拟等价的，而且是拟等价于X的闭路空间上链的完全复形的表示.
2014-03-18 math.AT math.CT
Complete cohomology for extriangulated categories
设$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$是一个外三角范畴，其真类$ξ$为$\mathbb{E}$ -三角形.本文利用$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$中构造的$ξ$ -投射分解和$ξ$ -内射上分解，研究了$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$中对象的完全上同调.完全上同调的消失检测具有有限$ξ$ -投射维数和有限$ξ$ -内射维数的对象。由此得到了Wakamatsu倾斜猜想成立的一些判据，并给出了虚Gorenstein代数是Gorenstein代数的一个充要条件.此外，我们给出了计算具有有限$ξ$ - $\mathcal{G}$投射维数的对象的完全上同调的一般方法。作为应用，给出了$(\mathcal{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$中物体的$ξ$ -投射维数与$ξ$ - $\mathcal{G}$投射维数之间的关系.
2020-04-13 math.CT math.RT
Hochschild cohomology for functors on linear symmetric monoidal categories
Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）
本文研究了线性范畴上函子的Hochschild上同调理论，探讨了自然同态构造及其在证明经典Hochschild上同调理论性质中的作用。
2026-04-08 math.CT math.KT math.RT
Annihilation of cohomology and decompositions of derived categories
本文证明了对于某个正整数$n$和所有非对称的$Λ$ -模$M$和$N$，凝聚环$Λ$中心的元素$r$零化$\mathrm{Ext}^{n}_Λ(M,N)$，当且仅当$Λ$的有界导出范畴是由被$r$零化的复形和作为$Λ$的$n$ -fold扩张而得到的复形组成的子范畴的扩张.这对导出范畴的维数有限性有应用。
2014-08-20 math.AC math.CT math.RA
Davydov-Yetter cohomology for Tensor Triangulated Categories
本研究针对张量三角范畴（重点为代数几何导出范畴）建立类似Davydov-Yetter上同调的形变理论，引入完美伪dg张量结构与对应双复形，证明其全复形4次上同调群含张量结构无穷小一阶形变信息。
2023-10-05 math.CT math.KT
Exact model categories, approximation theory, and cohomology of quasi-coherent sheaves
我们的目的是给一个相当完整的帐户建设兼容的模型结构的确切类别和对称monoidal确切类别，在某些情况下，推广以前已知的结果。我们描述了这个理论的密切联系，逼近论和余挠对。我们还讨论了激励的应用，重点是构建monoidal模型结构的导出范畴的拟凝聚层的模计划。
2013-03-28 math.AG math.AT math.CT
Homology of complexes over finite tensor categories
推广了J.F. Carlson推广到了具有非生成上同调的有限张量范畴。具体地说，我们证明了如果上同调环的克鲁尔维数足够大，则存在无穷多个非同构非平凡的有界投射对象复形，且具有小同调.我们还证明了有限维代数的一个版本，与生成的上同调。
2023-01-18 math.CT math.KT math.RA
André-Quillen Cohomology and $k$-invariants of simplicial categories
本文利用 Dwyer-Kan-Smith 上同调的解释，构建了单纯范畴 $k$-不变量取值的上链复形，并基于同伦余极限分解研究了映射提升至 Postnikov section 的障碍，从而恢复高阶同伦不变量。
2025-04-01 math.AT math.CT
Cohomology of Lie coalgebras
本文建立了李余代数与相应微分分次代数之间的Koszul对偶型对应，将李余代数上同调解释为导出函子，并推广至交换情形。
2024-11-05 math.CT math.KT
Graded-Tannakian categories of motives
给定一个刚性张量三角范畴和一个向量空间值同调函子，且Künneth同构成立，我们构造了一个泛分次Tannakian范畴，给定的同调函子通过它分解.我们用这个（无条件）构建分级Tannakian类别的纯动机相关的一个固定的Weil上同调理论，与纤维函子实现给定的上同调理论。对于$\ell$ -adic上同调和有限域上代数的基域，这个范畴是Tannakian的.在这种情况下，我们得到特别motivic伽罗瓦群自然作用于$\ell$ -adic上同调，而不假设任何标准的代数。我们表明，这些分次Tannakian范畴是等价的Grothendieck的范畴的纯动机，如果标准猜想D成立。
2020-01-23 math.AG math.AT math.CT
Criteria for preserving the category cohomology for the inverse image
本文研究小范畴间函子逆像保持上同调群的条件，指出左伴随函子对部分上同调的失效并提供反例，进而提出并证明了多种范畴上同调不变性的充要条件及其推广准则。
2023-06-28 math.AT math.CT math.KT
Exact couples in semiabelian categories revisited
考虑Palamodov意义下的半交换范畴中的正合偶，即，在加法范畴中，每个态射都有一个核和一个上核，并且上像和像之间的诱导态射总是monic和epic的。假设偶中的态射是严格的，即，它们甚至在它们对应的余象和象之间诱导同构。我们表明，在这种情况下，埃克曼和希尔顿的经典建设产生两个派生的夫妇是由一个自然的双态。这两对对应于先验不同的上同调对象，左对应于左。右上同调，与初始正合偶有关。推导过程可以在额外的假设下迭代。
2014-06-26 math.CT
Davydov-Yetter cohomology, comonads and Ocneanu rigidity
Davydov-Yetter上同调分类了张量范畴和张量函子的无穷小变形。我们的第一个结果是，Davydov-Yetter上同调有限张量范畴是等价于一个由中央霍普夫单子所产生的余单子的上同调。这有几个应用：首先，我们得到一个简短的和概念性的证明Ocneanu刚性。其次，它允许使用comonad上同调理论的标准方法来计算一族非半单有限维霍普夫代数的Davydov-Yetter上同调，推广了Sweedler的四维霍普夫代数。
2022-12-26 math.CT math.QA
Schreier Theory of Track Categories
本文是我们对非交换Baues-Wirsching上同调研究的继续。在前一篇文章中，我们定义了一个中心化自然系统D中系数为小范畴C的第二非交换上同调H 2（C;D）.证明了H ~ 2（C;D）是C的线性扩张的D的分类，推广了阿贝尔自然系统的相应结果.对于一个阿贝尔自然系统D，第三上同调分类了某些阿贝尔迹范畴。轨道范畴是一个2-范畴，其中所有的2-态射都是同构。一个轨道范畴称为阿贝尔范畴，如果对于每个1-态射f，群Aut（f）是阿贝尔的。以类似于上述的方式，我们希望将此结果推广到非阿贝尔轨道类别。在本文中，我们解决这个问题的以下重要情况：给定范畴K和C和一个函子？P：K -> C是对象上的恒等式，是态射上的满射，G是K上的集中自然群系，我们刻画了以K为基础范畴，C为同伦范畴，G_f = Aut（f）的所有迹范畴T的等价类。
2015-12-10 math.CT
Donaldson-Thomas invariants vs. intersection cohomology for categories of homological dimension one
本文件是一个扩展以前的文件写的合作与马库斯Reineke处理的表示。本文的目的是推广Donaldson-Thomas不变量理论，为满足某些技术条件的同调维数为1（无位势）的阿贝尔范畴提供一个全面的Donaldson-Thomas不变量理论.该理论将适用于例如表示箭图，连贯层光滑射影曲线，和一些连贯层光滑射影曲面。我们证明了Donaldson-Thomas不变量满足积分猜想，并证明了Hodge理论版本与相应对象的模空间的（紧支撑的）交上同调.事实上，我们处理的唐纳森-托马斯不变量，可以解释为类的Grothendieck群的一些“层”上的模空间的一个改进版本。特别地，我们利用Donaldson-Thomas理论再现了模空间的交复形。
2015-12-10 math.AG math.CT math.RT
Monoidal categories and the Gerstenhaber bracket in Hochschild cohomology
在这本专著中，我们推广了S。Schwede对Hochschild上同调中Gerstenhaber括号到某些正合范畴和幺半范畴的正合序列解释。因此，我们建立了A. Neeman和V. Retakh，它将$\mathrm{Ext}$ -群与扩张范畴的基本群联系起来，并依赖于通过相关的Quillen群胚来表示（小）范畴的基本群。作为主要结果，我们表明，我们的建设表现良好的结构保持函子之间的确切幺半范畴。我们利用我们的主要结果得出结论：在Morita等价下，Hochschild上同调的Lie括号和平方映射都是不变量。对于拟三角双代数，我们进一步确定了李括号核的重要部分，从而证明了L.梅尼奇在此基础上，我们引入了阿贝尔范畴的$n$ -扩张闭子范畴和全扩张闭子范畴，并研究了它们的一些性质。
2015-02-27 math.CT math.KT math.RA
Centres, trace functors, and cyclic cohomology
本文研究了（左或右）Hopf代数体上模和余模的幺半范畴的双闭性，以及相应的对范畴的双模范畴中心和分别对应的反Yetter-Drinfel'd逆模和反Yetter-Drinfel'd模的范畴等价性.这与所讨论的模和余模的幺半范畴范畴上的迹函子的存在直接相关，这反过来又允许恢复（或定义）使循环上同调成为可能的循环算子。
2022-11-11 math.CT math.QA math.RA
Reflexivity and Hochschild Cohomology
本文研究反射DG范畴的性质，证明其Hochschild上同调与导出范畴的有限模上同调上同调一致。
2026-05-11 math.AG math.CT math.RT
An alternative description of braided monoidal categories
我们给出了辫幺半范畴范畴的另一种表示.与通常的结合性和编织不同，我们只有一个约束（b结构）。在酉情形下，b-结构的相干条件等价于通常的结合性公理、单位公理和辫子公理。我们还讨论了下一个维度的版本，即双范畴上的b-结构。作为应用，我们证明了特殊的b-范畴如何产生杨-巴克斯特方程，以及特殊的b-双范畴如何产生Zamolodchikov四面体方程.最后，我们定义了一个上同调理论（b-上同调），它所起的作用类似于一个阿贝尔群上同调的编织幺半范畴范畴。
2013-07-23 math-ph math.CT math.MP
Gluing restricted nerves of $\infty$-categories
在这篇文章中，我们开发了一个通用的技术，粘接子范畴的$\infty$ -范畴。我们得到的范畴之间的等价单纯集与某些multisimplicial集。这样的等价可以用来在不同的上下文中构造函子。我们的一个结果推广了Deligne在构造平展上同调格式的特殊向前推进运算中所发展的胶合理论。我们的结果在随后的文章中被应用于构建Grothendieck的六个操作的平展上同调的Artin堆栈。
2015-06-05 math.AG math.CT
Orlov spectra as a filtered cohomology theory
本文通过考虑预三角化范畴中的自然滤子，给出了三角化范畴的维数论和Orlov谱的一种新方法。
2014-05-12 math.CT math.KT
