Partially unstable attractors in networks of forced integrate-and-fire oscillators
非线性动力系统的渐近吸引子对系统的长期物理可观测行为起着关键作用。对吸引子的研究和寻找不同类型的吸引子一直是非线性动力学的中心任务。在光滑动力系统中，吸引子通常完全封闭在其吸引域中，且距离吸引域边界有限。最近的工作发现，在神经网络中，可能会出现具有远程盆的不稳定吸引子，其中吸引子上的几乎每个点都是局部横向排斥的。在此，我们报告我们发现的一类吸引子：部分不稳定的吸引子，在脉冲耦合集成和消防网络受到周期性的强迫。这种吸引子的定义特征是它可以同时拥有局部稳定集和不稳定集，两者都是正测度。利用网络中的关键动力学事件的结构，我们开发了一个符号分析，可以充分解释部分不稳定吸引子的出现。据我们所知，这种奇异吸引子以前没有报道过，我们预计它们通常会出现在生物网络中，其动力学由脉冲（或尖峰）产生。
2017-04-13 nlin.CD
Dynamics of coupled modified Rossler oscillators: the role of nonisochronicity parameter
振荡的振幅相关频率，称为\emph{nonisochronicity}，是非线性振荡器的基本特性之一。本文研究了存在非等时性时Rossler振子的动力学。特别是，我们探讨了一个新的不动点的出现和共存的极限环和拟周期吸引子的出现。我们还描述了一系列的分叉导致同步，despersized吸引子和振荡死亡状态的耦合Rossler振荡器的非等时性和耦合参数的强度的函数。此外，我们描绘的多稳定性共存的吸引子的吸引盆。我们的研究结果打开了理解共存吸引子的出现，并在非等时性的存在下，耦合非线性振子的集体状态的质的变化的可能性。
2021-05-01 nlin.CD
Nonlinear argumental oscillators: Stability criterion and attractor's capture probability
研究了空间调制的所谓“参数”振荡器的行为，该振荡器由具有偶宇称空间调制函数的模型表示。给出了稳定性判据和离散能级的解析表达式。在（振幅，相位）空间中使用积分因子和Van der Pol表示，给出解的近似隐式封闭形式。从给定的初始条件进入稳定振荡区的概率计算在符号形式。这些结果允许系统的稳定性和分岔的分析方法。它们还允许评估发生持续大幅度振荡的风险，当这种现象是要避免的，并评估的条件适用于获得振荡时，这种现象是必要的。
2016-06-29 nlin.CD
Smale-Williams Solenoids in a System of Coupled Bonhoeffer-van der Pol Oscillators
提出了构造一类新的双曲型混沌吸引子系统的原理。它基于使用振荡器，由于小振荡和大振荡的频率差的整数倍，伴随着根据伯努利捕捉的相位变换，谐振地提供振荡器之间的激励传递。考虑了一个具有Smal-Williams吸引子的系统，该系统是由两个耦合的Bonhoven-van der Pol振子构成的.振荡器依次表现出活动和抑制。通过适当地选择调制，在每个活动阶段结束时发生弛豫振荡，其频率比小振荡的频率小一个整数因子$M = 2,3,4,\ldots$。当伙伴振荡器进入活动阶段时，振荡开始被弛豫振荡的M次谐波激励，使得调制期间的相位变换对应于M倍伯努利映射。在庞加莱映射的状态空间中，这对应于Smale-Williams吸引子，该吸引子是通过映射的每一步绕组圈数M倍增加而构造的。数值研究的结果确认发生在某些参数域的双曲吸引子，包括画像的吸引子，图说明根据伯努利映射的相变，李雅普诺夫指数，和图表的制度参数平面。的吸引子的双曲性质进行了验证，通过数值试验，确认没有切线的稳定和不稳定的流形上的吸引子的轨迹（标准的角度）。提出了一种电子电路，实现这一原则，获得双曲型混沌和它的功能是使用软件包Multisim演示。
2018-10-16 nlin.CD
The effect of noise on a hyperbolic strange attractor in the system of two coupled van der Pol oscillators
我们研究了在庞加莱截面中具有Smale - Williams型双曲混沌吸引子的物理可实现的流动系统的噪声效应[S. P. Kuznetsov，Phys. Rev. Lett. 95，2005，144101]。数值结果表明，只要稍微改变吸引子的初始条件，就可以得到无噪声系统的轨迹对噪声轨道的一致逼近，即所谓的“阴影”轨迹。我们提出了一种算法，用于定位的阴影轨迹在系统中考虑。使用该算法，我们表明，噪声轨道和近似的一个之间的平均距离基本上不依赖于观察的时间间隔的长度，但只对噪声强度。这种依赖性在噪声强度的宽范围内几乎是线性的。研究发现，对于弱噪声，李雅普诺夫指数对噪声强度的依赖性不明显。而在强噪声情况下，系统的最大李雅普诺夫指数减小，甚至变为负值，表明外界噪声对混沌有抑制作用。
2008-05-01 nlin.CD
Long Time Evolution of Phase Oscillator Systems
它示出，在较弱的条件下，一类重要的大系统的全球耦合，异质频率，相位振荡器的动态演化，在适当的物理意义上，时间渐近吸引到一个减少的系统状态的流形。这个流形在系统演化下是不变的，以前是已知的，并用于促进发现吸引子和分叉。本文的结果表明，通过限制到这个简化流形上得到的序参量动力学的吸引子实际上是整个系统唯一的吸引子。这样，通过对约化流形的约束，可以得到这些系统的序参量的所有长时间动力学行为。
2009-04-16 nlin.CD
The dynamics of the pendulum suspended on the forced Duffing oscillator
研究了悬挂在受迫Duffing振子上的单摆的动力学。详细的分岔分析在两个参数空间（振幅和频率的激励），提出了振荡和旋转的周期解的单摆已执行。我们确定了在参数空间中共存吸引子数量较少的区域，因为不同吸引子的共存对所提出的系统作为调谐质量吸收器的实际使用具有显着影响。
2012-07-11 nlin.CD
Discrete Shilnikov attractor and chaotic dynamics in the system of five identical globally coupled phase oscillators with biharmonic coupling
我们证明了具有双谐耦合的五个全同全局耦合相位振子系统中存在一个离散的Shilnikov吸引子。我们解释的情况下，导致这种吸引子的诞生，并以数值方式说明了序列的分叉，支持我们的声明。
2017-12-11 math.DS nlin.CD
An example of physical system with hyperbolic attractor of Smale - Williams type
一个简单而透明的例子，非自治流系统，双曲奇异吸引子的建议。该系统是建立在两个耦合的范德波尔振荡器的基础上，特征频率不同的两倍，在两个振荡器的参数控制发电经历一个缓慢的周期性反相变化的时间。在频闪Poincaré截面下，相应的四维映射具有Smale - Williams型双曲奇异吸引子.定性推理和数值计算的定量数据，如李雅普诺夫指数和它们的参数依赖性进行了介绍和讨论。基于对混沌轨道的稳定子空间和不稳定子空间之间夹角分布的统计分析，对双曲性进行了一种特殊的检验。展望了双曲和非双曲混沌动力学在物理方面的进一步比较研究。
2005-03-18 nlin.CD
Multistability in the Duffing--Holmes oscillator: basins of antiperiodic, periodic, and chaotic attractors and their relative volumes
Facultad de Ciencias, Universidad de la República（共和国大学理学院）；Departamento de Física, Universidade Estadual Paulista (UNESP)（圣保罗州立大学物理系）
本研究通过随机采样和延拓方法，量化了Duffing--Holmes振子中反周期、周期和混沌吸引子的吸引域相对体积，揭示了全局反周期主导窗口与共存区间，并解释了扫描分支对初始条件的依赖。
2026-10-02 nlin.CD
Lag synchronization and scaling of chaotic attractor in coupled system
本文提出了一种用于两个单向耦合混沌振子滞后同步的延迟耦合设计。在耦合的定义中引入延迟项，以针对驱动器和响应之间的任何期望的滞后。利用Hurwitz矩阵稳定性保证了滞后同步的稳定性。在存在滞后的情况下，我们能够扩大或缩小响应系统中驱动吸引子的大小。这允许在通过延迟线传输期间补偿信号幅度的衰减。延迟耦合的3D系统，Hindmarsh-Rose神经元模型，Rössler系统和Sprott系统和4D系统的数值例子说明。我们在电子电路中实现了耦合，以实现任何期望的混沌振荡器的滞后同步和吸引子的缩放。
2012-06-28 nlin.CD
Two Scenarios of Breaking Chaotic Phase Synchronization
耦合随机振子之间的相位同步（相应地，两种情况下，打破相位同步）的存在依赖于相互作用的振荡器的控制参数之间的差异，在经典的周期振荡器同步的情况下。如果相互作用的随机振子是弱失谐的，当相同步中断时，吸引子的相相干性仍然存在。反之，当控制参数相差较大时，在相位同步中断的条件下，混沌吸引子将变为相位非相干的。
2007-05-02 nlin.CD
Strange nonchaotic attractors in driven delay--dynamics
在准周期驱动的时滞系统中观察到奇异的非混沌吸引子。由于最大的李雅普诺夫指数是非正的，在两个这样的相同的，但不同的系统的轨迹显示{ \it相位}-同步的性质。我们的结果在模型SQUID和Rössler振荡器系统中得到了说明。
2008-02-19 nlin.CD
Polynomial law for controlling the generation of n-scroll chaotic attractors in an optoelectronic delayed oscillator
研究了非线性光电子振荡器中n涡卷吸引子之间的受控跃迁。使用系统的反馈强度作为控制参数，实验表明从Van der Pol-like吸引子到6-scroll的过渡，但一般来说，该方案可以产生任意数量的卷。每个状态的复杂性由李雅普诺夫指数和自相关系数表征。
2014-08-23 nlin.CD physics.optics
Two Types of Phase Synchronization Destruction
在这篇文章中，我们报告有两种不同类型的破坏的相位同步制度的混沌振荡器的参数失配的情况下，以及在经典同步的周期振荡器。当相互作用的混沌振子的参数失配足够小时，在不破坏振子混沌吸引子的相位相干性的情况下发生PS破缺。或者，由于大的频率失谐，PS打破是通过混沌吸引子的相位相干性的损失来实现的。
2007-03-24 nlin.CD
Gibbs attractor: a chaotic nearly Hamiltonian system, driven by external harmonic force
一个混沌自治Hamilton系统，在小阻尼和小外力的扰动下，谐地依赖于时间，可以获得一个性质类似于正则分布的奇异吸引子--Gibbs吸引子.在这样的系统中的能量的演化可以被描述为能量扩散。对两自由度非线性Pullen-Edmonds振子，用解析和数值方法研究了Gibbs吸引子的性质及其对扰动参数的依赖性。
2003-09-08 nlin.CD
Hyperbolic attractor of Smale-Williams type in a system of two coupled non-autonomous amplitude equations
最近，已经提出了具有Smal-Williams型的一致双曲吸引子的系统[Kuznetsov，Phys. Rev. Lett.，95，144101，2005]。该系统由两个耦合的非自治van der Pol振子组成，物理实现简单。本文引入了该系统的振幅方程，并证明了振幅方程组的吸引子也是一致双曲的。此外，我们表示定性说明以及定量特征的混沌动力学在这个吸引子。
2008-04-23 nlin.CD
Chaos in three coupled rotators: From Anosov dynamics to hyperbolic attractors
本文从负曲率曲面上测地线流的Anosov混沌动力学出发，发展和研究了一类自振荡系统，包括三个转动子的机械耦合系统和通过势函数相互作用的转动子系统.这些结果被用来设计一个电子电路产生粗糙（结构稳定）的混乱。不同精度的模型方程的数值积分的结果，并进行了讨论。此外，使用NI Multisim环境提供了电子发生器的电路仿真。肖像的吸引子，所产生的振荡，李雅普诺夫指数，和频谱的波形被认为是在良好的对应关系的吸引集的自振荡系统的动态和原始Anosov测地线流。的双曲性质的动态测试数值上使用的标准的基础上的稳定和不稳定的子空间的扰动向量在参考相轨迹上的吸引子的交叉角的统计。
2017-08-15 nlin.CD
Chaotic and pseudochaotic attractors of perturbed fractional oscillator
考虑一类具有α阶分数阶导数的非线性振子.在周期力的作用下，系统表现出混沌运动，称为分数阶混沌吸引子（FCA）。FCA相比，“常规”的混沌吸引子。FCA的性质进行了讨论，并证明了“伪混沌”的情况下。
2005-08-10 math-ph math.MP nlin.CD
Synchronization of coupled anizochronous oscillators
讨论了耦合vanderPol- Duffing振子系统的同步特性.揭示了同步舌的排列方式及其内部结构在参数空间中的特殊性质。考虑了吸引子在相空间和Poincare截面中的特征。
2008-06-09 nlin.CD
Dynamical Transitions in Large Systems of Mean Field-Coupled Landau-Stuart Oscillators: Extensive Chaos and Clumped States
在本文中，我们研究的动力系统中，大量的$N$相同的Landau-Stuart振子是通过一个平均场全局耦合。以前，已经观察到这种类型的系统可以表现出各种不同的动力学行为，包括聚集态，其中每个振子都在少数组中的一个组中，每组中的所有振子都具有组与组不同的相同状态，以及所有振子都具有不同状态并且平均场的宏观动力学是混沌的情况。我们认为，这第二种类型的行为是$^{\backprime}$广泛的$^{\prime}$在这个意义上说，在全相空间的系统的混沌吸引子具有分形维数的比例线性与$N$和吸引子的正李雅普诺夫指数的数量也比例线性与$N$。本文的一个重要焦点是当系统受到缓慢的绝热参数变化时，从聚集态到广泛混沌的转变。我们观察到爆炸性（即，不连续的）聚集态（对应于低维动力学）和广泛混沌态之间的转变。此外，检查聚集状态，作为系统接近爆炸性过渡到广泛的混乱，我们发现，振荡器之间的人口分布不断发展，使聚集状态总是边缘稳定。这一行为被用来揭示爆炸转变的机制。我们还应用Kaplan-Yorke公式研究了广义混沌吸引子的分形结构。
2014-12-11 nlin.CD
Robust chaos in a totally symmetric network of four phase oscillators
本研究给出四相位振子完全对称网络中耦合函数的条件，使其在摆相同步态三重不稳定性阈值附近产生Lorenz型混沌吸引子，通过理论与伪双曲性数值检验证实其对微小扰动的鲁棒性，且该特性可被弱相互作用网络继承。
2024-08-12 math.DS nlin.CD
Experimental observation of extreme multistability in an electronic system of two coupled Rössler oscillators
我们报告的第一个实验观察到的极端多稳态在一个受控的实验室调查。极端多稳定性出现时，无穷多个吸引子共存的同一组系统参数。这种行为是在理论上预测的，并得到了两个耦合相同或几乎相同系统模型的数值研究的支持。我们构建和耦合两个模拟电路的基础上修改耦合Rössler系统和演示极端多稳态的发生，通过控制切换到不同的吸引子状态纯粹通过一个固定的系统参数集的初始条件的变化。耦合模型方程的数值研究与我们的实验结果是一致的。
2014-02-17 nlin.CD
Collective motion of mutually coupled Thomas Oscillators: Spatially Separated Swirling Motion and Eddy Diffusion
在这封信中，我们报告了一个数值研究的集体动力学的两个相互耦合的托马斯振荡器的线性/非线性耦合在动态环境中。我们声称我们的模型计算可以解释相互作用的粒子在流体中的扩散。在普通流体中，粒子之间频繁的动量传递使流体中的粒子以相关的时间行为一起运动。在这样的动态环境中，相互作用粒子的扩散是一种非平衡现象，与模型中观察到的瞬态混沌动力学相似。对动力学和同步性质的详细研究表明，对于两个性质不同的系统参数，耦合系统在进入混沌或极限环吸引子之前会经历一段短暂的混沌。线性扩散耦合等效于弱动量传递，导致常规动力学和同步。正弦非线性耦合，谐波动量传递，产生特殊的动力学特性。当吸引子是混乱的或不稳定的瞬时吸引子时，同步的本质是完整的（定向运动）。相反，对于极限环，它要么是滞后，要么是反滞后，要么是空间滞后。在这种情况下，扩散是由于粒子踩踏和涡流/漩涡运动的顶部通过瞬态混沌的湍流运动。此外，两个粒子在状态空间中的轨迹类似于手征现象。
2022-07-12 nlin.CD
Applicability of 0-1 Test for Strange Nonchaotic Attractors
我们表明，最近推出的0-1测试可以成功地区分奇怪的非混沌吸引子（SNA）和周期/准周期/混沌吸引子，通过适当地选择与平移变量的黄金平均数，避免共振的准周期力的任意参数。通过0-1检验，我们进一步刻画了从准周期到混沌运动的转变。我们表明，测试有助于检测不同的动态过渡到SNA从准周期吸引子或过渡到混沌SNA。我们说明了性能的0-1测试在检测准周期强制逻辑斯蒂映射，立方映射，和Duffing振子的过渡到SNA。
2013-05-21 nlin.CD
On the origin of chaotic attractors with two zero Lyapunov exponents in a system of five biharmonically coupled phase oscillators
我们研究了一个由四个微分方程组成的系统中的混沌动力学，该系统描述了五个具有双谐耦合的全同全局耦合相位振子的动力学。我们发现，该系统具有奇怪的螺旋吸引子（Shilnikov吸引子）与两个零（零在数值上无法区分）李雅普诺夫指数在一个广泛的区域的参数空间。我们解释了这一现象的三维庞加莱映射的分歧分析的系统考虑。我们发现，混沌动力学发展在这里附近的余维3分岔，当周期轨道（庞加莱映射中的不动点）具有三重$(1, 1, 1)$的乘数。我们知道，这种分岔的渐近流规范形与三维Arnedo-Coullet-Spiegel-Tresser（ACST）系统中存在螺旋吸引子相一致。在此基础上，我们得出结论：由于相应的三维Poincaré映射与三维ACST系统的时移映射非常接近，使得观测到的吸引子中的轨道出现了额外的近零李雅普诺夫指数.
2022-05-05 math.DS nlin.CD
Pulsive feedback control for stabilizing unstable periodic orbits in a nonlinear oscillator with a non-symmetric potential
研究了具有非对称势的单自由度非线性振子的奇异混沌吸引子及其不稳定周期轨道。我们提出了一种有效的方法，混沌控制稳定这些轨道的脉冲反馈技术。离散的脉冲集使我们能够将系统从一个周期状态转换到另一个周期状态。
2006-01-14 nlin.CD
Heterogeneity-induced chaos in globally coupled Stuart--Landau oscillators
Tohoku University（东北大学）
该研究揭示线性增长率异质性与复全局耦合可在相同频率的Stuart-Landau振子群体中产生准周期与混沌，并通过Lyapunov谱、不变流形及系综采样阐明其分岔与多稳态机制。
2026-10-07 nlin.CD
The dynamics of a driven harmonic oscillator coupled to independent Ising spins in random fields
我们的目的是了解的动力学性质的周期性驱动的阻尼谐振子耦合到随机场伊辛模型（RISK）在零温度下，这是能够显示复杂的滞后。该系统是连续（谐振子）和离散（RFIM）子系统的组合，将其归类为混合系统。在本文中，我们专注于混合性质的系统，并考虑在淬火随机局部领域，这可能已经导致复杂的动力学，如混沌和多稳定性的独立自旋。我们利用分段光滑动力系统和不连续映射理论研究了该系统的动力学行为。具体来说，我们给出了分岔图、李雅普诺夫指数以及吸引子的形状和尺寸以及吸引子尺寸和磁化强度的自平均行为的结果。此外，我们研究了系统的动力学行为的自旋数的增加和过渡到热力学极限，其中系统的行为像一个驱动的谐振子与一个额外的非线性光滑外力。
2020-06-24 nlin.CD
A "saddle-node" bifurcation scenario for birth or destruction of a Smale-Williams solenoid
以Smale-Williams螺线管为例，讨论了两个非自治vanderPol振子交替激励的频闪Poincaré映射中双曲型混沌吸引子在参数变化下的形成与破坏.过渡占据了一个狭窄的，但有限的参数区间和进展的方式，周期性轨道构成的“骨架”的吸引子经历鞍结分叉事件，涉及合作伙伴的轨道从吸引子和从一个非吸引不变集，它与其稳定的流形形成一个盆地边界的吸引子。
2012-01-31 nlin.CD
Generating macroscopic chaos in a network of globally coupled phase oscillators
我们考虑一个全局耦合相位振子的无限网络，其中振子的固有频率取自对称双峰分布。我们证明了当耦合强度随时间周期性变化时，系统会发生宏观混沌。我们确定了倍周期级联混沌，吸引子危机，和马蹄动态的宏观平均场。基于最近的工作，澄清了静态双峰Kuramoto系统的分岔结构，我们定性地描述了产生这种复杂的行为在时变的情况下的机制。
2011-07-30 nlin.CD
Strange Nonchaotic Self-Oscillator
本文讨论了在一个机械性质的耗散系统中，由施加在结构元件之一上的恒转矩驱动的奇异非混沌吸引子（SNA）的一个例子。所以这个外力是不振荡的，系统是自治的。由于所涉及的旋转元件的尺寸的不合理的比率，具有不可忽略的频率的运动分量出现。我们把这种现象看作是奇异的非混沌自振荡，它的存在为SNA在自治系统中的可行性问题提供了新的思路。
2016-07-14 nlin.CD
Optimal Phase Description of Chaotic Oscillators
通过推广等时线的概念，我们引入了混沌振荡的最优相位描述。在具有一般相位描述的混沌吸引子上，我们定义了最佳的等相位为返回时间尽可能恒定的庞加莱曲面。所得到的最佳相位的动力学是最大限度地解耦的振幅动力学，并提供了一个适当的描述混沌振荡的相位复位。该方法说明了与罗斯勒和洛伦兹系统。
2011-10-19 nlin.CD
Coexistence of attractors in a coupled nonlinear delayed system modelling El Niño Southern Oscillations
我们研究的动态海表温度（SST）异常使用的时间模式的两个分区，模仿行为类似于厄尔尼诺南方涛动（ENSO）的模型。具体来说，我们提出的存在性，稳定性，和吸引力的盆地中产生的模型系统中的这些参数的空间中的解决方案：自延迟，延迟和区域间的耦合强度。在我们的模式中，振荡的出现或抑制是一个非常相关的动力学特征，因为它标志着ENSO样振荡的存在或不存在。与著名的ENSO的低阶模型，其中相邻区域对感兴趣的区域的影响被建模为外部噪声，我们认为相邻区域作为一个耦合的确定性动力系统。在我们的模型中，不同的参数产生了丰富多样的动力学模式，从稳态和均匀振荡到不规则振荡和振荡吸引子的共存，没有明确的噪声。有趣的是，如果我们采取的自延迟耦合强度的两个子区域是这样的一个区域的温度去一个固定点制度时，解耦，而另一个系统是在振荡制度，然后耦合两个系统显示振荡。我们明确地获得了吸引盆的不同的稳定状态和振荡状态的模型。我们的结果可能有助于预测厄尔尼诺（或拉尼娜）的进展，因为它表明，在次区域的初始SST异常的组合，可以导致厄尔尼诺/拉尼娜事件。特别是，结果建议使用一个间隔作为标准来估计厄尔尼诺或拉尼娜的进展，而不是目前使用的单值标准。
2017-07-28 nlin.CD
Intermingled basins in coupled Lorenz systems
本文考虑两个线性耦合Lorenz振子的系统，在一定的耦合强度范围内呈现混沌运动的同步。我们验证了存在的全球同步和反同步吸引子与混合盆地的吸引力，使盆地的一个吸引子是千疮百孔的洞属于盆地的其他吸引子，反之亦然。我们研究了这一现象，通过验证的数学要求的实现混合盆地，也得到了标度律，定量表征这两个盆地为这个系统的筛选。
2012-01-30 nlin.CD
Self-oscillatory dynamics of the metabolic process in a cell
在这项工作中，一个数学模型的自振荡动力学的新陈代谢在一个细胞中进行了研究。计算了依赖于动力学膜电位耗散的吸引子形式变化的全相位参数特性。发现了混沌系统的分岔现象和"有序-混沌“、”混沌-有序“、”有序-有序“的过渡情形，构造了吸引子、Poincaré截面和Poincaré映射的多维相图的投影。研究了正则吸引子通过形成环的自组织过程。计算了李雅普诺夫指数的全谱和表征所确定吸引子结构稳定性的发散度。所获得的结果表明，非线性动力学的经典工具的应用的自组织和混沌的外观在细胞的代谢过程中的研究的可能性。
2018-01-15 nlin.AO nlin.CD
Amplitude death phenomena in delay--coupled Hamiltonian systems
当耦合{ \it via}时滞相互作用时，哈密顿系统不保持保守性。在非耦合系统中，运动通常可以是周期、准周期或混沌的。当引入延迟耦合时，这种情况发生了巨大的变化，因为现在可以在相空间中创建吸引子。特别是对于足够强的耦合，可以有振幅死亡（AD），即点吸引子的稳定和振荡运动的停止。AD或振荡死亡状态的方法也伴随着瞬态动力学中的相位翻转。讨论和分析的现象是通过应用到具体情况下的谐波以及非harmoniccoupled振子，特别是Hénon-Heiles系统。
2013-05-07 nlin.CD
Robust chaos in autonomous time-delay system
我们考虑一个自治系统构造为修改的逻辑微分方程的延迟，产生连续的列车的振荡与相位根据混沌映射的演变。该系统包含两个反馈回路，其特征在于两个通常不同的延迟时间参数。在它们相等的情况下，混沌动力学与Smale-Williams吸引子相关联，该吸引子对应于振荡列载波相位的双扩展圆映射。或者，在适当选择的两个不同的延迟吸引子接近环面与Anosov动力学的阶段是由斐波那契映射。在这两种情况下，吸引子表现出鲁棒性（没有规律性窗口下的参数变化），并推测涉及到一类结构稳定的双曲型吸引子。
2014-04-16 nlin.CD
Collective Dynamics of coupled Lorenz oscillators near the Hopf Boundary: Intermittency and Chimera states
本文研究了相互耦合的全同Lorenz振子网络在亚临界Hopf分岔附近的集体动力学。该系统表现出诱导多稳态行为与有趣的时空动力学，包括同步，去同步化和嵌合态。我们发现这个网络可能会表现出间歇性的行为，由于复杂的盆地结构，其中，在不同的吸引子之间切换的系综振荡器的时间动力学。因此，不同的振荡器可能显示出间歇同步（或去同步）的动力学，从而产生{ \it间歇嵌合体状态}。间歇性层流相的行为的特征在于在同步流形中花费的特征时间，其按幂律衰减。这种间歇动力学是相当普遍的，可以推广到大量的振荡器相互作用的非本地，全球和本地耦合计划。
2022-07-19 nlin.CD
Bifurcations and strange nonchaotic attractors in a phase oscillator model of glacial-interglacial cycles
冰期-间冰期旋回是大陆冰量和温室气体的巨大变化，它们主导了第四纪的气候变化。在120万年前的$\sim$和70万年前的$\sim$之间的所谓中更新世过渡之前，周期的主要周期为$\sim $ 40 kyr，过渡之后为$\sim $ 100 kyr。本文利用相位振荡器模型研究了受时变入射太阳辐射（日射）影响的冰期-间冰期旋回动力学。我们分析了系统的分岔，并表明奇异的非混沌吸引子出现通过非光滑鞍结环面分岔。分叉分析表明，锁模是可能发生的41 kyr的冰川周期，但不太可能为100 kyr的冰川周期。锁模41kyr周期的序列对于小的参数变化是稳健的。然而，当系统具有一个奇异的非混沌吸引子时，100 kyr的冰川旋回序列对参数变化很敏感。
2015-06-15 nlin.CD physics.ao-ph physics.geo-ph
Characteristics of in-out intermittency in delay-coupled FitzHugh-Nagumo oscillators
我们分析了一对延迟耦合的FitzHugh-Nagumo振荡器表现出的极端事件的产生机制的一部分，在-出不稳定性。我们详细研究了in-out不稳定性的特征，并确定了所涉及的不变子集-鞍不动点和鞍周期轨道-这两个子集都不像以前报道的in-out不稳定性那样是混沌的。基于对具有内外动力学的周期吸引子的分析，我们可以刻画其向不变同步流形的逼近和螺旋出鞍周期轨道并随后从流形中弹射的过程.由于惊人的相似性，这种对进出动力学的分析也解释了进出的不一致性。
2018-05-06 nlin.CD
Symmetry and Dynamics of A Magnetic Oscillator
我们考虑振荡磁场中的永磁偶极子。这种磁振子具有两种动力学对称性。随着磁场的振幅$A$的增加，与对称性相关的动力学行为进行了研究。对于小的$A$，存在关于两个对称性之一的对称态。然而，这样的对称态失去了他们的对称性，通过破缺的干草叉分岔，然后破缺的状态表现出倍周期过渡到混沌。因此，出现了对称性破缺的小混沌吸引子。然而，随着$A$的进一步增加，它们通过恢复吸引子合并危机合并成一个大的对称混沌吸引子。
1997-08-06 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Phase and Amplitude Dynamics in Large Systems of Coupled Oscillators: Growth Heterogeneity, Nonlinear Frequency Shifts and Cluster States
本文讨论了大系统的异质性，全球耦合振荡器的行为，其中每一个是由通用的朗道-斯图尔特方程，它结合了相位和振幅动态的个别振荡器。我们的论文的一个目标是调查的振幅增长参数的振荡器和均匀的非线性频移的效果的传播的效果。这两种效应都与最近报道的实验有潜在的相关性。我们的第二个目标是进一步了解大耦合强度下的宏观系统动力学及其对非线性频移参数的依赖性。它被证明，在大的耦合强度，如果非线性频移参数是低于一定的值，那么有一个唯一的吸引子，所有的振荡器在一个单一的振幅和均匀旋转的相位（我们称之为单集群“锁定状态”）。使用分析和数值方法相结合，我们表明，在较高的值的非线性频移参数，单集群锁定状态吸引子继续存在，但其他类型的共存吸引子出现。这些包括两个集群锁定状态，周期轨道，混沌轨道和准周期轨道。
2013-04-15 nlin.AO nlin.CD
Internal Reliability of Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators
University of Potsdam（波茨坦大学）；University of Florence（佛罗伦萨大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Firenze（意大利国家核物理研究所佛罗伦萨分部）；Istituto dei Sistemi Complessi, Consiglio Nazionale delle Ricerche（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）
通过横向Lyapunov指数量化动态网络中单元的可靠性，研究Kuramoto-Sakaguchi耦合相位振荡器，在小网络中数值验证了可靠性与反可靠性，并利用Watanabe-Strogatz理论预测横向Lyapunov指数的对称性。
2026-06-26 nlin.CD
Heteroclinic and homoclinic structures in the system of four identical globally coupled phase oscillators with nonpairwise interactions of phases
$N$相同的全局耦合相位振荡器的系统可以表现出多种复杂的行为。当耦合函数是双调和函数时，这种系统可以具有$N>4$的混沌动力学。当耦合为双谐耦合时，$N = 4$不具有混沌吸引子，但当耦合包含非成对相互作用时，具有混沌吸引子。已有的研究表明，该系统中的部分混沌吸引子是由异宿网络组织起来的。在本文中，我们讨论了哪些异宿环是禁止的，哪些是支持这个特定的系统。我们还讨论了一些关于鞍焦点平衡的同宿轨线的情况。
2018-03-28 math.DS nlin.CD
Nonlinear Dynamics of A Damped Magnetic Oscillator
考虑一个阻尼磁振子，它由一个处于周期振荡磁场中的永磁体组成。通过改变磁场振幅$A$，详细研究了这种耗散磁系统的动力学。随着$A$的增加，阻尼磁振子虽然看起来很简单，但却表现出丰富的动力学行为，如周期断裂的干草叉分岔、周期加倍向混沌的转变、周期恢复的吸引子合并危机以及产生新的周期吸引子的鞍结分岔。除了这些熟悉的行为，一连串的"复活“（即，也会发生静止点的交替再稳定化和不稳定化的无限序列）。它被发现，通过交替的亚临界（超临界）倍周期和干草叉分叉的稳定点重新稳定（不稳定）。我们还讨论了倍周期级联中的临界行为。
1999-02-05 chao-dyn nlin.CD
Uniformly hyperbolic attractor of the Smale-Williams type for a Poincaré map in the Kuznetsov system
本文提出了一种计算机辅助验证具有鲁棒吸引子的映射的一致双曲性的通用算法。该方法已成功地应用到庞加莱映射的耦合非自治范德波尔振子系统。Kuznetsov提出了模型方程，吸引子似乎是Smal-Williams型的。
2010-06-03 math.DS nlin.CD
Coexisting periodic attractors under the influence of noise in injected photonic oscillators
本文研究注入锁定半导体激光器中P1与P3共存极限环、分形式吸引域及噪声对光学功率谱的塑造，并通过随机Langevin模拟与旧实验比较，指出其光子学和量子技术意义。
2024-02-29 nlin.CD physics.optics
Chaotic Chimera Attractors in a Triangular Network of Identical Oscillators
研究全同 Kuramoto-Sakaguchi 相位振子三种群网络的完整相空间动力学，发现了序参量呈非周期反相振荡的宏观混沌嵌合体吸引子，揭示了嵌合体状态的三稳态现象。
2023-04-12 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Higher Dimensional Limit Cycles and Coupling Induced Synchronization in Dynamical Systems
极限环（耗散动力系统中相邻周期轨道的吸引子）已被广泛研究，但相应的拟周期轨道的推广很少讨论。本文通过分析一对耦合的非全同Van der Pol振子和Kuznetsov振子来研究“高维极限环”。我们发现，重整化群为基础的方法介绍了陈，Goldenfeld和Oono是理想的适合于分析拟周期类似的极限环。我们还解决夹带问题，在一对强迫和耦合范德波尔振荡器。我们的原则发现，如果两个这样的独立振荡器一个频率夹带和其他没有线性耦合，那么它是可能的，通过耦合产生一个夹带状态。
2020-04-21 nlin.CD
Model of Globally Coupled Duffing Flows
Duffing振子在一定参数范围内表现出与Logistic映射具有相同Feigenbaum比的倍周期现象，这是混沌普适性的一个重要问题。本文构造了一个全局耦合Duffing流格（GCFL），它是全局耦合Logistic映射格（GCML）的自然推广。据观察，GCFL继承了GCML的各种有趣的属性，并在元素的水平上的普遍性，从而提升到系统。测定了GCFL的相图，与GCML的相图基本相同。类似于GCML的两簇周期吸引子，GCFL的两簇周期吸引子随着簇间种群不平衡的增加而表现出连续的倍周期。一个非平凡的区别GCML和GCFL吸引子，起源于Duffing方程的对称性进行了详细研究。
2011-12-20 nlin.CD
Exact dynamical solution of the Kuramoto-Sakaguchi Model for finite networks of identical oscillators
本文研究了由任意N个对称耦合的同相振子组成的Kuramoto-Sakaguchi（KS）模型。从局部（一对一，R = 1）到全局（所有对所有，R = N/2）耦合，我们推导出描述网络动态平衡的一般解。因此，我们建立稳定性图根据N和R带来的光吸引，排斥，鞍，和非双曲平衡丰富的风景。我们的结果也揭示了模糊的排斥制度的KS模型通过分歧分析。此外，我们提出的数值演化的网络表现出很大的一致性，我们的分析之一。对网络中接近平衡点的行为的准确认识是研究网络同步现象的基础。作为一个例子，在最后，我们讨论了嵌合体状态背后的动力学从我们的结果的角度来看。
2018-05-02 nlin.CD
On the attractors of two-dimensional Rayleigh oscillators including noise
研究了瑞利型负摩擦驱动的二维振子系统的持续振荡。特别是，我们调查的两个频率的失配的影响。进一步研究了外部噪声和保守力的非线性对系统的影响。我们的考虑仅限于驱动力相当弱的情况，并且力只表现出对径向对称的微弱偏离。对于这种情况下，我们提供的吸引子和系统的分叉的结果。我们发现，合理的频率关系的系统开发几个旋转激励与右/左对称，对应于极限环的四维相空间。相应的噪声分布在四维空间中具有箍或轮胎的形式。对于不合理的频率关系，以及增加驱动或噪声的强度，周期性激励被混沌振荡所取代。
2005-10-14 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Effective Fokker-Planck Equation for Birhythmic Modified van der Pol Oscillator
我们提出了一个明确的解决方案的基础上的相位振幅近似的Fokker-Planck方程与朗之万方程的birrhmatic修改的van der Pol系统。该解决方案使我们能够推导出概率分布分析以及激活能之间的切换共存的不同吸引子的特征的birhythmic系统。比较分析和数值结果，我们发现很好的协议时，两个吸引子的频率是相等的，而预测的分析估计恶化时，两个频率离开。在噪声的影响下，表征生物节律系统的两个状态可以合并，因为当噪声强度增加时，生物节律解的参数平面被发现收缩。Fokker-Planck方程的解表明，在双节律区域，两个吸引子的特征在于发现系统处于这种状态的概率非常不同。只有在控制参数范围很窄的情况下，概率才变得可比，因此这两个极限环具有与热力学相类似的性质。
2012-12-01 cond-mat.stat-mech nlin.CD
