Adaptive estimation of qubits by symmetry measurements
Christof J. Happ, Matthias Freyberger
分析了基于对称信息的有限样本量子态估计。所使用的测量概念将未知量子位与参考状态进行比较。我们明确地描述了一种自适应策略，提高了这些测量的估计保真度。
We analyze quantum state estimation for finite samples based on symmetry information. The used measurement concept compares an unknown qubit to a reference state. We describe explicitly an adaptive strategy, that enhances the estimation fidelity of these measurements.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Adaptive homodyne phase discrimination and qubit measurement
快速且准确的测量是量子计算架构的高度期望的（如果不是至关重要的）特征。在这项工作中，我们研究了自适应测量在提高量子比特测量的速度和精度方面的有用性。我们研究了一类特殊的量子计算架构，基于量子位耦合到良好控制的谐振子模式（让人想起腔QED），其中自适应测量方案是特别合适的。在这样的架构中，量子位测量相当于电磁场模式的相位鉴别，我们研究了实现这一点的自适应技术。在最后一节中，我们提出了一个具体的例子，应用自适应测量特别发达的电路QED架构。
High-fidelity, adaptive qubit measurements through repetitive information transfer
利用两种囚禁离子（$\rm{^{27}Al^+}$和$\rm{^9Be^+}$）作为主系统和辅助系统，实现了基于重复信息传输和量子非破坏检测的量子比特测量。重复为自适应测量策略提供了一种自然的机制，与使用固定数量的检测周期相比，这导致了指数级更低的错误率。对于单个量子位，我们证明了99.94%的测量保真度。我们还展示了一种技术，用于自适应测量多个量子比特状态使用一个单一的辅助，并应用该技术的光谱的光学时钟转换。
Estimation of qubit states in a factorizing basis
量子力学2态系统（量子比特）的最佳估计-具有N个相同的准备量子比特可用-通过在纠缠基中同时测量所有量子比特来获得。我们报告的实验估计的量子位使用一系列的N个测量在个别量子位的测量基础是改变在估计过程中的条件上的结果以前的测量（自学习估计）。这种自适应算法的性能进行比较与其他算法使用测量的因式分解的基础上。
Extending qubit coherence by adaptive quantum environment learning
退相干是量子比特与其周围环境相互作用的结果，它对量子技术的发展提出了严峻的挑战。最近，研究人员已经开始分析实时哈密顿学习方法如何基于比环境波动更快地估计量子比特状态来抵消退相干。在这项工作中，我们研究了如何利用学习过程中使用的量子测量的反作用来扩展量子比特的相干性。我们提出了一种自适应协议，通过学习量子位环境，缩小了可能的环境状态的分布。虽然量子测量的结果是随机的，我们表明，测量设置的实时自适应（基于以前的结果）允许确定性的减少浴分布的宽度，从而增加量子比特的相干性。我们数值模拟的协议的性能的氮空位中心在金刚石受到稀释浴的$^{13}$ C核自旋，发现一个相当大的改善非自适应策略的性能。
Experimental estimation of one-parameter qubit gates in the presence of phase diffusion
我们解决的相位扩散存在下的单参数量子比特门的估计。我们评估最终的量子极限的精度，寻求最佳的探针和测量，并证明了偏振量子比特的最佳估计方案。一个自适应的方法，以实现在任何工作制度的最佳估计也进行了详细的分析和实验实施。
Adaptive tomography of qubits: Purity versus statistical fluctuations
量子信息处理应用的成功依赖于对量子态，特别是近纯态的准确和有效表征。在这项工作中，我们研究了自适应量子比特状态层析成像的过程，实现了$O(1/N)$缩放的精度为大$N$。我们分析的性能的自适应协议上的表征纯，混合和接近纯的状态，并澄清的状态的纯度和测量结果的统计波动之间的相互作用。我们的结果突出了近纯态和纯态或高度混合态的表征之间的细微差异。
Optimal phase estimation for qubit mixed states
本文研究了二维量子混合态系统相对相位的最优估计问题。特别是，我们推导出最佳的测量程序的任意数量的量子比特准备在相同的混合状态。
Robust Adaptive measurement for qubit state preparation
本文重新考虑了Jacobs提出的量子比特态制备的自适应测量方法，并给出了一种即使在状态的幺正演化未知的情况下也能工作的替代方案。其关键思想是自适应地改变测量，使得被测可观测量的本征态之一总是设置在当前状态和目标状态之间，同时本征态收敛到目标。该方案的最大特点是测量强度可以取为常数，这与Jacobs的方法不同，最终使受控状态对幺正演化的不确定性具有良好的鲁棒性。
Equation of Motion for Estimation Fidelity of Monitored Oscillating Qubits
我们研究了一个振荡量子比特的状态估计的收敛性质，该量子比特被一个\textit{discrete}非锐化测量序列监控。我们的方法推导出一个微分方程，确定从一个单一的增量步骤的估计保真度的演变。当振荡频率$Ω$精确已知时，估计保真度以指数方式快速收敛到1。对于不精确的知识$Ω$，我们推导出渐近估计保真度。
Fidelity estimation between two finite ensembles of unknown pure equatorial qubit states
假设，我们给出两个纯量子比特态的有限集合，使得每个集合中的量子比特都准备在位于布洛赫球赤道上的相同（但我们未知）状态中。估计这两个有限量子比特态集合之间保真度的最佳策略是什么？我们讨论了三种可能的策略的保真度估计。我们表明，最佳策略包括两个阶段：一个特定的酉变换的两个合奏和状态估计的输出状态的这种变换。
Multi-copy adaptive local discrimination: Strongest possible two-qubit nonlocal bases
复合量子态的系综可以表现出非定域行为，在这个意义上，它们的最佳区分可能需要全局操作。然而，这样一个包含N个成对正交纯态的系综，在自适应局域方案下，如果有（N-1）个态的副本，则总是可以完全区分的。在这封信中，我们提供了两量子比特希尔伯特空间中的正交基的例子，其自适应鉴别需要3个状态副本。对于这个复合系统，我们分析了多副本自适应局部可扩展性的正交系综在充分的一般性，这反过来又分配不同的非局部强度不同的系综。我们还提出了合奏的歧视下自适应可分离的计划需要更少的副本比自适应本地计划。我们的建设发现重要的应用在多方秘密共享任务，并表示对一个有趣的超可加性现象的本地访问的信息。
Experimental Adaptive Quantum Tomography of Two-Qubit States
我们报道了一种实验实现的自适应贝叶斯量子态层析成像的两个量子比特的状态。我们的实现基于[F.Huszár and N.M.T.Houlsby，Phys.Rev.A 85，052120（2012）]中提出的自适应实验设计策略，并提供了信息增益方面的最佳测量方法。我们解决的实际问题，其中一个面临的任何实验应用：技术噪声的影响，和行为的层析成像算法的一个易于实现类的因子分解测量。在纠缠光子对的偏振态的实验中，我们观察到一个较低的仪器噪声基底和优越的重建精度的自适应协议相比，非自适应的近纯态。同时，我们表明，对于混合状态的限制，因式分解的测量结果没有优势的自适应测量，所以一般的测量必须使用。
Improving the estimation of the environment parameters via a two-qubit scheme
本文提出一种双量子比特方案，通过与共同谐振子环境耦合引入附加因子，利用量子Fisher信息显著提升了截止频率、耦合强度和温度等环境参数的估计精度，在超欧姆环境中可将精度提升数个数量级。
Generation of Flying Logical Qubits using Generalized Photon Subtraction with Adaptive Gaussian Operations
本文提出利用广义光子减除与自适应高斯操作高效合成GKP逻辑量子比特，将单次成功概率提升至超过10%，较以往方法提高百万倍，推动光学量子计算机走向实际应用。
Optimal estimation of two-qubit pure-state entanglement
我们提出了最佳的测量策略，用于估计未知的两个量子比特纯态的纠缠度和未知的单量子比特混合态的混合度，其中N个相同的副本是可用的。最一般的测量策略被认为是在这两种情况下，得出结论，在第一种情况下，一个本地的，虽然集体，测量足以估计纠缠，非本地属性，最佳。
Optimizing qubit Hamiltonian parameter estimation algorithms using PSO
我们开发量子位哈密顿单参数估计技术，使用贝叶斯方法。所考虑的算法仅限于固定基中的投影测量，并且是在量子比特测量比特征量子比特演化慢得多的假设下导出的。我们使用粒子群优化（PSO）的非自适应算法进行优化，并与以前开发的局部最优方案进行比较。
Qubit-excitation-based adaptive variational quantum eigensolver
变分量子本征求解器（VQE）的分子模拟是新兴的噪声中等规模量子计算机的一个有前途的应用。构造易于优化和由浅量子线路实现的精确分子ansätze对于成功实现此类模拟至关重要。通常，Ansätze被构造为一系列费米激发演化。相反，我们证明了有用的构造ansätze与“量子比特激发演化”，这与费米激发演化，服从“量子比特交换关系”。我们表明，量子比特激发演化，尽管缺乏一些物理特征的费米子激发演化，准确地构建ansätze，同时需要渐近较少的门。利用量子比特激发演化，我们介绍了基于量子比特激发的自适应（QEB-ADAPT）-VQE协议。QEB-ADAPT-VQE是ADAPT-VQE的一种改进，它使用问题定制的模拟器进行分子模拟，通过附加量子位激发算子的演化迭代生长。通过对小分子进行经典的数值模拟，我们对QEB-ADAPT-VQE进行了基准测试，并将其与原始的费米-ADAPT-VQE和量子位-ADAPT-VQE进行了比较。在电路效率和收敛速度方面，我们证明了QEB-ADAPT-VQE优于量子位-ADAPT-VQE，据我们所知，这是以前用于分子模拟的最具电路效率的可扩展VQE协议。
Estimation of two-qubit interactions through channels with environment assistance
我们考虑了两个量子比特的初始状态可以局部控制，而只有一个量子比特的最终状态可以测量时，两个量子比特的相互作用的估计。这相当于实现了一种环境辅助的量子信道通信模型。在这样的框架下，幺正参数空间导致$\mathbb{R}^3$中的四面体。在其边缘的问题，成为单参数估计，可以精确地解决，我们得到最佳的探测状态和估计。我们的结果表明，环境援助的可能性总是有益的，而在通道的输入纠缠的使用不是。
Scalable estimation of pure multi-qubit states
介绍了一种基于归纳的$n$ -量子比特纯态估计方法。这是基于对$2n+1$可分离基或$2$纠缠基的状态的投影测量加上计算基础。因此，测量基的总数分别按比例缩放为$O(n)$和$O(1)$。因此，与其他估计方法相比，所提出的方法在量子比特的数量上表现出非常有利的缩放。蒙特卡罗数值实验表明，该方法具有较高的估计精度.例如，利用$21$可分离基实现$10$量子位的希尔伯特空间上的$0.88$的平均保真度。可分离基的使用使得我们的估计方法特别适合于噪声中等规模量子计算机中的应用，其中纠缠门比本地门精确得多。我们实验证明了所提出的方法在IBM的量子处理器之一，通过估计4量子比特格林伯格-霍恩-蔡林格状态的保真度接近$0.875$通过可分离的基地。其他$10$ -量子比特可分离和纠缠态分别实现了$0.85$和$0.7$量级的估计保真度。
Experimental Bayesian estimation of quantum state preparation, measurement, and gate errors in multi-qubit devices
我们引入了一种贝叶斯方法来估计量子器件中的单量子比特误差，并使用它来表征三个27量子比特超导量子比特器件上的这些误差。我们自洽地估计每个量子位的状态准备，读出和门误差的多达七个参数，分析这些误差随时间变化的稳定性，并在量子计算实验之前演示易于实现的减轻不同误差的方法。在所研究的设备上，我们发现不可忽略的量子比特重置错误，其不能被参数化为对角混合状态，而是表现为叠加的相干相位，其中来自量子比特的激发态的贡献很小。我们能够通过对初始化的量子比特施加预旋转来减轻这种错误，我们用多量子比特纠缠态来证明这一点。我们的研究结果表明，贝叶斯估计可以解决小参数-包括那些有关的量子门错误-具有较高的相对精度，在较低的测量成本相比，标准的表征方法。
Optimum phase estimation with two control qubits
相位估计用于许多量子算法中，特别是为了估计量子系统的能量本征值。当使用单个量子比特作为探针（用于控制我们希望估计其特征值的幺正）时，不可能以最小均方误差测量相位。在标准方法中，为了实现这个最小误差，需要对数（误差）数量的控制量子位。这里展示了如何仅使用两个控制量子位来执行此测量，从而降低量子算法的量子位要求。我们的方法对应于一次准备一个量子比特的最佳控制状态，而它同时被测量过程消耗。
Optimal quantum parameter estimation of two interacting qubits under decoherence
研究了两个量子比特系统中的参数估计问题，其中每个量子比特都独立地与它的马尔可夫环境相互作用。详细研究了退相干率$γ$和两量子比特相互作用强度$v$估计的灵敏度。特别地，采用量子费舍尔信息的动力学作为量化估计精度的度量。我们发现量子费舍尔信息与退相干率的关系在幺正极限和完全退相干极限下分别类似于$t^2/[\exp(γt)-1]$和$\exp(-2γt)$.当我们估计相互作用强度$v$时，量子费舍尔信息随时间呈现振荡行为。此外，我们的结果提供了进一步的证据，输入态的纠缠可能不会增强量子精密测量。
Recursively Adaptive Quantum State Tomography: Theory and Two-qubit Experiment
自适应技术在提高量子参数估计精度方面具有重要的应用潜力。提出了一种适用于有限维量子系统的递归自适应量子态层析（RAQST）协议，并在两量子比特系统上实现了该协议.在该RAQST协议中，执行自适应测量策略和递归线性回归估计算法。数值结果表明，我们的RAQST协议可以优于层析成像协议使用相互无偏基地（MUB）和两阶段MUB自适应策略，即使最简单的产品测量。当非定域测量可用时，我们的RAQST可以击败Gill-Massar绑定为广泛的量子态与适度数量的副本。我们只使用最简单的产品测量来实现两个量子比特的层析成像实验。在实验中，我们采用误差补偿技术来解决由于波片的失调和不完整性而引起的系统误差，使系统误差减小了约100倍。实验结果表明，RAQST的改进非自适应层析显着的状态具有高纯度。我们的结果还表明，这种递归自适应层析成像方法是特别有效的最大纠缠态，这是量子信息的重要资源的重建。
Quantum state estimation when qubits are lost: A no-data-left-behind approach
我们提出了一种方法，贝叶斯平均估计的量子态使用超球面参数化和实验特定的可能性，允许利用所有可用的数据，即使当量子比特丢失。利用这种方法，我们报告了理想单量子比特的第一个封闭形式的贝叶斯均值估计。由于计算的限制，我们利用数值采样来确定光子双量子比特实验的贝叶斯均值估计，在该实验中，我们的新分析减少了与实验不对称和效率低下相关的负担。该方法适用于任何维数和实验复杂度的量子态。
Asymptotically Optimal Quantum Amplitude Estimation by Generalized Qubitization
该研究证明量子振幅估计的标准差误差渐近下界约为1.28倍查询次数的倒数，提出可同时块编码多个多项式的广义量子比特化方法，实现了最优渐近精度，验证了下界的紧性。
Achieving quantum precision limit in adaptive qubit state tomography
量子态层析成像的精度极限问题不仅在实际应用中具有重要意义，而且在基础研究中也具有重要意义。然而，很少有人知道这个问题在多参数设置，即使在理论上由于不兼容的观测之间的微妙的信息权衡。在量子比特的情况下，理论上的精度极限是由Hayashi以及Gill和Massar确定的，但在实验中达到精度极限仍然是一项具有挑战性的任务。在这里，我们报告的第一个实验，实现了这种精度限制的自适应量子态层析光学偏振量子比特。在我们的实验中采用的两步自适应策略是非常容易在实践中实现。然而，它在优化大多数具有实际意义的品质因数方面却令人惊讶地强大。我们的研究可能对多参数量子估计问题，如量子精密测量有重要意义。同时，从信息论的角度对互补原理和不确定性关系的理解也有一定的促进作用。
High-Precision Observable Estimation with Single Qubit Quantum Memory
针对多量子比特可观测量估计中散粒噪声累积问题，提出利用单量子比特量子存储器累积测量数据，以更少交互次数实现高精度估计，所需测量次数随泡利字符串数按N^(2/3)规模减少。
Bayesian estimation of one-parameter qubit gates
我们解决量子比特系统的单参数幺正门的估计，并寻求最佳的探测和测量。详细分析了单量子位和双量子位探针，重点是估计过程的精度和稳定性。采用贝叶斯推断，并与最终的量子极限精度进行比较，考虑到贝叶斯估计在非渐近制度的有偏性质。此外，通过估计门参数的渐近后验分布，并与Monte Carlo模拟实验的结果进行比较，我们证明了Bayes估计量在有限次运行后实际上是渐近最优的。对测量设置的波动的估计过程的鲁棒性进行了研究，并使用纠缠来提高估计方案的整体稳定性也进行了详细分析。
Simultaneous model selection and parameter estimation: A superconducting qubit coupled to a bath of incoherent two-level systems
在量子系统的表征中，在收集数据时基于数据调整测量设置通常可以在效率上优于独立于数据进行的常规测量。现有的自适应选择测量设置的方法假设模型或未知参数的数量是已知的。我们介绍了同时自适应模型选择和参数估计。我们应用我们的技术表征的超导量子比特和浴的非相干二能级系统，领先的退相干机制，在国家的最先进的超导量子比特。
Direct Estimation of Single- and Two-Qubit Hamiltonians and Relaxation Rates
我们提供了一种新的方法，通过利用一个单一的测量设备的量子哈密顿系统的特性。具体来说，我们演示了如何外部量子相关可以用于哈密顿识别任务。我们明确地介绍了直接估计单和双量子位哈密顿参数的实验程序，也为同时估计横向和纵向弛豫速率，使用一个单一的贝尔状态分析仪。我们的方法比以前的方法的一个优点是，它有一个内置的功能，这使得它适合部分表征的哈密顿参数。
ADAPT: Mitigating Idling Errors in Qubits via Adaptive Dynamical Decoupling
近期量子计算机上应用的保真度受到硬件错误的限制。除了在选通和测量操作期间发生的错误之外，量子位还容易受到空闲错误的影响，这在量子位空闲并且没有主动进行任何操作时发生。为了减轻空闲错误，量子设备社区的先前工作已经提出了动态解耦（DD），其通过连续执行特定序列的单量子位操作来减少空闲量子位上的杂散噪声，该操作有效地表现为身份门。不幸的是，现有的DD协议主要是针对单个量子比特进行研究的，它们在应用层面的功效尚未完全了解。我们的实验表明，天真地为每个空闲量子位启用DD并不一定会提高保真度。虽然DD降低了某些量子位的空闲错误率，但由于DD协议的额外操作，它增加了其他量子位的整体错误率。此外，空闲错误是特定于程序的，并且受益于DD的量子位集合随着每个程序而变化。为了能够稳健地使用DD，我们提出了自适应动态解耦（ADAPT），这是一个软件框架，可以估计每个量子位组合的DD功效，并明智地将DD仅应用于提供最大益处的量子位子集。ADAPT采用了一个诱饵电路，它在结构上类似于原始程序，但具有已知的解决方案，以识别最大限度地提高保真度的DD序列。为了避免对所有可能的DD组合进行指数搜索，ADAPT采用了一种局部化算法，该算法在量子位数方面具有线性复杂度。我们在IBM量子机（具有16-27个量子位）上的实验表明，ADAPT平均将应用保真度提高了1.86倍，与没有DD相比提高了5.73倍，与所有量子位上的D…
Fisher information of a single qubit interacts with a spin-qubit in the presence of a magnetic field
本文利用量子费舍尔信息估计了中心量子比特与单自旋量子比特相互作用的参数。讨论了纵向、横向和旋转磁场强度对估计精度的影响。它示出，在谐振的情况下，峰值的数量，因此，随着旋转磁场强度增加的估计区域的大小增加。中心量子比特参数的精确估计取决于中心和自旋量子比特的初始状态设置，要么编码经典信息，要么编码量子信息。结果表明，当两个量子比特编码经典信息时，估计度的上界较大。在非共振情况下，估计程度取决于纵向/横向强度中的哪一个较大。中心量子比特和自旋量子比特之间的耦合常数对权重和相位参数的估计程度有不同的影响，其中权重参数的估计可能性随着耦合常数的增大而减小，而相位参数的估计可能性随着耦合常数的增大而增大.对于大量的自旋粒子，即我们有一个自旋浴粒子，Fisher信息的上界相对于中心量子比特的权重参数随着自旋粒子的数量的增加而减小。随着相互作用时间的增加，上界出现在不同的初始值的权重参数。
Multi-parameter estimation of the state of two interfering photonic qubits
本文提出基于偏振分辨双光子干涉的新型干涉测量技术，以最大灵敏度同时估计两个干涉光子量子比特偏振态的多个参数，并验证了其在有限采样下的实验可行性与精度。
Qubit Quantum Metrology with Limited Measurement Resources
量子资源，如纠缠，可以降低参数估计过程的不确定性，超出经典可能的范围。这种现象是很好地描述了无噪声系统与渐近许多测量资源的量子Cramer-Rao界，但没有一般的描述存在的制度有限的测量资源。我们解决这个问题，通过定义一个贝叶斯量词的不确定性，适合有限资源的制度，并通过开发一个数学描述的参数估计过程，使用量子位探针，以估计它们引起的旋转角度。我们模拟的量子比特估计方案在有限的资源使用一个单一的类的探测状态的政权。我们发现，在无噪声系统中，量子比特之间的纠缠总是降低估计的不确定性，然而，量子优势减少的估计中使用较少的量子比特。我们还发现，强退相噪声的存在完全消除了量子优势，无论使用的量子位探针的数量。
Enhanced Multi-Qubit Phase Estimation in Noisy Environments by Local Encoding
第一代多量子比特量子技术将由噪声、中等规模的设备组成，主动纠错仍然遥不可及。因此，为了利用这些设备，必须使用被动错误保护，以满足噪声保护和资源开销之间的谨慎权衡。在这里，我们实验证明，单量子比特编码可以显着增强纠缠和相干的四量子比特图状态的本地噪声的鲁棒性与首选方向。特别是，我们明确表明，本地编码提供了一个显着的实际优势，在嘈杂的环境中的相位估计。这证明了局域么正编码在现实条件下的有效性，在多量子比特量子技术中具有潜在的应用，用于计量、多方保密和纠错。
Quantum Phase Estimation with an Arbitrary Number of Qubits
由于可扩展性的巨大困难，在量子计算机制的早期阶段，量子计算机在量子比特的数量上受到限制。除了用于存储相应特征向量所需的量子位之外，假设我们还有额外的k个量子位可用。给定这样一个约束k，我们提出了一种方法的相位估计的特征相位的精确n位精度。该方法采用量子傅里叶变换（QFT）的标准递归电路，并采用经典位来实现这一任务。我们的算法具有O（n \log k）的复杂度，而不是O（n^2）在传统的QFT，在旋转门的总调用。我们还设计了一个方案，通过使用k个可用的量子比特通过连续分数的方法或同时丢番图近似实现的因式分解算法。
Multiparameter Quantum Estimation in a Raman-Coupled Two-Qubit System
研究拉曼耦合双量子比特系统的多参数量子估计，通过推导量子费希尔信息矩阵解析表达式，获得量子克拉美-罗界，揭示最佳工作区域，表明同时估计在特定区域优于独立估计，为该系统精度极限及量子传感等提供见解。
Measuring the purity of a qubit state: entanglement estimation with fully separable measurements
给定一个量子比特状态的有限数量的$N$副本，我们计算使用联合测量协议估计其纯度可以达到的最大保真度。我们证明了在渐近$N\to\infty$极限下，如果使用经典通信，可分离测量协议可以与最优联合测量协议一样有效。这反过来又表明，两个量子比特状态的纠缠的最佳估计也可以通过完全可分离的测量渐近地实现。我们的整体贝叶斯方法和量子Cramer-Rao界之间的关系进行了讨论。
Adaptive Parallelism-Aware Qubit Routing for Ion Trap QCCD Architectures
本文提出一种自适应并行意识量子比特路由策略，通过可配置多参数评分机制优化离子运输效率，提升量子处理器的执行保真度。
Single-qubit probes for temperature estimation in the presence of collective baths
本文研究双量子比特耦合公共与局域热库时的单比特温度估计，揭示集体效应和冷局域热库对精度的增强，并提出借助公共热库及集体 Lamb 位移实现远程测温的方案。
Qubit Mapping: The Adaptive Divide-and-Conquer Approach
针对NP完全的量子比特映射问题，提出利用子图同构、子电路一致性和启发式路由优化的自适应分治算法ADAC，并在多类NISQ设备与基准上验证其显著优于现有方法。
Process estimation in qubit systems: a quantum decision theory approach
我们将量子决策理论作为一个方便的框架来分析量子比特系统中的进程鉴别和估计。特别地，我们讨论了以下问题：i）如何区分给定的么正微扰是否已被施加到量子比特系统; ii）如何确定最小可检测微扰的幅度。为了解决第一个问题，我们利用所谓的贝叶斯策略，并寻找最佳的测量来区分，以最小的错误概率，是否酉变换已被应用到一个给定的信号。对于第二个问题，我们采用Neyman和Pearson的策略来确定量子力学对量子比特变换的最小可检测振幅所提出的极限。我们考虑了量子比特的纯和混合初始制备，并解决了相应的二元决策问题。我们还分析了纠缠量子比特在估计协议中的使用，并发现纠缠，在一般情况下，提高稳定性，而不是精度。最后，我们考虑到可能发生的不同类型的背景噪声，并评估相应的影响的歧视策略。
Optimized entanglement for quantum parameter estimation from noisy qubits
对于$N$ -分量复合量子系统的参数估计，已知可分离制备导致均方估计误差缩放为$1/N$，而纠缠制备在某些条件下可以提供较小的误差与$1/N^2$缩放。然而，这种量子超效率对于噪声或退相干是非常脆弱的，并且通常在大$N$处随着任何少量的随机噪声渐近地消失。为了补充这一渐近表征，我们描述了如何估计效率演变的纠缠系统的大小$N$和它的纠缠度的函数。我们解决了量子比特相位估计的一般情况，也有意义的频率估计。退相干由与相位旋转交换的大类噪声表示，包括去极化噪声、相位翻转噪声和热量子噪声。在这些一般条件下，明确的表达式推导出的量子费舍尔信息量化的最终可实现的效率估计。我们面对在任何大小的$N$的最佳可分离制备的效率，与任意纠缠度的纠缠制备。我们展示了$1/N^2$超效率没有噪声，并证明其渐近消失在大$N$的任何非零噪声配置。为了最大限度地提高估计效率，我们描述了存在一个最佳的$N_{\rm opt}$的纠缠系统的大小以及最佳程度的纠缠。对于非单位噪声，最大效率通常在部分纠缠时获得。将$N$量子位嵌入到由$N_{\rm opt}$纠缠量子位形成的独立块中，在大的$N$上恢复了非零效率，该非零效率可以比最佳制备的$N$独立量子位的效率提高。纠缠探测器中的一个非活动量子位有时对估计最有效。
Accelerating Grover Adaptive Search: Qubit and Gate Count Reduction Strategies with Higher-Order Formulations
针对 GAS 求解二进制优化时量子比特与门开销较大的问题，提出多项式因式分解和目标函数阶数减半两种高阶公式化策略，以缩小搜索空间、减少门数并改善收敛。
High Precision Qubit-Efficient Variational Continuous Optimization via Amplitude Estimation
提出一种将连续变量编码为单量子比特振幅的变分框架，利用振幅估计提高读出精度，以恒定量子比特代价替代二进制离散化的对数增长，实现高精度连续优化。
Nuisance parameter problem in quantum estimation theory: General formulation and qubit examples
在本文中，我们分析了量子状态估计问题时，一些参数是不感兴趣的估计。在经典统计学中，这些不相关的参数被称为讨厌的参数，这个问题在统计学的许多实际应用中非常重要。然而，鲜为人知的是，在量子状态估计问题的干扰参数的影响。本文的主要贡献是首先制定多余的参数问题的量子状态估计理论，然后提出了一种方法，如何消除多余的参数，以获得一个估计误差界的参数的兴趣。我们还开发了有用的方法来处理多余参数的问题，在量子的情况下，并揭示了显着的差异，从经典的情况。特别是，我们澄清一个内在的权衡关系，估计滋扰参数和参数的兴趣。一般量子位模型的详细检查，强调我们不能忽略的滋扰参数的影响一般。量子比特系统中的几个例子来说明我们的发现。
Encoding a Qubit into a Cavity Mode in Circuit-QED using Phase Estimation
Gottesman，Kitaev和Preskill已经制定了一种将量子比特编码到振荡器中的方法，这样量子比特就可以免受相空间中的小位移（平移）的影响。这种编码的基本思想是，低速率的错误过程可以扩展为小的移位错误。量子比特空间被定义为两个相互交换的位移算子$S_p$和$S_q$的本征空间，它们充当相空间中的大位移/平移。我们提出并分析了这些量子位态的近似创建耦合振荡器的一系列辅助量子位。状态的这种准备使用相位估计的想法，其中位移算子（例如$S_p$）的相位被近似确定。我们考虑几种可能的形式的相位估计。我们分析了重复和自适应相位估计的性能，作为最简单和实验上最可行的方案，给出了一个现实的上限振荡器中的光子数。我们提出了一个详细的物理实现该协议使用之间的色散耦合transmon辅助量子比特和腔模式的电路QED。我们提供了一个估计，在当前的实验设置中，可以使用$8$轮的自适应相位估计从压缩真空态制备良好的代码态，总共持续约$4 μ$秒，具有$94\%$（预示的）成功机会。
Physics-Informed Neural Networks with Adaptive Constraints for Multi-Qubit Quantum Tomography
本研究提出一种具有自适应约束的物理引导神经网络，用于多量子比特量子态重构，通过整合量子力学约束和增强架构，显著提升了保真度和噪声鲁棒性，为量子纠错和门校准提供了更高效的解决方案。
Collective vs local measurements in qubit mixed state estimation
我们讨论的问题，估计一个一般的（混合）量子比特状态。我们给出了可以从任何给定的测量集合中推断出的最佳猜测。对于集体测量和大量的$N$的副本，我们表明，估计的误差为1/N。对于局部测量，我们专注于更简单的情况下，躺在赤道平面上的布洛赫球的状态。我们表明，标准的层析技术导致的误差成正比于$1/N^{1/4}$，而我们的最佳数据处理，它是成正比于$1/N^{3/4}$。
Faster ground state preparation and high-precision ground energy estimation with fewer qubits
我们提出了一个通用的量子算法，用于从给定的试探态制备量子哈密顿量的基态。该算法基于最近在解决量子线性系统问题的背景下开发的技术[Childs、Kothari、Somma'15]。我们表明，相比基于相位估计的算法，我们的算法的运行时间是指数更好的允许误差的函数，至少二次方更好的重叠与审判状态的函数。我们还表明，我们的算法需要更少的辅助量子比特比现有的算法，使其具有吸引力的小型量子计算机的早期应用。此外，如果需要非常高的精度，则它可以用于比相位估计更快地确定未知的地面能量。
Adaptive Entanglement Witnessing for Two-Qubit Systems
针对两量子比特系统，提出基于已有纠缠见证的自适应两步方法，仅需5组测量即可高效识别72%的纠缠态，且通过光子对实验验证了方法有效性。
Parameter estimation of qubit states with unknown phase parameter
讨论了在相位参数未知的情况下，量子二能级系统--量子比特系统的参数估计问题。我们分析了权衡关系的均方误差估计相关参数时，可分离的测量的基础上已知的精度界限，对称对数导数克拉美-拉奥界和林吉尔-马萨（HGM）界。我们研究了达到HGM界的最佳测量，并讨论了它的性质。我们证明了利用给定的$n$量子态的一部分来估计相位参数，可以渐近地得到相关参数的HGM界。我们还讨论了Holevo界，它可以通过集体测量渐近地获得。
Estimation of pure qubit states with collective and individual measurements
我们分析了一个量子比特纯态的估计通过本地测量$N$相同的副本，并比较其平均保真度的各向同性先验概率分布的绝对上限集体测量。我们讨论两种情况：第一种是将状态限制在布洛赫球的赤道上，形式上等价于相位估计;第二种是对状态没有约束，也可以被认为是使用由$N$平行自旋构成的量子箭头来估计空间中的方向。我们讨论了各种计划，没有经典的通信和比较他们的效率。我们表明，最一般的集体测量的保真度总是可以实现渐近与本地测量和没有经典的通信。
Quantum expectation value estimation by doubling the number of qubits
本研究评估了一种通过将量子比特数量加倍并在 Bell basis 中相干测量两份量子态，以同时估计所有 Pauli strings 期望值绝对值的方法，数值实验表明在中等精度下可显著减少测量次数。
Optimal estimation of qubit states with continuous time measurements
我们提出了一种自适应的两步策略，用于估计混合量子比特状态。我们表明，该策略是最佳的，在一个局部极小极大意义上的跟踪范数距离以及其他局部二次品质因数。局部极小极大最优性意味着给定$n$相同的量子比特，不存在可以在任意状态的大小为$n^{-1/2}$的邻域上比所提出的估计器表现得更好的估计器。特别是，它是渐近贝叶斯最优的一大类先验分布。我们提出了一个物理实现的最佳估计策略的基础上，在一个领域的连续时间测量耦合的量子位。结果的关键成分是量子比特的局部渐近正态性（或LAN）概念。这意味着，对于大的$n$，由$n$相同制备的量子比特描述的统计模型局部等价于仅具有量子谐振子的经典高斯分布和高斯态的模型。术语“局部”指的是固定状态$ρ_{0}$周围的收缩邻域。一个基本的结果是，邻域半径可以任意选择接近$n^{-1/4}$。这允许我们使用两个步骤的过程，通过该过程，我们首先将状态定位在半径$n^{-1/2+ε}$的较小邻域内，然后使用LAN来执行最优估计。
Entangling measurements for multiparameter estimation with two qubits
仔细剪裁探测器的量子态提供了以前所未有的精度研究物质的能力。然而，与样品的相互作用很少被单个参数完全包含，并且探针中包含的信息需要在多个参数上进行划分。然后存在实际的界限，最终的联合估计精度集的不可用的一个单一的最佳测量的所有参数。在这里，我们讨论如何修改这些考虑为两个级别的量子探针-量子比特-通过使用两个副本和纠缠测量。我们发现，相位和相位扩散的联合估计受益于这样的集体测量，而对于多个相位，没有增强可以观察到。我们证明了这一点，在一个原则的光子学设置。
Experimental estimation of quantum discord for polarization qubit and the use of fidelity to assess quantum correlations
我们解决了由一对偏振量子比特组成的系统的熵量子不和谐的实验测定。我们比较了全部和部分断层扫描的结果，发现这两个决定是统计上兼容的，部分断层扫描导致去极化状态的不和谐值较小。尽管事实上，我们的国家很好地描述，在保真度方面，由家庭的去极化或相位阻尼状态，他们的熵不和谐可能是很大的不同，从这些类别的状态预测，这样，没有可靠的估计程序超出层析成像可以有效地实施。我们的结果，加上缺乏一个通用的两量子比特状态的熵不和谐的解析公式，表明量子不和谐的估计是一个固有的噪声过程。此外，我们质疑使用保真度作为品质因数来评估量子相关性。
Single qubit estimation from repeated unsharp measurements
当估计未知的单个纯量子比特态时，最佳保真度为2/3。众所周知，通过沿随机方向的偏振的单个理想测量，可以在一个步骤中实现值2/3。分析了长序列非锐化偏振测量的反策略。在一般情况下，量子比特在重复测量的影响下的演化是相当复杂的。幸运的是，在非常不精确的测量的一定限度内，量子比特将服从简单的随机演化方程，该方程长期以来以时间连续测量理论的名义而闻名。我讨论了非常不清晰的测量结果将如何渐近地有助于我们对原始量子位的了解。令人放心的是，对于足够长的非锐化测量序列，保真度将达到最佳的2/3。
Efficient qubit phase estimation using adaptive measurements
由于从量子精密测量到密码学的广泛应用，正确估计物理系统的量子相位是量子参数估计理论的核心问题。理想情况下，量子相位的最优估计是由量子Cramér-Rao界给出的，因此任何测量策略都希望得到尽可能接近量子Cramér-Rao界的量子相位估计，然而，现有的量子相位估计方法往往无法达到这一界，因为它们依赖于不可识别似然函数的极大似然估计.在这项工作中，我们彻底审查各种计划估计的相位的量子比特，确定根本的问题，禁止这些方法达到量子克拉美-饶界，并提出了一个新的自适应方案的基础上协变测量，以规避这个问题。我们的研究结果仔细检查蒙特卡罗模拟，表明我们提出的方法是数学和实验上更现实，更有效的方法比目前可用的。
Decoherence Estimation of Superconducting Qubit
本研究针对超导量子比特的退相干问题，仅用Caldeira-Leggett电学模型分析其物理作用机制，得到Lindblad主方程所需的相干损耗速率，结果与实测强相关，还可推导仿真用电路特性。
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