The geometry of the curve graph of a right-angled Artin group
通过直角Artin群在可拓图和曲线图上作用的几何关系，我们将直角Artin群与映射类群类比起来。本文的中心结果是每个直角Artin群在其扩张图上非圆柱地作用。从这个结果，我们能够开发一个尼尔森-瑟斯顿分类的直角阿廷组中的元素。我们的类比涵盖了直角Artin群和映射类群的代数，以及扩张图和曲线图的几何。在几何方面，我们建立了Masur和Minsky的有界测地线象定理及其距离公式的一个类比。
2014-03-10 math.GR math.GT
Quasi-isometric classification of some high dimensional right-angled Artin groups
本文给出了一类直角Artin群的拟等距分类。特别是，我们获得了第一个这样的分类一类Artin群的维数大于2，我们的家庭存在于每一个层面。
2010-04-10 math.GR math.GT
Graph braid groups and right-angled Artin groups
本文给出了一个图的辫子群为直角Artin群且辫子指数为$\ge 5$的充要条件。为了具有必要部分，将图组织成小类，以便直角Artin群的同调或上同调特征之一可以应用。最后证明了一个图是平面图当且仅当它的2-辫群的第一同调是无挠的，并将$n$ -辫群的相应陈述作为一个猜想，同时也给出了一些关于其指数为$\le 4$的辫群是直角Artin群的图的证明.
2010-06-13 math.GR math.GT
Effective Generation of Right-Angled Artin Groups in Mapping Class Groups
我们证明了给定曲面$S$上纯映射类的集合$X=\{f_1$，\ldots，$f_m\}$，存在一个仅依赖于$X$的显式常数N，使得它们的N次幂$\{f_1^N$，\ldots，$f_m^N\}$生成MCG（$S$）的期望直角Artin子群.此外，我们表明，这些子群是不失真的。
2020-04-28 math.GR math.GT
Right-angled Artin group boundaries
在所有已知的CAT（0）群作用于具有非同胚CAT（0）可视边界的CAT（0）空间的例子中，边界都不是路径连通的。在本文中，我们通过提供直角Artin群的例子来证明这并不一定是这种情况，这些直角Artin群表现出非唯一的CAT（0）边界，其中所有边界都是任意连接的。我们还证明了CAT（0）群的某些混合作用于具有非路径连通视觉边界的空间的组合定理。我们将这个定理应用到一些直角Artin群。
2019-10-16 math.GR math.GT
Right-angled Artin groups and finite subgraphs of curve graphs
证明了对于充分简单的曲面$S$，直角Artin群$A(Γ)$嵌入$\Mod(S)$当且仅当$Γ$嵌入曲线图$\mC(S)$作为诱导子图.当$S$足够复杂时，对于不包含在$\mC(S)$中的某些$Γ$，存在嵌入$A(Γ)\to\Mod(S)$。
2014-05-23 math.GR math.GT
Divergence and quasimorphisms of right-angled Artin groups
给出了定义图G为连通的直角Artin群A（G）的Cayley图中具有超线性发散的测地线的群论刻画。我们利用这一点来确定A（G）的一个渐近锥面中的两点何时被一个截点分开。作为应用，我们证明了如果G不分解为两个子图的并，则A（G）有一个无限维的非平凡拟同构空间。通过伯格和莫诺的工作，这导致了从格到直角阿廷群的同态的超刚性定理。
2010-01-26 math.GR math.GT
Right-angled Artin subgroups of the $C^{\infty}$ diffeomorphism group of the real line
我们证明了每个直角Artin群嵌入到实直线的$C^{\infty}$同构群中。作为推论，我们证明了每一个极限群，更一般地说，每一个可数剩余RAAG群，嵌入到实直线的$C^{\infty}$同构群中。
2015-02-16 math.GR math.GT
Braid groups and right angled Artin groups
图X的n-弦辫群定义为空间X的n-点位形空间的基本群。该位形空间是有限维非球面空间。A. Abrams和R. Ghrist证明了如果X是平面的，那么这个辫群是直角Artin群.我们证明了他们的猜想，如果X是一棵树，其节点都位于X的一个单一的区间。
2004-11-16 math.GR math.GT
Abstract commensurators of right-angled Artin groups and mapping class groups
我们证明了，除了明显的例外，一个紧凑的可定向曲面的映射类群是不可抽象的直角Artin群。我们的论点适用于各种子群的映射类群-所产生的权力的德恩扭曲和条款的约翰逊过滤-此外，以外部自同构群的自由群和某些线性群。
2014-03-18 math.GR math.GT
Right-angled Artin groups and Out(F_n) I: quasi-isometric embeddings
我们构造了直角Artin群到自由群的外自同构群的拟等距嵌入。这些同态与\cite{CLM}中构造的同态类似，其中目标群是曲面的映射类群。为了实现这一目标，我们开发的工具，在自由群设置镜像那些表面组，以及讨论各种类似物的地下投影，这些可能是独立的利益。
2013-03-27 math.GR math.GT
Combinatorial Methods for Detecting Surface Subgroups in Right-Angled Artin Groups
本文给出了Sang-hyun Kim定理的一个简短证明：如果$A(Γ)$是一个直角Artin群，定义了图$Γ$，那么$A(Γ)$包含一个双曲曲面子群，如果$Γ$包含一个诱导子图$n \geq 5$，其中$\bar{C}_n$表示一个$n$ -圈的补图.此外，我们给出了Kim的余压缩定理的一个新的证明。
2010-12-19 math.GR math.GT
Automorphism and outer automorphism groups of Right-angled Artin groups are not relatively hyperbolic
本文证明定义图至少含3个顶点的右角Artin群的自同构群，以及非实质上同构于单顶点或不连通定义图的外自同构群，均不是相对双曲的。
2024-03-19 math.GR math.GT
The conjugacy problem in right-angled Artin groups and their subgroups
我们证明了共轭问题的直角Artin群（RAAGs），以及在一个大的和自然类的子群的RAAGs，可以解决线性时间。这类子群包含，例如，所有的图辫群（即图中点的配置空间的基本群），许多双曲群，它与Haglund和Wise独立研究的"特殊立方复形“的基本群类一致。
2008-02-13 math.GR math.GT
The geometry of purely loxodromic subgroups of right-angled Artin groups
证明了直角Artin群$A(Γ)$的纯斜驶子群满足映射类群$\text{Mod}(S)$中凸余紧性的等价刻画.特别地，这样的子群在$A(Γ)$中是拟凸的。此外，我们确定了一个温和的条件下，一个生成的子群的$A(Γ)$，保证它是自由的，不失真的，并保留有限的一代时，与$A(Λ)$的子图$Λ$的$Γ$。这些结果对研究$\text{Mod}(S)$中的凸余紧性和某些群嵌入直角Artin群的方式都有应用。
2016-03-08 math.GR math.GT
Right-angled Artin groups and a generalized isomorphism problem for finitely generated subgroups of mapping class groups
考虑具有$p$穿孔的属$g$的表面$Σ_{g,p}$的映射类群$\Mod_{g,p}$，以及映射类的有限集合$\{f_1,...,f_k\}$，每个映射类是关于简单闭合曲线的Dehn扭曲或在连通次表面上支持的伪Anosov同胚。本文证明了对所有充分大的$N$，映射类$\{f_1^N,...,f_k^N\}$生成直角Artin群.它们生成的直角Artin群可以从映射类本身的组合拓扑中确定。当$\{f_1,...,f_k\}$是任意的映射类，我们表明，足够大的权力，这些映射类生成一个组嵌入在直角Artin组中的控制方式。我们建立了实和复双曲流形的一些类似结果。我们还讨论了$\Mod_{g,p}$的生成子群的同构问题的不可解性，证明了直角Artin群的同构问题是可解的.因此，我们刻画了$\Mod_{g,p}$的许多自然发生的子群的同构类型。
2012-03-21 math.GR math.GT
Genus bounds in right-angled Artin groups
证明了在任意定义图的色数为$k$的直角Artin群中，每个非平凡元的稳定交换子长度至少为$1/(6k)$ .其次，如果定义图中不含三角形，则每个非平凡元素至少有$1/20$稳定的交换子长度。这些结果是通过一个基本的几何参数的基础上早期的工作卡勒。
2018-03-08 math.GR math.GT
The strong Atiyah conjecture for right-angled Artin and Coxeter groups
证明了直角Artin群和直角Coxeter群的强Atiyah猜想。更一般地说，我们证明了它的某些有限扩张或基本服从扩展的群体，这样的群体。
2011-05-24 math.GR math.GT math.OA
On the profinite topology of right-angled Artin groups
给出了直角Artin群的图是否子群可分的充要条件。此外，我们还研究了两个自由群的直积的profinite拓扑。我们证明了上述群的profinite拓扑与秩为2的自由群的profinite拓扑是强连通的。
2009-05-11 math.GR math.GT
On the number of outer automorphisms of the automorphism group of a right-angled Artin group
我们证明了在上不存在一致的上界|输出（Aut（A））|当A在所有直角Artin组上的范围内时。这与当A是自由或自由阿贝尔时的情形相反：对于所有n，Dyer-Formanek和Bridson-Vogtmann证明了Out（Aut（F_n））= 1，而Hua-Reiner证明了|输出（Aut（Z^n）| = |Out（GL（n，Z））|< 5。我们还证明了关于Out（Out（A））的类似定理。我们建立我们的结果给出明确的例子，一个有用的工具是一类新的图形称为严峻的图形。
2015-10-05 math.GR math.GT
On the finiteness property of hyperbolic simplicial actions: the right-angled Artin groups and their extension graphs
KAIST（韩国科学技术院）；Georgia State University（佐治亚州立大学）
该研究探讨了右角Artin群在扩展图上的作用，证明其渐近平移长度为有理数，并展示了分母可任意变化，同时指出特定条件下渐近平移长度为整数。
2022-09-19 math.GR math.GT
Geometry and combinatorics via right-angled Artin groups
本文综述了图的组合学和几何学与直角Artin群的代数结构之间的关系。我们专注于直角Artin群的定义图和与直角Artin群相关的扩展图。此外，我们还讨论了几何群论和复杂性理论的联系。这项调查的最终版本将出现在“在瑟斯顿的传统，卷。II”，ed.~ K.~ Ohshika和A.~帕帕多普洛斯
2021-04-30 math.CO math.GR math.GT
Surface subgroups of right-angled Artin groups
我们考虑的问题，直角Artin群包含封闭的双曲曲面子群。已知一个直角Artin群$A(K)$有这样一个子群，如果它的定义图$K$包含一个$n$ -洞（即长度为$n$的诱导圈），且$n\geq 5$。我们构造了另外8个“禁止”图，并证明了每个在$\le 8$顶点上的图$K$要么包含我们的例子之一，要么包含长度为$\ge 5$的洞，要么具有$A(K)$不包含双曲闭曲面子群的性质.我们还提供了\RAAG不含双曲曲面子群的几个充分条件。我们证明了，对于这些“禁止”的子图$P_2(6)$，直角Artin群$A(P_2(6))$是一个（直角Artin）图群的子群。因此，我们表明，一个图群可以包含一个非自由双曲子群回答一个问题的古巴和萨皮尔。我们还证明了不可定向曲面的基本群可以是图群的子群.因此，图群的子群的第一整同调可以有挠（根据Guba和Sapir的结果，所有图群的所有同调群都是自由阿贝尔的）。
2007-11-16 math.GR math.GT
Actions of right-angled Artin groups in low dimensions
我们调查的直角Artin群在理论中的低维流形的同构群的作用。我们首先描述直角Artin群的子群结构。然后，我们讨论了代数结构，紧性和正则性之间的相互作用的群作用一维流形。对于紧致单流形，每个直角Artin群都忠实地作用于$C^1$仿射，但忠实地作用于$C^2$仿射的直角Artin群受到很大的限制.对于实直线，每个直角阿廷群忠实地作用于$C^{\infty}$仿射，尽管解析作用又受到更多的限制。在二维及更高维中，每个直角阿廷群通过$C^{\infty}$仿射忠实地作用于每个流形。我们给出了曲面的映射类群和相关群的应用。
2017-07-19 math.DS math.GR math.GT
Anti-trees and right-angled Artin subgroups of braid groups
证明了任意直角Artin群$G$允许拟等距群嵌入到由树的对向图定义的直角Artin群中。因此，$G$允许拟等距群嵌入到纯辫群和2-圆盘与2-球面的保面积同构群中，回答了Crisp-Wiest和M.卡波维奇另一个推论是纯辫群包含一个闭双曲流形群作为一个直到8维的拟等距嵌入子群。最后，我们证明了辫群的同构问题、共轭问题和隶属问题在群的n-表现子群类中是不可解的。
2015-04-14 math.GR math.GT
The geometry of right angled Artin subgroups of mapping class groups
我们描述了充分条件，保证一个有限集的映射类产生一个直角Artin群拟等距嵌入的映射类群。此外，在这些条件下，Teichm的轨道图Uller空间是两个标准度量的准等距嵌入。作为结果，我们在亏格g曲面（对于任何g至少为3）的模空间中产生了无限多个亏格h曲面（对于任何h至少为2），这些亏格g曲面的泛覆盖拟等距地嵌入Teichm中乌勒空间
2010-07-23 math.GR math.GT
Algorithmic problems in right-angled Artin groups: complexity and applications
本文考虑了直角Artin群的几个经典和新颖的算法问题，其中一些与图论问题密切相关，并研究了它们的计算复杂性.我们研究这些问题，以期应用到密码学。
2018-10-31 math.AT math.GR math.GT
Abelian splittings of Right-Angled Artin Groups
我们刻画什么时候（以及如何）一个直角Artin群在一个阿贝尔子群上非平凡地分裂。
2015-01-31 math.GR
The Bieri-Neumann-Strebel Invariant of the Pure Symmetric Automorphisms of a Right-Angled Artin Group
计算了直角Artin群的纯对称自同构群的BNS-不变量。我们用这个计算表明，纯对称自同构群的直角阿廷组本身不是直角阿廷组，其定义的图形包含一个分离的交叉环节。
2013-11-10 math.GR
Aut-invariant word norm on right angled Artin and right angled Coxeter groups
我们证明了直角Artin和直角Coxeter群上的Aut-invariant词范数是无界的（除了少数特殊情况）。为了证明无界性，我们展示了某些特征子群。这使我们能够找到无界拟同构，这是Lipschitz方面的自动不变词规范。
2018-08-27 math.GR
Palindromic automorphisms of right-angled Artin groups
引入了直角Artin群A_G的回文自同构群和回文Torelli群。回文自同构群Pi A_G与GL（n，Z）的主同余子群和有向曲面的超椭圆映射类群有关，位于Aut（A_G）中某个超椭圆对合的中心化子内.我们得到了Pi A_G和这个中心化子的有限生成集，并精确地确定了这两个群重合的时刻。我们还找到了回文Torelli群的生成元。
2016-10-28 math.GR math.GT
Effective quasimorphisms on right-angled Artin groups
我们在许多作用于CAT（0）立方复形的群上构造了新的拟同构族。这些拟同构有一个一致有界亏损12，并且它们“看到”所有在立方复形上双曲作用的元素。我们推断所有这样的元素都有稳定的换位子长度至少为1/24。这些结果所适用的群作用包括直角Artin群在其相关CAT（0）立方复形上的标准作用。特别地，直角Artin群的每个非平凡元素都有至少1/24的稳定换位子长度。这些结果利用了我们为研究CAT（0）立方复形上的群作用而开发的一些新工具：本质特征集和等变欧氏嵌入。
2018-06-27 math.GR math.GT
Measure equivalence classification of transvection-free right-angled Artin groups
证明了若两个无transvector的直角Artin群测度等价，则它们有同构扩张图。因此，两个具有有限外自同构群的直角Artin群测度等价当且仅当它们同构。这符合准等距分类。然而，与拟等距问题相反，我们观察到没有直角阿廷群在最强可能意义上对测度等价是超刚性的，原因有二。首先，直角Artin群$G$总是测度等价于同一个定义图上无限可数顺从群的任意图积。第二，当$G$是非交换的时，$G$的Salvetti复形的泛覆盖的自同构群总是包含无限生成（非均匀）格.
2022-06-14 math.GR math.GT math.OA
Automorphisms of higher-dimensional right-angled Artin groups
研究了一般直角Artin群的自同构群的代数结构。我们证明了这个群几乎是无挠的，并且具有有限的虚上同调维数。这推广了作者和John Crisp（arXiv：math/0610980）对二维直角Artin群证明的结果。
2008-07-03 math.GR
On the recognition of right-angled Artin groups
不存在一种算法，可以确定是否一个组呈现的平行四边形是一个直角的阿廷组。
2019-05-07 math.GR
Outer space for untwisted automorphisms of right-angled Artin groups
对于直角阿廷群$A_Γ$，无扭曲的外自同构群$U(A_Γ)$是由除了扭曲之外的所有劳伦斯-塞尔维斯生成元生成的$Out(A_Γ)$的子群（其中{ \em扭曲}是$v\mapsto vw$与$vw=wv$的形式的自同构）。我们定义了一个空间$Σ_Γ$，在这个空间上$U(A_Γ)$起作用，并证明了$Σ_Γ$是可收缩的，为$U(A_Γ)$及其子群提供了一个几何模型。我们还提出了一个几何模型，所有的$Out(A_Γ)$定义，允许更一般的标记和度量点的$Σ_Γ$。
2016-03-31 math.GR math.GT
Dehn functions of subgroups of right-angled Artin groups
证明了对每个正整数$k$，存在包含自由循环子群的直角Artin群，其单值自同构增长为$n^k$ .作为结果，我们产生的例子直角Artin群包含的degenerated子群的Dehn函数增长为$n^{k+2}$。
2017-09-12 math.GR
Measure equivalence classification of right-angled Artin groups: the finite $\mathrm{Out}$ classes
研究有限外自同构类的右抵消群的度量等价分类问题。
2025-04-18 math.GR
Right-angled Artin groups with non-path-connected boundary
我们在直角Artin群的表示图上设置条件，保证该群几何作用于其上的标准CAT（0）立方复形具有非路径连通的边界.
2012-10-26 math.GR
When does a right-angled Artin group split over $\mathbb{Z}$?
证明了由至少有三个顶点的图$Γ$定义的直角Artin群在无限循环子群上不分裂当且仅当$Γ$是双连通的.进一步，我们计算了无限循环子群上的1-端直角Artin群的JSJ--分解。
2014-08-01 math.GR
Conjugacy p-separability of right-angled Artin groups and applications
证明了直角Artin群中p-幂指数的每个次正规子群是共轭p-可分的。作为应用，我们证明了任意直角Artin群在挠自由幂零群幂零群类中是共轭可分的.作为另一个应用，我们证明了直角Artin群的外自同构群是虚剩余p-有限的。我们还证明了直角群的Torelli群是剩余无挠幂零的，因此是剩余p-有限的和双序的。
2013-03-01 math.GR
Embeddability of right-angled Artin groups on the complements of linear forests
本文证明了直角Artin群$A_1$在线性森林的补上嵌入到另一个直角Artin群$A_2$中可归结为$A_1$的定义图在$A_2$的定义图的扩张图中的全嵌入.
2017-10-08 math.GR
Splittings of right-angled Artin groups
我们证明了，如果一个直角Artin群$A(Γ)$有一个非平凡的，最小的行动上的树$T$这不是一条线，那么$Γ$包含一个分离的子图$Λ$，使$A(Λ)$稳定的边缘$T$。
2021-03-16 math.GR
Embedding right-angled Artin groups into graph braid groups
我们构造了由图$Δ$定义的任意直角Artin群$G(Δ)$到图辫群的嵌入.辫群所需的股数等于$Δ$的色数。这种构造产生了一个嵌入在两股可平面图辫群中的双曲曲面子群的例子。
2010-04-02 math.AT math.GR math.GT
Minimal volume entropy of free-by-cyclic groups and 2-dimensional right-angled Artin groups
设$G$是自由循环群或二维直角Artin群。我们提供了一个代数和几何特征时，每个非球面单纯复形的基本群同构的$G$有最小体积熵等于0。在非零的情况下，我们为这两类群的最小维数的非球面单纯复形的最小体积熵提供了一个正下界。我们的结果依赖于一个标准的消失的最小体积熵的2维组均匀均匀指数增长性。通过分析Babenko-Sabourau的纤维$π_1$ -生长坍塌和非坍塌假设，证明了这一判据。
2021-03-02 math.GR math.GT
Hamiltonicity via cohomology of right-angled Artin groups
设$Γ$是有限图，$A(Γ)$是相应的直角Artin群.通过$A(Γ)$的上同调代数的结构刻画了$Γ$的Hamilton性.在这样做的时候，我们定义并开发了一个新的标准图与矩阵，从而提供了一个新的视角矩阵行列式。
2021-08-24 math.CO math.GR math.GT
Embeddings of right-angled Artin groups into higher dimensional Thompson groups
本文构造了直角Artin群到高维Thompson群的嵌入。特别地，我们将每个直角Artin群嵌入到n维Thompson群中，其中n是定义图中的补边数.
2016-11-29 math.GR
Right-angled Artin groups and curve graphs of nonorientable surfaces
本文研究不可定向曲面映射类群的子群结构，证明了曲面双侧简单闭曲线诱导的曲线图的有限完全子图对应的直角Artin群可嵌入映射类群，还发现非完全子图对应的直角Artin群也存在可嵌入的情况。
2021-05-17 math.GR math.GT
Length functions of 2-dimensional right-angled Artin groups
Morgan和Culler证明了一个自由群在树上的极小作用是由它的平移长度函数决定的。我们证明了一个类似的2维直角Artin群作用在CAT（0）矩形复形上的定理。
2011-04-08 math.GR
Embeddings of right-angled Artin groups
我们明确地构造了直角Artin群到经典纯辫群的嵌入.利用这一点，我们得到了一些推论描述任意Artin群嵌入直角Artin群和线性无关子群的直角Artin群。
2013-11-27 math.AT math.GR
Right-angled Artin groups of large girth and finite volume hyperbolic $3$--manifold groups
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文证明：若Γ是围长至少5的有限单纯图，则有限体积双曲3-流形的基本群不能作为右角Artin群A(Γ)的子群，特别地回答了Reid关于n-圈的问题。
2026-07-03 math.GR math.GT
Johnson homomorphisms and actions of higher-rank lattices on right-angled Artin groups
设G是无紧因子的有限中心实半单李群，$Λ$是G中的格.设存在从$Λ$到具有无限象的直角Artin群$A_Γ$的外自同构群的同态.给出了由$Γ$中团的结构决定的G的实秩的上界.一个重要的工具是$Aut(A_Γ)$的Torelli子组$\mathcal{T}}(A_Γ)$的Andreadakis-Johnson过滤。我们回答了一个问题日有关的abelianisation的$\mathcal{T}}(A_Γ)$，并表明，$\mathcal{T}}(A_Γ)$和它的形象在$Out(A_Γ)$是剩余无挠幂零。
2013-06-14 math.GR math.GT
Embeddings of graph braid and surface groups in right-angled Artin groups and braid groups
我们通过显式构造证明了图辫群和大多数曲面群可以自然地嵌入直角Artin群中，并指出了这些嵌入结果的一些结果.我们还证明了每个直角Artin群都可以嵌入到一个纯曲面辫群中。另一方面，通过将Lyndon关于自由群的一个结果推广到直角Artin群，我们证明了欧拉示性数-1曲面群（由关系x^2y^2=z^2给出）从不嵌入直角Artin群。
2004-07-03 math.GR
Finitely presented kernels of right-angled Artin groups with abelian quotients
Indian Institute of Science (IISc)（印度科学学院）
研究具有阿贝尔商的直角阿廷群的核何时有限生成及有限表示，给出明确生成集与表示，还推导出其特征标核的有限表示，推广了相关群的表示。
2026-07-13 math.GR
