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arXiv 0811.19342008-11-12math.OC

\infty本征值问题与最优运输问题

The \infty eigenvalue problem and a problem of optimal transportation

Thierry Champion, Luigi De Pascale, Chloé Jimenez

摘要：

通过对通常的$p$ -Laplacian $Δ_p$的渐近研究，定义了无穷Laplacian $Δ_\infty$的所谓特征值和特征函数，从而给出了粘性意义下的PDE的非线性本征值问题的特征.本文通过最优运输问题得到了第一特征值的另一个刻画，并恢复了第一特征值和相应的正特征函数的性质。

英文摘要：

The so-called eigenvalues and eigenfunctions of the infinite Laplacian $Δ_\infty$ are defined through an asymptotic study of that of the usual $p$-Laplacian $Δ_p$, this brings to a characterization via a non-linear eigenvalue problem for a PDE satisfied in the viscosity sense. In this paper, we obtain an other characterization of the first eigenvalue via a problem of optimal transportation, and recover properties of the first eigenvalue and corresponding positive eigenfunctions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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