Multi-Dimensional Conservation Laws and Integrable Systems
本文介绍了二维可积系统的一个新性质--二维可积交换流对的无穷多个局部三维守恒律的存在性。本文对Korteweg de Vries对交换流和Benney交换流体动力链构造了许多三维局部守恒律。作为副产品，我们建立了一种计算三维可积系统局部守恒律的新方法。研究了Mikhalev方程和Kadomtsev-Petviashvili方程的无色散极限。给出了所有已知的局部和无穷多个新的拟局部三维守恒律。还考虑了三维可积拟线性系统偶和相应的三重流体动力链的四维守恒律。
2017-04-13 nlin.SI
Darboux Transformations, Infinitesimal Symmetries and Conservation Laws for Nonlocal Two-Dimensional Toda Lattice
将达布变换技术应用于二维周期A_{n-1} Toda晶格的非定域伙伴。该系统被证明是承认的表示作为直接和双重超定线性系统的兼容性条件与量化的谱参数。给出了达布变换技术在这类线性方程组上的推广。给出了超定线性方程组的解与其在奇点邻域的级数展开式之间的关系。得到了非局部Toda格的解、无穷小对称的无穷族和守恒律的解。
2002-08-05 nlin.SI
Conservation laws of generalized higher Burgers and linear evolution equations
通过Cole-Hopf变换，将1+1维线性发展方程与广义Burgers方程联系起来.我们描述了这些方程的局部守恒律。证明了任何广义Burgers方程只有一个守恒定律，而常系数线性发展方程有无穷多个（x，t）-独立的守恒律当且仅当该方程只包含奇数阶项，因而是双Hamilton方程.
2002-01-10 nlin.SI
Classification of integrable hydrodynamic chains and generating functions of conservation laws
建立了可积流体动力链分类的新方法。用流体动力约化方法对守恒律母函数进行了分类。N参数族的显式流体动力学约化允许重构相应的流体动力学链。发现了许多新的流体动力链。
2006-03-31 nlin.SI
Deriving conservation laws for ABS lattice equations from Lax pairs
本文从ABS格点方程的拉克斯对出发，导出了其无穷多个守恒律.这些守恒律可以用一些已知的多项式代数地表示。我们还证明了ABS表中的H1，H2，H3，Q1，Q2，Q3和A1方程共享一个通用的离散Riccati方程。
2012-10-12 nlin.SI
Symmetries and conservation laws of lattice Boussinesq equations
本文相继导出了格点Boussinesq系统和格点修正Boussinesq系统的正则守恒律和广义对称序列。将这些对称性解释为微分-差分方程导致了相应的方程族，为这些方程族构造了守恒律和拉克斯对。最后，使用连续对称约化方法，一个可积的，多维一致的偏微分方程系统导出与晶格修改Boussinesq系统。
2011-12-29 nlin.SI
Nonlocal conservation laws for the two-dimensional Euler equation in vorticity form
本研究结合标准守恒律构造与非局部余对称性，推导出涡量形式二维欧拉方程的非局部守恒律，并通过自变量复旋转简化计算与结果呈现。
2025-07-30 math.AP nlin.SI
Nonlocal symmetries and conservation laws of the coupled Hirota equation
利用拉克斯对，得到了耦合Hirota方程的非局部对称性。通过引入一个适当的辅助因变量，成功地将非局部对称性局部化为李点对称性。对于闭延拓，研究了耦合Hirota方程的一维最优系统和非局部守恒律。
2015-01-15 math-ph math.MP nlin.SI
Local Conservation Laws and the Hamiltonian Formalism for the Toda Hierarchy Revisited
我们重新审视一个基本的递归方法，局部守恒律和哈密顿形式主义户田层次。
2006-08-16 nlin.PS nlin.SI
Nonlocal conservation laws and related Bäcklund transformations via reciprocal transformations
对（1+1）维发展方程，揭示了一组无穷多个非局部守恒律。对于某些特殊的已知可积系统，如KdV方程和Dym方程，发现不同的非局部守恒律可以通过互逆变换得到相同的新的可积系统.另一方面，它可以被认为是通过倒数变换获得的新模型的一个解可以被改变为原始模型的不同解。这一事实还表明，两个或多个不同的（局部和非局部）守恒律可以用来找到隐式自贝克隆变换通过互逆变换到其他系统。
2014-06-08 math-ph math.AP math.MP
Microscopic conservation laws for integrable lattice models
我们考虑了两个离散的完全可积演化：Toda格和Ablowitz-Ladik系统。本文的主旨是微观守恒律的发展，见证了这些动力学下的扰动行列式的守恒。通过这种方式，我们获得了离散的类似物的对象，我们发现在我们最近的分析KdV，NLS和mKdV必不可少的。与此同时，我们重新审视了经典的主题微观守恒定律伴随着（重整化）的格林函数的痕迹。
2020-12-08 math.AP nlin.SI
A basis of hierarchy of generalized symmetries and their conservation laws for the (3+1)-dimensional diffusion equation
我们确定，通过层次结构，高阶线性对称性之间的依赖关系，当使用递归算子生成它们时发生。因此，我们推出了一个公式，它给出了几个订单的独立广义对称（基）的数量。我们构造了一个守恒律的基（相对于微分方程系统所允许的组），从而在每个等价类中生成无穷多个守恒律。
2017-12-06 math.AP nlin.SI
Characteristics of conservations laws of chiral-type systems
本文提出了一种构造可积手征型系统守恒律特征的新方法。
2014-10-31 math-ph math.MP nlin.SI
Connections Between Symmetries and Conservation Laws
本文介绍了最近的工作之间的联系对称性和守恒定律。在回顾了Noether定理及其局限性之后，我们提出了直接构造法，以说明如何直接找到任何给定微分方程组的守恒律。这种方法产生守恒律的乘子以及相应的守恒密度的积分公式。对称性（离散的或连续的）对守恒定律的作用产生守恒律。守恒定律产生非局部相关的系统，反过来，可以产生非局部对称性，此外还可以用于其他数学方法的应用。从它被承认的对称性或守恒律的乘子，人们可以确定一个给定的微分方程组是否可以通过可逆变换线性化。
2005-11-09 math-ph math.MP nlin.SI
Infinitely many nonlocal conservation laws for the $ABC$ equation with $A+B+C\neq 0$
利用非等谱的拉克斯对，构造了$ABC$方程$A u_t\,u_{xy}+B u_x\,u_{ty}+C u_y\,u_{tx} = 0$的无限族非局部守恒律，其中$A,B,C$为常数，$A+B+C\neq 0$为常数.作为一个副产品，我们提出了新的覆盖ABC方程。所研究的守恒律的非平凡性的证明方法是相当一般的，可以应用于许多其他的可积多维系统。
2016-09-04 math-ph math.MP nlin.SI
Integrability of anti-self-dual vacuum Einstein equations with nonzero cosmological constant: an infinite hierarchy of nonlocal conservation laws
我们提出了Przanowski方程的无穷多个非局部守恒律，Przanowski方程是一个局部等价于具有非零宇宙学常数的反自对偶真空Einstein方程的可积二阶偏微分方程.所讨论的层次结构是使用一个非等谱的拉克斯对的研究中的方程。作为一个副产品，我们得到了一个无限维微分覆盖的Przanowski方程。
2019-05-31 gr-qc math-ph math.MP
Invariance and conservation laws of some nonlinear Schrodinger equation with PT-symmetric potentials and inhomogeneous nonlinearity
本文构造并分析了一类具有PT-对称势和非齐次项的非线性Scrodinger方程模型的对称性和守恒律（守恒密度）。
2018-02-01 math-ph math.MP nlin.SI
Nonexistence of local conservation laws for the generalized Swift-Hohenberg equation
我们证明了具有非线性右端的广义Swift-Hohenberg方程，它是物理学中Swift-Hohenberg方程的自然推广，描述了斑图形成，不存在非平凡的局部守恒律.
2020-01-16 math-ph math.MP nlin.SI
Conservation Laws and Potential Systems of Diffusion-Convection Equations
我们研究了对流扩散方程的守恒律，构造了相应的一阶位势方程组。我们做两次迭代的建设过程中，寻找，在第二步中，在第一步中获得的潜在的系统的一阶守恒律。
2004-06-19 math-ph math.MP nlin.SI
Symmetries and conservation laws for a generalization of Kawahara equation
我们提供了一个完整的分类的广义和形式的对称性和局部守恒律的发展方程，广义的Kawahara方程具有重要的应用研究等离子体波和毛细重力水波。特别地，我们证明了所研究的方程不存在真正的广义对称性，并且只存在1000多个局部守恒律，因此该方程不是对称可积的。
2018-11-28 math-ph math.MP nlin.SI
Non-Abelian evolution systems with conservation laws
我们发现非交换的类似物为著名的多项式演化系统具有较高的守恒律和对称性。利用带谱参数的显式零曲率表示证明了所得到的非Abel系统的可积性。
2020-10-14 math-ph math.MP nlin.SI
Conservation Laws of Discrete Korteweg-de Vries Equation
得到了离散的Korteweg-de Vries方程的全部三点和五点守恒律，这些守恒律满足一个函数方程，并将其化为一个偏微分方程组求解。我们的方法使用计算机代数密集，因为确定的功能方程是相当复杂的。
2005-12-09 math-ph math.MP nlin.SI
Conservation laws and normal forms of evolution equations
研究了两个独立变量的发展方程的局部守恒律。特别是，我们提出了正规形式的方程承认一个或两个低阶守恒律。例子包括Harry Dym方程、Korteweg-de-Vries型方程和Schwarzian KdV方程。它还表明，线性发展方程的所有守恒律（模平凡守恒向量）在因变量及其导数最多二次。
2010-03-08 math-ph math.AP math.MP
Conservation Laws, Hodograph Transformation and Boundary Value Problems of Plane Plasticity
对于一阶拟线性双曲型偏微分方程组，利用速度图变换可线性化，利用守恒律解Cauchy问题。利用拟线性方程组初值问题与守恒律方程组初值问题的等价性，可以在速端变换的雅可比矩阵为零的区域上构造特征线。此外，守恒律给出了线性化系统的所有解。从气体动力学和塑性理论的一些例子被认为是。
2012-10-13 math-ph math.AP math.MP
Hierarchy of Conservation Laws of Diffusion--Convection Equations
我们介绍的概念，等价的守恒定律相对于李对称群的固定系统的微分方程和相对于等价群或组的容许变换类这样的系统。修正了守恒律线性相关的概念，定义了势函数局部相关的概念。为了构造守恒律，我们开发并应用了最直接的方法，该方法在两个独立变量的情况下是有效的。考虑到守恒向量依赖于势的可能性，本文推广了Bluman和Doran-Wu提出的寻找非局部（势）守恒律的迭代方法.作为一个例子，我们对扩散-对流方程的势守恒律（包括任意阶的局部势守恒律）关于等价群进行了完全分类，并构造了对应于这些方程的局部不等价势系统的穷举列表.
2005-04-03 math-ph math.AP math.MP
