Derived Koszul Duality and Topological Hochschild Homology
受弦拓扑的一个结果的启发，我们证明了拓扑霍赫希尔德同调（THH）中的一个对偶。在一定的紧性条件下，对偶关系将E_1-代数谱的THH与其导出的Koszul对偶代数的THH联系起来.结果依赖于关于模块类别的结果，这些模块类别本身可能是感兴趣的。最后，我们将这一结果与拓扑域论理论，并概述了一些未来的工作。
2014-01-21 math.AT
On higher topological Hochschild homology of rings of integers
本文确定了数域上整数环的高拓扑霍赫希尔德同调，其系数在适当的剩余域中。我们使用的迭代描述更高THH为这个和Postnikov参数，使我们能够减少必要的计算计算同调代数，从结果博克施泰特和Lindenstrauss-Madsen（普通）拓扑霍赫希尔德同调。
2021-09-02 math.AT
Symmetric ring spectra and topological Hochschild homology
对称谱是由Jeff Smith作为谱的对称幺半范畴范畴引入的。本文定义了一个检测函子，它检测对称谱的稳定等价。这个检测函子是有用的，因为经典的稳定同伦群不能检测对称谱中的稳定等价。谱的对称幺半范畴的一个优点是，人们可以简单地通过从代数中模仿Hochschild复形来定义环谱上的拓扑霍赫希尔德同调。利用上述检测函子，证明了拓扑霍赫希尔德同调的定义与Bokstedt的原定义是一致的.特别是，这表明，Bokstedt的定义是正确的，即使是非连接非收敛对称环谱。
1998-01-16 math.AT
On the Multiplicative Structure of Topological Hochschild Homology
证明了E_n-环谱R的拓扑霍赫希尔德同调THH（R）是E_{n-1} -环谱.证明是基于这样一个事实，即张量积的操作数的A SS幺半群结构和小n-立方体操作数是一个E_{n+1} -操作数，结果是独立的兴趣。
2007-06-19 math.AT
Reflexive homology and involutive Hochschild homology as equivariant Loday constructions
Indiana University（印第安纳大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
该研究证明了在特定条件下，反演同调与反演Hochschild同调可通过等变Loday构造来表示，并探讨了其相对版本。
2025-11-05 math.AT
Topological Hochschild Homology of H(Z/p^k)
本文研究有限循环群的Eilenberg-MacLane谱的拓扑Hoschild同调。特别地，我们证明了Eilenberg-MacLane谱H（Z/p^k）对于任何素数p（可能p=k=2时除外）都是Thom谱，并且我们还计算了它的拓扑Hoschshild同调。这产生了一个简短的证明所获得的结果布伦，并由Pirashvili除了异常情况p=k=2。
2018-04-03 math.AT
Higher Hochschild cohomology of the Lubin-Tate ring spectrum
本文给出了一种计算$\oper{E}_n$ -代数的因子分解同调的方法，它以Pirashvili的高阶霍赫希尔德同调的代数形式为输入.然后，我们展示了如何计算更高的霍赫希尔德同调和上同调时，代数是在某种意义上，我们使精确的。作为应用，我们计算了Lubin-Tate环谱的高阶Hochschild上同调。
2015-04-01 math.AT
Stable real K-theory and real topological Hochschild homology
经典迹映射是由Bökstedt，Hsiang和Madsen提出的从代数K理论到拓扑霍赫希尔德同调（或拓扑循环同调）的高度非平凡映射。它导致了许多计算的代数K理论的戒指。Hesselholt和Madsen最近为具有对偶的范畴引入了Waldhausen S-构造的Z/2-等变版本。输出是一个特定的对合谱，称为实K-理论谱KR，以及相关的双阶群，类似于Atiyah的实（拓扑）K-群。本文建立了对偶范畴的拓扑霍赫希尔德同调理论，并从实K-理论出发建立了到它的Z/2-等变迹映射，主要结果是环的分裂平方零扩张上的投射模范畴的稳定的KR等价于环的实拓扑霍赫希尔德同调，且具有适当的系数。这是普通K-理论的Dundas-McCarthy定理的真实版本。
2012-12-18 math.AT
Real topological Hochschild homology via the norm and Real Witt vectors
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文通过范和实Witt向量定义了实拓扑Hochschild同调的代数类比，并给出了相关同调群的显式计算。
2025-12-16 math.AT
Spoke topological Hochschild homology
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文计算了 $\underline{\\mathbb{F}}_{\\ell}$ 的 $C_p$-等变 spoke 拓扑 Hochschild 同调，并证明其具有 Bökstedt 周期性，进而给出奇数阶循环群 Segal 猜想的新证明。
2026-05-25 math.AT
Higher Hochschild homology and exponential functors
该研究将圆楔和上的高阶Hochschild同调视为自由群范畴函子，引入外函子范畴，用多项式外函子刻画该同调，在特征零域得到显式计算，提供非平凡多项式外函子的自然来源。
2024-12-11 math.AT
On the higher topological Hochschild homology of $\mathbb{F}_p$ and commutative $\mathbb{F}_p$-group algebras
本文将Torleif Veen的高阶拓扑霍赫希尔德同调${\sf THH}^{[n]}_*(\mathbb{F}_p)$的计算推广到$n\leq 2p$的$n\leq 2p+2$和$p=2$的$n=2$的$n\leq 3$.我们计算了任何完整结构域$k$的${\sf HH}_*^{[n]}(k[x])$比$k$更高的霍赫希尔德同调，以及所有$n>0$的${\sf HH}_*^{[n]}(\mathbb{F}_p[x]/x^{p^\ell})$。我们使用这个和tale下降计算${\sf HH}_*^{[n]}(\mathbb{F}_p[G])$的所有$n>0$的任何循环群$G$，因此也为任何可再生的阿贝尔群$G$。我们显示了一个分裂结果，为更高的${\sf THH}$的交换$\mathbb{F}_p$ -群代数和使用这种技术来计算更高的拓扑霍赫希尔德同调的群代数作为大的$n$作为${\sf THH}^{[n]}_*(\mathbb{F}_p) $是已知的。
2014-07-10 math.AT
The Segal conjecture for topological Hochschild homology of complex cobordism
研究了对称环谱B的拓扑霍赫希尔德同调THH（B）上的C_p-等变Tate构造，将它与Singer构造的拓扑形式R_+（B）联系起来，并通过自然圆作用推广.这使我们能够证明THH（B）的不动点和同伦不动点谱对B = MU和BP是p-基等价的。这推广了经典的C_p-等变Segal猜想，它对应于B = S的情形.
2011-05-12 math.AT
A Hochschild-Kostant-Rosenberg theorem for cyclic homology
设$A$是域${\mathbb F}_2 = {\mathbb Z}/2$上的交换代数.证明了当$A$是光滑代数时，存在一个自然代数同态$\ell (A) \to HC^-_*(A)$，它是一个同构.因此，函子$\ell$可以看作是负循环同调的近似，而普通的循环同调$HC_*(A)$是自然的$\ell (A)$ -模。通常，存在光谱序列$E^2 = L_*(\ell )(A) \Rightarrow HC_*^- (A)$。我们对普通循环同调和周期循环同调找到了相应的逼近函子$\ell^+$和$\ell^{per}$，并建立了它们的谱序列.最后，我们讨论了近似的普适性。
2016-10-19 math.AT
Topological Hochschild homology and cohomology of A_\infty ring spectra
设A是A_ \infty环谱。本文利用文献[2]中对循环棒和循环棒构造的描述，利用Stasheff伴随面和另一类多面体（称为多面体），给出了A的拓扑霍赫希尔德同调和上同调的直接定义.这种构造将构成A_ \infty结构的映射构造成THH（A），并允许我们研究THH（A）在A上A_ \infty结构的模空间上如何变化。作为例子，我们研究了MoravaK-理论的拓扑Hochschild上同调在A_ \infty结构模空间上的变化，并证明了在一般情况下，当描述乘法的非交换性的矩阵可逆时，2-周期MoravaK-理论的拓扑Hochschild上同调就是相应的MoravaE-理论.如果A_ \infty结构是"更可交换的“，则MoravaK-理论的拓扑Hochschild上同调是MoravaE-理论的某种推广.
2006-12-06 math.AT
Higher topological Hochschild homology of periodic complex K-theory
我们把周期复$K$ -理论谱$THH(KU)$的拓扑霍赫希尔德同调描述为一个交换$KU$ -代数：它等价于$KU[K(\mathbb{Z},3)]$和$F(ΣKU_{\mathbb{Q}})$，其中$F$是$KU$ -模上的自由交换$KU$ -代数函子.此外，$F(ΣKU_{\mathbb{Q}})\simeq KU \vee ΣKU_{\mathbb{Q}}$，平方零扩展。为了证明这些结果，我们首先建立拓扑霍赫希尔德同调，作为一个代数，与本地化在一个元素。然后证明了$THH^n(KU)$，即$THH(KU)$的$n$ -折叠迭代，即$T^n\otimes KU$，等价于$KU[G]$（其中$G$是整Eilenberg-Mac Lane空间的某个乘积）和有理$KU$ -模上的自由交换$KU$ -代数.我们证明了$S^n \otimes KU$等价于$KU[K(\mathbb{Z},n+2)]$和$F(Σ^n KU_{\mathbb{Q}})$。我们描述了$KU$的拓扑André-Quillen同调。
2020-06-08 math.AT
Topological Hochschild Homology of $K/p$ as a $K_p^\wedge$ module
设$R$是一个$E_\infty$环谱.给定一个从空间$X$到$BGL_1R$的映射$ζ$，我们可以构造一个托姆谱$X^ζ$，它推广了球形纤维化的托姆谱的经典概念。如果$X$是一个循环空间（$\simeq ΩY$），并且对于从$Y$到$B^2GL_1R$的映射$f$，$ζ$同伦等价于$Ωf$，则Thom谱具有$A_\infty$ -环结构。这些$A_\infty$ -环谱的拓扑霍赫希尔德同调等价于$Y$的自由环空间外的映射的Thom谱。本文考虑$X=S^1$、$R=K_p^\wedge$、p-adic $K$ -理论谱和$ζ= 1-p \in π_1BGL_1K_p^\wedge$的情形。相关联的Thom谱$(S^1)^ζ$等效于mod p $K$ -理论谱$K/p$。映射$ζ$同伦等价于一个循环映射，因此Thom谱具有$A_\infty$ -环结构.我将使用它的描述作为Thom谱来计算$π_*THH^{K_p^\wedge}(K/p)$。
2010-12-03 math.AT
Real topological Hochschild homology and the Segal conjecture
本文给出了二阶循环群的Segal猜想的一个独立于Lin定理的新证明。关键的输入是一个计算，作为一个霍普夫代数体，真正的拓扑霍赫希尔德同调的$\mathbb{F}_2$。这确定了映射$\mathrm{N}\mathbb{F}_2 \to \mathbb{F}_2$的下降谱序列的$\mathrm{E}_2$ -页，其中$\mathrm{N}\mathbb{F}_2$是$\mathbb{F}_2$的$C_2$ -等变Hill-Hopkins-Ravenel范数. $\mathrm{E}_2$ -page表示$\mathrm{N}\mathbb{F}_2$的$RO(C_2)$ -分次同伦的一个新的上界，Segal猜想是由此的一个直接推论.
2022-08-24 math.AT
Real Hochschild homology as an equivariant Loday construction
Indiana University（印第安纳大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
本文研究了通过等变Loday构造解释真实Hochschild同调的方法，利用D_{2m}群作用于2m边形及对称群作用于排列多面体1骨架，探讨了适合子群H的Tambara函子应用。
2026-03-13 math.AT
Natural symmetries of secondary Hochschild homology
本文识别了环面的框架微分同胚群为环面与三股辫群的半直积，证明其作用于二阶迭代 Hochschild 同调，并据此提出不稳定二阶循环结构的定义。
2023-04-22 math.AT
Modulo $τ^{p-1}$ motivic Hochschild homology of modulo $p$ motivic cohomology
本文利用 motivic Greenlees 谱序列计算代数闭域上稳定 motivic 同伦范畴中模 $p$ motivic 同调的模 $τ^{p-1}$ Hochschild 同调。
2024-09-27 math.AT
Topological Hochschild homology of X(n)
证明了Ravenel谱$X(2)$是特征$η$的可积$E_1$ - $S$ -代数.这意味着每个特征$η$的$E_1$ - $S$ -代数$R$都有一个$E_1$ -环映射$X(2)\to R$，即一个2次的$\mathbb{A}_\infty$复定向.这意味着$R^\ast(\mathbb{C}P^2)\cong R_\ast[x]/x^3$。另外，如果$R$是一个$\mathbb{E}_2$ -环Thom谱，它允许一个来自$X(2)$的（同伦环谱的）映射，例如$X(n)$，那么它的拓扑霍赫希尔德同调有一个简单的描述.
2017-08-30 math.AT
Equivariant operations in topological Hochschild homology
本文发现拓扑 Hochschild 同调与上同调之间的新等变关系，并通过计算有限素域的拓扑 Hochschild 上同调的拓扑 Hochschild 同调，将其解释为结构化运算环。
2025-04-09 math.AT math.KT
Hopf algebra structure on topological Hochschild homology
交换S-代数（E_infty环谱）R的拓扑霍赫希尔德同调THH（R）自然具有严格意义上交换R-代数的结构和同伦范畴上R上霍普夫代数的结构.在平坦性假设下，我们证明了这使得Boekstedt谱序列收敛于THH（R）的模p同调，成为一个霍普夫代数的谱序列.然后，我们应用这个额外的结构来研究一些有趣的例子，包括交换S-代数ku，ko，tmf，ju和j，并计算了THH（ku）和THH（ko）的同伦群与适当的有限复形粉碎后。这是利用分圆迹映射到拓扑循环同调对S-代数的代数K理论进行系统计算的程序的一部分。
2005-10-17 math.AT
The factorization theory of Thom spectra and twisted non-abelian Poincaré duality
本文给出了由$n$ -fold loop映射$f: A \to BO$产生的Thom谱的因子分解同调和$E_n$拓扑Hochschild上同调的刻画，其中$A = Ω^n X$是$n$ -fold loop空间.我们将因子分解同调$\int_M Th(f)$描述为与某个映射$\int _M A \to BO$相关联的Thom谱。当$M$是成帧的并且$X$是$(n-1)$连通的时，这个谱等价于映射空间$Map_c(M,X)$上的虚丛的Thom谱;一般来说，这是某个截面空间上的虚丛的Thom谱.这可以被看作是西格尔、萨尔瓦多和卢里的非阿贝尔庞加莱对偶定理的扭曲形式，当$f: A \to BO$是零同伦时会出现。这个结果推广了Blumberg-Cohen-Schlichtkrull关于Thom谱的拓扑Hochschild同调和Schlichtkrull关于Thom谱的高阶拓扑Hochschild同调的结果.我们用它来计算因式分解同调的一些托姆光谱，包括经典的配边光谱，光谱所产生的系统的群体，和Eilenberg-MacLane光谱$H \mathbb{Z}/p$，$H\mathbb{Z}_{(p)}$，和$H\mathbb{Z}$。我们建立在描述的因式分解的同源性的Thom光谱研究（$n=1$和更高）拓扑Hochschild上同调的Thom光谱，这使得计算和描述的部分参数化的频谱。如果$…
2018-08-24 math.AT
On topological Hochschild homology of the $K(1)$-local sphere
我们计算了所有素数$p\ge 3$的$K(1)$ -局部球谱的连通覆盖的拓扑霍赫希尔德同调mod $p$和$v_1$.这是使用一个梅型谱序列拓扑霍赫希尔德同调从一个交换环频谱的过滤构建。
2021-01-08 math.AT math.KT
Iterated Topological Hochschild Homology of $\mathbb{F}_p$ at odd primes
Nankai University（南开大学）
本文计算奇数素数下 $\mathbb{F}_p$ 的迭代拓扑 Hochschild 同调的同伦群，通过 bar 谱序列证明其在 $E^2$ 页坍缩，并确定环结构。
2026-10-06 math.AT
The Hochschild Homology of Reedy Categories
Montana State University（蒙大拿州立大学）
本文计算了广义Reedy范畴（如单纯形范畴、有限集范畴、有限维范畴以及与operad相关的PROP）的Hochschild同调。
2026-06-02 math.AT math.CT
Extension DGAs and topological Hochschild homology
本文研究由环谱经标量扩张得到的扩展DGAs，证明其THH谱可分裂，且形式DGAs的THH群可由Hochschild同调得到，并探讨了拓扑等价与拟同构的一致性。
2021-05-19 math.AT
Topological Hochschild homology of twisted group algebras
证明了扭群代数$\THH(A^τ[G])$的拓扑霍赫希尔德同调谱是与参数化正交谱$E(A,G)$相关联的Thom谱.然后，我们分析了结构的参数化正交谱$E(A,G)$，并表明它是局部平凡的。
2006-06-01 math.AT math.KT
The topological Hochschild homology of algebraic $K$-theory of finite fields
设$K(\mathbb{F}_q)$是具有$q$元素的有限域的代数$K$ -理论谱，$p \geq 5$是与$q$互质的素数.本文研究了作为$\mathbb{F}_p$ -代数的$K(\mathbb{F}_q)$（记作$V(1)_*THH(K(\mathbb{F}_q))$）的模$p$和$v_1$拓扑霍赫希尔德同调.根据函数$q^n-1$的mod $p$行为，在四种不同情况下组织计算。我们使用不同的谱序列，特别是Bökstedt谱序列和推广的谱序列的Brun在早期的文件。我们计算了$\mathbb{F}_p$ -代数$THH_*(K(\mathbb{F}_q); H\mathbb{F}_p)$，并在前两种情况下计算了$V(1)_*THH(K(\mathbb{F}_q))$。
2019-06-07 math.AT
Higher Order Hochschild (Co)homology of Noncommutative Algebras
Hochschild（co）同调和Pirashvili的高阶Hochschild（co）同调在代数的变形等许多应用中都是有用的工具。当处理高阶Hochschild（上）同调时，我们可以考虑任何具有对称系数双模的交换代数的（上）同调，然而传统的Hochschild（上）同调能够计算任何不一定具有对称系数双模的结合代数。在前一篇文章中，作者推广了多模系数的高阶Hochschild上同调（不需要对称）。在目前的文件中，我们继续推广高阶Hochschild（上）同调工作的结合代数，不需要是交换的，特别是，表明单纯集承认这样的推广当且仅当它们是一维的。
2017-12-01 math.AT math.KT math.RA
Topological Hochschild Homology and Higher Characteristics
我们表明，一个重要的经典不动点不变量，Reidemeister跟踪，出现作为一个拓扑霍赫希尔德同调转移。这推广了相应的经典结果的欧拉示性数，是第一步，在显示的Reidemeister轨迹是在图像的分圆轨迹。主要结果如下发展之间的关系，阴影，拓扑霍赫希尔德同调，和森田不变性的双范畴的一般性。
2018-08-12 math.AT math.CT
Localization sequences for logarithmic topological Hochschild homology
研究了具有对数结构的环谱的对数拓扑霍赫希尔德同调，建立了该理论的局部化序列。我们的结果适用于，例如，连接覆盖周期环谱像真正的和复杂的拓扑K理论。
2015-03-20 math.AT math.KT
Higher Hochschild homology is not a stable invariant
高等霍赫希尔德同调是空间同调的类似物，其中系数的上下文--通常是阿贝尔群的上下文--是交换代数的上下文。暂停后等价的两个空间具有相同的同调。我们表明，这是不是更高的霍赫希尔德同调的情况下，提供一个反例的行为，迄今观察到的稳定同伦理论。
2016-12-15 math.AC math.AT math.KT
A shadow perspective on equivariant Hochschild homologies
阴影的bicategories，由庞托定义，提供了一个有用的框架，概括了经典和拓扑霍赫希尔德同调。在本文中，我们定义了Hochschild型不变量的幺半群在一个对称的么半群，单纯模型范畴$\mathsf V$，以及小$\mathsf V$范畴。我们表明，这些结构中的每一个延伸到一个适当的双范畴的阴影，这意味着特别是，他们是森田不变。我们还定义了一个广义的自同构扭曲的霍赫希尔德同调理论，并证明了它是Morita不变量。Green函子的Hochschild同调和$C_n$ -扭曲拓扑霍赫希尔德同调都符合这个框架，这使得我们可以得出结论，这些理论是Morita不变量的。我们还研究了与拓扑和代数理论相关的线性化映射，证明了拓扑霍赫希尔德同调的线性化映射是作为一个松弛阴影函子产生的，并构造了一个新的与拓扑限制同调和代数限制同调相关的线性化映射.最后，我们构造了一个从等变代数$K$ -理论的不动点到扭曲拓扑霍赫希尔德同调的扭曲Dennis迹映射.
2022-07-28 math.AT math.KT
On the Hochschild homology of involutive algebras
研究了对合结合代数上双模的同调代数。我们证明了Braun定义的对合Hochschild上同调在复的对合保持导子方面确实是计算一个导出函子：Z/2-不变量的中心。然后我们引入了相应的对合霍赫希尔德同调理论，并将其描述为Z/2-共不变式的推出和阿贝尔化的导出函子.
2016-07-12 math.AT math.RA
Hochschild homology of mod-$p$ motivic cohomology over algebraically closed fields
我们进行霍赫希尔德同调计算的代数几何设置的动机。motivic霍赫希尔德同调系数环包含由mod- $p$ motivic Steenrod代数和具有有限非空支撑的自然数上的生成函数产生的扭类.在Betti实现下，我们恢复了Bökstedt关于有限素域的拓扑霍赫希尔德同调的计算.
2022-04-01 math.AG math.AT math.KT
The homotopy fixed points of the circle action on Hochschild homology
我们证明了循环微分分次k-模M上的Connes B-算子是M的几何实现上的典范圈作用的模型。这意味着微分分次范畴的负循环同调和周期循环同调可以用其Hochschild复形上的圆作用的同伦不动点和Tate不动点来表示.
2018-04-21 math.AT math.KT
Hochschild homology, and a persistent approach via connectivity digraphs
本文提出面向有向图的持久 Hochschild 同调框架，通过连通有向图及其两类构造将同调扩展至更高次数，并给出稳定计算流程与相关理论综述。
2022-04-01 math.AT math.CO
A Hochschild-Kostant-Rosenberg theorem and residue sequences for logarithmic Hochschild homology
本文将Hochschild同调纳入对数动机研究框架，定义导出前对数环的对数Hochschild同调，构造André-Quillen型谱序列，证明对数Hochschild-Kostant-Rosenberg定理及该同调在对数动机范畴可表示，还推导出涉及对数概形爆破的广义留数序列。
2023-10-06 math.AG math.AT math.KT
Logarithmic topological Hochschild homology of topological K-theory spectra
本文继续研究对数拓扑霍赫希尔德同调。证明了在p-局部复连通K-理论谱中包含连通Adams和项，并配以适当的对数结构，是形式上的对数THH-标映射，并计算了它们的对数拓扑霍赫希尔德同调谱的V（1）-同伦.作为应用，我们恢复了Ausoni对ku的普通THH的V（1）-同伦的计算.
2016-03-31 math.AT math.KT
Hochschild-Pirashvili homology on suspensions and representations of $Out(F_n)$
我们证明了Hochschild-Pirashvili同调在任何悬浮承认所谓的霍奇分裂。对于悬浮体$f\colon ΣY\to ΣZ$之间的映射，如果$f$是悬浮体，则Hochschild-Pirashvili同源性中的诱导映射保持这种分裂。如果$f$是不是一个悬浮液，我们表明，分裂只作为过滤保存。作为一种特殊情况，我们得到的Hochschild-Pirashvili同源楔圆产生新的表示$Out(F_n)$不因子一般通过$GL(n,Z)$。所获得的表示以这样一种方式自然地过滤，即对分级事件的动作确实通过$GL(n,Z)$分解。
2016-04-02 math.AT math.GR
Topological Hochschild homology and the cyclic bar construction in symmetric spectra
对称谱中的循环棒构造和Bökstedt的原始构造是定义对称环谱的拓扑霍赫希尔德同调的两种可能的方法。在这个简短的说明，我们解释如何纠正错误，希普利的原始比较这两种方法。
2015-11-18 math.AT math.KT
Quantum topological Hochschild homology and annular Khovanov spectra
本文提出量子拓扑Hochschild同调（qTHH）并构建其稳定同调细化，用于量子环状Khovanov同调的构造，证明其与现有理论一致。
2025-11-28 math.AT math.GT math.QA
Computational tools for Real topological Hochschild homology
本文构建了收敛于实拓扑霍赫希尔德同调$\text{THR}$等变同调的实等变Bökstedt谱序列，并证明交换$C_2$-环谱$A$的$\text{THR}(A)$具有$C_2$-等变稳定同伦范畴下的$A$-Hopf algebroid结构，为实拓扑霍赫希尔德同调提供计算工具。
2024-08-13 math.AT math.KT
Localization theorems in topological Hochschild homology and topological cyclic homology
构造了谱范畴的拓扑霍赫希尔德同调（THH）和拓扑循环同调（TC）的局部化上纤维序列.使用一个全球建设的THH和TC的一个计划在完美的复合物在一个频谱丰富的版本类别的无界复合物，序列专门本地化cofiber序列相关的开放子计划的列入。这些都是K-理论中的局部化序列的分圆迹的目标。我们还推导出了THH和TC的Blow-up公式和射影丛公式。
2012-05-24 math.AT math.KT
Computational tools for twisted topological Hochschild homology of equivariant spectra
$C_n$ -等变谱的扭曲拓扑霍赫希尔德同调是由Angeltveit、Blumberg、Gerhardt、Hill、Lawson和Mandell在Hill、Hopkins和Ravenel关于等变同伦理论中范数的工作基础上提出的。在本文中，我们介绍了计算扭曲THH的工具，我们适用于计算的Thom谱，Eilenberg-MacLane谱，和真正的bordism谱$MU_{\mathbb{R}}$。特别是，我们构建了一个等变版本的Bökstedt谱序列，制定需要进一步发展的霍赫希尔德同调的绿色函子，首先介绍了布隆伯格，格哈特，希尔和劳森。
2021-11-19 math.AT math.KT
A filtered Hochschild-Kostant-Rosenberg theorem for real Hochschild homology
本文在$ C_2 $-Mackey函子中引入导出对合代数，证明其实Hochschild同调存在滤过且相关分次等同对合de Rham复形，并特化为Raksit的HKR-滤过Hochschild同调。
2025-03-04 math.AG math.AT math.KT
A spectrum-level Hodge filtration on topological Hochschild homology
我们定义了一个函谱级过滤的拓扑霍赫希尔德同调的任何交换环谱$R$，更一般的因式分解同调$R \otimes X$的任何空间$X$，呼应代数结构的Loday和Pirashvili。我们调查这种过滤的属性，并表明它打破THH到共同的特征谱的亚当斯操作。
2015-01-03 math.AT math.CT math.KT
A motivic Greenlees spectral sequence towards motivic Hochschild homology
本文定义动机Greenlees谱序列，研究动机上同调谱模素数p的动机拓扑Hochschild同调，并在代数闭域特征与p互素时确定相关谱的同伦环。
2024-08-01 math.AT math.KT
Topological Hochschild homology of maximal orders in simple Q-algebras
计算了有理数上中心代数的极大序模拓扑霍赫希尔德同调群。因为正维THH群只包含挠，所以我们对极大序模中心的所有非零素理想每次只做一个素理想。我们证明了A/（p）的拓扑霍赫希尔德同调分裂为它的霍赫希尔德同调与F_p的拓扑霍赫希尔德同调的张量积。我们将这一结果应用于Brun的谱序列中来计算THH（A; A/（p）），然后通过挠率分析，得到THH（A）在p处完备化的同伦群.
2017-04-07 math.AT math.KT
On endomorphisms of topological Hochschild homology
本文计算了稳定∞-范畴上拓扑Hochschild同调（THH）函子及其变体（包括HH_k和稳定对称幺半范畴上的THH）的自同态。
2025-03-06 math.AG math.AT math.KT
Hochschild homology of structured algebras
本文给出了用$A_\infty$ --乘法--构造PROP上代数的Hochschild复形的显式自然运算的一般方法，我们把这种代数看作是$A_\infty$ --“具有额外结构”的代数.作为应用，我们得到了Costello-Kontsevich-Soibelman模空间作用在开TCFTs的Hochschild复形上的积分形式，Sullivan图的Tradler-Zeinalian作用在严格Frobenius代数的Hochschild复形上的积分形式，并给出了特征为零的弦拓扑的应用.我们的主要工具是Hochschild复形的推广。
2015-07-06 math.AT math.QA
