arXiv 0810.55132008-10-30math.RT

Alvis-Curtis对偶、中心特征标和实值特征标

Alvis-Curtis duality, central characters, and real-valued characters

C. Ryan Vinroot

摘要：

我们证明了Alvis-Curtis对偶保持了具有连通中心的李型连通约化群特征标的Frobenius-Schur指标。这使得我们可以推广D. Prasad，它将正则实值特征的Frobenius-Schur指标与其中心特征联系起来。我们应用这些结果来计算某些实值，不可约，Frobenius不变Deligne-Lusztig字符的Frobenius-Schur指标，和有限酉群的实值正则和半单字符的Frobenius-Schur指标。

英文摘要：

We prove that Alvis-Curtis duality preserves the Frobenius-Schur indicators of characters of connected reductive groups of Lie type with connected center. This allows us to extend a result of D. Prasad which relates the Frobenius-Schur indicator of a regular real-valued character to its central character. We apply these results to compute the Frobenius-Schur indicators of certain real-valued, irreducible, Frobenius-invariant Deligne-Lusztig characters, and the Frobenius-Schur indicators of real-valued regular and semisimple characters of finite unitary groups.

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