有限一般线性群的Alvis-Curtis对偶与广义Mullineux对合
Alvis-Curtis Duality for Finite General Linear Groups and a Generalized Mullineux Involution
摘要：
研究了Alvis-Curtis对偶对非定义特征$\ell$中$\mathrm{GL}_n(q)$的幂幺表示的影响.我们表明，在简单的模块上诱导的置换可以表示在一个推广的Mullineux对合的集合上的所有分区，其中涉及到$\ell$和顺序的$q$模$\ell$。
英文摘要：
We study the effect of Alvis-Curtis duality on the unipotent representations of $\mathrm{GL}_n(q)$ in non-defining characteristic $\ell$. We show that the permutation induced on the simple modules can be expressed in terms of a generalization of the Mullineux involution on the set of all partitions, which involves both $\ell$ and the order of $q$ modulo $\ell$.
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