Renormalization group and bound states
Stanislaw D. Glazek
重整化群方法表明，渐近自由哈密顿量中有效耦合常数的低能行为与束缚态的存在有关，并取决于如何将导致束缚的相互作用包含在重整化群方程中.
Renormalization group procedure suggests that the low-energy behavior of effective coupling constant in asymptotically free Hamiltonians is connected with the existence of bound states and depends on how the interactions responsible for the binding are included in the renormalization group equations.
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继续探索
Local renormalization group functions from quantum renormalization group and holographic bulk locality
构造性全息重整化群中的体定域性需要各种局部重整化群函数之间奇迹般的抵消。这种抵消不仅来自于谱的性质，而且来自于与共形反常有关的算子乘积展开的更详细的方面。值得注意的是，$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论在弱耦合极限下的普适局部重整化群函数的单圈计算满足了其$SL(2,\mathbf{Z})$对偶不变量形式在强耦合极限下相消的必要条件.利用量子重整化群与全息重整化群的一致性，我们确定了平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论强耦合极限下一些未被探索的局域重整化群函数（如规范耦合常数β函数中的扩散项）.
Differential Renormalization, the Action Principle and Renormalization Group Calculations
给出了微分重整化的一般公式。它表明，重整化群函数直接表示通过一些常数，自然出现在这种方法。讨论了作用量原理在微分重整化框架中的地位。
Using the Renormalization Group
各种用途的重整化群检查。
The Exact Renormalization Group -- renormalization theory revisited --
本文用精确重整化群方法对微扰和非微扰重整化理论进行了综述。我们特别强调ERG在四维欧氏空间中对φ 4理论和QED的微扰应用。
Functional renormalization group approach to the sine-Gordon model
在泛函重整化群方法的框架下，通过引入波函数重整化常数，给出了二维sine-Gordon模型的重整化群流. Kosterlitz-Berrzinski型相结构被恢复为全局重整化群流的两个竞争红外吸引区之间的插值标度律。
The gradient flow exact renormalization group (GFERG) is a formulation of the exact renormalization group that keeps exact gauge invariance. GFERG can keep also modified chiral invariance. We will show that this formulation reproduces the correct axial anomaly in four dimensions.
We construct a three-dimensional geometry interpolating two different AdS spaces. From the dual quantum field theory viewpoint, it corresponds to a nontrivial renormalization group flow from a UV to another IR conformal field theory. On this geometry, we discuss the change of the central charge in a momentum-space and real-space renormalization group flow. The result shows in both renormalization prescriptions that the central charge monotonically decreases along the renormalization group flow.
Evolution of the Bogoluibov Renormalization Group
首先简单介绍了量子场论中的重整化群，并对重整化群方法进行了概述。第三部分是专门的重整化群在QFT中使用的基本主题。这里，包括一些新的结果。然后，我们转向RG思想在物理学各个领域的显著扩散。最后一节总结了量子场论重整化群在数学物理中应用的最新进展。
A Renormalization Group Approach to A Yang-Mills Two Matrix Model
利用Brezin和Zinn-Justin提出的矩阵重整化群方法研究了含质量项的Yang-Mills二型矩阵模型.重整化群方法表明，该模型具有与二维欧氏引力相似的临界行为。讨论了无质量极限和沿重整化群流二次项的产生。
Wave Functionals, Hamiltonians and Renormalization Group
我们分析了场论中波泛函和能量本征值的重整化。讨论了一般哈密顿系统的重整化群方程的结构。
Optimal Renormalization-Group Improvement of R(s) via the Method of Characteristics
讨论了特征线方法在电子正电子湮没截面内微扰QCD级数的重整化群方程中的应用。我们证明了如何一个这样的重整化群改进这个系列是等价于一个封闭形式的总和的前四个塔的重整化群访问矩阵的所有订单的微扰理论。
A Note on Renormalization Group Invariance And Exact Results in SUSY Gauge Theories
本文评述了最近关于超对称理论中精确结果的重整化群不变性的一个难题，并论证了所谓的动力学标度Λ的重整化事实上并不存在.
Renormalization group and continuum limit in Quantum Mechanics
在量子力学中引入了运行耦合常数，并借助于重整化群方程描述了运行耦合常数的演化。
Zeta functions, renormalization group equations, and the effective action
我们演示了如何从一个合适的Seeley-DeWitt系数的知识中提取任意量子场论的所有单圈重整化群方程。通过将重整化群方程形式化求解为单圈，重整化群改进了经典作用量，并由此导出了任意量子场论的单圈有效作用量中的导模.
Wilson's Renormalization Group and Its Applications in Perturbation Theory
本文用Wilson的重整化群解释了构造场论连续极限的一般方法。然后，我们制定的重整化群微扰理论和应用到四维φ 4理论和QED。
The gauge dependence problem of the effective action for general gauge theories in the framework of a modified functional renormalization group approach proposed recently is studied. It is shown that the effective action remains gauge-dependent on-shell.
The Holographic Principle and the Renormalization Group
我们证明了全息理论的一个c-定理。
The D=1 Matrix Model and the Renormalization Group
我们使用最近由Brézin和Zinn-Justin提出的重整化群方法计算了$d = 1$弦论的首阶临界指数。
Scheme dependence and universality in the functional renormalization group
我们证明了功能的重整化群流方程承认一个微扰的解决方案，并显示明确的计划转换，将其与标准计划的微扰理论。然后，我们定义了一个通用的计划内的功能重整化群。
Beta Functions in the Integral Equation Approach to the Exact Renormalization Group
我们将运行参数和反常尺寸的框架下的确切重整化群。利用平方质量和标量场的反常维数，修正了实标量场理论的精确重整化群微分方程。继上一篇论文中，一个积分方程的方法，以准确的重整化群被引入，我们重新制定的修改后的微分方程作为积分方程，直接定义的连续极限的运行平方质量和自耦合常数。利用修正的精确重整化群方程，讨论了动量截断函数任意变化时连续极限的普适性。
A Comment on the Holographic Renormalization Group and the Soft Dilaton Theorem
对于玻色弦β函数方程的一类包裹度规解，证明了全息重整化群与软量子定理的等价性。
Exact Renormalization Group and Loop Equation
基于Tim Morris的规范不变公式，我们提出了非超对称纯U（N）Yang-Mills理论的精确重整化群方程.事实上，我们表明，我们的重整化群方程相当于一个正规化版本的循环方程，从而提供了一个直接的关系之间的确切的重整化群和Schwinger-Dyson方程。我们还讨论了我们的提法的全息对应的体引力和边界规范理论的可能影响。
Fine-tuning and the Wilson renormalization group
我们使用Wilson重整化群（RG）公式来解决打破规范对称性的重整化方案所需的微调过程。为了说明这种方法，我们系统地计算了SU（2）纯Yang-Mills理论在单圈阶紫外作用量的非不变耦合。
Sum rules for trace anomalies and irreversibility of the renormalization-group flow
我回顾我的解释的不可逆性的重整化群流甚至尺寸大于2和地址新的调查和测试。
Gravity Dual for Cyclic Renormalization Group Flow without Conformal Invariance
我们构造了具有循环重整化群流的标度不变但非共形场论的引力对偶。对我们的构造稍加修改，就给出了离散尺度不变场论的引力对偶。基本的引力理论打破了零能量条件。
Gauge Consistent Wilson Renormalization Group I: Abelian Case
本文提出了一种符合规范对称性的Wilson重整化群方程。建立了一个微扰重整化证明。给出了Callan-Symanzik方程的一个Wilson推导。
Hard-Soft Renormalization and the Exact Renormalization Group
威尔逊精确重整化群给出了一个自然的框架，在这个框架中，紫外和红外发散可以被分开处理。在无质量QED中，我们引入重整化标度$Ł_R > 0$作为唯一的质量参数。我们证明，使用流动方程技术，红外收敛是一个必要的后果，任何零动量重整化条件在$Ł_R$兼容的有效沃德恒等式和轴对称。同样的形式主义适用于规范不变的复合算子重整化，并证明其红外有限性，特别是我们考虑的情况下，轴向电流算子及其异常。
Heterotic T-Duality and the Renormalization Group
我们考虑了异质西格玛模型和远离重整化群不动点的弦的目标空间对偶变换。通过在T-对偶对称性和重整化群流之间施加一定的一致性要求，不需要任何图解计算，唯一地确定了单圈规范β函数.经典T-对偶对称性是杂化西格玛模型的有效量子对称性，严格限制了它的重整化流在这一个循环顺序。杂种优势异常及其取消的问题是从这个二元约束的观点。
The Goto-Imamura-Schwinger Term and Renormalization Group
结合色禁闭问题，利用重整化群研究了Goto-Imamura-Schwinger项的起源。重点放在有和没有截止点的理论之间的区别上。
Dynkin operators and renormalization group actions in pQFT
微扰量子场论中的重整化技术从一开始就被认为具有很强的组合内容，其中包括齐默尔曼著名的森林公式。本文报道了这一问题的最新进展，其特点所发挥的作用Dynkin运营商（实际上是他们的扩展的Hopf代数设置）在两个关键层次的重整化，即Bogolioubov递归和重整化群（RG）方程。为此，引入了一个迭代积分玩具模型，以强调如何在重整化群分析的设置中自然出现的运营商。玩具模型，尽管它的简单性，捕捉到许多关键功能的最近的方法RG方程的pQFT，包括建设一个通用的伽罗瓦群的量子场论。
Renormalization schemes and cutoff schemes allow for the introduction of various distinct renormalization scales for distinct couplings. We consider the coupled renormalization group flow of several marginal couplings which depend on just as many renormalization scales. The usual $β$ functions describing the flow with respect to a common global scale are assumed to be given. Within this framework one can always construct a metric and a potential in the space of couplings such that the $β$ functions can be expressed as gradients of the potential. Moreover the potential itself can be derived exp…
The Holographic Renormalization Group
在这堂课中，我们回顾了hep-th/9912012中给出的全息重整化群的推导。包括一些额外的背景材料，并讨论了各种应用。
Geometric Holography, the Renormalization Group and the c-Theorem
本文阐明了一个共形不变体理论的共形不变全息投影的整个几何结构。通过研究零测地同余上的重整化群流，证明了Zamolodchikov c-定理的全息形式。
Renormalization Group Approach to Scalar Theory
标量$λϕ^4$理论的有效势是用精确的重整化群方法得到的，该方法既包括通常的单圈贡献，也包括占主导地位的高圈效应。我们的数值计算表明，足够大的重整化耦合常数的天真的单回路结果的故障。
Notes on Multi-Trace Operators and Holographic Renormalization Group
证明了全息重整化群在量子场论中可以普遍地表示为具有正则辛结构的规范不变单迹算符空间的余切丛上的哈密顿流（量子化）.在大$N$极限下恢复了经典的Hamilton动力学.
Wilsonian Renormalization Group Approach to ${\cal N}=2$ Supersymmetric Sigma Models
导出了二维${\cal N}=2$超对称非线性西格玛模型的Wilson重整化群方程.这个方程表明紧Einstein Kähler流形上的西格玛模型是渐近自由的。这个结果是一般的，不依赖于Kähler势的具体形式。我们还研究了一个新模型中的重整化群流，该模型连接了两个具有不同全局对称性的流形。
Feynman graph solution to Wilson's exact renormalization group
我们介绍了一个新的处方重正化费曼图。该格式类似于BPHZ格式，但与质量无关，并且在无质量极限下工作，与具有维数正则化的MS格式相同。该公式给出了Wilson精确重整化群微分方程的图解解。
Gravitational Stability and Renormalization-Group Flow
本文在D维引力场的玻色子畴壁上，在一般玻色子势存在稳定的反德西特真空的情况下，得到了玻色子畴壁的一阶Bogomol'nyi方程。讨论了全息对偶场论中重整化群流的意义。
Massless picture, massive picture, and symmetry in the Gaussian renormalization group
我们考虑由高斯卷积和场伸缩构成的变换的重整化群。作为一个例子，我们考虑扰动的单分量实欧几里德自由场$ϕ$与协方差$(-\bigtriangleup)^{-1+\fracε{2}}$。我们证明了重整化群有两个等价的形式，分别称为无质量图和有质量图。然后，我们证明了在大质量图象中，重整化群具有对称性。对称性由全局尺度变换组成，这些变换由某些高斯卷积组成。我们把对称性转回到无质量图像。简要地讨论了对称性与反常维数概念之间的关系。
We discuss a general method of constructing the products of composite operators using the exact renormalization group formalism. Considering mainly the Wilson action at a generic fixed point of the renormalization group, we give an argument for the validity of short distance expansions of operator products. We show how to compute the expansion coefficients by solving differential equations, and test our method with some simple examples.
Renormalization group for renormalization-group equations toward the universality classification of infinite-order phase transitions
我们导出了一个新的重整化群来计算发散关联长度的非平凡临界指数，从而给出了无限阶相变中本质奇异性的普适分类。该方法解决了尺度矩阵为零的问题。指数是从这个重整化群中的标度矩阵的最大本征值获得的，就像普通的二阶相变的情况一样。我们展示了几个非平凡的普适类的无限阶跃迁不同的著名的Berezinski \u的Kosterlitz-numerless过渡。
Unparticles and Holographic Renormalization Group
我们从AdS-CFT的角度重新审视了非粒子相互作用和传播子，并展示了接触项及其重整化群流在全息重整化的背景下是如何出现的。我们研究了矢量非粒子和非费米子，揭示了相关的边界条件和重整化群流。
Analytical five-loop expressions for the renormalization group QED $β$-function in different renormalization schemes
在不同的重整化方案下，我们得到了单轻子量子电动力学的重整化群$β$ -函数的五圈解析结果。所得结果的理论后果进行了讨论。
Asymptotic normalization properties and mass independent renormalization group functions
质量无关的重整化群函数在质量理论中与格林函数在忽略质量效应的渐近区域的归一化性质有关。在这种特殊形式下，重整化群不变性被限制在渐近区域，因此质量效应不能通过重整化群方程的积分来恢复。结果表明，质量独立性的结果在一个大的归一化点的限制，只要一个Callan-Symanzik方程存在，并包含相同的微分算子的重整化群方程。
Comparison of Renormalization-Group and Lattice Studies of the Electroweak Phase Transition
我们比较了重整化群和晶格研究对电弱相变性质的结果。这种比较揭示了相变现象背后的机制。
Renormalization Flow, Duality, and Supersymmetry Breaking in Some N=1 Product-Group Theories
讨论了N = 1超对称SU（N）xSU（M）规范理论的重整化群流、对偶性和超对称破缺.
On a Renormalization Group Approach to Dimensional Crossover
本文改进了最近提出的准一维量子反铁磁体中维数交叉的重整化群方法，并证明了在某些情况下，该方法与以前得到的结果是一致的.
A class of exact infinitesimal renormalization group transformations is proposed and studied. These transformations are pure changes of variables (i.e., no integration or elimination of some degrees of freedom is required) such that a saddle point approximation is more accurate, becoming, in some cases asymptotically exact as the transformations are iterated. The formalism provides a simplified and unified approach to several known renormalization groups. It also suggests some new ways in which renormalization group methods might successfully be applied. In particular, an exact gauge covariant…
Renormalization group flows for $Z_5$ parafermionic field theory
利用重整化群方法、库仑气体和陪集技巧，研究了具有对称性$Z\_{5}$的第二类赝费米子场论的微扰效应.新的不动点被发现和分类。
Higher Derivative Gravity from the Universal Renormalization Group Machine
利用平均作用量的泛函重整化群方程，研究了高次导数引力的重整化群流。采用最近提出的算法，称为通用重整化群机，用于解决流动方程，所有的通用功能的单圈β函数恢复。虽然β-函数的泛函数部分允许两个不动点，但我们明确证明了其中一个不动点的存在取决于正则化方案的选择，这表明它很可能是非物理的。
We reanalyze the construction of the gravitational functional renormalization group equation tailored to the Arnowitt-Deser-Misner formulation emphasizing its connection to the covariant formulation. The results obtained from projecting the renormalization group flow onto the Einstein-Hilbert action are reviewed in detail and we provide a novel example illustrating how the formalism may be connected to the Causal Dynamical Triangulations approach to quantum gravity.
Enhancement of field renormalization in scalar theories via functional renormalization group
本文将泛函重整化群的流方程应用于O（N）对称标量理论中，在四维欧氏空间中，当N=1和N=4时，d=4，确定了破缺相场的有效势和重整化函数。在我们的数值分析中，红外极限，对应于方程中的运行动量标度的消失，通过外推得到的参数的物理值。在N=4理论中，观测到场的纵向分量的物理重整化的非微扰大值。场重正化对紫外截止和裸耦合的依赖性也进行了研究。
Yang--Mills $β$ function in the gradient flow exact renormalization group
本文通过梯度流精确重整化群方法，计算了Yang-Mills理论的一阶重整化群函数，并论证了其在扰动理论中与传统方法的一致性。
Renormalization group and bound states
相似重整化群方法确定了束缚态在渐近自由模型哈密顿量中有效耦合常数低能变化率中的作用。
Action principles, restoration of BRS symmetry and the renormalization group equation for chiral non-Abelian gauge theories in dimensional renormalization with a non-anticommuting $γ_5$
在Breitenlohner和Maison维重正化方案下，完全计算了不含标量场和Majorana场的一般手征规范理论的单圈重正化.通过最小减法算法计算Slavnov-Taylor方程中引入的反常项的系数，并在满足反常抵消条件的情况下计算恢复BRS对称性所需的非对称反项。在无反常情况下，求出了重整化群方程及其系数。计算大量借鉴存在的作用量原则和BRS上同调理论。
Functional renormalization group of the non-linear sigma model and the O(N) universality class
研究了任意维O（N）非线性西格玛模型的重整化群流.将模型的有效作用量在导数展开中截断到四阶，并结合非微扰重整化群和背景场方法得到流动。我们研究了三维流动，并分析了任意N。相应的结果的临界性质的模型将作为一个参考即将进行的模拟与Monte-Carlo重整化群。
Continuum limit in matrix models for quantum gravity from the Functional Renormalization Group
考虑二维量子引力矩阵模型中的双标度极限，建立了非微扰泛函重整化群，作为计算重整化群流的相互作用不动点的新方法.我们明确评估临界指数和比较的确切结果。泛函重整化群方法可以推广到高维量子引力的张量模型和群场论。作为一个简单的例子，这种方法是如何工作的，这样的模型，我们计算的领先阶β函数的彩色矩阵模型，这是受张量模型的最新发展。
Renormalization group flows for the second $Z_{N}$ parafermionic field theory for N odd
利用重整化群方法、库仑气体和陪集技巧，研究了具有对称性$Z_{N}$的第二类赝费米子场论的微扰效应.新的不动点被发现和分类。
We investigate the non-perturbative renormalization group flow of the scalar Galileon model in flat space. We discuss different expansion schemes of the Galileon truncation, including a heat-kernel based derivative expansion, a vertex expansion in momentum space and a curvature expansion in terms of a covariant geometric formulation. We find that the Galileon symmetry prevents a quantum induced renormalization group running of the Galileon couplings. Consequently, the Galileon truncation only features a trivial Gaussian fixed point.
We compute the low-energy limit of the $O(4)$-symmetric quark-meson model as an effective field theory for Quantum Chromodynamics within the Functional Renormalization Group (FRG) approach. In particular, we analyze the renormalization group flow of momentum-dependent pion self-interactions beyond the local potential approximation. The numerical results for these couplings obtained from the FRG are confronted with a recent tree-level study. Additionally, their effect on the wave-function renormalization and the curvature masses is investigated.
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