DGLAP evolution of truncated moments of parton densities within two different approaches
我们求解了核子非单重态结构函数的截断Mellin矩的LO DGPG QCD演化方程。结果进行了比较，在切比雪夫多项式的方法$x$空间的解决方案。对截断点$10^{-5}\leq x_0\leq 0.9$和$1\leq Q^2\leq 100 {\rm GeV}^2$的宽范围执行计算。该协议是完美的高阶矩（$n\geq 2$）和不太大的$x_0$（$x_0\leq 0.1$），即使是在截断系列（M=4）的少数条款。截断矩法的精度随着$M$的增大而增大，随着$Q^2$的增大而缓慢减小。对于M=30，在$x_0\leq 0.1$和$Q^2=10 {\rm GeV}^2$处的一阶矩的情况下，与输入参数化的形状无关，相对误差不超过5%。这是一个相当令人满意的结果。使用截断矩的方法，可以避免从不可测的$x\to 0$区域的不确定性，也研究标度违反不作任何假设的形状输入参数化的部分子分布。因此，截断矩方法似乎是一个有用的工具，在进一步的QCD分析。
2005-10-21 hep-ph
Phenomenological description of the gamma* p cross section at low Q2
低Q2光子质子截面分析使用一个简单的，QCD动机的参数化$σ_{γ^\star p}\propto 1/(Q^2+Q_0^2)$，它给出了一个很好的描述的数据。的γ * p截面的Q2的依赖性进行了讨论的部分子横动量的强子态的光子波动。
1998-07-07 hep-ph
Geometric scaling in inclusive e A reactions and nonlinear perturbative QCD
在这份说明中，我们报告的几何标度在包含e-A散射数据从NMC和E665实验。我们表明，这种缩放，以及核阴影，预计在框架内的非线性pQCD在小x的基础上一个简单的重新缩放参数的电子p散射。
2002-10-09 hep-ph
Geometric approach to condensates in holographic QCD
考虑了在额外维区间上的SU（Nf）xSU（Nf）Yang-Mills理论，在IR膜上具有适当的破缺边界条件.本文将高能UV-膜对UV-膜转换子与QCD夸克流两点函数的OPE进行了比较。冷凝物对应于离开AdS的（不同的）度量感到矢量和轴向组合，远离UV膜。研究了它们对强子观测量的影响：提取的凝聚体与QCD预期的符号和数量级一致。
2006-04-12 hep-ph
Violation of the geometric scaling behaviour of the amplitude for running QCD coupling in the saturation region
在本文中，我们表明，直观的猜测，几何标度行为应违反的情况下运行QCD耦合，原来是正确的。具有尺寸$r$的偶极子的散射振幅取决于新的维度尺度：$Λ_{QCD}$，即使在大的值$Y = \ln(1/x)$和$l\,=\, \ln\Lb \as\Lb r^2\Rb/\as\Lb 1/Q^2_s\Rb\Rb$。然而，在这个区域中，我们发现了一个新的标度行为：振幅是$ζ= Y\,l$的函数。我们指出，只有在饱和标度$Q_s$（$\as(Q^2_s)\,\ln \Lb r^2 Q^2_s\Rb\,\leq \, 1$）附近，振幅才表现出几何标度行为。基于这些发现，几何标度行为，已经看到实验，源于我们没有探测质子在HERA和大型强子对撞机的饱和区域内的深处，或存在的机制冻结的QCD耦合常数在$r^2 \approx 1/Q^2_s$。
2011-06-30 hep-ph
Geometric scaling in high-energy QCD at nonzero momentum transfer
我们展示了如何从Balitsky-Kovchegov（BK）方程获得几何标度特性。我们首先解释如何，这个属性出现的b-独立BK方程。我们表明，它是可能的，以扩展该模型的完整的BK方程，包括动量转移。饱和尺度表现为max（q，Q_T），其中q是动量传递，Q_T是目标的典型尺度。
2005-04-14 hep-ph
Geometric scaling and QCD evolution
我们研究了量子色动力学的量子引力演化对胶子分布的几何标度的影响，在饱和模型中，胶子分布的几何标度在小x处保持不变。为此，我们沿着临界线Q^2=Q_s^2（x）（其中Q_s^2（x）= Q_0^2 x^{-λ}）提供初始条件，并满足几何标度，求解了微分几何演化方程。固定和运行耦合的情况下进行了研究。我们证明了在固定耦合情况下，当参数λ足够大时，低x下的几何标度对DGstrom演化是稳定的，而在DGstrom演化的双对数近似下，当λ> 4N_cα_s/π时，这种情况发生。在运行耦合的情况下，几何缩放被发现是近似保持在非常小的x。在这种情况下，可以近似地分解出残余几何缩放违规，并且找到控制这种违规的相应形状因子。
2002-06-10 hep-ph
Geometric Scaling and QCD Dynamics in DIS
HERA的DIS数据显示出惊人的规律性，因为σ^{γ^* p}仅是比值τ=Q^2/Q_s^2（x）的函数。标度函数在τ~ 1处显示出一个突变，这被认为是饱和的指示。然而，除了饱和之外，k_t有序演化（DGKL）和k_t无序演化（BFKL）之间的主导性转变也有助于τ在该值附近的突破，以及由于有限夸克质量和禁闭而对小Q^2的抑制。在本文中，我们使用一个偶极级联模型的基础上Mueller的偶极模型，其中还包括能量守恒和pomeron mergins，调查这些不同的影响的标度行为的贡献。因此，我们预测，当Q^2 > 1 GeV^2的数据可用时，τ< 1的标度函数将被修改。我们还研究了魅力贡献的标度特性和饱和标度的碰撞参量依赖性。
2007-03-27 hep-ph
Saturation and High Density QCD
本文综述了近么正性极限（波函数的高密度胶子分量占主导地位）高能散射一般性质的研究进展。强调了QCD问题与统计物理中反应扩散过程的相似性。讨论了饱和动量的能量依赖性和几何标度的地位。
2005-01-03 hep-ph
Universality of traveling waves with QCD running coupling
"几何标度“，即DIS截面对比值Q/Q_S的依赖关系，其中Q_S（Y）是与快度有关的\saturation标度，可以从固定耦合下非线性Balitsky-Kovchegov（BK）QCD演化方程的普适”行波"解理论上得到.我们研究了类似的平均场预测超出领先的对数阶，包括运行QCD耦合。
2007-06-20 hep-ph
A geometric approach to correlations and quark number susceptibilities
研究了在临界温度附近由自由能引起的2味和3味有限温度热QCD的热力学几何。我们发展了一个几何概念的QCD热力学，与现有的微观量，如夸克数的磁化率，这自然出现在一个近似自洽重申微扰QCD。我们进一步将热涨落的自由能，从而产生局部和全局化学相关的几何性质。这些调查在性质上是令人不安的。然而，无论是在格点量子色动力学的结构中，还是在非微扰量子色动力学的结构中，我们都可以用同样的思路来实现夸克的可伸缩性。
2010-10-21 hep-ph hep-th
One-dimensional model for QCD at high energy
我们提出了一个（1+1）维的随机粒子模型，其中一个维度对应于快度，另一个维度对应于QCD中偶极的横向尺寸，它模拟了在饱和和粒子数涨落以及Pomeron环存在的情况下QCD中的高能演化和散射.该模型通过非线性粒子分裂，与非本地分裂率，这是由助推不变性和多重散射的约束。分裂率在高密度时达到饱和，这与JIMWLK演化中的胶子发射率相似。在忽略涨落的平均场近似下，该模型表现出BK方程的特征，即在低密度下类似BFKL的演化，行波的形成和几何标度。在包含涨落的完整演化过程中，几何标度在高能时被淘汰，取而代之的是扩散标度。该模型很可能属于反应扩散过程的普适类。模型的分析为QCD中的Pomeron环方程及其可能的改进提供了新的线索。
2006-11-08 hep-ph
Mixed-state quantum geometry of dense two-color QCD matter
Fukuoka Institute of Technology（福冈工业大学）；Saga University（佐贺大学）
本文用信息几何方法研究稠密双色QCD，发现Bures度量和量子Fisher信息在色超导相边界显著增强，在手征交叉处较弱，在BEC--BCS交叉处无特征。
2026-10-06 hep-ph
Systematics of geometric scaling
利用HERA在x<0.01时深度非弹性截面的所有可用数据，我们寻找形式为σ^{γ^*p}（τ）的几何标度，其中标度变量τ的行为交替地类似于原始定义中的\log（Q^2）-λY或\log（Q^2）-λ \sqrt{Y}，这是由具有运行QCD耦合常数的Balitsky-Kovchegov（BK）方程的渐近性质所建议的。定义了一个"品质因数“（QF），量化了标度的现象学有效性和截距λ的不确定性。这两种选择都具有良好的QF，表明第二种选择与第一种选择一样有效，预测固定的耦合常数。QCD的渐近预测和数据之间的比较和QF分析表明，协议可以达到，提供超越领先的BK方程的对数精度。
2006-10-31 hep-ph
An alternative scaling solution for high-energy QCD saturation with running coupling
发现了一种新的近似标度，它与带有运行耦合的Balitsky-Kovchegov方程相容，这与以前已知的运行耦合几何标度不同。导出了相应的渐近行波解。虽然具有不同的标度行为，这两个解决方案是互补的近似相同的通用解决方案，他们成为等价的高能量极限。在小x DIS数据中观察到了新的标度类型。
2008-03-14 hep-ph
Inclusive and diffractive deep inelastic scattering in high-energy QCD
在包含性和衍射性深度非弹性散射的背景下，我们导出了在QCD向高能演化方程中包含Pomeron环的第一个唯象结果。我们讨论了著名的几何标度体系和新的扩散标度体系之间的过渡，这种过渡出现在足够高的能量和非常大的Q^2值，远高于质子饱和动量。
2006-09-29 hep-ph
A geometrical scaling solution to the BFKL Pomeron Calculus in the saturation domain
本文给出了QCD中BFKL Pomeron演算的精确解析解，其中包含了所有的Pomeron圈。该解体现了几何标度行为，并与线$r^2= 1/Q^2_s(x)$上的线性演化方程的解相匹配，其中$r$是偶极子尺寸，$Q_s$是饱和动量。
2006-12-07 hep-ph
Geometric scaling in ultrahigh energy neutrinos and nonlinear perturbative QCD
高能中微子截面是高能中微子望远镜中计算事件率的重要组成部分。目前，有几种方法预测不同的行为，其大小的电子能。本文综述了目前基于非线性QCD演化方程，即所谓的微扰饱和物理的预言。特别是，预测的基础上的部分子饱和的方法和几何标度性质在高能量的后果进行了讨论。标度性质允许分析计算的中微子散射的核子/核在高能量，提供了一个理论参数化。
2011-12-02 astro-ph.HE hep-ex hep-ph
Geometric scaling in ultrahigh energy neutrinos and nonlinear perturbative QCD
结果表明，在高能中微子-核子（核）非弹性散射中，玻色子-强子（核）反应的截面应表现出关于单变量τ_A =Q2/Q2_{sat，A}的几何标度。在饱和动量Q_{sat,A}中编码了带电/中性电流截面对能量和原子序数的依赖性。这一事实允许分析计算的中微子散射的核子/核在高能量下，提供了一个理论参数化的标度性质的基础上。
2005-03-07 astro-ph hep-ex hep-ph
Exclusive vector meson production at HERA from QCD with saturation
根据最近的预测，深非弹性散射数据在包容性伽玛 *-p碰撞的几何标度特性，预计也在排他性的衍射过程中，我们调查的矢量介子的衍射生产。在非零动量转移的BK方程的框架中使用分析结果，我们扩展到非前向振幅QCD启发的前向饱和模型，包括魅力，以下的理论预测的动量转移依赖的饱和尺度。我们获得了很好的拟合，以提供HERA数据，并作出预测，深虚拟康普顿散射测量。
2007-06-27 hep-ph
Geometric Scaling above the Saturation Scale
我们表明，在QCD的演化方程预测几何标度的夸克和胶子分布函数在一个大的运动学窗口，它扩展到以上的饱和标度的顺序$100 {\rm GeV}^2$动量$Q^2$。对于$Q^2 < Q^2_s$，其中$Q_s$为饱和动量，这是由彩色玻璃冷凝物和唯象饱和模型预测的标度。对于$1 \simle \ln(Q^2/Q_s^2) \ll \ln(Q_s^2/Λ^2_{\rm QCD})$，我们表明，BFKL方程的解决方案显示近似缩放，与由$Q_s$设置的规模。在更大的$Q^2$中，此解决方案不再具有扩展性。我们认为，对于中间值的$Q^2$，我们发现缩放，BFKL，而不是双对数近似的DGstrom方程正确描述的动态。我们考虑固定耦合和运行耦合，运行的尺度由饱和动量设定。异常尺寸的特征的胶子分布函数接近饱和的方法被发现是接近，但低于，一半。
2002-03-14 hep-ph
Average Event Properties from LHC to FCC-hh
在未来的$pp$对撞机的设计研究的背景下，我们提出了一套预测的平均软QCD事件的$pp$碰撞在$E_\mathrm{CM} = 14$，$27$，和$100$ TeV的属性。PYTHIA 8.2事件发生器的当前默认Monash 2013曲调被用作外推的基线，通过截面参数化，PDF，MPI能量标度参数和颜色重连建模的变化来评估不确定性，受当前LHC约束。研究中包括的观测量是总截面和非弹性截面、非弹性平均能量和每单位赝快度的径迹密度（$|η|\le 6$内）、平均径迹$p_\perp$以及50和100 GeV反$k_T$喷流与$ΔR=0.4$的喷流截面，后者使用aMC@NLO与PYTHIA 8。
2018-11-27 hep-ex hep-ph
Geometric effects in lattice QCD thermodynamics
我提出了一个淬火QCD状态方程的研究，讨论了一些系统的影响有关的晶格几何形状。特别是，我评论修改的Stefan-Boltzmann定律的气体中的自由胶子在一个有限的系统，并研究它可能对数值计算结果在高温下的影响，目前的晶格模拟的典型参数。最后，我将本研究的结果应用于分析从SU（N）规范理论的模拟中获得的数据，其中N>3色，在温度范围高达3 Tc，红外效应似乎在控制之下。对SU（4）、SU（5）和SU（6）规范理论的各种热力学观测量的初步计算结果相互接近，并与SU（3）的结果相一致。这可能与QCD等离子体的理论描述有关。
2009-08-14 hep-lat hep-ph hep-th
QCD Instantons and High-Energy Diffractive Scattering
我们追求的有趣的可能性，较大尺寸的瞬子建立衍射散射，与显着的瞬子大小的规模<rho>约0.5 fm被反映在显着的“几何化”的软QCD。作为一个明确的步骤，在这个方向上，已知的瞬子诱导的截面在深非弹性散射（DIS）转化为熟悉的彩色偶极子图片，这是一个直观的框架，调查从硬到软的物理在DIS小x_{Bj}的过渡。首先研究了不含末态胶子的最简单瞬子过程。在晶格结果的帮助下，q杆{q}-偶极子尺寸r被小心地向强子维度增加。与微扰QCD不同的是，我们现在观察到两个关键长度尺度之间的竞争：偶极尺寸r和背景瞬子的尺寸ρ，后者明显地局限在<rho>大约0.5 fm附近。当r超过<rho>时，偶极子的截面确实会向一个几何极限饱和，这个极限与瞬子所对的面积π ^2成正比<rho>。在末态胶子的情况下，晶格数据是至关重要的，以支持新兴的图片，并断言的有效性范围内的基本I酒吧{I}谷的方法。作为一个适当的能量变量的函数，由此产生的偶极子截面原来是尖锐的峰值在软政权的sphaleron质量。一般的几何特征保持在没有胶子的情况下。
2002-08-20 hep-ph
Extended Geometric Scaling from Generalized Traveling Waves
我们定义了一个映射的QCD Balitsky-Kovchegov方程的扩散近似噪声和广义耦合允许一个共同的治疗固定和运行QCD耦合。它对应于扩展的随机Fisher和Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov方程的径向波传播的负梯度吸收介质负责异常扩散，非整数维和阻尼噪声波动。我们得到了它的解析行波解与一个新的标度曲线，特别是运行耦合一个新的标度变量，允许扩展的范围和有效性的几何标度QCD预测超出以前已知的域。
2009-12-14 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Nuclear size and rapidity dependence of the saturation scale from QCD evolution and experimental data
Balitsky-Kovchegov发展方程的解决方案进行了数值研究，并与已知的分析估计。在固定和运行耦合常数的情况下，得到了饱和标度的快度和核尺寸依赖性。这些相同的依赖性研究在实验数据中，轻子核，氘核和核核碰撞，通过几何标度和理论计算进行比较。
2005-02-18 hep-ph
Lepton angular distributions of fixed-target Drell-Yan experiments in perturbative QCD and a geometric approach
用非线性光学和非线性光学微扰QCD研究了固定靶实验中Drell-Yan过程的轻子角分布。我们提出了计算的角参数$λ$，$μ$，$ν$和违反的Lam-Tung关系，$1-λ-2ν$，为NA 10，E615和E866实验的程度。对正在进行的COMPASS和SeaQuest实验也作了预测。$λ$和$ν$的横动量分布（$q_T$）对双μ子质量（$Q$）有明显的依赖性，而$μ$的横动量分布对快度（$x_F$）有很强的依赖性.此外，发现$λ$和$ν$与$q_T/Q$成比例。这些显著特征可以用几何方法定性地理解，其中轻子角分布参数用双轻子静止系中“自然轴”的极角和方位角表示。
2019-01-25 hep-ex hep-ph nucl-ex
Geometric scaling in diffractive deep inelastic scattering
在HERA数据中观察到的几何标度性质，即在小x时，深部非弹性散射（DIS）总截面仅是变量Q^2*x^λ的函数，这被认为是QCD饱和状态和饱和标度Q^2_s（x）x^{-λ}的表现。我们表明，这意味着一个类似的缩放的背景下，衍射DIS和我们观察到，几个衍射观测，HERA的实验数据证实了这种缩放的期望。
2006-07-17 hep-ph
A Geometric Approach to CP Violation: Applications to the MCPMFV SUSY Model
我们分析了实验上限内的最大CP-和最小味道违规（MCPMFV）版本的MSSM的电偶极矩（EDM）的约束。由于MCPMFV方案中除了CP奇QCD真空相θ_QCD外，还有6个非标准CP破坏相，因此，对测量的三个EDM的CP破坏贡献（铊、中子和汞）之间可能发生抵消，从而留下了其他CP破坏观测值相对较大的可能性。我们发展了一种新的几何方法，该方法以小相位近似为出发点，考虑了已有的EDM约束，并使我们能够找到其他CP破坏观测量的最大值，如氘和μ子的EDM，b -> s γ衰变中的CP破坏不对称性，以及B_s混合相位。我们应用这种几何方法来提供这些观测值的上限在特定的基准超对称的情况下，包括扩展，允许一个非零θ QCD。
2010-09-05 hep-ph hep-th
Geometric scaling as traveling waves
我们证明了非线性Fisher和Kolmogorov-Petrovsky- Piscounov（KPP）方程与QCD振幅高能演化问题的相关性。我们解释了这个方程的行波解决方案是如何与几何缩放，在深度非弹性散射实验中观察到的现象。几何标度是第一次表明，从非线性QCD演化方程的精确解。利用KPP方程的一般结果，我们计算了波前的速度，给出了饱和尺度的全部高能量依赖性。
2003-09-18 cond-mat hep-ph hep-th
Ultrahigh energy neutrinos and non-linear QCD dynamics
在考虑非线性QCD动力学的不同唯象实现的情况下，计算了中微子-核子截面。基于色偶极框架，给出了补充DGLAP演化的饱和模型以及几何标度区域中BFKL形式的结果。它们与最近的计算使用NLO DGstrom和统一的BFKL-DGstrom形式主义。
2004-07-24 astro-ph hep-ph
Investigating QCD Dynamical Entropy in high-energy nuclear collisions
本研究将QCD动力学熵概念扩展至重离子系统，利用核未积分胶子分布计算该熵，并发现其经归一化后几乎与核质量数无关。
2025-07-12 hep-ex hep-ph nucl-th
Non-perturbative Jet Quenching from Geometric Data
本文讨论了从RHIC到LHC能量的重离子碰撞中高能喷流穿透热QCD物质的几何层析成像。特别是高$p_t$强子方位各向异性的几何数据区分了不同的模型，并强烈暗示了能量损失机制超出了那些基于微扰理论。结合RHIC和LHC的实验数据，与模型的比较表明，在近$T_c$物质中喷注淬灭增强的模型是有利的。
2011-09-01 hep-ph nucl-ex nucl-th
