Two questions on stable equivalences of Morita type
众所周知，导出的等价保持张量积和平凡扩张。我们对Morita型稳定等价的两种构造都予以了反驳。
2014-09-05 math.RT
On singular equivalences of Morita type
Morita型的稳定等价保持了许多有趣的性质，并被证明是研究稳定范畴之间等价的合适概念。近年来，奇异范畴引起了人们的极大关注，陈晓武和孙龙岗给出了Morita型奇异等价的一个恰当的定义。本文证明了在一定条件下，Morita型奇异等价具有一些双伴随函子性质并保持正度霍赫希尔德同调.
2013-01-22 math.RT
Stable equivalence of Morita type and quotient fusion system
本文研究有限群块之间的Morita型稳定等价，证明其在一定条件下可诱导相应商融合系统的等同，并整理可分等价的相关结论。
2025-09-29 math.RT
Morita equivalence classes of 2-blocks of defect three
我们给出了一个完整的描述的森田等价类块与初等阿贝尔亏损群的顺序8和它们之间的派生等价。一个后果是验证Broué的交换亏群猜想这些块。它也完成了分类的森田和导出的等价类的2块缺陷最多三个定义在一个合适的域。
2014-09-22 math.RT
Morita equivalence of pointed fusion categories of small rank
我们将点融合类别C（G，$ω$）分类为1 < |G| < 32的Morita等价。其中着重讨论了|G| = 2 3、2 4和3 3的情况。虽然这类范畴的等价类不能用它们的Frobenius-Schur指标来区分，但它们的范畴Morita等价类可以用它们的Drinfeld中心的指标集和带状扭曲来区分。特别地，模数据对于模范畴Z（C（G，$ω$））是完全不变量，|G[< 32.我们使用计算机代数软件包GAP和本代码处理复值群上同调和计算Frobenius-Schur指标。
2017-08-22 math.CT math.QA math.RT
Morita equivalences on Brauer algebras and BMW algebras of simply-laced types
经典Brauer代数和经典Birman-Murakami-Wenzl代数的Morita等价已经得到了很好的研究。本文研究了这两类单缀型代数上的Morita等价问题，特别是它们带通有参数的Morita等价问题。本文证明了单缀型的Brauer代数和Birman-Murakami-Wenzl代数分别与Coxeter群的某些群代数和某些Coxeter群的某些Hecke代数的直和是Morita等价的.
2019-04-02 math.RT
Morita equivalence for $k$-algebras
我们回顾了有限型$k$ -代数$A$的Morita等价和Morita等价的一个弱化，我们称之为分层等价. $A$的谱是不可约$A$ -模的等价类的集合。对任何有限型$k$ -代数$A$，$A$的谱与$A$的本原理想集成双射.分层等价关系保持了$A$的谱，也保持了$A$的周期循环同调.然而，分层的等价关系允许在本原理想空间中撕裂层，这是森田等价所不允许的。一个关键的例子说明了森田等价和分层等价之间的区别是由仿射Hecke代数与扩展的仿射外尔群。
2019-06-18 math.RT
Group graded Morita equivalences for wreath products
Faculty of Mathematics and Computer Science（数学与计算机科学学院）
本文从群分次Morita等价出发，构造了张量积与圈积的Morita等价，推广了相关理论。
2020-07-15 math.RA math.RT
Splendid Morita equivalences for principal 2-blocks with dihedral defect groups
给定一个阶至少为~8的二面体$2$ -群$P$，我们分类了亏群同构于$P$的主$2$ -块的精彩Morita等价类.为此，我们构造明确的稳定等价的森田型诱导特定的斯科特模块使用布劳尔不可分解性和胶合方法，然后我们确定当这些稳定等价实际上是森田等价，因此自动辉煌的森田等价。最后，我们计算在每种情况下的广义分解数。
2019-03-07 math.GR math.RT
Classifying tame blocks and related algebras up to stable equivalences of Morita type
本文研究了有限维代数在Morita型稳定等价下的分类问题。更确切地说，我们给分类的Erdmann代数的二面角，半二面角和四元数型，并获得副产品的有效性Auslander-Reiten猜想这些类的代数。
2010-05-03 math.RT
Splendid Morita equivalences for principal blocks with semidihedral defect groups
我们对具有半二面体亏群的有限群的主块进行了分类，直到得到了极好的Morita等价。这完成了对所有主要的$2$ -驯服表示类型的块直到出色的森田等价的分类，并表明普伊格有限性猜想对此类块成立。
2020-10-16 math.GR math.RT
Group graded endomorphism algebras and Morita equivalences
本文证明了特征三元组蝴蝶定理的群分次Morita等价版本，从而提供了一种从相关等价构造块扩张等价的新方法。
2019-11-11 math.RA math.RT
Morita Equivalence Classes of Tame Blocks of Finite Groups
我们证明了驯服代数的几个Morita等价类不作为有限群的块出现。这细化分类埃德曼类块与二面角，半二面角，和广义四元数缺陷群。特别是我们现在有一个完整的分类的森田等价类块的有限群二面角亏损群。
2021-08-05 math.GR math.RT
Splendid Morita equivalences for principal blocks with generalised quaternion defect groups
证明了具有二面体Sylow $2$ -子群的有限群的主块之间的华丽Morita等价关系可以提升为具有广义四元数Sylow $2$ -子群的有限群的主块之间的华丽Morita等价关系.
2019-03-07 math.GR math.RT
Stable equivalences of Morita type for $Φ$-Beilinson-Green algebras
本文给出了一种构造新的Morita型稳定等价的方法。设有限维代数$A$与$B$之间的Morita型稳定等价由$B$ - $A$ -双模$N$定义.然后，对任意有限容许自然数集$Φ$和$A$ -模范畴的生成元$X$，$Φ$-Beilinson-Green代数$\scr G^Φ_A(X)$和$\scr G^Φ_B(N\otimes_AX)$是Morita型稳定等价的.特别地，如果是$Φ=\{0\}$，我们得到了文献中的一个已知结果.作为另一个结果，我们构造了一个无限族的导出等价代数相同的维数和相同的优势维数，使他们是成对的不稳定等价的森田型。最后，证明了如果分次代数之间存在Morita型的分次稳定等价，那么与分次代数相关联的Beilinson-Green代数之间也可以得到Morita型的稳定等价
2019-08-12 math.RT
Transfer of stable equivalences of Morita type
设$A$和$B$是域$k$上的有限维$k$ -代数，使得$A/\rad(A)$和$B/\rad(B)$是可分的.本文考虑如何将$A$与$B$之间的Morita型稳定等价转换为$eAe$与$fBf$之间的Morita型稳定等价，其中$e$和$f$分别是$A$和$B$中的幂等元.特别地，如果两个表示有限代数$A$和$B$的Auslander代数是Morita型稳定等价的，则$A$和$B$本身也是Morita型稳定等价的.因此，结合Liu和Xi的一个结果，我们得到：完备域上的两个表示有限代数$A$和$B$是Morita型稳定等价的当且仅当它们的Auslander代数是Morita型稳定等价的.此外，由于Morita型的稳定等价保持$n$ -簇倾斜模，我们将这一结果推广到Iyama研究的$n$ -表示有限代数和$n$ -Auslander代数。
2009-12-02 math.RT
Mutation of representations and nearly Morita equivalence
Buan-Iyama-Reiten-Smith在Derksen-Weyman-Zelevinsky的基础上证明了两个具有QP-突变势的箭图的雅可比代数几乎是Morita等价的。他们证明，使用选择公理，自然函子$μ_k$是一个等价的显示，$μ_k$是充分的，faithfull和密集。在本文中，我们提供了一个准逆$μ_k^-$到$μ_k$没有选择公理。
2015-10-26 math.RT
First Hochschild cohomology group and stable equivalence classification of Morita type of some tame symmetric algebras
本文利用第一Hochschild上同调群的维数和李代数结构来区分二面体、半二面体和四元数型代数，直到Morita型的稳定等价.特别是，我们完成了二面角型代数的分类，主要是由周和Zimmermann。
2018-05-29 math.RT
Classification of Brauer graph algebras under stable equivalence of Morita type
School of Mathematics, Liaoning Normal University（辽宁师范大学数学学院）；School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统重点实验室）
本文证明布拉耶尔图代数的导出等价与Morita型稳定等价等价，并将此结论应用于稳定Picard群轨道的研究，同时给出该类代数在Morita型稳定等价下对半单直和项封闭的新证明。
2026-08-25 math.RT
On stable equivalences of Morita type and nilpotent blocks
本文用模理论方法重新证明了Puig的结果：与幂零块成Morita型稳定等价的块也是幂零块。
2024-05-28 math.GR math.RT
Crossover Morita equivalences of spin representations of the symmetric and alternating groups
我们证明了在块约化晶体图中弦的极值点处自旋块之间的Morita等价的存在性。当核心分区的奇偶性不被保留时，这些等价性需要交叉，对称群森田的块等价于交替群的块，反之亦然。这个结果改进了Kessar给出的Donovan猜想的界。
2009-10-27 math.GR math.RT
On Morita Equivalences Between KLR Algebras and VV Algebras
本文研究了Varagnolo和Vasserot最近定义的一类分次代数的性质，我们称之为VV代数。我们比较类别的模块在KLR代数与类别的模块在VV代数，建立各种森田等价。使用这些森田等价，我们能够证明某些性质的VV代数类，如（分次）仿射细胞和仿射拟遗传。
2016-03-02 math.RA math.RT
Equivariant Morita equivalences between Podles' spheres
我们证明了Podles球族在等变Morita等价下是完备的（关于量子SU（2）的作用），并确定了相应的轨道。对于与量子射影平面等变Morita等价的作用量，我们也给出了明确的公式。在这两种情况下，通过检查广义Casimir元素的局部谱分解进行计算。
2011-02-24 math.QA math.RT
Morita Equivalence of Cherednik Algebras
当W是对称群且c是通有参数值时，我们将有理Cherednik代数H_c（W）（及其球面子代数）分类为同构和Morita等价.
2003-04-11 math.KT math.QA math.RT
Integrable derivations and stable equivalences of Morita type
利用对称代数的可积导子可以用Hochschild上同调的Bockstein同态来解释，证明了对称代数的可积导子在Morita型稳定等价诱导的Hochschild上同调的转移映射下是不变的.考虑到块理论中的应用，我们允许不相等特征的完全离散赋值环。
2015-06-15 math.RA math.RT
Preprojective algebras, skew group algebras and Morita equivalences
本文研究特征p域上循环p群作用于有限非循环箭图的情形，建立了箭图预投射代数的斜群代数与对应Cartan三元组的广义预投射代数间的Morita等价，并证明其诱导理想幺半群同构且与Weyl群嵌入相容。
2024-06-21 math.RT
Cohen-Montgomery duality for bimodules and singular equivalences of Morita type
本文研究了双模和Morita类型的奇异等价的Cohen-Montgomery对偶性，展示了轨道双模与 smash 乘积双模互为逆运算，应用于Morita等价及各类等价转换。
2026-04-03 math.RT
On Morita and derived equivalences for cohomological Mackey algebras
利用第二作者的结果，有限群的两个$p$ -块之间的源代数等价导出了与这些块相关的上同调Mackey函子范畴之间的等价，两个块之间的极好的导出等价导出了相应的上同调Mackey函子范畴之间的导出等价.本文的主要结果证明了一个部分逆：一个等价（分别）。Rickard等价）在两个有限群块的上同调Mackey函子范畴之间引入了一个可渗透的Morita（resp.导出）两个块代数之间的等价。
2018-07-23 math.GR math.RT
Morita equivalence classes of principal blocks with elementary abelian defect groups of order 64
本文对具有特征为2的代数闭剩余域的完备离散赋值环上具有64阶初等阿贝尔亏群的主块的Morita等价类进行了分类.
2020-10-15 math.GR math.RT
Basic Morita equivalences and a conjecture of Sasaki for cohomology of block algebras of finite groups
利用有限群的块代数之间的基本Morita等价，证明了H. [9]中的Sasaki对一类新的块（称为幂零覆盖块）成立。当这个猜想成立时，我们定义了块代数上同调之间的一些转移映射，并通过Hochschild上同调代数之间的转移映射对它们进行了分析。
2015-06-14 math.KT math.RT
Morita equivalence of deformations of Kleinian singularities
本文对（经典）广义Weyl代数的所有Morita等价对进行了参数通有值的分类，从而积极地解决了T.Hodges提出的一个30年前的问题.我们也证明了一个类似的结果，非交换变形的任意克莱因奇点提供相应的参数是非常通用的。
2022-05-03 math.QA math.RT
Graded Morita equivalence of Clifford superalgebras
本文利用有限维超代数的分次Morita理论的一个变形，明确地确定了所有实和复Clifford超代数的分次基本超代数。作为应用，给出了实Clifford超代数和复Clifford超代数上左$\mathbb{Z}_2$ -分次模范畴的Grothendieck群的具体刻画.
2012-04-19 math.RA math.RT
Virtual Morita equivalences and Brauer character bijections
本文将 Kessar 和 Linckelmann 关于 Morita 等价与 Brauer 特征双射的定理推广至虚拟 Morita 等价，并由此证明 Navarro 对 Alperin 权猜想的精化在多种特定缺陷群及线性群块中成立。
2024-03-26 math.RT
Morita equivalence problem for symplectic reflection algebras
本文利用大素数模约化，完全刻画了 $SL_2(\mathbb{C})$ 有限子群直积对应辛反射代数的 Morita 等价，并推进了 A 型有理 Cherednik 代数的分类。
2024-04-04 math.QA math.RT
On stable equivalences of Morita type with twisted diagonal vertices
论文通过简化术语和符号重新证明了Puig的结果，指出具有扭曲对角顶点的双块代数双模诱导出莫蒂加稳定等价时具有端排列模块源，并扩展到任意字段。
2026-04-20 math.GR math.RT
Brauer graph algebras are closed under stable equivalence of Morita type
School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统重点实验室）；School of Mathematics, Liaoning Normal University（辽宁师范大学数学学院）
该研究证明Brauer图代数在Morita型稳定等价下关于半单直和项封闭，借此重证其在导出等价下封闭，还解决了相关重构问题。
2026-11-02 math.RA math.RT
Derived equivalences and stable equivalences of Morita type, II
基于对Broué交换亏群猜想的代数理解，考虑如何将任意有限维代数之间的Morita型稳定等价提升为导出等价.本文对一类Morita型稳定等价给出了一种求解这一问题的方法。特别地，我们证明了代数闭域上的Frobenius有限代数之间的Morita型稳定等价可以提升为导出等价。因此Frobenius-有限代数的导出等价和稳定等价都有许多共同的%不变量。特别地，Auslander-Reiten定理对于不含半单直和项的Frobenius-有限代数之间的Morita型稳定等价成立.这样一类代数的例子是丰富的，包括Auslander代数，簇倾斜代数和某些Frobenius扩张。作为我们的方法的副产品，我们进一步表明，对于中山稳定的幂等元$e$在代数$A$在任意领域，每个倾斜复杂的$eAe$可以扩展到一个倾斜复杂的$A$，导致几乎$ν$稳定的导出等价研究本系列的第一篇论文。此外，我们证明了我们的技术是适用于验证Broué的交换亏群猜想的几种情况下提到的Okuyama。
2014-12-23 math.RA math.RT
Generalized Weyl algebras: category O and graded Morita equivalence
研究了广义Weyl代数上分次Artin模的结构和同调性质，得到了分次Artin模范畴的一个分解结果.然后我们定义并研究了一类类似于BGG范畴O的分次模.我们发现了一个条件的数据定义的GWA，确保O有一个系统的投影生成器。在此条件下，O具有良好的表示论性质。同时给出了O.其次，我们给出了两个GWA之间存在强分次Morita等价的一个必要条件。我们定义了一个新的代数相关的GWA，并使用它来产生一些强分次Morita等价。最后，我们给出了经典GWA的强分次Morita问题的完整答案。
2009-11-04 math.RA math.RT
Morita equivalence classes of blocks with elementary abelian defect groups of order 32
我们描述了一个一般的技术来分类块的有限群，我们应用它来确定森田等价类的块与初等阿贝尔亏群的顺序32相对于一个完整的离散赋值环代数封闭的剩余域的特征2。因此，我们验证了原田猜想持有这些块。
2020-11-12 math.GR math.RT
Morita equivalences of Ariki-Koike algebras
证明了每个Ariki-Koike代数都是Morita等价于具有q-连通参数集的较小Ariki-Koike代数的张量积的直和.对分圆q-Schur代数也证明了类似的结果。将我们的结果与Ariki和Uglov的工作相结合，定义在特征为零的域上的Ariki-Koike代数的分解数原则上是已知的。
2000-04-04 math.CO math.RT
Morita Equivalent Blocks of Symmetric Groups
Scopes的一个著名结果表明，具有给定权（或亏）的对称群的$p$ -块的Morita等价类只有1000个。本文研究了Morita等价类个数的一个下界。
2018-09-20 math.GR math.RT
Relative stable equivalences of Morita type for the principal blocks of finite groups and relative Brauer indecomposability
针对具有公共中心 p-子群的有限群，本文提出构造 Morita 型相对 Z-稳定等价的方法，推广 Linckelmann 的相关结论，并引入相对 Brauer 不可分解性概念及其等价判定条件。
2023-04-11 math.GR math.RT
Stable unital basis, hyperfocal subalgebras and basic Morita equivalences
本文研究了Barker和Gelvin在[3]中提出的猜想1.6，即有限群的p-块（p是素数）的任何源代数都有包含亏群的左作用和右作用稳定的基的单位群。我们将把这个猜想归结为关于源代数中超焦点子代数的基的类似陈述。我们还将证明，这样的两个p-块的源代数的酉基，稳定的左和右的行动的缺陷组，运输槽基本森田等价。
2022-12-11 math.GR math.RT
Morita equivalence classes of blocks with extraspecial defect groups $p_+^{1+2}$
本研究刻画了 $p\geq5$ 时具有超特殊亏格群 $p_+^{1+2}$ 的块的Morita等价类，验证了相关猜想对这类 $p$-群成立，还将 $p=3$ 时的Donovan猜想约化，并以 $p=5$ 为例列出对应等价类。
2023-10-04 math.GR math.RT
Notes on C*-algebras, representations, and Morita equivalence (with a view toward C*-algebras of reductive groups)
Department of Mathematics & Statistics, University of Maine（缅因大学数学与统计系）
本文通过扩展讲座内容，证明了实可约群的简化C*-代数在Morita等价下可分解为更简单的C*-代数的定理，并介绍了相关的基本理论。
2026-02-20 math.OA math.RT
Inductions and restrictions for stable equivalences of Morita type
本文给出了构造新的Morita型稳定等价的两种方法：归纳法和限制法。设两个代数$A$和$B$之间的Morita型稳定等价由一个$B$ - $A$ -双模$N$定义.然后，对$A$ -模范畴的任意有限容许集$Φ$和生成元$X$，$X$和$N\otimes_AX$的$Φ$-Auslander-Yoneda代数是Morita型稳定等价的.此外，在一定条件下，我们将$A$和$B$之间的Morita型稳定等价转化为$eAe$和$fBf$之间的等价，其中$e$和$f$分别是$A$和$B$中的幂等元.因此，对于域上不含半单直和项的自内射代数$A$和$B$，以及任意$A$ -模$X$和$B$ -模$Y$，如果$A\oplus X$和$B\oplus Y$的$Φ$ -Auslander-Yoneda代数对于一个有限容许集$Φ$稳定等价于Morita型，则对于{ \it every}有限容许集$Ψ$，$A\oplus X$和$B\oplus Y$的$Ψ$-Auslander-Yoneda代数也是如此.此外，域上两个不含半单直和项的表示有限代数是Morita型稳定等价的当且仅当它们的Auslander代数是Morita型稳定等价的。作为另一个结果，我们构造了一个相同维数和相同优势维数的代数的无限族，使得它们是成对导出等价的，但不是稳定等价的Morita型。这回答了Thorsten Holm的问题。
2010-12-10 math.RA math.RT
$H$-Equivariant Morita equivalences of Loewy-graded comodule algebras
本文证明Loewy分次余模代数在零次部分满足H0-等变Morita等价时，可提升为H-等变Morita等价，并推广到余理想子代数情形，最后讨论Kac-Paljutkin Hopf代数特例。
2025-10-10 math.QA math.RT
Principal 2-blocks with wreathed defect groups up to splendid Morita equivalence
本文在Morita等价和splendid Morita等价下分类了Sylow 2-子群同构于圈积2-群的主2-块，证明了Puig的Finiteness Conjecture对此成立，并给出了相关群的纯群论分类。
2024-06-04 math.GR math.RT
On Morita equivalences with endopermutation source and isotypies
本文引入几乎等类型，证明具有内置换源且诱导 Morita 等价的块代数双模在源字符值为有理整数时给出几乎等类型，从而 Morita 等价块是几乎等类型的。
2025-02-25 math.GR math.RT
Morita theory for non-commutative noetherian schemes
在本文中，我们研究了非交换Noether格式上拟凝聚层范畴之间的等价性。特别地，给出了Caldararu关于Azumaya代数在Noether概型上的Morita等价猜想的一个新证明。此外，我们还得到了两条约化非交换曲线Morita等价的充要条件。
2022-01-15 math.AG math.RT
Descent of equivalences and character bijections
有限群的块代数之间的范畴等价--如森田和导出的等价--是众所周知的，可以诱导与域扩张的伽罗瓦群交换的特征双射。这是试图实现已知的森田和非分裂领域的等价推导的动机。本文介绍了关于下降主题的各种结果。我们开始观察，完美的等距诱导虚拟森田等价诱导同构的中心在非分裂的情况下，并解释与纳瓦罗的概括的Alperin-McKay猜想的连接。我们表明，鲁奎尔的辉煌的Rickard复杂的块与循环亏损群下降到非分裂的情况下。我们还证明了具有内置换源的Morita等价的下降定理。
2018-02-15 math.GR math.RT
Morita equivalences and the inductive blockwise Alperin weight condition for type $\mathsf A$
作为对所有有限群建立块式Alperin重量猜想的一步，我们验证了Navarro-Tiep和Späth对Lie型$\mathsf A$，split或twisted单群引入的归纳块式Alperin重量条件.证明的关键是使用Bonnafé，Dat和Rouquier给出的有限约化群块的若尔当分解，将归纳条件的验证减少到孤立的（即幂幺的）块。
2023-02-28 math.GR math.RT
On stable equivalences with endopermutation source
我们证明了块代数之间的双模具有融合稳定的内置换模作为源，并诱导亏损群的非平凡子群的中心化子之间的Morita等价，诱导Morita型的稳定等价;这是Puig定理的逆。许多作者早就知道源是平凡的特殊情况。最早的实例的结果推导出一个稳定等价的森田型从当地森田等价与可能的非平凡endorpetration源是由于普伊格，在上下文中的块与阿贝尔缺陷群与Frobenius惯性商。本说明的动机是一个应用程序，由于比兰德，块的有限群的结构特性已知持有的假设最小反例的$Z_p^*$ -定理。
2014-02-11 math.GR math.RT
