Oscillation in the SIRS model
本研究通过解析与正方晶格方法分析SIRS流行病模型，发现系统在噪声或晶格下会产生内在的非季节性规律振荡，揭示了如omicron等变异株的周期性波动无需外部因素解释，并推断SARS-CoV-2免疫力丧失约需十周。
2025-04-01 physics.bio-ph q-bio.PE
Active Control and Sustained Oscillations in actSIS Epidemic Dynamics
提出了一个主动控制的易感-感染-易感（actSIS）传染病模型，研究了传染率具有连续时间反馈控制的传染病动力学.我们的工作受到这样一种观察的启发，即流行病可以通过分散的疾病控制战略得到控制，如隔离、就地避难、保持社会距离等，其中个体根据对人群中感染水平的观察而主动改变其与他人的接触率。考虑到观察的时间滞后，并根据其风险状况将个体分类为不同的子群体，我们表明，actSIS模型与SIS模型相比表现出质的不同特征。在风险规避者的同质种群中，地方病平衡总是降低的，尽管瞬时感染水平可能表现出过冲或下冲。在风险容忍个体的同质群体中，系统表现出双稳态，这也可以导致感染减少。对于一个由风险容忍者和风险规避者组成的异质种群，我们证明了在感染种群中存在Hopf分支和持续振荡的模型参数条件.
2020-07-02 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Phase lag in epidemics on a network of cities
我们研究的同步性和相位滞后的波动，在一个网络的城市之间的个人通勤感染的个人的数量。这些振荡的频率和振幅是已知的，是非常好的捕获的van Kampen系统大小的扩展，我们使用这种近似来计算复杂的相干函数，描述它们的相关性。我们发现，如果城市之间的感染率不同，并且它们之间的耦合不是太强，则这些振荡与城市之间的明确相位滞后同步。的效果的分析描述是在很好的协议与现实的人口规模的随机模拟的结果。
2012-05-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Self-organization of oscillation in an epidemic model for COVID-19
在房室模型的基础上，研究了当感染个体数净变化率$λ$由$λ$-$I$平面上的椭圆给出时的流行病曲线，该椭圆在$[I_{\ell}, I_h]$中得到支持.利用$a \equiv (I_h - I_{\ell})/(I_h + I_{\ell})$，表明（1）当$a < 1$或$I_{\ell} >0$时，感染曲线的振荡是自组织的，并且振荡的周期与$ (I_h - I_{\ell})$之差与$I_h$和$I_{\ell}$的几何平均数$\sqrt{I_h I_{\ell}}$的比值成比例;（2）当$a = 1$时，感染曲线示出临界行为，其中在峰值之后的长时间限制内它服从具有指数$-2$的幂律函数衰减，以及（3）当$a > 1$，感染曲线在峰值之后的长时间极限内呈指数衰减。目前的结果表明，可以通过使$I_{\ell} < 0$。
2021-02-16 physics.med-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic Fluctuations in Epidemics on Networks
人口统计学随机性在地方性传染病长期行为中的影响长期以来一直被认为是确定性基础理论的必要补充。后者可以解释周期性流行病的规律性行为，而前者则是观察到的发病率模式的叠加噪声。最近，一个随机理论的基础上与内部噪声共振机制的随机性的作用转移到更接近中心阶段，通过显示的发病率数据中发现的主要动态模式可以解释为共振波动，其行为在很大程度上是独立的季节性强迫的幅度，相反，非常敏感的基本流行病学参数。在这里，我们详细介绍了这种方法，通过添加一个在标准流行病模型中缺失的成分，即感染可能传播的“混合网络”。我们发现，空间相关性的共振随机波动的振幅和相干性的增强有重大影响，提供了定期流行病，其周期可能会显着不同的周期从周围的确定性平衡的小振荡的有序模式。我们还表明，包括一个更现实的，时间相关的，恢复曲线，而不是指数分布的感染期，即使在随机混合限制，有助于相同的效果。
2007-08-28 q-bio.PE
Geometry and solutions of an epidemic SIS model permitting fluctuations and quantization
最近的一些工作表明，有一些微分方程模型的平均值和方差的感染的个人，重现SIS流行病模型在某些点。这个随机SIS传染病模型可以被解释为一个Hamilton系统，因此我们想知道它是否可以通过Lie-Hamilton系统理论进行几何处理，而这恰好是这种情况。原始的结果是，我们能够获得一个一般的解决方案的随机/SIS-流行病模型（波动）的形式的非线性叠加规则，其中包括特定的随机解和某些常数的传染过程的初始条件。这些初始条件的选择对于显示流行病期间感染曲线的预期行为至关重要。我们将把这些常数限制在非奇异区域，并显示解的行为的图形。正如人们所预料的那样，感染者的增加遵循S形曲线。李-哈密顿系统允许量子变形，所以没有随机SIS-流行病模型。我们也提出了这一概括。如果想研究SIS流行病在恒定热源（如中央供暖建筑物）影响下的演化，可以利用来自所谓量子变形的量子随机微分方程。
2020-08-06 math-ph math.MP physics.soc-ph
A new oscillatory regime in two-strain epidemic models with partial cross-immunity
本研究针对具有部分交叉免疫的两菌株流行病模型，发现弱交叉免疫与弱不对称条件下也能产生自持振荡，通过渐近分析和数值模拟验证了该新振荡机制，修正了既往对多菌株流行病振荡动力学的认知。
2024-12-10 q-bio.PE
Information-related changes in contact patterns may trigger oscillations in the endemic prevalence of infectious diseases
众所周知，接触模式的行为变化可能会显著影响流行病爆发的传播。在这里，我们专注于简单的地方病模型的经常性流行病，通过建模的社会接触率作为一个功能的现有信息和过去的疾病流行。我们表明，仅社会行为变化就可能引发持续的振荡。这表明，人类行为可能是地方病时间序列振荡的一个重要解释因素。最后，我们简要地说明了如何列入接触的季节性变化可能意味着混乱。
2013-09-12 q-bio.PE
An Analytically Tractable Framework for Multi-Strain Epidemics: Resolving Algebraic Complexity to Map Oscillatory Dynamics
Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
该研究针对多毒株流行病系统的代数复杂性，提出一类可解析处理的两毒株模型，揭示继发感染的相对传播优势决定极限环振荡起始，解释了多毒株流行周期的机制。
2026-08-17 q-bio.PE
Behavior-induced oscillations in epidemic outbreaks with distributed memory: beyond the linear chain trick using numerical methods
University of Udine（乌迪内大学）；University of Trento（特伦托大学）；University of Leeds（利兹大学）；York University（约克大学）
本文研究了传染病爆发中行为适应如何引发持续感染波，通过数值方法分析了记忆核形状对疫情周期和峰值的影响。
2025-11-26 math.DS q-bio.PE
How oscillations in SIRS epidemic models are affected by the distribution of immunity times
本研究构建带阶跃函数型免疫时间核的SIRS模型，结合核级数框架分析免疫时间分布对流行病振荡的影响，发现单时间尺度下分布宽度关联暴发形态，双时间尺度下存在两种稳定极限环且仅一种经超临界Hopf分岔产生。
2024-11-04 q-bio.PE
Circular Stochastic Fluctuations in SIS Epidemics with Heterogeneous Contacts Among Sub-populations
平衡态和非平衡态（NESS）之间的概念差异在物理学和化学中得到了很好的确立。然而，这种区别在用微分方程描述生物种群的动力学中并没有得到广泛的理解，在微分方程中，不动点、稳态和平衡都是同义词。我们研究了在一个随机SIS（易感染-易感染）系统中的NESS，该系统中的异质个体的接触行为以子群表示。在无限种群极限下，随机动力学得到种群密度的确定性发展方程组;对于非常大但有限的系统，得到扩散过程。我们报告出现了一个循环动力学的扩散过程中，与固有频率，地方病稳定状态附近。在确定性动力学中，地方病稳定态由稳定节点表示;作为NESS现象，圆周运动是由子群内部的内在不均匀性引起的，导致对称性破缺和时间不可逆性。
2011-12-20 q-bio.PE
Maximal Sensitive Dependence and the Optimal Path to Epidemic Extinction
一种流行病或一个物种的灭绝是一种罕见的事件，它是由于一种巨大的、罕见的随机波动而发生的。虽然灭绝过程是动态不稳定的，但它遵循最大化灭绝概率的最佳路径。我们发现，最佳路径也直接相关的有限时间的基本动力系统的李雅普诺夫指数，最佳路径显示最大的对初始条件的敏感性。我们考虑了几个随机流行病模型，并在动力系统框架下研究了灭绝过程。利用有限时间李雅普诺夫指数的动力学作为一个建设性的工具，我们证明了灭绝的动力系统的观点自然地朝着最佳路径演变。
2010-03-24 physics.bio-ph q-bio.PE
Oscillations in SIRS model with distributed delays
流行病中普遍存在的振荡现象给流行病模型的建立带来了长期的挑战。它们是由外部和季节性驱动的，还是由内在动力引起的，这是一个悬而未决的问题。众所周知，固定的时间延迟使标准SIRS模型的稳态解不稳定，对于某些参数值产生稳定振荡。本文从经典的SIRS模型出发，对免疫力的恢复和丧失作了一般性的处理。我们提出振荡图（振幅和周期）的参数的模型，显示如何振荡可以不稳定的两个特征（传染性和免疫）时间的分布的形状。该公式是根据延迟方程，这是数值积分和线性化。模拟结果包括显示他们支持线性分析，并解释为什么不，他们不。考虑和实际疾病的比较。
2010-09-30 q-bio.PE
Asymptotic analysis of a stochastic SVEIS epidemic model using Black-Karasinski process
L2MASI Laboratory, Faculty of sciences Dhar El Mahraz, Sidi Mohamed Ben Abdellah University, Fez, Morocco（西迪穆罕默德·本阿卜杜拉大学达尔埃尔马赫拉斯理学院 L2MASI 实验室）
本文提出受Black-Karasinski过程扰动的随机SVEIS流行病模型，利用Lyapunov泛函导出疾病持续与消亡的阈值条件，并证明随机波动会促进疾病爆发。
2025-11-04 math.PR q-bio.PE
Stochastic effects in a seasonally forced epidemic model
研究了季节性强迫传染-暴露-传染-恢复随机模型的季节性、系统的非线性和内在随机性的相互影响。该模型在对应于儿童传染病（如麻疹）的参数区域中进行了探索。描述模型的热力学极限的确定性系统的吸引子周围的随机波动的功率谱计算分析和验证随机模拟大系统的大小。通过额外的模拟研究尺寸效应。其他的影响，如共存的吸引子之间的随机性引起的文献中经常提到的儿童传染病的动态中发挥重要作用的切换也进行了研究。主要结论是，随机放大，而不是这些影响，是关键成分，以了解所观察到的发病率模式。
2010-10-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Stochastic lattice gas model describing the dynamics of an epidemic
我们研究了一个描述流行病在由三类个体组成的群体中传播动力学开始的随机过程：易感者（S），感染者（I）和康复者（R）。随机过程由局部规则定义，并涉及以下循环过程：S $\to$ I $\to$ R $\to$ S（SIRS）。作为SIRS过程的一个特例，研究了开过程S $\to$ I $\to$ R（SIR）.流行病的过程进行了分析，在不同层次的描述：随机格子气模型和出生和死亡过程。通过蒙特卡罗模拟和动力学平均场近似，我们证明了SIRS随机格子气模型存在一条临界点线，该临界点线将两个相分离：一个是充满S个体的吸收相，另一个是S、I和R个体共存的活跃相，这可能存在也可能不存在种群循环。临界线，这对应于传染病传播的发病，是属于有向渗流普适类。通过考虑生灭过程，我们分析了噪声在稳定振荡中的作用。
2009-08-10 cond-mat.stat-mech nlin.CG q-bio.PE
Early pathogen replacement in a model of Influenza and Respiratory Syncytial Virus with partial vaccination. A computational study
在本文中，我们进行了一个计算研究，使用谱分解的波动的两个病原体的流行病模型周围的确定性吸引子，即，稳态或极限循环，以检查流感和呼吸道合胞病毒季节性流行期间部分疫苗接种和宿主间病原体相互作用对早期病原体替换的作用。
2017-10-31 physics.bio-ph q-bio.PE
The roles of direct and environmental transmission in stochastic avian flu epidemic recurrence
我们提出了一个分析禽流感模型，产生洞察不同的传播途径在禽流感疫情复发的作用。最近在野生鸟类种群中进行的禽流感建模工作考虑到了人口统计学的随机性，并强调了环境传播在确定爆发周期性方面的重要性，但仅限于宿主间传播率较低的情况。我们确定了环境和直接传播途径对暴发强度的相对贡献。我们使用近似方法来模拟噪声持续振荡的随机禽流感模型的环境和直接传播途径。我们看到，振荡由旋转和缓慢变化的标准Ornstein-Uhlenbeck过程（即，均值回复过程）。阻尼确定性版本的系统的固有频率预测的爆发的主导时期。我们发现，使用固有频率和理论功率谱密度的分析计算，爆发的周期性可以解释在任何一种或两种类型的传输。当两种类型的传输都很强时，爆发的幅度往往很高。
2017-03-15 math.DS math.PR q-bio.PE
Irregularity in dengue fever epidemics: difference between first and secondary infections drives the rich dynamics more than the detailed number of strains
经典的单株SIR模型的主机人口的不同扩展，动机是模拟登革热流行病学，报告了丰富的动态结构，包括确定性混沌，能够解释疾病发病率的大幅波动。基本的两株登革热模型，它已经捕捉到原发性和继发性感染之间的差异，与四株登革热模型，在登革热流行病中引入多株竞争的想法之间的比较表明，第一次和继发性感染之间的差异驱动丰富的动态比在模型结构中考虑的菌株的详细数量。混沌动力学被发现发生在相同的参数区域的兴趣，两个和四个应变模型，能够解释在经验数据中观察到的波动，并显示出定性良好的经验数据和模型模拟之间的协议。由于简约法则倾向于两个竞争模型中最简单的一个，因此双应变模型将是更好的分析候选者，它给出了预期的复杂行为来解释经验数据中观察到的波动，并且确实是估计所有初始条件以及基于可用发病率数据的少数模型参数的更好选择。
2011-11-25 math.DS nlin.CD q-bio.PE
Stochastic amplification in an epidemic model with seasonal forcing
本文研究了具有时变强迫的随机传染-恢复（SIR）模型，分析了随机性和外部强迫的相互作用。该模型被制定为一个连续的时间马尔可夫过程，这是分解成一个确定性的动态与随机校正，通过使用逆系统大小的扩展。强迫诱导的确定性动力学中的极限环，并给出了完整的分析波动的时间依赖的解决方案。当极限周期为一年时，以及当极限周期为两年时，在周期加倍之后，应用该分析。我们的方法的全面性使我们能够给出一个连贯的动态画面，统一过去的工作，但也提供了一个系统的方法来预测百日咳和麻疹流行病的振荡周期。
2010-08-04 q-bio.PE
Large deviations in non-Markovian stochastic epidemics
Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（拉卡物理研究所，耶路撒冷希伯来大学）
本文基于连续时间随机游走理论，发展了非马尔可夫性SIR和SIS模型框架，推导了具有有效记忆核的渐近晚期主方程，并分析了SIR模型的最终爆发规模分布和SIS模型的准稳分布及疾病寿命。
2026-04-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Oscillating epidemics in a dynamic network model: stochastic and mean-field analysis
考虑了一个SIS传染病传播的自适应网络模型，模型中的链路类型依赖于链路的激活和删除。对两两ODE近似和基于网络的随机模拟进行了分叉分析，表明可能会发生三种典型的行为，即除了无病或地方病稳态外，还可以观察到振荡。利用傅里叶分析，以及通过分析随机模型的精确主方程的随机模拟中的振荡行为进行了研究。一个紧凑的成对近似的动态网络的情况下，也开发和链接型独立重新布线的情况下，流行病的结果和网络结构的变化，同时在一个单一的分叉图。通过超越简单地将模拟结果与平均场模型进行比较，我们的方法可以更深入地了解观察到的现象，并有助于更好地理解和绘制平均场模型的局限性。
2014-10-18 math.DS math.PR physics.soc-ph
Stochastic two-patch epidemic model with nonlinear recidivism
本研究构建带非线性累犯的随机两斑块传染病模型，引入随机性覆盖传播、恢复及移动波动，结合多种模拟与近似方法，发现随机效应可引发确定性模型没有的灭绝与阈值振荡现象，并揭示疾病传播的源-汇动态。
2024-05-16 math.DS q-bio.PE
Recurrent epidemics in small world networks
利用复杂网络上的随机SIR模型研究了空间相关性对传染病传播的影响。研究发现，除了通过对传染源的筛选降低有效传播率外，空间相关性可能通过增强随机波动产生另一个主要影响。因此，大量人口将不得不变得更大，以“平均”从确定性模型的解决方案的显着差异。此外，（非强迫）模型的时间序列提供的模式，经常性的流行病略有不规则的周期和现实的幅度，这表明随机模型与复杂的网络接触可能足以描述一些疾病的长期动态。空间效应进行了定量分析，麻疹和百日咳建模，使用SEIR（易感-暴露-免疫-免疫）模型。非强迫模型的参数的实际值很好地描述了百日咳流行高峰的周期和空间相干性。
2004-08-04 q-bio.PE
A simple model of epidemic dynamics with memory effects
我们引入了一个修正的SIR模型的记忆的流行病传播的动力学在一个常数人口的个人。每个个体处于易感（${\bf S}$）、感染（${\bf I}$）或恢复（${\bf R}$）状态之一。在状态${\bf R}$中，假设个体在有限的时间间隔内保持免疫。在第一部分中，我们引入了一个随机的免疫寿命或免疫期，它是由一定的概率密度函数得出的。一旦免疫时间过去，个体就会立即过渡到易感状态。通过引入免疫的随机持续时间，将记忆效应引入到至关重要地决定流行动态的过程中。在第二部分中，我们调查的记忆效应的影响的时空动力学的流行病传播的计算机模拟实现这种方法，并采用多个随机步行者的模型。如果一个易感染的步行者在同一地点遇到一个有传染性的步行者，那么易感染的步行者就有一定的概率被感染。计算机实验使我们能够确定流行病传播或灭绝的相关参数。在这两个部分中，免疫的有限持续时间导致感染个体的数量持续振荡，持续的流行病活动阻止系统松弛到稳态解。这样的振荡行为是支持现实生活中的观察，不能捕捉到标准的SIR模型。
2021-11-17 physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic SICA Epidemic Model with Jump Lévy Processes
本文提出并研究了一个移位的SICA传染病模型，将Silva和Torres（2017）的模型推广到由布朗运动过程和跳跃Lévy噪声共同驱动的随机环境.现有的流行病学数学建模工作通常忽略了Lévy噪声扰动，但将其纳入SICA流行病模型是值得考虑的，因为艾滋病毒/艾滋病动态存在强烈波动，往往导致研究过程中出现一些不连续性。我们的工作组织如下：（i）我们首先介绍我们的模型，明确证明其使用的形式，即与Lévy噪声相关的分量;（ii）通过构造合适的停时，我们证明了全局正解的存在性和唯一性;（iii）在某些假设下，我们证明了艾滋病毒/艾滋病的灭绝;（iv）我们获得了确保艾滋病毒/艾滋病持续存在的充分条件;（v）通过数值模拟说明了我们的数学结果。
2022-02-01 math.DS math.PR q-bio.PE
Long-term behavior of stochastic SIQRS epidemic models
本文分析了包含两类随机波动的 SIQRS 传染病模型，证明疾病的长期灭绝或持续由实值阈值 $λ$ 决定，并通过实例与模拟验证了结果。
2024-06-03 math.PR q-bio.PE
Epidemics in small world networks
对于许多传染病，一个小世界网络在一个潜在的规则格是一个合适的简化模型的接触结构的主机人口。众所周知，在这种情况下由单个参数（小世界参数$p$）描述的接触网络在流行病传播的短期和长期动态中都起着重要作用。我们研究了网络结构对生命疾病免疫模型的影响，发现除了有效传播率的降低外，通过对传染源的筛选，空间相关性可能会强烈地增强随机波动。因此，时间序列的非强制易感暴露-暴露（SEIR）模型提供了具有现实幅度的复发性流行病的模式，这表明这些模型与复杂的接触网络一起是描述麻疹和百日咳等疾病的疫苗接种前动态模式的关键成分。我们还研究了宿主接触结构在病原体抗原变异中的作用，通过其对一个非常相似的病毒流行的人群中的病毒株入侵的最终结果的影响。相似的病毒株通过相同的感染和再感染参数以及代表竞争毒株之间抗原距离的给定交叉免疫程度来建模。我们发现，有点令人惊讶的是，网络上的集群降低了维持病原体多样性的潜力。
2005-10-26 q-bio.PE
Dynamics of a two-strain epidemic model with waning immunity -- a perturbative approach
本研究针对免疫力减弱速率快于人口更替速率的双毒株流行病模型，通过微扰方法计算其稳态、分析不动点稳定性，明确了两毒株共存的条件及不同参数区域的定性行为。
2026-08-24 math.DS q-bio.PE
Comparative Analysis of Stochastic and Predictable Models in the HIV Epidemic Across Genders
本研究比较了HIV流行病跨性别动态的随机与确定性模型，引入特定性别的传播概率和治疗率，发现随机Runge-Kutta方法能更真实捕捉流行病复杂动态，对优化公共卫生干预至关重要。
2025-01-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Functional Central limit theorems for epidemic models with varying infectivity and waning immunity
针对广义SIS流行病模型，本文证明了描述流行病动态围绕功能性大数定律极限随机波动的功能性中心极限定理，其极限由二维高斯过程驱动的随机非线性积分方程组给出。
2023-11-03 math.PR q-bio.PE
Stochastic Epidemic Models with Partial Information
本文针对流行病建模中状态变量不可完全观测的“暗数”问题，提出融合部分信息的随机流行病模型，并通过级联状态方法和岭回归在SIR扩展及Covid-19模型上实现参数估计与校准。
2025-03-10 math.PR q-bio.PE
Complex network model for COVID-19: human behavior, pseudo-periodic solutions and multiple epidemic waves
本文提出了一个关于SARS-CoV-2在均匀混合非常数种群中传播动力学的数学模型，并将其推广到参数由分段常数函数给出的模型。这使我们能够在COVID-19疫情爆发期间对人类行为和公共卫生政策对活动性感染个体曲线动态的影响进行建模。在证明了常参数模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局渐近稳定性之后，我们考虑了一类具有分段常参数的Cauchy问题，证明了在生物可行域中，无病平衡点的邻域和地方病平衡点的邻域之间存在伪振荡.在COVID-19大流行的背景下，这种伪周期解与流行病波的出现有关。然后，为了捕捉流动性对COVID-19疫情动态的影响，我们基于葡萄牙的COVID-19真实数据提出了一个包含六个不同区域的复杂网络。我们进行数值模拟的复杂网络模型，其中的目标是确定一个拓扑结构，最大限度地减少活跃的感染个体的水平和存在的拓扑结构，可能会恶化的感染水平。我们认为，这一方法是在当前大流行背景下具有巨大潜力的一种工具，可应用于疫情管理（区域性），也可用于管理边境的开放/关闭。
2020-10-05 math.DS q-bio.PE
A comparative stochastic and deterministic study of a class of epidemic dynamic models for malaria: exploring the impacts of noise on eradication and persistence of disease
对一类SEIRS疟疾流行动力学模型进行了随机性和确定性的比较研究。家系类型是由非线性发病率的定性行为决定的。此外，疟疾模型表现出三个随机延迟：-两个延迟代表疾病的潜伏期内的载体和人类宿主，而第三个延迟是有效的自然免疫力对疾病的时期。改进了随机疟疾模型，在疾病传播和人类自然死亡率中加入了随机环境波动。通过对随机和确定性模型族的比较分析，以及对系统中白噪声强度对（1）平衡点的存在性和稳定性，以及（2）疟疾在人群中的根除和持续性的重要性的进一步严格检验，深入了解了时滞和噪声对疟疾动力学的影响.疟疾在随机和确定性设置的基本繁殖数和其他阈值的确定和比较的情况下，在系统中的恒定或随机延迟。给出了数值模拟结果。
2018-09-10 q-bio.PE stat.AP
Stochastic reversal of deterministic selection in epidemic strain competition
Institute of Physics, University of São Paulo（圣保罗大学物理研究所）；Department of Physics, State University of Maringá（马里纳州立大学物理系）
本文研究了在SIR框架下两种菌株竞争的模型，发现随机效应能逆转确定性优势，且固定时间从年级缩短到日级，固定时间与噪声强度和远离准中性区域的距离非线性相关。
2026-04-24 q-bio.PE
