Stochastic SICA Epidemic Model with Jump Lévy Processes

带独立跳跃的非线性流行病动力学的应用概率洞见

Applied Probability Insights into Nonlinear Epidemic Dynamics with Independent Jumps

本文构建含无症状传播、疫苗接种及Lévy过程随机效应的SAIRS型流行病模型，证明解的存在唯一性，推导疾病灭绝与持续条件，经数值模拟验证，为疫情防控提供理论依据。

Developing new techniques for obtaining the threshold of a stochastic SIR epidemic model with 3-dimensional Lévy process

This paper considers the classical SIR epidemic model driven by a multidimensional Lévy jump process. We consecrate to develop a mathematical method to obtain the asymptotic properties of the perturbed model. Our method differs from previous approaches by the use of the comparison theorem, mutually exclusive possibilities lemma, and some new techniques of the stochastic differential systems. In this framework, we derive the threshold which can determine the existence of a unique ergodic stationary distribution or the extinction of the epidemic. Numerical simulations about different perturbatio…

一类新的由比例纯跳Lévy噪声驱动的随机时空SIR型模型的适定性结果

Well-posedness results for a new class of stochastic spatio-temporal SIR-type models driven by proportional pure-jump Lévy noise

本文首次将纯跳Lévy噪声引入随机时空SIR型流行病模型，利用半群理论、截断技术和Banach不动点定理证明温和解的存在唯一性、连续依赖性及几乎必然正性，并通过数值模拟展示其相对于高斯噪声的影响。

隐马尔可夫随机动力学模型中的序贯贝叶斯推断及其在季节性流行病检测和响应中的应用

Sequential Bayesian Inference in Hidden Markov Stochastic Kinetic Models with Application to Detection and Response to Seasonal Epidemics

研究了含潜在因子的随机动力学模型中的序贯贝叶斯推断。假设连续观察所有的反应，我们的重点是联合推理的未知反应速率和动态的潜在状态，建模为一个隐马尔可夫因子。利用连续时间跳马尔可夫过程的非线性滤波的见解，我们开发了一种新的序贯蒙特卡罗算法。我们的方法应用粒子学习的思想，以最大限度地减少粒子退化，并利用分析跳跃马尔可夫结构。我们的方法的一个激励应用是通过一个房室流行病模型表示的季节性传染病暴发的建模。我们证明了在这样的模型中的推理与几个数值说明，并讨论了预测分析的流行病对策，使用顺序贝叶斯估计。

传染性输入的动态人群流行病

An epidemic in a dynamic population with importation of infectives

考虑一个大的均匀混合的动态种群，它具有常数的出生率和指数分布的寿命，平均总体规模$n$。分析了在该人群中发生的具有传染性输入的马尔可夫SIR（易感$\to$感染性$\to$恢复）传染病。处理的主要情况是其中$n\to\infty$，保持基本繁殖数$R_0$以及感染物的输入率固定，但假设平均感染期和平均寿命的商比$1/\log n$更快地趋于0。它示出，作为$ n \to \infty$，3维过程描述的人口是易感的，感染性的和恢复的分数的演变的行为，封装在一个1维再生过程$S=\{ S(t);t\ge 0\}$描述的人口是易感的限制部分。进程$S$确定性地增长，除了在每个再生周期的一个随机时间点处，在该时间点处，进程向下跳跃的大小完全由自上一次跳跃以来的等待时间确定。过程$S$的属性，包括跳跃大小和平稳分布，被确定。

精细化空间网格上的SIR流行病模型II——中心极限定理

A SIR epidemic model on a refining spatial grid II-Central limit theorem

针对考虑空间异质性的SIR流行病模型，借助泛函中心极限定理分析随机模型相对确定性模型的偏差，得到作为随机偏微分方程温和解的分布值Ornstein-Uhlenbeck高斯过程极限。