首页/论文/0810.3259

arXiv 0810.32592008-10-17math.AGmath.CV

同调Hopf流形上丛的上同调

Cohomology of bundles on homological Hopf manifold

A. Libgober

备注：: To appear in Proceedings of 2007 conference on Several complex variables and Complex Geometry. Xiamen. China
DOI：: 10.1007/s11425-009-0148-x

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

讨论了具有$S^1 \times S^{2n-1}$有理同调的复流形的性质，包括由Hopf，Kodaira和Brieskorn-van de Ven构造的复流形.我们推广了这类流形上丛的上同调的某些已知的消失性质，作为应用，我们考虑了Hodge-deRham谱序列在这种非Kahler情形下的退化.

英文摘要：

We discuss the properties of complex manifolds having rational homology of $S^1 \times S^{2n-1}$ including those constructed by Hopf, Kodaira and Brieskorn-van de Ven. We extend certain previously known vanishing properties of cohomology of bundles on such manifolds.As an application we consider degeneration of Hodge-deRham spectral sequence in this non Kahler setting.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

扭曲de Rham上同调、积分的同调定义与“环上物理学”

Twisted de Rham cohomology, homological definition of the integral and "Physics over a ring"

我们定义了扭曲的德拉姆上同调，并展示了如何使用它来定义的概念，一个积分的形式$\int g(x) e^{f(x)}dx$在任意环。本文还讨论了积分族的一个定义以及积分同调定义的一些性质。我们展示了如何使用扭曲的德拉姆上同调，以定义Frobenius映射的p-adic上同调。最后，我们考虑具有一般系数的二维拓扑量子场论。

2008-08-30hep-thmath.AG

椭圆型Hopf曲面的同调镜像对称性

Homological mirror symmetry for elliptic Hopf surfaces

我们表明同调镜像对称的结果有关相干解析层的一些复杂的椭圆表面和对象的某些类。本文首先定义了$\mathbb{R} \times S^1$上的非代数Landau-Ginzburg模型的概念及其相关的Kähaya范畴，并证明了对射影平面和椭圆曲线的乘积进行两次对数变换所得到的非Kähler曲面具有非代数Landau-Ginzburg模型作为其镜像空间;这类曲面包括经典的Hopf曲面$S^1\times S^3$和其他椭圆主、次Hopf曲面.我们还定义了本地化映射从与Landau-Ginzburg模型相关联的类到部分包装和完全包装的类。我们显示镜像对称的结果，涉及部分包裹和完全包裹类空间的相干解析层上开的子流形的紧凑复杂的表面的问题，我们用这些结果勾勒出一个完整的HMS结果的证明。

2021-01-27math.AGmath.SG

广义局部上同调模与同调Gorenstein维数

Generalized local cohomology modules and homological Gorenstein dimensions

设\fa是交换Noether环R的理想，M和N是两个可交换生成的R-模.令\cd_{\fa}（M，N）表示i的上确界，使得H^ i_{\fa}（M，N）\neq 0。首先，利用Gorenstein同调维数理论，得到了\cd_{\fa}（M，N）的几个上界.其次，在Cohen-Macaulay局部环（R，\fm）上证明了\cd_{\fm}（M，N）= \dim R- \grade（\Ann_R N，M），只要M的投射维数或N的内射维数是有限的.最后，在这样的环，我们建立了一个类似的Hartshorne-Lichtenbaum消失定理的广义局部上同调模的背景下。

2010-08-05math.ACmath.AG

具有可逆稳定Hopf元的运动上同调理论的推进

On the push-forwards for motivic cohomology theories with invertible stable Hopf element

本文给出了在稳定运动同伦范畴中可表示的上同调理论的沿射影态射的前推映射的尺规作图法，假定对应于稳定Hopf映射的元素在理论的系数环中是倒置的.该构造与A给出的构造是平行的。Nenashev的衍生Witt群。在此过程中，我们引入了由向量丛的形式差扭曲的上同调群作为某个Thom空间的上同调群，并计算了射影空间的扭曲上同调群。

2015-10-23math.AG

Weil上同调理论及其动机Hopf代数胚

Weil cohomology theories and their motivic Hopf algebroids

本文研究代数几何与刚性解析几何中一般Weil上同调理论，用动机理论给出三种等价视角，构造推广的动机Hopf代数胚，并证明经典Weil上同调对应的动机Hopf代数胚的连通性。

2023-12-19math.AGmath.KT

同调维数为1的范畴的Donaldson-Thomas不变量与交上同调

Donaldson-Thomas invariants vs. intersection cohomology for categories of homological dimension one

本文件是一个扩展以前的文件写的合作与马库斯Reineke处理的表示。本文的目的是推广Donaldson-Thomas不变量理论，为满足某些技术条件的同调维数为1（无位势）的阿贝尔范畴提供一个全面的Donaldson-Thomas不变量理论.该理论将适用于例如表示箭图，连贯层光滑射影曲线，和一些连贯层光滑射影曲面。我们证明了Donaldson-Thomas不变量满足积分猜想，并证明了Hodge理论版本与相应对象的模空间的（紧支撑的）交上同调.事实上，我们处理的唐纳森-托马斯不变量，可以解释为类的Grothendieck群的一些“层”上的模空间的一个改进版本。特别地，我们利用Donaldson-Thomas理论再现了模空间的交复形。

2015-12-10math.AGmath.CTmath.RT

更多相关论文收起更多论文

Étale同调稳定性与算术统计

Étale homological stability and arithmetic statistics

我们有助于算术/拓扑字典有关的渐近点计数和算术统计有限域上的同调稳定性和表示稳定性$\Cb$的$n$点在光滑簇的配置空间的例子。为了做到这一点，我们进口的方法同调稳定领域的拓扑理论的etale上同调，特别是我们给第一个例子的稳定性的平展上同调群作为伽罗瓦表示的伽罗瓦行动还没有明确已知。然后，我们建立次指数界的增长不稳定的上同调，我们应用这个和étale的同调稳定性计算的各种算术统计的配置空间的品种超过$\F_q$的大$n$限制。

2015-12-16math.AGmath.ATmath.GT

复曲面的紧支撑上同调群

Compactly Supported Cohomology Groups of Toric Surfaces

本文利用同调方法计算非紧复曲面的紧支撑上同调群

2015-05-23math.AGmath.KT

结构代数、Hopf代数胚与群的定向上同调

Structure algebras, Hopf algebroids and oriented cohomology of a group

证明了有限实根系的Bruhat矩图的结构代数是关于Hecke和Weyl作用的Hopf代数胚。我们引入新的技术（重建和推进公式的产品，扭曲的余产品，双因子的双模），并将它们与我们的主要结果一起应用到线性代数群，广义舒伯特演算，组合的Coxeter群和有限的实根系统。对于群，它意味着分裂半单线性代数群$G$的Levine-Morel代数定向上同调$h(G)$上的自然Hopf-代数结构可以提升为完全旗簇的$T$ -等变代数定向上同调上的“双Hopf”结构.对于Schubert微积分，我们证明了几个新的涉及（双）广义等变Schubert类的恒等式。对于有限实根，我们计算了二面体群$I_2(p)$的“虚上同调”的Hopf代数结构，其中$p$是奇素数.

2023-03-04math.AGmath.RT

单奇点Milnor纤维的同调镜像对称性

Homological mirror symmetry for Milnor fibers of simple singularities

我们证明了同调镜像对称的米尔诺纤维的简单奇点的尺寸大于1，这是在arXiv：1806.04345中的猜想1.5的对数法诺情况。证明是基于矩阵分解和Calabi-Yau完成之间的关系。作为应用，我们给出了一个明确的计算的Hochschild上同调群的派生$n$ -预投射代数的Dynkin的一个$n \geq 1$，和辛上同调群的Milnor纤维的任何单奇点在任何尺寸大于1。

2021-02-09math.AGmath.SG

Picard栈的双扩张及其同调解释

Biextensions of Picard stacks and their homological interpretation

设S是一个站点。我们引入了严格交换Picard S-栈的双扩张的2-范畴。我们定义了拉回、下推和这样的双扩张的和，并计算它们的同调解释：若P，Q和G是严格交换的Picard S-栈，则（P，Q）被G的双扩张的等价类由上同调群Ext ^[1]参数化（[P] { \otimes } [Q]，[G]），从这样的双扩张到自身的箭头的同构类由上同调群Ext ^0参数化（[P]{ \otimes } [Q]，[G]）和从这样的双扩张到自身的箭头的自同构由上同调群Ext^{-1}（[P]{ \otimes }[Q]，[G]）参数化，其中[P]，[Q]和[G]分别是与P，Q和G相关联的复形。

2011-03-03math.AGmath.KT

带标记点超曲面空间的同调稳定性

Homological stability for the space of hypersurfaces with marked points

本文研究线性系统中带标记点光滑超曲面空间，通过同调 h-原理与射流丛截面对比，并用有理模型计算稳定范围内的有理上同调及 Hodge 权，建立同调稳定性及其与 Howe 动机结果的联系。

2023-12-06math.AGmath.AT

差模与差上同调

Difference modules and difference cohomology

我们给出了差表示的同调代数的一些基础知识。我们考虑差分离散和差分有理的情况。我们定义了相应的上同调理论，并证明了这些上同调理论与标准上同调理论相关的谱序列的存在性。

2018-06-27math.AG

二次上同调

Quadratic cohomology

我们研究的同调不变量的光滑家庭的真正的二次型作为一个步骤，对“拉格朗日乘子规则的大”，旨在描述拓扑结构的光滑映射的标量拉格朗日函数。

2014-12-15math.AGmath.AT

Hopf代数在$\mathcal{A}_g$、$\mathrm{GL}_n(\mathbb{Z})$和$\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$的上同调中

Hopf algebras in the cohomology of $\mathcal{A}_g$, $\mathrm{GL}_n(\mathbb{Z})$, and $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$

本文在主极化阿贝尔簇模空间的权零紧支上同调上构造了双分次余交换Hopf代数结构，利用Waldhausen构造的滤过变体证明Quillen谱序列是Hopf代数谱序列，并推导出相关上同调群维数随参数呈指数级增长。

2024-07-23math.AGmath.ATmath.NT

单项代数表示模的上同调

Cohomology of Moduli of Representations of Monomial Algebras

本文研究了一类具有关系的箭图表示的模空间。对于没有关系的箭图和其他同调维数为1的范畴，关于它们的对象的模空间的上同调有很多信息。另一方面，从这个角度来看，更高同调维数的范畴仍然更加神秘，几乎没有通用的方法。在本文中，我们将看到一些用于研究箭图的方法如何可以扩展到任何（非交换）单项式代数的长度为2的关系的表示。特别地，我们将给出一个算法来计算在许多情况下的类，这些模空间的Grothendieck环的品种。

2017-06-28math.AGmath.RAmath.RT