带标记点超曲面空间的同调稳定性
Homological stability for the space of hypersurfaces with marked points
AI总结：
本文研究线性系统中带标记点光滑超曲面空间，通过同调 h-原理与射流丛截面对比，并用有理模型计算稳定范围内的有理上同调及 Hodge 权，建立同调稳定性及其与 Howe 动机结果的联系。
摘要：
我们研究给定线性系统中光滑带标记超曲面的空间。具体而言，我们证明了一个同调 h-原理，以将其与适当射流丛的截面空间进行比较。利用有理模型，我们在一定次数范围内计算了其有理上同调，并推导出次数递增的超曲面的同调稳定性结果。我们还描述了稳定上同调上的 Hodge 权，从而将我们的拓扑结果与 Howe 的动机结果联系起来。
英文摘要：
We study the space of smooth marked hypersurfaces in a given linear system. Specifically, we prove a homology h-principle to compare it with a space of sections of an appropriate jet bundle. Using rational models, we compute its rational cohomology in a range of degrees, and deduce a homological stability result for hypersurfaces of increasing degree. We also describe the Hodge weights on the stable cohomology, and thereby connect our topological result to motivic results of Howe.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
