Connection between the Affine and Conformal Affine Toda Models and their Hirota's Solution
结果表明，仿射Toda模型（AT）构成了共形仿射Toda模型（CAT）的“规范固定”版本。这个结果使我们能够将AT模型的每一个解映射到相应的CAT模型的无穷多个解中，每一个解都与共形群的轨道上的一个点相关联。介绍了Hirota的$τ$函数，构造了与$\hat {SL}(r+1)$和$\hat {SP}(r)$相关的AT和CAT模型的孤子解.
1992-07-16 hep-th
The Faddeev-Jackiw Approach and the Conformal Affine sl(2) Toda Model Coupled to Matter Field
在Faddeev-Jackiw和（约束）辛格式的背景下，将与物质场耦合的共形仿射sl（2）Toda模型作为约束系统处理.考虑到Noether流和拓扑流的等价性作为约束，规范固定了共形对称性，通过哈密顿约化过程，我们从这个理论中恢复了sine-Gordon模型或有质量的Thirring模型。
1999-06-17 hep-th
Solitons, Tau-functions and Hamiltonian Reduction for Non-Abelian Conformal Affine Toda Theories
研究了基于无扭仿射卡茨-穆迪代数$\cgh$的双圈Wess-Zumino-Novikov-Witten模型（WZNW）的Hamilton约化.由此产生的简化模型，称为{ \em广义非阿贝尔共形仿射Toda（G-CAT）}，共形不变，其中广泛的一类具有孤子解，这些模型构成非阿贝尔的推广的共形仿射Toda模型。用Leznov-Saveliev方法构造了它们的通解。此外，敷料变换导致的解决方案在轨道上的真空被认为是详细的，以及$τ$ -功能，这是定义为任何可积的最高权表示的$\cgh$，无论其特定的实现。当共形对称性自发破缺时，G-CAT模型成为广义仿射Toda模型，并构造出其孤立子解。探索共形对称性的自发击穿，得到它们的质量，并讨论了它们与基本粒子质量的关系。
1994-12-15 hep-th
A Conformal Affine Toda Model of 2D Black Holes: A Quantum Study of the Evaporation End-Point
本文将Callan的\etal \的非线性引力理论重新表述为一种新的有效共形场论，它是Babelon和Bonora以前研究过的所谓$SL_2$ -共形仿射Toda（CAT）理论的推广.我们对这个模型进行了修正，从而考虑了量子引力量子效应。然后，我们实现了重整化群分析，研究黑洞的热力学和霍金蒸发的最终状态。
1992-10-16 hep-th
Toda conformal blocks, quantum groups, and flat connections
本文研究了Toda共形场论、量子群理论与平坦联络模空间量子化之间的关系。我们使用自由场表示的$\mathcal{W}$ -代数定义自然基地的空间共形块的户田共形场论相关的李代数${\mathfrak s}{\mathfrak l}_3$上的三个穿孔的领域与表示的一般类型相关联的三个穿孔。退化场的算子值单值性可以用来描述平坦$\mathrm{SL}(3)$ -联络模空间的量子化。证明了单值矩阵的矩阵元可以表示为在自由场表象中定义简单的初等算子的洛朗多项式。这些运营商被确定为量子化的对应物的自然高阶类似物的Fenchel-Nielsen坐标从Teichmüller理论。简要地概述了非拉格朗日超对称场论在研究中的可能应用。
2018-11-23 hep-th
On differential equation on four-point correlation function in the Conformal Toda Field Theory
研究了共形Toda场论中完全简并场的性质。结果表明，一个通用的四点关联函数，其中只包含一个这样的字段不满足常微分方程的刘维场论。需要对其他字段进行一些额外的假设。在这些假设下，我们写出这样一个微分方程并显式求解。我们利用算子代数的融合性质导出了一组特殊的三点关联函数。结果与半经典计算结果一致。
2005-05-13 hep-th
A New Deformation of W-Infinity and Applications to the Two-loop WZNW and Conformal Affine Toda Models
利用无中心维拉索罗代数的生成元和阿贝尔自旋1流构造了一个无中心W-无穷型代数。这个代数通常出现在研究伪微分算子的一个圆圈或备选内KP层次与渡边的括号。这里使用的结构是基于一个特殊的变形代数$w_{\infty}$的面积保持同构的2-流形。我们表明，这种变形技术适用于双回路WZNW和共形仿射户田模型，建立从今以后$W_{\infty}$不变性的这些模型。
1992-01-13 hep-th
Construction of Affine and Conformal Affine Toda Solitons by Hirota's Method
在这次演讲中，我们报告了一些结果的构造孤子解的仿射和共形仿射户田模型使用广田的方法。我们得到新的类孤子连接到Cartan矩阵特征值的退化，以及一些特殊功能的递归计划在这里开发。我们得到了所有这些孤子的普遍质量公式。详细讨论了$SU(6)$和$Sp(3)$的示例。（在第七届J.A. Swieca暑期学校，部分：粒子和场，Campos do Jordão -巴西-1993年1月）
1993-04-19 hep-th
Gauge Theory Wilson Loops and Conformal Toda Field Theory
最近，将N=2的四维规范理论族的配分函数与二维共形Toda场论的关联函数联系起来。对于SU（2）规范理论，相应的二维理论是A_1共形Toda场论，即Liouville理论。对于这种情况，该关系已被扩展，表明在相关器中插入手征简并场的单值，可以在刘维理论中再现规范理论回路算符的期望值。本文在规范群的基本表象和反基本表象中研究了SU（N）规范理论中的威尔逊圈，并证明了它们与A_{N-1} Toda场论中某个手征简并算符的单值性有关。沿其评估单值性的曲线的方向在基本表示和反基本表示之间选择。利用广义超几何方程的单值群的性质进行分析，微分方程满足一类四点函数相关的计算。
2010-03-15 hep-th
Correlation functions in conformal Toda field theory I
本文考虑球上二维sl（n）量子Toda场论。该理论为具有更高自旋对称性的共形场论提供了一个重要的例子。当三个指数场中有一个具有特殊形式时，我们导出了它们的三点关联函数。在这种情况下，如果第四场是完全简并的，则可以写出并显式求解四点关联函数的微分方程。当三点关联函数可用已知函数表示时，我们还给出了它们的表达式。本文研究了共形Toda场论中的半经典方法和小超空间方法，并将这些方法的结果与所提出的三点关联函数的解析表达式进行了比较。我们表明，在半经典和minisuperspace方法的框架下，一般的三点关联函数可以减少到有限维积分。
2007-10-03 hep-th
Supersymmetric Toda Field Theories
我们提出了共形Toda和$A^{(1)}_N$仿射Toda场论的新的超对称扩展。这些新的理论是使用类似的方法，已开发的二维玻色子西格玛模型的标量势的超对称扩展。特别地，我们证明了共形Toda场论允许（1，1）-超对称扩张，而$A^{(1)}_N$仿射Toda场论允许（1，0）-超对称扩张.
1995-08-31 hep-th
Duality in Quantum Toda theory and W-algebras
我们考虑量子Toda理论与一般李代数相关联。我们证明了共形和仿射Toda理论中的守恒量都具有对偶性，即交换Dynkin图和它的对偶图，反演耦合常数。作为一个例子，我们讨论了共形Toda理论的基础上$B_2,B_3$和$G_2$和相关的仿射理论。
1992-02-20 hep-th
Conformal Affine Toda Soliton and Moduli of IIB Superstring on $AdS_5\times S^5$
本文用手征嵌入的方法解释了$AdS_{5}\times S^{5}$上IIB超弦模空间的隐对称性，从而得到$\mathbb{CP}^{3}$共形仿射Toda模型.我们讨论了Riemann-Hilbert变换公式中极点的位置$μ$以及仿射代数顶点算子中的环参数$μ$的值如何决定孤子解的模空间，从而描述了Green-Schwarz超弦的模空间.我们还展示了这种仿射SU（4）对称性如何仿射扭量空间中的共形对称性，以及孤子弦如何对应于扭量的扭转和膨胀自旋系数$μ$的Robinson同余。
2006-05-30 hep-th
Conformal Toda theory with a boundary
研究了具有极大对称边界的sl（n）共形Toda理论.由于W（n>2）代数的二阶自同构的存在，有两种类型的极大对称边界条件。在这两种情况中的一种情况下，我们发现存在所有可能维数0 =< d =< n-1的D-膜，它们对应于W（n）代数的部分退化表示。我们进行经典和共形的自举分析这样的D-膜，并通过使用半经典光渐近极限这两种方法。特别是，我们确定了批量一点函数。我们观察到显着严重的分歧，在环配分函数，并归因于它们的起源的存在，无限的多重性的融合表示的W（n>2）代数。我们还利用约束泛函形式的微积分讨论了边界作用量的存在性问题，并利用体单点函数的小超空间极限导出了sl（3）Toda经典力学的B“acklund变换的母函数.
2011-09-09 hep-th
A Conformal Affine Toda Model of 2D-Black Holes the End-Point State and the S-Matrix
在本文中，我们更详细地研究了我们以前由Bilal-Callan-deAlwis提出的作为$SL_2$ -共形仿射Toda（CAT）理论的强子引力理论。我们的主要结果是：i）CAT-基的场重定义，据此可以得到文献中已知的黑洞解; ii）量子黑洞态的散射矩阵问题的研究。结果表明，形成黑洞解的$N$自由下落激波物质场存在一个取值范围，其中黑洞蒸发的终点态为零温规则残余几何.看起来量子演化到这个最终状态是非幺正的，这与霍金的黑洞蒸发的情况一致。
1993-02-03 hep-th
Quantum Non-abelian Toda Field Theories
我们推导出一个明确的，完全共形不变的形式为非阿贝尔户田场论的行动。我们证明了共形不变性条件，表示在$β$ -函数的理论，满足所有的订单，我们使用我们的结果，以获得一个值的中心荷同意与以前的计算。
1993-08-17 hep-th
W-infinity structure of the $sl(N)$ conformal affine Toda theories
我们重新研究了$sl(N)$共形仿射Toda理论的$W_{\infty}$对称性。证明了对于系数为$W_{\infty}$代数生成元的一阶拟微分算子，零曲率方程可以（非唯一）化为Lax方程.这澄清了共形仿射Toda理论和KP层次之间的已知关系。讨论了矩阵模型与共形仿射Toda模型之间可能的对应关系。
1993-03-08 hep-th nlin.SI solv-int
Higher Grading Conformal Affine Toda Teory and (Generalized) Sine-Gordon/Massive Thirring Duality
研究了共形仿射Toda系统的高阶可积推广的一些性质。与非零级生成元相关联的场是狄拉克旋量。的有效行动是书面的Wess-Zumino-Novikov-Witten（WZNW）行动与仿射李代数，并获得了一个非临界理论的共形对称性的自发击穿的结果。此外，非临界理论提出了一个显着的等价性之间的Noether和拓扑电流的模型。与非临界模型相关，我们定义了一个真实的和局部的拉格朗日量，提供了一些现实条件施加在模型的领域上。这个实际的行动模型，预计将描述的孤子部门的原始模型，原来是主作用，我们发现的弱-强阶段所描述的（广义）大规模Thirring和sine-Gordon型模型，分别。本文详细研究了任何（无扭）仿射李代数具有主阶的情形。明确给出了$\hat{sl}(n) (n=2,3)$的例子。
2003-11-26 hep-th
Non-unitarity in quantum affine Toda theory and perturbed conformal field theory
由于作用量的非么正性，量子仿射户田场论在虚耦合下的有效性，以及它作为微扰共形场论模型的有用性，一直存在一些争论。利用我们最近的工作，我们研究了两个最简单的仿射Toda理论，这是一个问题- a2（1）和a2（2）。通过研究这些理论在RSOS限制之前的S-矩阵，我们证明了量子Toda理论（有或没有RSOS限制）确实存在一些基本问题，但这些问题是两种不同的问题。对于a2（1），无论是经典理论还是量子理论都认为孤子和呼吸子的散射是有缺陷的，RSOS约束不能解决这个问题。然而，对于a2（2），虽然呼吸子-孤子散射没有问题，但在无限制理论中，孤子激发孤子散射却有困难。在RSOS限制之后，扭结激发扭结的问题可能被治愈或可能保留，部分取决于等级的选择，如我们在[12]中发现的。我们评论的重要性，以及在这些情况下的生存R-矩阵的酉性和S-矩阵的引导。
1998-10-01 hep-th
$W_4$ Toda example as hidden Liouville CFT
我们构造了$W_4$ Toda二维共形场论中的一个特殊的表示类的转换器，并证明了与具有不同中心荷的$W_2$（Virasoro）理论的关系。讨论了所构造的三点函数和辫子矩阵的经典极限与四维共形理论中问题的相关性。
2016-06-08 hep-th
Recent Progress of the Liouville Approach to 2D Gravity and its Toda (W) Generalizations
这些课堂讲稿回顾了当前共形理论类的进展，这些共形理论可以通过量化共形户田动力学来研究。在总结了理解刘维尔理论量子群结构的最新进展之后，我们回顾了经典的二维黑洞是如何从非阿贝尔Toda系统中产生的，并回顾了刚刚提出的经典$A_n$ -Toda理论的几何解释，它将W-几何与复射影空间中全纯曲面的外部几何联系起来。
1992-12-17 hep-th
Dressing Transformations and the Algebraic--Geometrical Solutions in the Conformal Affine $sl(2)$ Toda Model
结果表明，共形仿射$sl(2)$ Toda模型的代数-几何（或准周期）解是由真空通过Dressing变换产生的。这一结果推广了Babelon和Bernard关于$N$ -孤子解是由真空通过Dressing变换产生的结果。
1994-11-17 hep-th math.QA q-alg
Conformal field theories from deformations of theories with $W_n$ symmetry
我们构造了一组非有理的共形场论，它由Toda场论对sl（n）的变形组成。除了共形不变性，理论仍然享有残余的无穷维仿射对称性。情况n=3是用来说明这一现象，以及进一步的变形，产生增强的Kac-Moody对称代数。对于一般的n，我们计算N点的关联函数的黎曼球，并表明，这些可以表示在SL（n）Toda场论关联函数。
2016-10-05 hep-th
A note on Zamolodchikov's recursion relation for the torus conformal block and its light limit
Yerevan Physics Institute（叶里万物理研究所）
研究刘维尔和\(A_2\)托达理论中环面单点共形块的类扎莫洛德奇科夫递归关系，推导其光渐近极限下的关系，为\(A_2\)托达理论提供新计算方法，结果与文献一致。
2026-10-01 hep-th
NON-LOCAL EXTENSIONS OF THE CONFORMAL ALGEBRA : MATRIX $W$-ALGEBRAS, MATRIX KdV-HIERARCHIES AND NON-ABELIAN TODA THEORIES,
在目前的贡献，我报告的某些{ \it非线性}和{ \it非本地}扩展的共形（Virasoro）代数。这些所谓的$V$ -代数是$W$ -代数的矩阵推广。首先，在二维场论的背景下，我讨论了具有三个守恒（手征）“电流”的非阿贝尔Toda模型。这些“电流”的泊松括号给出了$V$ -代数的最简单的例子。该模型的经典解提供了$V$ -代数的自由场实现。然后证明了这个$V$ -代数与$2\times 2$ -矩阵薛定谔算子$L=-\d^2+U$（含$\trσ_3 U=0$）流形上的第二Gelfand-Dikii辛结构是等价的.这提供了一个与矩阵KdV-层次的关系，并允许我获得一个保守电荷的无限族（对合中的哈密顿）。最后，基于$n\times n$ -矩阵$m^{\rm th}$ -阶微分算子$L=-\d^m +U_2\d^{m-2}+U_3 \d^{m-3}+\ldots +U_m$，将一般$V_{n,m}$ -代数构造为辛结构。$V_{n,m}$ -代数中的非局部项是由于$U_1$的不存在以及矩阵的非交换性而产生的。我表明，共形性质是类似的$W_m$ -代数，而完整的$V_{n,m}$ -代数要复杂得多，如$V_{n,3}$的明确例子所示。
1995-01-11 hep-th
Noether and topological currents equivalence and soliton/particle correspondence in affine $sl(2)^{(1)}$ Toda theory coupled to matter
所谓的共形仿射Toda模型耦合到物质场（CATM）的子模型定义，使其真正的拉格朗日有一个正定的Toda场的动力学项和一个通常的动力学项（狄拉克）旋量场。通过BRST分析自发破缺共形对称后，我们最终得到了一个有效的理论，非临界仿射Toda模型耦合到物质（ATM）。结果表明，ATM模型继承了一般CATM模型的显著性质，如孤子解、粒子/孤子对应以及Noether流与拓扑流的等价性.本文还讨论了ATM模型的经典孤子谱。
2000-11-27 hep-th
From Reflection Amplitudes to One-point Functions in Non-simply Laced Affine Toda Theories and Applications to Coupled Minimal Models
计算了具有扩展共形对称性的非仿射Toda理论中的反射振幅。将仿射Toda理论看作扰动的非仿射Toda理论，利用相同共形维数的不同场之间的反射关系，导出了所有非单缀仿射Toda场论对偶的局部场的真空期望值.作为应用，我们计算了两个耦合极小模型大质量相两点关联函数的短距离和长距离预言中的首项。未扰动模型的中心荷范围从$c=1$到$c=2$，其中扰动模型分别对应于两个磁耦合的伊辛模型和海森堡自旋梯。
2000-09-29 hep-th
Symmetric solutions to dispersionless 2D Toda hierarchy, Hurwitz numbers and conformal dynamics
我们明确地构建了一个系列的展开的解决方案的2D户田族在零色散极限，我们称之为对称的解决方案。我们通过一些通用的组合常数来表示泰勒系数，并找到它们的递推关系。利用这些结果得到亏格为0的双Hurwitz数的新公式。它们也可以作为一个起点，建设性的方法，黎曼映射问题和反潜在的问题在2D。
2014-03-22 hep-th math.CO math.CV
Supersymmetric Construction of W-Algebras from Super Toda and Wznw Theories
利用基于超李代数的WZNW模型，系统地构造了超W-代数。这是超Toda模型的对称结构，它可以从WZNW理论通过Hamilton约化得到。本文根据改进的能量动量张量定义的共形自旋，对单根为费米子根的超李代数进行了一般性的分类。利用Dirac括号结构和W-代数的显式构造，对$OSP(1,2)$，$OSP(2,2)$，$OSP(3,2)$和$D(2,1 \mid α)$的情形进行了详细的讨论.在相关情况下讨论了$N=1$和$N=2$超共形代数。
1992-01-16 hep-th
The Conserved Charges and Integrability of the Conformal Affine Toda Models
我们构造了共形仿射Toda模型的局部守恒电荷的无穷多个集合。该技术涉及到满足零曲率形式的运动方程的二维规范势的阿贝尔化。我们发现了两组无限的手征电荷，除了两个最低的自旋电荷外，其余的都不具有手征密度。不同手征性的电荷泊松相互交换。我们讨论了这些费用的代数性质，并使用基本的泊松括号关系表明，在时间守恒的费用是在对合。与其他Toda模型的连接通过采取特定的限制来建立。
1994-08-10 hep-th nlin.SI solv-int
Conserved charges and soliton solutions in affine Toda theory
利用仿射Toda场论的共形不变扩张，研究了这些场论的守恒荷。我们计算的所有费用的单孤子的解决方案的值，并表明，这些都与本征向量的Cartan矩阵的有限维李代数理论的基础。
1994-11-07 hep-th
Normalization Factors, Reflection Amplitudes and Integrable Systems
在W不变共形量子场论中计算了归一化因子和反射振幅。利用这些CFT数据，我们导出了仿射Toda理论和相关扰动共形场论中指数场的真空期望值。我们应用这些结果明确地计算了与统计系统有关的场论中的序参量的期望值，如XY，Z_n-Ising和Ashkin-Teller模型.同样的结果被用于计算出现在拓扑场论中的经典Toda方程的柱对称解的渐近性。考虑可积边界Toda理论。在非仿射情况下，我们导出了边界反射振幅，在仿射Toda理论中，我们导出了边界一点函数。边界基态能被推测出来。最后一节我们描述了可积变形Toda理论的对偶性质并计算了反射振幅。
2001-04-12 hep-th
Comments on defects in the a_r Toda field theories
一个简单的，基本的，参数，仅基于能量动量的考虑，以恢复条件下，a_r仿射或共形户田场论可以支持可积型缺陷。相关的三角关系求解提供的传输矩阵，推广以前已知的例子计算的sine-Gordon模型和a_2仿射Toda模型的表达式。
2009-02-08 hep-th
Boundary conditions in Toda theories and minimal models
我们证明了sl（n）Toda共形场论中的圆盘体单点函数对于中心荷c=n-1有一个明确的极限，并且它们的极限值可以由W_n极小模型中的体单点函数的极限得到.这种比较导致一个建议，一点函数的扭曲边界条件户田理论。
2011-02-02 hep-th
$SU(2,R)_q $ Symmetries of Non-Abelian Toda Theories
研究了一类共形NA-Toda模型的经典代数和量子代数。证明了由非定域流的手征和反手征荷以及整体U（1）荷生成的$SL(2,R)_q$ Poisson括号代数表现为这些模型的对称性的代数。
1998-03-14 hep-th
From 2D Toda hierarchy to conformal map for domains of Riemann sphere
本文研究二维Toda层次无色散极限弦解泰勒级数的性质，给出了其收敛的充分条件，该弦解用于计算黎曼球面区域的单叶共形映射。
2003-03-04 cs.NA hep-th math.CO
Quantum symmetries in supersymmetric Toda theories
我们考虑了基于李超代数$A(n,n)$，$D(n+1,n)$和$B(n,n)$的二维超对称Toda理论，它们允许一个费米子单根集和一个费米子无扭仿射扩张.特别是，我们集中在两个简单的例子，$B(1,1)$和$A(1,1)$理论。无论是在共形和大量的情况下，我们解决的问题，量子可积性通过构建第一个非平凡的守恒电流，并证明其守恒的所有-循环订单。虽然$D(n+1,n)$和$B(n,n)$系统是真正的$N=1$超对称理论，但$A(n,n)$模型具有全局$N=2$超对称性。在共形的情况下，我们表明，$A(n,n)$应力-能量张量，唯一确定的全纯性条件，有消失的中心电荷，它对应于相关的拓扑理论的应力-能量张量。（应邀在"弦理论、量子引力和基本相互作用的统一“国际讲习班上发言，罗马，1992年9月）
1992-11-06 hep-th
Non Abelian Toda Theory : A Completely Integrable Model for Strings on a Black Hole Background
本文研究了1+1维完全可积的共形不变模型，它对应于二维黑洞背景（半无限雪茄）上的弦传播。除了两个时空弦场之外，还有第三个（内部）场，它具有非常特殊的刘维尔型相互作用，导致完全可积性。这个系统被称为非阿贝尔户田理论。给出了一般的显式经典解。它实现了一个相当复杂的变换，用一个光锥变量的（三个）函数$φ_j(u)$和$\barφ_j(v)$来表示相互作用的弦场。后者示出导致标准谐振子（自由场）泊松括号，从而铺平了量化的道路。有三个左移和三个右移守恒量。右（左）移守恒量构成一个新的闭非线性、非局部Poisson括号代数。这个代数是一个由两个共形维-二原色扩张的维拉索罗代数。
1993-12-13 hep-th
(de)Tails of Toda CFT
在四维理论是一个带“尾”的线性场论的情况下，解释了N=2的四维规范理论的配分函数与二维共形Toda场论的关系.这就是四维理论具有不同秩的规范群的时候。我们提出了一个识别的一个子集的状态的户田CFT代表库仑支参数的不同秩规范多重态，并研究其三点函数和后代。
2011-04-11 hep-th
Toda-like systems: solutions and symmetries
本报告由六个独立章节组成，除第一章外，其他章节均为与他人合作完成的论文，第一章注明了合作者的姓名。主要内容包括：（1）类Toda系统的一般性质综述（1）（2）利用Drinfeld-Sokolov构造对一类扩展Toda系统的自由场表示（第二章）（3）杂种优势共形Toda系统（第三章）（4）与伯努利方程相关的杂种优势Liouville系统（第四章）（5）三维的双拓广Toda域--高维拓广Toda系统的一个典型例子（第五章）（6）交换代数框架下的$W_N^{(l)}$代数（第六章）
1995-12-25 hep-th
Analysis of correlation functions in Toda theory and AGT-W relation for SU(3) quiver
给出了SU（3）超规范理论与A_2 Toda理论之间AGT-W关系的一些证据。特别地，我们导出了低阶五点关联函数的显式形式，并证实了它与Nekrasov关于SU（3）xSU（3）超规范理论的配分函数的一致性.推导关联函数的算法可应用于A_2 Toda理论中的一般n点函数，这将有助于建立更一般的箭图之间的关系。对SU（3）xSU（2）情形也作了部分分析，并对建立关系前需要澄清的一些技术问题作了评述。
2012-03-29 hep-th
Conformal Four-Point Integrals: Recursive Structure, Toda Equations and Double Copy
研究共形四点Feynman积分的递归结构，发现其在更高维度的推广遵循Toda方程并具有双副本形式，建立了与经典可积性的联系。
2024-08-27 hep-th math-ph math.MP
Correlation functions with fusion-channel multiplicity in W3 Toda field theory
目前WN Toda场论的研究集中在关联函数上，使得融合通道中WN最高权表示是无乘法的。在这项工作中，我们研究了W3户田4点函数的多重融合通道。这些4点函数的共形块涉及在sl 3的伴随表示中具有最高权重的完全退化一次场的矩阵元素，以及在sl 3的基本表示中具有最高权重的半退化一次场的矩阵元素。我们表明，当遵守融合规则时，完全退化的伴随场的矩阵元素，在两个任意的后代状态之间，可以显式地计算，与半退化的基本场的矩阵元素平等的基础上。利用零状态条件，我们得到了共形块的四阶Fuchsian微分方程。使用大久保理论，我们表明，由于存在的多重性，这个微分方程属于一类Fuchsian方程，这是不同的，迄今为止出现在WN理论。我们求解这个方程，计算它的单值群，并构造单值不变的关联函数。
2016-06-29 hep-th
Second level semi-degenerate fields in W3 Toda theory: matrix element and differential equation
在最近的一项研究中，我们考虑了W3 Toda 4点函数，其中涉及在sl3的伴随表示中具有最高权重的主域的矩阵元素。我们推广了这一结果，考虑一个半退化的主场，其中有一个零向量在水平二。我们得到一个六阶Fuchsian微分方程的共形块。我们讨论了多重性的存在，矩阵元素和融合规则。
2017-03-07 hep-th
Toda Theory From Six Dimensions
我们描述了一个紧化的六维（2，0）理论的四球，从而产生了一个二维Toda理论在长距离。这种构造实现了手征Toda场作为被捕获在球的极点附近的边缘模式。我们将我们的设置与五球和六球上的（2，0）理论的紧化联系起来。这样，我们解释了（2，0）理论的半BPS算子和二维W-代数之间的联系，并导出了它们的共形反常之间的等式。正如我们所解释的，六维（2，0）理论和户田场论之间的所有这些关系都可以解释为关于各种有边界的三维流形上的复陈-西蒙斯边模的陈述。
2016-05-12 hep-th
Irregular Vertex Operators for Irregular Conformal Blocks
我们构造了任意秩的不规则顶点算符的自由场表示，它同时产生Virasoro和W对称生成元的正模的本征态。不规则顶点算子是刘维尔场或户田场的导数的组合的指数，产生不规则相干态。我们计算了这些算子的关联函数的例子，并研究了它们的算子代数。
2016-02-14 hep-th
$A_n$-Triality
A_n型AGT对应预期A_n Toda CFT的共形块与一族4d N=2 SCFT的配分函数有关。我们使用规范/涡旋对偶给出了对应的精确形式，并证明了它。规范/涡旋对偶将4d理论和生活在其涡旋上的2d理论联系起来。二维涡旋理论的配分函数提供了具有离散内动量的A_n Toda共形块的库仑气体表示。这就给出了规范理论、规范理论的涡旋和户田CFT之间的关系。证明了球面上A_nToda的共形块的A_n试探性对所有满穿孔都成立。提升到一个更高的维度理论，紧致在一个圆的任意半径，和q-变形的户田CFT，发挥了关键作用。
2014-03-14 hep-th math.AG math.RT
ODE/IM correspondence and modified affine Toda field equations
研究了仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$经保角变换后的二维仿射Toda场方程及其相应的线性方程组。在共形极限下，相关的线性问题归结为一个（伪）微分方程。对于经典仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$，我们得到了一个（伪）微分方程，它对应于Dorey等人在研究ODE/IM对应时发现的李代数$\mathfrak{g}$的Langlands对偶的Bethe方程.
2014-04-16 hep-th math-ph math.MP
Geometry of Higgs and Toda Fields on Riemann Surfaces
我们讨论几何方面的希格斯系统和户田场论的理论框架内的向量丛黎曼曲面的亏格大于1。我们指出如何Toda领域可以被认为是等价于希格斯系统-一个连接上的矢量束$E$连同一个结束（$E$）-值的形式都在标准和共形仿射的情况下。我们讨论如何变化的霍奇结构可以出现在这样一个框架，并确定全纯嵌入到局部齐性空间的黎曼曲面，从而给提示可能实现的$W_n$ -几何。}
1994-06-09 hep-th
Some insights in the structure of correlation functions in Liouville and Toda field theories
本文讨论了Liouville场论的某些方面，从两个屏蔽电荷的算符运动方程出发，由路径积分重新导出了两个屏蔽电荷的双零模Schwinger Dyson方程。使用功能的方法，我们显示了熟悉的极点结构的刘维尔关联函数使用配分函数。接下来，我们讨论了从零模函数方程得到的关联函数的一般结构。从这个结构中，我们推断使用巴恩斯双伽玛函数来构造分母的一部分，并使用理论的外尔对称性来推导更多关于其余部分的信息。我们同样延长这些论点的情况下户田场论，我们做了一个一般性的声明，分母的三点函数和正弦刘维场论，我们只得到一个无限的产品结构。
2014-12-16 hep-th
The imaginary Toda field theory
本文研究了具有虚背景电荷的二维$\mathfrak{sl}_n$量子Toda场论。这种共形场论具有更高的自旋对称性（$W_n$代数），中心荷$c \leq n-1$和连续谱。利用共形引导法计算了两个任意标量场和一个半简并Wyllard型场的结构常数。所得解不是通常Toda三点函数的解析延拓。本文还讨论了非标量主场及其三点函数。非纯量初等场按置换群$\mathfrak{S}_n$的共轭类进行分类，并显式地计算它们的结构常数，直到一个整体因子。
2018-10-05 hep-th math-ph math.MP
Remarks on A_2 Toda Field Theory
我们利用Goulian-Li技巧的推广研究了有限李代数上的Toda场论。在这种方式下，我们表明，在零模积分后的关联函数的指数场，所得到的关联函数类似于一个自由理论。进一步证明了对于指数场的某些荷比，含有简并场的四点关联函数满足Riemann常微分方程。利用这一事实和交叉对称性，我们导出了A_2 Toda场论结构常数的一组函数方程。
2001-06-28 hep-th
Non-Linear Integral Equations for complex Affine Toda associated to simply laced Lie algebras
本文导出了一类与量子群$U_q(\hat g)$（$g$ simple laced Lie algebra）有关的模型的耦合非线性积分方程组，该方程组可用Bethe Anchor求解，描述了有限空间长度$L$系统的任意激发态.他们将Sine-Gordon/massive Thirring模型的Destri-De Vega方程推广到具有虚耦合常数的仿射Toda场论。作为应用，我们以一种直接的方式提取了UV共形场论的中心荷和所有共形权。详细讨论了$q$在单位根处的量子群截断;在UV极限下，我们通过这个过程恢复了具有扩展$W(g)$共形对称性的RCFTs。
1998-05-03 hep-th nlin.SI solv-int
Correlation functions for Galilean conformal invariant field theory
本文考虑非相对论共形群，计算了伽利略共形不变场的两点函数，证明了$d=2$中伽利略共形不变场的关联函数与$d\neq2$中伽利略共形不变场的相关函数不同。我们在$d\neq2$中的结果与以前在\cite{3}中的结果不同。
2010-10-02 hep-th
