Decay of periodic entropy solutions to degenerate nonlinear parabolic equations
在精确的非线性扩散条件下，我们建立了一个多维退化非线性抛物型方程的空间周期熵解的衰减性。
2019-01-15 math.AP
Hornbook of solving problems for mixed parabolic--hyperbolic equations
本文研究了一类抛物-双曲型方程的边值问题。目的是展示我们如何证明正则解的存在性和唯一性定理。
2023-02-09 math.AP
On the fractional Fisher information with applications to a hyperbolic-parabolic system of chemotaxis
我们引入了新的分数Fisher信息的下界。在此基础上，我们研究了一类双曲抛物趋化模型，证明了在一定耗散条件下解的整体存在性。
2016-09-02 math.AP
Shape Design for Degenerate Parabolic Equations with Degenerate Boundaries and Its Application to Boundary Observability
Central South University（中南大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Academia Sinica（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究了退化抛物方程在退化边界条件下的well-posedness，提出了一种形状设计问题，通过一系列均匀抛物方程近似退化抛物方程，并推导了与退化抛物方程相关的边界观测不等式。
2026-05-19 math.AP math.OC
Wiener's criterion for degenerate parabolic equations
本文证明了具有奇异和退化系数的抛物型方程的Wiener判据。更确切地说，我们研究了退化抛物型方程狄利克雷问题边界点的正则性问题，并给出了正则边界点的几何特征。
2023-03-15 math.AP
Traveling-Wave Solutions to the Nonlinear Double Degenerate Parabolic Equation of Turbulent Filtration with Absorption
本文证明了具有吸收项的非线性双退化抛物型湍流渗流方程有限行波型解的存在性。
2019-05-25 math.AP
Symmetrizers and Continuity of Stable Subspaces for Parabolic-Hyperbolic Boundary Value Problems
本文证明了抛物-双曲边值问题的稳定子空间对参数极限值的连续性。分析的基础上进行的建设在以前的文件Kreiss'型对称化。
2003-01-08 math.AP
Global weak solutions for a degenerate parabolic system modeling the spreading of insoluble surfactant
证明了一类退化抛物方程组非负弱解的整体存在性，该方程组描述了不溶性表面活性剂在薄液膜上的扩散。
2010-06-30 math.AP
Trace formulae of potentials for degenerate parabolic equations
本文研究了一类多维退化抛物型方程的体积势、层势和Poisson积分的主要性质。作为结果，我们得到的热体积势和泊松积分的跟踪公式，解决了圆柱区域退化抛物型方程的Kac问题。
2020-05-01 math.AP
Carleman inequality for a linear degenerate parabolic problem
在这项工作中，我们证明了一个抛物问题的Carleman估计，其中有一个耗散退化项。证明依赖于选择一个合适的权函数，该权函数在控制域内符号变化。
2020-10-27 math.AP
On the viscosity solutions to a degenerate parabolic differential equation
本文研究了一类含非齐次无穷Laplacian算子的退化抛物方程的黏性解的一些性质。
2013-10-09 math.AP
Strong traces to degenerate parabolic equations
证明了不满足非退化条件的（多维）退化抛物方程拟解在$t=0$上强迹的存在性。为了解决这个问题，我们将爆破方法和退化抛物方程拟解的强预紧性结果与关于空间维度的归纳论点结合起来。
2022-10-07 math.AP
Null controllability of one dimensional degenerate parabolic equations with first order terms
本文给出了一类带一阶项的退化半线性抛物型方程的零能控性结果。主要结果是在证明了一阶退化线性抛物型方程的一个新的Carleman不等式后得到的。
2019-07-07 math.AP math.OC
Global entropy solutions to a degenerate parabolic-parabolic chemotaxis system for flux-limited dispersal
本文在有界区域无通量边界条件下，针对通量饱和的退化抛物-抛物趋化系统，利用Schauder不动点定理和有界变差函数方法证明了全局有限时间有界熵解的存在性。
2024-05-05 math.AP
Continuity estimates for degenerate parabolic double-phase equations via nonlinear potentials
本文研究了退化抛物双相方程的正则性，利用方程右端的椭圆Riesz位势为有界弱解建立了连续性估计。
2025-02-03 math.AP
On equivalence of entropy and viscosity solutions to degenerate parabolic equations and applications
该研究证明了各向异性退化抛物-双曲方程与退化拟线性Hamilton-Jacobi方程的熵解和粘性解的等价性，并应用该结论得到周期情形下两类方程对应解的大时间行为。
2025-05-18 math.AP
Classical solvability of multidimensional two-phase Stefan problem for degenerate parabolic equations
我们在局部时间上证明了多孔介质型退化抛物方程多维两相Stefan问题光滑解的存在性。我们还建立了退化抛物型方程Cauchy-狄利克雷问题边界条件的自然Hölder类.
2014-10-09 math.AP
Global Schauder Regularity and Convergence for Uniformly Degenerate Parabolic Equations
该文研究一致退化抛物方程解的全局Hölder正则性，并在极限一致退化椭圆方程特征指数的附加假设下，分析时间趋于无穷时解的收敛性。
2025-01-13 math.AP
Mixed problems for degenerate abstract parabolic equations and applications
研究变系数退化抽象抛物型方程.这里的边界条件是非局部的。在混合$L_{p}$空间中得到了椭圆型和抛物型问题解的极大正则性和Lohartz型估计.进一步证明了非线性抛物型方程混合问题最优正则解的存在唯一性。请注意，这些问题出现在流体力学和环境工程中。
2017-07-05 math.AP
On a non-local problem for parabolic-hyperbolic equation with three lines of type changing
本文研究了一类三线变型抛物-双曲型方程的边值问题，它具有非局部条件，并将求函数的值与各种特征值联系起来.所考虑的问题等价地归结为第二类Volterra积分方程系统。
2013-05-20 math.AP
Inertial Manifolds for the Hyperbolic Relaxation of Semilinear Parabolic Equations
本文对希尔伯特空间中抽象半线性抛物型方程的双曲松弛的惯性流形进行了全面的研究。对这类问题提出了一种构造惯性流形的新方案，并建立了保证其存在的最优谱间隙条件。此外，在抛物奇异极限的情况下，构造的流形对松弛因子的依赖性也进行了研究。
2017-01-23 math.AP
Stability of undercompressive viscous shock profiles of hyperbolic--parabolic systems
将Howard和Zumbrun关于严格抛物型方程组的结果推广到双曲抛物型守恒律方程组，我们证明了对于任意振幅和类型的粘性激波剖面，由Mascia和Zumbrun建立的线性化稳定性的（Evans函数）条件对于线性化和非线性相位渐近稳定性也是充分的，从而在$L^p$中产生详细的逐点估计和急剧的收敛速度，$1\le p\le \infty$。
2007-02-14 math.AP
On the Decay of Almost Periodic Solutions of Anisotropic Degenerate Parabolic-Hyperbolic Equations
讨论了一类非线性退化各向异性双曲-抛物型方程的Besicovitch殆周期解的适定性和衰减性.在弱熵解的定义中，初始数据仅作了弱意义上的假设，并由此建立了解在初始时间超平面上的强迹。
2019-06-29 math.AP
On the existence of eigenvalues of a boundary value problem with transmitting condition of the integral form for parabolic-hyperbolic equation
本文研究了一类非特征线变型的混合抛物-双曲型方程的局部边值问题，其传递条件为积分形式。证明了该问题的强可解性和特征值存在性定理。
2015-02-13 math.AP
Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to a Semilinear Hyperbolic-Parabolic Model of Chemotaxis
我们考虑了一般双曲模型的趋化性在多维的情况下。对于这个系统，我们显示的整体存在光滑的柯西问题的解决方案，我们确定其渐近行为。由于该模型不属于耗散问题的经典框架，我们结合双曲型和抛物型部分的特征，并利用格林函数的详细衰减估计对其进行了分析。
2014-08-10 math.AP
Dirichlet boundary conditions for degenerate and singular nonlinear parabolic equations
研究了一类非线性退化抛物型方程在有界区域上解的存在唯一性。我们证明了存在一个唯一的解决方案，满足可能的非齐次Dirichlet边界条件。为此，适当地引入和使用了一些屏障函数。
2014-12-05 math.AP
Accelerated finite difference schemes for second order degenerate elliptic and parabolic problems in the whole space
本文给出了可能退化的二阶抛物型和椭圆型方程的空间变量上的有限差分逼近可以用Richardson方法加速到任意收敛阶的充分条件.
2009-05-20 math.AP
Carleman estimates, observability inequalities and null controllability for interior degenerate non smooth parabolic equations
给出了非光滑系数在内点退化的抛物型方程的Carleman估计、能观性不等式和零能控性结果。
2015-08-17 math.AP
Existence and Asymptotic Behavior of Solutions to a Quasilinear Hyperbolic-Parabolic Model of Vasculogenesis
我们考虑一个双曲抛物模型的血管发生的多维情况下。对于这个系统，我们证明了整体存在的光滑解的柯西问题，使用适当的能量估计。由于该模型不进入耗散问题的经典框架，我们分析它结合双曲和抛物部分的功能。通过对线性化问题的格林函数的详细分析，我们进一步研究了这些解的渐近性态及其衰减率。
2011-12-13 math.AP
On a nonlocal degenerate parabolic problem
建立了一类非线性非局部退化抛物方程弱解存在唯一的条件。研究了解在时间趋于无穷大时的渐近性态。特别地，证明了有限时间灭绝和多项式衰减性质。
2014-07-25 math.AP
On Neumann boundary problem for strongly degenerate parabolic-hyperbolic equations on a bounded rectangle
在非线性扩散条件下，研究了一类强退化抛物-双曲型方程的Neumann型初边值问题。我们提出了这个问题的熵解的概念，并证明了它的唯一性。讨论了熵解的存在性。
2014-07-08 math.AP
Harnack inequality and continuity of solutions to quasi-linear degenerate parabolic equations with coeffcients from Kato-type classes
对一类具有可测系数和低阶项的非线性Kato型拟线性退化抛物方程，证明了解的局部有界性和连续性，以及正解的固有Harnack不等式.
2009-08-03 math.AP
On Milnor's criterion for deciding whether a surface is hyperbolic or parabolic for biharmonic functions
本文将Milnor关于旋转对称曲面抛物型与双曲型判定的经典准则推广到双调和函数情形，建立了相应的判别方法。
2025-02-07 math.AP math.DG
A hyperbolic-elliptic-parabolic PDE model describing chemotactic E. coli colonies
我们研究了一个修改后的版本的初始边值问题描述细菌的菌落模式的形成\textit{Escherichia Coli}。原始系统的三个抛物型方程进行了数值和分析研究，并深入了解潜在的机制的趋化性。在这里，我们专注于抛物椭圆抛物近似和双曲椭圆抛物限制系统，它描述了没有随机扩散的纯趋化运动的情况下。我们首先构造了抛物-椭圆-抛物方程组的局部时间解。然后，我们证明了统一的\textit{a priori}估计，我们使用它们与紧参数，以构建当地的时间解决方案的双曲椭圆抛物极限系统。最后，我们证明了一些初始条件产生的解决方案，爆破在有限时间内的$L^\infty$规范在所有空间维。这最后一个结果紫色是真实的，即使在空间维1，这是不是完全抛物或抛物椭圆Keller-Segel系统的情况下。
2020-11-02 math.AP
Boundary Estimates for Certain Degenerate and Singular Parabolic Equations
研究一类退化奇异抛物型方程非负解的边界表现，其原型是抛物型$p$ -Laplacian算子.假设这样的解决方案连续消失的Lipschitz圆柱的横向部分$S_T$的一些杰出的部分，我们证明了Carleson型估计，并推导出一些额外的假设下的方程或域的后果。然后，我们证明了类似的估计一类退化/奇异抛物型方程的非负解的多孔介质类型。
2014-06-04 math.AP
Existence and regularity results for anisotropic parabolic equations with degenerate coercivity
研究了一类具有退化曲率的非线性各向异性抛物型方程。利用各向异性Gagliardo-Nirenberg型不等式，在各向异性索伯列夫空间的框架下证明了解的存在性和正则性，推广了文献[10，18，23]中的结果.
2023-03-16 math.AP
On the structure of entropy solutions to the Riemann problem for a degenerate nonlinear parabolic equation
本文对一类退化的具有逐段常速和扩散系数的非线性抛物型方程的黎曼问题，给出了熵解的显式形式。证明了该解对应于有限个变量的某个严格凸函数的极小点。
2023-01-30 math.AP
Hyperbolic-parabolic singular perturbation for Kirchhoff equations with weak dissipation
考虑了二阶时间导数前带小参数项的Kirchhoff方程，当t -> +无穷大（弱耗散）时，耗散项的系数趋于0.本文给出了关于整体解的存在性及其在t -> +无穷和t-> 0时的渐近性态的一些最新结果。由于极限方程是抛物型的，这通常被称为双曲-抛物奇异扰动问题。我们特别表明，该方程表现出双曲或抛物线的行为取决于参数的值。
2009-12-18 math.AP
Gradient higher integrability for degenerate parabolic double-phase systems
本文证明了退化抛物双相系统弱解梯度的局部更高可积性，并给出反向Hölder型估计，证明方法基于内蕴几何估计与停时论证。
2023-04-19 math.AP
On decay of entropy solutions to degenerate nonlinear parabolic equations with perturbed periodic initial data
在精确的非线性扩散率假设下，建立了一类退化非线性抛物型方程熵解的衰减性，其初值为一个周期函数与一个在无穷远处（在测度意义下）为零的函数之和.
2022-03-22 math.AP
Uniqueness for degenerate parabolic equations in weighted $L^1$ spaces
本文研究退化抛物问题解的唯一性，该问题在有界区域内，不施加边界条件。在适当的假设下的运营商，唯一性得到的解决方案，满足适当的积分条件，特别是，这样的条件可能无界解属于一个合适的加权$L^1$空间。
2020-11-24 math.AP
Non-negative global weak solutions for a degenerate parabolic system modeling thin films driven by capillarity
当毛细作用为唯一驱动机制时，我们证明了一类强耦合的四阶退化抛物方程组非负弱解的整体存在性.
2012-07-21 math.AP
Stability of Entropy Solutions for Levy Mixed Hyperbolic-Parabolic Equations
研究了一类含有非局部（或分数阶）扩散算子的Levy混合双曲抛物方程的熵解.对于这些解决方案，我们建立了唯一性（L1收缩性质）和连续相关的结果。
2009-02-03 math.AP
Weak-strong uniqueness for a class of degenerate parabolic cross-diffusion systems
证明了一类退化抛物型交叉扩散方程组的有界弱解与由相同初始条件确定的唯一强解在后者的最大存在区间上是一致的.证明依赖于为与系统相关的相对熵建立的估计。
2022-07-01 math.AP
A Boundary Estimate for Degenerate Parabolic Diffusion Equations
本文证明了$p$ -Laplacian型退化抛物方程局部弱解在圆柱区域边界点处的连续模的一个估计。该估计给出的维纳型积分，定义一个适当的椭圆$p$ -容量。
2018-07-17 math.AP
Relative entropy for hyperbolic-parabolic systems and application to the constitutive theory of thermoviscoelasticity
我们将相对熵恒等式推广到双曲部分可对称化的双曲抛物方程组。由此产生的身份，在一般的理论，是有用的，以提供粘性的解决方案的稳定性，并产生一个收敛的结果，在零粘度限制光滑的解决方案在$L^p$框架。同时给出了双曲型问题的测度值弱唯一性定理和测度值强唯一性定理。对于粘性和导热气体的气体动力学系统，以及具有粘性和导热的热粘弹性系统，也建立了相对熵恒等式。指出了一般双曲-抛物理论与实例在应用相对熵方法时存在的差异。
2017-02-10 math.AP
Invariant foliations near normally hyperbolic equilibria for quasilinear parabolic problems
考虑拟线性抛物型发展方程的平衡点集形成一个有限维的C^1-流形，该流形通常是双曲的。证明了稳定流形和非稳定流形的叶理的存在性，只要假定基本方程是C^1-正则的。
2012-06-06 math.AP math.DS
Cahn-Hilliard approach to some degenerate parabolic equations with dynamic boundary conditions
本文讨论了一类带动力边界条件的退化抛物型方程的适定性。为了刻画Cahn-Hilliard系统中的目标退化抛物方程，利用一个合适的极大单调图来选取来自双阱势凸部分的非线性项.本文的主要议题是在一个假设下，这个极大单调图的存在性问题，以处理更广泛的类。证明了该问题存在一个弱解。
2016-08-29 math.AP
Weak Harnack estimates for supersolutions to doubly degenerate parabolic equations
建立了一类双退化抛物方程正的弱上解的弱Harnack不等式.这类方程的原型是$$\partial_tu-\operatorname{div}|u|^{m-1}|Du|^{p-2}Du=0,\quad p>2,\quad m+p>3.$$。我们的证明是基于Caccioppoli不等式、De Giorgi估计和Moser的迭代法。
2017-10-31 math.AP
Stability of degenerate parabolic Cauchy problems
证明了与$p$ -抛物型方程相关的柯西问题的解关于非线性指数$p$是稳定的.更具体地，具有固定初始迹的解在$L^q$ -空间中随着$p>2$变化而收敛到极限问题的解。
2014-01-13 math.AP
Global Strong Solution of a 2D coupled Parabolic-Hyperbolic Magnetohydrodynamic System
本文的主要目的是研究二维空间中抛物-双曲不可压缩磁流体动力学（MHD）模型的整体强解。利用Agmon，Douglis和Nirenberg对定常斯托克斯方程的估计和Solonnikov对发展斯托克斯方程的$L^p$ -估计定理，证明了混合型MHD方程存在整体强解.
2017-01-29 math.AP
Weak Solution of a Doubly Degenerate Parabolic Equation
本文研究了由球面几何中的薄膜方程导出的一个四阶非线性双退化抛物型方程。利用正则化方法研究了该方程，得到了几个有用的估计。本文的主要结果是在加权索伯列夫空间中证明了方程的弱解的存在性。
2017-03-01 math.AP
Regularity Results for a class of Semilinear Parabolic Degenerate Equations and Applications
本文考虑了一个可能强退化的抛物半线性问题，它可以应用于金融衍生品定价的微分模型。我们证明了所要求的正则性应用伊藤的公式，用于建立微分模型。
2001-09-28 math.AP math.PR
Supercritical degenerate parabolic-parabolic Keller-Segel system -- existence criterion given by the best constant in Sobolev's inequality
本文给出了Sobolev不等式的锐常数与扩散指数为$\frac{2n}{2+n}<m<2-\frac{2}{n}$的退化抛物-抛物Keller-Segel方程组整体解存在的初始判据之间的关系.本文得到的整体弱解不需要对初值作任何小性假设。此外，通过Moser迭代得到了弱解的时间上一致的$L^{\infty}$估计，其中化学浓度梯度的$L^p$估计中的常数已经精确地表示，以完成迭代过程.
2018-01-10 math.AP
